Báo cáo khoa học: "Tính toán tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện của hệ thống thông tin quang sử dụng khuếch đại quang với ảnh hưởng của bộ lọc điện không lý tưởng" ppt

Tính toán tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện của hệ thống
thông tin quang sử dụng khuếch đại quang với
ảnh hởng của bộ lọc điện không lý tởng

KS. Đàm mỹ hạnh
ThS. lê trung thành

Bộ môn Thông tin viễn thông
Khoa Điện - Điện tử
Trờng Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Bi báo đa ra phơng pháp tính chính xác tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện sau bộ
tách sóng quang của các hệ thống thông tin quang sử dụng tiền khuếch đại quang. ảnh hởng
của bộ lọc điện không lý tởng đợc phân tích, tính toán v mô phỏng. Kết quả chỉ ra rằng ảnh
hởng của bộ lọc điện không thể bỏ qua trong các hệ thống thông tin quang tốc độ cao có sử
dụng bộ khuếch đại quang.
Summary: In this paper, we would like to propose a method of accurate estimation of the
electrical Signal to Noise Ratio for optical communication systems optical preamplifier.
Influence of the non-ideal electrical filter on the systems has been investigated. The results
show that electrical filters have remarkable effects on high rate optical communication systems.

CB
A

i. đặt vấn đề
Các bộ khuếch đại quang sợi nh bộ khuếch đại quang sợi pha tạp Erbium (EDFA) và
Neodymium (NDFA) đã và đang đợc ứng dụng rất rộng rãi trong các hệ thống thông tin quang
tốc độ cao và cự ly truyền dẫn xa [2]. Đã có nhiều công trình nghiên cứu trong và ngoài nớc
tính toán và tối u hoá việc sử dụng bộ khuếch đại quang trong hệ thống thông tin quang nh
[1,2,3-10]. Tuy nhiên, tất cả các kết quả này đều tính toán với giả thiết rằng hàm truyền của bộ

lọc điện sau bộ tách sóng quang có dạng hình chữ nhật, tức coi là lý tởng và bỏ qua ảnh hởng
của bộ lọc điện lên hệ thống. Trong các hệ thống thông tin quang tốc độ cao yêu cầu băng
thông bộ lọc điện lớn; do đó ảnh hởng này là đáng kể và cần phải đợc tính toán chi tiết. Do
vậy, trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu và đa ra phơng pháp tính tỷ số tín hiệu trên tạp
âm điện của hệ thống thông tin quang sử dụng khuếch đại quang có tính đến ảnh hởng của bộ
lọc điện không lý tởng lên hệ thống. Các kết quả này sẽ là cơ sở cho việc thiết kế các hệ thống
thông tin quang tốc độ cao có sử dụng khuếch đại quang.
ii. phơng pháp tính tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện của hệ thống tiền
khuyếch đại quang với bộ lọc điện không lý tởng
Trong hệ thống thông tin quang, bộ khuếch đại quang sợi EDFA thờng đợc sử dụng làm

tiền khuếch đại nh đợc chỉ ra trên hình 1. Bộ khuếch đại quang sẽ khuếch đại tín hiệu vào,
nhng nó cũng tạo ra các tạp âm phát xạ tự phát đợc khuếch đại và làm giảm tỷ số tín hiệu
trên tạp âm của hệ thống [1,2].



Hình 1. Hệ thống thông tin quang sử dụng EDFA lm tiền khuếch đại
Mật độ phổ công suất của dòng tạp âm sau bộ thu PIN đợc tính theo công thức:

)f(S)f(S)f(S)f(S
spspspssh
+
+
=
(1)
trong đó: và là mật độ phổ công suất của các dòng tạp âm lợng
tử, tạp âm phách giữa tín hiệu và bức xạ tự phát và tạp âm phách tự phát- tự phát và chúng đợc
tính theo [9]:
)f(S),f(S

spssh
)f(S
spsp
))0(RGP(e)f(S
Nsh
+= ;
)]f(S)f(S[2=)f(S
NN
2
spsp
)]ff(S)ff(S[GP2)f(S
cNcN
2
sps
++=

, (2)
ở đó: , tơng ứng là điện tích electron, đáp ứng của phôtôđiốt và tần số sóng mang;
, là hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại quang EDFA và công suất đầu vào bộ khuếch đại
tơng ứng; , là hàm tự tơng quan của tạp âm và mật độ phổ công suất tạp âm
phát xạ tự phát đợc tính theo
,e
c
f
G
P
)(R
N
)f(S
N

2/)1G(P)f(S
nN

=
trong băng tần quang của bộ lọc quang,
với , ,
h , tơng ứng là hệ số phát xạ tự phát của bộ khuếch đại, hằng số Planck
và tần số quang (ký hiệu là thuật toán nhân chập).
0
B
= hNP
spn sp
N


CB
A

Sau khi đợc biến đổi quang điện qua phôtôđiốt PIN, dòng tạp âm trên sẽ đi qua một bộ
lọc điện; giả sử rằng bộ lọc ở đây là bộ lọc Butterworth bậc N với hàm truyền , và hàm
truyền bình phơng đợc viết theo [8]:
)f(H
e
N2
e
2
e
)
B
f2

(1
1
)f(H
+
=
(3)
trong đó: N, là bậc và băng thông 3dB của bộ lọc.
e
B
Theo định lý bộ lọc, công suất đầu ra bộ lọc là:
2
spsp
2
sps
2
sh
2
e
2
tot
df)f(H)f(S

+

++=

=
, (4)
Với , , lần lợt là công suất tạp âm lợng tử, phách giữa tín hiệu và phát
xạ tự phát và phách tự phát - tự phát.

2
sh

2
sps

2
spsp


Từ các công thức (2), (3) và (4) các thành phần tạp âm đợc tính nh sau:
- Công suất tạp âm lợng tử:


+
+=
+

df
)
B
f2
(1
1
)}0(RGP{e
N2
e
N
2
sh

(5)
Đồng thời, theo định lý Wiener- Khintchine ta có:

==
+


dfe)f(S)}f(S{)(R
f2j
NN
1
N

Do đó:
0nN
B)1G(P)0(R

=
(6)
Thay (6) vào (5) ta tính đợc công suất tạp âm lợng tử ta tính đợc công suất tạp âm
lợng tử là:
(7)
eB0n
2
sh
Bk}B)1G(PGP{e2 +=
với
)
N2
sin(N2

k
B


=
(8)
- Công suất tạp âm phách tín hiệu - phát xạ tự phát:

++=
+


df)f(H)}ff(S)ff(S{GP2
2
ecNcN
22
sps

CB
A

eBn
22
sps
Bk)1G(GPP4 =

(9)
- Công suất tạp âm phách tự phát- tự phát:

=

+


df)f(H)}f(S)f(S{2
2
eNN
22
spsp

}
)
N
sin(N
B2
B
k{BB)}1G(P{2
0
e
Be0
2
n
22
spsp


=

(10)
Tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện đợc tính theo công thức [1]:
2

th
2
spsp
2
sps
2
sh
2
s
2
tot
2
s
)I()I(
eSNR
+++
=

=

(11)
trong đó: là dòng phôtô sau tách sóng quang,
s
I GPI
s

=
; là công suất tạp âm nhiệt
sau qua bộ lọc điện là:
2

th

B
e
2
th
k
R
kTB
4= , với lần lợt là hằng số Boltzman, nhiệt độ tuyệt
đối và điện trở của bộ thu quang.
R,T,k
Thay các biểu thức (7), (9), và (10) vào phơng trình (11) ta tính đợc tỷ số tín hiệu trên tạp
âm điện (eSNR) sau bộ tách sóng quang là:

B
e
0
e
Be0
2
n
2
eBn
2
eB0n
2
k
R
kTB

4}
)
N
sin(N
B2
B
k{BB)}1G(P{2Bk)1G(GPP4Bk}B)1G(PGP{e2
)PG(
eSNR
+


+++

=

(12)
Phơng trình (12) là công thức tính tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện eSNR sau tách sóng
quang của hệ thống thông tin quang sử dụng tiền khuếch đại quang có tính đến ảnh hởng của
bộ lọc điện. Ta thấy rằng eSNR không chỉ phụ thuộc vào các tham số của hệ thống nh hệ số
khuếch đại G của EDFA hay công suất đến bộ tách sóng quang mà còn phụ thuộc vào bậc của
bộ lọc N và nhiều tham số khác của hệ thống.
iii. kết quả mô phỏng
Trong phần này chúng tôi sẽ mô phỏng và đánh giá ảnh hởng của các tham số của hệ
thống nh hệ số khuếch đại G của bộ khuếch đại quang, công suất phát, tốc độ truyền dẫn,
băng thông của bộ lọc hay bậc của bộ lọc lên tỷ số tín hiệu trên tạp âm của hệ thống.
Sự phụ thuộc của tỷ số tín hiệu trên tạp âm eSNR vào bậc bộ lọc Butterworth và hệ số
khuếch đại G đợc thể hiện trên hình 2. Các tham số hệ thống sử dụng trong mô phỏng này là:
điện trở tải bộ thu

=
50R , bớc sóng hoạt động
nm1550
=

, giá trị công suất phát đa vào
sợi quang , cự ly truyền dẫn của tuyến
dBm10P
tx
= km80L
=
, hệ số suy hao sợi quang
, hình ảnh nhiễu của bộ khuếch đại
km/dB21,0=
dB5NF
=
, băng thông của bộ lọc quang
và tốc độ dữ liệu . Từ hình 2 cho thấy, giá trị của eSNR tăng gần
nh tuyến tính theo giá trị của hệ số khuếch đại G khi G còn nhỏ (nhỏ hơn 15dB), nhng khi hệ
số khuếch đại G tăng lớn hơn 15 dB thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện hầu nh không tăng nữa
và đạt đến giá trị bão hoà. Tỷ số tín hiệu trên tạp âm eSNR tại giá trị bão hoà phụ thuộc vào bậc
của bộ lọc N, bậc của bộ lọc càng cao thì giá trị của eSNR đạt đợc càng cao; chẳng hạn khi
bậc của bộ lọc nhỏ
N =1 hay N = 2 thì giá trị của eSNR tại mức bão hoà là 26dB hay 28 dB
tơng ứng, trong khi bậc của bộ lọc tăng lên đến
N = 50 chẳng hạn thì eSNR tại mức bão hoà
tăng lên và có thể đạt đến giá trị 29dB.
GHz20B
0
= s/Gb10R

b
=
CB
A



Hình 2. Sự phụ thuộc của eSNR vo G Hình 3. Sự phụ thuộc của eSNR vo G
với bậc bộ lọc N = 1, 2 v 50 với N v cự ly truyền dẫn khác nhau

Hình 3 và hình 4 thể hiện mối quan hệ giữa giá trị của tỷ số tín hiệu trên tạp âm và hệ số
khuếch đại
G cho hai trờng hợp bậc của bộ lọc N = 2 và N = 50 cho các hệ thống thông tin
quang có cự ly truyền dẫn và công suất phát quang khác nhau. Qua mô phỏng cho thấy rằng
bậc của bộ lọc có ảnh hởng lớn đến giá trị của tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện eSNR, khi hệ
thống sử dụng bộ lọc có bậc
N càng lớn thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm eSNR càng tăng. Tuy
nhiên, khi bậc của bộ lọc lớn hơn 50 thì giá trị của tỷ số tín hiệu trên tạp âm lúc này gần với
trờng hợp lý tởng, tức là trờng hợp coi hàm truyền của bộ lọc là có dạng hình chữ nhật và giá
trị của eSNR không tăng nữa cho dù tăng bậc của bộ lọc. Đồng thời, cự ly truyền dẫn và công
suất quang đa vào đầu sợi quang cũng có ảnh hởng lớn đến giá trị của tỷ số tín hiệu trên tạp
âm eSNR nh đợc thể hiện trên hình 3 và hình 4. Ví dụ tại giá trị hệ số khuếch đại
G = 20dB,
với khoảng cách truyền
L = 90km thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm đạt giá trị cao đến 20 dB và với
công suất phát
dBm3P
tx

= , tỷ số tín hiệu trên tạp âm đạt 29dB; tuy nhiên, khi khoảng cách

truyền dẫn tăng đến 100km thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm chỉ đạt 18dB và với công suất phát
giảm xuống là
dBm5P
tx

= thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm cũng giảm và chỉ đạt giá trị 26 dB tại
cùng giá trị hệ số khuếch đại.

CB
A

Hình 4. Sự phụ thuộc của eSNR vo công Hình 5. Sự phụ thuộc của eSNR vo công suất
suất phát với hệ số khuyếch đại khác nhau phát với bậc bộ lọc khác nhau
Nh vậy chúng ta có nhận xét rằng bậc bộ lọc N có ảnh hởng khá lớn đến hệ thống thông
tin quang, và trong hệ thống thông tin quang tốc độ cao thì ảnh hởng này không thể đợc bỏ qua
nh các tính toán trong các công trình đã công bố trớc đây.
ảnh hởng của bậc bộ lọc N lên hệ
thống thông tin quang đợc chúng tôi mô phỏng trên hình 6; từ kết quả mô phỏng này chúng ta
thấy khi bậc bộ lọc N càng cao thì chất lợng của hệ thống thông tin quang càng đợc đảm bảo,
tức giá trị của tỷ số tín hiệu trên tạp âm điện càng lớn, ví dụ tại giá trị hệ số khuếch đại G = 10dB,
khi bậc bộ lọc N còn nhỏ (N = 2) thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm chỉ đạt giá trị 21dB, tuy nhiên khi bậc
bộ lọc tăng lên N = 10 chẳng hạn thì tỷ số tín hiệu trên tạp âm là 21,5dB. Đồng thời, băng thông
điện 3dB của bộ lọc tại bộ thu quang cũng có ảnh hởng rất lớn đến chất lợng của hệ thống
thông tin quang. Kết quả mô phỏng trên hình 7 cho thấy, khi băng thông điện 3dB tăng thì giá trị
của tỷ số tín hiệu trên tạp âm eSNR giảm theo tơng ứng, kết quả này là phù hợp với thực tế là khi
băng thông điện 3dB tăng thì các nguồn tạp âm tác động lên hệ thống thông tin cũng tăng theo,
làm giảm tỷ số tín hiệu trên tạp âm sau tách sóng quang. Các tham số đợc sử dụng trong mô
phỏng này là: Hệ số khuếch đại G = 10dB, bậc bộ lọc là 1, 2 và 50 tơng ứng.

Hình 6. Sự phụ thuộc của eSNR vo bậc bộ lọc Hình 7. Sự phụ thuộc của eSNR vo băng thông
N tại G = 10dB diện 3dB của bộ lọc với N khác nhau
IV. Kết luận
Trong các hệ thống thông tin quang tốc độ cao có sử dụng bộ khuếch đại quang EDFA thì
ảnh hởng các tham số của bộ lọc điện trong bộ thu quang lên hệ thống là không thể bỏ qua nh
trong các công trình đã công bố trớc đây. Trong bài báo này, chúng tôi đã chứng minh và tính
toán đợc các ảnh hởng này lên hệ thống thông tin quang tốc độ cao. Các kết quả đó là cơ sở để
tính toán, thiết kế các hệ thống thông tin quang có tốc độ cao và cự ly truyền dẫn xa trong thực tế.
CB
A

Tài liệu tham khảo
[1]. Trần Đức Hân, Trần Quốc Dũng, Lê Trung Thnh, Đo Ngọc Nam. A method of BER compensative
Power calculation for designing optical fiber transmission systems. Post and Telecommunications Journal,
Special Issue: R&D on Telecommunications and Information Technology, No.11, 3/2004.
[2]. Đm Thuận Trinh, Lê Trung Thnh. Tính toán độ nhạy thu của tuyến thông tin quang M-QAM có sử
dụng khuếch đại quang. Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, Trờng ĐH GTVT, Số 12, 11/2005.

[3]. L.F.B. Ribeiro, J.R.F Da Rocha, J. Pinto. Performance evaluation of EDFA preamplified receivers
taking into account intersymbol interference. Jounal of Lightwave Technol., Vol.13, pp.225-232, Feb.1995.
[4]. S.Chinn. Error rate performance of optically amplifiers with Fabry- Perot filters. Electronic Letters,
Vol.31, No.9, Apr.1995.
[5]. I. Jacobs. Effect of optical amplifier bandwidth on receiver sensitivity. IEEE Trans. Communications,
Vol.38, Oct.1990.
[6]. C.Lawetz, C.Cartledge. Performance of optically preamplified receivers with Fabry- Perot optical
Filters. Journal of Lightwave Technol., Vol.14, Nov.1996.
[7]. I.Monroy, G.Einarsson. Bit error evaluation of optically preamplified Direct Detection receivers with
Fabry- Perot optical Filters. Journal of Lightwave Technol., Aug.1997.
[8]. V.Arya, I.Jacobs. Optical preamplifier receiver for spectrum sliced WDM. Journal of Lightwave
Technol., Vol.15, Apr. 1997.

[9]. S.L. Danielsen et al. Detailed noise statistics for an optically preamplifed direct detection receiver.
IEEE Journal on Lightwave, Vol.13, 1995.
[10]. N.Olsson. Lightwave systems with optical amplififers. Journal of Lightwave Technol., pp1071-1082,
Jul. 1989