Báo cáo khoa học: "Nghiên cứu tính toán sử dụng bộ giảm dao động xoắn thuỷ lực trên hệ trục diêzen – chân vịt tàu thuỷ" ppt

Nghiên cứu tính toán sử dụng bộ giảm dao động xoắn
thuỷ lực trên hệ trục diêzen chân vịt tàu thuỷ



TS. Nguyễn thành lơng
Bộ môn Động cơ đốt trong
Khoa Cơ khí
Trờng ĐH Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Bi báo trình by tóm tắt phơng pháp tính toán dao động xoắn hệ trục điêzen-
chân vịt khi có bộ giảm chấn (bộ giảm dao động xoắn thủy lực hay bộ giảm dao động xoắn
dạng ma sát ớt) v khi không có bộ giảm chấn. Khi lập trình đã tận dụng chơng trình tính
toán bộ giảm chấn, giúp cho tính toán nhanh để lựa chọn nhanh phơng án hệ trục trong thiết
kế. Chơng trình tính toán đáp ứng theo yêu cầu quy phạm hệ trục tu thủy của TCVN
6259 - 3 : 2003 (Quy phạm phân cấp v đóng tu biển vỏ thép, Phần 3 Hệ thống máy tu).
Summary: The article presents briefly the method of calculating spinning vibration of an
diesel-screw-propeller axis system in the cases with devibrator (hydraulic spinning devibrator or
torsional vibration damper) and without devibrator. The programme of devibrator calculation is
used to enable fast calculation for quick selection of an axis system in design. The programme
is in accordance with Vietnamese Standards (TCVN 6259 - 3 : 2003 Rules for the classification
and construction of steel sealiners, Part 3 Machinery Installations) applied to axis system in
ships.
CT 2
i. Đặt vấn đề
Khi động cơ vận hành ở tốc độ giới hạn, hệ trục phát sinh dao động cộng hởng, biên độ
dao động tăng lên rất lớn, làm cho hệ trục phải chịu thêm ứng suất xoắn do dao động cộng
hởng sinh ra phá hoại quá trình công tác ổn định của hệ trục động cơ - chân vịt. Khi này sẽ
xuất hiện hai trờng hợp:
1. Trong trờng hợp ứng suất xoắn này cha vợt quá phạm vi cho phép, tuy hệ trục
không bị gẫy nhng cũng gây tác hại phá hoại quá trình vận hành ổn định của cơ hệ, nh

là
Dao động cộng hởng làm rung động động cơ, tiếng ồn lớn là do tốc độ góc các khuỷu
chênh lệch nhau phá hoại cân bằng của hệ lực quán tính gây va đập rung động ảnh hởng xấu
tới sức bền và tuổi thọ các chi tiết trong cơ hệ.
Trục bị nóng do dao động cộng hởng phát sinh ma sát trong nội bộ các phân tử vật liệu
chế tạo hệ trục đã phát nhiệt làm nóng hệ trục, mặc dù những khu vực này không có ma sát
ngoài với chi tiết khác nào cả.
Làm giảm công suất động cơ do tiêu tốn công cho cả ma sát trong cả ma sát ngoài và do
nền móng rung động.


2. Trong trờng hợp ứng suất xoắn do dao động cộng hởng sinh ra vợt quá phạm
vi cho phép trục khuỷu sẽ bị gẫy
Nếu biên độ dao động vợt quá phạm vi cho phép mà tốc độ giới hạn không thể đa ra
khỏi phạm vi tốc độ làm việc của cơ hệ động cơ - chân vịt thì trên hệ trục động cơ -chân vịt buộc
phải dùng bộ giảm dao động xoắn cho cơ hệ.
Sau đây là các bớc tính toán phục vụ cho lập trình đối với cả hai trờng hợp trên.
ii. Tính hệ trục tơng đơng
Tơng đơng cho phép:
- Đờng kính của trục tơng đơng chọn bằng đờng kính của cổ trục khuỷu: d
0
= d
CK
- Các khối lợng thay thế đều đặt cách đờng tâm trục bằng bán kính quay trục khuỷu R.
- Mômen quán tính của tiết diện của trục tơng đơng tính bằng mômen quán tính của tiết
diện cổ trục khuỷu:
32
d.
JJ
4

CK
CK0

==

1. Tính chiều dài tơng đơng
a. Tính chiều di tơng đơng trục khuỷu theo công thức Cacte cho động cơ cao tốc:
3
CK
4
Ch
4
CK
chCKO
b.h
d
.R5,1
d
d
.l75,0)h8,0l(l
CK
+++= (II-1)
CT 2
trong đó: l
CK
chiều dài cổ khuỷu; l
Ch
chiều dài chốt khuỷu; d
CK
và d

Ch
- đờng kính ngoài cổ
trục và chốt khuỷu; h và b chiều dầy và chiều rộng của má khuỷu.
b. Tính chiều di tơng đơng của mặt bích bên phải (hoặc bên trái) nối trục khuỷu với
bánh đ (tính theo trờng hợp có một mặt bích):
4
lb
4
3
4
0
4
4
3
03
0
d.zd
d.2
.l
d
d
1
2
l
l
mb
+

(II-2)
Trong trờng hợp động cơ nhiều xi lanh, trục khuỷu nối ghép bằng nhiều đoạn, việc tính
chiều dài tơng đơng của mặt bích nối các đoạn trục khuỷu đợc tính theo trờng hợp có hai
bích ghép lại với nhau:
3
0
3
4
lb
4
3
4
0
30
J

J
.l
d.zd
d.2
.ll
mb
=
+
=
, cm (II-2a)
trong đó:
()
44
bl
4
33
cm,d.zd.
64
J +

= ;
z số lỗ bu lông; d
lb
- đờng kính lỗ bu lông; l
3
chiều dài của phần có mặt bích, l
3
2l
4
;

l
4
chiều dài của 1 mặt bích; d
3
- đờng kính tâm các lỗ bắt bulông.


c. Tính chiều di tơng đơng của đoạn trục i có đờng kính d
đt1
i
i
dt
dt
o
dt0
J
J
.ll =
(II-3)
Trong đó:
32
d.
J
4
dt
dt
i
i

=

; l
đt i
- chiều dài đoạn trục i
d. Tính chiều di tơng đơng gối trục đẩy (ổ đỡ chặn lực chiều trục) có đờng kính ổ
gối trục đẩy d
gđ
gd
o
gdo
J
J
.ll
gd
=
(II-4)
Trong đó:
32
d.
J
4
g
gd
đ

=
; l
gđ
- chiều dài gối đẩy
e.Tính chiều di tơng đơng của mặt bích nối trục dẫn động chân vịt(theo công thức
(II-2)

2. Tính độ cứng của các đoạn trục
i0
0
i
l
J.G
C =
, Ncm/rad (II-5)
trong đó: G Môđuyn đàn hồi của vật liệu, G = 8,45.106 N/cm
2
với thép
CT 2
l
0i
các chiều dài tơng đơng tính ở mục II.1
iii. Tính mômen quán tính của khối lợng tơng đơng của các khối lợng
chuyển động trong cơ hệ
a. Tính mômen quán tính của bánh đ:
g4
D.G
J
2
tb
bd
bd
= , Ncms
2
(III-1)
trong đó: G
bđ

- khối lợng bánh đà, kg; Dtb - đờng kính trung bình của bánh đà,
m; g - gia tốc trọng trờng, g = 9,81
10 m/s
2
.
b. Tính mômen quán tính của cơ cấu khuỷu trục thanh truyền (cơ cấu biên - khuỷu)
+ Mômen quán tính của 1 đơn vị khuỷu:
Mômen quán tính của cổ trục khuỷu:



=

.l)dd(10
g
.l.
32
)dd(
J
CK
4
CK
t
4
CK
5
CK
4
CK
t

4
CK
CK
, Nms
2
(III-2)
Trong đó: - đờng kính trong của cổ trục;
- khối lợng riêng của vật liệu trục, N/m
4
t
CK
d
3
.


Mômen quán tính của chốt khuỷu đối với tâm trục khuỷu
(
)
[
]
+++=

.l.R8dd)dd(10R.mJJ
Ch
22
t
2
Ch
2

t
2
Ch
52
Ch0Ch
ChCh
, Nms
2
(III-3)
trong đó: - đờng kính trong của chốt khuỷu; m
4
t
CK
d
Ch
khối lợng của chốt khuỷu, kg
Mômen quán tính của má khuỷu (thờng phân má khuỷu thành nhiều phần đơn giản để dễ
tính)
()

=
+=
n
0i
2
iioim
rmJJ
, Nms
2
(III-4)

trong đó: J
0i
- mômen quán tính của nguyên tố thứ i đối với trục đi qua trọng tâm của nó; m
i
- khối
lợng của nguyên tố thứ i; r
i
- bán kính quán tính của nguyên tố thứ i đối với tâm trục khuỷu.
ở đây cho phép tính gần đúng má khuỷu có thể coi nh dạng hình hộp chữ nhật nên
mômen quán tính của má khuỷu đối với trục đi qua trọng tâm của nó đợc tính theo công thức
sau :
(
)
22
mmo
cbm
12
1
J +=
trong đó: m
m
- khối lợng của má khuỷu, kg hayNs
2
/m, xác định theo: m
m
= h.b.c./g;
h, b và c - chiều dày, chiều rộng và chiều cao của má khuỷu, m;
; N/m
3
; g = 9,81m/s

2
Còn mômen quán tính của má khuỷu đối với đờng tâm trục khuỷu tính nh sau:
CT 2
2
mmm
.mJJ
0
+=
(III-4a)
trong đó:
- bán kính quay má khuỷu tính từ trọng tâm má khuỷu đến đờng tâm trục khuỷu
Vậy mômen quán tính của một đơn vị khuỷu bằng tổng các mômen quán tính xác định bên
trên của các bộ phận của 1 đơn vị khuỷu
J
kh
= J
CK
+ J
ch
+ 2(J
m
+ J
dtr
), Ncms
2
(III-5)
trong đó : J
dtr
- mômen quán tính của đối trọng để đơn giản tính chung với má khuỷu
+ Mômen quán tính của thanh truyền

Mômen quán tính của khối lợng quy dẫn về đầu nhỏ thanh truyền m
1
tính chung với khối
lợng chuyển động tịnh tiến, còn mômen quán tính của khối lợng quy dẫn về đầu to thanh
truyền m
2
tính theo công thức:
J
dto
= m
2
. R
2
(III-6)
trong đó: m
2
= 0,7m
t tr
; m
t tr
- khối lợng thanh truyền
+ Mômen quán tính của khối lợng chuyển động tịnh tiến
Khối lợng chuyển động tịnh tiến
m
t t
= m
np
+ m
1
(III-7)

trong đó: m
np
- khối lợng nhóm piston;
m
1
- khối lợng thanh truyền m
ttr
quy dẫn về tâm đầu nhỏ, m
1
= 0,3m
ttr
Mômen quán tính của khối lợng chuyển động tịnh tiến m
tt
đợc tính theo công thức gần
đúng:
J
np

2
tt
Rm
2
1
(III-8)
+ Mômen quán tính của 1 nhóm cơ cấu biên khuỷu (cơ cấu piston thanh truyền trục
khuỷu) tính cho 1 đơn vị trục khuỷu sẽ đợc tính bằng tổng mômen quán tính ở mục b) này:
2
tt2khKB

R)m5,0m(JJ ++=

, Nms
2
(III-9)
Chú ý: Đối với động cơ chữ V, công thức (5 -14) phải tính đến khối lợng của hai nhóm
piston và của hai đầu to thanh truyền lắp chung trên một đơn vị khuỷu trục
c. Mômen quán tính của khối lợng dao động trong bộ giảm chấn J
gc
theo số liệu nh
thiết kế chế tạo hoặc tính toán theo chơng trình nhánh cho bộ giảm chấn.
d. Mômen quán tính của chân vịt
J
CV0
theo số liệu thí nghiệm
Xét đến tác dụng cản của nớc, có thể tăng thêm mômen quán tính của chân vịt thêm
25
%, do vậy:
J
CV
= 1,25 J
CVo
(III-10)
CT 2
iv. Tính tần số dao động xoắn
a. Tính tần số dao động xoắn tự do (Xét từ đầu tự do đến bánh đ) cha có bộ giảm
chấn.
Khối lợng các xi lanh dồn lại một khối lợng có mômen quán tính

=

=
n
1i
Kxl
i
JJ
(IV-1)
Độ mềm (nghịch đảo độ cứng) của đoạn trục giữa hai khối lợng trên hệ thống mới có
mômen quán tính J
xl
và J
bd
:
bd
2
exl
2
e
1m
m
J.
1
J.
1
C
1
C
1
C
1

R

+

=+==
,
m.N
1
(IV-2)
Tần số góc dao động tự do của hệ thống mới rút ra từ (5 - 17)
(
)
bdxl
bdxlm
e
J.J
JJC +
=
, rad/s (IV-3)
Tần số dao động xoắn tự do




=
e
e
.30
n
, lần/s (IV-4)

Hai khối lợng của hệ thống dao động theo cùng một tần số và trái chiều nhau. Trên trục
tơng đơng sẽ có một tiết diện không bị xoắn (tiết diện x hình 5 - 1) đợc gọi là tiết diện nút,

1

và

2
là góc xoắn của các khối lợng.
b. Khi lắp bộ phận giảm chấn tính theo cơ hệ 3 khối lợng có mômen quán tính J
gc
, J
xl
và J
bd
có dao động một điểm nút và 2 điểm nút. Hệ thống tơng đơng 3 khối lợng trình bày
trên hình (5 - 2) và cũng là hệ thống tơng đơng cơ bản nhất dùng để thay thế các hệ thống
tơng đơng nhiều khối lợng (kết quả tính toán cho biết nếu đơn giản hoá hệ thống tơng
đơng của động cơ 7 khối lợng của động cơ 12 xi lanh chữ V thành hệ thống tơng đơng 3
khối lợng thì sai số của tần số góc dao động xoắn tự do chỉ khoảng 3
%). Trong đó: C
1
và C
2
là
các độ cứng của các đoạn trục ab và bc;

1
,
2

và
3
là biên độ dao động xoắn thực, rad;
1
,
2

và

3
là góc xoắn của các khối lợng khi trục dao động;
e1
và
e2
là tần số góc dao động tự do
1 điểm nút và 2 điểm nút.
c. Tính dao động xoắn cơ hệ động cơ - chân vịt không có bộ giảm chấn có thể tính
theo cơ hệ 3 khối lợng có mômen quán tính J
xl
, J
bd
và J
CV
có dao động 1 điểm nút và 2 điểm
nút nh hình 5 - 2.
d. Tính dao động xoắn cơ hệ động cơ - chân vịt có bộ giảm chấn có thể tính theo cơ
hệ 4 khối lợng có mômen quán tính J
gc
, J
xl

, J
bd
và J
CV
có dao động 1 điểm nút và 2 điểm nút.
Dao động 2 điểm nút của nó nh hình (5 - 3).
Trong đó: a
1
, a
2
, a
3
và a
4
là biên độ tơng đối của các khối lợng có công thức là
CT 2










=
0
i
i

; (IV - 5)

1
,
2
,
3
và
4

)
J
J
(
0
i
i
=
là mômen quán tính tơng đối của các khối lợng;

1,2
,
2,3
và
3,4
(
1i,i
0
1i,i
C

C
+
+
=
) là độ mềm tơng đối của các khối lợng



Thông thờng chỉ có hai dạng đờng cong đờng cong đàn hồi có ý nghĩa thực tế: Đờng
đàn hồi chuẩn 1 điểm nút (hình 5 - 1, hình 5 - 2a) và đờng cong đàn hồi chuẩn 2 điểm nút d
Lập bảng tính để tìm trị số của tần số dao động xoắn

e
khi dao động một điểm nút. (hình
5 - 2b, hình 5 - 3).
e. Lập bảng tính để tìm trị số của tần số dao động xoắn

e
khidao động một điểm nút.
Chọn
e
theo kết quả tính ở công thức tính tần số dao động thực (IV - 4), có thể dồn khối
lợng J
gc
, J
xl
, J
bd
thành một khối có J

= J
gc
+ J
xl
+ J
bd
để tính
e
Bảng 5-1 : tính cho trờng hợp có bộ giảm chấn
TT J
i
2
ei
.J
a
i
i
2
ei
a J


=

4
1i
i
2
ei
a J

C
i
i
4
1i
i
2
ei
C
a J

=



i
,N/cm
2
.độ
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
1
2
3
4
J
gc
J
xl
J
bd

J
CV



CT 2
Hình 5.3. Hệ thống tơng đơng tơng đối cơ hệ động cơ - chân vịt có bộ giảm chấn
trong đó: a
i
- biên độ dao động tơng đối tính theo (IV-5)
0
i
i


=

Thờng chọn giả thiết

1
= 1 rad (có nghĩa là giả thiết khối lợng thứ nhất bị xoắn 1 góc

1
= 1); a
1
= 1 và nh vậy
0
= 1
Còn
11

1
2
e
12
.J.
C


+=



(
1n1n11
1n
2
e
1nn
J J
C



++

+=
)
(IV-6)
trong đó:
i

- biên độ dao động xoắn thực đợc xác định theo công thức (IV - 6)


C
i
- độ cứng tính theo (II - 5)

i
- ứng suất xoắn khi dao động xoắn
k
1i,i
i
WƯ
M

+
=
, MN/m
2

+1i,i
M
- mômen xoắn của đoạn trục i, i + 1
i1ii1i,i1i,i
)aa(CM =
++

+

W

k
- môđuyn chống xoắn của tiết diện trục
Đem số liệu ứng suất của từng đoạn trục
I
ở cột (9) bảng 5 - 1 nhân với biên độ dao động
xoắn thực của khối lợng thứ nhất
1
ta đợc ứng xuất thực khi dao động cộng hởng (vì chọn

1
= 1 nên giá trị ở cột (9) cũng chính là giá trị ứng suất xoắn thực khi dao động cộng hởng).
[] - ứng xuất xoắn cho phép trong trờng hợp dao động cộng hởng
Đối với trục thẳng [] vào khoảng 17%giới hạn bền mỏi của vật liệu
-1
Đối với thép cacbon
-1
0,55
-1
;
-1
- giới hạn bền mỏi ở trạng thái phụ tải uốn đối xứng
Đối với loại trục khuỷu làm bằng thép cacbon,ứng suất khi dao động xoắn không đợc lớn
hơn 25MN/m
2
([] = 2500 N/cm
2
)
Trị số cuối cùng ở cột 6 nếu quá lớn chứng tỏ
e
đã chọn quá nhỏ ,thì phải chọn lại

e
lớn
lên rồi lập lại bảng tính nh bảng 5 - 1 nếu kết quả mà nhỏ đi chứng tỏ gần đúng với trị số thực
khi nào mà
e
chọn mà sai khác với
e
thực dới 1% là đợc và giá trị tần số góc
e
(rad/s)chọn
sẽ dùng để tính tần số n
e
(lần/phút) khi dao động 1 điểm nút
CT 2
* Tần số dao động 2 điểm nút cũng tìm theo kiểu tơng tự bảng (5 - 1) nh trên
v. Phân tích tốc độ giới hạn
Căn cứ vào kết quả của tính toán n
e
ở mục (IV) và n
gh
=

ne
(V-1)
- số cấp của mômen điều hoà: Đối với động cơ 4kì =
2
1
k; Đối với động cơ 2 kì = k
k - hệ số điều hoà của mômen kích thích
Đối với động cơ 4 ki 12 xilanh chữ v lu ý tốc độ giới hạn ứng với mômen điều hoà cấp 3

cấp 6 cấp 9
Đối với động cơ 2 kì 8 xilanh chữ v lu ý tốc độ giới hạn ứng với mômen điều hoà cấp 4,
8,12
Nh vậy là cần chú trọng đến các tốc độ giới hạn ứng với mômen điều hoà có hệ số k là bội
số của xilanh i.


Bảng 5.2. Tính tốc độ tới hạn

8
8
2
1

9
9
2
1

10
10
2
1

11
11
2
1

12

n
gh

Từ bảng tìm ra cấp mômen điều hoà có tốc độ giới hạn gần tốc độ sử dụng nhất để tính toán
Còn tốc độ giới hạn khi dao động 2 điểm nút không cần xét đến vì đều lớn hơn tốc độ sử
dụng rất nhiều
vi. Tính ứng suất dao động thực :
ở
trên mục IV tính ứng xuất xoắn khi khối lợng tơng đơng thứ nhất bị xoắn đI một góc

1
= 1 rad
Bây giờ đi tính ứng suất dao động thực theo biên độ xoắn thực
1t
Công của mômen kích thích ở cấp nguy hiểm Mnh trên đợc tính nh sau:
W
k
= .M
nh
.
1t
a
i
= A
1t
(VI-1)
M
nh
- Momen kích thích ở cấp nguy hiểm:
(M

nh
= M8 = 1320 Ncm)
a
i
- Tổng các biên độ dao động tơng đối ở các cấp.
Lu ý: (nguy hiểm hơn cả) đơc xác định theo đồ thị pha với các tốc độ giới hạn.
(
a
i
= 2,638)
Công cản trong của hệ đợc xác định theo công thứcsau:
CT 2
Wt = ..
e
.
2
1t.a
i
2
= B.
1t
2
(VI-2)
- Hệ số cản của cơ hệ
(
a
i
2
= 2,1)
Từ (VI - 1) và (VI - 2) do Wk = Wt nên rút ra:

1t
=
B
A
rad hoặc độ (VI-2a)
Do đó ứng suất dao động lớn nhất ở tốc độ giới hạn cấp lu ý:

t
= .
1t
N/cm2 (VI-3)
Nếu [] thì cơ hệ làm việc an toàn ở tốc độ giới hạn cấp lu ý.
ứng suất dao động ở tốc độ giới hạn các cấp còn lại bao giờ cũng nhỏ hơn ứng suất dao
động ở tốc độ giới hạn ở cấp lu ý nên bỏ qua không xét.
Từ các kết quả tính toán nh trên có thể kết luận cơ hệ làm việc an toàn ở các tốc độ trong
vùng sử dụng
vii. Sơ đồ chạy chơng trình tính toán
Sơ đồ chạy chơng trình tính toán dao động xoán hệ trục phục vụ cho nghiên cứu sử dụng
bộ giảm dao động xoắn dạng ma sát ớt đợc trình bày trên hình 5-4, ngôn ngữ lập trình Pascal.



Hình 5.4. Sơ đồ chạy chơng trình tính toán dao động phục vụ cho nghiên cứu
sử dụng bộ giảm dao động xoắn dạng ma sát ớt

CT 2
viii. kết luận
Lập trình tính toán dao động xoắn cơ hệ theo sơ đồ chạy chơng trình đa ra trên hình 5-
4 cho biết đợc cơ hệ có cần thiết phải dùng bộ giảm dao động xoắn hay không cần thiết phải

dùng bộ giảm chấn.
Trờng hợp cần thiết phải dùng bộ giảm dao động xoắn

> [] sơ đồ sẽ chạy qua chơng
trình bộ phận tính toán bộ giảm chấn ma sát ớt cho phù hựp với cơ hệ.
Chơng trình lập trình phù hợp yêu cầu của qui phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép
TCVN 6259 - 3 :2003 bảo đảm an toàn.
Tài liệu tham khảo
[1]. Nguyễn Thnh Lơng, Nguyễn Ninh, Phạm Kì. Sổ tay tính toán động cơ đốt trong, Trờng Đại học giao
thông vận tải, Hà Nội, 1976.
[2]. Nguyễn Thnh Lơng. Cấu tạo và bảo dỡng tàu thuyền, Trờng Đại học GTVT Hà Nội, 1992.
[3]. TCVN 6259 - 3 : 2003. Qui phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép, Phần 3 Hệ thống máy tàu, Hà Nội, 2003.
[4]. W. KER WILSON. Practical solution of torsional vibration problems, Chapman & Hall LTD, London, 1967.
[5]. P.A. ISTOMIN. Krutilnuie kolebaniia v sudovukh dvigatelei vnutrennevo sgoraniia, izdatelstvo
"sydostroeniie", Leningrad, 1968.
[6]. Taschenbuch Maschinenbau. Band 2, Energieumwandlung und Verkehrstechnik, VEB Verlag Technik
Berlin, 1987Ă