Giáo án Hình Học lớp 10: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (1) docx

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC (1)
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Nắm vũng định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung
tuyến
-Vận dụng được các công thức để làm các bài tập
2.Kỷ năng:
-Vận dụng định lý cosin trong tính toán,giải bài tập
3.Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong
học tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(4')
HS:-Cho tam giác ABC vuông tại A.Nhắc lại định lý Pitago
-Công thức tính diện tích tam giác ABC
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1') Đối với tam giác ABC ,ta có định lý Pitago,đối
với tam giác thường,ta có định lý nào nói lên mối liên hệ giữa ba cạnh
không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(15')
GV:Em hêy phât biểu định l cosin

bằng lời
HS:Phât biểu định lý bằng lời
GV:Từ định l cosin, em hêy suy ra
cng thức tnh cosA, cosB, cosC?
HS:cosA =
bc
acb
2
222


cosB =
ac
bca
2
222


Hình thành định lý Côsin

Băi toân: Trong tam giâc ABC cho
biết hai cạnh AB, AC vă gc A.
Hêy tnh cạnh BC.

BC
2
= |
BC
2
| = (

AC
-
AB
)
2
=
AC
2

+
AB
2
- 2
AB
AC
. Hay:
BC
2
= AC
2
+ AB
2
-
2AC.AB.cosA
cosC =
ab
cab
2
222


Hoạt động 2(10')
GV:Cho tam giâc ABC c độ dăi
câc cạnh lă AB = c, AC = b, BC =
a.
Em hêy chứng minh rằng
m
a
2
=
4
)(2
222
acb 
bằng câch âp
dụng định l cosin.

Hoạt động 3(10')


GV:Tm tắt băi toân vă viết lín
bảng

Định l cosin

a
2
= b
2

+ c
2
- 2bc.cosA
b
2
= a
2
+ c
2
- 2ac.cosB
c
2
= a
2
+ b
2
- 2ab.cosC
Độ dài đường trung tuyến
Cho tam giâc ABC c độ dăi câc
cạnh lă AB = c, AC = b, BC = a.
Gọi m
a
; m
b
; m
c
lă độ dăi câc
đường trung tuyến lần lượt vẽ từ
câc đỉnh A, B, C. Ta c:
m

a
2
=
4
)(2
222
acb 

m
b
2
=
4
)(2
222
bca 

m
c
2
=
4
)(2
222
cab 

Một số ví dụ
V dụ 1. Cho tam giâc ABC c AC =
10 cm, BC = 16 cm vă gc C =

GV:Vẽ hnh minh hoạ băi toân


GV:Cạnh AB tnh như thế năo ?



HS:c
2
= a
2
+ b
2
- 2ab.cos C



HS:Âp dụng cng thức để tnh độ
dăi đường trung tuyến


110
0
.
a.

Tnh cạnh AB vă câc gc A, B

của tam giâc đ
b.Tnh độ dăi câc đường trung
tuyến xuất phât từ A vă C
Giải

a.

Đặt BC = a; CA = b; AB = c.
Theo định l csin, ta c:
c
2
= a
2
+ b
2
- 2ab.cos C
= 16
2
+ 10
2
- 2.16.10. cos110
0

= 465, 44
Vậy c = 21,6 cm
b.

Ta c:
m
a

2
=
4
)(2
222
acb 
; m
c
2
=


4
)(2
222
cab 

Thay số, ta được kết quả:
IV.Củng cố:(2')
-Nhắc lại định lý Csin, cng thức tnh độ dăi đường trung tuyến
V.Dặn dò:(2')
-Nắm vững câc kiến thức đê học
-Lăm băi tập 1 , 3 /SGK
-Chuẩn bị băi mới:
+Tm hiểu câch hnh thănh định lý Sin
+ Đọc hiểu câc v dụ
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm