ÔN TẬP CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC pps

Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------ễN TP CHNG I
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1- Dao động là chuyển động trong một vùng không gian giới hạn, lặp đi lặp lại
nhiều lần quanh một vị trí cân bằng (VTCB). VTCB là vị trí ban đầu khi vật đứng yên
ở trạng thái tự do.
2- Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động được lặp đi lặp
lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
3- Dao động điều hoà là dao động mà li độ biến thiên theo thời gian và được mô
tả bằng định luật hàm số sin (hoặc cos):
x = Asin(t + )
trong đó: A, ,  là những hằng số, li độ x chỉ độ lệch khỏi vị trí cân bằng của vật.
+ Phương trình vi phân của dao động điều hồ có dạng: x'' +  2x = 0
4- Vận tốc của dao động:
v = x' = Acos(t + )  vmax = A
5- Gia tốc của dao động:
a = v' = x'' = - 2Asin(t + ) = -2x  amax = 2 A
6- Công thức độc lập:

A2 = x2 +

v2
2

7- Tần số góc - Chu kì - Tần số:
=

k
;
m

T=

2
m
= 2
; f = 1/T
k


8- Năng lượng dao động:
1
1
mv2 = m2A2 cos2(t + )
2
2
1
1
Thế năng:
Wt = kx2 = m2A2 sin2(t + )
(với k = m2)
2
2
1
1
2
Cơ năng: W = Wđ + Wt = kA = m 2A2 = Wđmax = Wttmax = const
2
2
9- Lực phục hồi là lực đưa vật về vị trí cân bằng: F = - kx hay F = k x

Động năng:

Wđ =

Lưu ý: Tại vị trí cân bằng thì F = 0; đối với dao động điều hồ k = m 2.
10. Con lắc lò xo
Lực đàn hồi Fđhx = - k(l + x)  k l  l CB  l 0
+ Khi con lắc nằm ngang (hình 2.1a): l = 0
+ Khi con lắc nằm thẳng đứng (hình 2.1b) :
k l =mg
+ Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc  (hình 2.1c) :
k l =mgsin

+ Lực đàn hồi cực đại:

Fmax = k( l + A)
1


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------+ Lc n hi cực tiểu:
Fmin = 0 (nếu A  l ) và Fmin = k( l - A) (nếu A < l )
Lưu ý: A

MN
(với MN là chiều dài quỹ đạo của dao động)
2

+ Hệ con lắc gồm n lò xo mắc nối tiếp thì:

1
1
1
1
=
+
+ …
kn
k1
k2
k3

* Độ cứng của hệ là:
* Chu kì:

Thệ = 2

m
k he

* Nếu các lị xo có chiều dài l1, l2… thì k1l1 = k2l2 =…
(trong đó k1, k2, k3… là độ cứng của các lò xo)
+ Hệ con lắc lò xo gồm n lò xo mắc song song:
* Độ cứng của hệ là: khe = k1 + k2 + k3…
* Chu kì:

Thệ = 2

m
k he

11. Con lắc đơn:
+ Phương trình dao động khi biên độ góc m < 100
s = smsin (t + )
 = msin (t + )
Hình 2.2
s = l là li độ; sm = 1m: biên độ; : li độ góc; m biên độ góc (hình 2.2)
+ Tần số góc - chu kì - tần số:
=

g
2
g
; T=
= 2
; f = l/T
l

l

+ Vận tốc: khi biên độ góc bất kì m: v2 = 2gl(cos - cosm)
Lưu ý: nếu m < 100 thì có thể dùng l - cosm = 2sin2(m/2) = 2m/2
 vmax = m gl =  sm  v = s' = smcos(t + )
+ Sức căng dây:
 = mg(3cos - 2cosm)
Tại VTCB: vtcb = mg(3 - 2cosm) = max
Tại vị trí biên: biên = min = mgcosm
+ Năng lượng dao động:
- Động năng:

Wđ =

1
mv2 = mgl(cos - cosm)
2

- Thế năng: Wt = mgh = mgl( l - cos)
 - Cơ năng: W = mgl( l - cosm) = Wđmax = Wtmax
Lưu ý: khi m < 100 thì có thể dùng l - cosm = 2sin2(m/2) = 2m/2
 W=

mgl 2
mg 2
m=
s m = const
2
2l

12. Con lắc vật lí là một vật rắn quay quanh một trục cố định không đi qua trọng
tâm G của vật.
+ Chu kì dao động: (khi  < 100)  T = 2

I
(I là mơmen qua tính của vật
mgd

đối với trục quay và d là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay)
2

Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------+ Chiu di hiu dụng:

lhđ =

I
md

13. Tổng hợp hai dao động
+ Hai dao động điều hồ cùng phương cùng tần số:
Phương trình dao động dạng:
x1 = A1sin(t + 1)
x2 = A2sin(t + 2)
 x = x1 + x2 = Asin(t + )
Trong đó:
A2 = A12 + A22 + 2A1A2 cos (2 - 1)
và

tg =

A1 sin  1  A2 sin  2
A1 cos 2 A2 cos 2

+ Nếu hai dao động thành phần có pha:
cùng pha
 = 2k  A = A1 + A2
ngược pha:  = (2k + 1)  A = A1  A2
lệch pha bất kì: A1  A2 < A < A1  A2
+ Nếu có n dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x1 = A1sin(t + 1)

…………………..
xn = Ansin(t + n)
Dao động tổng hợp là:
x = x1 + x2 + x3….. = A sin(t + )
Thành phần theo phương nằm ngang Ox:
Ax = A1cos1 + A2cos2 + ……. Ansosn
Thành phần theo phương thẳng đứng Oy:
Ay = A1sin1 + A2sin2 + ……. Ansinn
A=

2
2
xmax  xmy + …. và tg =

xmy
xmx

14. Các loại dao động:
+ Dao động tự do là dao động có chu kì hay tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của
hệ dao động, khơng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian,
Nguyên nhân: do lực cản của môi trường luôn ngược chiều chuyển động.
+ Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên
tuần hồn có dạng: Fn = H sin(t + ).
Đặc điểm: Trong thời gian t, hệ thực hiện dao động phức tạp, là sự tổng hợp của
dao động riêng (f0) và dao động do ngoại lực gây ra (tần số f). Sau thời gian t, dao
động riêng tắt hẳn, hệ dao động có tần số bằng tần số f của ngoại lực, có biên độ phụ
thuộc vào quan hệ giữa tần số của ngoại lực với tần số riêng của hệ.
Nếu ngoại lực duy trì lâu dài thì dao động cưỡng bức cũng được duy trì lâu dài
với tần số f.

+ Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh và
đạt giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động. flực
= friêng  x = Aax
3


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
-------------------------------------------------

II- PHNG PHP GII BÀI TẬP.
A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Để giải nhanh các bài tập theo yêu cầu của phương pháp trắc nghiệm cần xác
định rõ nội dung và yêu cầu của bài toán để xếp chúng vào dạng cụ thể nào, từ đó áp
dụng các cơng thức đã có để giải.
Hai phương pháp chủ yếu để giải các bài toán về dao động là.
* Phương pháp khảo sát về mặt động lực học:
a. Chọn đối tượng khảo sát (vật hoặc hệ vật)
b. Chọn hệ quy chiếu và xác định các lực tác dụng lên vật.
c. Xác định vị trí cân bằng của vật trước khi khảo sát nó tại vị trí bất kì.
d. Chọn gốc toạ độ (thường thì tại vị trí cân bằng), chọn chiều dương
e. Áp dụng định luật II Newtơn, viết phương trình chuyển động.
+ Con lắc lị xo (theo phương chuyển động x): Fx = mx''
+ Con lắc đơn (theo phương tiếp tuyến quỹ đạo):
Pt = mat = ms'' hoặc M = I'' (s = 1)
f. Giải và trả lời theo yêu cầu bài toán
* Phương pháp khảo sát về mặt năng lượng.
a. Chọn đối tượng khảo sát là hệ (vật + lò xo hoặc vật + Trái Đất…)
b. Chọn mốc tính thế năng (để đơn giản nên chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân
bằng, lúc đó thế năng của con lắc sẽ có giá trị dương và động năng của hệ ln ln
dương).

Ví dụ:

Wt =

1 2
1
kx và Wđ = mv2
2
2

c. Khi bỏ qua ma sát, cơ năng của hệ được bảo toàn. Ta áp dụng định luật bảo
tồn cơ năng dưới dạng một phương trình.
Ví dụ:

W=

1
1
mv2 + kx2 = const
2
2

(con

lắc

lò xo)
W=

1

mv2 + mgl(1 - cos) = const
2

(con lắc lò đơn)

Lưu ý:
+ Nếu một hệ dao động nào đó cơ năng có dạng giống như cơ năng của con lắc lị
xo thì hệ đó dao động điều hồ với tần số góc  =

k
m

+ Khi có ma sát thì một phần cơ năng của hệ biến thành nhiệt năng và con lắc dao
động tắt dần.

4


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
-------------------------------------------------

B- PHN LOI CC BÀI TỐN.
LOẠI 1:
LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
x = Asin (t + )
Trong phương trình, các đại lượng A, ,  được xác định như từ:
A=

BB'
và: v2 = 2 (A2 - x2)

2

Các trường hợp thường gặp:
+ Nếu đề cho ly độ x ứng với vận tốc v thì ta có: A =

x2

v2
2

(nếu buông nhẹ v = 0)
+ Nếu đề cho gia tốc cực đại: amax thì:
 a max = A
(tại VTCB v max = Aax)
+ Nếu đề cho lực phục hồi cực đại Fmax thì  F max = kA
+ Nếu đề cho năng lượng của dao động E thì  E =
* :  = 2f = 2/T và  =

1
kA
2

k
m

* : Nếu chọn vị trí cân bằng làm gốc toạ độ (hình 2.3):
+ Tại thời điểm: t = 0 thì x0 = 0 và v0 = 0 
x0 = Asin   =

Hình 2.3


ta chỉ chọn nghiệm thoả mãn điều kiện của phương
 

trình:
v0 = Acos
+ Tại thời điểm ban đầu: t = t1  x = x1 và v = v1
a+2k
 x 1 = Asin(t1 + ) =

x1
= sin  t1 + 
xm

-+k2

Chỉ chọn các nghiệm thoả mãn điều kiện của phương trình:
v1 = Acos(t1 + )
Lưu ý: k là số dao động đã thực hiện ở thời điểm t1 và ta có:
t1
t
-1 k  1
T
T

LOẠI 2: XÁC ĐỊNH CHU KÌ VÀ TẦN SỐ CỦA DAO ĐỘNG
Có 2 phương pháp xác định chu kì, tần số của dao động:
a. Phương pháp phân tích lực: Nếu hệ chịu tác dụng của lực có dạng F = -kx thì
hệ đó dao động điều hồ với chu kì: T = 2

k
. Vì vậy, để giải được nhanh các bài
m

tốn dạng này ta cần phân tích các lực tác dụng vào hệ (trọng lực, phản lực, lực căng
5


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------ca lũ xo, lc căng dây của con lắc) và khảo sát tính chất của hợp lực tại các vị trí
khác nhau (vị trí cân bằng, vị trí có toạ độ x).
b. Phương pháp dùng định luật bảo toàn năng lượng: Bằng cách chứng tỏ rằng
gia tốc của vật có dạng: x'' = -2x, từ đó suy ra tại vị trí x vật có:
Động năng:
Thế năng:

1
mv2
2
1
Wt = kx2
2

Wđ =

(con lắc lò xo)

Wt = mgh = mgl (1 - cos)

(con lắc đơn với  < 100)

2


1 x2
1 mg 2
Sử dụng tính chất: 1 - cos  2   =
 Wt =
x
 
2
21
2 1
2
1
1
1 mg 2
Theo định luật bảo toàn năng lượng: E = mv2 + kx2 +
x = const
2 1
2
2

Bằng cách lấy đạo hàm bậc nhất của phương trình trên ta được:
k g
k g
2
2
  x : đặt    =   x'' = -  x  T = 2/

m n
m n

x'' = - 


LOẠI 3: HỆ LÒ XO GHÉP NỐI TIẾP VÀ SONG SONG
a. Lò xo ghép nối tiếp:
Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép nối tiếp (hình 2.5 a,b) có thể xem như một lị
xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:

1 1
1
 
k k1 k 2

b. Lị xo ghép song song:
Hai lị xo có độ cứng k1 và k2 ghép song song (hình 2.6a, b, c) có thể xem như một
lị xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức: k = k1 + k2
Hình 2.5

Hình 2.6

c.Cắt lị xo
Khi giải các bài tốn dạng này, nếu gặp trường hợp một lị xo có độ dài tự nhiên l0
(độ cứng k0) được cắt thành hai lị xo có chiều dài lần lượt là l1 (độ cứng k1) và l2 (độ
cứng k2) thì ta có:
k0l0 = k1l1 = k2l2
Trong đó k0 =

ES
const
=
; E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2)
l0
l0

LOẠI 4:
XÁC ĐỊNH VẬN TỐC CỦA CON LẮC ĐƠN
a. Khi con lắc dao động với biên độ lớn: v = 2 gl (cos m  cos )
* Tại vị trí cao nhất: m =   v = 0
* Tại vị trí cân bằng: m = 0  vmax = 2 gl (1  cos )
a. Khi con lắc dao động với biên độ nhỏ: từ phương trình vận tốc ta có:

6


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------2

1

cos m 1 
cos   1 

2

 cosm - cos =

2

2

2

2
(2 -  m )

2
 v =  gl  2   m 
b. Trong trường hợp, trên đường thẳng đứng qua
O có vật cản (cái đinh) (Hình 2.9) khi vật dao động qua
vị trí cân bằng dây sẽ bị vướng vật cản này, biên độ
góc ' của dao động lúc này được xác định từ:

cos' =

1 cos  OO'
1  OO'

(với OO' là khoảng cách từ điểm treo đến vật cản)

Hình 2.9

LOẠI 5:
XÁC ĐỊNH LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN
Áp dụng
T = mg(3cos - 2cos0)
* Vị trí cao nhất:  = 0  T = Tmin = mgcos
* Vị trí cân bằng:  = 0  T = Tmax = mg(3 - 2cos0)
* Nếu  là một góc nhỏ: cos  (1 - 2/2)  Tmin = mg(1 - 2/2)

và Tmax = mg(1 + 2)
LOẠI 6: XÁC ĐỊNH LỰC ĐÀN HỒI VÀ NĂNG LỰỢNG DAO ĐỘNG
Trong trường hợp phải chứng minh cơ hệ dao động điều hoà trên cơ sở lực đàn
hồi tác dụng: F = -kx hoặc năng lượng của vật dao động (cơ năng) E = Et + Eđ, ta tiến
hành như sau:
Theo định luật II Newtơn: F = ma
* Điều kiện cần: a = -  2x với x = Asin(t + )
 F = - 2mx = kx với k =  2m = hằng số   =

k
m

* Điều kiện đủ: F = ma = -kx  x'' = - 2x
Các bước giải:
+ Phân tích lực tác dụng lên vật, chỉ ra: F = -kx
+ Chọn hệ trục toạ độ Ox
+ Chiếu lực F lên trục Ox
Áp dụng định luật II Newtơn để suy ra: x'' = - 2x
1 2 1
kx = k A2sin2(t + ) (con lắc lò xo)
2
2
1
1
1
2
2
Eđ = mv2 = m xm 2 cos2 (t + ) = k xm cos2 (t + )
2
2

2
1
1
2
2
2
 E = k xm = m xm  = const
2
2

* Vì E = Et + Eđ trong đó: Et =

Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng: E = Et + Eđ = const
7


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------+ Ly o hm hai vế theo t: a = v' = x''
+ Biến đổi để dẫn đến: x'' = - 2x
LOẠI 7: BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Độ lệch pha của hai dao động điều hoà cùng tần số
+ Hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x1 = A1sin(t + 1)
x2 = A2sin(t + 2)
 = 1 - 2
Nếu  > 0  1 > 2
(x1 sớm pha hơn x2)
Nếu  < 0  1 < 2
(x1 trễ pha hơn x2)
Nếu  = k2 (k  z)

(x1 cùng pha với x2)
Nếu  = (2 + 1)  (k  z) (x1 ngược pha với x2)
+ Véctơ quay
Một dao động điều hồ có thể xem như hình chiếu một chất điểm chuyển động
tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
* Mỗi dao động điều hồ có dạng: x = Asin(t + ) được biểu diễn bằng một
véctơ quay A (hình 2.13) có:
- Gốc trùng với O của hệ xOy
- Độ dài tỉ lệ với biên độ A
- Tại thời điểm t = 0, A tạo với trục chuẩn (Oy) một góc pha ban đầu 
* Nếu hai dao động x1 và x2 cùng phương, cùng tần số thì:
 x = x1 + x2 = Asin(t + )
Trong đó: A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(2 - 1)
và

tg =

A1 sin  1  A2 sin  2
A1 cos  1  A2 cos  2

+ Hai dao động thành phần:
nếu A1  A2: A = A1 + A2
nếu A1  A2: A = A1  A2
nếu A1  A2: x =

A 21  A 2 2

CHƯƠNG II
SÓNG CƠ - SĨNG ÂM
I- TĨM TẮT LÝ THUYẾT

1- Định nghĩa: Sóng cơ là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong
một môi trường vật chất.
2- Các đại lượng đặc trưng của sóng:
+ Vận tốc sóng là vận tốc truyền pha dao động (v =
định v = const
+ Chu kì và tần số:
8

s
), trong mơi trường xác
t


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------Chu kỡ súng = chu kì dao động = chu kì của nguồn sóng
Tần số sóng = tần số dao động = tần số của nguồn sóng
+ Bước sóng  là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì, bằng khoảng
cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha.
 = vT = v/f
+ Biên độ sóng:
asóng = adđộng
+ Năng lượng sóng:

E = Edđ =

1
m2A2
2

* Nếu sóng truyền trên một đường thẳng: E = const  a = const

* Nếu sóng truyền trên một mặt phẳng:
EM ~ 1/rM  a ~ 1/ rM
3- Phương trình truyền sóng: là phương trình dao động của một phần tử vật
chất khi có sóng truyền tới.
Giả sử lấy điểm A làm gốc, tại A phương trình chuyển động có dạng: uA = acost
trong đó uA là li độ dao động tại A. Giả sử sóng lan truyền từ trái sáng phải thì tại
điểm M trên phương truyền sóng, ở phía trước A dao động muộn hơn ở A một khoảng
x
phương trình chuyển động là:
v
2t 2x 
x
 t x
uM = acos(t ) = acos 


 = acos2   
Tv 
v
 T
T  
v
trong đó  = vT =
gọi là bước sóng. T là chu kì, f là tần số.
f
2x
Đại lượng:  =
gọi là pha của sóng


thời gian là t =

4- Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa hai điểm bất kì M và N trong mơi trường
truyền sóng cách nguồn O lần lượt là dM và dN:
MN = 2

dN  dM


Nếu M và N đều cùng nằm trên một phương truyền sóng (về một phía):
MN = 2

MN


5- Giao thoa của hai sóng kết hợp:
Điều kiện: để có giao thoa phải có hai sóng kết hợp và dao động cùng phương.
Hai sóng kết hợp là hai sóng có cùng chu kì (tần số) và có hiệu số pha tại mỗi điểm
khơng phụ thuộc vào thời gian.
Phương trình dao động tại một điểm: M cách hai nguồn kết hợp (đồng bộ) s1 và s2
các khoảng cách d1 và d2 là:
 d 2  d1  
 t d  d 2  
 cos2   1


2 


T

s = 2acos 


* Dao động tại M là một dao động điều hồ, chu kì T, có độ lệch pha:
d 2  d1

  (d 2  d 1 ) 
* Biên độ dao động: A = 2a cos 





 = 2

9


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------+ Nu = d2 - d1 = k thì biên độ dao động đạt cực đại.
+ Nếu  = d2 - d1 = (k +

1
) biên độ bằng 0 (triệt tiêu)
2

* Pha của dao động tại M:
=

1
(1 + 2) (nửa tổng độ trễ pha của s1 và s2)
2

* Số cực đại giao thoa N (hay số bụng sóng trong khoảng cách giữa hai nguồn O1
và O2 là:
nmax 

S1 S 2
 N = 2nmax + 1


* Số cực tiểu giao thoa N' hay số nút sóng có trong khoảng cách giữa hai nguồn
O1 và O2 là:
N' = 2nmax
6- Sóng dừng: là sóng có những điểm nút và bụng cố định trong khơng gian, nó
là kết quả của sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương. Hay
nói cách khác, sóng dừng là kết quả của sự giao thoa hai sóng kết hợp truyền ngược
chiều nhau trên cùng một phương truyền sóng.
* Khoảng cách giữa hai nút hay 2 bụng sóng bất kì:
dBB = dNN = k/2
(k là các số nguyên)
 Điều kiện sóng dừng khi hai đầu cố định (nút) hay 2 đầu tư do (bụng)
l = k/2
(k là số bó sóng)
* Khoảng cách giữa 1 nút sóng và 1 bụng sóng bất kì:
dNB = (2k + 1) /4
(k là số nguyên)
 Điều kiện để sóng dừng khi 1 đầu cố định (nút sóng) và một đầu tự do (bụng
sóng)

l = (2k + 1) /4
(k là số bó sóng)
7- Sóng âm: là sóng cơ học có tần số trong khoảng 16Hz  f  2.10 4 Hz
+ Cường độ âm I là năng lượng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vng
góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian.
I=

P
(đơn vị W/m2) và P là công suất âm
S

+ Mức cường độ âm L;
L (B) = lg

I
I0

L (dB) = 10lg

(đơn vị là ben B)
I
I0

(dB đêxi Ben = 1/10B)

I0 = 10-12W/m2

(cường độ âm chuẩn)

II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Các bài tập trong chương này được phân thành 4 dạng theo yêu cầu và nội dung của
đề ra.
10


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------* Tỡm cỏc i lượng đặc trưng cho sóng như: chu kì T, tần số f, bước sóng  khi biết
độ lệch pha  hoặc quang trình d1, d2.
* Lập phương trình sóng tại một điểm bất kì trên phương truyền sóng.
* Xác định biên độ cực đại, cực tiểu trong trường giao thoa.
* Xác định vận tốc, chiều dài hoặc số nút hoặc bụng sóng khi có sóng dừng.
Để giải được các bài tập này ta cần nắm vững các công thức liên hệ giữa các đại
lượng như:
 = vT =

v
2d

;  =
;l=k ;v=
f

2

F
.. rồi tuỳ thuộc bài toán cụ thể để giải.


B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN.

LOẠI 1:
XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SĨNG
Vận tốc truyền sóng, bước sóng, chu kì, tần số và độ lệch pha giữa hai điểm trên
phương truyền sóng… các cơng thức tính nhanh:
a) Liên hệ giữa vận tốc truyền sóng, bước sóng, chu kì, tần số.
b) Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng:
 =

2d
(với d = d 2  d1 )


  = 2k : Hai điểm dao động cùng pha
  = (2k + 1): Hai điểm dao động ngược pha
LOẠI 2:
BÀI TỐN LẬP PHƯƠNG TRÌNH SĨNG
Phương trình dao động tại A: u = asint
 tại M cách A một đoạn bằng d1 có phương trình sóng:
2d
)


uM = asin(t +
* Xác định biên độ cực đại của sóng:

asóng = adđộng

* Xác định tần số dao động :  = 2f =
* Xác định pha dao động :  =

2
;
T

2x


LOẠI 3:
HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG
a. Xác định biên độ tại M trong vùng giao thoa:
xmM = 2acos

d 2  d1


* Biên độ cực đại: tại các vị trí thoả mãn:

d2 - d1 = k

* Biên độ cực tiểu: tại các vị trí thoả mãn:

d2 - d1 = (k +

1
)
2

Trong trường hợp điểm M nằm giữa hai nguồn A và B thì:
d 2  d1  AB = a  - a  k  a
*Khi đó nếu M là điểm có biên độ cực đại thì:

d2 - d1 = k  - a  k  a
11

 = vT =

v
f


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------t ú ta xỏc định được k, ứng với một giá trị của k ta có một điểm biên độ cực đại. Số
điểm có biên độ cực đại đã bao gồm cả A và B:
* Nếu M có biên độ cực tiểu thì: d 2 - d1 = (k +

1
1
)  - a  (k + )  a
2
2

ứng với mỗi giá trị của k ta có một điểm có biên độ cực tiểu.
LOẠI 4:
CÁC BÀI TỐN VỀ SĨNG ÂM - SĨNG DỪNG
a. Xét trường hợp hai đầu hai nút (sóng dừng với vật cản cố định), chiều dài dây
được tính:
l=k

v

với  =

và v =
2
f

F


k là số múi trên dây; F là lực căng dây và khối lượng của 1m dây.
Ta có:
số múi = số bụng = k
số nút = k + 1
b. Trường hợp sóng dừng có một đầu là bụng và một đầu là nút (vật cản tự do),
chiều dài dây được xác định:
l=k



+  số bụng = số nút = k + 1
2
4

(k số múi ngun)

CHƯƠNG III
DỊNG ĐIỆN XOAYCHIỀU
I- TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1- Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều:
* Từ thơng: Từ thơng gửi qua một khung dây có diện tích S gồm N vịng dây
quay đều với vận tốc  quanh trục  trong một từ trường đều B   là:
 = NBS cost = 0cos(t + )

[]: Wb (Vêbe)
Trong đó: 0 = BNS = m và  góc giữa ( n , B ) khi t= 0
* Suất điện động cảm ứng do máy phát tạo ra:
E = NBS  sin(t + ) = E0sin(t + ) (V)
Trong đó: E0 = NBS = Em
* Hiệu điện thế cung cấp cho mạch ngoài:
u = U 0sin(t + u)
* Cường độ dịng điện ở mạch ngồi:
i = I0sin(t + i)
* Các giá trị hiệu dụng:
E=

E0
2

;

U=

U0
2

;

I=

I0
2

;

* Nhiệt lượng toả ra trên điện trở thuần R : Q = RI2t
Lưu ý: Trong các công thức trên  gọi là tần số góc,  = t +  gọi là pha và 
gọi là pha ban đầu. Đại lượng T = 2/ gọi là chu kì và f = /2 gọi là tần số.
2- Các mạch điện xoay chiều sơ cấp
a. Đoạn mạch chỉ có điện trở R
* u cùng pha với i ( = 0)
*R=

U0
U
hay
I
I0

Hình 4.1
12


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------* Biu din bng giãn đồ véctơ
b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L
Tần số sóng = tần số dao động = tần số của nguồn sóng
Từ biểu thức: Z = R 2  (Z L  Z C ) 2


so với i ( = )
2
2

* u sớm pha

* cảm kháng: ZL = L
* ZL =

U0
U
hay ZL =
I
I0

Hình 4.2

* Biểu diễn bằng giãn đồ véc tơ
c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C


so với i ( = - )
2
2
1
* Dung kháng ZC =
C
U0
U
* ZC = =
hay ZC =
I0
I

* u trễ pha

Hình 4.3

* Biểu diễn bằng giãn đồ véc tơ
d. Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp:
Ta có:
u = uR + uL + uC và  = u - i
u lệch pha  so với i với tg =
Tổng trở của mạch:
Z=

Z L  ZC
R

Z = R 2  (Z L  ZC ) 2
U0
U
hay Z =
I0
I

Từ giãn đồ véc tơ ta có: U = U R 2  (U L  U C ) 2
Hệ số cơng suất: cos =

R
L

Hình 4.4

+ Nếu ZL > ZC mạch có tính cảm kháng   > 0: u sớm pha hơn i
+ Nếu ZL < ZC mạch có tính dung kháng   < 0: u trễ pha hơn i
+ Nếu ZL = ZC mạch cộng hưởng   = 0: u cùng pha với i: (I =

U
)
R

3- Cơng suất dịng điện xoay chiều:
Biểu thức tổng qt: P = UIcos (cos gọi là hệ số công suất)
Trong mạch RLC mắc nối tiếp: cos =

R
Z

* Nếu R, U = const (thay đổi L, C, , f)
P=R

U2
R 2  (Z L  ZC ) 2

(Khi ZC = ZL  P =

* Nếu L, C , U = const (chỉ thay đổi R)

13

U2
)
R

Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------P=

U2
(Z Z C ) 2
R L
R

(Khi R - Z L  Z C  P =

Đây là bất đẳng thức Côsi  Z = R 2  cos =

U2
)
2R

2
2

4- Truyền tải điện năng - Máy biến áp:
a. Truyền tải điện lăng là sự truyền tải điện năng từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ.
Công suất truyền tải P từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ P = UI (U hiệu điện thế đầu ra
của máy phát, I cường độ dòng điện trên đường dây)
P = RI2 = R

* Công suất hao phí trên đường dây:

P2

U2

b. Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều và giữ nguyên
tần số.
* Cấu tạo máy biến áp gồm hai phần: Lỏi thép gồm nhiều lá thép kĩ thuật mỏng
ghép với nhau để tránh dịng Phucơ. Hai cuộn dây đồng cuốn quanh lỏi thép với số
vòng dây khác nhau: cuộn sơ cấp N1 vòng nối với mạng điện xoay chiều, cuộn thứ cấp
N2 vòng nối với tải tiêu thụ.
* Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
* Sự biến đổi hiệu điện thế và cường độ dòng điện.
P1 = U1I1 (cuộn sơ cấp) và P2 = U 2I2 (cuộn thứ cấp)
Hiệu suất của máy biến áp:
H=

P1
U
I
N
 nếu H = 100% thì 1 = 1 = 1
P2
U2
I2
N2

 Nếu N1 < N 2  U1 < U2 máy tăng thế và nếu N1 > N2  U1 > U2
5- Các máy phát xoay chiều:
a. Máy phát điện xoay chiều một pha
* Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ
* Cấu tạo gồm 3 phần chính:
- Phần cảm (tạo ra từ trường - nam châm)

- Phần ứng (tạo ra dịng điện - cuộn dây có nhiều vịng).
- Bộ góp (đưa điện ra mạch ngồi) hai vành khuyên và 2 chổi quét.
b. Hệ ba pha gồm máy phát 3 pha, dòng 3 pha và động cơ 3 pha.
* Máy phát 3 pha hoạt động trên nguyên tắc cảm ứng điện từ, có cấu tạo gồm hai
phần: phần cảm gọi là rôto thường là nam châm điện, phần ứng gọi là stato gồm 3
cuộn dây đặt lệch nhau 1/3 vòng trên thân stato.
* Dòng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống 3 dòng xoay chiều cùng tần số cùng
2
biên độ nhưng lệch pha nhau
hay 1200 (thời gian là 1/3 chu kì)
3
i1 = Imsint ; i2 = Imsin(t - 2/3); i3 = Imsin(t + 2/3)
* Có hai cách mắc điện 3 pha: Mắc hình sao (hay mắc 4 dây) trong đó 3 dây pha
(dây nóng) và 1 dây trung hồ (dây nguội). Tải tiêu thụ khơng cần đối xứng:
 U dây = 3 Upha và Idây = Ipha
14


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------Mc hỡnh tam giỏc (hay mắc 3 dây). Tải tiêu thụ phải đối xứng
 U dây = Upha và Idây = 3 Ipha
6- Động cơ không đồng bộ ba pha: là thiết bị biến điện năng của dòng xoay
chiều thành cơ năng.
* Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường quay.
* Có 2 cách tạo ra từ trường quay: Cho nam châm quay hoặc bằng dòng 3 pha.
* Cấu tạo động cơ không đồng bộ 3 pha gồm 2 phần.
- Stato giống như stato của máy phát xoay chiều 3 pha.
- Rơtơ hình trụ có tác dụng như một cuộn dây quấn quanh lõi thép
II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG:

Khi giải các bài tập về dòng xoay chiều cần lưu ý một số điểm sau:
* Cần nắm chắc các công thức xác định các đại lượng tức thời và hiệu dụng như:
+ Hiệu điện thế u và U,
+ Cường độ dòng điện i và I
+ Các đại lượng xoay chiều như công suất P, hệ số công suất cos… để áp dụng
trực tiếp vào bài toán.
* Dùng phương pháp giãn đồ véctơ quay (Fre-nen) để xác định độ lớn các đại lượng
từ các đại lượng véctơ.
Các bài tốn về dịng xoay chiều chủ yếu áp dụng trên các mạch điện không phân
nhánh và mắc nối tiéep, trong đó có 3 yếu tố cơ bản: Điện trở thuần R, cảm kháng ZL và
dung kháng ZC, cần lưu ý đến độ lệch pha của hiệu điện thế với cường độ dịng điện trên
từng phần tử để có thể tìm ra các yếu tố trên nhanh nhất.
Trong mạch xoay chiều, công suất và hệ số công suất là hai đại lượng được sử dụng
khá nhiều trong các bài tốn, từ nó ta có thể xác định được trở thuần R hoặc tổng trở Z
của mạch.
Trong trường hợp có cộng hưởng điện ZL = ZC cho phép ta xác định các thông số
của cuộn cảm và tụ điện.
B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN.
LOẠI 1:
LIÊN HỆ GIỮA HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG
ĐIỆN
Trong mạch mắc nối tiếp, cường độ dòng điện hiệu dụng I qua các phần tử đều
bằng nhau, lúc đó các giá trị hiệu dụng được xác định:
UR = RI; U L = ZLI; UC = ZCI và UAB = ZABI
* Nếu cuộn dây vừa có điện trở thuần R0 vừa có cảm kháng ZL
2
 Zcd = R0 2  Z L
* Nếu trong đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây và tụ C mắc nối tiếp.
Z = R  R0 2  Z L  Z C 2
Lưu ý:

15


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------+ Trong mi trng hợp, nên tính ZL và ZC khi đã có L và C trước, sau đó tính
tổng trở Z, và nếu cuộn dây có điện trở R0 thì phải tính Zcd.
+ Khi có hiện tượng đoản mạch qua phần tử nào thì có thể xem phần tử đó khơng
có mặt trong đoạn mạch.
* Độ lệch pha giữa u và i được xác định từ biểu thức: tg =

Z L  ZC
R

Khi khơng cần để ý đến dấu góc lệch, có thể dùng công thức: cos = R/Z
Các biểu thức u và i:
* Khi viết biểu thức của i cần phải tìm:
+ Độ lệch pha của i đối với u mà đề bài đã cho;
+ Im =

Um
với Z là tổng trở của tồn mạch.
Z

* Khi viết biểu thức của u cần tìm:
+ Độ lệch pha của u hai đầu đoạn mạch so với i
+ Um = ImZ.
Từ chỗ biết được độ lệch pha và các giá trị cực đại, thế vào biểu thức ta được các
biểu thức cần tìm.
* Cộng hưởng: ZC = ZL hay LC2 = 1  Z = Zmm = R  I = Imax =

U
trong
R

trường hợp này u và i cùng pha ( = 0)  UL = UC và U = UR.
Để hiện tượng cộng hưởng xảy ra thì ta phải thay đổi L, C, hoặc f sao cho thoả
mãn biểu thức:
LC 2 = 1 = LC42f2 = 1
* Hai đoạn mạch mắc nối tiếp có hiệu điến thế cùng pha:
1 = 2  tg1 = tg2
* Hai đoạn mạch mắc nối tiếp có hiệu điện thế vuông pha:
1 = 2 


1
 tg1 = 2
tg 2

LOẠI 2:
XÁC ĐỊNH CÔNG SUẤT P VÀ R, L, C CỦA MẠCH MẮC NỐI
TIẾP
Để xác định độ lớn của công suất ta có thể dùng biểu thức:
P = UI cos hoặc biểu thức P = RI2
trong đó cos = R/Z với một số chú ý:
* Khi mạch có cộng hưởng cos = 1 và P = Pmax
Imax =

U
U
=

và ZL = ZC  L.C. 2 = 1
R
Z max

( = 0 hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện i)
* Khi thay đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại:
U2
R
2
và cos = =
2R
Z
2
Z L  ZC
tg =
(Z = R/cos)
R

R = Z L  Z C  Pmax =
* Để tính độ lệch pha  ta sử dụng:

* Cường độ hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu dụng U:
16


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------I=

UR
U

U
U
U
= L = C và
= i
R
ZL
ZC
Z
Zi

PHƯƠNG PHÁP GIÃN ĐỒ VÉCTƠ QUAY (FRE-NEN)
(Áp dụng cho mạch RLC)
Chọn trục gốc là trục dòng điện, sử dụng các điều kiện về pha của u và i trên từng
đoạn mạch. Dựa vào giãn đồ xác định được: U2 = UR2 + (UOL - UOC)2
LOẠI 3:

tg =

UL UC
U
và cos = R
U
U

Khi vẽ các véctơ cần lưu ý đến tỉ lệ giữa độ dài các véctơ với các giá trị độ lớn
theo đề bài và độ lệch pha của chúng. Dựa vào các định lí hàm số sin, cosin, Pitago
hoặc các tính chất của tam giác để xác định các đại lượng theo yêu cầu bài toán.
Lưu ý: Sau khi vẽ giãn đồ véctơ, cần xác định xem góc  nào khơng đổi để tính
tg sau đó xét tam giác có cạnh biểu diễn giá trị cần tìm, trong đó có một góc khơng

đổi đối diện với cạnh khơng đổi, dùng định lí hàm số sin để tính và biện luận. Ngồi ra
có thể dùng cơng cụ đạo hàm.
LOẠI 4:
TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG - MÁY BIẾN ÁP
a. Sự chuyển tải điện năng.
Các bài toán ở dạng này khi giải thường sử dụng các cơng thức tính cơng suất cung
cấp bởi nhà máy hoặc công suất toả nhiệt trên đường dây để xác định các đại lượng
trong các cơng thức đó:
P
U
P2
* Công suất toả nhiệt trên đường dây: P' = RI2 = R 2
U

* Công suất cung cấp bởi nhà máy: P = UI  I =

b) Máy biến áp:
* Biến đổi hiệu điện thế: sử dụng biểu thức

U1
N
= 1 = k (nếu k > 1 máy hạ thế
U2
N2

và k < 1 máy tăng thế).
* Biến đổi cường độ dòng điện: sử dụng các biểu thức:
U1
I
= 1

U2
I2
P
U I cos  2
hiệu suất của máy biến thế được xác định từ H = 2 = 2 2
P1
U 1 I1 cos  1

P1 = P2 và cos1 = cos2  U1I1 = U 2I2 

LOẠI 5:
MÁY PHÁT XOAY CHIỀU VÀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
* Xác định tần số dòng xoay chiều:
Gọi n là số vịng quay của rơto và p là số cặp cực của rơto, tần số dịng điện f được
xác định từ: f =

np
60

* Xác định suất điện động.
E = NBSsint = E0sint
17


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------(trong ú E0 = NBS = Em là suất điện động cực đại)
E=

Em
2

=

N m
2

( m = BS là từ thông cực đại gửi qua 1 vòng dây)
Lưu ý: Cần phân biệt hiệu điện thế ud và up:
+ ud (hiệu điện thế giữa hai dây pha)
+ up (hiệu điện thế giữa một dây pha với dây trung hoà)
* Quan hệ giữa hiệu điện thế dây và pha: ud = 3 up
* Hiệu suất của động cơ điện:
công suất cơ
H=
công suất điện
CHƯƠNG IV
MẠCH DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1- Mạch dao động: là phần tử gồm một cuộn cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện
có điện dung C. Sự phóng điện của tụ điện qua lại, tạo ra dao động điện từ trong mạch.
2- Điện tích của tụ điện:
Điện tích giữa hai bản của tụ điện biến thiên điều hoà theo: q = q0sin(t + )
(Với  =

1
LC

gọi là tần số góc (rad/s)).

3- Suất điện động cảm ứng:

Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây L (có r = 0).
E=u=

q
q
= 0 sint
C
C

(q là điện tích giữa hai bản tụ tại thời điểm t, u hiệu điện thế tức thời giữa 2 bản
tụ).
4- Cường độ dòng điện:
Cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây L biến thiên điều hoà theo:
i = q' = q 0cos(t + ) = q0sin(t +  +
hay i = I0sin(t +  +

1
)
2

1
) với I0 = q0 là cường độ cực đại.
2

5- Chu kì - Tần số:
Chu kì - Tần số của mạch dao động:
T = 2 LC và f =

1
1

=
T
2 LC

6- Năng lượng của mạch dao động là năng lượng điện từ bằng tổng năng lượng
điện trường của tụ C và năng lượng từ trường của cuộn cảm L.
* Năng lượng điện trường của tụ C ở thời điểm t
Wđ =

q2
q2
= 0 sin2(t + )
2C
2C

* Năng lượng từ trường ở cuộn cảm L ở thời điểm t
18


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------Wt =

1 2
Li
2

(trong ú i = q' = I0cos(t + ))
 Wt =

q2

1
1
2
2
2
LI 0 cos (t + ) và 0 = LI 0
2
2C
2

* Năng lượng dao động của mạch (năng lượng điện từ)
Nếu mạch khơng có điện trở thì năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn và
bằng năng lượng ta cung cấp ban đầu.
W = Wđ + Wt =

2
q0
1
= LI 02 = const
2C
2

Nếu mạch dao động có điện trở thì năng lượng điện từ của mạch sẽ giảm dần vì
toả nhiệt và dao động điện từ sẽ tắt dần. Nếu sau một chu kì, mạch được bù đắp phần
năng lượng bị tiêu hao thì trong mạch sẽ có dao động điện từ duy trì.
7- Bước sóng điện từ (trong chân khơng)
=

c
= cT = 2c LC

f

(c = 3.108 m/s)

II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
Cũng giống như dao động của con lắc lò xo, các đại lượng biến thiên trong mạch
dao động cùng biến thiên điều hoà với cùng tần số. Về bản chất vật lí hồn tồn khác
nhau, tuy nhiên về mặt tốn học, dạng của một số phương trình mơ tả dao động của hai
trường hợp khá giống nhau, nắm chắc điều này sẽ có tác dụng tốt trong quá trình giải
tốn:
Dao động của con lắc lị xo
Dao động của mạch RLC:
2
- Phương trình: x'' +  x = 0
- Phương trình: q'' + 2q = 0
( =

k
)
m

( =

nghiệm có dạng: x = xmsin(t + )
- Tần số riêng: 0 =

k
m

- Năng lượng : W = Wđ + Wt
2
1
W = m2 x m = const
2

1
)
LC

nghiệm có dạng: q = q0sin(t + )
- Tần số số riêng: 0 =
- Năng lượng :
W=

1
LC

W = Wđ + Wt
2
q0
= const
2C

- Nguyên nhân làm tắt dao động: Fms
- Nguyên nhân làm tắt dao động: RL
- Tác nhân cưỡng bức: ngoại lực
- Tác nhân cưỡng bức: Hiệu điện thế
tuần hoàn:
xoay chiều : u = U0sin(t + )

f0 = H0sin(t + )
1
- cb = 0 =
 cộng hưởng
k
LC
- cb = 0 =
 cộng hưởng
m

B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN.
LOẠI 1:
XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG T, f, Q, , U VÀ I
19


Trường THPT Trần Quốc Tuấn_Yên Hưng_quảng Ninh.
------------------------------------------------Cỏc bi tp loi này chủ yếu áp dụng các cơng thức đã có để mô tả mối liên hệ
giữa các đại lượng T, f, Q, , U và I, sau đó rút ra đại lượng cần tính. Các cơng thức
cần nhớ:
Chu kì:
T = 2 LC
Tần số:

f=

1
1
=
T

2 LC

Hiệu điện thế: u = U0sint
Điện tích: q = Cu = CU0sint
Cường độ dòng điện: i = I0sin(t + /2) .
Bước sóng:  = cT = c/f = 2.c. LC

(I0 = CU0)

LOẠI 2:
BÀI TOÁN VỀ NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG
Các bài tập về năng lượng dao động thường sử dụng các công thức về:
q2
q2
= 0 sin2(t + )
2C
2C
1 2
Năng lượng từ trường:
Wt = Li
(trong đó i = q' = I0cos(t + ))
2
q2
1
1
 Wt = LI 02 cos2(t + ) và 0 = LI 02
2
2C
2
2

q
1
* Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt = 0 = LI 02 = const
2C
2
2
U
2
R
R = Z L  Z C  Pmax =
và cos = =
2R
Z
2

Năng lượng điện trường: Wđ =

Trên cơ sở các mối liên hệ này để xác định mối liên hệ giữa hai phần tử L và C từ
đó có thể xác định các u cầu của bài tốn.

20