ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN pdf

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
I/ Mục đích, yêu cầu của đề kiểm tra:
Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chương III.
II/Mục tiêu dạy học:
-Về kiến thức:
+ Kiểm tra nguyên hàm, tích phân và ứng dụng tích phân.
-Về kỹ năng:
+Phân biệt 1 hàm số có nguyên hàm, tích phân hay không.
+Dùng định nghĩa, bảng, phương pháp tính được tích phân dạng thường gặp.
+Ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích hình phẳng.
-Về tư duy và thái độ:
+ Tư duy lôgic, thái độ nghiêm túc, chính xác, khoa học.
III/Ma trận hai chiều:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Nguyên hàm
2
0,8
1
0,4


3
1,2
Tích Phân
1
0,4
3
1,2

1
0,4
5
2,0
Ứng dụng

1
0,4



1
0,4
2
0,8
Tổng
4
1,6
4
1,6
2
0,8
10
4
IV/Thiết kế câu hỏi theo ma trận

I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1.(Nhận biết) Khẳng định nào sau đây sai?
a)
1

os3xdx = sin3x + C
3
c

; b) Cedxe
xx


22
2
1
;
c)
1
sin2xdx = - cos2x
2

; d)
1
ln 1
1
dx x C
x
  


;
Câu 2.(Nhận biết) Giá trị của
5
3

1
2
dx
x



=
a) ln9 ; b) ln7 ; c)
7
ln
5
; d) Không tính được.
Câu 3.(Nhận biết) f(x) =
2
1
os
c x
có nguyên hàm là:
a) cotx + C; b) -tanx +C; c)
ln osx
c +C d) tanx + C;
Câu 4. (Nhận biết) Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo (h.1) được tính theo công thức:

a)
1
0
2
S xdx



; b)
1
2
0
S x dx


; c)
1
3
0
1
3
S x dx


; d)
1
2
0
1
3
S x dx





Câu 5. (Thông hiểu). Nguyên hàm của hàm số y = x(1-x

2
)
4
là:
a)
5
x
(1-x
2
)
5
+ C; b) -
5
x
(1-x
2
)
5
+ C;
c)
10
x
(1-x
2
)
5
+ C; d) -
10
x
(1-x

2
)
5
+ C;
Câu 6.(Vận dụng). Giá trị của tích phân:
1
1
( 1)
x x dx



bằng:
a) -
1
4
; b)
2
3
; c)
1
4
; d) -
2
3
;
Câu 7.(Thông hiểu). Tích phân
4
x
1

e dx

bằng tích phân nào sau đây?
a)
2
1
.
t
t e dx

; b) 2
2
1
.
t
t e dx

; c)
2
1
t
e dx

; d) 2
2
1
t
e dx

; (với t =

x
)
Câu 8.(Vận dụng). Thể tích vật thể tròn xoay của hình giới hạn bởi các đường : y = x
2
; y = 4; x = 0;
x = 2; khi quay quanh trục Ox được tính bởi:
a) 16

-

2
4
0
x dx

; b) 32

-

2
4
0
x dx

; c)

2
2 2
0
(4 )

x dx


; d)

2
0
ydy

;
Câu 9.(Thông hiểu). Giá trị của
5
2
2
1
( 1)
dx
x 

bằng:
a)
1
6
; b)
1
2
; c)
1
4
; d) ln6;

Câu 10.(Thông hiểu) Nếu
0
1
(4 )
x
e dx m e


  

thì giá trị của m là
a) 3; b) 4; c) 5; d) 6
II. TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1(3 đ). Tính các tích phân sau:
1. I =
8
5
0
sin4x.cos 4
xdx


2. J =
1
0
( 1).
x
x x e dx



Bài 2. Cho hàm số
2
4 3
4
x x
y
x
 


có đồ thị (C).
1/ Tìm diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng x = -3,
x = -1.
2/ Tìm điểm M
0
(x
0
;y
0
)

(C) sao cho:
0
5
3
4
x
dx
x




= ln27.




ĐÁP ÁN
I/ TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
1.c; 2.d; 3.d; 4.b; 5.d; 6.a; 7.b; 8.b; 9.a; 10.c.
II/ TỰ LUẬN.(6 điểm)
ĐÁP ÁN ĐIỂM ĐÁP ÁN ĐIỂM
Bài 1. (3điểm)
1. (1,5đ)
Đặt t = cos4x

dt = -4sin4xdx

0
1
0
8
x
t
t
x








 






I = -
0
5
1
1
4
t dt

=
1
5
0
1
4
t dt


=
1

6
0
1
t
24
=
1
24
.
KL: I =
1
24


2.(1,5đ)
Đặt
2 1 2
x x
u x du dx
dv e dx v e
  
 

 
 
 

J =
1
1

0
0
(2 1). 2.
x x
x e e dx
 


Tính (2x+1)e
x
= đúng

1
0
2 .
x
x e dx

= đúng
Kết luận:



0,25

0,25


0,25

0,5

0,25



0,25

0,5

0,25

0,25

0,25



Bài 2. (3 đ)

2
4 3
4
x x
y
x
 



= x +
3
4
x

(C)
1. (1,5đ)
Tìm được tiệm cận xiên: y = x
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi
(C), tiệm cận xiên của (C) và các
đường thẳng x = -3, x = -1.
S =
1
3
y x dx





=
1
3
3
4
dx
x






=
1
3
3ln 4
x



= ln27
Kết luận: S = ln27 (đvdt)
(thiếu đvdt trừ 0,25)
2/ (1,5)
0
5
3
4
x
dx
x



=
0
3ln 4
x


Theo YCBT ta có:
3ln
0
4
x

= ln27

0
4 3
x
 


0
0
4 3
4 3
x
x
 


  


0
0
1( )
7

x loai
x
 


 


Với x
0
= -7 thì y
0
= -6
Suy ra toạ độ của điểm M(-7;-6).
(Chú ý: Không loại x
0
=-1 thì cho
điểm tối đa là 0,5)




0,5




0,25

0,25

0,25

0.25


0,25


0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng, giáo viên cho điểm tương ứng ở mỗi bước cho phù hợp.