LUYỆN TẬP SỐ PHỨC ( chương trình nâng cao ) pptx

LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
( chương trình nâng cao )


I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
- Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học
- Làm được các bài tập sách giáo khoa.
+ Về kĩ năng:
- Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính với số phức.
+ Về tư duy và thái độ:
- Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số.
III. Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh.
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi: cho z = - 2 + 3i
Hãy tính : 1+z+z
2
,
z
2

GV gọi HS lên bảng giải.
GV nhận xét và cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: giải bài tập 10 ( chứng minh )
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

5’
GV ghi đề bài tập 10
GV nhắc lại nhận xét:
z
z'
=w

zw = z’
Gọi HS nêu hướng giải
Gọi HS lên bảng giải

GV nhận xét và kết luận

HS lắng nghe

HS nêu hướng giải
HS lên bảng giải

LUYỆN TẬP
Bài10.CMR

số phức z

1:

1+z+z
2
+ +z
9

=
1
1
10


z
z

Giải:
(1+z+z
2
+ +z
9
)(z-1)
= z+z
2
+ +z
10
-(1+z+ +z
9
)
= z
10
- 1

1+z+z
2
+ +z
9

=
1
1
10


z
z



Hoạt động 2 : giải bài tập 11 ( hỏi số sau là số thực hay số ảo , với số phức z tùy ý )
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

10’
GV ghi đề bài tập 11 a,c
GV cung cấp cho HS






z
z'
=
z
z'

Từ '.zz =

z
.
'
z
, gọi HS nhận
xét
 
2
z = ?
GV: làm sao biết số phức
có thể là số thực hay số


 
2
z =
z
z
=
z
.
z
= z.z = z
2


HS: nếu z =
z
thì z là số
thực

nếu z = -
z
thì z là số ảo

HS1 : lên bảng
Bài 11 :
a)
2
2
z
z

=
2
z
+z
2

= z
2
+
2
z


z
2
+
2
z

là số thực
c)










zz
zz
.1
2
2
=
z
z
zz
.
1
2
2



ảo?
GV: gọi 2 HS lên tìm số

phức liên hợp
GV: gọi HS nhận xét lại
GV: giảng giải và kết luận
GV: gọi HS nêu hướng
giải quyết câu b và nêu pp
giải để HS về nhà giải

HS2 : lên bảng
HS : nhận xét

HS : nêu hướng …
=
zz
zz
.1
2
2


= -
zz
zz
.1
2
2





zz
zz
.1
2
2


là số ảo


Hoạt động 3: giải bài tập 12 ( xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn các số
phức z thỏa mãn các điều kiện
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

10’
GV: ghi đề bài tập 12 a,d
GV: số phức z = a+bi thì
số phức z
2
= ?
GV: vậy z
2
là số thực âm
thì a,b có điều kiện gì ?
GV: gọi HS1 lên bảng
giải.
GV: để
i
z


1
là số ảo thì ?
GV: gọi HS2 lên bảng
giải

HS: z
2
= a
2
- b
2
+ 2abi
HS: 2ab = 0 và a
2
- b
2
< 0
HS1: lên bảng giải.

HS:

z-i là số ảo …


…….
HS2 : lên bảng giải
HS : nhận xét
HS : trả lời

Bài 12:

a) z
2
là số thực âm






0
0
22
ab
ba


a = 0 và b

0
Vậy tập hợp các điểm
biểu diễn số phức z là
trục Oy trừ điểm O(0;0)
d)
i
z

1
là số ảo



z-i là số ảo và z

i
GV: gọi HS nhận xét
GV: giảng giải và kết luận
GV: tt câu a, nếu z
2
là số
thực dương hay số phức
thì ntn ?
GV: kết lại pp cho HS về
tự làm



z là số ảo và z

i
Vậy tập hợp các điểm bd
số phức z là trục ảo trừ
điểm I(0 ;1)


Hoạt động 4 : giải bài tập 13 ( giải phương trình ẩn z )
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

13’
GV ghi đề bài tập 13 a,b,d
GV gọi HS nêu cách giải a
GV: làm sao để khử i dưới

mẫu
GV: gọi HS lên bảng

GV: gọi HS nêu pp giải b
GV: lưu ý HS nhân mẫu
1+3i với liên hợp của nó là
1-3i để rut gọn số phức
GV: gọi HS nêu pp giải d
GV: gọi HS lên bảng giải
b,d

HS:

iz = -2 + i


z =
i
i


2

HS: trả lời
HS1: lên bảng
HS: chuyển vế đặt z chung
…….

HS: phương trình tích …
2HS: lên bảng

HS: nhận xét
Bài 13: giải phương trình
a) iz + 2 – i = 0

iz = -2 + i

z =
i
i


2
=
2
)2(
i
ii



= 1 + 2i
b) (2+3i)z = z – 1

(1+3i)z = - 1

z=
i
3
1
1



=
)31)(31(
)31(
ii
i




=
10
31 i


= -
10
1
+
10
3
i
d)(iz-1)(z+3i)(
z
-2+3i)=0
GV: gọi HS nhận xét bài
làm của các bạn
GV: giảng giải lại và kết
luận.










032
03
01
iz
iz
iz










iz
iz

iz
32
3









iz
iz
iz
32
3


4. Củng cố toàn bài: ( 2’)
GV nhắc lại :
+ nếu z =
z
thì zlà số thực ; nếu z = -
z
thì z là số ảo
+nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm phần còn lại BT 11,12,13 và
BT14,15,16 SGK, học bài và xem bài mới