Chương 2: Nguyên tắc tính toán kết cấu kim loại máy trục pdf

48

Chương 2
NGUYÊN TẮC TÍNH TOÁN KẾT CẤU KIM LOẠI MÁY TRỤC
§2.1 CÁC GIAI ĐOẠN TÍNH KẾT CẤU THÉP.

2.1.1.Sơ đồ các bước tính toán thiết kế kết cấu thép.
Khi tính toán thiết kế kết cấu thép (kết cấu kim loại – KCKL) máy nâng vận chuyển,
thông thường ta phải tuân thủ theo trình tự sau

Căn cứ vào
yêu cầu thực tế sản xuất, nhiệm vụ thư…

Khảo sát thực tế nơi thiết bò sẽ làm việc, tìm ra các điều
kiện ngoại cảnh (điều kiện đòa hình không gian, nền
móng, tải trọng gió v.v…), và các yêu cầu làm việc của
thiết bò (Q,R,H, các chế độ tốc độ, năng suất v.v…)
Phân tích các thiết bò nâng có sẵn (hay thiết bò theo ý
tưởng mới), lựa chọn một chủng loại có khả năng thỏ
a
mãn các yêu cầu làm việc ở trên.
Các loại thiết bò nâng có
sẵn (theo thực tế hay
katalog), hoặc một ý tưởng

thiết kế mới không theo
mẫu.
Đưa ra một thiết bò nâng chuyển có các thông số cơ bản
giả thiết ban đầu (Q,R,H, các tốc độ làm việc, khối
lượng, các đặc trưng hình học, vật liệu,
v.v…)

Các phương pháp tính kết
cấu thép: phương pháp
ứng
suất cho phép (ƯSCP)
,
p
hương pháp trạng thái giới
hạn (TTGH) , p
hương pháp
độ bền mỏi (ĐBM).
Thành lập bảng tổ hợp tải trọng cho máy trục, tính toán
từng thành phần tải trọng theo mỗi tổ hợp tải trọng.
Tách cấu kiện cần tính toán ra khỏi kết cấu chung của
máy trục. Tính toán cấu kiện theo từng tổ hợp tải trọng -
đặt các tải trọng lên cấu kiện, đưa về bài toán cơ học kết
cấu; dùng các phương pháp tính toá
n kết cấu thép để tính
toán cấu kiện.
Kết cấu thép thỏa mãn các yêu làm việc ban
đầu đặt ra

Kết cấu thép không thỏa
mãn yêu cầu đặt ra.

Kết thúc quá trình
tính toán

49
2.1.2. Phân tích sơ đồ các bước tính toán thiết kế kết cấu thép.
- Bước 1 : Căn cứ vào nhiệm vụ thư đề ra tức là căn cứ vào nhu cầu của sản xuất - bất kỳ
một sản phẩm nào ra đời cũng phải căn cứ vào yêu cầu của thực tế sử dụng. Ở đây, trong nhiệm
vụ thư đã chỉ ra thường là thiết kế một thiết bò nâng chuyển phục vụ cho việc xếp dỡ hàng hóa
hay phục vụ công tác sửa chữa, công tác lắp ráp, dây chuyền sản xuất v.v… tại một đòa điểm nào
đó.
- Bước 2 : Căn cứ vào nhiệm vụ thư ta cần khảo sát đòa điểm làm việc của thiết bò cần
thiết kế để xác đònh các thông số cần thiết phục vụ cho việc thiết kế, đó cũng chính là những
thông số của thiết bò để thỏa mãn các yêu cầu làm việc đề ra. Các thông số có thể kể ra là :
+ Sức nâng : Q tấn
+ Chiều cao nâng : H m
+ Tầm với hay khẩu độ : R (L) m
+ Năng suất yêu cầu : P tấn/giờ
+ Điều kiện của nền móng : p lực cho phép của nền móng
+ Tác dụng của môi trường : thủy triều, tải trọng gió, nhiệt độ làm việc
+ Điều kiện cung cấp năng lượng tại nơi làm việc.
+ Số năm phục vụ của thiết bò.
+ Không gian làm việc
+ Điều kiện cung cấp vật tư
+ Điều kiện đầu tư về tài chính v.v…
- Bước 3 : Căn cứ vào các thiết bò nâng chuyển có sẵn, căn cứ vào bước 2 đã khảo sát, cần
phải lập các phương án khả thi. Phân tích và tính toán các phương án để tìm ra phương án tối ưu.
Phương án khả thi ở đây là : cùng một nhiệm vụ, cùng một yêu cầu như bước 2 nhưng ta có thể
có nhiều phương án để đạt được mục đích đó. Ta đưa ra nhiều phương án rồi chọn ra một phương
án tối ưu. Trên thực tế làm một bài toán tối ưu thường phải có nhiều dữ liệu và việc tính toán
cũng phức tạp, do vậy ta thường dựa vào kinh nghiệm, dựa vào điều kiện thực tế để cân nhắc lựa

chọn ra một chủng loại thiết bò phù hợp nhất, hợp lý nhất để tiến hành tính toán thiết kế. Bước
này đòi hỏi người thiết kế phải xây một vốn kiến thức rộng về nhiều mặt, có tính tự chủ và nhiều
sáng tạo.
- Bước 4 : Sau khi bước 3 đã hoàn tất tức là ta đã xác đònh được chủng loại thiết bò cần tính
toán thiết kế, nhưng chưa chỉ ra được các thông số cụ thể của nó. Ở bước 4 này, căn cứ vào các
bước 2, 3 để chỉ ra các thông số cơ bản của thiết bò sẽ thiết kế. Đồng thời, với nhiệm vụ thiết kế
kết cấu thép cần đi sâu hơn một bước nữa : giả thiết trước các thông số chưa biết, ví dụ : mặt cắt,
xác đònh các đặc trưng hình học của mặt cắt W
x
,W
y
, F…, khối lượng các cấu kiện (các đặc trưng
này ta cũng có thể dựa vào tính toán sơ bộ để đưa ra), vật liệu chế tạo, các chế độ tốc độ và gia
tốc. Các thông số này ta có thể dự kiến dựa vào cần trục mẫu hay các bảng tra…để xác đònh.
Bước này là bước rất quan trọng, nó xác đònh đối tượng tính toán cụ thể cho bước sau (bước 5).
- Bước 5 : Kết thúc bước 4 ta đã có đối tượng nghiên cứu tương đối đầy đủ các thông số, các
thông số khai thác tạm coi là đã thỏa mãn; các thông số về kết cấu thép chỉ là giả thiết. Ở bước 5
này nhiệm vụ chính là dựa vào dữ liệu ở các bước ở trên để xây dựng bảng tổ hợp tải trọng đầy
đủ cho máy trục ta đang thiết kế, sau đó căn cứ vào bảng tổ hợp tải trọng và các thông số ở trên
tiến hành tính toán các tải trọng có mặt trong từng tổ hợp tải trọng trong bảng. Lưu ý rằng mỗi
phương pháp tính toán khác nhau ta có bảng tổ hợp tải trọng giống nhau về hình thức, còn khác
nhau về giá trò các tải trọng tính toán trong bảng. Ta có thể lựa chọn một trong ba phương pháp
tính toán sẽ trình bày sau đây để thành lập bảng tổ hợp tải trọng phù hợp với phương pháp tính
toán đó.

50

- Bước 6 : Khi đã có tải trọng cũng như kết cấu (tất nhiên là kết cấu được lựa chọn sơ bộ
hay chỉ là giả thiết) ta hoàn toàn có thể lập được sơ đồ tính của cấu kiện bằng cách : đặt các tải
trọng lên máy trục theo từng tổ hợp tải trọng tính toán rồi tách riêng lẻ từng cấu kiện ra khỏi cần

trục, xây dựng sơ đồ tính cho cấu kiện đó. Ví dụ : xét cần trục chân đế hệ cần cân bằng : phải đặt
tất cả các tải trọng đã xác đònh theo từng tổ hợp lên cần trục rồi tách riêng hệ cần, tách vòi khỏi
hệ cần, tách cần khỏi hệ cần, tách chân đỡ ra khỏi cần trục. Khi tách từng cấu kiện ra khỏi kết
cấu chung ta tuân thủ nguyên tắc : xét cân bằng cấu kiện đang xét để tìm ra các phản lực liên
kết. Như vậy sau bước này, mỗi kết cấu đã có một sơ đồ tính cụ thể, bài toán đã trở về nhiệm vụ
của môn học cơ kết cấu, ta cần vẽ biểu đồ nội lực, kiểm tra kết cấu theo các phương pháp tính.
Nếu kết quả thỏa mãn theo các phương pháp tính, và không quá thừa bền, thừa ổn đònh, (theo
TCVN 5575-1991, điều 1.9 ghi rõ : “Các cấu kiện bằng thép cán hoặc thép ống phải có tiết diện
nhỏ nhất, thỏa mãn các yêu cầu của tiêu chuẩn này. Trong các tiết diện được thiết lập theo tính
toán, ứng suất tính toán không nên thấp hơn 95% cường độ tính toán của vật liệu”; lúc đó ta có
thể kết thúc tính toán cho tổ hợp đó và chuyển sang tính toán cho tổ hợp khác. Nếu kết quả
không thỏa mãn ta cần giả thiết lại kết cấu (bước 4) hoặc lựa chọn lại chủng loại thiết bò (bước
3).

§2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU THÉP.

Mục đích của việc tính toán kết cấu thép là bảo đảm cho kết cấu không bò vượt quá trạng
thái giới hạn khiến cho không thể sử dụng được nữa, trong khi vẫn đảm bảo ít tốn kém nhất về
vật liệu cũng như công chế tạo, dựng lắp. Khi thiết kế kết cấu kim loại của Máy xếp dỡ và Máy
xây dựng, người ta thường dùng 2 phương pháp tính toán : phương pháp tính theo ứng suất cho
phép và phương pháp tính theo trạng thái giới hạn.

2.2.1. Tính toán kết cấu kim loại theo phương pháp ứng suất cho phép
[PPƯSCP], [07], [03].
a) Điều kiện độ bền.
Theo phương pháp ứng suất cho phép điều kiện an toàn về bền của kết cấu là phải bảo
đảm ứng suất do tải trọng tiêu chuẩn sinh ra trong kết cấu không vượt quá trò số ứng suất cho
phép. Ứng suất cho phép này lấy bằng ứng suất giới hạn của vật liệu σ
o
chia cho hệ số an toàn n.

*) Điều kiện giới hạn về độ bền khi tính theo phương pháp ứng suất cho phép (1).[07] :
σ ≤ [σ] = σ
o
/n (2.1)
Trong đó : σ

– Ứng suất do tải trọng tiêu chuẩn sinh ra trong cấu kiện.
[σ] – Ứng suất cho phép;
σ
o
– Ứng suất giới hạn; đối với vật liệu dẻo σ
o
là giới hạn chảy, đối với vật
liệu dòn σ
o
là giới hạn bền.
n – Hệ số an toàn.
Người ta phân loại tải trọng như sau:
+ Tải trọng cơ bản (có tài liệu gọi là tải trọng thường xuyên) : những tải trọng tónh (như
trọng lượng bản thân của kết cấu thép, ứng lực trước) cũng như các tải trọng đặc trưng cho quá
trình làm việc bình thường của máy trục (tải trọng tiêu chuẩn của hàng nâng, lực cản ở các bộ
phận công tác v.v

51
+ Tải trọng phụ hay tải trọng ngẫu nhiên : những tải trọng không thường xuyên xuất hiện
(như tải trọng động sinh ra khi dừng gầu máy xúc hay nhiều tải trọng đồng thời tác dụng lên
một cấu kiện nào đó trong quá trình sử dụng) thì gọi là tải trọng phụ hay tải trọng ngẫu nhiên.
+ Tải trọng cơ hội : những tải trọng mà xác suất xuất hiện của chúng nhỏ thường không
quá 3%. Ví dụ như tải trọng do động đất, nổ v.v…
Các tải trọng tính toán và hệ số an toàn dùng để tính toán kết cấu kim loại Máy xếp dỡ

được lần lượt giới thiệu ở bảng 2.1 và bảng 2.2.
*) Điều kiện giới hạn về độ ổn đònh khi tính theo phương pháp ứng suất cho phép, [07]:
σ ≤ [σ
ôđ
] = ϕ.[σ] (2.2)
*) Điều kiện giới hạn về độ bền mỏi khi tính theo phương pháp ứng suất cho phép, [07]:
σ ≤[σ
rk
] = γ.[σ] (2.3)
Trong các công thức trên ϕ ≤ 1; γ≤ 1 là hệ số chiết giảm ứng suất khi tính theo ổn đònh và
tính theo độ bền mỏi (hệ số kể đến sự suy giảm cường độ của kết cấu khi mất ổn đònh và khi bò
phá hỏng do mỏi).
Bảng 2.1.Tải trọng tính toán của kết cấu kim loại
tính theo phương pháp ứng suất cho phép (B.1.33).[03].

Các trường hợp tải trọng
I II III
[σ] = σ
rk
/n
I
[σ] = σ
c
/n
II

[σ]=
σ
c
/n

III

Tổ hợp tải trọng
Loại tải trọng
I
a
3
I
b
II
a
II
b
III
1-Trọng lượng bản thân G (kể cả trọng
lượng xe con) có kể tới k
đ
, k
đ
’.
G k
đ
’.G G k
đ
.G G
2-Trọng lượng hàng (kể cả công cụ mang
hàng) có kể đến hệ số động Ψ và hệ số va
đập k
đ
, k

đ
’.
Ψ
I
Q
tđ
k
đ
’.Q
tđ
Ψ
II
Q k
đ
.Q

3-Các lực quán tính theo phương ngang của
cần trục (khi tăng tốc hoặc hãm phanh) P
q

P
qt
dc

max
qtdc
P

4-Góc nghiêng của hàng so với phương
thẳng đứng (đối với cần trục có cần).


α
I

α
II

5-p lực gió lên kết cấu
 
P
gII
P
gII
P
gIII
1. Góc nghiêng của hàng so với phương thẳng đứng α có thể xem là kết quả của sự nâng hàng theo
phương nghiêng.
2. Dưới tác dụng của tải trọng đặc biệt : vận chuyển, dựng lắp, va đập vào bộ giảm chấn, động đất
v.v… thì [σ] = σ
c
/n
o

3. Đối với một số cấu kiện của kết cấu phải tính đến tác dụng của ứng suất σ(I
a
) với số chu kỳ Z
đ

cũng như ứng suất σ(I
b

) với số chu kỳ Z
n
.
4. P
qt
dc
= m.J
dc
; J
dc
= V
dc
/t
ph
; hoặc J
dc
= V
dc
/t
kđ
; P
qt
dc max
= 2. P
qt
dc
(nhưng không nhỏ hơn mJ
max
) đối
với cần trục, P

qt
dc max
= m.J
max
(nhưng không lớn hơn µ.N
max
) đối với xe con.
5. Đối với các cần trục chiều cao lớn, có chu kỳ dao động tự do của kết cấu với tần số thấp hơn
0,25s (đặt ở vùng IV-VII theo ГОСТ 1451 -65) cần tính áp lực gió lên kết cấu ở các tổ hợp I
a
và I
b


Tổ hợp tải trọng I
a
, II
a
tương ứng khi cần trục đứng yên, tiến hành nâng hàng từ mặt nền,
hãm hàng khi đang hạ một cách từ từ I
a
hoặc hãm hàng đột ngột II
a
. Tổ hợp tải trọng I
b
, II
b
tương
ứng khi cần trục di chuyển có mang hàng, tiến hành khởi động hoặc hãm cơ cấu. Trường hợp tải

52

trọng III (chỉ có một tổ hợp tải trọng) cần trục không làm việc, chòu tác dụng của trọng lượng bản
thân và gió bão.
–Tính độ bền và tính ổn đònh là kiểm tra ứng suất sinh ra trong cấu kiện do các tải trọng
cơ bản cùng với tải trọng ngẫu nhiên và cơ hội (II
a
; II
b
; III).
–Tính theo độ bền mỏi theo các tải trọng cơ bản (I
a
; I
b
)
– Hệ số an toàn phụ thuộc vào rất nhiều các nhân tố : loại hình kết cấu; hình thức tính
toán; mức độ chính xác trong việc xác đònh các tải trọng tính toán v.v…Thông thường n được xác
đònh trên cơ sở của những số liệu thí nghiệm ứng dụng vào các loại máy cụ thể, thậm chí các
khâu của máy.
Bảng 2.2.Trò số an toàn n dùng cho kết cấu kim loại (B.5.20-[09]).
Trường hợp tính toán
I II III
Kết cấu tính toán
n
I
n
II
n
III
Tất cả kết cấu, thiết bò – trừ các kết cấu, thiết bò

vận chuyển kim loại lỏng.
1,4 1,4 1,3
Các kết cấu, thiết bò vận chuyển kim loại lỏng. 1,6 1,6

*) Đối với trường hợp tải trọng đặc biệt hệ số an toàn n
o
= 1,2
*) Trong trường hợp riêng, đối với những cấu kiện không có cách nào xác đònh được chính
xác lực tác dụng, chẳng hạn như dầm đầu của cầu trục thì trò số hệ số an toàn lấy lớn hơn trò số
trong bảng.
b) Điều kiện độ cứng.
Ngoài điều kiện độ bền, kết cấu kim loại phải đảm bảo giới hạn về độ cứng : độ cứng tónh
và độ cứng động.
– Độ cứng tónh : được biểu thò thông qua độ võng tónh của kết cấu : C =
f
1
; độ võng tónh của kết
cấu phải nhỏ hơn giá trò cho phép : f ≤ [f]; Theo TCVN 5575 – 1991 ((B.39).[13]) qui đònh độ
võng đối với dầm và giàn cầu trục :
+ Chế độ làm việc nhẹ (bao gồm cầu trục tay, pa-lăng điện và pa lăng) : [f] = L/400;
+ Chế độ làm việc trung bình : [f] = L/500;
+ Chế độ làm việc nặng và rất nặng : [f] = L/600.
– Độ cứng động : được đánh giá qua chu kỳ dao động τ của kết cấu hoặc đánh giá qua thời gian
tắt dao động t.
– Dao động của kết cấu kim loại phát sinh trong giai đoạn khởi động hoặc hãm là dao
động tắt dần (theo chương 2 – [03]). Trong quá trình dao động đàn hồi dẫn đến sự tắt dao động
theo quy luật hàm số mũ. Tỷ số giữa biên độ của dao động y ở một khoảng thời gian t (t= n.τ)
với biên độ lớn nhất y
max
có phương trình:

τ
γ
γ
t
n
ee
y
y
.
max
−
−
==
(2.4)
từ đó: y = y
max
.e
-γn
= y
max
.e
-γ.(t/τ)
(2.5)
ở đây: y
max
: biên độ dao động ban đầu lớn
nhất,
τ : chu kỳ dao động,
t : thời gian tắt dao động.

γ : độ suy giảm lôga (sự chênh lệch
giữa lôgarít tự nhiên của hai biên độ gần nhau):
Hình 2.1. Biểu đồ suy giảm dao động.

53
γ = ε.τ = ln
2
1
y
y
(2.6)
Với : + ε : là hệ số tắt dao động được xác đònh bằng phương pháp thực nghiệm.
+ n : là số chu kỳ dao động cho đến lúc tắt.
Từ phương trình của dao động tắt dần, người ta tính được thời gian suy giảm dao động của
kết cấu khi tới biên độ y (1.11).[03]:
t = n.τ =
y
y
max
ln.
γ
τ
(2.7)
Theo chương 2 – [03]:
Khi
20
1
max
=
y

y
thì
y
y
max
ln
= ln20 ≈ 3, ta tính được thời gian t ≈ 3.
γ
τ
. Ví dụ:
+ Đối với dầm cầu trục: γ = 0,05 ÷ 0,17;
+ Đối với cần dàn của hệ cần khâu khớp bản lề: γ = 0,25 ÷ 0,35.
Biên độ dao động ban đầu và thời gian tắt dao động cho phép phụ thuộc loại cần trục và
điều kiện khai thác của cần trục. Ví dụ : với cầu trục 2 dầm hình hộp có tỷ số :
12
1
=
L
H
÷
18
1
thì ε = 0,12 ÷ 0,05 s; [t] = (5÷30)s

2.2.2.Tính toán kết cấu kim loại theo phương pháp trạng thái giới hạn
[PP.TTGH], [07], [03].

Khi tính theo phương pháp ứng suất cho phép ta dùng một hệ số an toàn như nhau mà
không phải là hệ số an toàn tính toán, nó không để ý đến tính khả biến của các loại tải trọng
khác nhau và mức độ chính xác trong việc xác đònh mỗi một tải trọng tác dụng. Điều đó dẫn đến

hàng loạt trường hợp đánh giá không đúng khả năng chòu lực của kết cấu, do đó mà kết cấu này
có thể quá an toàn (không tiết kiệm vật liệu), còn kết cấu khác thì lại thiếu an toàn.
Tính theo trạng thái giới hạn là phương pháp tính tiến bộ hơn. Tính theo phương pháp này
sẽ tiết kiệm được vật liệu, nâng cao chất lượng thiết kế và giảm tổng giá thành chế tạo máy.
Cách tính này xây dựng trên phương pháp khoa học về lý thuyết tính toán có xét đến một cách
khá chính xác sự làm việc của kết cấu.

a) Đònh nghóa :
“Trạng thái của kết cấu mà khi đó kết cấu không còn thỏa mãn yêu cầu sử dụng đề ra đối
nữa gọi là trạng thái giới hạn”.
Đối với kết cấu kim loại của máy xếp dỡ và máy xây dựng cần thỏa mãn hai trạng thái
giới hạn :
– TTGH thứ nhất : Trạng thái giới hạn về khả năng chòu lực (độ bền, độ ổn đònh, độ bền
mỏi)
– TTGH thứ hai : Trạng thái giới hạn về biến dạng quá mức (độ võng và chuyển vò).

Đối với phần lớn các máy xếp dỡ và xây dựng, những tải trọng tác dụng lên chúng không
phải là tải trọng tiêu chuẩn (khác với kết cấu kim loại dùng trong xây dựng); do đó việc tính toán
tiến hành theo các tải trọng tính toán. Bảng 2.3. là các tải trọng tính toán dùng khi tính theo trạng
thái giới hạn thứ nhất.

54

Lấy tải trọng có thể lớn nhất sinh ra trong cấu kiện khi làm việc trong các điều kiện được
qui đònh trong qui trình sử dụng làm trò số tải trọng tính toán.
Vì vậy để sử dụng được kết cấu thì những tải trọng tác dụng lên nó không được vượt quá
trò số giới hạn (độ bền, độ ổn đònh hay độ võng cho phép).

b) Tính kết cấu thép theo trạng thái giới hạn thứ nhất (TTGHI):
Điều kiện giới hạn tương ứng với trạng thái giới hạn thứ nhất (thỏa mãn khả năng chòu

lực) được viết dưới dạng sau đây (2).[07]:
N ≤ Φ (2.8)
Trong đó :
N – nội lực tính toán trong cấu kiện khảo sát – là hàm số của tải trọng tác dụng lên kết
cấu. N được xác đònh trong điều kiện bất lợi nhất về tải trọng.
Φ – giới hạn cường độ của cấu kiện khi mất khả năng chòu lực và ngừng sử dụng.

Bảng 2.3.Các tải trọng tính toán
khi tính theo trạng thái giới hạn thứ nhất (B.1.54 – [03])

Trường hợp tải trọng
I II III
Tổ hợp tải trọng
Loại tải trọng
I
a

I
b
II
a
II
b
**
III
1 - Trọng lượng bản thân G (kể cả trọng
lượng xe con) có kể tới k
đ
, k
đ

’.
n
1.
G n
1.
k
đ
’.G n
1.
G n
1.
k
đ
.G n
1.
G
2 - Trọng lượng hàng (kể cả công cụ
mang hàng) có kể đến hệ số động Ψ và
hệ số va đập k
đ
, k
đ
’.
Ψ
I
Q
tđ
k
đ
’.Q

tđ
n
2.
Ψ
II
Q n
2.
k
đ
.Q

3 - Các lực quán tính theo phương ngang
của cần trục (khi tăng tốc hoặc hãm
phanh) P
q

P
qt
dc

n
3.

max
qtdc
P

4 - Góc nghiêng của hàng so với phương
thẳng đứng (đối với cần trục có cần).


α
I

n
4.
α
II

5 - p lực gió lên kết cấu
 
P
gII
P
gII
n
5.
P
gIII
*) Góc nghiêng của hàng so với phương thẳng đứng có thể xem là kết quả của sự nâng hàng
từ mặt nền có góc nghiêng
α
.
*) Nếu tổ hợp II
b
gồm nhiều tải trọng kết hợp lại thì phải nhân với hệ số kết hợp bằng 0,9
*) Đối với một số cấu kiện của kết cấu phải tính đến tác dụng của tổ hợp tải trọng I
a
cũng
như tổ hợp tải trọng I
b

có số chu kỳ tương ứng với từng tổ hợp một.

Với một kết cấu cho trước, nội lực tính toán phụ thuộc vào tải trọng tác dụng, nó được xác
đònh theo phương pháp cộng tác dụng mà ta sẽ xét sau đây.
Nội lực tính toán đối với máy xếp dỡ và xây dựng có thể viết dưới dạng sau (2).[07]:
N = ΣA
i
.N
i
.n
i
(2.9)
Trong đó :
N
i
– Tải trọng tính toán thứ i tác dụng lên kết cấu.
A
i
– Nội lực trong kết cấu do tải trọng N
i
= 1 (bằng đơn vò) gây ra trong cấu kiện
đang khảo sát.

55
n
i
– Hệ số vượt tải của tải trọng N
i
, hệ số này xét đến sự không chính xác trong việc
xác đònh tải trọng.

N
i
.n
i
– Tải trọng tính toán thứ i (khi kể đến sự không chính xác trong việc xác đònh tải
trọng) tác dụng lên kết cấu (n
i
≥ 1 tính đến khả năng tải trọng tác dụng vượt quá mức tải trọng
bình thường, xác đònh theo kinh nghiệm khi khai thác máy trục) – xem bảng 2.3
A
i
.N
i
.n
i
– Nội lực tính toán do tải trọng thứ i (
H
i
P
) gây ra.
Các trò số của n
i
được xác đònh như sau (chương V – [03]):
•
n
1
: Hệ số vượt tải của trọng lượng bản thân kết cấu
n
1
= 1,05 ÷ 1,10 đối với kết cấu kim loại máy trục.

n
1
= 1,10 ÷ 1,30 đối với trọng lượng các thiết bò đặt trên KCKLMT.
•
n
2
: Hệ số vượt tải của trọng lượng hàng nâng.
n
2
= 1,05 ÷ 1,50
•
n
3
: Hệ số vượt tải do khởi động hoặc hãm đột ngột các cơ cấu cần trục.
n
3
= 1,10 ÷ 2,00
•
n
4
: Hệ số vượt tải tính đến sự lắc động của hàng treo trên cáp, phụ thuộc vào loại cần trục.
n
4
= 1,20 ÷ 2,00
•
n
5
: Hệ số vượt tải do tải trọng gió.
n
5

= 1,10
Hàm số Φ phản ánh khả năng chòu lực của kết cấu, nó phụ thuộc kích thước cấu kiện,
cường độ của vật liệu và điều kiện làm việc của cấu kiện.
Khả năng chòu lực của kết cấu tính theo công thức (2).[07]:
Φ = F.R.k
y
(2.10)
Trong đó :
+ F : Đặc trưng hình học của tiết diện (diện tích mặt cắt F, mô men chống uốn W
u
,
mômen chống xoắn W
p
…)
+ R : Cường độ tính toán của vật liệu.
+ k
y
: hệ số điều kiện làm việc.
Như vậy công thức (2.8) có thể viết lại như sau (3).[07]:
ΣA
i
.N
i
.n
i
≤ F.R.k
y
(2.11)
Các loại thép và hợp kim nhôm dùng trong kết cấu kim loại máy xếp dỡ và máy xây dựng
thuộc loại vật liệu dẻo. Đối với vật liệu này thì giới hạn chảy là cường độ tính toán. Nhưng do

tính chất cơ học của vật liệu thay đổi (ngay cả trong một lô phụ tùng cán, đúc rèn, sản xuất trong
nhà máy) giới hạn chảy thực tế có thể nhỏ hơn trò số tiêu chuẩn trong qui phạm. Phạm vi phân
tán của giới hạn chảy xác đònh bằng phương pháp thí nghiệm tónh các mô hình. Giới hạn chảy
tính toán được xác đònh như thế nào đó để xác suất xuất hiện giới hạn chảy thấp hơn trò số này
tất cả là 0,3%. Giới hạn chảy này ứng với cường độ tính toán R, trong trường hợp này cường độ
tính toán được biểu diễn bằng (3).[07]:
R = σ
c
.k
Hoặc viết ở dạng tổng quát (4) – [07]:
R = R
c
.k =
c
o
R .p.k (2.12)
R
c
– cường độ tiêu chuẩn của vật liệu, tra bảng 2.9.
c
o
R – cường độ kéo (nén) tiêu chuẩn, bằng trò số giới hạn chảy của vật liệu qui đònh phù hợp
với tiêu chuẩn quốc gia hoặc qui phạm kỹ thuật.
p – hệ số qui đổi cường độ kéo (nén) sang cường độ ở dạng khác (cắt, uốn, dập); bảng 2.4,
bảng 2.5

56

k – hệ số đồng chất của vật liệu là tỷ số giữa cường độ tính toán và cường độ tiêu chuẩn.
Trò số hệ số đồng chất cũng kể đến sự giảm kích thước sản phẩm cán trong phạm vi cho

phép khi chế tạo; bảng 2.6.
Bảng 2.4. Hệ số qui đổi p để xác đònh cường độ tiêu chuẩn
của các liên kết hàn bằng thép, (B.8).[07].
Loại
liên kết
Trạng thái
ứng suất
Phương pháp
kiểm tra
Hệ số
qui đổi
Kéo Chiếu 0,95
Kéo Nhìn bằng mắt, gõ 0,80
Nén Nhìn bằng mắt, gõ 1,00
Hàn giáp mối
Cắt Nhìn bằng mắt, gõ 0,58
Hàn góc, hàn cạnh Kéo, nén, cắt Nhìn bằng mắt, gõ 0,58

Bảng 2.5. Hệ số qui đổi p để xác đònh cường độ tiêu chuẩn: cắt, dập, uốn thép cán, thép
đúc, thép rèn và hợp kim nhôm loại AMГ và ДT (tr.83).[09].
Trạng thái ứng suất Hệ số qui đổi p
Uốn 1,05
Cắt 0,58
Dập mặt mút (có sửa lại) 1,50
Dập cục bộ tiếp xúc chặt 0,75
Cắt bu lông tinh (đinh tán) 0,85
Dập bu lông tinh (đinh tán) 2,00
Dập hướng kính đinh ốc bản lề cụm, trục v.v 1,50

Bảng 2.6. Hệ số đồng chất k (B.9).[07].

Tên vật liệu k
Thép cán : CT0,CT2, CT3, CT4, M16C, thép 10, thép 15 0,90

Thép cán : CT5, 09Г2, 09Г2C, 14Г2, 16 ГC, 14 XГC, 15XCHД, 10XCHД, 10Г2C1,
AM
Г
6, Д16T.
0,85

Thép cán ống B – 95 – T1 0,70

Thép đúc 15Л, 25Л, 30Л, 35Л. 0,75

Đinh tán : CT2, CT3, 09Г2, 10XCHД. 0,90

Bu lông : CT2, CT3. 0,90

Bu lông : CT5, 09Г2, 15XCHД, 10XCHД. 0,90

a) CTO, CT3, CT4, M16 khi hàn tự động dưới lớp thuốc và hàn tay bằng
que hàn Э–42 và Э–42A.
0,9
Liên kết hàn
b) 09Г2, 14Г2, 15 ГC, 16 ГC, 14 ГC, 15XCHД, 10Г2C1, 10XCHД, khi
hàn tự động dưới lớp thuốc và hàn tay bằng que hàn Э–50A và Э–55.
0,85

Công thức (2.11) sẽ có dạng khác nếu lấy 2 vế của công thức chia cho đặc trưng hình
học. Khi đó thay cho kiểm tra nội lực ta đi kiểm tra ứng suất, điều đó không làm thay đổi nội
dung có tính chất nguyên tắc của phép tính nhưng tạo ra thuận lợi nhất đònh khi thực hiện tính

toán. Như vậy mối tương quan chủ yếu trong phương pháp tính theo trạng thái giới hạn về khả
năng chòu lực sẽ là (5).[07]:
Σσ
i
n
i
≤ R.k
y
(2.13)

57
σ
i
– ứng suất tại một điểm nào đó trên cấu kiện do tải trọng tính toán thứ i tác dụng lên
kết cấu gây ra.
Hệ số điều kiện làm việc k
y
của kết cấu kim loại máy xếp dỡ và xây dựng được tính theo
công thức (5).[07]:
k
y
= k
y1
.k
y2
.k
y3
(2.14)
Trong đó:
k

y1
– hệ số kể đến mức độ quan trọng của kết cấu, lấy bằng 0,9 cho những cấu kiện mà sự
mất khả năng chòu lực của chúng có thể dẫn đến sự hư hỏng phải bỏ đi hoặc tốn nhiều vật
liệu sửa chữa (chẳng hạn hư hỏng của cần hoặc tháp của cần trục tháp). Đối với các
trường hợp còn lại thì k
y1
= 1;
k
y2
– hệ số kể đến khả năng biến dạng của các cấu kiện bản mỏng khi lắp ráp, dựng lắp hoặc
xếp dỡ vận chuyển toàn bộ máy hay từng cụm một, lấy bằng 0,9 cho những kết cấu tấm
thành mỏng bề dày nhỏ hơn 4 mm, những thép góc đều cạnh kích thước nhỏ hơn
L65x65x6, những cấu kiện làm bằng ống thép liền đường kính nhỏ hơn 40 mm và bề dày
tùy ý, những ống bề dày nhỏ hơn 3 mm và đường kính lớn hơn 40 mm, thép I và thép U số
hiệu mặt cắt nhỏ hơn N
o
8. Đối với những cấu kiện còn lại lấy k
y2
= 1.
k
y3
– hệ số kể đến những ứng suất uốn phụ trong các cấu kiện liên kết một phía (bảng 2.7)

Bảng 2.7.Trò số của hệ số k
y3
, (B.10).[07].

Tên các cấu kiện của kết cấu k
y3

– Các thanh bụng làm bằng một thép góc đều cạnh liên kết với thanh biên 0,85
– Thanh làm bằng một thép U liên kết ở bụng 0,90
– Thanh làm bằng một thép U liên kết ở cạnh 0,75
a) Cánh hẹp 0,75 – Các thanh làm bằng một thép góc
không đều cạnh chỉ liên kết ở :
b) Cánh rộng 0,85

c) Tính kết cấu thép theo trạng thái giới hạn thứ hai (TTGHII):
Trạng thái giới hạn thứ 2 (chuyển vò) được biểu diễn như sau (6).[07]:
δ ≤ δ
gh
(2.15)
Trong đó :
δ – chuyển vò của kết cấu do ngoại lực tác dụng lên nó gây ra.
δ
gh
– chuyển vò giới hạn, đặc trưng cho khả năng sử dụng bình thường của kết cấu; trò
số δ
gh
do qui phạm kỹ thuật về tính toán, chế tạo, nghiệm thu hay sử dụng kết cấu qui đònh.
Bất phương trình (2.15) ứng dụng vào máy xếp dỡ và máy xây dựng có thể viết dưới dạng
sau (7).[07]:
Σ B
i
.N
i
.n
i
≤ δ
gh

(2.16)
Trong đó :
B
i
– biến dạng hay chuyển vò của kết cấu (cấu kiện) do N
i
= 1 gây ra.
Nếu tất cả các tải trọng N
i
đều lấy hệ số vượt tải như nhau và bằng n
o
thì công thức (2.13)
của phương pháp trạng thái giới hạn về khả năng chòu lực có thể viết như sau:
n
o
Σσ
i
≤ σ
c
.k.k
y

Trong trường hợp này ứng suất trong cấu kiện khảo sát bằng :
σ = Σσ
i
≤ σ
c
.
o
y

n
k.k


58

Trò số
o
y
n
k.k
là hệ số an toàn chung cho tất cả các tải trọng, như chúng ta biết thương số
của giới hạn chảy chia cho hệ số an toàn chung là ứng suất cho phép [σ], do đó :
σ ≤ σ
c
.
o
y
n
k.k
= σ
c
/n = [σ]
Như vậy phương pháp tính theo ứng suất cho phép là một trường hợp riêng của phương
pháp tính theo trạng thái giới hạn khi lấy hệ số vượt tải như nhau.

2.2.3.Tính toán kết cấu kim loại theo độ bền mỏi (PPĐBM).
Khi tính theo sức bền mỏi, ta thay cường độ tiêu chuẩn bằng giới hạn mỏi σ
rβ
, có hiệu

chỉnh do sự thay đổi số chu trình tải trọng của cấu kiện trong thời gian sử dụng (α) và hệ số điều
kiện làm việc (k
y
); điều kiện về khả năng chòu lực có dạng sau đây (8).[07]:
max
(min)
σ
≤ σ
rβ
.α.k
y
(2.17)
Trong đó :

max
(min)
σ
– Trò số ứng suất lớn nhất (nhỏ nhất) trong chế độ tải trọng thay đổi tónh;
α – hệ số kể đến số chu trình tải trọng.
Khi xác đònh hệ số điều kiện làm việc k
y
cần phải chú ý là khi tính theo sức bền mỏi lấy
k
y2
= 1 cho tất cả các cấu kiện.
Đối với các phép tính thực hành ở vế phải không có giới hạn mỏi σ
rβ
mà có giới hạn chảy
hoặc cường độ tính toán khi kéo R; với mục đích đó người ta đưa vào công thức (2.17) hệ số γ
(9).[07]:

γ =
k
c
r
.
σ
σ
β
=
R
r
β
σ
(2.18)
hệ số này cho biết giới hạn mỏi σ
rβ
nhỏ hơn cường độ tính toán bao nhiêu lần. Lúc đó công thức
(2.17) có thể viết dưới dạng sau (10).[07]:
γα
σ
.
max
(min)
≤ σ
rβ
.k
y
hay :
γα
σ

.
max
(min)
≤ σ
c
.k.k
y
(2.19)
Để xác đònh biểu thức giải tích của giới hạn mỏi ta dùng giản đồ sơ đồ hóa ứng suất giới
hạn của chu trình đối xứng (hình 2.2a). Trong giản đồ này trên trục tung đặt ứng suất giới hạn
của chu trình σ
max
và σ
min
còn trên trục hoành đặt ứng suất trung bình của chu trình σ
m
.
Trò số lớn nhất của giới hạn mỏi không được vượt qua giới hạn chảy, vì thế mà phần bên
trên của giản đồ được giới hạn bởi trò số σ
c
(σ
T
). Các ứng suất giới hạn kéo được biểu diễn bằng
đoạn thẳng ABC đi qua các điểm B và C có tọa độ (0, σ
-1
) và (σ
o
/2, σ
o
).

Trên giản đồ điểm tùy ý D biểu thò đặc trưng ứng suất chỉ phụ thuộc vào tỷ số của các
biên độ ứng suất mà không phụ thuộc ứng suất trung bình của chu trình.
βββ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
β
a
a
r
r
===
−
−
1
1
;
β
σ
σ
β
a
a
=
Phần tư thứ nhất của giản đồ ứng suất giới hạn khi có tập trung ứng suất vẽ ở hình 2.2b
với điểm E bất kỳ trên đoạn thẳng giới hạn ta có hệ thức sau (11).[07], (12).[07]:
m

a
mar
σ
β
σ
σσσσ
ββ
+=+==
max
; (2.20)


59
2
1
11
o
o
mmma
tg
σ
σ
σ
σσθσσσσ
−
−−
−
+=+=+ ;
σ
ψσσθσσσ

mma
tg −=−−=
−− 11
)1( (2.21)
Trong đó :
o
o
σ
σ
σ
ψ
σ
−
=
1
2
là hệ số nhạy của vật liệu đối với chu trình đối xứng; vì (13).[07]:
r
tg
mm
r
+
=
+
===
1
2
2
minmax
maxmax

σσ
σ
σ
σ
σ
σ
ξ
β
;
nên:
β
σσ
rm
r
2
1
+
= (2.22)
Thay σ
a
và σ
m
vào hệ thức (2.20) ta có (14).[07]:
σ
β
ψβ
σ
σ
)1()1(
2

1
rr
r
++−
=
−
(2.23)
Hệ thức (2.23) có ý nghóa trong phần tư thứ II của giản đồ vì :
r
tg
m
+
−=
−
=−
1
2
max
1
σ
σ
ξ
; có nghóa là :
β
σσ
rm
r
2
1
+

= . Do đó hệ thức (2.22) đúng cho mọi chu
trình ứng suất kéo. Đối với phần tư thứ III của giản đồ (có ứng suất nén) :
Vì :
maxmin
σσ
>

;
min
σσ
β
=
r
;
r
r
tg
mm
r
+
===
1
2
min
2
σ
σ
σ
σ
ξ

β
;
β
σσ
rm
r
r
2
1
+
= nên:
Các công thức từ (2.24) đến (2.29) tương ứng được dẫn từ các công thức (15)-[07] đến
(20)-[07}.


Hình 2.2 a – Giản đồ sơ đồ hóa ứng suất giới hạn;
Hình 2.2b – Giản đồ ứng suất giới hạn khi tập trung ứng suất.


60


σ
β
ψβ
σ
σ
)1
1
()1

1
(
2
1
++−
=
−
r
r
r
(2.24)
Thay trò số
β
σ
r
trong công thức (2.13) và
(2.24) vào công thức (2.18) ta có :
'
1
.
.
2
γ
σ
σ
γ
k
c
−
= (2.25)

Trong đó (khi tính theo ứng suất kéo của
chu trình):
σ
ψβ
γ
)1()1(
1
'
rr ++−
= ; (2.26)
Khi tính theo ứng suất nén của chu trình:
σ
ψβ
γ
)1
1
()1
1
(
1
'
+++
=
r
r
; (2.27)
Trong trường hợp nếu sự thay đổi ứng
suất không có tính chất ổn đònh (hình 2.3a) thì
có thể đưa về chu trình ứng suất ổn đònh qui ước
(hình 2.3b). Chu trình đó theo cường độ tích lũy

phá hoại do mỏi sẽ tương đương với chu trình ổn
đònh. Ứng suất như thế gọi là ứng suất tương
đương. Vậy khi tính theo sức bền mỏi (2.19),
công thức cuối cùng sẽ có dạng sau:

kR
td
.
.
≤
γα
σ
(2.28)
Hệ số nhạy của vật liệu đối với chu trình đối xứng n
o
trong thí nghiệm này có thể lấy
bằng 0,2 cho thép các bon thấp, loại C
T
3 và 0,3 cho thép hợp kim thấp. Trò số γ’ xác đònh bằng
công thức (2.26) và (2.27) cho dưới dạng đồ thò vẽ ở hình 2.4 và 2.5.
Hệ số α được xác đònh từ phương trình đường cong mỏi:
o
m
r
m
NN
σσ
= ; phương trình này
có thể viết dưới dạng khác:
N

N
o
m
r
=)(
σ
σ
; Đặt
α
σ
σ
=)(
r
ta có:

m
o
N
N
=
α
(2.29)
ở đây N
o
và N – Số chu trình chuẩn và số chu trình tác dụng của ứng suất.
Theo kết quả chỉnh lại bằng phương pháp toán học, các thí nghiệm mẫu thử bằng thép các
bon thấp (loại C
T
3) và thép hợp kim thấp (loại 10 XCHД) người ta nhận được các số liệu sau
đây: mβ = 8,4 ÷ 11,7 khi cho β biến thiên từ 1 ÷ 2,6; hay

β
11,7 8,4
÷
=m ,
mβ = 12,1 ÷ 14,8 khi cho β biến thiên từ 2,8 ÷ 4,0; hay
β
14,8 12,1
÷
=m .
Giá trò của hệ số α tính theo công thức (2.29) ở bảng 2.8.
Hình 2.3. Sự thay đổi ứng suất trong bộ phận
công tác của máy san đất. a) Ư
Ùng suất tác
dụng đo được; b) Ứng suất tương đương.


61


Hình 2.4.Đồ thò
γ
’ dùng cho thép các bon thấp – (Hình 25-[07])
1 – Khi tính theo ứng suất kéo; 2 – Khi tính theo ứng suất nén.

Hình 2.5.Đồ thò
γ
’ dùng cho thép hợp kim thấp. – (Hình 26-[07])
1 – Khi tính theo ứng suất kéo; 2 – Khi tính theo ứng suất nén.

62

Bảng 2.8. Trò số hệ số α
αα
α dùng cho thép các bon thấp (hàng trên)
và thép hợp kim thấp (hàng dưới), (B.11).[07].
N
β
0,05.10
6
0,2.10
6
0,8.10
6
2.10
6
5.10
6
1,0
1,45
1,42
1,26
1,24
1,09 1,0 1,0
1,3
1,56
1,57
1,32
1,33
1,12 1,0 1,0

1,5
1,65
1,68
1,36
1,38
1,13
1,14
1,0 1,0
2,0
2,10
2,39
1,68
1,84
1,35
1,39
1,16
1,19
1,0
2,5
2,40
2,95
1,84
2,13
1,42
1,54
1,19
1,24
1,0
3,0
2,70

3,68
2,00
2,49
1,49
1,68
1,22
1,30
1,0
3,5
3,08
4,59
2,19
2,90
1,56
1,84
1,25
1,36
1,0
Trong bảng 2.8 lấy số chu trình chuẩn N
o
= 2.10
6
khi β< 2,0 và N
o
= 5.10
6
khi β ≥ 2,0.

Bảng 2.9 – Cường độ tính toán R (kG/cm
2

) của thép khi tính theo độ bền trường hợp tải
trọng II (B.155).[03].
Ép mặt
Mác thép
Kéo,
nén, uốn

Cắt
Ép mặt đầu
Ép mặt cục bộ khi
tiếp xúc chặt
C
T
.3, C
T
.4 2100 1300 3200 1600
09Γ2, 09Γ2C 2500 1500 3700 1900
100Γ2C1, 15XCHД

2900 1700 4300 2200
Thép cán
10XCHД 3400 2000 5100 2500
15Л 1500 900 2300 1100
Thép đúc
16 Л 2100 1300 3200 1600
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
This document was created with Win2PDF available at .
The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.
This page will not be added after purchasing Win2PDF.