Báo cáo khoa học: "Phương pháp phần tử hữu hạn đánh giá độ bền toa xe chở hàng chịu sức ép hạt rời (với sơ đồ kết cấu không gian)" ppsx

CT 2


Phương pháp phần tử hữu hạn đánh giá
độ bền toa xe chở hàng chịu sức ép hạt rời
(với sơ đồ kết cấu không gian)

PGS. TS. Lê văn học
ThS. NCS. kiều công thành
Bộ môn Đầu máy – Toa xe
Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Toa xe chở hàng hạt rời có kết cấu toàn thân chịu lực rất phức tạp (bao gồm: bệ xe, thành
xe, cơ cấu xả,… đều cùng tham gia chịu lực). Trước đây việc đánh giá độ bền toa xe loại này thường tách
thành hai bài toán: bài toán độ bền bệ xe và bài toán độ bền thành xe sử dụng phương pháp lực cổ điển
hoặc phương pháp ma trận dưới dạng kết cấu khung phẳng, nhiều bậc siêu tĩnh do đó phải sử dụng nhiều
giả thiết, độ chính xác tính toán chưa cao. Hiện nay việc lựa chọn phương pháp để đánh giá độ bền toa
xe chở hàng hạt rời là nhiệm vụ rất khó khăn, đòi hỏi nhiều công sức (đặc biệt trong việc giải bài toán
thành bên toa xe chịu sức ép của hàng hạt rời). Trong thực tế toa xe chở hàng hạt rời (có kết cấu tự xả) là
kết cấu không gian toàn thân chịu lực. Bài báo đề cập tới phương pháp đánh giá độ bền toa xe chịu sức
ép hàng hạt rời với sơ đồ kết cấu không gian, phản ánh tương đối đầy đủ tình hình chịu lực thực tế của
toa xe.
Summary: In practice, freight cars of separate particles (with automatic discharging system) are
three - dimensional structures loaded all over the body. This paper mentions the method to evaluate
strength of freight cars under ompression of separate particles with three-dimensional structure diagram,
reflecting relatively fully an actual situation of the cars under load.

i. Nội dung
1. Thông số kỹ thuật, sơ đồ tính toán và các loại tải trọng tác dụng lên kết cấu toa xe
chở hàng hạt rời (chở than) do Việt Nam chế tạo:
- Thông số kỹ thuật của toa xe
TT Các thông số Giá trị Đơn vị
1 Chiều dài thân xe 11.550 mm
2 Chiều cao thùng xe 2.085 mm
3 Chiều rộng thùng xe 2.720 mm
4 Trọng lượng thùng xe 5,475 Tấn
5 Trọng lượng một giá chuyển 3,000 Tấn
6 Tải trọng toa xe 30,000 Tấn
7 Khoảng cách giữa 2 tâm cối chuyển 7400 mm
8 Khoảng cách giữa 2 trục trong 1 giá chuyển 1.650 mm


CT 2

9 Khoảng cách giữa 2 mặt lăn trong 1 trục 1.054 mm
10 Chiều cao từ mặt ray đến mặt dưới sàn xe 710 mm
11 Chiều cao từ trọng tâm thùng xe đến mặt ray 2.130 mm
12 Chiều dài giá chuyển hướng 2.110 mm
13 Hệ số ma sát giữa ray và bánh xe 0,25
14 Trọng lượng bộ phận dưới lò xo ở 1 giá chuyển 2,750 Tấn
15 Đường kính bánh xe 750 mm
16 Độ siêu cao (tính toán) 80,85 mm
17 Tổng độ cứng lò xo thép ở 1 giá chuyển 814,98 KG/mm
- Kết cấu các bộ phận chính của toa xe chở hàng hạt rời:
E

Hình 1. Kết cấu tổng thể toa xe chở than 30 tấn - kiểu ấn Độ
- Lập sơ đồ tính:
Trước đây việc đánh giá độ bền toa xe hàng chịu sức ép hàng hạt rời thường được tách ra
thành nhiều bài toán (bài toán độ bền bệ xe, bài toán độ bền thành xe chịu tải trọng rải đều và chịu
sức ép hàng hạt rời riêng biệt) nên việc xây dựng sơ đồ tính thường chuyển kết cấu toa xe không
gian về kết cấu phẳng, rồi tính toán từng kết cấu phẳng riêng biệt do vậy cần nhiều giả thiết như:
+ Bệ xe: Chỉ xét các xà chính (xà dọc giữa, xà dọc cạnh, xà gối, xà đầu, xà ngang
giữa và xà trung gian), bỏ qua các xà phụ; Trong bài toán chịu tải trọng thẳng đứng, các xà dọc
cạnh và xà đầu được coi là cứng tuyệt đối trong mặt phẳng thẳng đứng chứa chúng, bởi lẽ
chúng được nối kết cứng với thành bên và thành đầu; Liên kết của các xà ngang với thành bên
là nối chốt, vì trong mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với trục dọc toa xe độ cứng chống uốn
của xà ngang lớn hơn nhiều so với tổng độ cứng chống uốn của cột đứng cộng với độ cứng
chống xoắn của xà dọc cạnh.
+ Thành xe: Coi khung xương thành bên là một dàn chốt; Trong bài toán thành bên
chịu sức ép hàng hạt rời độ cứng của các xà ngang bệ xe rất lớn nên coi các cột đứng thành
bên được ngàm cứng với bệ xe.
Trong báo cáo này đề xuất phương pháp đánh giá độ bền toa xe chở hàng hạt rời với sơ đồ
kết cấu không gian, các phần tử của kết cấu được mô phỏng đúng với kết cấu thực của toa xe (hình
2).


CT 2


Hình 2. Kết cấu thùng xe dạng không gian
- Các loại tải trọng tác dụng lên kết cấu toa xe chở hàng hạt rời [1], [2]:
Tải trọng tác dụng lên kết cấu thùng toa xe gồm ([1], [2]):
+ Tải trọng tập trung tại đầu mút của bệ xe T = 1000 KN (lực đấm dọc)
+ Tải trọng thẳng đứng rải đều trên một xà dọc cạnh q
c

= 6,35 KN/m và trên xà dọc
giữa q
dgi
= 21,18 KN/m (theo tỷ lệ 3/16 cho mỗi xà dọc cạnh và 5/8 cho xà dọc giữa )
+ Sức ép của hàng hạt rời (của than) trên các cột đứng thành xe được tính theo
q
n
=1/2tg
2
(/4-/2) ; (q
nmin
= 0  q
nmax
= 4,54 KN/m phân bố theo tuyến tính bậc nhất từ mép tới
sàn).

Hình 3. Các loại tải trọng tác dụng lên kết cấu thùng xe
2. ứng dụng phương pháp phần tử
hữu hạn tính kết cấu dạng không gian
thùng toa xe hàng chở hạt rời
Xét một phần tử thanh trong kết cấu
thùng xe không gian, coi phần tử thanh
trong không gian là một lăng trụ có mặt
cắt ngang không đổi suốt chiều dài phần
tử, các phần tử của hệ được nối với nhau
bởi hai nút ở hai đầu thanh. Khi kết cấu
chịu tải trọng, hai nút này thực hiện các
chuyển vị thẳng và xoay độc lập theo ba
phương vuông góc nhau. Các chuyển vị
này thể hiện như hình 4.

Tập hợp 12 bậc tự do chuyển vị này
là véc tơ chuyển vị nút q
e
trong hệ toạ độ xyz.
q
e
= { q
1
q
2
q
3
q
4
q
5
q
6
q
7
q
8
q
9
q
10
q
11
q
12

}
Z
z
X
Y
y
x
z
y
x
q
5
q
11
z
y
x
q
6
q
12
z
y
x
q
2
q
1
q
3

q
8
q
7
q
9
x
y
z
q
10
q
4
2
1
Z
z
X
Y
y
x
z
y
x
q
5
q
11
z
y

x
q
6
q
12
z
y
x
q
2
q
1
q
3
q
8
q
7
q
9
x
y
z
q
10
q
4
Z
z
X

Y
y
x
z
y
x
q
5
q
11
z
y
x
q
6
q
12
z
y
x
q
2
q
1
q
3
q
8
q
7

q
9
x
y
z
q
10
q
4
2
1


Hình 4. Các thành phần chuyển vị


CT 2

Trong đó: XYZ - hệ tọa độ tổng thể
xyz - hệ tọa độ địa phương (hệ toạ độ phần tử)
x - trục của phần tử; y, z - là trục chính của mặt cắt ngang phần tử.
q
1
… q
6
- lần lượt là các chuyển vị thẳng và xoay quanh các trục x, y, z
tương ứng tại nút 1 của phần tử thanh.
q
7
… q

12
- lần lượt là các chuyển vị thẳng và xoay quanh các trục x, y, z
tương ứng tại nút 2 của phần tử thanh.
Dưới tác dụng của tải trọng, trong thanh đồng thời tồn tại lực dọc, hai mômen uốn trong
hai mặt phẳng chính và mômen xoắn.
Trong 12 thành phần chuyển vị nút ta có:
q
1
và q
7
- là các chuyển vị dọc trục phần tử của các nút, chỉ gây ra biến dạng dọc trục
và liên quan tới lực dọc N
x
trong phần tử.
q
4
và q
10
- là các chuyển vị xoay quanh trục x chỉ gây ra biến dạng xoắn của trục và
liên quan tới mômen xoắn M
x
trong phần tử.
q
2
, q
8
(là các chuyển vị theo phương trục y) và q
6
, q
12

(là chuyển vị xoay của các nút
trong mặt phẳng xy) chỉ gây ra biến dạng uốn trong mặt phẳng xy và liên quan tới mômen uốn
M
z
trong mặt phẳng xy.
q
3
, q
9
(là các chuyển vị theo phương trục z) và q
5
, q
11
(là chuyển vị xoay của các nút
trong mặt phẳng xz) chỉ gây ra biến dạng uốn trong mặt phẳng xz và liên quan tới mômen uốn
M
y
trong mặt phẳng xz.
Như vậy 12 thành phần chuyển vị gây ra 4 nhóm biến dạng độc lập nhau, ma trận của
phần tử có kích thước [12x12] sẽ được lập từ 4 ma trận con.
Trên cơ sở đó ta lập được phương trình vi phân mô tả dao động của các phần tử thanh
trong kết cấu toa xe có dạng:
M
T
. q


e
(t) + K
T

.q
e
(t) = 0
Trong đó: M
T
- ma trận khối lượng của phần tử thanh trong kết cấu toa xe
K
T
- ma trận độ cứng của phần tử thanh trong kết cấu toa xe
3. Sơ đồ thuật toán tính độ bền toa xe chở hàng hạt rời (kết cấu không gian) bằng
phương pháp phần tử hữu hạn - phần mềm SAP 2000


CT 2

Kết cấu t hù ng xe (khô ng gian) t hực t ế
Mô hình t ính t o á n
Phân t ích kết c ấu TảI t r ọ ng t á c dụng
Rờ i r ạ c hoá kết cấu
Tr ọ n phần t ử mẫu
Kết q uả
Giả I bà I t oá n
đặc t r ng hình
họ c
đIều kiện biê n
Nộ i l ự c
Qua n hệ chuyển vịt ả I t r ọ ng
V=

u

1
u
2
u
3
u
11
u
12

Hệ Ph ơ ng t r ình vi phân đạ o hà m r iê ng
u= n
u
K
u
=f
ứng suất
Kiểm t r a ứng su ất
Kết cấu t o a xe (k hô ng g ian) t hực t ế
Mô hình t ính t o á n
Phân t ích kết c ấu TảI t r ọ ng t á c dụng
Rờ i r ạ c hoá kết cấu
Tr ọ n phần t ử mẫu
Kết q uả
Giả I bà I t oá n
đặc t r ng hình
họ c
đIều kiện biê n
Nộ i l ự c
Qua n hệ chuyển vịt ả I t r ọ ng

V=

u
1
u
2
u
3
u
11
u
12

Hệ Ph ơ ng t r ình vi phân đạ o hà m r iê ng
u= n
u
K
u
=f
ứng suất
Kiểm t r a ứng su ất
Kết cấu t hù ng xe (kh ô ng gia n) t hực t ế
Mô hình t ính t o á n
Phân t ích kết c ấu TảI t r ọ ng t á c dụng
Rờ i r ạ c hoá kết cấu
Tr ọ n phần t ử mẫu
Kết q uả
Giả I bà I t oá n
đặc t r ng hình
họ c

đIều kiện biê n
Nộ i l ự c
Qua n hệ chuyển vịt ả I t r ọ ng
V=

u
1
u
2
u
3
u
11
u
12

Hệ Ph ơ ng t r ình vi phân đạ o hà m r iê ng
u= n
u
K
u
=f
ứng suất
Kiểm t r a ứng su ất
Kết cấu t o a xe (k hô ng g ian) t hực t ế
Mô hình t ính t o á n
Phân t ích kết c ấu TảI t r ọ ng t á c dụng
Rờ i r ạ c hoá kết cấu
Tr ọ n phần t ử mẫu
Kết q uả

Giả I bà I t oá n
đặc t r ng hình
họ c
đIều kiện biê n
Nộ i l ự c
Qua n hệ chuyển vịt ả I t r ọ ng
V=

u
1
u
2
u
3
u
11
u
12

Hệ Ph ơ ng t r ình vi phân đạ o hà m r iê ng
u= n
u
K
u
=f
ứng suất
Kiểm t r a ứng su ất

4. ng dng SAP 2000 - Tớnh bn toa xe ch hng ht ri kt cu khụng gian
- Chia s tớnh kt cu toa xe (b xe, thnh xe v kt cu t x) thnh 237 phn t theo

s tớnh (nguyờn tc chia t phi sang trỏi t di lờn trờn )

- Trờn c s ỏnh giỏ bn toa xe ch hng ht ri gm cỏc ti trng (ti trng m kộo,
ti trng ri u v sc ộp hng ht ri) ta cú biu ni lc ti cỏc mt ct ca phn t kt
cu toa xe ( õy cỏc tỏc gi xin trớch cỏc biu ni lc do sc ộp hng ht ri lờn kt cu toa
xe).
+ Dng biu lc dc trc N trờn kt cu toa xe do sc ộp hng ht ri (KN)
chn phn t mu


CT 2


+ Dạng biểu đồ lực cắt Q
y
trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KN)

+ Dạng biểu đồ lực cắt Q
x
trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KN)

+ Dạng biểu đồ mômen xoắn M
xoan
trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KNm)

+ Dạng biểu đồ mômen uốn M
x
trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KNm)

CT 2


+ Dạng biểu đồ mômen uốn M
y
trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KNm)

- Tổng hợp giá trị nội lực và ứng suất trên các phần tử của kết cấu toa xe trở hàng hạt rời
gồm các loại tải trọng: tải trọng đấm kéo, tải trọng rải đều và sức ép của hàng hạt rời. Ta có giá
trị nội lực và ứng suất tại các mặt cắt của một số phần tử điển hình chịu tải trọng tổng hợp.
Giá trị nội lực và ứng suất chịu tải trọng tổng hợp tại một số
mặt cắt điển hình trên kết cấu toa xe chở hàng hạt rời
Ptử Vị trí
N
(KN)
Q
x

(KN)
Q
y

(KN)
M
xoắn
(KNmm)
M
x
(KNmm)
M

y
(KNmm)

tđ
(MPa)
63 DAITREN -2.19 -2.29 2.93E-01 3.26E-03 1.77 7.30E-02 66.6887
64 DAITREN -8.39 -1.81 2.37E-02 5.13E-03 1.08 1.00E-01 43.0503
65 DAITREN -11.59 -9.00E-01 1.83E-01 2.47E-03 3.78E-01 3.22E-01 64.5325
66 DAITREN -15.62 1.67 -2.33E-01 3.40E-04 6.83E-01 3.22E-01 53.3344
67 DAITREN -15.46 -1.71 -9.49E-02 1.80E-03 7.96E-01 1.60E-01 65.8119
68 DAITREN -11.1 -9.69E-01 -1.69E-01 2.55E-03 4.53E-01 1.60E-01 43.8478
69 DAITREN -7.93 -1.7 -7.38E-02 3.70E-03 1.03 4.47E-02 44.2051
71 DAIDUOI -1.53 6.67E-01 1.73 1.32E-03 2.36E-01 1.29 47.5402
73 DAIDUOI 3.51 7.36E-01 1.66 1.05E-03 -1.05E-01 1.14 55.7453
74 DAIDUOI -7.54 5.94E-01 -8.90E-01 3.44E-04 -8.39E-02 4.18E-01 46.3556
75 DAIDUOI 7.45 -4.29E-01 -9.64E-01 4.57E-04 -1.07E-01 5.03E-01 54.5535
76 DAIDUOI -3.08 5.84E-01 -1.71 -1.06E-03 2.58E-01 1.18 44.8099
94 DAITREN -8.39 -2.37E-02 -1.81 5.13E-03 1.00E-01 1.08 71.9275
95 DAITREN -11.59 1.83E-01 -9.00E-01 2.47E-03 3.22E-01 3.78E-01 62.6530
96 DAITREN -15.62 2.33E-01 1.67 3.40E-04 3.22E-01 6.83E-01 56.9611
97 DAITREN -15.46 -9.49E-02 -1.71 1.80E-03 1.60E-01 7.96E-01 52.0375
98 DAITREN -11.1 -1.69E-01 9.69E-01 2.55E-03 1.60E-01 4.53E-01 60.1545
100 DAITREN -2.01 1.94E-01 -2.17 2.43E-03 4.60E-02 1.68 50.5538
103 DAIDUOI -3.51 2.56E-01 -1.66 1.05E-03 8.50E-01 1.14 43.9201
104 DAIDUOI 7.54 7.54E-01 8.90E-01 3.44E-04 8.50E-01 4.18E-01 47.6697
105 DAIDUOI 7.45 -5.14E-02 9.64E-01 4.57E-04 4.97E-01 5.03E-01 45.6323
106 DAIDUOI 3.08 7.44E-01 -1.71 1.06E-03 4.97E-01 1.18 51.5271
143 TXCHEO -2.69 -6.19E-01 -9.93E-01 2.58E-03 4.27E-02 2.20E-01 42.9766
152 TXCHEO -2.84 8.77E-01 -1.82 3.97E-03 1.01E-01 5.15E-01 44.3951
154 TXCHEO -7.16E-01 5.91E-01 -1.82 7.00E-03 6.95E-03 1.22 45.3408

161 TXCHEO -3.07 1 -2.05 4.44E-03 4.76E-02 5.63E-01 47.3096
162 TXCHEO -7.98E-01 1.21 -2.05 7.74E-03 5.06E-02 1.36 41.9113
164 TXCHEO -3.07 3.7 2.05 4.44E-03 4.76E-02 5.63E-01 49.6124
170 TXCHEO -3.05 1.17 -1.2 2.79E-03 -6.91E-03 3.40E-01 43.6489
200 TXCHEO -1.02 1.71 -2.05 -4.06E-03 1.30E-01 1.55 45.5971


CT 2

206 TXCHEO -2.68 7.76E-01 1.69 3.57E-03 7.85E-02 1.24 45.3026
232 TCHEO 25.9 6.33 -3.11 1.17E-01 -1.65E-01 1.42 140.0527
233 TCHEO 25.9 6.33 -3.11 1.17E-01 -1.65E-01 3.04 110.3211
234 TCHEO 27.64 -6.23 4.27E-02 2.61E-02 -1.60E-01 4.50E-02 126.7661
235 TCHEO 27.64 6.23 -4.27E-02 2.61E-02 -1.60E-01 1.61E-02 127.7902
236 TCHEO 18.6 3.61 -3.11 4.72E-02 -2.49E-01 3.02 95.2805
237 TCHEO 18.6 3.61 -3.11 4.72E-02 -2.49E-01 1.42 118.6133
ii. Kết luận
Nếu dùng các sơ đồ tính toán kết cấu phẳng thông thường để đánh giá độ bền toa xe chở
hàng chịu sức ép hạt rời kết cấu không gian toàn thân chịu lực cần phải sử dụng nhiều giả thiết,
do đó kết quả tính toán có độ chính xác không cao.
ứng dụng Phương pháp phần tử hữu hạn với sơ đồ tính dạng kết cấu không gian và các
lực tác dụng lên sơ đồ tính sát với thực tế, giá trị lớn nhất ứng suất phát sinh 
max
= 140,0527
MPa đều nhỏ hơn ứng suất cho phép [] = 190 MPa. Sơ đồ kết cấu không gian này chính xác
hơn sơ đồ tính bằng kết cấu phẳng thông thường.
Tài liệu tham khảo
[1]. Dương Hồng Thái, Lê Văn Doanh, Lê Văn Học. Kết cấu và tính toán toa xe. Nhà xuất bản GTVT,
1998.
[2]. Kiều Công Thành. Luận văn thạc sỹ KHKT. Đại học GTVT, 2003.

[3]. Bùi Đức Vinh. Phân tích và thiết kế kết cấu bằng phần mền SAP 2000. Đại học Bách Khoa TP.HCM.
Nhà xuất bản thống kê.
[4]. Lê Xuân Thọ. Sử dụng Micro FEAP & SAP 90 trong tính toán kết cấu. Nhà xuất bản Đồng Nai.
[5]. Lập chương trình tính toán công trình xây dựng bằng Phương pháp phần tử hữu hạn - I.M.SMITH và
D.V.GRIFITHS. Trường Đại học Tổng hợp Manchester. Nhà xuất bản Xây dựng.
[6]. Robert D.Cook, Davids S.Malkus. Michael E.Plesha. Concepts and applications of finite element
analysis. University of Wisconsin Madison