Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục part 9 pps

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 65
Phương pháp Ziegler
Phương pháp Ziegler
−
−
Nichols. Trường hợp 1
Nichols. Trường hợp 1
 Xác đònh thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng nấc
của hệ hở
Đối tượng
r(t)
c(t)
K
t
c(t)
T
1
T
2
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 66
Phương pháp Zeigler
Phương pháp Zeigler
−
−
Nichols. Trường hợp 1
Nichols. Trường hợp 1
Bộ điều khiển PID:









++= sT
sT
KsG
D
I
PC
1
1)(
R(s)
+
−
C(s)
Đối tượngPID
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 67
Phương pháp Ziegler
Phương pháp Ziegler
−
−
Nichols. Trường hợp 1
Nichols. Trường hợp 1
 Thí dụ: Hãy thiết kế bộ điều
khiển PID điều khiển nhiệt độ
của lò sấy, biết đặc tính quá
độ của lò sấy thu được từ thực
nghiệm có dạng như sau:
150

t (min)
c(t)
8
24
024.0
150480
1440
2.12.1
1
2
=
×
==
KT
T
K
P
sec96048022
1
=×== TT
I
sec2404805.05.0
1
=
×== TT
D







++= s
s
sG
PID
240
960
1
1024.0)(
150=
K
sec1440min24
2
==T
sec480min8
1
==T
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 68
Phương pháp Ziegler
Phương pháp Ziegler
−
−
Nichols. Trường hợp 2
Nichols. Trường hợp 2
 Xác đònh thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng của hệ
kín ở biên giới ổn đònh
Đối tượng
+
−

K
c(t)
t
T
gh
K
gh
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 69
Phương pháp Ziegler
Phương pháp Ziegler
−
−
Nichols. Trường hợp 2
Nichols. Trường hợp 2
Bộ điều khiển PID:








++= sT
sT
KsG
D
I
PC
1

1)(
R(s)
+
−
C(s)
Đối tượngPID
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 70
Phương pháp Ziegler
Phương pháp Ziegler
−
−
Nichols. Trường hợp 2
Nichols. Trường hợp 2
 Thí dụ: Hãy thiết kế bộ điều khiển PID điều khiển vò trí góc
quay của động cơ DC, biết rằng nếu sử dụng bộ điều khiển tỉ lệ
thì bằng thực nghiệm ta xác đònh được khi K=20 vò trí góc quay
động cơ ở trạng thái xác lập là dao động với chu kỳ T= 1 sec.






++= s
s
sG
PID
5.0
125.0
1

112)(
20=
gh
K
sec1=
gh
T
 Theo dữ kiện đề bài
 Theo pp Zeigler – Nichols:
12206.06.0
=
×
==
ghP
KK
sec5.015.05.0
=
×==
ghI
TT
sec125.01125.0125.0
=
×
==
ghD
TT
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 71
Phương pháp giải tích thiết kế bộ điều khiển PID
Phương pháp giải tích thiết kế bộ điều khiển PID
 Thí dụ: Hãy xác đònh thông số của bộ điều khiển PID sao cho

hệ thống thỏa mãn yêu cầu:
− Hệ có cặp nghiệm phức với
ξ
=0.5 và
ω
n
=8.
− Hệ số vận tốc K
V
= 100.
 Giải: Hàm truyền bộ điều khiển PID cần thiết kế:
sK
s
K
KsG
D
I
PC
++=)(
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 72
Phương pháp giải tích thiết kế bộ điều khiển PID
Phương pháp giải tích thiết kế bộ điều khiển PID
 Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh:






++







++==
→→
10010
100
lim)()(lim
2
00
ss
sK
s
K
KssGssGK
D
I
P
s
C
s
V
IV
KK =
⇒
Theo yêu cầu đề bài K
V

= 100
100=
I
K
⇒
 Phương trình đặc trưng của hệ sau khi hiệu chỉnh:
0
10010
100
1
2
=






++






+++
ss
sK
s
K

K
D
I
P
⇒
0100)100100()10010(
23
=+++++
IPD
KsKsKs
(1)