Giáo án Hình Học lớp 10: DẠNG 1: LĂNG TRỤ ĐỨNG BIẾT CHIÊU CAO HAY CẠNH ĐÁY docx

DẠNG 1: LĂNG TRỤ ĐỨNG BIẾT CHIÊU CAO HAY CẠNH
ĐÁY .

1) Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC
vuông cân tại A có cạnh BC = a
2
và biết A'B = 3a. Tính thể tích
khối lăng trụ.
2) Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và
đường chéo 5a. Tính thể tích khối lăng trụ này.
3) Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh
a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối
lăng trụ.
4) Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi
góc
tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ
nhật
không có nắp. Tính thể tích cái hộp này.
5) Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng
60
0
Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ.Tính
thể tích hình hộp .
6) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a,góc giữa đường
thẳng AB’ và mp(BB’CC’) bằng

.Tính
xq
S
của hình lăng trụ.
7) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác

vuông tại A, AC = b ,
0
60
C

 .Đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C
tạo với mp(AA’C’C) một góc
0
30
.
a) Tính độ dài đoạn AC’
b) Tính V khối lăng trụ.
8) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác
đều cạnh a và điểm A’ cách đều các điểm A,B,C.Cạnh bên AA’ tạo
với mp đáy một góc
0
60
.
a) Tính V khối lăng trụ.
b) C/m mặt bên BCC’B’ là một hình chữ nhật.

9) Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều biết rằng tất cả các cạnh
của lăng trụ bằng a. Tính thể tích và tổng diện tích các mặt bên của
lăng trụ.
10) Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tứ giác đều cạnh
a biết rằng
BD' a 6

. Tính thể tích của lăng trụ.

11) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các
cạnh đều bằng a.
a) Tính V khối tứ diện A’BB’C.
b) Mặt phẳng đi qua A’B’ và trọng tâm
ABC

, cắt AC và BC lần
lượt tại E và F.Tính V khối chóp C.A’B’FE.
12) Cho lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường
chéo là 6cm và 8cm biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng
trụ.Tính thể tích và tổng diện tích các mặt của lăng trụ.

13) Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37cm ;
13cm ;30cm và biết tổng diện tích các mặt bên là 480 cm
2
. Tính
thể tích lăng trụ .
14)
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác
vuông cân tại A ,biết rằng chiều cao lăng trụ là 3a và mặt bên
AA'B'B có đường chéo là 5a. Tính V lăng trụ

15) Cho lăng trụ đứng tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau
và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ bằng 96 cm
2
.Tính thể
tích lăng trụ.
16) Cho lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là 19,20,37 và
chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng các cạnh đáy.
Tính thể tích của lăng trụ.

17)
Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 24 m
2
. Tính
thể tích khối lập phương

18) Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước tỉ lệ thuận với 3,4,5
biết rằng độ dài một đường chéo của hình hộp là 1 m.Tính thể tích
khối hộp chữ nhật.
19) Cho hình hộp chữ nhật biết rằng các đường chéo của các mặt
lần lượt là
5; 10; 13
. Tính thể tích khối hộp n
ày .

20) : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB =a,BC =2a
,AA’ =a.Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM =3MD.
a) Tính V khối chóp M.AB’C
b) Tính khoảng cách từMđến mp(AB’C) .
21) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB =a,BC =b
,AA’ =c.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của A’B’ và B’C’.Tính
tỉ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ .
22) Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là
một hình vuông.
a) Tính
,
xq tp
S S
của hình trụ .

b) Tính V khối trụ tương ứng.
c) Tính V khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong khối trụ đã
cho .
23) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao
3
R
.A và B là 2
điểm trên 2
đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ
là
0
30
.
a) Tính
,
xq tp
S S
của hình trụ .
b) Tính V khối trụ tương ứng.
24) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy là tam giác
ABC vuông tại B và AB=a ,BC =2a ,AA’=3a .Một mp(P) đi qua A
và vuông góc với CA’ lần lượt cắt các đoạn thẳng CC’ và BB’ tại
M và N
a) Tính V khối chóp C.A’AB.
b) C/m :
'
AN A B

.
c) Tính V khối tứ diện A’AMN.