File Word Bài Tập Lớn cơ học đất.doc tính lún ổn định tại đáy móng

Bài tập lớn Cơ học đất
A. Yêu cầu
1. Phân loại đất, xác định tên và trạng thái đất.
2. Kiểm tra sức chịu tải của nền.
3. Tính toán lún ổn định tại tâm móng O và 2 điểm A, B.
h
m
=1 m
a=5m
b=4m
2
1
TN
3
M
o
tc
N
o
tc
O
A B
2,2 m0,8m
50 m
1,2 m
M
o
tc
=29,5 Tm
N
o

tc
=264 T
Hình 1: Sơ đồ móng và các lớp đất
1
1
B. Số liệu
STT
Tải trọng Các lớp đất
N
0
(t)
M
0
(Tm)
Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3
Ch.sâu chôn
móng
Số
hiệu
h1
(m)
Số
hiệu
h2
(m)
Số
hiệu
Hm
(m)
1 264 29.5 1 2.2 3 0.8 334

1.0
- Số liệu địa chất:
+ Lớp 1: Số TT 1
STT
m
t nhiờn
Gii
hn
Gii
hn do
Dung
trng t
T
trng
Gúc ma
sỏt
Lc dớnh
c Kg/cm
H s rng e ng vi cỏc cp
ti trng nộn P (Kg/cm
2
)
`
1 2 3 4
1 23.1 53 18 1.85 2.72 32 0.49 0.70 0.65 0.60 0.57
+ Lớp 2 : Số TT 3
STT
m
t nhiờn
Gii

hn
Gii
hn do
Dung
trng t
T
trng
Gúc ma
sỏt
Lc dớnh
c Kg/cm
H s rng e ng vi cỏc cp
ti trng nộn P (Kg/cm
2
)
`
1 2 3 4
3 28.8 54.4 24 1.83 2.72 34 0.56 0.824 0.754 0.704 0.674
+ Lớp 3: Số TT 334
Thành phần hạt (%) tơng ứng với cỡ hạt Khối
lợng
riêng

Hệ số
rỗng cát
KL thể
tích cát
(g/cm
3
)

Số
SP
T
Hạt cát Hạt bụi Sét
Thô To Vừa Nhỏ Mịn
Đờng kính (mm)
2-1
1-
0.5
0.0-
0.25
0.25-
0.1
0.1-
0.05
0.05-
0.01
0.01-
0.002
<
0.002
g/cm
3
e
max
e
min

max

min
N
0.32 0.98 42.3 55.01 1.06 0 0 0 2.717
1.01
3
0.6
58
1.63
9
1.35
0
11
2
2
Nội dung
I. Phân loại đất, trạng thái đất:
- Lớp 1: Số TT 01
+ Hệ số rỗng tự nhiên :
0
. .(1 )
2.72 1 (1 0.231)
1 1 0.810
1.85
n
w
e


+
ì ì +

= = =

+ Chỉ số dẻo: A=W
nh
-W
d
= 53-18= 35(%) > 17(%)

Đất sét
+ Độ sệt:
23.1 18
0.146
53 18
d
nh d
W W
B
W W


= = =

0<B<0.25 : Đất sét nửa cứng
0
0.57
0.60
0.65
0.70
0.81
100 200 300 400

p(kPa)
e
Hình 2: Biểu đồ đờng cong (e -p) của lớp đất 1

- Lớp 2: Số TT 03.
+ Hệ số rỗng tự nhiên:
0
. .(1 )
2.72 1 (1 0.288)
1 1 0.914
1.83
n
w
e


+
ì ì +
= = =

+ Chỉ số dẻo: A=W
nh
-W
d
= 54.4 -24 = 30.4(%) >17(%)


Đất sét
+ Độ sệt:
28.8 24

0.158
54.4 24
d
nh d
W W
B
W W


= = =


0<B<0.25

Đất sét nửa cứng.
3
3
0
0.674
0.704
0.754
0.824
0.914
100 200 300 400
p(kPa)
e
Hình 3: Biểu đồ đờng cong (e -p) của lớp đất 2
- Lớp 3: Số TT 334.

Khối lợng hạt có đờng kính > 2 mm : 0.33 (%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 1mm : 0.65(%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 0.5 mm : 1.63 (%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 0.25 mm : 43.93 (%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 0.1 mm : 98.94(%)
Khối lợng hạt có đờng kính > 0.05 mm : 100 (%)
Độ chặt tơng đôi của đất cát xác định dựa trên kq thí nghiệm xuyên tĩnh SPT (N=11),
tra bảng ta có kết luận D 0.35, là đất cát chặt vừa.
Tra bảng phân loại kích thớc hạt ta có d > 0.1 mm: 98.94% >75%
Kết luận:

Đất cát nhỏ ở trạng thái chặt vừa.
Nhận xét:
+ Nh vậy nền đất gồm có 3 lớp:
4
4
Cỡ hạt(mm) <2 <1 <0.5 <0.25 <0.1 <0.05 <0.01 <0.002
Hàm lợng
tích lũy(%)
99.67 99.35 98.37 56.07 1.06 0 0 0
- Líp 1: §Êt sÐt nöa cøng dµy 2.2 m.
- Líp 2: §Êt sÐt nöa cøng dµy 0.8 m.
- Líp 3: C¸t nhá chÆt võa .
5
5
II. Tính sức chịu tải của nền
Kích thớc móng là: 4x5 (m). Độ sâu chôn móng là 1.0 m , nằm hoàn toàn trong lớp
đất thứ nhất.
*. Xác định ứng suất dới đế móng:
Tại tâm O:

Xem móng là cứng tuyệt đối, giả thiết tính biến dạng của nền nh mô hình Winkler,
ứng suất tiếp xúc phân bố theo luật bậc nhất. Khi đó ứng suất dới đế móng xác định theo
công thức:
0 0
0
.
tb
N M
p h
F W

= +
Trong đó:
+
tb

- trọng lợng riêng trung bình của vật liệu móng và đất đắp trên móng, ta lấy
tb

= 2 T/m
3
.
+ h chiều sâu chôn móng.
+ F,W diện tích và mômen chống uốn của tiết diện đáy móng.
Ta có:
0
264
2 1 15,2
4 5
tb

p = ì + =
ì
p
0tb
= 15.2 T/m
2
.
Tại A và B:

0 0
0
.
tb
N M
p h
F W

= +
0 0
264 29,5
. 2.1 13,43
20 50 / 3
A tb m
N M
p h
F W

= + = + =
T/m
2

0 0
264 29,5
. 2.1 16,97
20 50 / 3
B tb m
N M
p h
F W

= + + = + + =
T/m
2
M
min
M
max




13,43 T/m
2
3,54 T/m
2
B
A
0
Hình 4: ng suất tiếp xúc tại A,O,B
6
6

*. Tính áp lực tiêu chuẩn R
tc
lên lớp đất đặt móng:
Theo công thức:
R
tc
=
1 2
( )
d t
tc
m m
Ab Bh Dc
k

+ +

Trong đó:
+ A,B,D là các hệ số tra bảng phụ thuộc góc má sát trong của lớp đất đặt móng
+ b,h: chiều rộng và sâu chôn móng
+
t/

d
: dung trọng đất từ đế móng trở lên/ trở xuống
+ c: lực dính của đất đặt móng
+ m
1
,m
2

,k
tc
: hệ số, tạm lấy bằng 1,0.
Lớp đất thứ 1: Móng nằm hoàn toàn trong lớp đất thứ nhất
ng sut tỏc dng lờn lp t 1 bng ng sut trung bỡnh ỏy múng

z1
= p
o
=15.2 T/m
2

p lc tiờu chun ca lp 1:
Với
1
=32
o
, tra bảng ta đc: A=1,34, B=6,35, D=8,55
t d

=
= 1,85 T/m
2
Thay số ta có:
R
tc
= 1,34.4.1,85+6,35.1.1,85+8,55.0,49 = 25,853 T/m
2
-

z1
< R
tc
, tha món iu kin ỏp lc tiờu chun
Nhận xét:
z1
< R
tc
: Vậy ta có thể tính toán ứng suất biến dạng theo các kết quả của lý
thuyết đàn hồi .
7
7
III. Tính toán lún và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất trong nền đất:

Tính toán ứng suất do tải trọng ngoài:
- ứng suất gây lún tại đáy móng :
P
tb
= p
otb
-
1
.h
m
= (15,2 1,0ì1,85) = 13,35 (T/m
2
)
P
max

=
0 1
.
o
m
M
p h
W

+
=15,2 +
29,5
50 / 3
-1,0x1,85= 15,12 (T/m
2
)
P
min
=
0 1
.
o
m
M
p h
W


= 15,2 -
29,5

50 / 3
-1,0x1,85 =11,58 (T/m
2
)
-ứng suất gây lún của các điểm nằm trên trục O đợc tính với ứng suất gây lún ở đáy
móng phân bố đều bằng p = 13,35 (T/m
2
).
Lớp 1: chia 5 lớp mỗi lớp dày 0.44 m
Lớp 2: 0.8 m chia làm 1 lớp duy nhất.
Lớp 3: Chia ra các lớp dày 0.8m.
Chia nền đất dới đáy móng thành các lớp phân tố có chiều dày nhỏ h
i
*) Tại tâm móng: Dùng hệ số K
0
để tính, ta có bảng sau:
Lớp
đất
Điểm
Độ
sâu z
(m)
l/b 2z/b K
0

bt
(T/m
2
)

gl
=K
0
ì13,35
(T/m
2
)
0 0 1.25 0 1,000 1,85 13,35
1 0,44 1.25 0,22 0,983 2,664 13,123
1
2 0,88 1.25 0,44 0,956 3,478 12,762
3 1,32 1.25 0,66 0,895 4,292 11,948
4 1,76 1.25 0,88 0,799 5,106 10,666
5 2,2 1.25 1,1 0,704 5,92 9,398
2
6 3,0 1.25 1,5 0.544 7,32 7,262
7 3,8 1.25 1,9 0,427 13,042 5,70
3
8 4,6 1.25 2,3 0,327 15,215 4,365
9 5,4 1.25 2,7 0,231 17,389 3,083
Bng 1: ng sut ti tõm múng
8
8
*)T¹i 2 ®iÓm A vµ B
Bảng 2: Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra tại A và B
9
9
Lớp
đất
Lớp

phân
z
(m)
Ứng suất
l/b z/b K’
T
σ’
A
K
T
σ’
B
Ứng suất
l/b z/b K
g
A B
bt bt
σ σ
=
Ứng suất tổng
A
gl
σ

B
gl
σ

1 1 0 1,85 0.625 0 0 0 0,25 1,77 1,6 0 0,250 5,79 5,79 7,56
2 0,44 0,11 0,0154 0,1090 0,2307 1,6335 0,176 0,2492 5,77 5,88 7,404

3 0,88 0,22 0,0329 0,2187 0,2115 1,4974 0,352 0,2450 5,674 5,893 7,171
4 1,32 0,33 0.0409 0.2896 0,1916 1,3565 0,528 0,2357 5,459 5,749 6,816
4 1,76 0,44 0.0490 0,3469 0,1716 1,2149 0,704 0,2212 5,123 5,470 6,338
5 2,2 0.55 0.0533 0,3774 0,1532 1,0847 0,88 0,2052 4,752 5,129 5,837
2 6 3,0 1,83 0,75 0,0527 0,3731 0,1235 0,8744 1,2 0,1758 4,072 4,445 4,946
3 7 3,8 2,717 0,95 0,0522 0,3696 0,0939 0,6648 1,52 0,1473 3,411 3,781 4,076
8 4,6 1,15 0,0525 0,3717 0,0759 0,5374 1,84 0,1213 2,809 3,181 3,346
9 5,4 1,35 0,0532 0,3767 0,0618 0,4375 2,16 0,1008 2,334 2,711 2,772
Trong c hai bng 1 v bng 2, ta cú:
+ng sut gõy lỳn ti O : 13,35 T/m
2
+T l din tớch :
+ i vi phn tớnh ng sut ti O:
5
1,25
4
a
b
= =

+ i vi phn tớnh ng sut ti A v B

thỡ khi xột phn ng sut phõn b
u
' 4
1,6
' 2,5
a b
b a
= = =

khi xột phn ng sut phõn b tam giỏc
' 2,5
0,625
' 4
a a
b b
= = =

z, z ln lt l sõu tớnh t mt t v t ỏy múng n im ang xột.
: ng sut bn thõn ti O cng nh ti A v B

A
gl

,
B
gl

: ng sut do ti trng ngoi gõy ra ti A v B (n v T/m
2
)
i vi A thỡ ta dựng h s k
T
tớnh, cũn B

thỡ dựng h s k
T
tớnh.
Cỏc s liu tớnh toỏn ghi bng 2.
Theo TCXD 45-78 thì chiều sâu vùng chịu nén đợc tính từ đế móng đến điểm có

=
gl bt
zi zi
20%

Từ bảng 1, phạm vi tính lún và chiều sâu vùng chịu nén của móng là H
1
= 5,4 m, có

= = <

gl
zi
bt
zi
3,083
0,177 0,2
17,389
.


15.12T/m
11.58T/m
a = 5 m
0
b' = 4m
a' = 2.5m
b=4 m
A B
0

z
A
z
B
z
P
gl(tb)
= 13.35 (T/m)



Hỡnh 5: S tớnh toỏn ng sut
11
11
BiÓu ®å øng suÊt do träng lîng b¶n th©n vµ øng suÊt g©y lón:
2
1
§TN
M
0
= 29.5 (Tm)
N
0
= 264 (T)
A
O
B
2.2 m
0.8 m50 m
1.85

2.664
3.478
4.292
5.106
5.92
7.32
13.042
15.215
17.389
13.35
13.123
12.762
11.948
10.666
9.398
7.262
5.700
4.365
3.083
5.79
5.88
5.893
5.749
5.47
5.129
4.445
3.781
3.181
2.711
7.56

7.404
7.171
6.816
6.338
5.837
4.946
4.076
3.346
2.772
1.0 m
3
0
+0.000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
BIỂU ĐỒ ỨNG SUẤT
13
13
IV. Tính toán lún ổn định tại tâm móng:
Ta sử dụng phơng pháp cộng lún từng lớp.

- Trên lớp đất thứ 1 và 2 là lớp đất sét, sử dụng công thức:
h

e
ee
s
1
21
1 +

=
Trong đó:
+ e
1
hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét, ứng với ứng suất do trọng lợng
bản thân.
+ e
2
hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét, ứng với ứng suất do trọng lợng
bản thân và tải trọng ngoài.
Các hệ số e
1
, e
2
đợc tính dựa trên biểu đồ nén ép e - p
Lớp
P
i
(T/m
2
)
e
i

0 10 20 30 40
1
0.81 0.70 0.65 0.6 0.57
2
0.914 0.824 0.754 0.704 0.674
Bảng tính lún lớp 1 và 2 :
Phõn
Lp
im hi(m) bt gl p1i p2i e1i e2i
Si(cm)
1 0 0 1.85 13.35 2.257 15.4935 0.7852 0.6725 2.7777
1 0.44 2.664 13.123
2
2 0.44 3.478 12.762
3 3.885 16.24 0.7673 0.6688 2.4523
3 0.44 4.292 11.948
4
4 0.44 5.106 10.666
5
5 0.44 5.92 9.398
6
6 0.8 7.32 7.262
7
7 0.8 13.042 5.7
8
8 0.8 15.215 4.365
9
9 0.8 17.389 3.083
S

Tổng độ lún của lớp 1 và 2 tại tâm móng : S

14,814 (cm)
15
15
- Trên lớp đất thứ 3 là lớp cát nhỏ, sử dụng công thức:
h
E
s
gl
ìì=


0
Trong đó:
+ s - độ lún lớp đất đang xét.
+
gl

- ứng suất gây lún tại điểm giữa lớp đang xét.
+ E
0
- môđun biến dạng của đất, ở đây ta có
E
0
=
.( 6)
6.(11 6)
10.2

10 10
spt
c N +
+
= =
Mpa = 1020 T/m
2
+ c -lấy =6 cho cát nhỏ
+

-hệ số tính từ hệ số Poisson của đất. Với đất cát ta lấy

= 0.76
+ h - chiều cao của lớp đất đang xét.
Ta có bảng tính độ lún tại tâm móng cho lớp 3 nh sau
Tổng độ lún của lớp thứ 3 tại tâm móng : S =0.784 (cm)
Vậy tổng độ lún tại tâm móng O là: S
0
=14,814+0,784 = 15,598 cm

16
16
Lớp đất
Lớp phân
tố
Chiều dày
h
i
(m)

bt
(T/m
2
)

gl

(T/m
2
)
0
100
gl
i i
s h
E


= ì ì ì

(cm)
7 0.8 13.042 5.7 0.340
3 8 0.8 15.215 4.365 0.260
9 0.8 17.389 3.083 0.184
S

0.784
V. Tính toán lún ổn định tại điểm A .

Ta sử dụng phơng pháp cộng lún từng lớp.

- Trên lớp đất thứ 1 và 2 là lớp đất sét, sử dụng công thức:
h
e
ee
s
1
21
1 +

=
Bảng tính lún lớp 1 và 2 :
Phõn
Lp
im hi(m) bt gl p1i p2i e1i e2i
Si(cm)
1
0 0 5.79 5.79
5.78 11.615 0.7464 0.6919 1.3731
1 0.44 5.77 5.88
2
2 0.44 5.674 5.893
3
3 0.44 5.459 5.749
4
4 0.44 5.123 5.47
5
5 0.44 4.752 5.129
6
6 0.8 4.072 4.445
7

7 0.8 3.411 3.781
8
8 0.8 2.809 3.181
9
9 0.8 2.334 2.711
S

Tổng độ lún tại A do lớp 1 và 2 gây ra là: S = 8,842 cm
- Trên lớp đất thứ 3 là lớp cát nhỏ, sử dụng công thức:
h
E
s
gl
ìì=


0
Trong đó:
+ s - độ lún lớp đất đang xét.
+
gl

- ứng suất gây lún tại điểm giữa lớp đang xét.
+ E
0
- môđun biến dạng của đất, ở đây ta có
E
0
=
.( 6)

6.(11 6)
10.2
10 10
spt
c N +
+
= =
Mpa = 1020 T/m
2
+

-hệ số tính từ hệ số Poisson của đất. Với đất cát ta lấy

= 0.76
+ h - chiều cao của lớp đất đang xét.
Ta có bảng tính độ lún tại A cho lớp 3 nh sau
17
17


Tổng độ lún của lớp thứ 3 tại A : S =0,576 (cm)
Vậy tổng độ lún tại A là: S
A
=8,842+0,576 = 9,418 cm
VI. Tính toán ổn định lún tại điểm B
Ta sử dụng phơng pháp cộng lún từng lớp.
- Trên lớp đất thứ 1 và 2 là lớp đất sét, sử dụng công thức:
h
e
ee

s
1
21
1 +

=
Bảng tính lún lớp 1 và 2 :
Phõn
Lp
im hi(m) bt gl p1i p2i e1i e2i
Si(cm)
1 0 0 5.79 7.56 5.78 13.262 0.7464 0.6837 1.5797
1 0.44 5.77 7.404
2
2 0.44 5.674 7.171
3 5.5665 12.56 0.7488 0.6872 1.5499
3 0.44 5.459 6.816
4
4 0.44 5.123 6.338
5
5 0.44 4.752 5.837
6
6 0.8 4.072 4.946
7
18
18
Lớp đất
Lớp phân
tố
Chiều dày

h
i
(m)

bt
(T/m
2
)

gl

(T/m
2
)
0
100
gl
i i
s h
E


= ì ì ì

(cm)
7 0.8 3.411 3.781 0.225
3 8 0.8 2.809 3.181 0.189
9 0.8 2.334 2.711 0.162
S

0.576
7 0.8 3.411 4.076
8
8 0.8 2.809 3.346
9
9 0.8 2.334 2.772
ΣS

Tæng ®é lón do líp 1 vµ 2 g©y ra t¹i B: S = 9,822 cm
19
19
- Trên lớp đất thứ 3 là lớp cát nhỏ, sử dụng công thức:
h
E
s
gl
ìì=


0
Trong đó:
+ s - độ lún lớp đất đang xét.
+
gl

- ứng suất gây lún tại điểm giữa lớp đang xét.
+ E
0
- môđun biến dạng của đất, ở đây ta có
E

0
=
.( 6)
6.(11 6)
10.2
10 10
spt
c N +
+
= =
Mpa = 1020 T/m
2
+

-hệ số tính từ hệ số Poisson của đất. Với đất cát ta lấy

= 0.76
+ h - chiều cao của lớp đất đang xét.
Ta có bảng tính độ lún tại B cho lớp 3 nh sau


Tổng độ lún của lớp thứ 3 tại B : S =0,607 (cm)
Vậy tổng độ lún tại B là: S
B
= 9,822+0,607 = 10,429 cm
Kết luận: Độ lún tại O: S
o
= 15,598 cm
Độ lún tại A : S
A

= 9,418 cm
Độ lún tại B : S
B
= 10,429 cm
20
20
Lớp đất
Lớp phân
tố
Chiều dày
h
i
(m)

bt
(T/m
2
)

gl

(T/m
2
)
0
100
gl
i i
s h
E

= ì ì ì

(cm)
7 0.8 3.411 4.076 0.243
3 8 0.8 2.809 3.346 0.199
9 0.8 2.334 2.772 0.165
S

0.607
END
21
21