Xử lý ảnh số - Nhận dạng và nội suy part 5 pdf

trong d¯´o I
j
,j =1, 2, ,N
J
, l`a t´ın hiˆe
.
ud¯u
.
a v`ao d¯o
.
nvi
.
k´ıch hoa
.
tcu
˙’
amˆo
˜
in´ut trong
tˆa
`
ng J, θ
j
l`a d¯a
.
ilu
.
o
.
.
ng di

.
ch c huyˆe
˙’
n, v`a θ
0
d¯ i ˆe
`
u khiˆe
˙’
n h`ınh da
.
ng cu
˙’
a h`am k´ıch hoa
.
t.
Hˆe
.
thˆo
´
ng s˜e xuˆa
´
tt´ın hiˆe
.
u cao khi t´ın hiˆe
.
u v`ao I
j
>θ
j

v`a ngu
.
o
.
.
cla
.
i, xuˆa
´
t ra t´ınh
hiˆe
.
u thˆa
´
p khi t´ın hiˆe
.
u v`ao I
j
<θ
j
. H`am k´ıch hoa
.
t h
j
d¯ o
.
nd¯iˆe
.
u tˇang, c´o gi´a tri
.

trong
khoa
˙’
ng (0, 1), v`a
lim
I
j
→−∞
h
j
(I
j
)=0, lim
I
j
→+∞
h
j
(I
j
)=1.
V`ı l´y do n`ay, c´ac gi´a tri
.
gˆa
`
n 0 v`a 1 (chˇa
˙’
ng ha
.
n, 0.05 v`a 0.95) s˜e tu

.
o
.
ng ´u
.
ng c´ac t´ın
hiˆe
.
u ra cao v`a thˆa
´
pcu
˙’
a c´ac neuron trong H`ınh 9.10. Vˆe
`
l´y thuyˆe
´
t, c´o thˆe
˙’
su
.
˙’
du
.
ng c´ac
h`am k´ıch hoa
.
tv´o
.
i h`ınh da
.

ng kh´ac nhau o
.
˙’
c´ac tˆa
`
ng kh´ac nhau hay thˆa
.
mch´ıd¯ˆo
´
iv´o
.
i
c´ac n´ut kh´ac nhau trong c`ung mˆo
.
ttˆa
`
ng cu
˙’
amˆo
.
tma
.
ng neuron. Trong thu
.
.
ctˆe
´
, ngu
.
`o

.
i
ta thu
.
`o
.
ng d`ung mˆo
.
tda
.
ng h`am k´ıch hoa
.
t trong c`ung mˆo
.
tma
.
ng.
Gi´a tri
.
di
.
ch chuyˆe
˙’
n θ
j
trong H`ınh 9.11 tu
.
o
.
ng tu

.
.
v´o
.
ihˆe
.
sˆo
´
w
n+1
d¯ u
.
o
.
.
csu
.
˙’
du
.
ng
trong mˆo h`ınh perceptron. D
-
a
.
ilu
.
o
.
.

ng θ
j
nhˇa
`
m thay d¯ˆo
˙’
i c´ac t´ın hiˆe
.
u I
j
v`ao mˆo
˜
in´ut
(l`a hˇa
`
ng sˆo
´
1 hoˇa
.
c −1.)
D
-
ˆo
´
iv´o
.
iso
.
d¯ ˆo
`

thiˆe
´
tkˆe
´
ma
.
ng neuron trong H`ınh 9.10, t´ın hiˆe
.
u v`ao mˆo
˜
in´ut trong
mˆo
˜
itˆa
`
ng bˇa
`
ng tˆo
˙’
ng c´o tro
.
ng sˆo
´
cu
˙’
a c´ac t`ın hiˆe
.
urat`u
.
tˆa

`
ng tru
.
´o
.
c d¯´o. Gia
˙’
su
.
˙’
tˆa
`
ng K
d¯ ´u
.
ng tru
.
´o
.
ctˆa
`
ng J. Khi d¯´o t´ın hiˆe
.
ud¯ˆe
´
nd¯o
.
nvi
.
k´ıch hoa

.
tcu
˙’
amˆo
˜
in´ut trong tˆa
`
ng J l`a
I
j
=
N
K

k=1
w
jk
O
k
,j=1, 2, ,N
J
, (9.24)
trong d¯´o N
J
l`a sˆo
´
c´ac n´ut trong tˆa
`
ng J, N
K

l`a sˆo
´
c´ac n´ut trong tˆa
`
ng K, v`a w
jk
l`a tro
.
ng
lu
.
o
.
.
ng trˆen cung dˆa
˜
nt`u
.
n´ut k trong tˆa
`
ng K d¯ ˆe
´
nn´ut j trong tˆa
`
ng J. T´ın hiˆe
.
uraO
k
cu
˙’

atˆa
`
ng K l`a
O
k
= h
k
(I
k
) (9.25)
v´o
.
i k =1, 2, ,N
K
.
Ch´u´yrˇa
`
ng I
j
,j =1, 2, ,N
J
, l`a c´ac t´ın hiˆe
.
u v`ao d¯ o
.
nvi
.
k´ıch hoa
.
t cu

˙’
an´ut th´u
.
j trong tˆa
`
ng J. C´o N
K
t´ın hiˆe
.
u v`ao v´o
.
i tro
.
ng sˆo
´
kh´ac nhau d¯ˆo
´
iv´o
.
imˆo
˜
in´ut trong tˆa
`
ng
J. Chˇa
˙’
ng ha
.
n, N
K

t´ın hiˆe
.
u v`ao n ´ut th´u
.
nhˆa
´
tcu
˙’
atˆa
`
ng J c´o c´ac tro
.
ng sˆo
´
tu
.
o
.
ng ´u
.
ng
bˇa
`
ng w
1k
,k =1, 2, ,N
K
. V`ıvˆa
.
y c´o tˆo

˙’
ng cˆo
.
ng N
J
× N
K
hˆe
.
sˆo
´
tu
.
o
.
ng ´u
.
ng c´ac tro
.
ng
lu
.
o
.
.
ng t`u
.
c´ac n´ut trong tˆa
`
ng K v`ao c´ac n´ut trong tˆa

`
ng J. Ngo`ai ra c`on c´o N
J
hˆe
.
sˆo
´
di
.
ch chuyˆe
˙’
n θ
j
d¯ ˆo
´
iv´o
.
imˆo
˜
in´ut trong tˆa
`
ng J.
313
Thay phu
.
o
.
ng tr`ınh x´ac d¯i
.
nh I

j
v`ao h`am h
j
trong Phu
.
o
.
ng tr`ınh (9.23) ta d¯u
.
o
.
.
c
h
j
(I
j
)=
1
1 + exp

−


N
K
k=1
w
jk
O

k
+ θ
j

/θ
0

. (9.26)
Du
.
´o
.
i d¯ˆay ch´ung ta s˜e su
.
˙’
du
.
ng h`am k´ıch hoa
.
t theo Phu
.
o
.
ng tr`ınh (9.26).
Trong qu´a tr`ınh huˆa
´
n luyˆe
.
n, ta dˆe
˜

d`ang thay d¯ˆo
˙’
i c´ac neuron trong tˆa
`
ng ra Q do
t´ın hiˆe
.
u ra d¯`oi ho
˙’
ita
.
imˆo
˜
in´ut d¯˜a biˆe
´
t. Vˆa
´
nd¯ˆe
`
ch´ınh trong huˆa
´
n luyˆe
.
nmˆo
.
tma
.
ng
neuron nhiˆe
`

utˆa
`
ng l`a thay d¯ˆo
˙’
i c´ac tro
.
ng sˆo
´
nhu
.
thˆe
´
n`ao trong c´ac tˆa
`
ng ˆa
˙’
n-l`a c´ac tˆa
`
ng
kh´ac tˆa
`
ng ra.
Huˆa
´
n luyˆe
.
nbˇa
`
ng c´ach lan truyˆe
`

n ngu
.
o
.
.
c.Tru
.
´o
.
chˆe
´
tch´ung ta d¯ˆe
`
cˆa
.
pd¯ˆe
´
ntˆa
`
ng
ra. Tˆo
˙’
ng c´ac sai sˆo
´
b`ınh phu
.
o
.
ng gi˜u
.

a c´ac d¯´ap ´u
.
ng d¯`oi ho
˙’
i r
q
v`a c´ac d¯´ap ´u
.
ng thu
.
.
csu
.
.
O
q
tu
.
o
.
ng ´u
.
ng cu
˙’
a c´ac n´ut trong tˆa
`
ng Q l`a
E
Q
=

1
2
N
Q

q=1
(r
q
− O
q
)
2
(9.27)
trong d¯´o N
Q
l`a sˆo
´
c´ac n´ut trong tˆa
`
ng ra Q v`a hˆe
.
sˆo
´
1
2
d¯ u
.
o
.
.

c thˆem v`ao d¯ˆe
˙’
tiˆe
.
n cho c´ac
phˆa
`
n sau.
Mu
.
cd¯´ıch cu
˙’
a qu´a tr`ınh huˆa
´
n luyˆe
.
n, tu
.
o
.
ng tu
.
.
nguyˆen tˇa
´
c delta, l`a d¯iˆe
`
uchı
˙’
nh

c´ac tro
.
ng lu
.
o
.
.
ng cung trong mˆo
˜
itˆa
`
ng sao cho cu
.
.
ctiˆe
˙’
u ho´a sai sˆo
´
E
Q
. Theo d¯iˆe
`
ukiˆe
.
n
cˆa
`
ncu
˙’
acu

.
.
c tri
.
,c´achˆe
.
sˆo
´
w
pq
pha
˙’
i thoa
˙’
m˜an
∆w
qp
= −α
∂E
Q
∂w
qp
,
trong d¯´o tˆa
`
ng P tru
.
´o
.
ctˆa

`
ng Q, ∆w
qp
x´ac d¯i
.
nh theo Phu
.
o
.
ng tr`ınh (9.20) v`a α l`a hˇa
`
ng
sˆo
´
(du
.
o
.
ng) hiˆe
.
uchı
˙’
nh.
Theo cˆong th´u
.
cd¯a
.
o h`am h`am ho
.
.

p ta c´o
∂E
Q
∂w
qp
=
∂E
Q
∂I
q
∂I
q
∂w
qp
.
Nhu
.
ng, t`u
.
Phu
.
o
.
ng tr`ınh (9.24),
∂I
q
∂w
qp
=
∂

∂w
qp
N
P

p=1
w
qp
O
p
= O
p
.
Suy ra
∆w
qp
= −α
∂E
Q
∂I
q
O
p
314
= αδ
q
O
p
,
trong d¯´o

δ
q
= −
∂E
Q
∂I
q
.
D
-
ˆe
˙’
t´ınh
∂E
Q
∂I
q
ta su
.
˙’
du
.
ng cˆong th´u
.
cd¯a
.
o h`am h`am ho
.
.
p:

δ
q
= −
∂E
Q
∂I
q
= −
∂E
Q
∂O
q
∂O
q
∂I
q
.
Mˇa
.
t kh´ac, t`u
.
Phu
.
o
.
ng tr`ınh (9.27), ta c´o
∂E
Q
∂O
q

= −(r
q
−O
q
),
v`a t`u
.
Phu
.
o
.
ng tr`ınh (9.25) suy ra
∂O
Q
∂I
q
=
∂
∂I
q
h
q
(I
q
)=h

q
(I
q
).

Vˆa
.
y
δ
q
=(r
q
−O
q
)h

q
(I
q
);
v`a cuˆo
´
ic`ung
∆w
qp
= α(r
q
− O
q
)h

q
(I
q
)O

p
= αδ
q
O
p
. (9.28)
Nˆe
´
ubiˆe
´
t h
q
(I
q
) th`ı tˆa
´
tca
˙’
c´ac sˆo
´
ha
.
ng trong Phu
.
o
.
ng tr`ınh (9.28) s˜e d¯u
.
o
.

.
c x´ac
d¯ i
.
nh hoˇa
.
cc´othˆe
˙’
quan s´at trong ma
.
ng neuron. N´oi c´ach kh´ac, du
.
.
a v`ao mˆa
˜
uhuˆa
´
n
luyˆe
.
nd¯u
.
a v`ao ma
.
ng ta c´o thˆe
˙’
suy ra d¯´ap ´u
.
ng r
q

cu
˙’
amˆo
˜
in´ut. Gi´a tri
.
O
q
cu
˙’
amˆo
˜
in´ut
ra c´o thˆe
˙’
quan s´at t`u
.
gi´a tri
.
I
q
-d¯ˆa
`
u v`ao c´ac phˆa
`
ntu
.
˙’
k´ıch hoa
.

tcu
˙’
al´o
.
p Q;v`aI
q
c´o thˆe
˙’
nhˆa
.
nd¯u
.
o
.
.
ct`u
.
c´ac t´ın hiˆe
.
urat`u
.
c´ac n´ut trong tˆa
`
ng P. Do d¯´o ch´ung ta c´o thˆe
˙’
d¯ i ˆe
`
u
chı
˙’

nh c´ac tro
.
ng lu
.
o
.
.
ng bˇa
`
ng c´ach thay d¯ˆo
˙’
i c´ac hˆe
.
sˆo
´
liˆen kˆe
´
tgi˜u
.
a c´ac tˆa
`
ng cuˆo
´
ic`ung
v`a kˆe
`
cuˆo
´
i trong ma
.

ng.
Bˇa
`
ng c´ach xu
.
˙’
l´y tu
.
o
.
ng tu
.
.
d¯ ˆo
´
iv´o
.
il´o
.
p P ta c˜ung c´o
∆w
pj
= α(r
p
−O
p
)h

p
(I

p
)O
j
= αδ
p
O
j
, (9.29)
trong d¯´o
δ
p
=(r
p
− O
p
)h

p
(I
p
).
315
Ngoa
.
itr`u
.
r
p
chu
.

abiˆe
´
t, tˆa
´
tca
˙’
c´ac d¯a
.
ilu
.
o
.
.
ng kh´ac trong Phu
.
o
.
ng tr`ınh (9.29) hoˇa
.
cl`a
d¯˜a biˆe
´
t hoˇa
.
c l`a c´o thˆe
˙’
suy ra t `u
.
ma
.

ng. Gi´a tri
.
r
p
trong c´ac tˆa
`
ng trong chu
.
ad¯u
.
o
.
.
c x´ac
d¯ i
.
nh do ch´ung ta khˆong biˆe
´
tbiˆe
˙’
udiˆe
˜
n d¯´ap ´u
.
ng c´ac n´ut cu
˙’
atˆa
`
ng trong theo c´ac mˆa
˜

u.
Ch´ung ta chı
˙’
c´o thˆe
˙’
biˆe
´
t d¯´ap ´u
.
ng ta
.
imˆo
˜
in´ut cu
˙’
atˆa
`
ng cuˆo
´
ic`ung trong ma
.
ng. Hiˆe
˙’
n
nhiˆen nˆe
´
u ta d¯˜a biˆe
´
t thˆong tin cu
˙’

a c´ac n´ut trong th`ı khˆong cˆa
`
n c´ac tˆa
`
ng ch´u
.
ach´ung.
Do d¯´o ta cˆa
`
n t`ım biˆe
˙’
udiˆe
˜
n δ
p
theo nh˜u
.
ng d¯a
.
ilu
.
o
.
.
ng d¯˜a biˆe
´
t hoˇa
.
c c´o thˆe
˙’

quan s´at t`u
.
ma
.
ng.
Ta c´o sai sˆo
´
d¯ ˆo
´
iv´o
.
itˆa
`
ng P l`a
δ
p
= −
∂E
P
∂I
p
= −
∂E
P
∂O
p
∂O
p
∂I
p

.
Mˇa
.
t kh´ac,
∂O
p
∂I
p
=
∂h
p
(I
p
)
∂I
p
= h

p
(I
p
)
d¯ u
.
o
.
.
c x´ac d¯i
.
nh nˆe

´
ubiˆe
´
t h
p
do I
p
c´o thˆe
˙’
quan s´at t`u
.
ma
.
ng.
´
Ap du
.
ng cˆong th´u
.
cd¯a
.
o
h`am h`am ho
.
.
p ta c´o
−
∂E
P
∂O

p
= −
N
Q

q=1
∂E
P
∂I
q
∂I
q
∂O
p
=
N
Q

q=1

−
∂E
P
∂I
q

∂
∂O
p
N

P

p=1
w
qp
O
p
=
N
Q

q=1

−
∂E
P
∂I
q

w
qp
=
N
Q

q=1
δ
q
w
qp

.
Suy ra
δ
p
= h

p
(I
p
)
N
Q

q=1
δ
q
w
qp
. (9.30)
Do tˆa
´
tca
˙’
c´ac d¯a
.
ilu
.
o
.
.

ng trong vˆe
´
pha
˙’
i d¯˜a d¯u
.
o
.
.
c x´ac d¯i
.
nh nˆen c´o thˆe
˙’
t´ınh δ
p
. Vˆa
.
y
nguyˆen tˇa
´
chuˆa
´
n luyˆe
.
nd¯ˆo
´
iv´o
.
il´o
.

p P ho`an to`an d¯u
.
o
.
.
c x´ac d¯i
.
nh du
.
.
a v`ao c´ac Phu
.
o
.
ng
tr`ınh (9.29) v`a (9.30). Phu
.
o
.
ng tr`ınh 9.30) chı
˙’
ra rˇa
`
ng gi´a tri
.
δ
p
suy t`u
.
δ

q
v`a w
qp
, trong
d¯´o c´ac d¯a
.
ilu
.
o
.
.
ng sau n`ay d¯u
.
o
.
.
c suy tru
.
.
ctiˆe
´
pt`u
.
tˆa
`
ng kˆe
`
sau tˆa
`
ng P. Sau khi lˆo

˜
iv`a
c´ac tro
.
ng lu
.
o
.
.
ng cu
˙’
al´o
.
p P d¯˜a d¯u
.
o
.
.
c x´ac d¯i
.
nh, ´ap du
.
ng tiˆe
´
n tr`ınh trˆen ta c´o thˆe
˙’
suy ra
lˆo
˜
i v`a c´ac tro

.
ng lu
.
o
.
.
ng cu
˙’
al´o
.
pkˆe
`
tru
.
´o
.
c P. N´oi c´ach kh´ac ch´ung ta c´o thˆe
˙’
lan truyˆe
`
n
ngu
.
o
.
.
c tro
.
˙’
la

.
ima
.
ng xuˆa
´
t ph´at t`u
.
lˆo
˜
i trong tˆa
`
ng ra.
Ch´ung ta tˆo
˙’
ng kˆe
´
t thuˆa
.
t to´an huˆa
´
n luyˆe
.
nnhu
.
sau:
Bu
.
´o
.
c1.Xuˆa

´
t ph´at t`u
.
tˆa
`
ng ra J = Q.
316
Bu
.
´o
.
c2.Gia
˙’
su
.
˙’
o
.
˙’
bu
.
´o
.
c n`ao d¯´o ta x´et tˆa
`
ng J. K´yhiˆe
.
u K l`a tˆa
`
ng liˆe

`
nkˆe
`
tru
.
´o
.
ctˆa
`
ng
J. T`ım c´ac tro
.
ng lu
.
o
.
.
ng w
jk
theo quan hˆe
.
gi˜u
.
a hai l´o
.
p n`ay:
∆w
jk
= αδ
j

O
k
.
Nˆe
´
u J l`a tˆa
`
ng ra, d¯ˇa
.
t
δ
j
=(r
j
− O
j
)h

j
(I
j
).
Nˆe
´
u J l`a tˆa
`
ng trong v`a P l`a tˆa
`
ng kˆe
´

tiˆe
´
p bˆen pha
˙’
icu
˙’
a J th`ı d¯ˇa
.
t
δ
j
= h

j
(I
j
)
N
P

p=1
δ
p
w
jp
,
v´o
.
i j =1, 2, ,N
j

.
Bu
.
´o
.
c3.Thay P = J, J = K v`a K l`a tˆa
`
ng liˆe
`
nkˆe
`
bˆen tr´ai J v`a lˇa
.
pla
.
ithu
˙’
tu
.
c trˆen.
Su
.
˙’
du
.
ng h`am k´ıch hoa
.
t trong Phu
.
o

.
ng tr`ınh (9.26) v´o
.
i θ
0
= 1 ta c´o
h

j
(I
j
)=O
j
(1 − O
j
).
Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p n`ay, d¯ˆo
´
iv´o
.
itˆa
`
ng ra:

δ
j
=(r
j
−O
j
)O
j
(1 − O
j
)
v`a d¯ˆo
´
iv´o
.
itˆa
`
ng trong
δ
j
= O
j
(1 −O
j
)
N
P

p=1
δ

p
w
jp
.
Thuˆa
.
t to´an trˆen l`a mˆo
.
ttˆo
˙’
ng qu´at ho´a nguyˆen tˇa
´
c delta d¯ˆe
˙’
huˆa
´
n luyˆe
.
nma
.
ng
neuron lan truyˆe
`
n thuˆa
.
n nhiˆe
`
utˆa
`
ng trong H`ınh 9.10. Tiˆe

´
n t`ınh kho
.
˙’
ita
.
ov´o
.
imˆo
.
ttˆa
.
p
tu `y ´y (nhu
.
ng tˆa
´
tca
˙’
khˆong tr`ung nhau) c´ac tro
.
ng lu
.
o
.
.
ng trong ma
.
ng. Sau d¯´o ´ap du
.

ng
nguyˆen tˇa
´
c delta ta
.
imˆo
˜
ibu
.
´o
.
clˇa
.
p liˆen quan d¯ˆe
´
n hai pha co
.
ba
˙’
n. Trong pha th´u
.
nhˆa
´
t,
mˆo
.
t vector huˆa
´
n luyˆe
.

nd¯u
.
o
.
.
cd¯u
.
a v`ao ma
.
ng v`a lan truyˆe
`
n qua c´ac tˆa
`
ng d¯ˆe
˙’
t´ınh t´ın
hiˆe
.
uraO
j
cu
˙’
amˆo
˜
in´ut. T´ın hiˆe
.
uraO
q
cu
˙’

ac´acn´ut trong tˆa
`
ng ra d¯u
.
o
.
.
c so s´anh v´o
.
i c´ac
d¯´ap ´u
.
ng biˆe
´
t tru
.
´o
.
c r
q
d¯ ˆe
˙’
ta
.
o ra lˆo
˜
i δ
q
. Pha th´u
.

hai l`a tiˆe
´
n tr`ınh lan truyˆe
`
n ngu
.
o
.
.
c tro
.
˙’
la
.
ima
.
ng trong khi d¯´o t´ın hiˆe
.
ulˆo
˜
id¯u
.
o
.
.
cd¯u
.
a v`ao mˆo
˜
in´ut v`a tro

.
ng lu
.
o
.
.
ng tu
.
o
.
ng ´u
.
ng
d¯ u
.
o
.
.
cd¯iˆe
`
uchı
˙’
nh. Thu
˙’
tu
.
cn`ayc˜ung ´ap du
.
ng d¯ˆo
´

iv´o
.
i c´ac tro
.
ng lu
.
o
.
.
ng di
.
ch c huyˆe
˙’
n θ
j
.
Tro
.
ng lu
.
o
.
.
ng d¯u
.
o
.
.
c thˆem v`ao nhˇa
`

m thay d¯ˆo
˙’
it´ınhiˆe
.
u (d¯o
.
nvi
.
) v`ao mˆo
˜
in´ut cu
˙’
ama
.
ng.
Thu
.
.
ctiˆe
˜
nthu
.
`o
.
ng t`ım lˆo
˜
i trong ma
.
ng c˜ung nhu
.

c´ac lˆo
˜
i xuˆa
´
thiˆe
.
nv´o
.
i c´ac mˆa
˜
u.
Mˆo
.
t giai d¯oa
.
nhuˆa
´
n luyˆe
.
n th`anh cˆong, lˆo
˜
icu
˙’
ama
.
ng s˜e gia
˙’
m khi sˆo
´
bu

.
´o
.
clˇa
.
p tˇang v`a
317
thuˆa
.
t to´an hˆo
.
itu
.
d¯ ˆe
´
nmˆo
.
ttˆa
.
p c´ac tro
.
ng lu
.
o
.
.
ng v`a tˆa
.
pn`ayˆo
˙’

nd¯i
.
nh (theo ngh˜ıa m´u
.
c
dao d¯ˆo
.
ng nho
˙’
). C´ach thˆong thu
.
`o
.
ng d¯ˆe
˙’
x´ac d¯i
.
nh mˆo
.
tmˆa
˜
uc´od¯u
.
o
.
.
c phˆan loa
.
id¯´ung hay
khˆong l`a kiˆe

˙’
m tra d¯´ap ´u
.
ng cu
˙’
a c´ac n´ut trong tˆa
`
ng ra. Nˆe
´
u d¯´ap ´u
.
ng cao ta
.
in´ut tu
.
o
.
ng
´u
.
ng l´o
.
pmˆa
˜
uch´u
.
amˆa
˜
u v`a thˆa
´

pd¯ˆo
´
iv´o
.
i c´ac n ´ut kh´ac th`ı ta n´oi mˆa
˜
u d¯˜a d¯u
.
o
.
.
c phˆan
loa
.
id¯´ung.
Sau khi hˆe
.
thˆo
´
ng d¯˜a d¯u
.
o
.
.
chuˆa
´
n luyˆe
.
n, ma
.

ng neuron s˜e phˆan loa
.
isu
.
˙’
du
.
ng c´ac
tham sˆo
´
d¯ ˜a d¯ u
.
o
.
.
c x´ac d¯i
.
nh trong pha huˆa
´
n luyˆe
.
n. Tˆa
´
tca
˙’
c´ac thao t´ac pha
˙’
nhˆo
`
is˜e

khˆong d¯u
.
o
.
.
c ´ap du
.
ng. Mˆa
˜
ubˆa
´
tk`yd¯u
.
a v`ao s˜e lan truyˆe
`
n qua c´ac tˆa
`
ng v`a d¯u
.
o
.
.
c phˆan
loa
.
i thuˆo
.
cl´o
.
pmˆa

˜
utu
.
o
.
ng ´u
.
ng n´ut c´o t´ın hiˆe
.
urao
.
˙’
tˆa
`
ng ra cao trong khi c´ac n´ut ra
kh´ac c´o t´ın hiˆe
.
u thˆa
´
p. Nˆe
´
u c´o nhiˆe
`
uho
.
nmˆo
.
tn´ut c´o t´ın hiˆe
.
u cao, hoˇa

.
cnˆe
´
u khˆong c´o
t´ın hiˆe
.
u cao n`ao th`ı ta s˜e thˆong b´ao phˆan loa
.
i nhˆa
`
m hoˇa
.
c g´an mˆa
˜
uchol´o
.
pcu
˙’
an´ut ra
c´o gi´a tri
.
cao nhˆa
´
t.
D
-
ˆo
.
ph´u
.

cta
.
pcu
˙’
a h`am quyˆe
´
td¯i
.
nh.Tabiˆe
´
trˇa
`
ng, mˆo h`ınh p erceptron mˆo
.
ttˆa
`
ng
x´ac d¯i
.
nh h`am biˆe
.
ttˆa
.
p c´o da
.
ng tuyˆe
´
n t´ınh. Vˆa
´
nd¯ˆe

`
tu
.
.
nhiˆen d¯ˇa
.
t ra l`a v´o
.
imˆoh`ınh
ma
.
ng neuron nhiˆe
`
utˆa
`
ng, th`ı da
.
ng cu
˙’
a h`am biˆe
.
ttˆa
.
pnhu
.
thˆe
´
n`ao? Ch´u
.
ng minh du

.
´o
.
i
d¯ˆay s˜e chı
˙’
ra d¯ˆo
´
iv´o
.
ima
.
ng ba tˆa
`
ng th`ı d¯ˆo
`
thi
.
h`am biˆe
.
ttˆa
.
pl`aho
.
.
pcu
˙’
a c´ac siˆeu phˇa
˙’
ng

giao nhau.
D
-
u
.
`o
.
ng thˇa
˙’
ng l = {(x, y) | ax + by + c =0} chia mˇa
.
t phˇa
˙’
ng R
2
th`anh hai
nu
.
˙’
a: nu
.
˙’
amˇa
.
t phˇa
˙’
ng du
.
o
.

ng l
+
= {(x, y) | ax + by + c>0} v`a nu
.
˙’
amˇa
.
t phˇa
˙’
ng ˆam
l
−
= {(x, y) | ax + by + c<0}.
Tru
.
´o
.
chˆe
´
t kha
˙’
o s´at ma
.
ng hai tˆa
`
ng v´o
.
i hai t´ın hiˆe
.
u v`ao nhu

.
trong H`ınh 9.12. Do
c´o hai t´ın hiˆe
.
u v`ao nˆen c´ac mˆa
˜
utu
.
o
.
ng ´u
.
ng c´ac vector hai chiˆe
`
u. K ´yhiˆe
.
u c´ac t´ın hiˆe
.
u
ra m´u
.
ccaov`am´u
.
c thˆa
´
pcu
˙’
a hai n ´ut trong tˆa
`
ng d¯ˆa

`
u tiˆen l`a 1 v`a 0 tu
.
o
.
ng ´u
.
ng. Gia
˙’
su
.
˙’
t´ın hiˆe
.
u ra 1 c´o ngh˜ıa vector tu
.
o
.
ng ´u
.
ng v`ao mˆo
.
tn´ut trong tˆa
`
ng th´u
.
nhˆa
´
t thuˆo
.

c
nu
.
˙’
amˇa
.
t phˇa
˙’
ng du
.
o
.
ng cu
˙’
ad¯u
.
`o
.
ng thˇa
˙’
ng l
1
. Khi d¯´o tˆo
˙’
ho
.
.
p c´ac kha
˙’
nˇang cu

˙’
a c´ac t´ın
hiˆe
.
ud¯ˆe
´
nn´ut trong tˆa
`
ng th´u
.
hai l`a (1, 1), (1, 0), (0, 1) v`a (0, 0). Ch´ung ta d¯i
.
nh ngh˜ıa
hai v`ung, v`ung th´u
.
nhˆa
´
td¯ˆo
´
iv´o
.
il´o
.
p ω
1
thuˆo
.
cvˆe
`
nu

.
˙’
amˇa
.
t phˇa
˙’
ng du
.
o
.
ng cu
˙’
aca
˙’
hai
d¯ u
.
`o
.
ng thˇa
˙’
ng l
1
v`a l
2
, v`a v`ung th ´u
.
hai d¯ˆo
´
iv´o

.
il´o
.
p ω
2
thuˆo
.
cmˆo
.
t trong hai nu
.
˙’
amˇa
.
t
phˇa
˙’
ng ˆam l
1
hoˇa
.
c l
2
. Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.

p n`ay, du
.
.
a v`ao t´ın hiˆe
.
urat`u
.
n´ut trong tˆa
`
ng
th ´u
.
hai ta c´o thˆe
˙’
phˆan loa
.
i vector mˆa
˜
ud¯u
.
a v`ao thuˆo
.
cv`ung ω
1
hay ω
2
bˇa
`
ng c´ach thu
.

.
c
hiˆe
.
n ph´ep to´an logic AND. N´oi c´ach kh´ac, d¯´ap ´u
.
ng cu
˙’
a t´ın hiˆe
.
u ra bˇa
`
ng 1 xa
˙’
y ra khi
ca
˙’
hai n ´ut trong tˆa
`
ng th´u
.
nhˆa
´
t c´o d¯´ap ´u
.
ng ra bˇa
`
ng 1. Nˆe
´
u ta d¯ˇa

.
t gi´a tri
.
θ
j
thuˆo
.
c
khoa
˙’
ng (1, 2] th`ı c´o thˆe
˙’
thu
.
.
chiˆe
.
n ph´ep to´an AND trong mˆo
˜
in´ut cu
˙’
ama
.
ng neuron.
Do d¯´o nˆe
´
u c´ac t´ın hiˆe
.
u ra cu
˙’

ahain´ut trong tˆa
`
ng th´u
.
nhˆa
´
t l`a 0 v`a 1 th`ı d¯´ap ´u
.
ng cu
˙’
a
318

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.

.
.


.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.






.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.



.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.




.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.







.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
(a)


.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.

.
.

.


.


.

.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.

.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
w
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.

.
.

.


.


.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.










.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
w
1
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.

.







.

.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.

.

.







.

.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
w
2
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.

.








.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.


.


.
.

.

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
w
2
x
1
x
2
•
•
+
+
(b)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.


.




.
.

.


.

.


.
.

.


.

.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.

.

.











.
.

.

.
.
.
.

.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.

.



.

.
.

.


.


.


.


.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
w
2

w
1
+
+
(c)
H`ınh 9.12: (a) Ma
.
ng neuron lan truyˆe
`
n thuˆa
.
nv´o
.
i hai t´ın hiˆe
.
u v`ao v`a hai tˆa
`
ng; (b) v`a
(c) l`a c´ac v´ıdu
.
cu
˙’
a c´ac d¯u
.
`o
.
ng biˆen phˆan loa
.
i c´ac l´o
.

pmˆa
˜
usu
.
˙’
du
.
ng ma
.
ng n`ay.
n´ut ra (thuˆo
.
ctˆa
`
ng ra) o
.
˙’
m´u
.
c cao (mˆa
˜
utu
.
o
.
ng ´u
.
ng thuˆo
.
cl´o

.
p ω
1
)chı
˙’
khi tˆo
˙’
ng d¯u
.
o
.
.
c
thu
.
.
chiˆe
.
nbo
.
˙’
in´ut neuron du
.
.
a trˆen hai t´ın hiˆe
.
urat`u
.
tˆa
`

ng th´u
.
nhˆa
´
tl´o
.
nho
.
n1. H`ınh
9.12(b) v`a (c) minh ho
.
a c´ach su
.
˙’
du
.
ng ma
.
ng trong H`ınh 9.12(a) d¯ˆe
˙’
t´ach hai l´o
.
pmˆa
˜
u
khˆong d¯u
.
o
.
.

c t´ach tuyˆe
´
n t´ınh.
Nˆe
´
usˆo
´
c´ac n´ut trong tˆa
`
ng th´u
.
nhˆa
´
t l`a ba, mˆo h`ınh ma
.
ng neuron trong H`ınh 9.12
c´o thˆe
˙’
dˆa
˜
nd¯ˆe
´
n h`am biˆe
.
ttˆa
.
p l`a tuyˆe
´
n t´ınh t`u
.

ng kh´uc: d¯u
.
`o
.
ng biˆen phˆan gi´o
.
igi˜u
.
a c´ac
l´o
.
pgˆo
`
m ba d¯u
.
`o
.
ng thˇa
˙’
ng. Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p n`ay, l´o
.
p ω
1

thuˆo
.
c giao cu
˙’
abanu
.
˙’
amˇa
.
t
phˇa
˙’
ng du
.
o
.
ng. Tˆo
˙’
ng qu´at, khi tˇang sˆo
´
c´ac n´ut trong tˆa
`
ng th´u
.
nhˆa
´
tcu
˙’
amˆo
.

tma
.
ng
neuron hai layer, th`ı l´o
.
p ω
1
thuˆo
.
c giao cu
˙’
a c´ac nu
.
˙’
amˇa
.
t phˇa
˙’
ng du
.
o
.
ng. Ch´u ´y phˆa
`
n
giao l`a mˆo
.
ttˆa
.
plˆo

`
i.
Kˆe
´
tiˆe
´
pch´ung ta x´et ma
.
ng neuron ba tˆa
`
ng. Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p n`ay, tu
.
o
.
ng tu
.
.
nhu
.
trˆen, c´ac n´ut thuˆo
.
ctˆa
`

ng th´u
.
nhˆa
´
ts˜e cung cˆa
´
p c´ac d¯u
.
`o
.
ng thˇa
˙’
ng. Kˆe
´
tiˆe
´
p, c´ac n´ut
trong tˆa
`
ng th´u
.
hai thu
.
.
chiˆe
.
n c´ac ph´ep to´an AND d¯ˆe
˙’
ta
.

o ra c´ac v`ung t`u
.
c´ac d¯u
.
`o
.
ng
thˇa
˙’
ng. C´ac n´ut trong tˆa
`
ng th´u
.
ba g´an mˆo
˜
il´o
.
p thuˆo
.
cmˆo
.
tv`ung n`ao d¯´o. Chˇa
˙’
ng ha
.
n,
gia
˙’
su
.

˙’
l´o
.
p ω
1
gˆo
`
m hai v`ung kh´ac nhau trong d¯´o mˆo
˜
iv`ung bi
.
chˇa
.
nbo
.
˙’
imˆo
.
ttˆa
.
p c´ac
d¯ u
.
`o
.
ng thˇa
˙’
ng kh´ac nhau. Khi d¯´o hai n´ut trong tˆa
`
ng th´u

.
hai tuˆan theo c´ac v`ung tu
.
o
.
ng
´u
.
ng v´o
.
ic`ung l´o
.
pmˆa
˜
u. Mˆo
.
t trong c´ac n´ut ra cˆa
`
nc´ot´ınhiˆe
.
uhiˆe
.
ndiˆe
.
ncu
˙’
al´o
.
p n`ay
khi mˆo

.
t trong hai n´ut thuˆo
.
ctˆa
`
ng th´u
.
hai o
.
˙’
m´u
.
c cao. Nˆe
´
u gia
˙’
su
.
˙’
c´ac m´u
.
c cao v`a thˆa
´
p
trong tˆa
`
ng th´u
.
hai k´y hiˆe
.

ul`a1v`a0tu
.
o
.
ng ´u
.
ng, th`ı kha
˙’
nˇang n`ay d¯a
.
td¯u
.
o
.
.
c khi ´ap
du
.
ng ph´ep to´an logic OR trong c´ac n´ut cu
˙’
ama
.
ng neuron. Theo thiˆe
´
tkˆe
´
c´ac neuron,
ch´ung ta cˆa
`
nd¯ˇa

.
t gi´a tri
.
θ
j
thuˆo
.
c khoa
˙’
ng [0, 1). Khi d¯´o, nˆe
´
u c´o ´ıt nhˆa
´
tmˆo
.
tn´ut trong
tˆa
`
ng th´u
.
hai d¯u
.
o
.
.
cdˆa
˜
nd¯ˆe
´
nn´ut ra (cu

˙’
atˆa
`
ng ra) c´o t´ın hiˆe
.
u cao (m´u
.
c1)th`ın´ut tu
.
o
.
ng
319