Giáo án Hình Học lớp 10: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC(2) ppsx

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC(2)
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh hiểu và chứng minh được định lý sin
-Nắm và vận dụng được công thức tính diện tích tam giác

2.Kỷ năng:
-Vận dụng định lý sin để tính các cạnh,các góc ,bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác
-Tính diên tích tam giác ,bản kính đường tròn nội tiếp tam giác
3.Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong
học tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,compa,phấn màu
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')
HS1:-Viết công thức của định lý côsin,và hệ quả của nó
-Viết công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác
HS2:-Thực hành làm bài tập 3 / SGK
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1')Các cạnh ,các góc của tam giác có liên hệ như thế
nào với bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.Có những công thức
nào để tính diện tích tam giác nữa không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu
vấn đề này

2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(14')
GV:Từ tam giác ABC vuông ,ta
có:

R
C
c
B
b
A
a
2
sin
sin
sin


Đối với tam giác bình thường ta có
điều đó không ?
GV:Vẽ hình minh hoạ
Định lý sin
2.Định lý Sin :
a.Định lý Sin:Trong tam giác
ABC bất kỳ với BC = a , CA = b ,
AB = c và R là bán kính đường
tròn ngoại tiếp ,ta có

R
C
c
B
b
A
a
2
sin
sin
sin


HS:Suy nghĩ và chứng minh điều
tương tự đối với tam giác thường
HS:Tính nhanh bán kính đường
tròn ngoại tiếp của tam giác đều
cạnh bằng a

GV:Hướng dẫn học sinh thực hiện
ví dụ

HS:Tính góc A

GV:Ta tính cạnh b như thế nào ?

HS:Áp dụng định lý Sin và tính
được cạnh b

-Gọi Hs tương tự tính cạnh c

Hoạt động2(20')



*)CM:SGK
*)Ví dụ:Cho tam giác ABC biết a
= 17cm
B = 44o , C = 64o .Tính góc A , b ,
c và bán kính đường tròn ngoại
tiếp R của tam giác
Giải
Ta có A = 180o - ( B + C ) = 72o
Áp dụng định lý Sin ta có:
)(4,12
sin
sin.
sin
sin
cm
A
Ba
b
B
b
A
a


)(1,16
sin

sin.
sin
sin
cm
A
Ca
c
C
c
A
a


)(9,8
sin
2
cm
A
a
R 

Công thức tính diện tích tam giác
3.Công thức tính diện tích tam
giác:
a.Các công thức tính:
c
b
a
h
H

A
B
C




GV:Ở lớp dưới ta tính diện tích
theo công thức nào ?
HS: S =
ha.
2
1

GV:Có thể biểu diễn h theo b và
góc C
HS:h = b.sinC,từ đó rút ra công
thức tính diện tích mới
GV:Hướng dẫn học sinh sử dụng
định lý sin để rút ra công thúc (2)
HS:Tham khảo cách xây dựng
công thức (3) (4) ở SGK

GV:Ta sử dụng công thức nào để
tính diện tích tam giác ABC
HS:Sử dụng công thức Hê -rông


)4())()((
)3(.

)2(
4
)1(sin.
2
1
sin
2
1
sin
2
1
cpbpappS
rpS
R
abc
S
BacAbcCabS






Với
2
cba
p




,r là bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
b.Ví dụ:Cho tam giác ABC với a =
13cm,
b = 14cm, c = 15cm
a)Tính diện tích tam giác
ABC
b)Tính bán kính đường tròn
ngoại tiếp R , bán kính đường tròn
nội tiếp r của tam giác
Giải
a)Ta có p = 21cm
Áp dụng công thức Hê-rông ta có :


)(84)1521)(1421)(1321(21
2
cmS 

b)Áp dụng các công thức tính diện

GV:Ta sử dụng công thức nào để
tính được r
HS: S = p.r


tích ta có:

)(4.

)(125,8
44
cm
p
S
rrpS
cm
S
abc
R
R
abc
S



IV.Củng cố:(2')
-Nhắc lại nội dung định lý Sin
-Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác
V.Dặn dò:(1')
-Nắm vững các kiến thức đã học
-Làm bài tập 1,4,5/SGK
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm