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ng 6
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ng, biˆe
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˙’
nh d¯`oi ho
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.
.
ng l´o
.
n c´ac bit. Trong
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ng, ta muˆo
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nh hay thˆong tin trong a
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nh v´o
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bit ´ıt nhˆa
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o
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-
iˆe
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u n`ay dˆa
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´
n b`ai to´an, n´en d˜u
.
liˆe
.
u.
C´ac ´u
.
ng du
.
ng n´en d˜u
.
liˆe
.
u trong l˜ınh vu
.
.
cxu
.
˙’
l´y a
˙’
nh gˆo
`
m:
1. n´en d˜u
.
liˆe
.
ua
˙’
nh;
2. truyˆe
`
nd˜u
.
liˆe
.
ua
˙’
nh; v`a
3. tr´ıch cho
.
nd¯ˇa
.
c tru
.
ng.
C´o hai k˜y thuˆa
.
tn´en d˜u
.
liˆe
.
ua
˙’
nh d¯´o l`a n´en ba
˙’
o to`an thˆong tin v`a n´en khˆong ba
˙’
o
to`an thˆong tin. N´en ba
˙’
o to`an thˆong tin (lossless compression) l`a phu
.
o
.
ng ph´ap gia
˙’
m
k´ıch thu
.
´o
.
c c´ac tˆa
.
p tin nhu
.
ng khˆong l`am mˆa
´
t thˆong tin. D
-
iˆe
`
u n`ay c´o ngh˜ıa khi ta n´en
mˆo
.
ttˆa
.
p tin th`ı khˆong gian lu
.
utr˜u
.
n´o ´ıt ho
.
n khi ta khˆong n´en, nhu
.
ng khi gia
˙’
i n´en ta
vˆa
˜
n thu d¯u
.
o
.
.
c thˆong tin ch´ınh x´ac nhu
.
c˜u. V´ı du
.
c´ac tˆa
.
p tin a
˙’
nh c´o phˆa
`
nmo
.
˙’
rˆo
.
ng
GIF, PCX, TIFF d`ung thuˆa
.
t to´an n´en d˜u
.
liˆe
.
unhu
.
Run Length, Huffman, LZW (xem
[2], [17]).
N´en khˆong ba
˙’
o to`an thˆong tin (loss compression) l`a gia
˙’
mtˆo
´
i d¯a sˆo
´
lu
.
o
.
.
ng lu
.
utr˜u
.
d˜u
.
liˆe
.
unhu
.
ng sˆo
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liˆe
.
ua
˙’
nh thu
.
.
cho
.
.
p l´y pha
˙’
id¯u
.
o
.
.
cba
˙’
o to`an, c´o thˆe
˙’
loa
.
ibo
˙’
b´o
.
tmˆo
.
tsˆo
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thˆong tin khˆong cˆa
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n thiˆe
´
t; sau khi gia
˙’
i n´en, a
˙’
nh c´o thˆe
˙’
chˆa
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p nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
cchˇa
˙’
ng ha
.
n
nhu
.
mˆo
.
tsˆo
´
tˆa
.
p tin a
˙’
nh c´o phˆa
`
nmo
.
˙’
rˆo
.
ng JPEG, MPG su
.
˙’
du
.
ng thuˆa
.
t to´an biˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i
cosin ([2], [17]).
141
6.1 Co
.
so
.
˙’
cu
˙’
an´en a
˙’
nh
Thuˆa
.
tng˜u
.
n´en d˜u
.
liˆe
.
u ´am chı
˙’
d¯ ˆe
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ntiˆe
´
n tr`ınh gia
˙’
msˆo
´
lu
.
o
.
.
ng d˜u
.
liˆe
.
u d¯`oi ho
˙’
id¯ˆe
˙’
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˙’
u
diˆe
˜
nmˆo
.
tlu
.
o
.
.
ng thˆong tin cho tru
.
´o
.
c. Cˆa
`
n phˆan biˆe
.
tgi˜u
.
a hai kh´ai niˆe
.
m d˜u
.
liˆe
.
u v`a
thˆong tin. Ch´ung khˆong d¯ˆo
`
ng ngh˜ıa. Thˆa
.
tvˆa
.
y, d˜u
.
liˆe
.
u l`a phu
.
o
.
ng tiˆe
.
nd¯ˆe
˙’
biˆe
˙’
udiˆe
˜
n
v`a truyˆe
`
n thˆong tin. C`ung mˆo
.
tlu
.
o
.
.
ng thˆong tin c´o thˆe
˙’
c´o nhiˆe
`
u c´ach biˆe
˙’
udiˆe
˜
nd˜u
.
liˆe
.
u
kh´ac nhau. Chˇa
˙’
ng ha
.
n c´o nhiˆe
`
u c´ach kˆe
˙’
cu
˙’
ac`ung mˆo
.
t cˆau chuyˆe
.
n. Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p
n`ay, thˆong tin quan tˆam l`a cˆau chuyˆe
.
n; c´ac t`u
.
l`a c´ac d˜u
.
liˆe
.
ud¯u
.
o
.
.
csu
.
˙’
du
.
ng d¯ˆe
˙’
diˆe
˜
n
d¯ a
.
t thˆong tin. Nˆe
´
u hai ngu
.
`o
.
isu
.
˙’
du
.
ng sˆo
´
t`u
.
kh´ac nhau d¯ˆe
˙’
kˆe
˙’
vˆe
`
c`ung mˆo
.
t cˆau chuyˆe
.
n
ta s˜ed¯u
.
o
.
.
c hai ba
˙’
n sao kh´ac nhau cu
˙’
a cˆau chuyˆe
.
n, v`a ´ıt nhˆa
´
tmˆo
.
t trong hai ba
˙’
n n`ay
ch´u
.
ad˜u
.
liˆe
.
udu
.
th `u
.
a. T´u
.
c l`a, n´o ch´u
.
ad˜u
.
liˆe
.
u (hay c´ac t`u
.
) m`a hoˇa
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c khˆong liˆen quan
d¯ ˆe
´
n cˆau chuyˆe
.
n hoˇa
.
c nhˇa
´
cla
.
inh˜u
.
ng thˆong tin d¯˜a biˆe
´
t. Do d¯´o c´o su
.
.
du
.
th `u
.
a trong d˜u
.
liˆe
.
u.
Du
.
th `u
.
ad˜u
.
liˆe
.
u l`a mˆo
.
tchu
˙’
d¯ ˆe
`
trung tˆam trong n´en a
˙’
nh sˆo
´
.D
-
´o khˆong pha
˙’
il`a
kh´ai niˆe
.
mtr`u
.
utu
.
o
.
.
ng m`a l`a mˆo
.
t thu
.
.
cthˆe
˙’
d¯ o d¯ u
.
o
.
.
cbˇa
`
ng to´an ho
.
c. Nˆe
´
uk´yhiˆe
.
u n
1
,n
2
l`a sˆo
´
lu
.
o
.
.
ng thˆong tin trong hai tˆa
.
pd˜u
.
liˆe
.
ubiˆe
˙’
udiˆe
˜
nc`ung mˆo
.
t thˆong tin, th`ı d¯ ˆo
.
du
.
th `u
.
ad˜u
.
liˆe
.
utu
.
o
.
ng d¯ˆo
´
i R
D
cu
˙’
atˆa
.
pd˜u
.
liˆe
.
ud¯ˆa
`
utiˆen (d¯ˇa
.
c tru
.
ng bo
.
˙’
i n
1
) c´o thˆe
˙’
x´ac
d¯ i
.
nh bo
.
˙’
i
R
D
=1−
1
C
R
,
trong d¯´o C
R
, thu
.
`o
.
ng go
.
il`atı
˙’
lˆe
.
n´en,l`a
C
R
=
n
1
n
2
.
Chˇa
˙’
ng ha
.
n, v´o
.
i n
2
= n
1
th`ı C
R
=1v`aR
D
= 0; ngh˜ıa l`a (d¯ˆo
´
iv´o
.
itˆa
.
pd˜u
.
liˆe
.
uth´u
.
hai)
biˆe
˙’
udiˆe
˜
n thˆong tin theo c´ach th´u
.
nhˆa
´
t khˆong ch´u
.
ad˜u
.
liˆe
.
udu
.
th `u
.
a. Khi n
2
n
1
th`ı
C
R
→∞v`a R
D
→ 1 : ngh˜ıa l`a n´en c´o ´y ngh˜ıa v`a c´o su
.
.
du
.
th `u
.
a nhiˆe
`
u trong d˜u
.
liˆe
.
u.
Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p n
2
n
1
th`ı C
R
→ 0v`aR
D
→−∞;d¯iˆe
`
u n`ay chı
˙’
ra tˆa
.
pd˜u
.
liˆe
.
u
th ´u
.
hai ch´u
.
a nhiˆe
`
ud˜u
.
liˆe
.
uho
.
nd˜u
.
liˆe
.
u ban d¯ˆa
`
u. D˜ı nhiˆen, tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p sau n`ay xuˆa
´
t
hiˆe
.
n khi ta x´et qu´a tr`ınh gia
˙’
in´end˜u
.
liˆe
.
u. N´oi chung, C
R
v`a R
D
thuˆo
.
c c´ac khoa
˙’
ng mo
.
˙’
(0, ∞)v`a(−∞, 1) tu
.
o
.
ng ´u
.
ng. Mˆo
.
ttı
˙’
lˆe
.
n´en, chˇa
˙’
ng ha
.
n 10 (hay 10:1) ngh˜ıa l`a tˆa
.
pd˜u
.
liˆe
.
uth´u
.
nhˆa
´
t mang 10 d¯o
.
nvi
.
thˆong tin d¯ˆo
´
iv´o
.
imˆo
˜
id¯o
.
nvi
.
thˆong tin trong tˆa
.
pd˜u
.
liˆe
.
uth´u
.
hai. D
-
ˆo
.
du
.
th `u
.
a 0.9 ngh˜ıa l`a 90 phˆa
`
n trˇam d˜u
.
liˆe
.
u trong tˆa
.
pd˜u
.
liˆe
.
ud¯ˆa
`
u tiˆen
l`a du
.
th `u
.
a.
Trong n´en a
˙’
nh sˆo
´
, c´o ba loa
.
idu
.
th `u
.
ad˜u
.
liˆe
.
u l`a: du
.
th `u
.
a trong m˜a ho´a, du
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th `u
.
a
trong quan hˆe
.
gi˜u
.
a c´ac pixel v`a du
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th `u
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a trong tˆam sinh l´y. N´en d˜u
.
liˆe
.
u th`anh cˆong
khi c´ac loa
.
idu
.
th `u
.
a n`ay d¯u
.
o
.
.
c gia
˙’
mb´o
.
t hoˇa
.
cd¯u
.
o
.
.
c loa
.
ibo
˙’
.
142
6.1.1 Du
.
th`u
.
a trong m˜a ho´a
Trong Chu
.
o
.
ng4ch´ung ta d¯˜a d¯ˆe
`
cˆa
.
pd¯ˆe
´
nk˜ythuˆa
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t nˆang cao chˆa
´
tlu
.
o
.
.
ng a
˙’
nh bˇa
`
ng c´ach
thay d¯ˆo
˙’
ibiˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
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tdu
.
.
a trˆen gia
˙’
thiˆe
´
t c´ac m´u
.
c x´am cu
˙’
amˆo
.
ta
˙’
nh l`a c´ac d¯a
.
ilu
.
o
.
.
ng
ngˆa
˜
u nhiˆen. Ch´ung ta d¯˜a chı
˙’
ra rˇa
`
ng mˆo
.
tlu
.
o
.
.
ng l´o
.
n thˆong tin vˆe
`
su
.
.
xuˆa
´
thiˆe
.
ncu
˙’
a
a
˙’
nh c´o thˆe
˙’
nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
ct`u
.
biˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
tcu
˙’
a n´o. Trong phˆa
`
n n`ay ch´ung ta s˜e su
.
˙’
du
.
ng
biˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
td¯ˆe
˙’
xˆay du
.
.
ng c´ac bˆo
.
m˜a nhˇa
`
m gia
˙’
msˆo
´
lu
.
o
.
.
ng d¯u
.
o
.
.
csu
.
˙’
du
.
ng d¯ˆe
˙’
biˆe
˜
udiˆe
˜
n
c´ac gi´a tri
.
x´am trong a
˙’
nh.
Gia
˙’
su
.
˙’
biˆe
´
n ngˆa
˜
u nhiˆen r`o
.
ira
.
c r
k
∈ [0, 1] biˆe
˙’
udiˆe
˜
n c´ac m´u
.
c x´am cu
˙’
aa
˙’
nh v`a x´ac
suˆa
´
t xuˆa
´
thiˆe
.
nm´u
.
c x´am th´u
.
k l`a p
r
(r
k
). Nhu
.
trong Chu
.
o
.
ng 4 ta c´o
p
r
(r
k
)=
n
k
n
,k=0,1, ,L−1,
trong d¯´o L l`a sˆo
´
c´ac m´u
.
c x´am, n
k
l`a sˆo
´
lˆa
`
n xuˆa
´
thiˆe
.
nm´u
.
c x´am th´u
.
k v`a n l`a tˆo
˙’
ng sˆo
´
c´ac pixel trong a
˙’
nh. K´yhiˆe
.
u l(r
k
) l`a sˆo
´
bit biˆe
˙’
udiˆe
˜
n gi´a tri
.
x´am th´u
.
k. Khi d¯´o sˆo
´
bit
trung b`ınh d¯ˆe
˙’
biˆe
˙’
udiˆe
˜
nmˆo
˜
i pixel l`a
L
avg
=
L−1
k=0
l(r
k
)p
r
(r
k
).
T´u
.
c l`a, d¯ˆo
.
d`ai trung b`ınh cu
˙’
ac´act`u
.
m˜a d¯u
.
o
.
.
c g´an cho c´ac gi´a tri
.
x´am kh´ac nhau bˇa
`
ng
tˆo
˙’
ng c´ac t´ıch cu
˙’
asˆo
´
bit biˆe
˙’
udiˆe
˜
nm´u
.
c x´am v´o
.
i x´ac suˆa
´
t xuˆa
´
thiˆe
.
nm´u
.
c x´am tu
.
o
.
ng
´u
.
ng. Do d¯´o tˆo
˙’
ng sˆo
´
bit cˆa
`
n thiˆe
´
td¯ˆe
˙’
m˜a ho´a a
˙’
nh k´ıch thu
.
´o
.
c M ×N l`a MNL
avg
.
V´o
.
ia
˙’
nh su
.
˙’
du
.
ng m˜a tu
.
.
nhiˆen
1
m−bit th`ı L
avg
= m.
V´ı du
.
6.1.1 X´et a
˙’
nh8m´u
.
c x´am c´o mˆa
.
td¯ˆo
.
x´ac suˆa
´
t cho trong Ba
˙’
ng 6.1. Nˆe
´
usu
.
˙’
du
.
ng
ba bit (xem m˜a 1 v`a l
1
(r
k
) trong Ba
˙’
ng 6.1) d¯ˆe
˙’
biˆe
˙’
udiˆe
˜
n 8 gi´a tri
.
x´am th`ı l
1
(r
k
)=3;
do d¯´o L
avg
= 3 bit. Tuy nhiˆen nˆe
´
usu
.
˙’
du
.
ng m˜a 2 th`ı sˆo
´
bit trung b`ınh d¯ˆe
˙’
m˜a ho´a a
˙’
nh
l`a
L
avg
=
7
k=0
l
2
(r
k
)p
r
(r
k
)
= 2(0.19) + 2(0.25) + 2(0.21) + 3(0.16) + 4(0.08) + 5(0.06) + 6(0.03) + 6(0.02)
=2.7 bit.
Suy ra tı
˙’
lˆe
.
n´en l`a C
R
=3/2.7=1.11. Do d¯´o du
.
th `u
.
a 10 phˆa
`
n trˇam d ˜u
.
liˆe
.
u khi su
.
˙’
du
.
ng m˜a 1. M´u
.
cd¯ˆo
.
du
.
th `u
.
ach´ınh x´ac l`a
R
D
=1−
1
1.11
=0.099.
1
M˜a (nhi
.
phˆan) tu
.
.
nhiˆen m-bit l`a m˜a trong d¯´o mˆo
˜
isu
.
.
kiˆe
.
n (chˇa
˙’
ng ha
.
n gi´a tri
.
x´am) d¯u
.
o
.
.
c m˜a ho´a
bo
.
˙’
i chuˆo
˜
i bit d¯ˆo
.
d`ai m.
143
r
k
p
r
(r
k
) M˜a 1 l
1
(r
k
) M˜a 2 l
2
(r
k
)
r
0
=0 0.19 000 3 11 2
r
1
=1/7 0.25 001 3 01 2
r
2
=2/7 0.21 010 3 10 2
r
3
=3/7 0.16 011 3 001 3
r
4
=4/7 0.08 100 3 0001 4
r
5
=5/7 0.06 101 3 00001 5
r
6
=6/7 0.03 110 3 000000 6
r
7
=1 0.02 111 3 000001 6
Ba
˙’
ng 6.1: V´ı du
.
m˜a ho´a c´o d¯ˆo
.
d`ai thay d¯ˆo
˙’
i.
H`ınh 6.1 chı
˙’
ra ta
.
i sao su
.
˙’
du
.
ng m˜a 2 d¯ˆe
˙’
n´en. C´ac d¯ˆo
`
thi
.
biˆe
˙’
udiˆe
˜
nbiˆe
˙’
ud¯ˆo
`
cˆo
.
tcu
˙’
a
a
˙’
nh [d¯ˆo
`
thi
.
h`am p
r
(r
k
) theo biˆe
´
n r
k
]v`al
2
(r
k
). Do ca
˙’
hai h`am tı
˙’
lˆe
.
nghi
.
ch, t´u
.
cl`al
2
(r
k
)
tˇang khi p
r
(r
k
) gia
˙’
m, nˆen c´ac t`u
.
m˜a c´o d¯ˆo
.
d`ai ngˇa
´
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Qu´a tr`ınh m˜a ho´a v´o
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trong d¯´o ∆n<N v`a
A(∆n)=
1
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f(x, y)f(x, y +∆n).
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145
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ng thˆong tin kh´ac trong qu´a tr`ınh xu
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a tˆam sinh l´y. Ch ´ung ta c´o thˆe
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n´o m`a khˆong a
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a tˆam sinh l´y thˆong thu
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amˆo
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u s´ang trong a
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N´oi chung, mˆo
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ng kh´ac nhau nhu
.
biˆen hay c´ac
v`ung c´o kˆe
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u v`a tˆo
˙’
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i th`anh c´ac nh´om. Sau d¯´o n˜ao ngu
.
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n c´ac
nh´om liˆen quan v´o
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i nhau d¯ˆe
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.
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a trˆen. Kh´ac v´o
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idu
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th `u
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a
trong m˜a ho´a v`a du
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th `u
.
a trong c´ac pixel, du
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th `u
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a trong tˆam sinh l´ygˇa
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tin thu
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c. Viˆe
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a trong tˆam sinh l´y s˜e l`am mˆa
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t m´at thˆong tin
nˆen n´o thu
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u v`ao th`anh mˆo
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d¯ ˆa
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u ra. Do
ph´ep to´an n`ay khˆong kha
˙’
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ch, nˆen kˆe
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ho´a l`am mˆa
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t m´at d ˜u
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liˆe
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6.1.4 Tiˆeu chuˆa
˙’
n d¯´anh gi´a
Nhu
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d¯ ˜a c h ´u ´y trˆen, loa
.
ibo
˙’
d˜u
.
liˆe
.
udu
.
th `u
.
a trong tˆam sinh l´y s˜e l`am mˆa
´
t m´at thˆong
tin. Do thˆong tin quan tˆam c´o thˆe
˙’
bi
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mˆa
´
t, nˆen ta cˆa
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nd¯ˆe
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n c´ac tiˆeu chuˆa
˙’
n d¯´anh gi´a chˆa
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ng h`ınh a
˙’
nh. Hai tiˆeu chuˆa
˙’
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.
ng d`ung d¯ˆe
˙’
d¯´anh gi´a l`a: (1) tiˆeu chuˆa
˙’
n kh´ach
quan; v`a (2) tiˆeu chuˆa
˙’
n chu
˙’
quan.
Tiˆeu chuˆa
˙’
n kh´ach quan
V´o
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