ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - Chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian ppt

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian - Lớp 12 CT nâng cao
I/ Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
- Biết tính toạ độ các phép toán về véc tơ.
- Tính được tích có hướng
- Biết xét vị trí tương đối
- Tính được khoảng cách, góc
- T ìm PT m ặt cầu
B) Kỹ năng:
- Hiểu các kiến thức trong ch ương
- V ận dụng kiến thức vào thực tế giải toán
c) T ư duy v à th ái đ ộ:
- Ph át triển tư duy linh hoạt , sáng tạo
- Trung thưc, cẩn thận , chính xác
II/ Ma trận đề:
Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao Tổng số

TN TL TN TL TN TL TN TL
Các
phép
toán tọa
độ V Tơ
1

0,33
1
0,33

Tích vô
hướng,

1

1
0,5

có
hướng
0 ,5

Khoảng
cách

2

0,66

1
1,5

3
2,16

Góc

1

0,33
1

0,33
1

0,33
3

0,99
Vị trí
tương
đối

1

0,33
1

0,33
PT mặt
phẳng

1

1
1

0,33
1

1
3

2,33
Diện
tích, thể
tích

1

0,33
1

0,5
1

0,33
3

1,16
Mặt cầu

2

0,66
1

1,5
3

2,16
Tổng số 4 4 2 3 3 1 1 18

1,32

1,32

1,5

0,99

3,5

0,33

1

10


III/ĐỀ KIỂM TRA .
1/TRẮC NGHIỆM:
Câu 1:Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó diện tích tam giác ABC
bằng?
A)
7 5
B).
21 5
2
C)
8 5
D).

9 5

Câu 2: Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;-1), C(3;-1;-4). Khi đó đường cao hạ từ đỉnh
A của tam giác ABC bằng?
A)
7 5
6
B).
7 30
12
C)
7 5
12
D).
7 30
6

Câu 3: Cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
–x + y – 3z + 2 = 0. Khi đó tâm I của mặt cầu là:
A). I(-1;1;-3) B).I








2
3
;
2
1
;
2
1
C).I(1;-1;3) D).I







2
3
;
2
1
;
2
1

Câu 4: Cho mặt cầu (S) : x
2
+ y

2
+ z
2
+2x -4y + 4z - 7 = 0. Khi đó bán kính R của mặt cầu là:
A).R = 40 B). R = 7 C). R = 4 D). R = 5.
Câu 5: Cho 3 điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1), C(-2;2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông
góc với BC là:
A). x - 4y + 2z + 4 = 0 B). x + 4y + 2z + 4 = 0
C). x + 4y - 2z - 4 = 0 D). x - 4y - 2z - 4 = 0.
Câu 6: Cho 2 điểm A(2;3;4) và B(1;1;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng?
A).3 B). 4 C). 5 D). 61 .
Câu 7: Cho điểm A(3;-1;3) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 5 = 0. Khi đó khoảng cách từ A
đến mp(P) bằng?
A).6 B). 3 C). 2 D). 5
Câu 8: Cho )2;1;1();0;3;2(  ba . Tìm tọa độ của véc tơ
bac 32 
.
A). )6;9;1( c B). )6;9;1( c C). )6;3;7( c D). )6;3;7( c
Câu 9: Tìm góc tạo bởi hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 4 = 0 và (Q): -x + y + 2z + 3 = 0.
A). 30
0
B). 45
0
C). 60
0
D).
90
0
.
Câu 10: Tìm cặp m, n để hai mặt phẳng sau song song:

(P): 2x + my + 3z – 5 = 0 và (Q): nx – 6y – 6z - 2 = 0.
A). m = -3, n = 4 B). m = 3, n = -4 C). m = 4, n = -3 D). m = -4, n = 3.
Câu 11: Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng: d
1
:








tz
ty
tx
21
2
3
và d
2
:





052
05
zx

yx
.
A).120
0
B). 150
0
C). 60
0
D). 90
0
.
Câu 12: Tìm góc tạo bởi đường thẳng d:
2
3
1
2
1
1






zyx
và mặt phẳng (P):
0102  zyx .
A).120
0
B). 150

0
C). 60
0
D). 30
0
.
ĐÁP ÁN:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tlời B D B C A A C A C B C D

2/T Ự LU ẬN:
Cho 4 đi ểm


1;1;1
A ;


1;2;1
B ;


1;1;2
C ;


2;2;1
D .
1)Viết PT mặt phẳng (BCD)
2)Chứng minh ABCD là một tứ diện

3)Tính thể tích tứ diện
4)Tính khoảng cách giữa AB và CD
5)Viết phương trình mặt cầu
6)Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng
1
2

ĐÁP ÁN:

Câu 1 PT mặt phẳng (BCD) 1đ 0

+ Tính


0; 1;0
BC  

,


1;0;0
BD 


+ Suy ra


, 0;1;1
BC BD
 


 
 

+ Giải thích để suy ra PT mặt phẳng có dạng:
0
y z D
  

+ Dùng ĐK qua


1;2;1
B suy ra PT mặt phẳng (BCD) là:

3 0
y z
  

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 2 Chứng minh ABCD là một tứ diện 0đ 50

+Ta có:


0; 1;0
BA  


.Suy ra:
; 1
BC BD BA
 
 
 
  

+Do
1 0
 
Suy ra A,B,C,D không đồng phẳng hay ABCD tạo
thành một tứ diện
0,25 đ
0,25 đ
Câu 3 Tính thể tích tứ diện 0đ 50

+Nêu được công thức:
1
;
6
V BC BD BA
 

 
  

+Theo trên :
1 1

1
6 6
V
  
(đvtt)

0,25 đ
0,25 đ
Câu 4 Tính khoảng cách giữa AB và CD 1đ 50

+Nêu được công thức:
;
;
AB CD BC
d
AB CD
 
 

 
 
  
 

+Tính


0;1;0
AB 


;


1;1; 1
CD
 

;


0; 1;1
BC  


+Tính được:


; 1;0; 1
AB CD
 
  
 
 

+Tính được:
; 1
AB CD BC
 

 

  

+Tính được:
; 2
AB CD
 

 
 

+Suy ra :
1
2
d 


0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 5 Phương trình mặt cầu 1đ 50

+Nêu dạng PT mặt cầu:
2 2 2
2 2 2 0
x y z ax by cz d
      

+Cho mặt cầu qua




1;1;1 ; 1;2;1
A B
suy ra hai PT:
2 2 2 3 0
2 4 2 6 0
a b c d
a b c d
    
    

+Cho mặt cầu qua




1;1;2 ; 2;2;1
C D suy
ra hai PT:
2 2 4 6 0
4 4 2 9 0
a b c d
a b c d
    
    

+Giải được :
3
2
a
 
;
3
2
b
 
;

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ
+Giải được :
3
2
c
 
;
6
d


+Kết luận PT mặt cầu:
2 2 2
3 3 3 6 0
x y z x y z
      

0,25 đ
0,25 đ
Câu 6 Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu ĐTròn 1đ 00

+Nêu dạng PT mặt phẳng :
Ax + By + Cz + D=0
có ĐK
2 2 2
0
A B C
  

+Từ mp (P) chứa Oy ( (P) qua




0;0;0 & 0;1;0
O P ) Suy ra PT
(P) có dạng:
0
Ax Cz
 

+Từ ĐK bài toán suy ra khoảng cách từ (P) đến tâm mặt cầu là
2 2
( ; )
d I P R r
 



2 2
3
( )
2
2
2
A C
A B
 



+Từ đó chọn
1
A

, tìm B suy ra hai PT là:
9 4 2
( ) 0
7
9 4 2
( ) 0

7
x z
x z


 




 




0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ


0,25 đ