Giáo án Hình Học lớp 10: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ pdf

TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất
của phép nhân vectơ với một sô
-Nắm đư\ợc tính chất của trung điểm đoạn thẳng,tính chất của
trọng tâm tam giác và điều kiện để hai vectơ cùng phương
2.Kỷ năng:
-Dựng được vectơ k.
a
khi biết số k và vectơ
a
và số k
-Biểu diễn một vectơ theo các vectơ khác
3.Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù trong học
tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')
-Cho tam giác ABC,M là tring điểm AC
Xác định:

MCMA

AMMC



III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1')Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên đặt
a
=
AM
,khi
đó có nhận xét gì về vectơ tổng và hiệu ở trên với vectơ
a
.Từ đó giáo
viên đi vào giới thiệuvectơ k.
a

2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(17')

GV:Như vậy tích của vectơ
a
và
số k là một vectơ.Khi nao thì
vectơ này cùng hướng,ngược
hướng với vectơ
a

HS:Cùng hướng khi k > 0 và
Định nghĩa và tính chất

1.Định nghĩa:Cho số k
0

và vectơ
a 0


thì k.
a
là một vectơ:
-Cùng hướng với
a
nếu k > 0
-Ngược hướng với
a
nếu k < 0
M
A
C
B

ngược hướng khi k < 0


GV:Nêu lên yêu cầu của ví dụ


HS:Lên bảng thực hành dựng các
vectơ theo yêu cầu

GV:Giới thiệu cho học sinh các
tính chất
HS:Xem các tính chất này ở SGK
GV:Nhắc lại các tính chất của
trung điểm và trọng tâm đã học và
yêu cầu học sinh chứng minh các
tính chất này
HS:Hoạt đông theo nhóm để
- Có độ dài
akak .

*)Ví dụ:Cho vectơ
a
,có độ dài
bằng 3 đơn vị,xác định và tính độ
dài các vectơ
2.
a
,
3
1

.
a

Giải:

Độ dài vectơ 3.
a
là 6 đơn vị
Độ dài vectơ
3
1

a
là:1 đơn vị
2.Tính chất:(SGK)
3.Trung điểm của đoạn thẳng và
trọng tâm của tam giác:
a.I là trung điểm AB


MIMBMA .2

a
2.a
-1/3.a

chứng minh bài toán
GV:Yêu cầu học sinh trình bày kết
quả
Hoạt động 2(14')
GV:Nếu

bka .
thì hai vectơ
ba,
có
quan hệ như thế nào?
HS:Hai vectơ này cùng phương và
giải thích
GV:Hướng dẫn học sinh chứng
minh chiều ngược lại
GV:Hãy nêu điều kiện để ba điểm
phân biệt A,B,C thẳng hàng
HS:Rút ra điều kiện thẳng hàng và
giải thích


GV:Nêu yêu cầu bài toán và vẽ
hình minh hoạ bài toán
GV:Theo quy tắc hình bình hành
(với mọi điểm M)
b.G là trọng tâm tam giác ABC
MGMCMBMA .3
(với mọi điểm
M)
Điều kiện để hai vectơ cùng
phương
3.Điều kiện để hai vectơ cùng
phương:
-Hai vectơ
ba,
cùng

phương
bka .





*)Nhận xét:
A,B,C thẳng hàng

)0(.  kACkAB


4.Phân tích một vectơ theo hai
vectơ không cùng phương:
,vectơ
AC
bằng tổng các vectơ
nào?
HS:
ADABAC 


GV:Vectơ
AB
được biểu thị như
thế nào qua vectơ
AM

HS:

AMAB .2

Tương tự cho vectơ
AD


HS:Rút ra cách biểu diễn một
vectơ theo hai vectơ không cùng
phương,và tự học kiến thức ở
SGK


Cho hình bình hành ABCD,trên
AB,AD lần lượt lấy các điểm M,N
sao cho
MA = MB,NA = 3.ND.Hãy biểu
diễn vectơ
AC
theo các vectơ
ANAM ,






Giải
Theo quy tắc hình bình hành ta có:

ADABAC 

Mà
ANADAMAB
3
4
,.2 

Vậy
ANAMAC .
3
4
.2 




B
A
C
D
M
N

IV.Củng cố:(5')
-Nhắc lại định nghĩa tích một số với một vectơ
-Điều kiện để hai vectơ cùng phương và ba điểm phân biệt thẳng
hàng
-Nêu ứng dụng của tính chất trung điểm của đoạn thẳng trong
chứng minh đẳng

thức.Từ đó minh hoạ cho học sinh bài tập 1/SGK
V.Dặn dò:(1')
-Nắm vững các kiến thức đã học
-Làm các bài tập 3,4,5,6,7/SGK
-Tiết sau sửa bài tập
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm