Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Hệ thống điều khiển phi tuyến part 5 doc

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 33
Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc
Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc
tónh
tónh



≤≤
<>
PID khiểnđiều bộchọn Nếu
OFF-ON khiểnđiều bộchọn hoặc Nếu
maxmin
minmax
)(
)()(
etee
eteete
 Thuật toán chọn bộ điều khiển:
r(t)
Đối tượng
phi tuyến
+
−
y(t)
PID
ON-OFF
Chọn
bộ ĐK
u(t)
e(t)

26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 34
Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc
Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc
tónh
tónh



=<
=>
thì Nếu
thìNếu
minmin
maxmax
)()(
)()(
utuete
utuete
 Thuật toán điều khiển ON-OFF:
r(t)
Đối tượng
phi tuyến
+
−
y(t)
PID
ON-OFF
Chọn
bộ ĐK
u(t)

e(t)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 35
Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc
Điều khiển ổn đònh hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc
tónh
tónh
dt
tde
KdeKteKtu
D
t
IP
)(
)()()(
0
++=
∫
ττ
 Thuật toán điều khiển PID:
r(t)
Đối tượng
phi tuyến
+
−
y(t)
PID
ON-OFF
Chọn
bộ ĐK
u(t)

e(t)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 36
Phương pháp hàm mô tả
Phương pháp hàm mô tả
(Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa)
(Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 37
Phương pháp hàm mô tả
Phương pháp hàm mô tả
 Phương pháp hàm mô tả mở rộng gần đúng hàm truyền đạt của hệ
tuyến tính sang hệ phi tuyến.
 Phương pháp hàm mô tả là phương pháp khảo sát trong miền tần
số có thể áp dụng cho các hệ phi tuyến bậc cao (n>2) do dễ thực
hiện và tương đối giống tiêu chuẩn Nyquist.
 Chỉ áp dụng được để khảo sát chế độ dao động trong hệ phi tuyến
gồm có khâu phi tuyến nối tiếp với khâu tuyến tính theo sơ đồ
khối như sau:
u(t)
r(t)=0
+
−
y(t)
G(s)
e(t)
N(M)
u(t)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 38
Đáp ứng của hệ phi tuyến khi tín hiệu vào hình sin
Đáp ứng của hệ phi tuyến khi tín hiệu vào hình sin
)sin()(

11
ϕ
ω
+
≈
tYty
)sin()( tMte
ω
=
)()()(
21
+
+
=
tututu
 Tín hiệu ra khâu phi tuyến không phải là tín hiệu hình sin. Phân
tích Fourier ta thấy u(t) chứa thành phần tần số cơ bản
ω
và các
thành phần hài bậc cao 2
ω
, 3
ω

∑
∞
=
++=
1
0

)]cos()sin([
2
)(
k
kk
tkBtkA
A
tu
ωω
)sin()( tMte
ω
=
 Để khảo khả năng tồn tại dao động tuần hoàn không tắt trong hệ,
ở đầu vào khâu phi tuyến ta cho tác động sóng điều hòa:
r(t)=0
+
−
G(s)N(M)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 39
Đáp ứng của hệ phi tuyến khi tín hiệu vào hình sin
Đáp ứng của hệ phi tuyến khi tín hiệu vào hình sin
∫
−
=
π
π
ω
π
)()(
1

0
tdtuA
∫
−
=
π
π
ωω
π
)()sin()(
1
tdtktuA
k
∫
−
=
π
π
ωω
π
)()cos()(
1
tdtntuB
k
Các hệ số Fourier xác đònh theo các công thức sau:
 Giả thiết G(s) là bộ lọc thông thấp, các thành phần hài bậc cao ở
ngõ ra của khâu tuyến tính không đáng kể so với thành phần tần
số cơ bản, khi đó tín hiệu ra của khâu tuyến tính gần đúng bằng:
)sin()(
11

ϕ
ω
+
≈
tYty
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 40
Điều kiện có dao động ổn đònh trong hệ phi tuyến
Điều kiện có dao động ổn đònh trong hệ phi tuyến
 Điều kiện để trong hệ có dao động ổn đònh với tần số
ω
là:
)sin()()()sin(
11
ϕ
ω
ω
+
−
≈
−
=
=
tYtytetM
 Suy ra:



=
=
πϕ

1
1
MY
Phương trình cân bằng biên độ
Phương trình cân bằng pha
)sin()(
11
ϕ
ω
+
≈
tYty
)sin()( tMte
ω
=
)()()(
21
+
+
=
tututu
r(t)=0
+
−
G(s)N(M)