Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục part 7 pdf

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 49
Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha
Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha
dùng biểu đồ Bode
dùng biểu đồ Bode
 Yêu cầu: thiết kế khâu hiệu chỉnh G
C
(s) sao cho hệ thống sau khi
hiệu chỉnh có
R(s)
+
−
C(s)
G
C
(s)
)2(
4
+ss
;20
*
=
V
K
;50
0*
≥ΦM
dBGM 10
*
≥
 Giải:

 Hàm truyền khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế là:
Ts
Ts
KsG
CC
+
+
=
1
1
)(
α
)1( >
α
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 50
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
dùng biểu đồ Bode (tt)
dùng biểu đồ Bode (tt)
 Bước 1: Xác đònh K
C
Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh là:
CC
s
C
s
V
K
ssTs
Ts

sKsGssGK 2
)2(
4
.
1
1
lim)()(lim
00
*
=
++
+
==
→→
α
2
20
2
*
==
V
C
K
K
10
=
C
K
⇒⇒
 Bước 2: Đặt

)2(
4
.10)()(
1
+
==
ss
sGKsG
C
)15,0(
20
)(
1
+
=
ss
sG
Vẽ biểu đồ Bode của G
1
(s)
⇒
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 51
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
dùng biểu đồ Bode (tt)
dùng biểu đồ Bode (tt)
ω
c
=6
-160

-40dB/dec
ΦM
2
-20dB/dec
26
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 52
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
dùng biểu đồ Bode (tt)
dùng biểu đồ Bode (tt)
 Bước 3: Tần số cắt của hệ trước khi hiệu chỉnh
Theo biểu đồ Bode:
6
≈
C
ω
(rad/sec)
 Bước 4: Độ dự trữ pha của hệ khi chưa hiệu chỉnh
Theo biểu đồ Bode:
0
1
160)( −≈
C
ωϕ
0
1
20)(180 ≈+=Φ
C
M
ωϕ

 Bước 5: Góc pha cần bù:
⇒
000
max
72050 +−=
ϕ
0
max
37=
ϕ
⇒
θϕ
+Φ−Φ= MM
*
max
(chọn
θ
=7)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 53
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
dùng biểu đồ Bode (tt)
dùng biểu đồ Bode (tt)
 Bước 6: Tính α
 Bước 7: Tính số cắt mới dựa vào biểu đồ Bode:
0
0
max
max
37sin1

37sin1
sin1
sin1
−
+
=
−
+
=
ϕ
ϕ
α
⇒
4
=
α
dBL
C
64lg10lg10)(
1
−
=
−
=
−
=
′
α
ω
Hoành độ giao điểm của đường thẳng nằm ngang có tung độ 6dB

chính là tần số cắt mới. Theo hình vẽ (xem slide 54), ta có:
9
≈
′
C
ω
(rad/sec)
 Bước 8: Tính T
)4)(9(
11
=
′
=
αω
C
T
056,0
=
T
⇒
224,0
=
T
α
⇒
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 54
ω
c
=6
-160

-20dB/dec
-40dB/dec
ΦM
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
dùng biểu đồ Bode (tt)
dùng biểu đồ Bode (tt)
-6
ω
’
c
=9
1/T=18
1/αT=4.5
ΦM *
+20dB/dec
-20dB/dec
-40dB/dec
-20dB/dec
-40dB/dec
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 55
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha
dùng biểu đồ Bode (tt)
dùng biểu đồ Bode (tt)
 Bước 9: Kiểm tra lại điều kiện biên độ
Theo biểu đồ Bode sau khi hiệu chỉnh GM* = +∞, do đó thỏa mãn
điều kiện biên độ đề bài yêu cầu.
 Kết luận: Khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế có hàm truyền là
s

s
sG
C
056,01
224,01
10)(
+
+
=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 56
Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ
Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ
Bode
Bode
)1(
1
1
)( <
+
+
=
α
α
Ts
Ts
KsG
CC
Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế
 Bước 1: Xác đònh K
C

để thỏa mãn yêu cầu về sai số xác lập
P
PC
KKK /
*
=
VVC
KKK /
*
=
aaC
KKK /
*
=
hoặc
hoặc
 Bước 2: Đặt G
1
(s)=K
C
G(s).Vẽ biểu đồ Bode của G
1
(s)
 Bước 3: Xác đònh tần số cắt biên mới sau khi hiệu chỉnh dựa
vào điều kiện:
là độ dự trữ pha mong muốn,
*
M
Φ
00

205
÷
=
θ
θωϕ
+Φ+−=
′
*0
1
180)( M
C
C
ω
′
 Bước 4: Tính α từ điều kiện:
α
ω
lg20)(
1
−=
′
C
L
α
ω
1
)(
1
=
′

C
jG
hoặc