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Xử lý ảnh số - Nén dữ liệu ảnh part 1 potx

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Chu
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ng 6
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n b`ai to´an, n´en d˜u
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ng n´en d˜u
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u trong l˜ınh vu
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2. truyˆe
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.
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3. tr´ıch cho
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.
ng.
C´o hai k˜y thuˆa
.
tn´en d˜u
.
liˆe
.
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nh d¯´o l`a n´en ba
˙’
o to`an thˆong tin v`a n´en khˆong ba
˙’
o
to`an thˆong tin. N´en ba
˙’
o to`an thˆong tin (lossless compression) l`a phu
.
o

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ng ph´ap gia
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m
k´ıch thu
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c c´ac tˆa
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ng khˆong l`am mˆa
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t thˆong tin. D
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u n`ay c´o ngh˜ıa khi ta n´en
mˆo
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p tin th`ı khˆong gian lu
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n´o ´ıt ho
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n khi ta khˆong n´en, nhu

.
ng khi gia
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n thu d¯u
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o
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.
c thˆong tin ch´ınh x´ac nhu
.
c˜u. V´ı du
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c´ac tˆa
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p tin a
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nh c´o phˆa
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GIF, PCX, TIFF d`ung thuˆa
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t to´an n´en d˜u

.
liˆe
.
unhu
.
Run Length, Huffman, LZW (xem
[2], [17]).
N´en khˆong ba
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o to`an thˆong tin (loss compression) l`a gia
˙’
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i d¯a sˆo
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ng JPEG, MPG su
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du
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ng thuˆa
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t to´an biˆe
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cosin ([2], [17]).
141
6.1 Co
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cu
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an´en a
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Thuˆa
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n´en d˜u
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n tr`ınh gia
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u d¯`oi ho
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n phˆan biˆe
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thˆong tin. Ch´ung khˆong d¯ˆo
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ng ngh˜ıa. Thˆa
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y, d˜u
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u l`a phu
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n thˆong tin. C`ung mˆo
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o
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ng thˆong tin c´o thˆe
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u c´ach biˆe
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udiˆe
˜
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.
liˆe
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kh´ac nhau. Chˇa
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ng ha
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n c´o nhiˆe
`
u c´ach kˆe

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cu
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ac`ung mˆo
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n. Trong tru
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n`ay, thˆong tin quan tˆam l`a cˆau chuyˆe
.
n; c´ac t`u
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l`a c´ac d˜u
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t thˆong tin. Nˆe
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u hai ngu
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du
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t`u
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kh´ac nhau d¯ˆe
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vˆe

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c`ung mˆo
.
t cˆau chuyˆe
.
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ta s˜ed¯u
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o
.
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c hai ba
˙’
n sao kh´ac nhau cu
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a cˆau chuyˆe
.
n, v`a ´ıt nhˆa
´
tmˆo
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t trong hai ba
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th `u
.
a. T´u
.
c l`a, n´o ch´u
.
ad˜u
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liˆe
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u (hay c´ac t`u
.
) m`a hoˇa
.
c khˆong liˆen quan
d¯ ˆe
´
n cˆau chuyˆe
.
n hoˇa
.
c nhˇa
´
cla
.
inh˜u
.
ng thˆong tin d¯˜a biˆe

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t. Do d¯´o c´o su
.
.
du
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th `u
.
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liˆe
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Du
.
th `u
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ad˜u
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liˆe
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u l`a mˆo
.
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`
trung tˆam trong n´en a
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nh sˆo

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-
´o khˆong pha
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mtr`u
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o
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ng m`a l`a mˆo
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o
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cbˇa
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ng to´an ho

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u n
1
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2
l`a sˆo
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lu
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o
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ng thˆong tin trong hai tˆa
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pd˜u
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liˆe
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˙’
udiˆe
˜
nc`ung mˆo
.
t thˆong tin, th`ı d¯ ˆo
.

du
.
th `u
.
ad˜u
.
liˆe
.
utu
.
o
.
ng d¯ˆo
´
i R
D
cu
˙’
atˆa
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pd˜u
.
liˆe
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ud¯ˆa
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utiˆen (d¯ˇa
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1
) c´o thˆe
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1
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R
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trong d¯´o C
R
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n´en,l`a
C
R
=
n
1
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2
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Chˇa
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n, v´o
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2
= n
1
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R
=1v`aR
D
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iv´o
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uth´u
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n thˆong tin theo c´ach th´u
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t khˆong ch´u
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udu
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th `u
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a. Khi n
2
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1
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C
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→∞v`a R
D
→ 1 : ngh˜ıa l`a n´en c´o ´y ngh˜ıa v`a c´o su
.
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du
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`
u trong d˜u
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u.
Trong tru
.
`o
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ng ho
.
.
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2
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1
th`ı C
R
→ 0v`aR
D
→−∞;d¯iˆe
`
u n`ay chı
˙’
ra tˆa
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pd˜u
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u
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u ban d¯ˆa
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u. D˜ı nhiˆen, tru
.
`o
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ng ho
.
.
p sau n`ay xuˆa
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hiˆe
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n khi ta x´et qu´a tr`ınh gia
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in´end˜u
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liˆe
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u. N´oi chung, C
R
v`a R
D
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c c´ac khoa
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(0, ∞)v`a(−∞, 1) tu
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ng ´u
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˙’
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n´en, chˇa
˙’
ng ha
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n 10 (hay 10:1) ngh˜ıa l`a tˆa
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pd˜u
.
liˆe
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uth´u
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nhˆa
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t mang 10 d¯o

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nvi
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thˆong tin d¯ˆo
´
iv´o
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˜
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.
nvi
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thˆong tin trong tˆa
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pd˜u
.
liˆe
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uth´u
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hai. D
-
ˆo
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du
.
th `u
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a 0.9 ngh˜ıa l`a 90 phˆa

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n trˇam d˜u
.
liˆe
.
u trong tˆa
.
pd˜u
.
liˆe
.
ud¯ˆa
`
u tiˆen
l`a du
.
th `u
.
a.
Trong n´en a
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nh sˆo
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, c´o ba loa
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th `u
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liˆe
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u l`a: du
.
th `u
.
a trong m˜a ho´a, du
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th `u
.
a
trong quan hˆe
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gi˜u
.
a c´ac pixel v`a du
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th `u
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a trong tˆam sinh l´y. N´en d˜u
.
liˆe
.
u th`anh cˆong
khi c´ac loa
.
idu
.
th `u

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a n`ay d¯u
.
o
.
.
c gia
˙’
mb´o
.
t hoˇa
.
cd¯u
.
o
.
.
c loa
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ibo
˙’
.
142
6.1.1 Du
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a trong m˜a ho´a
Trong Chu
.

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ng4ch´ung ta d¯˜a d¯ˆe
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nk˜ythuˆa
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t nˆang cao chˆa
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.
.
a trˆen gia
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t c´ac m´u
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ta
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nh l`a c´ac d¯a
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ilu
.
o
.
.
ng
ngˆa
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u nhiˆen. Ch´ung ta d¯˜a chı
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ng mˆo

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o
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ng l´o
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n thˆong tin vˆe
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su
.
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xuˆa
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a
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nh c´o thˆe
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.
o
.

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ct`u
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˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
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tcu
˙’
a n´o. Trong phˆa
`
n n`ay ch´ung ta s˜e su
.
˙’
du
.
ng
biˆe
˙’
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`
cˆo
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td¯ˆe
˙’
xˆay du
.
.

ng c´ac bˆo
.
m˜a nhˇa
`
m gia
˙’
msˆo
´
lu
.
o
.
.
ng d¯u
.
o
.
.
csu
.
˙’
du
.
ng d¯ˆe
˙’
biˆe
˜
udiˆe
˜
n

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.
x´am trong a
˙’
nh.
Gia
˙’
su
.
˙’
biˆe
´
n ngˆa
˜
u nhiˆen r`o
.
ira
.
c r
k
∈ [0, 1] biˆe
˙’
udiˆe
˜
n c´ac m´u
.
c x´am cu
˙’
aa
˙’

nh v`a x´ac
suˆa
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t xuˆa
´
thiˆe
.
nm´u
.
c x´am th´u
.
k l`a p
r
(r
k
). Nhu
.
trong Chu
.
o
.
ng 4 ta c´o
p
r
(r
k
)=
n
k
n

,k=0,1, ,L−1,
trong d¯´o L l`a sˆo
´
c´ac m´u
.
c x´am, n
k
l`a sˆo
´
lˆa
`
n xuˆa
´
thiˆe
.
nm´u
.
c x´am th´u
.
k v`a n l`a tˆo
˙’
ng sˆo
´
c´ac pixel trong a
˙’
nh. K´yhiˆe
.
u l(r
k
) l`a sˆo

´
bit biˆe
˙’
udiˆe
˜
n gi´a tri
.
x´am th´u
.
k. Khi d¯´o sˆo
´
bit
trung b`ınh d¯ˆe
˙’
biˆe
˙’
udiˆe
˜
nmˆo
˜
i pixel l`a
L
avg
=
L−1

k=0
l(r
k
)p

r
(r
k
).
T´u
.
c l`a, d¯ˆo
.
d`ai trung b`ınh cu
˙’
ac´act`u
.
m˜a d¯u
.
o
.
.
c g´an cho c´ac gi´a tri
.
x´am kh´ac nhau bˇa
`
ng
tˆo
˙’
ng c´ac t´ıch cu
˙’
asˆo
´
bit biˆe
˙’

udiˆe
˜
nm´u
.
c x´am v´o
.
i x´ac suˆa
´
t xuˆa
´
thiˆe
.
nm´u
.
c x´am tu
.
o
.
ng
´u
.
ng. Do d¯´o tˆo
˙’
ng sˆo
´
bit cˆa
`
n thiˆe
´
td¯ˆe

˙’
m˜a ho´a a
˙’
nh k´ıch thu
.
´o
.
c M ×N l`a MNL
avg
.
V´o
.
ia
˙’
nh su
.
˙’
du
.
ng m˜a tu
.
.
nhiˆen
1
m−bit th`ı L
avg
= m.
V´ı du
.
6.1.1 X´et a

˙’
nh8m´u
.
c x´am c´o mˆa
.
td¯ˆo
.
x´ac suˆa
´
t cho trong Ba
˙’
ng 6.1. Nˆe
´
usu
.
˙’
du
.
ng
ba bit (xem m˜a 1 v`a l
1
(r
k
) trong Ba
˙’
ng 6.1) d¯ˆe
˙’
biˆe
˙’
udiˆe

˜
n 8 gi´a tri
.
x´am th`ı l
1
(r
k
)=3;
do d¯´o L
avg
= 3 bit. Tuy nhiˆen nˆe
´
usu
.
˙’
du
.
ng m˜a 2 th`ı sˆo
´
bit trung b`ınh d¯ˆe
˙’
m˜a ho´a a
˙’
nh
l`a
L
avg
=
7


k=0
l
2
(r
k
)p
r
(r
k
)
= 2(0.19) + 2(0.25) + 2(0.21) + 3(0.16) + 4(0.08) + 5(0.06) + 6(0.03) + 6(0.02)
=2.7 bit.
Suy ra tı
˙’
lˆe
.
n´en l`a C
R
=3/2.7=1.11. Do d¯´o du
.
th `u
.
a 10 phˆa
`
n trˇam d ˜u
.
liˆe
.
u khi su
.

˙’
du
.
ng m˜a 1. M´u
.
cd¯ˆo
.
du
.
th `u
.
ach´ınh x´ac l`a
R
D
=1−
1
1.11
=0.099.
1
M˜a (nhi
.
phˆan) tu
.
.
nhiˆen m-bit l`a m˜a trong d¯´o mˆo
˜
isu
.
.
kiˆe

.
n (chˇa
˙’
ng ha
.
n gi´a tri
.
x´am) d¯u
.
o
.
.
c m˜a ho´a
bo
.
˙’
i chuˆo
˜
i bit d¯ˆo
.
d`ai m.
143
r
k
p
r
(r
k
) M˜a 1 l
1

(r
k
) M˜a 2 l
2
(r
k
)
r
0
=0 0.19 000 3 11 2
r
1
=1/7 0.25 001 3 01 2
r
2
=2/7 0.21 010 3 10 2
r
3
=3/7 0.16 011 3 001 3
r
4
=4/7 0.08 100 3 0001 4
r
5
=5/7 0.06 101 3 00001 5
r
6
=6/7 0.03 110 3 000000 6
r
7

=1 0.02 111 3 000001 6
Ba
˙’
ng 6.1: V´ı du
.
m˜a ho´a c´o d¯ˆo
.
d`ai thay d¯ˆo
˙’
i.
H`ınh 6.1 chı
˙’
ra ta
.
i sao su
.
˙’
du
.
ng m˜a 2 d¯ˆe
˙’
n´en. C´ac d¯ˆo
`
thi
.
biˆe
˙’
udiˆe
˜
nbiˆe

˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
tcu
˙’
a
a
˙’
nh [d¯ˆo
`
thi
.
h`am p
r
(r
k
) theo biˆe
´
n r
k
]v`al
2
(r
k
). Do ca
˙’
hai h`am tı
˙’

lˆe
.
nghi
.
ch, t´u
.
cl`al
2
(r
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trong d¯´o ∆n<N v`a
A(∆n)=
1
N − ∆n
N−1−∆n

y=0
f(x, y)f(x, y +∆n).
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145
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ng thˆong tin kh´ac trong qu´a tr`ınh xu
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go
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a tˆam sinh l´y. Ch ´ung ta c´o thˆe
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t ph´at t`u
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N´oi chung, mˆo
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biˆen hay c´ac
v`ung c´o kˆe
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˙’
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i th`anh c´ac nh´om. Sau d¯´o n˜ao ngu
.
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n c´ac
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i nhau d¯ˆe
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a trˆen. Kh´ac v´o
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th `u
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a
trong m˜a ho´a v`a du
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th `u
.
a trong c´ac pixel, du
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th `u
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a trong tˆam sinh l´ygˇa
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a trong tˆam sinh l´y s˜e l`am mˆa
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u v`ao th`anh mˆo
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`

u ra. Do
ph´ep to´an n`ay khˆong kha
˙’
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ch, nˆen kˆe
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t qua
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ho´a l`am mˆa
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t m´at d ˜u
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liˆe
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u.
6.1.4 Tiˆeu chuˆa
˙’
n d¯´anh gi´a
Nhu

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d¯ ˜a c h ´u ´y trˆen, loa
.
ibo
˙’
d˜u
.
liˆe
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udu
.
th `u
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a trong tˆam sinh l´y s˜e l`am mˆa
´
t m´at thˆong
tin. Do thˆong tin quan tˆam c´o thˆe
˙’
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mˆa
´
t, nˆen ta cˆa
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nd¯ˆe
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n c´ac tiˆeu chuˆa
˙’
n d¯´anh gi´a chˆa
´

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ng h`ınh a
˙’
nh. Hai tiˆeu chuˆa
˙’
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.
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.
ng d`ung d¯ˆe
˙’
d¯´anh gi´a l`a: (1) tiˆeu chuˆa
˙’
n kh´ach
quan; v`a (2) tiˆeu chuˆa
˙’
n chu
˙’
quan.
Tiˆeu chuˆa
˙’
n kh´ach quan
V´o
.
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.
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