Khảo sát và thiết kế đường sắt part 5 doc

R

1

§

B

δ

l

1

1

β

B¾c

§

1

2

1

α

l

2

α

2

R

2

β

2


Hình 4- 2. ðường thẳng và ñường cong.
δ - góc phương vị (theo kim la bàn trong máy kinh vĩ) quay theo chiều kim
ñồng hồ : δ = 0 ÷ 360
0
.
α
i
- góc chuyển hướng
β
i
- góc trong
α
i

= 180
0
- β
i
(4- 1)
R
i
- góc hai phương 0÷ 90
0

R
1
= 180
0
- (δ + α
1
) (4- 2)
Nếu ñịa hình cho phép nên thiết kế ñoạn thẳng dài một vài km hoặc dài hơn
chiều dài ñoàn tàu.
Trên tuyến ñường sắt liên lục ñịa Úc có ñoạn thẳng dài nhất thế giới là 530km.
Trên một tuyến ñường sắt của Áchentina có ñoạn thẳng dài 330km. Ở Nga có ñoạn
thẳng dài 95km trên tuyến Karbưsevo-Irtưskoe.
b. ðường cong: dùng khi tránh chướng ngại, tránh vùng ñịa chất xấu hoặc giảm
khối lượng công trình.
ðường cong có thể là ñường cong tròn hoặc ñường cong có hoà hoãn.
Thông số của mỗi ñường cong là góc chuyển hướng α (
0
, rad), bán kính ñường
cong R (m), hướng rẽ (phải hoặc trái), chiều dài ñường cong hoà hoãn L
0

(m).
Các yếu tố ñường cong ñược xác ñịnh như sau:

Hình 4- 3. a. ðường cong tròn; b. ðường cong có hoà hoãn
ðường tang T
0
= Rtg
2
α
(m) (4- 3)
T = T
0
+
2
0
L
(m) (4- 4)
Chiều dài ñường cong KT
0
=
180
0
απ
R
(m) (4- 5)
KT = KT
0
+ L
0
(m) (4- 6)

Phân cự P
0
= R(sec
2
α
- 1) (m) (4- 7)
P = P
0
+
δ
= R(sec
2
α
- 1) +
R
L
24
2
0
(m) (4- 8)

δ
- lượng dịch trong khi có ñường cong hoà hoãn.
Lưu ý:
Công thức tính các yếu tố ñường cong trên ñường cong có hoà hoãn là
công thức gần ñúng.
Các yếu tố ñường cong ñược tính sẵn trong bảng cắm ñường cong, khi thiết kế
cần phải ghi ñầy ñủ các yếu tố ñường cong trên bình ñồ cũng như trên trắc dọc.
c. Những nhược ñiểm của ñường cong bán kính nhỏ.
- Hạn chế vận tốc chạy tàu: vận tốc chạy tàu qua ñường cong phụ thuộc vào siêu

cao ray lưng, vào ñiều kiện ổn ñịnh và bền vững của ñường cong, ñầu máy toa xe,
vào ñiều kiện ñảm bảo tiện nghi cho hành khách. Do vậy nếu vận tốc chạy tàu qua
ñường cong giảm so với ñường thẳng thì thời gian chạy tàu tăng dẫn ñến chu trình
ñầu máy toa xe kéo dài và làm tăng số lượng ñầu máy toa xe. Mặt khác do hãm tàu
làm tiêu phí ñộng năng dẫn ñến chi phí vận chuyển tăng. Vận tốc tối ña khi tàu vào
ñường cong có thể tính theo công thức sau:
[V
max
] = 3,6
RAh
S
g
R
lt
=+ )]([
1
α
(km/h) (4- 9)
Trong ñó
[α
lt
] - gia tốc ly tâm dư cho phép (m/s
2
)
S
1
- cự ly giữa hai trục ray (m)
g - gia tốc trọng trường (m/s
2
)

h - siêu cao ray lưng (m)
R - bán kính ñường cong (m)
3,6 - hệ số ñổi từ m/s ra km/h
Ở nước ta hiện nay vận tốc tối ña khi tàu vào ñường cong cho cả hai khổ ñường
ñược tính theo công thức:

V
max
= 4,1
R
(km/h) (4- 10)

V giíi h¹n

K

V

L tµu

L tµu

2

2


Hình 4- 4. Hạn chế vận tốc chạy tàu khi qua ñường cong bán kính nhỏ
Bảng 4- 1. Vận tốc lớn nhất qua ñường cong theo bán kính.

V
max
(km/h)

R (m)

250 300 350

400

500

600

700

800

1000

1200

1500

4,1
R

65 75 80 85 90 100

110

120

130

145

160


Tương lai dự kiến muốn tăng vận tốc tầu lên 100 km/h thì bán kính ñường cong
tròn R ≥ 500m, muốn tăng vận tốc tàu khách lên 120 km/h thì R ≥ 700m. Trường hợp
thông thường trong khu gian sử dụng bán kính sau: 4000, 3000, 2500, 2000, 1800,
1500, 1200, 1000, 800, 700, 650, 600, 550, 500, 450, 400, 350 ,300, 250, 200, 150,
100 m.
ðường 1435 mm quy ñịnh R
max
= 4000 m
ðường 1000 mm quy ñịnh R
max
= 3000 m
- Giảm hệ số bám lăn giữa bánh xe ñầu máy với ray ϕ
k
do trên ñường cong ray
ngoài và ray trong có ñộ dài không bằng nhau nên có hiện tượng bánh ngoài vừa lăn
vừa trượt dẫn ñến sức kéo bám của ñầu máy bị giảm và có khi phải giảm bớt khối
lượng ñoàn tàu.
F
k
≤ 1000Ψ

k
∑
P
g (N)
Trong ñó
∑
P
- khối lượng bám của ñầu máy.
Theo tài liệu thí nghiệm của Viện nghiên cứu khoa học ñường sắt Liên bang Nga
thì
R = 400 m ; Ψ giảm 7,5 %
R = 300 m ; Ψ giảm 14 %
R = 200 m ; Ψ giảm 22 %
- Tăng duy tu bảo quản kiến trúc tầng trên.
+ R giảm nên ray chóng mòn do bánh trượt trên ray lực ly tâm ñẩy ngang.

+ ðộ hao mòn của ray w phụ thuộc cường ñộ vận chuyển, bán kính ñường cong,
chiều dài khung cứng toa xe, vận tốc chạy tàu, tải trọng trục
+ Trong ñường cong bán kính nhỏ tà vẹt và phụ kiện phải tăng và chóng hỏng.

(mm /triÖu tÊn t¶i träng)

w
2

R (m)


Hình 4- 5. ðồ thị biểu diễn hao mòn ray theo bán kính
- Chi phí sửa chữa ñầu máy và toa xe tăng chủ yếu do chi phí cho các bộ phận

chuyển ñộng như vành ñai bánh xe.
- Làm cho ñường bị dài thêm ra

T

T

T

T

2
R

1
R

1

K

1
2

2
K

α

2

1


Hình 4- 6. Làm cho ñường dài thêm ra khi R
2
< R
1

Nếu α = const và giảm R
1
-> R
2
thì ñường dài thêm ra một ñoạn
∆L = 2(T
1
- T
2
) + K
2
- K
1
(m) (4- 11)
Thường trong thực tế khi R giảm thì luôn tăng α ñể bám ñịa hình, do α tăng lại
càng làm ñường dài thêm ra.
4.1.2. Bán kính tối thiểu và bán kính hạn chế.
Bán kính tối thiểu là bán kính nhỏ nhất dùng tuỳ theo cấp ñường, vận tốc chạy
tàu, khối lượng vận chuyển và ñiều kiện ñịa hình.
Bán kính hạn chế là bán kính nhỏ nhất ñược phép dùng tuỳ theo cấu tạo của ñầu
máy toa xe, nó không thể nhỏ hơn nữa nếu không tàu chạy không an toàn.

Ví dụ: R
hc
= 75 m cho ñầu máy loại nhỏ; R
hc
= 150 m cho ñầu máy loại
lớn.
Bảng 4- 2. Bán kính nhỏ nhất ở chính tuyến
Thứ
tự
Khổ ñường Cấp ñường
ðịa hình
thông thường
ðịa hình
khó khăn
ðịa hình ñặc
biệt khó khăn
1
1435mm
quốc gia
cao tốc
I ; II
III
1500
700
400
1200
350
300

250

200
2
1000mm
quốc gia
chủ yếu
thứ yếu
400
300
200
150
150
100
4.1.3. ðường cong hoà hoãn (ñường cong chuyển tiếp).

a. Tác dụng của ñường cong hoà hoãn.
ðể các lực phụ (chủ yếu là lực ly tâm) không phát sinh ñột ngột khi tàu chạy từ
ñường thẳng vào ñường cong và ngược lại hoặc chuyển từ ñường cong nọ sang
ñường cong kia.

J = 0

2

R =

α

R = R

mV

2

J =

R =

ρ

N§

T§

R

R = R

1

ρ

mV

J =

1

J =

mV

2

TC

NC

J = 0


Hình 4- 7. ðường cong hoà hoãn.
Thực hiện siêu cao ray lưng.

N§

NC

o

o

KT'

L

o

L

o

T§

TC

h


Hình 4- 8. Vuốt siêu cao trên ñường cong hoà hoãn
Thực hiện nới rộng cự ly (gia khoan) từ ñường thẳng vào ñường cong.

N§

o

T§

o

L

TC

NC

So

Sct

k

L


Hình 4- 9. Nới rộng cự ly trên ñường cong hoà hoãn
b. Chiều dài ñường cong hoà hoãn.
L
0
=
i
h

(4- 12)
mà: h =
R
V
2
max
3,7
hoặc là h =
R
V
2
0
8,11
(ñường 1435 mm khi lấy S
1
=1,5m) (4- 13)
h
max

= 125 mm
h =
R
V
2
max
4,5
hoặc là h =
R
V
2
0
4,8
(ñường 1000 mm khi lấy S
1
=1,07m) (4- 14)
h
max
= 95 mm
Trong ñó: h - siêu cao ray lưng
V
max
- vận tốc lớn nhất của tàu khi qua ñường cong
R - bán kính ñường cong
i - ñộ vuốt dốc siêu cao
Chiều dài ñường cong hoà hoãn L
0
phải thoả mãn các ñiều kiện sau:
+ ðộ vuốt dốc siêu cao phải ñảm bảo ñể bánh xe ở trục sau không bò lên mặt
ñỉnh ray bụng, muốn vậy:

i ≤ i
0
(4- 15)
i
0
= 1‰ với ñường 1435 mm ; ñường cải tạo i
0
= 2‰
i
0
= 2‰ với ñường 1000 mm ; ñường cải tạo i
0
= 2,5‰
+ Vận tốc nâng cao bánh xe ray lưng không phát triển quá nhanh, muốn vậy:
i ≤ i
2

i
2
=
max
1
KV
(4- 16)
ở ñây V
max
- vận tốc lớn nhất (km/h)
K - hệ số ñổi ñơn vị khi f
0
= 28 mm/s thì K =

10
1
km/h
khi f
0
= 35 mm/s thì K =
8
1
km/h
f
0
- vận tốc nâng cao bánh xe cho phép

i
2
=
V
f
V
dt
dh
vdt
dh
ds
dh
1
.
1
.
0

===

Trường hợp bất lợi nhất V = V
max
thì i
2
=
max
0
V
f

hay i
2
=
max
1
KV


L
0
=
f
hV
6,3
max
(4- 17)
Bảng 4- 3. Siêu cao ñường cong tính theo h
max

= 125 mm
(ñường 1435 mm)

R (m)

V (km/h)

30 40 50 60 70 80 90 100

110

120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000

1200
1400
1600
1800
35
25
25
20
15
15
15
10
10
10
10
10
10
10
10
10

60
50
40
35
30
25
25
20
20

20
15
15
15
15
15
15
10
10
10
95
75
65
55
50
40
40
35
30
30
25
25
25
20
20
20
20
15
15
10

10

11
0
90
80
70
60
55
50
45
40
40
35
35
30
30
30
25
25
20
15


12
5
10
5
95
85

75
70
60
55
55
50
45
45
40
40
35
30
25




120
110
95
90
80
75
70
65
60
55
50
50
50

40
35
30
25






12
5
11
0
10
5
95
90
80
75
70
70
65
60
50

125
115
110
100
95
90
85
80
75
65
55
50
40











125
115
110

100
95
90
75
65
60
50














120
115
110
90
80
70
60
2000
3000

4000
10

15
15
10
10

25
20
20
10
10

25
15
10
45
40
35
30
20
15

40
35
20
45
30
25

55
35
25




Bảng 4- 4. Siêu cao ñường cong tính theo h
max
= 80 mm
(ñường 1000 mm)

R (m)

V (km/h)

15

20

25

30

35

40

45 50 55

60

65 70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12 13

R (m)

V (km/h)

15

20

25

30

35

40

45 50 55

60

65 70

100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900

2000
15
15
10
5
5
5
5
5
5
25
20
15
10
10
10
5
5
5
5
5
5
5
5
5
40
30
20
15
15

10
10
10
10
10
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
60
40
30
25
20
15
15
15
10
10
10
10
10

10
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5

80
50
40
35
25
25
20
20
15
15
15
10
10
10
10

10
10
10
10
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5

70
55
40
35
30
25
25
20
20
20
15
15
15
15
15

10
10
10
10
10
10
10
5
5
5
5
5
5

80
60
55
45
40
35
30
25
25
20
20
20
20
15
15
15

15
15
10
10
10
10
10
10
10
5
5
5


65
60
55
45
40
35
35
30
30
25
25
20
20
20
20
15

15
15
15
15
10
10
10
10
10
10
10



80
65
55
50
45
40
35
35
30
30
25
25
25
20
20
20

20
15
15
15
15
10
10
10
10
10





80
70
60
55
50
45
40
35
35
30
30
30
25
25
25

25
20
20
15
15
15
15
15
15
10






80
70
60
55
50
45
40
40
35
35
35
30
30
30

25
25
20
20
20
15
15
15
15
15






80
70
65
60
55
50
45
45
40
40
35
35
30
30

25
25
25
20
20
20
20
15
15


Bảng 4- 5. Chiều dài hoà hoãn (ñường 1435 mm quốc gia)
Chiều dài hoà hoãn L
0
(m) ST
T
R (m)
ðường cao tốc Cấp I Cấp II Cấp III
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

13
14
15
16
17
18
19
4000
3000
2500
2000
1800
1500
1200
1000
800
700
600
550
500
450
400
350
300
250
200
70 - 50 - 40
90 - 80 - 60
110 - 90 - 70
140 - 110 - 90

170 - 140 - 110
220 - 180 - 140
240 - 190 - 150
220 - 180 - 140

40 - 30 - 30
50 - 40 - 40
60 - 50 - 50
80 - 70 - 60
90 - 80 - 70
100 - 90 - 80
140 - 120 - 100
160 - 140 - 120
170 - 150 - 130
170 - 140 - 120
150 - 130 - 110
150 - 130 - 110
140 - 120 - 110
130 - 110 - 100
130 - 110 - 90
120 - 100 - 90
100 - 90 - 80
100 - 80 - 70
100 - 80 - 70
30 - 20 - 20
40 - 30 - 30
50 - 40 - 40
60 - 50 - 50
70 - 60 - 50
80 - 70 - 60

100 - 90 - 80
120 - 100 - 90
150 - 130 - 120
150 - 130 - 110
140 - 120 - 110
130 - 100 - 100
120 - 100 - 90
120 - 100 - 90
110 - 90 - 80
110 - 90 - 80
100 - 80 - 70
90 - 80 - 70
90 - 80 - 70



20 - 20 - 20
20 - 20 - 20
30 - 20 - 20
30 - 30 - 30
40 - 30 - 30
50 - 40 - 40
60 - 50 - 40
70 - 60 - 50
70 - 60 - 50
80 - 70 - 60
90 - 80 - 70
90 - 80 - 70
80 - 70 - 60
80 - 70 - 60

70 - 60 - 50
70 - 60 - 50

Ghi chú: Chiều dài ñường cong hoà hoãn trong bảng ghi 3 số: trị số lớn, trị số
trung gian và trị số nhỏ.
Nói chung tận lượng dùng trị số lớn. Trường hợp khó khăn ở trắc dọc lõm, ñoạn
xuống dốc lớn và dài, tàu hàng một trong hai hướng ñạt gần vận tốc tối ña thì cần
dùng trị số lớn. Ở những ñoạn tàu hàng vận tốc dạt trị số trung bình có thể dùng trị số
trung gian. Ở ñoạn trắc dọc lồi, các ñoạn nằm sát trắc dọc lồi, vận tốc tàu hàng cả hai
hướng chỉ bằng vận tốc tính toán nhỏ nhất thì có thể dùng trị số nhỏ.






Bảng 4- 6. Chiều dài hoà hoãn (ñường 1000 mm)
Chiều dài ñường cong hoà hoãn L
0
(m) ST
T
R (m)
ðường chủ yếu ðường thứ yếu ðường chuyên dụng
1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13
14
15
1000
900
800
700
600
550
500
45
400
35
300
250
200
150
100
30 - 20
30 - 20
40 - 30 - 20
40 - 30 - 20
50 - 40 - 30
50 - 40 - 30
60 - 50 - 40

60 - 50 - 40
60 - 50 - 40
60 - 50 - 40
60 - 50 - 40
60 - 50 - 40
50 - 40 - 30
40 - 30






20 - 10
30 - 20
30 - 20
30 - 20
30 - 20
40 - 30
40 - 30
40 - 30
40 - 30






20 - 10
30 - 20

30 - 20
30 - 20
30 - 20
40 - 30
40 - 30
40 - 30
40 - 30
4.1.4. ðoạn thẳng giữa hai ñường cong.

Khi thiết kế bình diện ñường sắt trong những trường hợp khó khăn thường phải
bố trí ñường cong liên tiếp nhau và ñoạn thẳng giữa hai ñường cong rất ngắn thậm
chí là không có. Chuyển ñộng của ñoàn tàu qua những ñường cong này không ñược
êm thuận và an toàn, làm xuất hiện những dao ñộng của ñầu máy toa xe và gắn liền
với nó là gia tốc gây bất tiện cho hành khách, cũng như làm xuất hiện những lực gây
bất lợi ñến tác ñộng qua lại giữa ñầu máy toa xe và ñường. Vì vậy ñoạn thẳng giữa
hai ñường cong phải ñủ dài ñể dao ñộng tắt dần và ổn ñịnh trước khi ñoàn tàu vào
ñường cong tiếp theo.
Khi chuyển ñộng trên ñường cong hoà hoãn do vuốt siêu cao ray ngoài làm
quay ñầu máy toa xe quanh trục dọc của nó. Trên những ñường cong ngược chiều sự
quay này vẫn tiếp tục cùng một hướng khi chạy từ ñường cong này sang ñường cong
khác (xem hình 4.10a). Khi không có ñoạn thẳng ở giữa hai ñường cong trái chiều sự
quay nói trên không bị gián ñoạn và vẫn ñảm bảo ñộ êm thuận chuyển ñộng.
Trong trường hợp hai ñường cong cùng chiều hướng quay của ñầu máy toa xe
khi chuyển từ ñường cong này sang ñường cong khác thay ñổi (xem hình 4.10b), vì
vậy ñể ñảm bảo ñộ êm thuận của chuyển ñộng cần ñoạn thẳng ñệm giữa hai ñường
cong với chiều dài cần thiết.

Hình 4- 10. Chuyển vị góc của ñầu máy toa xe theo trục dọc khi chuyển ñộng
qua các ñường cong:
a. ngược chiều ; b. cùng chiều

Ở một số nước như ðức, Áo người ta thường nối các ñường cong ngược chiều
mà không cần ñoạn thẳng ñệm, lúc này vuốt siêu cao ñược thực hiện trên cả hai ray
(xem hình 4-11) giống như ở các nước Liên Xô cũ dùng trong hầm và ñường tàu ñiện
ngầm.

Hình 4- 11. Sơ ñồ nối các ñường cong ngược chiều không có
ñoạn thẳng ñệm và vuốt siêu cao theo cả hai ray:
a. bình diện ; b. trắc dọc ñỉnh ray
Phân tích tài liệu của nước ngoài thấy rằng với ñường cong ngược chiều nếu ñủ
ñặt ñoạn thẳng ñệm nên thiết kế ñoạn thẳng ñệm, nếu ñoạn thẳng ñệm quá ngắn thì
bỏ ñoạn thẳng ñệm và kéo dài ñường cong chuyển tiếp sẽ có lợi hơn.
ðể xác ñịnh chiều dài ñoạn thẳng ñệm giữa hai ñường cong hoà hoãn người ta
thường dùng công thức sau:
d =
n
V
(4- 18)
Trong ñó: d - chiều dài ñoạn thẳng ñệm, m
V - vận tốc chạy tàu, km/h
n - hệ số thường dùng trên ñường sắt của các nước: n = 2
÷
5
Công thức trên nhận ñược từ ñiều kiện tắt dần các dao ñộng ngang sau q chu kỳ
với tần số dao ñộng riêng q
1
.
d =
1
6,3
q

Vq
(4- 19)
Trong ñó q = 2
÷
3 và q
1
= 1,5
÷
2,5 Hz ; n = 2
÷
4,5.
Trong thực tế thiết kế của ta hiện nay khi hai ñường cong cùng chiều mà ñoạn
thẳng ñệm thiếu và hai bán kính có trị số như nhau có thể làm thành một ñường cong.
Nếu mức chênh siêu cao của hai ñường cong nhỏ hơn hay bằng giới hạn nào ñó (thí
dụ nhỏ hơn hay bằng siêu cao của ñường cong có R = 2000m) thì có thể trực

tiếp nối
chúng với nhau.

2000
111
21
≤−
RR
(4- 20)
Trường hợp ngược lại thì phải dùng ñường cong chuyển tiếp ñể nối hai ñường
cong ñó với nhau và chiều dài ñường cong chuyển tiếp này là
L =
i
hh

1000
12
−
(4- 21)
Trong ñó:
h
1
, h
2
- siêu cao của ñường cong
i - ñộ vuốt dốc siêu cao tính theo V
max
của ñường cong có bán kính
nhỏ hơn.
Quy ñịnh về chiều dài ñoạn thẳng ñệm giữa hai ñường cong cùng chiều và
ngược chiều ñược ñưa ra trong các quy phạm thiết kế kỹ thuật ñường sắt khổ 1435
mm và 1000 mm.
4.1.5. Góc quay nhỏ nhất.

Trong thực tế thiết kế bình diện ñường sắt có thể cần ñặt góc quay
α
rất nhỏ,
khi ñó chiều dài ñường cong không lớn. Với những trường hợp này cần kiểm tra xem
có ñặt ñược ñường cong hoà hoãn hay không.
T§
T§
N§
0
NC
TC

K min
TC
0
α
L
o
/
2
L
o
/
2
L
o
/
2
L
o
/
2

Hình 4- 12. ðoạn cong tròn K
min
có siêu cao không ñổi

ðể ñặt ñược ñường cong hoà hoãn cần có ñiều kiện:

α
0

≥

R
π
180
(L
0
+ K
min
) =
R
3,57
(L
0
+ K
min
) (4- 22)
Trong ñó: K
min
- chiều dài ñường cong tròn nhỏ nhất cần thiết ñể ñoàn tàu
chuyển ñộng ñược êm thuận, lớn hơn cự ly cứng nhắc lớn nhất của toa xe, thường
K
min
= 14 m cho ñường 1435 mm và ñường 1000 mm.
Trường hợp biết
α
, L cần tìm bán kính nhỏ nhất ñể ñặt ñược ñường cong hoà
hoãn:
R
≥

0
3,57
α
(L
0
+ K
min
) (m) (4- 23)
Trường hợp biết
α
, R cần tìm chiều dài ñường cong hoà hoãn lớn nhất:
L
0

≤

3,57
0
α
R
- K
min
(m)
(4- 24)
Trên ñường 1435 mm và ñường 1000 mm khi bán kính lớn hơn trị số sau thì
không cần ñặt hoà hoãn:
Bảng 4- 7. Giới hạn về bán kính R không cần ñặt hòa hoãn
ðường 1435 mm ðường 1000 mm
Cấp ñường

Quốc gia Chuyên dụng Quốc gia Chuyên dụng
I > 4000 > 2000 >1000 (chủ yếu)

> 500
II
III
> 4000
>1000
> 1000
>1000
>500 (thứ yếu)





4.1.6 Những yếu tố bình ñồ ñường ñôi.

Khi thiết kế bình diện ñường ñôi cần ñảm bảo khoảng cách cần thiết giữa hai
tim ñường - gọi là cự ly giữa hai ñường M. Trên ñường thẳng M không nhỏ hơn
4,2m ñối với ñường khổ 1000mm và 1435mm (theo Quy phạm kỹ thuật khai thác
ñường sắt Việt nam 1999).
Trên ñoạn ñường cong theo yêu cầu về khổ giới hạn, ñể ñảm bảo ñầu máy và
toa xe của các ñoàn tàu gặp nhau chuyển ñộng ñược an toàn thì khoảng cách nhỏ
nhất giữa hai tim ñường là:
M = 4,2 +
∆
(m)
Trị số nới rộng
∆

phụ thuộc vào bán kính ñường cong và siêu cao ray lưng.
ðường cong trên ñường ñôi thông thường ñược thiết kế ñồng tâm. Vì vậy bán
kính cong của một ñường R
I
lấy theo quy phạm thiết kế thì bán kính cong của ñường
còn lại sẽ là
R
II
= R
I

±
M
Chiều dài ñường cong chuyển tiếp trên ñường ñôi lấy theo quy phạm thiết kế
phụ thuộc vào bán kính ñường cong và khu vực vận tốc có ñường kính cong ñó.
Việc nới rộng cự ly giữa hai tim ñường từ ñường thẳng vào ñường cong (có
lượng nới rộng
∆
) ñược thực hiện trong phạm vi ñường cong chuyển tiếp. Người ta
thực hiện nới rộng cự ly giữa hai tim ñường bằng cách dùng ñường cong chuyển tiếp
của ñường trong có lượng xê dịch (xem hình 4-13).

Hình 4- 13. ðảm bảo khổ giới hạn khi nới rộng cự ly giữa hai ñường

δ
tr
=
δ
ng
+

∆
(4- 25)
Trong trường hợp khi ñường cong của hai ñường nằm trên khu vực vận tốc như
nhau (ñặt trên ñoạn bằng dài, trên dốc lồi hoặc dốc lõm) thì theo quy phạm, người ta
chọn chiều dài ñường cong chuyển tiếp cho ñường ngoài, rồi sau ñó tính
δ
ng
và cuối
cùng theo công thức (4-25) tìm
δ
trong
.
Khi ñã xác ñịnh
δ
tr
, chúng ta tìm ñược chiều dài ñường cong chuyển tiếp của
ñường trong theo công thức L
o
≈

δ
R
+
2 (4- 26)
Theo quy ñịnh trong quy phạm, chiều dài ñường cong chuyển tiếp tính theo (4-
26) làm tròn về phía lớn hơn với bội số của 10m.
Trong trường hợp tổng quát, trên các ñường có khu vực vận tốc không như
nhau, lúc này theo quy phạm người ta chọn chiều dài ñường cong chuyển tiếp cho
ñường có khu vực vận tốc lớn hơn (tức là cho ñường mà trên ñó tàu chạy xuống dốc).
Sau khi ñã xác ñịnh trị số lượng dịch

δ
cho trường hợp này, cần tính lượng dịch cần
thiết
δ
cho ñường thứ hai. Nếu ñường thứ hai là ñường trong thì trị số
δ
tr
ñược tính
theo (4-25). Nếu là ñường ngoài thì:

δ
ng
=
δ
tr
-
∆
(4- 27)
Khi ñã xác ñịnh lượng dịch
δ
cho ñường thứ hai thì có thể tìm chiều dài ñường
cong chuyển tiếp của nó theo công thức (4-26) .
Trong trường hợp cá biệt khi ñộ nới rộng
∆
lớn dẫn ñến
δ
ng
tính theo công thức
(4-27) có thể âm hoặc rất nhỏ thì chiều dài ñường cong chuyển tiếp tính theo công
thức (4-26) có thể nhỏ hơn trị số cho phép theo quy phạm cho khu vực vận tốc ñó.

Lúc này cần tính lại và chọn chiều dài ñường cong chuyển tiếp của ñường ngoài theo
quy phạm ứng với khu vực vận tốc tương ứng rồi theo các công thức (4-25) và (4-26)
tìm
δ
tr
và L
o
tr
.
Như hình 4-13, do
δ
tr
>
δ
ng
và L
o
tr
>L
o
ng
nên ñiểm Nð của ñường cong trong nằm
xa hơn ñiểm Nð của ñường ngoài về phía ñoạn thẳng ñệm. ðiều này dẫn ñến khó
khăn khi thiết kế ñường cong liên tiếp trên ñường ñôi trong ñiều kiện bình diện phức
tạp, khi mà muốn ñặt ñoạn thẳng ñệm ngắn nhất giữa các ñường cong này.
Trong trường hợp trên, nếu chiều dài ñường cong hoàn hòa của ñường trong lớn
hơn trị số nhỏ nhất quy ñịnh trong quy phạm theo vùng vận tốc thì có thể giảm chiều
dài ñường cong chuyển tiếp của ñường trong L
o
tr

và lấy bằng chiều dài của ñường
ngoài L
o
ng
nhưng cần phải làm ñể trong phạm vi ñoạn thẳng ñệm giữa các ñường
cong hoãn hòa có cự ly giữa hai ñường là 4,2+
∆
(hình 4-14).

Hình 4- 14. Các ñường cong liên tiếp trên ñường ñôi.
Như vậy ñể có ñoạn thẳng ñệm tối thiểu khi thiết kế ñường cong liên tiếp trên
ñường ñôi có thể phải ñể cự ly giữa hai ñường không ñổi trong suốt toàn ñoạn (trên
cả hai ñường cong và ñoạn thẳng ñệm giữa chúng). Cự ly này tương ứng với ñường
cong có yêu cầu ñộ nới rộng lớn nhất. Giải pháp này ñược chọn chỉ với ñiều kiện nếu
tiết kiệm ñược chi phí công trình bằng cách cho các ñỉnh ñường cong gần nhau.

4.2. NHỮNG YẾU TỐ TRẮC DỌC ðƯỜNG SẮT

4.2.1. Khái niệm chung.

Các yếu tố trắc dọc ñường sắt ñược xác ñịnh bởi trị số dốc, chiều dài dốc và
phương pháp nối chúng tại các ñiểm ñổi dốc.
Trị số dốc có ñơn vị ‰, là tỷ số giữa hiệu số cao ñộ (m) và chiều dài theo hình
chiếu bằng của hai ñiểm ngoài cùng yếu tố trắc dọc.
i = tg
α
=
L
h
∆

‰ (4- 28)

A

H

L

H

i

B

h


Hình 4- 15. Dốc dọc i
Chiều dài yếu tố trắc dọc là chiều dài dốc tính theo hình chiếu bằng.
ðiểm giao cắt của các yếu tố trắc dọc liền nhau ñược gọi là ñiểm ñổi dốc.
Khoảng cách giữa các ñiểm ñổi dốc liền nhau xác ñịnh chiều dài các yếu tố trắc dọc.
4.2.2. Phân loại dốc trắc dọc.

Khi thiết kế ñường sắt người ta phân ra:
a. Các dốc giới hạn: ñộ dốc lớn nhất của các yếu tố trắc dọc, bao gồm dốc hạn
chế i
p
, dốc cân bằng i
cb
, dốc gia cường i

gc
, dốc quán tính i
j
.
b. Các dốc thiết kế (các dốc vận doanh): Dốc thực tế i
tt
, dốc trung bình i
tb
(hay
còn gọi là dốc nắn thẳng trong tính sức kéo), dốc tương ñương lực cản ñường cong i
r
,
dốc dẫn xuất i
k
, dốc có hại i
ch
và dốc vô hại i
vh
.
4.2.3. Dốc hạn chế i
p
.
1. ðịnh nghĩa:
Dốc hạn chế là dốc lớn nhất có chiều dài không hạn chế mà trên ñó tàu hàng với
khối lượng tính toán Q do một ñầu máy kéo lên dốc với vận tốc ñều và bằng vận tốc
tính toán của ñầu máy V
p
.
Dốc hạn chế và khối lượng ñoàn tàu có quan hệ sau:
i

p
=
gQP
gQwPwF
kp
)(
)"'(
00
+
+
−
‰ (4- 29)
Trong ñó các ký hiệu ñược trình bày ở chương 1.
Tuyến ñường sắt Hà Nội - Hải Phòng, Hà Nội - Lạng Sơn , Hà Nội - Lào Cai,
Hà Nội - Sài Gòn (năm 1895 - 1933) ñều thiết kế tuyến với dốc i
p
= 6‰.
2. Ảnh hưởng của ñộ dốc hạn chế tới một số chỉ tiêu.
Ảnh hưởng của i
p
tới chiều dài tuyến: ñộ dốc hạn chế càng nhỏ thì chiều dài
tuyến càng lớn: i
1
> i
2


L
1
< L

2
.

L

L

(

% )

p

i

1

L (km)

h

i

1

2

i

2

Hình 4- 16. L = f(i
p
)
Ảnh hưởng của i
p
tới công trình phí: vì khối lượng cầu cống ñất ñá, kết cấu tầng
trên tỷ lệ với chiều dài tuyến, do ñó i
p
càng nhỏ thì công trình phí càng lớn và
ngược lại.

A (®ång)

(

% )

i

p


Hình 4- 17. A = f(i
p
)
Ảnh hưởng của i
p
tới khối lượng ñoàn tàu: qua công thức nhận thấy cùng một

ñầu máy, dốc i
p
càng lớn thì khối lượng kéo ñược càng giảm.

(

% )

i

p

Q (tÊn)


Hình 4- 18. Q = f(i
p
)
Ảnh hưởng của i
p
tới vận doanh phí E:
E = E
tt
+ E
gt
(ñồng/năm)
Trong ñó: E
tt
-vận doanh phí trực tiếp (các chi phí tỷ lệ với số lượng chuyển
ñộng của ñoàn tàu)

E
gt
-vận doanh phí gián tiếp (các chi phí trông nom bảo quản các kết
cấu cố ñịnh)

(

% )

p

i

E (®ång/n¨m)

E

E

gt

tt

E


Hình 4- 19. E = f(i
p
)
Nhận xét: - i

p
có vai trò rất quan trọng trong thiết kế.
- A và E có quan hệ ngược nhau với i
p
.
3. Yếu tố quyết ñịnh chọn i
p
.
Chọn i
p
căn cứ vào:
a. Ý nghĩa tuyến ñường.
b. Khối lượng và mức ñộ phát triển hàng hoá chuyên chở.
c. ðiều kiện ñịa hình.
d. ðộ dốc i
p
của mạng lưới ñường sắt.
e. Khả năng cung cấp ñầu máy và chiều dài sử dụng của ñường ñón gửi.
ðịa hình càng khó khăn càng nên sử dụng dốc hạn chế lớn, khối lượng vận
chuyển càng lớn càng nên sử dụng các ñoàn tàu có khối lượng lớn.
Lựa chọn dốc hạn chế hợp lý nhất dựa trên cơ sở tính toán kinh tế kỹ thuật.
Khi thiết kế ñường sắt có chiều dài lớn qua những khu vực có ñiều kiện ñịa hình
khác nhau, nếu thấy ñược có thể sử dụng các trị số dốc hạn chế khác nhau cho từng
khu ñoạn. ðiều cần chú ý là trên những khu ñoạn có dốc hạn chế nhỏ nên dùng ñầu
máy công suất nhỏ, còn trên những khu ñoạn có dốc hạn chế lớn nên dùng ñầu máy
khỏe hơn ñể ñảm bảo thống nhất ñược khối lượng của ñoàn tàu trên suốt chiều dài
ñường sắt.

4. Trị số lớn nhất và nhỏ nhất của i
p

.
Trị số lớn nhất của dốc hạn chế i
pmax
phụ thuộc vào:
a. Khối lượng ñoàn tàu khi lên dốc hạn chế
b. Vận tốc chạy tàu khi xuống dốc theo ñiều kiện hãm.
Ở Việt Nam, trong "Quy phạm thiết kế ñường sắt" có quy ñịnh ñộ dốc hạn chế
lớn nhất với ñường 1000 mm và ñường 1435mm (xem bảng 4-8), ñường thứ yếu
i
pmax
= 20‰.
Bảng 4- 8. ðộ dốc hạn chế lớn nhất của ñường sắt i
pmax

ðộ dốc lớn nhất
Khổ ñường Cấp ñường
Dốc hạn chế (A)
ðộ dốc thêm sức
kéo
1435
quốc gia
I , II
III
12
20
20
25
1000
quốc gia
chủ yếu

thứ yếu
12
20
22
30
Trị số nhỏ nhất của dốc hạn chế i
pmin
phụ thuộc vào ñiều kiện khởi ñộng của
ñoàn tàu với khối lượng tính toán Q, ñể ñoàn tàu khởi ñộng ñược thì Q ≤ Q
kñ
hay là
dốc hạn chế mà trên ñó ñảm bảo Q=Q
kñ
ñược coi là dốc hạn chế nhỏ nhất.

P
gi+w
F
=
gi+w
gi+wPF
®kk®k
®kk
p
pkp
-
)()"(
)'(-
)(min0
min0

Từ ñó: i
pmin
=
®®k
kp
F
F
(w
kñ
+ i
kkñ
) -
®®k
F
Pg
(w
kñ
+ i
kkñ
).(w'
0
- w"
0
) - w"
0
(4- 30)
Phân tích biểu thức trên nhận thấy rằng i
pmin
ñạt trị số nhỏ nhất khi i

kkñ
= 0 và nó
phụ thuộc loại ñầu máy (tức là phụ thuộc
®kk
kp
F
F
và
®kk
F
Pg
) và loại toa xe (tức là phụ
thuộc w
kñ
, w"
0
).
Ở chương 1 ta có lực cản khi tàu khởi ñộng w
kñ
= 4 (N/KN)
Như vậy với tình hình ñầu máy toa xe hiện tại, ñể ñảm bảo ñoàn tàu khởi ñộng
ñược thì dốc hạn chế nhỏ nhất i
pmin
= 4‰. ở Việt Nam lấy i
pmin
= 4‰.
Tương lai, ñầu máy toa xe lắp ổ bi ñũa, trở lực khởi ñộng thấp, ta có thể dùng
i
pmin
< 4‰.

4.2.4. Dốc cân bằng i
cb
.

a. ðiều kiện sử dụng dốc cân bằng i
cb
.
Thực tế thiết kế một tuyến ñường có thể gặp luồng hàng hai chiều chênh lệch
nhau rõ rệt và ñiều ñó ñược thể hiện bởi hệ số chênh lệch K
K =
nhnh
ihih
G
G
γ
γ
<< 1 (4- 31)
Trong ñó:
G
ih
, G
nh
- lượng hàng vận chuyển của chiều ít hàng và chiều nhiều
hàng.
γ
ih
, γ
nh
- hệ số ba ñộng (hệ số vận chuyển không ñều trong năm của
chiều ít hàng và chiều nhiều hàng.

γ =
tb
g
g
max
> 1 , thường γ = 1,1 ÷ 1,2
g
max
- lượng hàng vận chuyển của tháng lớn nhất trong năm.
g
tb
- lượng hàng vận chuyển trung bình của các tháng trong năm.
Hệ số K tính trong khoảng thời gian khai thác tính toán (năm 2, 5, 10).
Nếu ñịa hình cho phép và K ổn ñịnh trong một thời gian dài thì người ta sẽ thiết
kế cho mỗi chiều một ñộ dốc hạn chế và dốc hạn chế của chiều ít hàng ñược gọi là
dốc cân bằng.
Hiệu quả sử dụng dốc hạn chế khác nhau cho mỗi chiều là ở chỗ chiều ít hàng
dùng dốc cân bằng (dốc hạn chế lớn hơn) sẽ làm giảm chiều dài tuyến và giá thành
xây dựng.
b. ðịnh nghĩa dốc cân bằng i
cb
.
Dốc cân bằng là dốc lớn nhất có chiều dài không hạn chế của chiều ít hàng mà
trên ñó ñoàn tàu với số toa của chiều nhiều hàng nhưng khối lượng nhỏ hơn ñược
kéo lên dốc do một ñầu máy dùng chung cho cả chiều nhiều hàng với vận tốc bằng
vận tốc tính toán nhỏ nhất V
p
.
Người ta tính i
cbmax

xuất phát từ ñiều kiện ñoàn tàu chuyển ñộng ñều trên dốc
cân bằng với vận tốc V
p
.
Ta cú: F
kp
= W
nh
= W
ih

Hay là F
kp
= Pg(w'
0
+ i
p
) + gQ
nh
(w"
0nh
+ i
p
) = Pg(w'
0
+ i
cbmax
) + gQ
ih
(w"

ih
+
i
cbmax
)
Từ ñó i
cbmax
=
gQP
gwQPwF
ih
ihihkp
)(
)"'(
00
+
+
−
(‰)
(4- 32)
Khối lượng ñoàn tàu của chiều ít hàng ñược tính theo công thức sau:
Q
ih
= n(Kαq
tt
+ q
bì
) (tấn)
Trong ñó:
n - số toa trong ñoàn tàu

α - hệ số chất hàng
q
tt
, q
bì
- khối lượng hàng tính toán và khối lượng bì của một toa.
Phụ thuộc vào ñịa hình của chiều ít hàng người ta chọn i
cb
trong khoảng
i
p
< i
cb
< i
cbmax

Thông thường i
cb
≥ i
p
+ 3‰ (4- 33)
Nói chung, ñường sắt cấp I khổ 1435, ñường sắt chủ yếu khổ 1000 mm không
ñược dùng dốc cân bằng. Trong trường hợp bắt buộc phải dùng thì phải ñược Bộ
Giao thông vận tải duyệt.
Tuyến ñường sắt Cầu Giát - Nghĩa ðàn (Nghệ An) thiết kế tuyến dùng dốc cân
bằng i
cb
= 11‰ và i
p
= 6‰.

4.2.5. Dốc gia cường i
gc
.

Trên những ñoạn gặp ñịa thế cao liên tiếp ñể giảm chiều dài tuyến cho phép
dùng dốc lớn hơn dốc hạn chế và phải tăng ñầu máy.
ðịnh nghĩa i
gc
: Dốc gia cường là dốc giới hạn lớn hơn dốc hạn chế, tàu vượt qua
do nhiều ñầu máy kéo lên dốc với khối lượng Q.
Công thức tính toán xuất phát từ giả thiết tàu chuyển ñộng ñều trên dốc gia
cường:
ΣF
kp
= W = W' + W" = W'
0
+ W'
igc
+ W"
0
+ W"
igc

Hay là ΣF
kp
= ΣPgw'
0
+ ΣPgi
gc
+ Qgw"

0
+ Qgi
gc

Nếu các ñầu máy khác loại thì
i
gc
=
gQP
QgwPgwF
kp
)(
"'
00
+Σ
−
Σ
−
Σ
(‰)
Nếu các ñầu máy cùng loại thì
i
gc
=
gQnP
QgwnPgwnF
kp
)(
"'
00

+
−
−
(‰)
ở ñây n - số ñầu máy trong ñoàn tàu.
Nếu sử dụng hai ñầu máy kéo ñoàn tàu thì:
i
gc
=
gQP
QgwPgwF
kp
)2(
"'2)1(
00
+
−
−
+
λ
(‰) (4- 34)
ở ñây λ - hệ số sử dụng ñầu máy thêm,
λ = 0,95 khi ñầu máy thứ hai ở ñầu và ở giữa ñoàn tàu
λ = 0,90 khi ñầu máy thứ hai ở cuối ñoàn tàu.
Lưu ý:

- Ứng với mỗi trị số i
p
có một trị số i
gc

vì Q ñược tính theo i
p
.
- Trong "Quy phạm thiết kế ñường sắt" ứng với mỗi i
p
người ta ñưa ra i
gc
tương
ứng (xem bảng 4-9).
Bảng 4- 9. Dốc lớn nhất 2 ñầu máy kéo i
gc

ñường 1435 mm ñường 1000 mm

Dốc hạn chế
(‰)
Hơi nước ðiêzen ðiện Hơi nước
4
6
8,5
12,0
8,5
12,5
8,5
13,0
8,5
12,0

Các khu gian tuyến ñường sắt : ðồng Mỏ - Bản Thí (Lạng Sơn), Ghềnh - Bỉm
Sơn (Thanh Hoá) ñã thiết kế dốc gia cường với trị số dốc i

gc
= 12‰.
4.2.6. Dốc quán tính i
j
.

Ngoài những chỗ lên cao liên tiếp, nhiều khi gặp những ñoạn cục bộ có thể
giảm ñược khối lượng ñào ñắp thì người ta sử dụng dốc quán tính.
ðịnh nghĩa i
j
: Dốc quán tính là dốc giới hạn lớn hơn dốc hạn chế i
p
, tàu vượt
qua do công của ñầu máy và do ñộng năng dự trữ ñược.
Dốc quán tính ñược sử dụng có hiệu quả trong trường hợp trước khi lên dốc i
j

có ñoạn tàu xuống dốc với vận tốc lớn và ñạt ñược ñộng năng dự trữ lớn (xem hình
4-20).
Khác với các dốc giới hạn khác, dốc quán tính có chiều dài giới hạn do vậy ta
phải giải quyết hai bài toán, ñó là tính chiều dài dốc quán tính khi biết trị số dốc quán
tính i
j
và ngược lại.

0

p

i

j

i

j

i

p

i

0

p

i

p

i

V

®

V

c

V

S

S


Hình 4- 20. Dốc quán tính.
Hai bài toán trên ñược giải quyết dựa vào ñịnh luật "sự biến ñổi ñộng năng bằng
công tích luỹ ñược của ñầu máy", cụ thể là:
∆T = R
m
- R
c
- R
h

Trong ñó:
∆T - lượng biến ñổi ñộng năng
∆T = T
c
- T
ñ
= (1+γ)




2

-
2
2
2
®
c
V
m
V
m




= m(1+γ)
2
-
22
®c
VV

=











++
2
3600
1000
)γ1)((1000 QP
2
-
22
®c
VV





= 41,7(P+Q)(V
c
2
-
V
ñ
2
)
Ở ñây V (km/h) ñổi ra m/s; (P+Q) (tấn) ñổi ra kg.
R
m
- công cơ học của ñầu máy : R
m

= F
ktb
.S
R
c
- công cơ học của lực cản : R
c
= (P+Q)g.w
0tb
.S
R
h
- công tích luỹ thế năng: R
h
= (P+Q)g.(H
c
- H
ñ
).10
3
=
(P+Q)g.∆h.10
3

do ∆h = i
j
.S

R
h

= (P+Q)g.i
j
.S
V
ñ
, V
c
- vận tốc ñầu và vận tốc cuối trên dốc i
j
; V
c
≥ V
p

Ta có:
41,7(P+Q)(V
c
2
- V
ñ
2
) = F
ktb
.S - (P+Q)g.w
0tb
S - (P+Q)g.i
j
.S
Từ ñó: i
j

= f
ktb
+
S
VV
c®
)-(17,4
22
- w
0tb
(‰) (4- 35)
Hay ngược lại:
S =
ktbjtb
c®
fi+w
VV )-(17,4
0
22
(m) (4- 36)