Xử lý ảnh số - Nén dữ liệu ảnh part 4 pptx

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.
u nguˆo
`
nd¯ˆo
.
clˆa
.
p thˆo
´
ng kˆe,
nhu
.
ng ta dˆe
˜
d`ang mo
.
˙’
rˆo
.
ng d¯ˆo
´
iv´o
.
inh˜u
.

ng nguˆo
`
ntˆo
˙’
ng qu´at ho
.
n, chˇa
˙’
ng ha
.
nv´o
.
i nguˆo
`
n
Markov bˆa
.
c m trong d¯´o su
.
.
xuˆa
´
thiˆe
.
ncu
˙’
ak´yhiˆe
.
u a
j

c´o thˆe
˙’
phu
.
thuˆo
.
c v`ao m k´yhiˆe
.
u
tru
.
´o
.
c. C´ac nguˆo
`
n Markov thu
.
`o
.
ng d¯u
.
o
.
.
csu
.
˙’
du
.
ng d¯ˆo

´
iv´o
.
i c´ac mˆo h`ınh c´o mˆo
´
itu
.
o
.
ng
4
C´o thˆe
˙’
xˆay du
.
.
ng m˜a c´o thˆe
˙’
gia
˙’
im˜at´u
.
c th`o
.
i thoa
˙’
d¯ i ˆe
`
ukiˆe
.

n n`ay.
161
K´yhiˆe
.
u P (α
i
) I(α
i
) l(α
i
)T`u
.
m˜a D
-
ˆo
.
d`ai
α
i
nguˆo
`
n
Mo
.
˙’
rˆo
.
ng th´u
.
nhˆa

´
t
α
1
a
1
2/3 0.59 1 0 1
α
2
a
2
1/3 1.58 2 1 1
Mo
.
˙’
rˆo
.
ng th´u
.
hai
α
1
a
1
a
1
4/9 1.17 2 0 1
α
2
a

1
a
2
2/9 2.17 3 10 2
α
3
a
2
a
1
2/9 2.17 3 110 3
α
4
a
2
a
2
1/9 3.17 4 111 3
Ba
˙’
ng 6.2: V´ı du
.
m˜a ho´a nguˆo
`
nmo
.
˙’
rˆo
.
ng.

quan gi˜u
.
a c´ac pixel trong a
˙’
nh. V`ı H(z) l`a mˆo
.
tcˆa
.
ndu
.
´o
.
icu
˙’
a
L

avg
n
nˆen ta c´o thˆe
˙’
d¯ i
.
nh
ngh˜ıa hiˆe
.
u suˆa
´
t cu
˙’

a qu´a tr`ınh m˜a ho´a l`a d¯a
.
ilu
.
o
.
.
ng
η = n
H(z)
L

avg
.
V´ı d u
.
6.3.3 X´et nguˆo
`
n thˆong tin khˆong nh´o
.
c´o ba
˙’
ng ch˜u
.
A = {a
1
,a
2
} v´o
.

i c´ac x´ac
suˆa
´
t P (a
1
)=2/3v`aP (a
2
)=1/3. Entropy cu
˙’
a nguˆo
`
n n`ay bˇa
`
ng 0.918 bits/k´y hiˆe
.
u.
Nˆe
´
ubiˆe
˙’
udiˆe
˜
n c´ac k´y hiˆe
.
u a
1
v`a a
2
bˇa
`

ng c´ac t`u
.
m˜a0v`a1th`ıL

avg
= 1 bit/k´y hiˆe
.
uv`a
hiˆe
.
u suˆa
´
tcu
˙’
a m˜a l`a η = (1)(0.918)/1=0.918.
Ba
˙’
ng 6.2 tˆo
˙’
ng ho
.
.
p m˜a nhi
.
phˆan v`a m˜a mo
.
˙’
rˆo
.
ng v´o

.
i n = 2 (phˆa
`
n cuˆo
´
icu
˙’
aba
˙’
ng)
gˆo
`
mbˆo
´
n vector α
1
,α
2
,α
3
v`a α
4
v´o
.
i c´ac x´ac suˆa
´
ttu
.
o
.

ng ´u
.
ng l`a 4/9, 2/9, 2/9v`a1/9.
Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p n`ay, d¯ˆo
.
d`ai trung b`ınh cu
˙’
ac´act`u
.
m˜a l`a 17/9  1.89 bit/k´y hiˆe
.
u.
Entropy cu
˙’
a nguˆo
`
nmo
.
˙’
rˆo
.
ng gˆa
´

p hai lˆa
`
n entropy cu
˙’
a nguˆo
`
n ban d¯ˆa
`
u, t´u
.
c l`a bˇa
`
ng 1.83
bit/k´y hiˆe
.
u. Do d¯´o hiˆe
.
u suˆa
´
tcu
˙’
a m˜a ho´a nguˆo
`
nmo
.
˙’
rˆo
.
ng l`a η =1.83/1.89  0.97 l´o
.

n
ho
.
nhiˆe
.
u suˆa
´
tcu
˙’
a m˜a ho´a nguˆo
`
n ban d¯ˆa
`
u. M˜a ho´a nguˆo
`
nmo
.
˙’
rˆo
.
ng gia
˙’
msˆo
´
bit trung
b`ınh trˆen k´yhiˆe
.
ut`u
.
1 bit/k´y hiˆe

.
u xuˆo
´
ng c`on 1.89/2  0.92 bit/k´y hiˆe
.
u.
D
-
i
.
nh l ´y m˜a ho´a c´o nhiˆe
˜
u
Nˆe
´
u kˆenh trong H`ınh 6.6 bi
.
nhiˆe
˜
u hoˇa
.
c c´o thˆe
˙’
xa
˙’
y ra lˆo
˜
i trong d¯u
.
`o

.
ng truyˆe
`
n th`ı vˆa
´
n
d¯ ˆe
`
quan tˆam thay d¯ˆo
˙’
it`u
.
biˆe
˙’
udiˆe
˜
n thˆong tin mˆo
.
t c´ach s´uc t´ıch sang viˆe
.
c m˜a ho´a sao
cho c´o thˆe
˙’
tin cˆa
.
yd¯u
.
o
.
.

cd˜u
.
liˆe
.
u truyˆe
`
n. Mˆo
.
tvˆa
´
nd¯ˆe
`
tu
.
.
nhiˆen d¯ˇa
.
t ra l`a: l`am sao d¯ˆe
˙’
´ı t
lˆo
˜
i nhˆa
´
t khi truyˆe
`
n thˆong tin?
162
V´ı d u
.

6.3.4 X´et kˆenh d¯ˆo
´
ix´u
.
ng nhi
.
phˆan (BSC) c´o x´ac suˆa
´
tlˆo
˜
i p
e
=0.01 (t´u
.
cl`a99
phˆa
`
n trˇam c´ac k´y tu
.
.
nguˆo
`
n khi d¯u
.
o
.
.
c truyˆe
`
n qua kˆenh l`a ch´ınh x´ac). Mˆo

.
t c´ach d¯o
.
n
gia
˙’
nd¯ˆe
˙’
tˇang d¯ˆo
.
tin cˆa
.
y khi truyˆe
`
n thˆong tin l`a lˇa
.
pla
.
imˆo
˜
i thˆong b´ao hay k´y hiˆe
.
u nhi
.
phˆan nhiˆe
`
ulˆa
`
n. Gia
˙’

su
.
˙’
chˇa
˙’
ng ha
.
n, thay v`ı truyˆe
`
n 0 hoˇa
.
c1,ch´ung ta m˜a ho´a th`anh
c´ac thˆong b´ao 000 v`a 111 v`a truyˆe
`
n d¯i c´ac thˆong b´ao n`ay. X´ac suˆa
´
t khˆong xa
˙’
y ra lˆo
˜
i
khi truyˆe
`
n thˆong b´ao bˇa
`
ng c´ach lˇa
.
p ba lˆa
`
nk´yhiˆe

.
u ban d¯ˆa
`
u l`a (1 − p
e
)
3
=¯p
3
e
. X´ac
suˆa
´
txa
˙’
y ra mˆo
.
tlˆo
˜
il`a3p
e
¯p
2
e
; hai lˆo
˜
il`a3p
2
e
¯p

;
e
v`a x´ac suˆa
´
txa
˙’
y ra ba lˆo
˜
ibˇa
`
ng p
3
e
. V`ı
x´ac suˆa
´
t khi truyˆe
`
nbi
.
mˆo
.
tlˆo
˜
i nho
˙’
ho
.
n 50 phˆa
`

n trˇam nˆen c´ac thˆong b´ao nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
c
c´o thˆe
˙’
gia
˙’
i m˜a su
.
˙’
du
.
ng luˆa
.
tsˆo
´
d¯ˆong. Do d¯´o x´ac suˆa
´
t gia
˙’
i m˜a sai mˆo
.
tt`u
.
m˜a (gˆo

`
mba
k´yhiˆe
.
u) bˇa
`
ng tˆo
˙’
ng x´ac suˆa
´
t khi xa
˙’
y ra hai lˆo
˜
iv´o
.
i x´ac suˆa
´
txa
˙’
y ra ba lˆo
˜
i, t´u
.
c l`a bˇa
`
ng
p
3
e

+3p
e
¯p
2
e
. Khi khˆong xa
˙’
y ra lˆo
˜
i hoˇa
.
cchı
˙’
c´o mˆo
.
tlˆo
˜
i th`ı gia
˙’
i m˜a theo luˆa
.
tsˆo
´
d¯ˆong cho
l`o
.
i gia
˙’
id¯´ung. V´o
.

i p
e
=0.01 th`ı x´ac suˆa
´
txa
˙’
yralˆo
˜
i khi truyˆe
`
n gia
˙’
m xuˆo
´
ng c`on 0.0003.
Bˇa
`
ng c´ach mo
.
˙’
rˆo
.
ng phu
.
o
.
ng ph´ap m˜a lˇa
.
p trˆen, ch´ung ta c´o thˆe
˙’

l`am cho lˆo
˜
i to`an
bˆo
.
trong qu´a tr`ınh truyˆe
`
n thˆong nho
˙’
theo mong muˆo
´
n. Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
ptˆo
˙’
ng qu´at,
ch´ung ta c´o thˆe
˙’
thu
.
.
chiˆe
.
nd¯iˆe
`

u n`ay bˇa
`
ng c´ach m˜a ho´a mo
.
˙’
rˆo
.
ng th ´u
.
n cu
˙’
a nguˆo
`
nsu
.
˙’
du
.
ng c´ac d˜ay d¯ˆo
.
d`ai r t`u
.
K k´yhiˆe
.
u, trong d¯´o K
r
≥ J
n
. L`o
.

i gia
˙’
io
.
˙’
d¯ˆay l`a chı
˙’
cho
.
n ϕ
d˜ay trong K
r
kha
˙’
nˇang l`am c´ac t`u
.
m˜a ho
.
.
plˆe
.
v`a ra quyˆe
´
td¯i
.
nh sao cho x´ac suˆa
´
t gia
˙’
i

m˜a d¯ ´ung l`a tˆo
´
iu
.
u. Trong v´ı du
.
tru
.
´o
.
c, lˇa
.
pmˆo
˜
ik´yhiˆe
.
u ba lˆa
`
n l`a tu
.
o
.
ng d¯u
.
o
.
ng v´o
.
i
m˜a ho´a k´y hiˆe

.
u nguˆo
`
nsu
.
˙’
du
.
ng hai t `u
.
m˜a ho
.
.
plˆe
.
000 v`a 111 trong sˆo
´
tˆa
´
tca
˙’
2
3
=8
kha
˙’
nˇang. Nˆe
´
u nhˆa
.

nd¯u
.
o
.
.
c d˜ay ba bit khˆong pha
˙’
it`u
.
m˜a ho
.
.
plˆe
.
,su
.
˙’
du
.
ng luˆa
.
tsˆo
´
d¯ˆong
ch´ung ta s˜e x´ac d¯i
.
nh bit d¯u
.
o
.

.
c truyˆe
`
n. Chˇa
˙’
ng ha
.
n, nˆe
´
u nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
c 101, th`ı kˆe
´
t luˆa
.
n
chuˆo
˜
i bit d¯u
.
o
.
.
c truyˆe
`

n l`a 111 v`a k´yhiˆe
.
umuˆo
´
ngu
.
˙’
il`a1.
Nguˆo
`
n thˆong tin khˆong nh´o
.
sinh ra thˆong tin v´o
.
itˆo
´
cd¯ˆo
.
(theo c´ac d¯o
.
nvi
.
thˆong
tin trˆen k´yhiˆe
.
u) bˇa
`
ng entropy H(z)cu
˙’
a n´o. Nguˆo

`
nmo
.
˙’
rˆo
.
ng th ´u
.
n cung cˆa
´
p thˆong
tin v´o
.
itˆo
´
cd¯ˆo
.
H(z

)/n d¯ o
.
nvi
.
thˆong tin trˆen mˆo
.
tk´yhiˆe
.
u. Nˆe
´
u thˆong tin d¯u

.
o
.
.
cm˜a
ho´a, nhu
.
trong v´ıdu
.
tru
.
´o
.
c, tˆo
´
cd¯ˆo
.
cu
.
.
cd¯a
.
icu
˙’
a thˆong tin d¯u
.
o
.
.
c m˜a ho´a l`a (log ϕ)/r;

dˆa
´
ubˇa
`
ng xa
˙’
y ra khi ϕ t`u
.
m˜a d¯u
.
o
.
.
csu
.
˙’
du
.
ng d¯ˆe
˙’
m˜a ho´a nguˆo
`
n c´o x´ac suˆa
´
tbˇa
`
ng nhau.
Do d¯´o, bˆo
.
m˜a gˆo

`
m ϕ t`u
.
m˜a, mˆo
˜
it`u
.
m˜a c´o d¯ˆo
.
d`ai r, go
.
i l`a c´o tˆo
´
cd¯ˆo
.
R = log
ϕ
r
.
D
-
i
.
nh l´y th´u
.
hai cu
˙’
a Shannon, c`on go
.
il`ad¯ i

.
nh l´y m˜a ho´a c´o nhiˆe
˜
u,chı
˙’
ra rˇa
`
ng, v´o
.
ibˆa
´
t
k`y R<C,trong d¯´o C l`a thˆong lu
.
o
.
.
ng cu
˙’
a kˆenh khˆong nh´o
.
v´o
.
i ma trˆa
.
n Q,
5
tˆo
`
nta

.
isˆo
´
nguyˆen r v`a bˆo
.
m˜a gˆo
`
m c´ac t`u
.
m˜a d¯ˆo
.
d`ai r n`ao d¯´o v´o
.
itˆo
´
cd¯ˆo
.
R sao cho x´ac suˆa
´
t khi
5
Kˆenh khˆong nh´o
.
l`a kˆenh m`a pha
˙’
n´u
.
ng cu
˙’
a n´o d¯ˆo

´
iv´o
.
ik´yhiˆe
.
u v`ao hiˆe
.
n th`o
.
i khˆong phu
.
thuˆo
.
c v`ao
pha
˙’
n´u
.
ng cu
˙’
a kˆenh d¯ˆo
´
iv´o
.
i c´ac k´y hiˆe
.
u v`ao tru
.
´o
.

c d¯´o.
163
gia
˙’
i m˜a sai mˆo
.
t d˜ay r k´yhiˆe
.
u nho
˙’
ho
.
n hoˇa
.
cbˇa
`
ng  v´o
.
imo
.
i >0 cho tru
.
´o
.
c. Do d¯´o
v´o
.
id¯iˆe
`
ukiˆe

.
ntˆo
´
cd¯ˆo
.
thˆong b´ao d¯u
.
o
.
.
c m˜a ho´a nho
˙’
ho
.
n thˆong lu
.
o
.
.
ng cu
˙’
a kˆenh th`ı x´ac
suˆa
´
txa
˙’
y ra lˆo
˜
ic´othˆe
˙’

l`am nho
˙’
tu `y ´y.
D
-
i
.
nh l ´y m˜a ho´a nguˆo
`
n
C´ac d¯i
.
nh l´y d¯u
.
o
.
.
c mˆo ta
˙’
trˆen thiˆe
´
tlˆa
.
p gi´o
.
iha
.
nd¯ˆe
˙’
truyˆe

`
n thˆong khˆong xa
˙’
y ra lˆo
˜
id¯ˆo
´
i
v´o
.
ic´ackˆenh tin cˆa
.
yc˜ung nhu
.
c´ac kˆenh khˆong tin cˆa
.
y. Trong phˆa
`
n n`ay, ch´ung ta x´et
kˆenh khˆong lˆo
˜
inhu
.
ng qu´a tr`ınh truyˆe
`
n thˆong l`am mˆa
´
t thˆong tin. Trong nh˜u
.
ng tru

.
`o
.
ng
ho
.
.
p n`ay, ch´u
.
c nˇang ch´ınh cu
˙’
ahˆe
.
thˆo
´
ng truyˆe
`
n thˆong l`a “n´en thˆong tin”. V´o
.
ihˆa
`
uhˆe
´
t
c´ac tru
.
`o
.
ng ho
.

.
p, lˆo
˜
i trung b`ınh trong qu´a tr`ınh n´en khˆong vu
.
o
.
.
t qu´a m´u
.
c cho ph´ep cu
.
.
c
d¯ a
.
i D. Ch´ung ta muˆo
´
n x´ac d¯i
.
nh tˆo
´
cd¯ˆo
.
nho
˙’
nhˆa
´
tv´o
.

id¯iˆe
`
ukiˆe
.
n cho tru
.
´o
.
c tiˆeu chuˆa
˙’
n
trung thu
.
.
c, nh ˜u
.
ng thˆong tin n`ao vˆe
`
nguˆo
`
n c´o thˆe
˙’
truyˆe
`
nd¯a
.
td¯ˆe
´
n ngu
.

`o
.
isu
.
˙’
du
.
ng. B`ai
to´an n`ay thuˆo
.
cl˜ınh vu
.
.
ccu
˙’
a l´y thuyˆe
´
t rate distortion trong l´y thuyˆe
´
t thˆong tin.
Gia
˙’
su
.
˙’
nguˆo
`
n thˆong tin v`a bˆo
.
phˆa

.
n gia
˙’
i m˜a trong H`ınh 6.6 d¯u
.
o
.
.
c x´ac d¯i
.
nh tu
.
o
.
ng
´u
.
ng bo
.
˙’
i c´ac khˆong gian x´ac suˆa
´
th˜u
.
uha
.
n(A, z)v`a(B,v). Gia
˙’
thiˆe
´

tkˆenh cu
˙’
aH`ınh
6.6 khˆong bi
.
nhiˆe
˜
u. Khi d¯´o ma trˆa
.
nbiˆe
´
nd¯ˆo
˙’
i kˆenh thuˆa
.
n Q chuyˆe
˙’
nd¯ˆo
˙’
it`u
.
z sang v
c´o thˆe
˙’
xem ch´ınh l`a qu´a tr`ınh m˜a ho´a-gia
˙’
i m˜a. Do qu´a tr`ınh m˜a ho´a-gia
˙’
i m˜a l`a x´ac
d¯ i

.
nh, ma trˆa
.
n Q mˆo ta
˙’
mˆo
.
tkˆenh khˆong nh´o
.
nhˆan ta
.
o mˆo h`ınh cho t´ac d¯ˆo
.
ng cu
˙’
an´en
v`a gia
˙’
i n´en thˆong tin. Mˆo
˜
i khi nguˆo
`
n sinh ra k ´yhiˆe
.
u a
j
, n´o d¯u
.
o
.

.
cbiˆe
˙’
udiˆe
˜
nbo
.
˙’
imˆo
.
t
t`u
.
m˜a v`a sau d¯´o d¯u
.
o
.
.
c gia
˙’
i m˜a th`anh k´yhiˆe
.
urab
k
v´o
.
i x´ac suˆa
´
t q
kj

(xem Phˆa
`
n 6.3.2).
B`ai to´an m˜a ho´a nguˆo
`
n sao cho distorsion trung b`ınh nho
˙’
ho
.
n D d¯`oi ho
˙’
i pha
˙’
ic´o
c´ac nguyˆen tˇa
´
c xˆay du
.
.
ng gi´a tri
.
distortion d¯ˆo
´
iv´o
.
imo
.
ixˆa
´
pxı

˙’
c´o thˆe
˙’
ta
.
id¯ˆa
`
u ra cu
˙’
a
nguˆo
`
n. V´o
.
i tru
.
`o
.
ng ho
.
.
pd¯o
.
n gia
˙’
ncu
˙’
a nguˆo
`
n ban d¯ˆa

`
u (nguˆo
`
nmo
.
˙’
rˆo
.
ng th´u
.
nhˆa
´
t) ta c´o
thˆe
˙’
su
.
˙’
du
.
ng h`am chi ph´ı khˆong ˆam ρ(a
j
,b
k
), go
.
il`ad¯ ˆo
.
d¯o distorsion, l`a ph´ı tˆo
˙’

n pha
˙’
i
tra
˙’
d¯ ˆe
˙’
t´ai ta
.
ola
.
i t´ın hiˆe
.
u nguˆo
`
n a
j
khi gia
˙’
i m˜a ra b
k
. T´ın hiˆe
.
u ra cu
˙’
a nguˆo
`
n l`a ngˆa
˜
u

nhiˆen nˆen distortion c˜ung l`a mˆo
.
tbiˆe
´
n ngˆa
˜
u nhiˆen m`a gi´a tri
.
trung b`ınh, k´y hiˆe
.
u d(Q),
bˇa
`
ng
d(Q)=
J

j=1
K

k=1
ρ(a
j
,b
k
)P (a
j
,b
k
)

=
J

j=1
K

k=1
ρ(a
j
,b
k
)P (a
j
)q
kj
.
K´yhiˆe
.
u d(Q) nhˇa
`
m nhˆa
´
nma
.
nh distortion l`a mˆo
.
t h`am trung b`ınh cu
˙’
a qu´a tr`ınh m˜a
ho´a-gia

˙’
i m˜a d¯u
.
o
.
.
c mˆo h`ınh bo
.
˙’
i ma trˆa
.
n Q. Thu
˙’
tu
.
c m˜a ho´a-gia
˙’
i m˜a go
.
il`aD−chˆa
´
p
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