Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 1 pdf

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP.HCM
Email:
Homepage: />Môn học
Môn học
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2
KHẢO SÁT
KHẢO SÁT
TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG
TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG
Chương 3
Chương 3
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3
 Khái niệm ổn đònh
 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số
 Điều kiện cần
 Tiêu chuẩn Routh
 Tiêu chuẩn Hurwitz
 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
 Khái niệm về QĐNS
 Phương pháp vẽ QĐNS
 Xét ổn đònh dùng QĐNS
 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số
 Khái niệm về đặc tính tần số
 Đặc tính tần số của các khâu cơ bản
 Đặc tính tần số của hệ thống tự động

 Tiêu chuẩn ổn đònh Bode
 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist
Nội dung chương 3
Nội dung chương 3
26 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4
Khaùi nieäm oån ñònh
Khaùi nieäm oån ñònh
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5
Khái niệm ổn đònh
Khái niệm ổn đònh
Đònh nghóa ổn đònh BIBO
Đònh nghóa ổn đònh BIBO
Hệ thống
r(t)
c(t)
 Hệ thống được gọi là ổn đònh BIBO (Bounded Input Bounded
Output) nếu đáp ứng của hệ bò chặn khi tín hiệu vào bò chặn.
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6
Thí dụ minh họa khái niệm ổn đònh
Thí dụ minh họa khái niệm ổn đònh
HT ổn đònh HT không ổn đònh
HT ở biên
giới ổn đònh
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 7
 Cho hệ thống tự động có hàm truyền là:
Khái niệm ổn đònh
Khái niệm ổn đònh
Cực và zero
Cực và zero
nn

nn
mm
mm
asasasa
bsbsbsb
sR
sC
sG
++++
++++
==
−
−
−
−
1
1
10
1
1
10
)(
)(
)(
K
K
nn
nn
asasasasA ++++=
−

−
1
1
10
)( K
mm
mm
bsbsbsbsB ++++=
−
−
1
1
10
)( K
 Đặt: mẫu số hàm truyền
tử số hàm truyền
 Zero: là nghiệm của tử số hàm truyền, tức là nghiệm của phương
trình B(s) = 0. Do B(s) bậc m nên hệ thống có m zero ký hiệu là z
i
,
i =1,2,…m.
 Cực: (Pole) là nghiệm của mẫu số hàm truyền, tức là nghiệm của
phương trình A(s) = 0. Do A(s) bậc n nên hệ thống có n cực ký
hiệu là p
i
, i =1,2,…m.
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8
Khái niệm ổn đònh
Khái niệm ổn đònh
 Giản đồ cực – zero là đồ thò biểu diễn vò trí các cực và các zero

của hệ thống trong mặt phẳng phức.
Giản đồ cực
Giản đồ cực
-
-
zero
zero
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 9
Khái niệm ổn đònh
Khái niệm ổn đònh
 Tính ổn đònh của hệ thống phụ thuộc vào vò trí các cực.
 Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm (có tất cả các cực
đều nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn đònh.
 Hệ thống có cực có phần thực bằng 0 (nằm trên trục ảo), các cực
còn lại có phần thực bằng âm: hệ thống ở biên giới ổn đònh.
 Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất một
cực nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn đònh.
Điều kiện ổn đònh
Điều kiện ổn đònh
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 10
Khái niệm ổn đònh
Khái niệm ổn đònh
 Phương trình đặc trưng: phương trình A(s) = 0
 Đa thức đặc trưng: đa thức A(s)
Phương trình đặc trưng (PTĐT)
Phương trình đặc trưng (PTĐT)
0)()(1
=
+ sHsG
Hệ thống hồi tiếp

Phương trình đặc trưng
Hệ thống mô tả bằng PTTT



=
+
=
)()(
)()()(
ttc
trtt
Cx
B
Ax
x
&
Phương trình đặc trưng
(
)
0det
=
−
A
I
s