BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ potx

BIỉU DIN THNG TIN TRONG MAẽY TấNH IN Tặ

BIỉU DIN THNG TIN
TRONG MAẽY TấNH IN Tặ

ThS. Lấ ANH TUN
oOo

I. H M VAè LOGIC MNH ệ 2
1. Bióứu dióựn sọỳ trong caùc hóỷ õóỳm 2
a. Hóỷ õóỳm La maợ 2
b. Hóỷ õóỳm thỏỷp phỏn 3
c. Hóỷ õóỳm nhở phỏn 4
d. Hóỷ õóỳm baùt phỏn 4
e. Hóỷ õóỳm thỏỷp luỷc phỏn 5
f. ọứi mọỹt sọỳ nguyón tổỡ hóỷ thỏỷp phỏn sang hóỷ b 5
g. ọứi phỏửn thỏỷp phỏn tổỡ hóỷ thỏỷp phỏn sang hóỷ b 6
2. Sọỳ hoỹc nhở phỏn 6
3. Móỷnh õóử logic 7

II. BIỉU DIN Dặẻ LIU 7
1. Bióứu dióựn sọỳ nguyón 7
2. Bióứu dióựn sọỳ thổỷc 8
3. Bióứu dióựn kyù tổỷ 10

PHU LUC BANG MAẻ ASCII 11
BAèI OĩC THM CHUYỉN ỉI H THNG S DặA TRN H 8 VAè H 16 13

========================================================

ThS. Lấ ANH TUN - 1998

1
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MẠY TÊNH ÂIÃÛN TỈÍ

BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MẠY TÊNH ÂIÃÛN TỈÍ

ThS. LÊ ANH TUẤN
oOo
I. HÃÛ ÂÃÚM V LOGIC MÃÛNH ÂÃƯ
1. Biãøu diãùn säú trong cạc hãû âãúm
Hãû âãúm l táûp håüp cạc k hiãûu v qui tàõc sỉí dủng táûp k hiãûu âọ âãø biãøu diãùn
v xạc âënh cạc giạ trë cạc säú. Mäùi hãû âãúm cọ mäüt säú k säú (digits) hỉỵu hản. Täøng säú k
säú ca mäùi hãû âãúm âỉåüc gi l cå säú (base hay radix), k hiãûu l b.

Hãû âãúm phäø biãún hiãûn nay l hãû âãúm La m v hãû âãúm tháûp phán.
a. Hãû âãúm La m
Hãû âãúm La m âỉåüc xem nhỉ l hãû âãúm cọ hãû thäúng âáưu tiãn ca con ngỉåìi. Hãû
âãúm La m sỉí dủng cạc k hiãûu ỉïng våïi cạc giạ trë nhỉ sau:

I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 D = 500 M = 1000

K säú La m cọ mäüt säú qui tàõc sau:

• Säú láưn n liãn tiãúp kãú nhau ca mäùi k hiãûu thãø hiãûn giạ trë k hiãûu tàng lãn n láưn. Säú
láưn n chè l l 1 hồûc 2 hồûc 3. Riãng k hiãûu M âỉåüc phẹp xút hiãûn 4 láưn liãn tiãúp.
Vê dủ 1: III = 3 x 1 = 3; XX = 2 x 10 = 20; MMMM = 4000,

• Hai k hiãûu âỉïng cảnh nhau, nãúu k hiãûu nh hån âỉïng trỉåïc thç giạ trë ca chụng
s l hiãûu säú ca giạ trë k hiãûu låïn trỉì giạ trë k hiãûu nh hån.
Vê dủ 2: IV = 5 -1 = 4; IX = 10 - 1 = 9; CD = 500 - 100 = 400;
CM = 1000 - 100 = 900

• Hai k hiãûu âỉïng cảnh nhau, nãúu k hiãûu nh âỉïng sau thç giạ trë ca chụng s l
täøng säú ca 2 giạ trë k hiãûu.
Vê dủ 3: XI = 10 + 1 = 11; DCC = 500 + 100 + 100 = 700
Giạ trë 3986 âỉåüc thãø hiãûn l: MMMCMLXXXVI

• Âãø biãøu thë nhỉỵng säú låïn hån 4999 (MMMMCMXCIX), chỉỵ säú La m gii quút
bàòng cạch dng nhỉỵng vảch ngang âàût trãn âáưu k tỉû. Mäüt vảch ngang tỉång
âỉång våïi viãûc nhán giạ trë ca k tỉû âọ lãn 1000 láưn. Vê dủ M = 1000x1000 = 10
6
.
Nhỉ váûy, trãn ngun tàõc chỉỵ säú La m cọ thãø biãøu thë cạc giạ trë ráút låïn. Tuy nhiãn
trong thỉûc tãú ngỉåìi ta thỉåìng sỉí dủng 1 - 2 vảch ngang l nhiãưu.

Hãû âãúm La m hiãûn êt âỉåüc sỉí dủng trong tênh toạn hiãûn nay.

ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998

2
BIỉU DIN THNG TIN TRONG MAẽY TấNH IN Tặ

b. Hóỷ õóỳm thỏỷp phỏn (decimal system)
Hóỷ õóỳm thỏỷp phỏn hay hóỷ õóỳm cồ sọỳ 10 laỡ mọỹt trong caùc phaùt minh cuớa ngổồỡi A
rỏỷp cọứ, bao gọửm 10 kyù sọỳ theo kyù hióỷu sau:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Qui từc tờnh giaù trở cuớa hóỷ õóỳm naỡy laỡ mọựi õồn vở ồớ mọỹt haỡng bỏỳt kyỡ coù giaù trở
bũng 10 õồn vở cuớa haỡng kóỳ cỏỷn bón phaới. õỏy b = 10. Bỏỳt kyỡ sọỳ nguyón dổồng trong
hóỷ thỏỷp phỏn coù thóứ thóứ hióỷn nhổ laỡ mọỹt tọứng caùc chuọựi caùc kyù sọỳ thỏỷp phỏn nhỏn cho
10 luợy thổỡa, trong õoù sọỳ muợ luợy thổỡa õổồỹc tng thóm 1 õồn vở kóứ tổỡ sọỳ muợ luợy thổỡa
phờa bón phaới noù. Sọỳ muợ luợy thổỡa cuớa haỡng õồn vở trong hóỷ thỏỷp phỏn laỡ 0.

Vờ duỷ 4: Sọỳ 5246 coù thóứ õổồỹc thóứ hióỷn nhổ sau:
5246 = 5 x 10
3
+ 2 x 10
2
+ 4 x 10
1
+ 6 x 10
0

= 5 x 1000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 6 x 1

Thóứ hióỷn nhổ trón goỹi laỡ kyù hióỷu mồớ rọỹng cuớa sọỳ nguyón.

Vỗ 5246 = 5000 + 200 + 40 + 6

Nhổ vỏỷy, trong sọỳ 5246 : kyù sọỳ 6 trong sọỳ nguyón õaỷi dióỷn cho giaù trở 6 õồn vở
(1s), kyù sọỳ 4 õaỷi dióỷn cho giaù trở 4 chuỷc (10s), kyù sọỳ 2 õaỷi dióỷn cho giaù trở 2 trm (100s) vaỡ
kyù sọỳ 5 õaỷi dióỷn cho giaù trở 5 ngaỡn (1000s). Nghộa laỡ, sọỳ luợy thổỡa cuớa 10 tng dỏửn 1 õồn
vở tổỡ traùi sang phaới tổồng ổùng vồùi vở trờ kyù hióỷu sọỳ,

10
0
= 1 10
1
= 10 10
2
= 100 10
3
= 1000 10
4
= 10000

Mọựi kyù sọỳ ồớ thổù tổỷ khaùc nhau trong sọỳ seợ coù giaù trở khaùc nhau, ta goỹi laỡ giaù trở vở
trờ (place value).

Phỏửn phỏn sọỳ trong hóỷ thỏỷp phỏn sau dỏỳu chỏỳm phỏn caùch (theo qui ổồùc cuớa
Myợợ) thóứ hióỷn trong kyù hióỷu mồớ rọỹng bồới 10 luợy thổỡa ỏm tờnh tổỡ phaới sang traùi kóứ tổỡ dỏỳu
chỏỳm phỏn caùch:

10
1
10
1

= 10
1
100
2
= 10
1
1000
3
=

Vờ duỷ 5: 254.68 = 2 x 10
2
+ 5 x 10
1
+ 4 x 10
0
+ 6 x 10
-1
+ 8 x 10
-2

=
20 0 50 4
6
10
8
100
+++ +

Tọứng quaùt, hóỷ õóỳm cồ sọỳ b (b 2, b laỡ sọỳ nguyón dổồng) mang tờnh chỏỳt sau :

Coù b kyù sọỳ õóứ thóứ hióỷn giaù trở sọỳ. Kyù sọỳ nhoớ nhỏỳt laỡ 0 vaỡ lồùn nhỏỳt laỡ b-1.
Giaù trở vở trờ thổù n trong mọỹt sọỳ cuớa hóỷ õóỳm bũng cồ sọỳ b luợy thổỡa n : b
n


Sọỳ N
(b)
trong hóỷ õóỳm cồ sọỳ (b) thóứ hióỷn :
Naaaaaaaa
bnnn()

m
=
12 1012


ThS. Lấ ANH TUN - 1998

3
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MẠY TÊNH ÂIÃÛN TỈÍ


trong âọ, säú N
(b)
cọ n+1 k säú chàơn åí pháưn ngun v m k säú l, s cọ giạ trë l :
Nababab abababab ab
bn
n
n
n

n
n
m
m
()
. . . . . . . .=+ + ++++ + ++
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
1
1
2
2
1
1
0
0
1
1
2
2

hay

Na

b
bi
i
im
n
()
.=
=−
∑

Trong ngnh toạn - tin hc hiãûn nay phäø biãún 4 hãû âãúm nhỉ sau :

Hãû âãúm Cå säú K säú v trë tuût âäúi
Hãû nhë phán
Hãû bạt phán
Hãû tháûp phán
Hãû tháûp lủc phán
2
8
10
16
0, 1
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

c. Hãû âãúm nhë phán (binary number system)
Våïi b = 2, chụng ta cọ hãû âãúm nhë phán. Âáy l hãû âãúm âån gin nháút våïi 2 chỉỵ

säú l 0 v 1. Mäùi chỉỵ säú nhë phán gi l BIT (viãút tàõt tỉì chỉỵ BInary digiT). Hãû nhë phán
tỉång ỉïng våïi 2 trảng thại ca cạc linh kiãûn âiãûn tỉí trong mạy tênh chè cọ: âọng (cọ
âiãûn) k hiãûu l 1 v tàõt (khäng âiãûn) k hiãûu l 0. Vç hãû nhë phán chè cọ 2 trë säú l 0 v
1, nãn khi mún diãùn t mäüt säú låïn hån, hồûc cạc k tỉû phỉïc tảp hån thç cáưn kãút håüp
nhiãưu bit våïi nhau.

Ta cọ thãø chuøn âäøi hãû nhë phán theo hãû tháûp phán quen thüc.
Vê dủ 3.6: Säú 11101.11
(2)
s tỉång âỉång våïi giạ trë tháûp phán l :

vë trê dáúu cháúm cạch
Säú nhë phán : 1 1 1 0 1 . 1 1
Säú vë trê : 4 3 2 1 0 -1 -2
Trë vë trê : 2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
2
-1
2
-2

Hãû 10 l : 16 8 4 2 1 0.5 0.25

nhỉ váûy:
11101.11
(2)
= 1x16 + 1x8 + 1x4 + 0x2 + 1x1 + 1x0.5 + 1x0.25 = 29.75
(10)


tỉång tỉû säú 10101 (hãû 2) sang hãû tháûp phán s l:
10101
(2)
= 1x2
4
+ 0x2
3
+ 1x2
2
+ 0x2
1
+ 1x2
0
= 8 + 0 + 4 + 0 + 1 = 13
(10)


d. Hãû âãúm bạt phán (octal number system)
Nãúu dng 1 táûp håüp 3 bit thç cọ thãø biãøu diãùn 8 trë khạc nhau : 000, 001, 010, 011,
100, 101, 110, 111. Cạc trë ny tỉång âỉång våïi 8 trë trong hãû tháûp phán l 0, 1, 2, 3, 4, 5,

ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998

4
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MẠY TÊNH ÂIÃÛN TỈÍ

6, 7. Táûp håüp cạc chỉỵ säú ny gi l hãû bạt phán, l hãû âãúm våïi b = 8 = 2
3
. Trong hãû bạt
phán, trë vë trê l ly thỉìa ca 8.
Vê dủ 7: 235 . 64
(8)
= 2x8
2
+ 3x8
1
+ 5x8
0
+ 6x8
-1
+ 4x8
-2
= 157. 8125
(10)


e. Hãû âãúm tháûp lủc phán (hexa-decimal number system)
Hãû âãúm tháûp lủc phán l hãû cå säú b = 16 = 2
4
, tỉång âỉång våïi táûp håüp 4 chỉỵ säú
nhë phán (4 bit). Khi thãø hiãûn åí dảng hexa-decimal, ta cọ 16 k tỉû gäưm 10 chỉỵ säú tỉì 0
âãún 9, v 6 chỉỵ in A, B, C, D, E, F âãø biãøu diãùn cạc giạ trë säú tỉång ỉïng l 10, 11, 12, 13,

14, 15. Våïi hãû tháûp lủc phán, trë vë trê l ly thỉìa ca 16.
Vê dủ 8: 34F5C
(16)
= 3x16
4
+ 4x16
3
+ 15x16
2
+ 5x16
1
+ 12x16
0
= 216294
(10)


Ghi chụ: Mäüt säú chỉång trçnh qui âënh viãút säú hexa phi cọ chỉỵ H åí cúi chỉỵ säú.
Vê dủ 9: Säú 15 viãút l FH.

Bng qui âäøi tỉång âỉång 16 chỉỵ säú âáưu tiãn ca 4 hãû âãúm

Hãû 10 Hãû 2 Hãû 8 Hãû 16
0
1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
00
01
02
03
04

05
06
07
10
11
12
13
14
15
16
17
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

f. Âäøi mäüt säú ngun tỉì hãû tháûp phán sang hãû b
Täøng quạt: Láúy säú ngun tháûp phán N

(10)
láưn lỉåüt chia cho b cho âãún khi thỉång säú
bàòng 0. Kãút qu säú chuøn âäøi N
(b)
l cạc dỉ säú trong phẹp chia viãút ra theo thỉï tỉû ngỉåüc lải.
Vê dủ 10: Säú 12
(10)
= ?
(2)


Dng cạc phẹp chia 2 liãn tiãúp, ta cọ mäüt loảt cạc säú dỉ nhỉ sau:



ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998

5
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MẠY TÊNH ÂIÃÛN TỈÍ


12 2
0 6 2
0 3 2
säú dỉ 1 1 2
(remainders) 1 0

Kãút qu: 12
(10)
= 1100

(2)

g. Âäøi pháưn tháûp phán tỉì hãû tháûp phán sang hãû cå säú b
Täøng quạt: Láúy säú ngun tháûp phán N
(10)
láưn lỉåüt nhán cho b cho âãún khi pháưn tháûp
phán ca têch säú bàòng 0. Kãút qu säú chuøn âäøi N
(b)
l cạc säú pháưn ngun trong phẹp nhán viãút
ra theo thỉï tỉû tênh toạn.
Vê dủ 11: 0. 6875
(10)
= ?
(2)
pháưn ngun (integral parts)
0. 6875 x 2 = 1 . 3750 pháưn tháûp phán ca têch
0. 3750 x 2 = 0 . 75
0. 75 x 2 = 1 . 5
0. 5 x 2 = 1 . 0
Kãút qu: 0.6875
(10)
= 1011
(2)


2. Säú hc nhë phán
Trong säú hc nhë phán chụng ta cng cọ 4 phẹp toạn cå bn nhỉ trong säú hc
tháûp phán l cäüng, trỉì, nhán v chia. Qui tàõc ca 2 phẹp tênh cå bn cäüng v nhán:

X Y X + Y X * Y

0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 10 1

Ghi chụ: Våïi phẹp cäüng trong hãû nhë phán, 1 + 1 = 10, säú 10 (âc l mäüt - khäng)
chênh l säú 2 tỉång âỉång trong hãû tháûp phán. Viãút 10 cọ thãø hiãøu l “viãút 0 nhåï 1”.
Mäüt cạch täøng quạt, khi cäüng 2 hay nhiãưu chỉỵ säú nãúu giạ trë täøng låïn hån cå säú b thç ta viãút
pháưn l v nhåï pháưn låïn hån sang bãn trại cảnh nọ.

Vê dủ 12: Cäüng 2 säú 0101 + 1100 = ?

0 1 0 1 tỉång âỉång säú 5 trong hãû 10
+ 1 1 0 0 tỉång âỉång säú 12 trong hãû 10
1 0 0 0 1 tỉång âỉång säú 17 trong hãû 10

Vê dủ 13: Nhán 2 säú 0110 x 1011 = ?

ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998

6
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MẠY TÊNH ÂIÃÛN TỈÍ

0 1 1 0 tỉång âỉång säú 6 trong hãû 10
x 1 0 1 1 tỉång âỉång säú 11 trong hãû 10
0 1 1 0
0 1 1 0
+ 0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0 0 1 0 tỉång âỉång säú 66 trong hãû 10

Phẹp trỉì v phẹp chia l cạc phẹp toạn âàûc biãût ca phẹp cäüng v phẹp nhán.

Vê dủ 14: Trỉì hai säú
1 0 1 tỉång âỉång säú 5 trong hãû 10
- 0 1 1 tỉång âỉång säú 3 trong hãû 10
0 1 0 tỉång âỉång säú 2 trong hãû 10
Ghi chụ : 0 - 1 = - 1 (viãút 1 v mỉåün 1 åí hng bãn trại ).

Vê dủ 15: Chia hai säú
1 1 0 1 0 tỉång âỉång säú 6 v 2 trong hãû 10
- 1 0 1 1 tỉång âỉång säú 3 trong hãû 10
0 1 0
- 1 0
0 0

Qui tàõc 1: Khi nhán mäüt säú nhë phán våïi 2
n
, ta thãm n säú 0 vo bãn phi säú nhë phán âọ.
Vê dủ 16: 1011 x 2
3
= 1011000

Qui tàõc 2: Khi chia mäüt säú ngun nhë phán cho 2
n
, ta âàût dáúu cháúm ngàn åí vë trê n chỉỵ säú
bãn trại kãø tỉì säú cúi ca säú ngun âọ.
Vê dủ 17: 100111110 : 2
3
= 100111.110

3. Mãûnh âãư logic
Mãûnh âãư logic l mãûnh âãư chè nháûn mäüt trong 2 giạ trë : Âụng (TRUE) hồûc Sai
(FALSE), tỉång âỉång våïi TRUE = 1 v FALSE = 0.
Qui tàõc: TRUE = NOT FALSE v FALSE = NOT TRUE
Phẹp toạn logic ạp dủng cho 2 giạ trë TRUE v FALSE ỉïng våïi täø håüp AND (v)
v OR (hồûc) nhỉ sau:


ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998

7
x y x AND y x OR y
TRUE TRUE TRUE TRUE
TRUE FALSE FALSE TRUE
FALSE TRUE FALSE TRUE
FALSE FALSE FALSE FALSE
BIỉU DIN THNG TIN TRONG MAẽY TấNH IN Tặ


ct1 ct2 ct1 Kyù hióỷu:

ct : cọng từt
+ : õoùng (on)
Nguọửn
eỡn ct2 - : ngừt (off)
õióỷn

eỡn saùng = [ct1+] AND [ct2+] eỡn saùng = [ct1+] OR [ct2+]
eỡn từt = [ct1-] OR [ct2-] eỡn từt = [ct1-] AND [ct2-]

II. BIỉU DIN Dặẻ LIU
Dổợ lióỷu sọỳ trong maùy tờnh gọửm coù sọỳ nguyón vaỡ sọỳ thổỷc.

1. Bióứu dióựn sọỳ nguyón

Sọỳ nguyón gọửm sọỳ nguyón khọng dỏỳu vaỡ sọỳ nguyón coù dỏỳu.
Sọỳ nguyón khọng dỏỳu laỡ sọỳ khọng coù bit dỏỳu nhổ 1 byte = 8 bit, coù thóứ bióứu dióựn 2
8

= 256 sọỳ nguyón dổồng, cho giaù trở tổỡ 0 (0000 0000) õóỳn 255 (1111 1111).

Sọỳ nguyón coù dỏỳu thóứ hióỷn trong maùy tờnh ồớ daỷng nhở phỏn laỡ sọỳ duỡng 1 bit laỡm
bờt dỏỳu, ngổồỡi ta qui ổồùc duỡng bit ồớ haỡng õỏửu tión bón traùi laỡm bit dỏỳu (S): 0 laỡ
sọỳ dổồng vaỡ 1 cho sọỳ ỏm. ồn vở chióửu daỡi õóứ chổùa thay õọứi tổỡ 2 õóỳn 4 bytes.

Bit dỏỳu S
2 bytes = 16 bit 15 4 3 2 1 0
4 bytes = 32 bit 31
Ta thỏỳy, vồùi chióửu daỡi 16 bit : bit õỏửu laỡ bit dỏỳu vaỡ 15 bit sau laỡ bit sọỳ
Trở dổồng lồùn nhỏỳt cuớa daợy 2 bytes seợ laỡ: 0 1111111 11111111 = 2
15
-1
Trở ỏm lồùn nhỏỳt trong daợy 2 bytes laỡ - 2
15


óứ thóứ hióỷn sọỳ ỏm trong hóỷ nhở phỏn ta coù 2 khaùi nióỷm:
- Sọỳ buỡ 1: Khi õaớo ngổồỹc tỏỳt caớ caùc bit cuớa daợy sọỳ nhở phỏn: 0 thaỡnh 1 vaỡ 1 thaỡnh 0,
daợy sọỳ õaớo õoù goỹi laỡ sọỳ buỡ 1 cuớa sọỳ nhở phỏn õoù.

Vờ duỷ 18: N = 0 1 0 1 = 5
(10)

Sọỳ buỡ 1 cuớa N laỡ: 1 0 1 0

- Sọỳ buỡ 2: Sọỳ buỡ 2 cuớa sọỳ N laỡ sọỳ õaớo dỏỳu cuớa noù (-N). Trong hóỷ nhở phỏn, sọỳ buỡ 2
õổồỹc xaùc õởnh bũng caùch lỏỳy sọỳ buỡ 1 cuớa N rọửi cọỹng thóm 1.
Vờ duỷ 19: N = 0 1 0 1 = 5
(10)

Sọỳ buỡ 1 cuớa N laỡ: 1 0 1 0
+ 0 0 0 1
Sọỳ buỡ 2 cuớa N laỡ: 1 0 1 1 = - 5
(10)
= - N


ThS. Lấ ANH TUN - 1998

8
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MẠY TÊNH ÂIÃÛN TỈÍ

2. Biãøu diãùn säú thỉûc
Âäúi våïi cạc säú thỉûc (real number) l säú cọ thãø cọ c pháưn l hồûc pháưn tháûp phán.
Trong mạy tênh, ngỉåìi ta biãùu diãùn säú thỉûc våïi säú dáúu cháúm ténh (fixed point number) v
säú dáúu cháúm âäüng (floating point number).

a. Säú dáúu cháúm ténh: thỉûc cháút l säú ngun (integers) l nhỉỵng säú khäng cọ
cháúm tháûp phán

b. Säú dáúu cháúm âäüng: l säú cọ chỉỵ säú pháưn l khäng cäú âënh. Mäùi säú nhỉ váûy cọ
thãø trỉỵ v xỉí l trong mạy tênh åí dảng säú m.
Vê dủ 20: 499,000,000 = 499 x 10
6
= 49.9 x 10
7
= 0.499 x 10
9
= 0.499E+09
0.000 123 = 123 x 10
-6
= 1.23 x 10
-4
= 0.123 x 10
-3
= 0.123E -03
Ghi chụ: Dáúu cháúm thãø hiãûn trong mạy tênh âãø phán biãût pháưn l, dáúu pháøy
tỉåüng trỉng cho pháưn ngn, âỉåüc viãút theo qui ỉåïc ca M.

Täøng quạt, säú dáúu cháúm âäüng âỉåüc biãøu diãùn theo 3 pháưn :
- pháưn dáúu S (sign) : 0 cho + v 1 cho -
- pháưn âënh trë m (mantissa)
- pháưn m e (exponent), cọ thãø l säú ngun dỉång (+) hồûc ám (-)
våïi mäüt säú X báút k, cọ thãø viãút :
X = ± m . b
e
= ± m E e

Trong âọ, b l cå säú qui ỉåïc, trë säú m e cọ thãø thay âäøi ty theo säú vë trê cáưn dåìi
dáúu cháúm âãø cọ lải trë säú ban âáưu. Khi dåìi dáúu cháúm sang ± n vë trê vãư phêa trại (+n) hay

phêa phi (-n) thç säú m e thay âäøi lãn ± n âån vë tỉång ỉïng

Âãø biãøu diãùn säú cọ dáúu cháúm âäüng, ngỉåìi ta dng dy 32 bit våïi hãû thäúng cå säú
16. Trong âọ, 1 bit cho pháưn dáúu, 7 bit cho pháưn m âãø biãøu diãùn pháưn âàûc trë C
(characteristic) v 24 bit cho pháưn âënh trë m.

S C m
dáúu pháưn m pháưn âënh trë
1bit 7bit 24bit

Pháưn m cọ 7 bit = 2
7
= 128 âàûc trë C, tỉång ỉïng pháưn m e tỉì -64 âãún +63
C = säú m biãøu diãùn + 64

Pháưn m e - 64 - 63 - 62 - 2 - 1 0 1 62 63
Âàûc trë C 0 1 2 62 63 64 65 126 127

Vê dủ 21: A = - 419. 8125
(10)
= - 110100011.1101
(2)
= - 0.1101000111101 x 2
9

Säú m ca A l 9, säú âàûc trë C l:

ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998

9

BIỉU DIN THNG TIN TRONG MAẽY TấNH IN Tặ

C = 9 + 64 = 73 = 1001001
(2)


Trong maùy tờnh, sọỳ A seợ õổồỹc trổợ theo vở trờ nhồù 32 bit nhổ sau :

Dỏỳu A õỷc trở C (7bit) õởnh trở m (24 bit)

1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0

3. Bióứu dióựn kyù tổỷ
óứ coù thóứ bióựu dióựn caùc kyù tổỷ nhổ chổợ caùi in vaỡ thổồỡng, caùc chổợ sọỳ, caùc kyù hióỷu
trón maùy tờnh vaỡ caùc phổồng tióỷn trao õọứi thọng tin khaùc, ngổồỡi ta phaới lỏỷp ra caùc bọỹ
maợ (code system) qui ổồùc khaùc nhau dổỷa vaỡo vióỷc choỹn tỏỷp hồỹp bao nhióu bit õóứ dióựn
taớ 1 kyù tổỷ tổồng ổùng, vờ duỷ caùc hóỷ maợ phọứ bióỳn :

Hóỷ thỏỷp phỏn maợ nhở phỏn BCD (Binary Coded Decima) duỡng 6 bit.
Hóỷ thỏỷp phỏn maợ nhở phỏn mồớ rọỹng EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal
Interchange Code) duỡng 8 bit tổồng õổồng 1 byte õóứ bióựu dióựn 1 kyù tổỷ.
Hóỷ chuyóứn õọứi thọng tin theo maợ chuỏứn cuớa Myợ ASCII (American Standard Code
for Information Interchange) laỡ hóỷ maợ thọng duỷng nhỏỳt hióỷn nay trong kyợ thuỏỷt
tin hoỹc. Hóỷ maợ ASCII duỡng nhoùm 7 bit hoỷc 8 bit õóứ bióứu dióựn tọỳi õa 128 hoỷc
256 kyù tổỷ khaùc nhau vaỡ maợ hoùa theo kyù tổỷ lión tuỷc theo cồ sọỳ 16.

Hóỷ maợ ASCII 7 bit, maợ hoaù 128 kyù tổỷ lióỷn tuỷc nhổ sau:

0 : NUL (kyù tổỷ rọựng)
1 - 31 : 31 kyù tổỷ õióửu khióứn

32 - 47 : caùc dỏỳu trọỳng SP (space) ! # $ % & ( ) * + , - . /
48 - 57 : kyù sọỳ tổỡ 0 õóỳn 9
58 - 64 : caùc dỏỳu : ; < = > ? @
65 - 90 : caùc chổợ in hoa tổỡ A õóỳn Z
91 - 96 : caùc dỏỳu [ \ ] _ `
97 - 122 : caùc chổợ thổồỡng tổỡ a õóỳn z
123 - 127 : caùc dỏỳu { | } ~ DEL (xoùa)

Hóỷ maợ ASCII 8 bit (ASCII mồớ rọỹng) coù thóm 128 kyù tổỷ khaùc ngoaỡi caùc kyù tổỷ nóu
trón gọửm caùc chổợ caùi coù dỏỳu, caùc hỗnh veợ, caùc õổồỡng keớ khung õồn vaỡ khung õọi vaỡ mọỹt
sọỳ kyù hióỷu õỷc bióỷt (xem phuỷ luỷc).

==========================================================

ThS. Lấ ANH TUN - 1998

10
BIỉU DIN THNG TIN TRONG MAẽY TấNH IN Tặ

PHU LUC 1
BANG MAẻ ASCII vồùi 128 kyù tổỷ õỏửu tión

Hex 0 1 2 3 4 5 6 7
0
NUL
0
DLE
16
SP
32

0
48
@
64
P
80
`
96
p
112
1
SOH
1
DC1
17
!
33
1
49
A
65
Q
81
a
97
q
113
2
STX
2

DC2
18

34
2
50
B
66
R
82
b
98
r
114
3

3
DC3
19
#
35
3
51
C
67
S
83
c
99
s

115
4

4
DC4
20
$
36
4
52
D
68
T
84
d
100
t
116
5

5
NAK
21
%
37
5
53
E
69
U

85
e
101
u
117
6

6
SYN
22
&
38
6
54
F
70
V
86
f
102
v
118
7
BEL
7
ETB
23

39
7

55
G
71
W
87
g
103
w
119
8
BS
8
CAN
24
(
40
8
56
H
72
X
88
h
104
x
120
9
HT
9
EM

25
)
41
9
57
I
73
Y
89
I
105
y
121
A
LF
10
SUB
26
*
42
:
58
J
74
Z
90
j
106
z
122

B
VT
11
ESC
27
+
43
;
59
K
75
[
91
k
107
{
123
C
FF
12
FS
28
,
44
<
60
L
76
\
92

l
108
|
124
D
CR
13
GS
29
-
45
=
61
M
77
]
93
m
109
}
125
E
SO
14
RS
30
.
46
>
62

N
78
^
94
n
110
~
126
F
SI
15
US
31
/
47
?
63
O
79
_
95
o
111
DEL
127

ThS. Lấ ANH TUN - 1998

11
BIỉU DIN THNG TIN TRONG MAẽY TấNH IN Tặ

PHU LUC 2
BANG MAẻ ASCII vồùi kyù tổỷ sọỳ 128 - sọỳ 255

Hex 8 9 A B C D E F
0
ầ
128
ẫ
144
ỏ
160

176

192

208

224

240

1
ỹ
129
ổ
145
ớ
161

177

193

209
ò
225

241
2
ộ
130
ặ
146
ú
162

178

194

210

226

242
3
õ
131
ụ
147
ỳ
163

179

195

211

227

243
4
ọ
132
ử
148
ủ
164

180

196

212

228

244
5

133
ũ
149
ẹ
165

181

197

213

229

245
6
ồ
134
ỷ
150

ê
166

182

198

214
à
230
ữ
246
7
ỗ
135
ự
151

167

183

199

215

231

247
8

ờ
136

152

168

184

200

216

232

248
9
ở
137
ệ
153

169

185

201

217

233
ã
249
A
ố
138
ĩ
154
ơ
170

186

202

218

234
ã
250
B
ù
139
Â
155
ẵ
171

187

203

219

235

251
C
ợ
140
Ê
156
ẳ
172

188

204

220

236

252
D
ỡ
141
Ơ
157
Ă

173

189

205

221

237

253
E

142

158
ô
174

190

206

222

238

254
F

143

159
ằ
175

191

207

223

239

255







ThS. Lấ ANH TUN - 1998

12
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MẠY TÊNH ÂIÃÛN TỈÍ

BI ÂC THÃM

CHUØN ÂÄØI HÃÛ THÄÚNG SÄÚ DỈÛA TRÃN HÃÛ 8 V HÃÛ 16

oOo
Trong pháưn bi ging, chụng ta â lm quen våïi cạch chuøn âäøi giỉỵa hãû 2 v
hãû 10. Tuy nhiãn, åí nhỉỵng trë säú låïn v di thç lm cạch trãn tråí nãn ráút phỉïc tảp v dãù
nháưm láùn, vê dủ :
101110110101
(2)
= ?
(10)

2997
(10)
= ?
(2)


Trong vê dủ thỉï nháút ta phi liãn tiãúp lm nhiãưu phẹp nhán v åí vê dủ thỉï hai,
ta lải thỉûc hiãûn nhiãưu phẹp chia liãn tiãúp.

Ngỉåìi ta âỉa ra hãû thäúng säú trung gian l hãû 8 v hãû 16 âãø gii quút:
Hãû 16

Hãû 2 Hãû 10

Hãû 8
Thäng qua hãû 8 v hãû 16 âãø chuøn âäøi hãû 2 sang hãû 10

Chia säú nhë phán lm thnh tỉìng bäü 3 säú v 4 säú liãn tiãúp theo thỉï tỉû tỉång ỉïng
våïi cạch thäng qua hãû 8 v hãû 16 v dng phỉång phạp “nhán våïi cạc thỉìa säú bãn trãn
tỉång ỉïng räưi cäüng lải “.
Vê dủ1: 101110110101

(2)
= ?
(10)


THÄNG QUA HÃÛ 8:
Chia säú nhë phán tỉìng bäü 3 säú:

8
3
8
2
8
1
8
0

2
2
2
1
2
0
2
2
2
1
2
0
2

2
2
1
2
0
2
2
2
1
2
0

1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1
5 6 6 5

Chụ : 5 = 1x2
2
+ 0x2
1
+ 1x2
0
v 6 = 1x2
2
+ 1x2
1
+ 0x2
0

Kãút qu:
101110110101

(2)
= 5x8
3
+ 6x8
2
+ 6x8
1
+ 5x8
0
= 5x512 + 6x64 + 6x8 + 5x1 = 2997
(10)

THÄNG QUA HÃÛ 16:
Chia säú nhë phán thnh bäü 4 säú

16
2
16
1
16
0

2
3
2
2
2
1
2
0

2
3
2
2
2
1
2
0
2
3
2
2
2
1
2
0

1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1
11 11 5

ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998

13
BIÃØU DIÃÙN THÄNG TIN TRONG MẠY TÊNH ÂIÃÛN TỈÍ


Chụ : 11 = 1x2
3
+ 0x2
2

+ 1x2
1
+ 1x2
0
v 5 = 0x2
3
+ 1x2
2
+ 0x2
1
+ 1x2
0

Kãút qu:
101110110101
(2)
= 11x16
2
+ 11x16
1
+ 5x16
0
= 11x256 + 11x16 + 5x1 = 2997
(10)


Thäng qua hãû 8 v hãû 16 âãø chuøn hãû 10 sang hãû 2

Cạch lm tỉång tỉû nhỉ trãn, nhỉng thay phẹp nhán thnh phẹp chia v láúy cạc
säú dỉ ca phẹp chia ngỉåüc tỉì dỉåïi lãn trãn âãø chuøn âäøi.

Vê dủ2: 2997
(10)
= ?
(2)


THÄNG QUA HÃÛ 8:
2997 8
säú dỉ 5 374 8
6 46 8
6 5 8
5 0
Ta cọ: 5 (hãû 8) = 4 +1 = 1x2
2
+ 0x2
1
+ 1x2
0
= 101
(2)
Tỉång tỉû:
6 (hãû 8) = 4 +2 =1x2
2
+ 1x2
1
+ 0x2
0
= 110
(2)

Suy ra:
2997
(10)
= 101 110 110 101
(2)

THÄNG QUA HÃÛ 16:
2997 16
5 187 16
5 11 11 16
B 11 0
B säú dỉ

Ta cọ : 2997
(10)
= BB5
(16)

B (hãû 16) = 11 = 8 + 2 + 1 = 1x2
3
+ 0x2
2
+ 1x2
1
+ 1x2
0
= 1011 (hãû 2)
5 (hãû 16) = 4 + 1 = 0x2
3
+ 1x2

2
+ 0x2
1
+ 1x2
0
= 0101 (hãû 2)
Suy ra:
2997
(10)
= BB6
(16)
= 1011 1011 0101
(2)


Chuøn hãû 8 sang hãû 16 v ngỉåüc lải:


Ta cọ thãø dng hãû 10 hồûc hãû 2 lm trung gian âãø chuøn âäøi hãû 8 sang hãû 16 v
ngỉåüc lải. Thäng thỉåìng dng hãû 2 âãø trung chuøn cọ thûn låüi hån.

Vê dủ 3: 5665
(8)
= ?
(16)


Cạch lm nhỉ sau:

ThS. LÊ ANH TUẤN - 1998

14
BIỉU DIN THNG TIN TRONG MAẽY TấNH IN Tặ

Bổồùc 1: Chuyóứn hóỷ 8 thaỡnh hóỷ 2: bióứu thở tổỡng trở sọỳ trong hóỷ 8 thaỡnh tổỡng nhoùm 3 sọỳ vaỡ gheùp
caùc nhoùm õoù laỷi.

5 (hóỷ 8) = 4 + 1 + 0 = 1x2
2
+ 0x2
1
+ 1x2
0
= 101 (hóỷ 2)
6 (hóỷ 8) = 4 + 2 + 0 = 1x2
2
+ 1x2
1
+ 0x2
0
= 110 (hóỷ 2)
Vỏỷy 5665
(8)
= 101 110 110 101
(2)


Bổồùc 2:
Chia daợy sọỳ hóỷ 2 vổỡa coù õổồỹc thaỡnh caùc bọỹ 4 sọỳ vaỡ chuyóứn caùc bọỹ õoù sang hóỷ 16

5665
(8)
= 101 110 110 101
(2)
= 1011 1011 0101
(2)

Vỗ: 1011
(2)
= 1x2
3
+ 0x2
2
+ 1x2
1
+ 1x2
0
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11 = B
(16)

0101
(2)
= 0x2
3
+ 1x2
2
+ 0x2
1
+ 1x2
0

= 0 + 4 + 0 + 1 = 5
(16)

nón:
1011 1011 1010
B B 5
Vỏỷy: 5665
(8)
= BB5
(16)


Vióỷc chuyóứn tổỡ hóỷ 16 sang hóỷ 8 ta cuợng tióỳn haỡnh 2 bổồùc nhổ vỏỷy.

==============================================================

ThS. Lấ ANH TUN - 1998

15