ÔN TẬP CHƯƠNG II (2 TIẾT) (Chương trình Nâng cao) pot

ÔN TẬP CHƯƠNG II (2 TIẾT)
(Chương trình Nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt cầu và các mặt tròn xoay
- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công
thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
+ Về kỹ năng:
- Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Phương pháp chứng minh 1 điểm
thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối :
nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán cho học sinh.
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên:Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
+ Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK,
III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
Tiết 1:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: (7 ph)
CH1: ĐN mặt cầu, Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu . Điều kiện mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp.
CH2: Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các mặt và khối:nón, trụ, cầu.
Mặt nón-Khối nón Mặt trụ-Khối trụ Mặt cầu-Khối cầu
Diện tích S
xq
= S

xq
= S=
Thể tích V= V= V=
GV chính xác hóa kiến thức, đánh giá và ghi điểm.
3. Bài mới:
* Hoạt động 1: Phát phiếu học tập 1 (15ph)
Phiếu học tập 1
Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
1. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn
2. Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt
cầu.
3. Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R)
4. Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm.
Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
1. Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
2. Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp.
3. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
4. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể
tích lớn nhất.
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ
diện.
.
TG

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’

-Chia lớp thành 4 nhóm .
Mỗi nhóm giải quyết 1 câu

- Nhận xét đánh giá.
Đáp án:
1. Đ, Đ, S , Đ
2. Đ, S, S , Đ
3.Gọi a,b,c là 3 cạnh hình
hcn. Có a
2
+b
2
+c
2
=(2R)
2

(1)
V=abc, Từ (1) a
2
b
2
c
2
lớn
nhất khi a = b = c. Vậy V
lớn nhất khi hhộp là hình
lphương
4. Nx: Trong tứ dịên đều
ABCD các đoạn thẳng nối
trung điểm các cạnh đối là
các đường vuông góc
chung, bằng nhau và

chúng đồng quy tại trung
điểm O của mỗi đường
nên là tâm mặt cầu tx các
cạnh tứ diện,vậy bkính
mặt cầu R=
4
2a


-Tự giải và thảo luận câu
nhóm mình và các câu còn
lại

Chia bảng thành 4 phần ,
HS lên giải

*Hoạt động 2: Sửa BT2
TG

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
20’

Nêu đề:
BT2: XĐ tâm , Bk mặt
cầu ngoại tiếp h/c SABC
biết SA=SB=SC=a, góc
ASB=60
o
,BSC=90
o

,
CSA=120
o
.

Hoạt động 2.1:
CH1: Gọi I là tâm mặt
cầu , nêu cách tìm I?

-Hãy XĐ điểm H?
(Đặc điểm ∆ ABC ? )
I thuộc SH
-Để ý SA=SB=SC=a,
SH=a/2. tìm I?




- Vẽ hình (GV hướng dẫn
nếu cần)


-I cách đều S,A, B,C
-nx: SA=SB=SC, S thuộc
trục ∆ABC. Gọi H là tâm
cúa ∆ABC

HA=HB=HC, I thuộc SH

-Nx: tam giác ABC

vuông tại B
Nên H là trung điểm AC
và SH=a/2
- Gọi I đ/x S qua H thì
IA=IB=IC=IS=a. I là tâm
mặt cầu




S


H C
A
B
Giải:
Gt có AB=a, BC= 2a
AC= 3a
Nên ∆ABC vuông tại B
Gọi SH là đcao h/c vì
SA=SB=SC nên
HA=HB=HC vậy H l
à
trung điểm AC
Gọi I đ/x H qua S thì
IA=IB=IC=IS=a. I là tâm
mặt cầu , bk R=a

Tiết 2
*Hoạt động 3: BT 5,6 SGK/tr63
TG

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’














8’

+ Nêu đề.
BT5 : Cho ∆ ABCvuông
tại A, AB = c, AC = b.
Gọi V12,V2,V3 là các
khối t/x sinh bởi tgiác đó
(kể cả các điểm trong)
khi lần lượt quay quanh

AB,AC, BC.
a/ Tính V1, V2, V3 theo
b, c.
b/ C/m
2
2
2
1
2
3
111
VVV

Hoạt động 3.1:
-Hãy tính V khối nón khi
quay ∆ ABC quanh AB
V1: (chiều cao, bk đáy) -
-tương tự V2
-Tính V3?

b/ Tính
2
3
1
V


BT 6(SGK) (HDẫn)
-Xđ trục đ/x
-Gọi S là giao điểm AD,

+ HS vẽ hình


+ Lắng nghe và trả lời.


- V1 khối nón khi quay ∆
ABC quanh AB có:
chiều cao c, bk đáy b
- V2 tương tự
- Chia V3 thành 2 khối
nón sinh bởi ∆ABH và ∆
ACH
V
3
=V
∆ABH
+V
∆ACH
tính
được
- HS lên biến đổi

Vẽ hình
OO’
- V=V
∆SCD
-V

∆SAB

=
3
3
214
a


-Stp =
2
14 a






B

C







BC , nx S với OO’?
- Tính V khối t/x

Tính S
tp



*Hoạt động 4: Giải bài tập theo nhóm (15’)

Phiếu học tập 2
Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy a
3
, chiều cao 2a
3
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối
trụ.
Câu 6: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính bk mặt cầu ngoại tiếp
hình nón.
Câu 7: Một hình nón có đường sinh = a và góc ở đỉnh = 90
o
cắt hình nón bằng mp(P) qua đỉnh sao
cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60
o
. Tính diện tích thiết dịên.
Câu 8: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 60
0
. Tính diện tích
toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp .

4/ Củng cố: 7’
Phiếu học tập 3

Câu 9: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không
đổi.
Câu 10: Cho 2 điểm A, B phân biệt, một đường thẳng l thay đổi qua A và cách B một khoảng
AB/2. Gọi H là hình chiếu B trên l. Tìm tập hợp H
Câu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi qua O và tạo (P)
góc 30
o
. Tìm tập hợp các đường thẳng l


Phiếu học tập 1
Câu 1: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
4. Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
5. Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp.
6. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
7. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 2: Xét tính đúng sai của các mđ sau:
5. Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn
6. Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt
cầu.
7. Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R)
8. Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại 1 điểm.
Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp 1 mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể
tích lớn nhất.
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ
diện.
Phiếu học tập 2
Câu 5: Một khối trụ có bán kính đáy a
3
, chiều cao 2a

3
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối
trụ.
Câu 6: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Tính bk mặt cầu ngoại tiếp
hình nón.
Câu 7: Một hình nón có đường sinh = a và góc ở đỉnh = 90
o
cắt hình nón bằng mp(P) qua đỉnh sao
cho góc giữa (P) và đáy hình nón bằng 60
o
. Tính diện tích thiết dịên.
Câu 8: Cho hình chóp tứ giấc đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo mặt đáy góc 60
0
. Tính diện tích
toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp .
Phiếu học tập 2
Câu 9: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tìm tập hợp các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không
đổi.
Câu 10: Cho 2 điểm A, B phân biệt, một đường thẳng l thay đổi qua A và cách B một khoảng
AB/2. Gọi H là hình chiếu B trên l. Tìm tập hợp H
Câu 11: Với điểm O cố định thuộc mp(P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi qua O và tạo (P)
góc 30
o
. Tìm tập hợp các đường thẳng l