Chương 7: KẾT CẤU VÀ TÍNH TOÁN CỘT ppsx

182
Chương 7
KẾT CẤU VÀ TÍNH TOÁN CỘT
§7.1.GIỚI THIỆU CHUNG.

7.1.1 – Khái niệm cột, [09], [08].
Cấu kiện thẳng đứng của công trình làm việc theo nén hoặc nén có uốn dọc gọi là cột.
Căn cứ vào tải trọng, chiều cao và điều kiện làm việc người ta chế tạo cột có tiết diện không đổi,
thay đổi, kiểu dàn mắt lưới hoặc cột đặc bụng liên tục.

7.1.2 - Các tiết diện thường dùng.
a) Cột đặc (hình 7.1; 7.2; 7.3)
Cột đặc thường có tiết diện chữ I, loại
này chòu uốn dọc và ngang rất tốt. Các loại
cột thép có tiết diện chữ I chỉ dùng khi tải
trọng không lớn vì chúng kém ổn đònh. Cột
phức hợp tiết diện hỗn hợp dùng khi tải trọng
lớn và có ưu điểm hơn cột mắt lưới là chế tạo
dễ dàng, ít hư hỏng.
Các tiết diện phức hợp thường gặp
như ở hình 7.1. Loại cột có tiết diện hợp lý
nhất là tiết diện tròn và kín (hình 7.3). Tuy
nhiên cần phải có biện pháp bảo vệ để nước
không lọt vào trong làm han rỉ ống.
b) Cột rỗng (hình 7.5)
Cột dàn mắt lưới bao gồm: loại 2
hoặc 4 thanh liên kết với nhau bằng các
thanh giằng. Với các loại cột mắt lưới này
khi thay đổi khoảng cách giữa các thanh biên
hoặc tiết diện của thanh biên có thể tăng độ

cứng của cột lên nhiều. Bởi vậy cột mắt lưới
rất thích hợp khi chiều cao của cột lớn.
chẳng hạn tháp, cột của cần trục cột, v.v…
Một số loại cột kiểu mắt lưới trình
bày ở hình 7.4 có 4 loại đầu được dùng nhiều
nhất, đó là loại: không có thanh chéo, tam
giác có thanh chéo và tam giác. Các đặc
trưng tiết diện của cột mắt lưới ở hình 7.5.
Tiết diện phổ biến nhất gồm 2 thanh biên có
tiết diện kiểu chữ I hoặc chữ U. Loại có 4
thanh biên bằng thép góc dùng khi chiều cao
của cột lớn.
Những cột nén đúng tâm thường có tiết diện không đổi theo toàn bộ chiều cao, khi đó kết
cấu chế tạo sẽ đơn giản. Tuy nhiên cột mắt lưới có tiết diện thay đổi nhẹ hơn, đồng thời nâng cao
Hình 7.1. Các dạng tiết diện cột đặc chữ I: a –
Thép
hình phổ thông r
x
>> r
y
; b – Loại có cánh rộng r
x
≈
r
y
; c – Loại ghép từ 3 bản thép; d, e, g –
Ghép từ 3
thép hình.

Hình 7.2 – Các dạng tiết diện chữ thập của cột đặc.



Hình 7.3 – Các dạng tiết diện kín của cột đặc.


183
được tính ổn đònh và khả năng chòu tải của cột, do đó loại cột có tiết diện thay đổi được dùng
nhiều ở các loại cần của cần trục, cột của cần trục và một số máy nâng khác.




§7.2.TÍNH TOÁN CỘT CÓ TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI
CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM.

7.2.1 – Tính toán cột có tiết diện không đổi chòu nén đúng tâm.

a) Tính toán cột đặc.
Cột có tiết diện phức hợp dùng trong kết cấu thép thường có chiều cao lớn, vì vậy khả
năng chòu tải giới hạn của chúng được tính toán khi cột mất ổn đònh.
Tính ổn đònh của cột chòu nén theo công thức (3.101).[09]:
ϕσσ
].[≤=
n
F
N
; hoặc:
ϕ

.R
F
N
n
gh
≤
(7.1)
ở đây F
n
– diện tích tiết diện chòu nén;

ϕ
– hệ số giảm nhỏ khả năng chòu tải khi uốn (hệ số chiết giảm ứng suất);
Hệ số
ϕ
tra theo bảng 7.1 phụ thuộc vào độ mảnh λ:

r
l
r
l
tt
µ
λ
.
== (7.2)
ở đây l
tt
– chiều dài tính toán của thanh; l – chiều dài hình học của thanh;
r – bán kính quán tính của tiết diện;

µ
– hệ số chiều dài tính toán, phụ thuộc vào cách liên kết ở 2 đầu của cột (hình 7.6)
Bán kính quán tính của tiết diện thép cán đònh hình tra trong các sổ tay vật liệu, cũng có
thể tính cho bất kỳ kiểu tiết diện nào theo công thức sau:

n
F
J
r =
(7.3)
Dùng các công thức (7.3) và bảng 7.1, ta dễ dàng tính kiểm tra ổn đònh cho cột chòu nén
có tiết diện đã biết. Tuy nhiên lựa chọn tiết diện theo công thức này sẽ dẫn đến một số trở ngại,
bởi vì không biết được là diện tích tiết diện F
n
hay hệ số ϕ phụ thuộc vào độ mảnh λ. Do vậy khi
chọn tiết diện theo công thức (7.1) phải theo phương pháp đúng dần theo trình tự sau đây:

Hình
7
.4

–
Một số loại cột kiểu mắt lưới.

Hình
7
.5
–
Các dạng tiết diện

cột
rỗng.


184
Bảng 7.1 – Hệ số
ϕ
ϕϕ
ϕ
khi uốn dọc của các cấu kiện chòu nén đúng tâm, (B.15).[07], (B.3.8).[03].

Thép Hợp kim nhôm
Độ
mảnh
của
cấu
kiện λ

C
T
3,
C
T
4
C
T
5
14Γ2, 10Γ2C1,
15ΓC, 10Γ2CД,
10Γ2C, 15XCHД,

10XCHД AM
Г
6 AM
Г
61
Д16
0 1,00 1,00 1,00 1,00 1,000 1,000 1,000
10 0,99 0,98 0,98 0,98 0,998 0,998 0,990
20 0,97 0,96 0,95 0,95 0,997 0,996 0,980
30 0,95 0,93 0,92 0,92 0,943 0,900 0,835
40 0,92 0,89 0,89 0,88 0,830 0,780 0,700
50 0,89 0,85 0,84 0,82 0,726 0,660 0,568
60 0,86 0,80 0,78 0,77 0,628 0,557 0,455
70 0,81 0,74 0,71 0,68 0,538 0,463 0,352
80 0,75 0,67 0,63 0,59 0,460 0,387 0,290
90 0,69 0,59 0,54 0,50 0,388 0,332 0,227
100 0,60 0,50 0,46 0,43 0,332 0,285 0,185
110 0,52 0,43 0,39 0,36 0,283 0,236 0,153
120 0,45 0,37 0,33 0,31 0,243 0,200 0,127
130 0,40 0,32 0,29 0,27 0,210 0,171 0,110
140 0,36 0,28 0,25 0,23 0,184 0,147 0,095
150 0,32 0,25 0,23 0,20 0,160 0,128 0,083
160 0,29 0,23 0,21 – – – –
170 0,26 0,21 0,19 – – – –
180 0,23 0,19 0,17 – – – –
190 0,21 0,17 0,15 – – – –
200 0,19 0,15 0,13 – – – –
*) – Phương pháp 1:
Bước 1 – Chọn trước giá trò nào đó của ϕ
1

(chẳng hạn ϕ
1
= 0,5 ÷ 0,7). Dùng công thức
(5.1) để tìm diện tích tiết diện yêu cầu F
n1
. Biết F
n1
ta chọn ta chọn loại tiết diện theo các công
thức đã biết và xác đònh bán kính quán tính r và độ mảnh λ.

Hình 7.6 – Xác đònh hệ số chiều dài tính toán.


185
Bước 2 – Căn cứ vào bán kính quán tính r và độ mảnh λ ta tra bảng tìm được ϕ
2
; nếu ϕ
2

tìm được gần bằng ϕ
1
thì tính toán coi như kết thúc. Trường hợp nếu ϕ
2
tìm được lớn hơn trò số ϕ
1

giả đònh thì ta lại chọn tiếp ϕ
3
có giá trò trong khoảng ϕ
1

÷ ϕ
2
rồi tính toán tiếp tục như ban đầu
cho đến khi nào có kết quả thỏa mãn ϕ
2
≈ ϕ
1
.
*) – Phương pháp 2:
Có thể chọn trước các kích thước của tiết diện rồi tính toán theo công thức (7.1). Kết quả
tính toán được nếu chưa thỏa mãn yêu cầu thì lại thay đổi một số kích thước của tiết diện chọn
ban đầu, rồi tiếp tục tính toán đến khi nào có tiết diện thỏa mãn.
*) – Phương pháp 3:
Có thể chọn trước độ mảnh λ rồi xác đònh bán kính quán tính của tiết diện yêu cầu theo
công thức (5.2). Bán kính quán tính của tiết diện liên quan đến kích thước của tiết diện theo quan
hệ sau (xem hình 7.7):
r
x
= α
x
.h (7.4a)
r
y
= α
y
.b (7.4b)
ở đây (α
x
, α
y

) – là các hệ số; h, b – là các kích thước của tiết diện (xem hình 7.7).
Từ công thức (7.4a) và (7.4b) ta xác đònh được trò số của h và b.


Hình 7.7.a – Một số tiết diện của cột và cách xác đònh các bán kính quán tính
r
x
,
r
y
.

186
Chiều dày từng phần của tiết diện tính theo điều kiện ổn đònh cục bộ (hình 7.8) và phù

Hình 7.7.b – Một số tiết diện của cột và cách xác đònh các bán kính quán tính r
x
, r
y
.


187
hợp với các tiêu chuẩn đã nêu trước:
δ
b
≥
70
h
(7.5)

δ
c
≥
70
h
(7.6)
Tiết diện tìm được kiểm tra
theo công thức (7.1) và nếu cần thiết
thì kiểm tra lại.
Khi ứng lực nhỏ, ở bước đầu
tiên có thể chọn độ mảnh trong giới
hạn λ = 120 ÷ 150. Còn đối với những cột chòu tải lớn thì nên chọn độ mảnh nhỏ trong giới hạn λ
= 60 ÷ 100.
Khi chọn tiết diện của cột chòu nén đúng tâm nên cố gắng đảm bảo tính ổn đònh như nhau
trong các mặt phẳng chính thì sẽ có lợi nhất, làm giảm hao tổn vật liệu. Muốn thỏa mãn điều này
phải thỏa mãn λ
x
= λ
y
; hoặc là nếu chiều dài quy đổi của các thanh trong các mặt phẳng như
nhau thì điều kiện cần có là r
x
= r
y
.
Khi δ
b
≤
70
h

tức là
b
h
δ
≥ 70, để đảm bảo ổn đònh cục bộ (của các phần của cột) như tấm
bụng, bản cánh, ta phải ghép ốp thêm các tấm tăng cứng trong mặt phẳng ngang ở cả hai phía
của tấm bụng (hình 7.8) theo khoảng cách l
1
= (2,5 ÷ 3,0)h. Kích thước các tấm tăng cứng xác
đònh như đối với dầm, theo các công thức sau:
*) Chiều rộng phần nhô ra của gân ở tấm bụng (khi chỉ có các gân tăng cứng ngang):
b
g
≥
30
h
+ 40mm (7.7)
*) Chiều dày của gân:
δ
g
≥
g
b
15
1
(7.8)
Các đường hàn liên kết tấm bụng và bản cánh của cột khi chỉ có tải trọng nén đúng tâm
thì ứng suất trong đường hàn nhỏ, bởi vậy chiều cao đường hàn không cần tính toán mà lấy trong
khoảng 4 ÷ 6mm.

b) Tính toán cột rỗng (thanh tổ hợp).
Những cột kiểu mắt lưới hoặc kiểu hàn ghép gồm hai thanh biên (hình 7.9.a, b) hoặc 4
thanh biên (hình 7.9.c, d) liên kết với nhau kiểu mắt lưới có thanh chéo hoặc không có thanh
chéo (gọi chung là các thanh giằng). Các thanh giằng này đảm bảo cho các thanh biên làm việc
đồng thời và chòu được lực ngang xuất hiện do độ lệch tâm không tránh khỏi khi đặt tải trọng, tuy
nhiên cột kiểu mắt lưới dễ bò biến dạng hơn so với các cột ghép phức hợp khi chòu xung lực. Do
đó các cột kiểu mắt lưới cần phải kiểm tra độ bền khi chòu các xung lực.
*) Tính toán cột gồm 2 thanh biên chòu nén (thanh tổ hợp có 2 nhánh thanh):
Một số đònh nghóa:
– Độ mảnh của cột chòu nén có tính tới ảnh hưởng của các thanh giằng gọi là độ mảnh
quy đổi.
– Trục chính của tiết diện cắt ngang 2 nhánh gọi là trục vật liệu (x – x); còn trục chính
song song với hai nhánh gọi là trục tự do (y – y) – xem hình 7.9.

Hình 7.8 – Bố trí gân tăng cứng đảm bảo ổn đònh cục bộ.


188
– Độ mảnh của cột kiểu mắt lưới ứng với trục vật liệu (trục x – x) xác đònh như đối với cột
phức hợp (cột đặc) theo công thức:
λ
x
=
x
r
l
(7.9)
– Độ mảnh quy đổi của cột kiểu mắt lưới ứng với trục tự do (y – y) xác đònh cụ thể như sau:
+ Khi dùng bản giằng (không có thanh chéo – hình 5.9a, b) (3.47).[03]:

λ
qđ
=
2
1
2
yy
λλ
+ (7.10)
ở đây (
λ
y
=
y
r
l
); (
λ
y1
=
1
1
y
r
l
) lần lượt là độ mảnh của toàn cột ứng với trục tự do y – y và độ
mảnh của mỗi thanh biên tại phần giữa các phần liên kết ứng với trục y
1
- y
1

; l
1
– khoảng cách
giữa hai bản giằng; r
y1
– bán kính quán tính của tiết diện nhánh thanh đối với trục y
1
– y
1
(3.48).[03]:
+ Khi dùng thanh giằng (có thanh chéo – hình 7.9c, d):

λ
qđ
=
g
b
y
F
F
k.
2
+
λ
(7.11)
ở đây F
b
– diện tích tiết diện của thanh biên;
F
g

– diện tích tiết diện của thanh chéo;
k – hệ số phụ thuộc vào góc nghiêng giữa thanh chéo và thanh biên (tr.243).[03]:
α = 30
o
k = 45;
α = 40
o
k = 31;
α = 45
o
÷ 60
o
k = 27;
Hình 7.9 – Các hình thức kết cấu cột mắt lưới (cột rỗng): a, b –
Không có thanh chéo (dùng thanh
ngang – tức bản giằng); c, d – giằng có thanh chéo. e, g, h, – tiết diện cắt ngang dùng 2 thanh biên; i –
tiết diện cắt ngang dùng 4 thanh biên.


189
Khoảng cách giữa các thanh nối ngang lấy:
l
1
≤ 40r
y1
(7.12)
Sau khi xác đònh được dạng và các kích thước của cột ta tiến hành tính kiểm tra ổn đònh
của cột ứng với trục vật liệu và (x – x) theo công thức (7.1) trong đó hệ số ϕ xác đònh theo độ
mảnh λ
x

.
Trình tự chọn tiết diện của cột mắt lưới cũng tiến hành như đối với cột phức hợp (cột đặc).
Sau đó từ điều kiện ổn đònh như nhau (λ
qđ
= λ
x
) ta xác đònh khoảng cách a theo các công thức
sau:
l
y
= 2l
y1
+ F
b
4
2
a
; r
y
=
b
y
F
l
; λ
y
=
y
r
l

; λ
y1
≤ 40

*) Tính toán cột gồm 4 thanh biên chòu nén (thanh tổ hợp có 4 nhánh thanh):
+ Khi dùng bản giằng, (không có thanh chéo – hình 7.9 a, b, i) độ mảnh tương đương
λ
qđ

theo phương mảnh nhất được xác đònh (3.49).[03]:

λ
qđ
=
2
1
2
1
2
max yx
λλλ
++ (7.13)
ở đây λ
max
– độ mảnh lớn nhất của các thanh tương ứng với một trong các trục chính, λ
max
=
max(λ
x
, λ

y
).
λ
x1
, λ
y1
– lần lượt là độ mảnh của từng thanh biên ứng với trục trung hòa của nó x
1
và y
1
.
+ Khi dùng thanh giằng (có thanh chéo – hình 7.9 c, d, i) độ mảnh tương đương
λ
qđ
theo
phương mảnh nhất được xác đònh (3.50).[03]:

λ
qđ
=
)(
2
2
1
1
2
max
gg
b
F

k
F
k
F ++
λ
(7.14)
ở đây λ
max
– xác đònh như trên.
F
b
, F
g1
và F
g2
lần lượt là diện tích tiết diện của các thanh biên và thanh giằng;
k
1
, k
2
là các hệ số đối với các mặt phẳng tương ứng, xác đònh tương tự như công thức
(7.11).
Những cột có 4 thanh biên cũng phải kiểm tra theo điều kiện ổn đònh như nhau ở trong 2
mặt phẳng uốn; vì vậy tiết diện của thanh biên nên giống nhau, các thanh giằng cũng giống nhau
và bố trí ở 4 mặt kiểu giống nhau.
*) Tính toán cột gồm 3 thanh biên chòu nén (tiết diện cột là tam
giác đều, xem hình 7.10):
+ Khi dùng bản giằng, (không có thanh chéo) độ mảnh
tương đương
λ

qđ
theo phương mảnh nhất được xác đònh
(3.51).[03]:
λ
qđ
=
)3,31(
3
2
1
2
max
k
x
++
λλ
(7.15)
ở đây λ
max
– độ mảnh lớn nhất của toàn thanh tương ứng với
một trong các trục chính, λ
max
= max(λ
x
, λ
y
).
λ
x1
, – độ mảnh của thanh biên ứng với trục trung hòa

của nó x
1
.
+ Khi dùng thanh giằng (có thanh chéo) độ mảnh tương
đương
λ
qđ
theo phương mảnh nhất được xác đònh (3.52).[03]:
λ
qđ
=
g
b
F
F
k .
1
2
max
+
λ
(7.16)
Hình 7.10 –
Cột có 3 nhánh
thanh


190
ở đây λ
max

– xác đònh như trên.
F
b
, F
g
– lần lượt là diện tích tiết diện của các thanh biên và thanh giằng;
k
1
– là hệ số phụ thuộc góc nghiêng, xác đònh tương tự như công thức 5.11.
k
3
– là hệ số được xác đònh như sau, (tr.243).[03]:
k
3
=
LJ
J
g
x
.
1
(7.17)
J
x1
– mômen quán tính của tiết diện một nhánh thanh biên đối với trục x
1
– x
1
;
J

g
– mômen quán tính của tiết diện bản giằng;
L – khoảng cách trọng tâm hai bản giằng (chiều dài một khoang, xem hình 7.9)
*) Tính toán và kết cấu hệ giằng:
Khoảng cách giữa các bản giằng hoặc các điểm cố đònh của các thanh giằng chéo l
1
trong
hệ giằng được xác đònh từ điều kiện độ mảnh giới hạn của một thanh biên và lấy theo
(3.112).[09]:
l
1
≤ 40r
b
(7.18)
ở đây r
b
là bán kính quán tính của một thanh biên.
Khi chiều rộng giữa 2 nhánh thanh a ≤ 80 cm và nội lực trong hệ giằng ≤ 200 tấn thì
dùng kết cấu bản giằng. Khi chiều rộng giữa 2 nhánh thanh a > 80 cm nếu dùng bản giằng kết
cấu sẽ nặng, khi đó nên dùng thanh giằng (thép thanh).

Hình 7.11.a – Tính hệ giằng khi dùng bản giằng: a – liên kết hàn; b – liên kết tán đinh h
oặc bu lông; c
– sơ đồ tính; d – sơ đồ tính mối hàn; e – sơ đồ tính bu lông.


191
– Khi dùng bản giằng (thép tấm):
Khi tính bản giằng thì bản giằng được tính dưới tác dụng của lực ngang quy ước (lực giả
đònh) Q, với Q được tính theo:

+ Đối kết cấu làm bằng thép các bon thấp và hợp kim nhôm AM
Г
6-M (3.53).[03]:
Q = 20F (7.19)
+ Đối kết cấu làm bằng hợp kim nhôm AM
Г
61-M (3.54).[03]:
Q = 30F (7.20)
+ Đối kết cấu làm bằng thép hợp kim thấp và hợp kim nhôm B92-T và Д16-T (3.55).[03]:

Q = 40F (7.21)
ở đây F – diện tích tiết diện của thanh biên (cm
2
)
Q – lực ngang qui ước – lực giả đònh (kG):
Lực ngang sinh ra ở một mắt lưới bằng (3.56).[03]:
Q
1
=
m
Q
(7.22)
với m = 2 là số mắt lưới trong 2 mặt phẳng song song.
Ở cột dùng bản giằng, khi đường trục của thanh biên bò cong đi thì góc giữa các thanh
biên nối cứng với các bản giằng (các thanh nối ngang) không bò thay đổi (vẫn vuông góc) hình
5.10.c. Từ điều kiện cân bằng của một mắt ta có thể xác đònh được lực cắt tác dụng lên giằng:
∑M
o
= 0 ⇔
0

2
.
2
2
.
2
2
.
11
=−−
l
Q
l
Q
a
T ⇒
0.
2
2
.
1
=− l
Qa
T ⇒
a
l
QT
1
= (7.23)
từ đó mômen uốn tấm giằng là (3.59).[03]:

2
a
TM = =
2
.
2
.
11
l
Q
a
a
l
Q = (7.24)
trường hợp có 3 nhánh thanh (3.60).[03]: M=
1
.
3
2
lQ (7.25)
Chiều dày của bản giằng được xác đònh sơ bộ theo kết cấu của cột, lấy trong phạm vi
6÷10mm, còn chiều rộng của bản giằng lấy bằng (0,5÷0,75)a khi dùng kết cấu hàn; (0,75÷1,00)a
khi dùng kết cấu tán đinh hay bulông.
Việc tính toán mối nối liên kết tiến hành
theo mômen uốn và lực cắt tác động đồng thời.
– Khi dùng thanh giằng (thép thanh):
Những thanh ngang và thanh chéo trong hệ
mắt lưới tính như các thanh chòu nén với các lực
tác dụng:
+ Nội lực trong thanh giằng ngang (3.57).[03]:

N
1
=
2
1
Q
Q
m
Q
== (7.26)
+ Nội lực trong thanh giằng chéo (3.56).[03]:
N
c
=
ααα
sin
2
sin
sin
11
Q
QN
== (7.27)
+ Nội lực trong thanh giằng chéo khi hệ thanh
chéo giao nhau (3.117a).[09]:
N
c
=

Hình 7.11.b – Biểu đồ mômen uốn bản giằng

và thanh biên.


192
ααα
sin
4
sin
2
sin
2
11
Q
QN
== (7.28)
Trong trường hợp dùng đinh tán, các thanh ngang và các thanh chéo nên dùng chung một
đinh tán để ghép với thanh biên, và để thuận lợi về mặt chế tạo có thể không cần bố trí giao
điểm của các thanh giằng nằm trên đường tâm của thanh biên.


§7.3.TÍNH TOÁN CỘT CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI
CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM.


Kết cấu kim loại của cột có tiết diện thay đổi chòu nén đúng tâm được tính toán ổn đònh
theo một trong hai phương pháp: phương pháp mômen quán tính tương đương và phương pháp
chiều dài tương đương.

7.3.1 – Phương pháp mômen quán tính tương đương:
Ở phương pháp này cột có tiết diện thay đổi (mô men quán tính J thay đổi) được thay thế

bằng cột tương đương. Cột tương đương này có cùng chiều dài với cột ban đầu nhưng có mômen
quán tính tiết diện không đổi theo suốt chiều dài (hình 7.12a), mômen quán tính tiết diện được
xác đònh theo công thức
(tr.153).[07]:
J
t
= χ.J
max
(7.29)
ở đây J
max
– mômen
quán tính cực đại của
thanh có độ cứng thay đổi;
χ – hệ số mômen
quán tính tương đương,
phụ thuộc hình dạng của
cột (thanh) tức là phụ
thuộc vào qui luật thay
đổi độ cứng của nó, trò số này được tra theo bảng 7.2. Trong thực hành tính toán còn có thể sử
dụng các công thức trong bảng 7.3 để tìm hệ số χ

7.3.2 – Phương pháp chiều dài tương đương:
Ở phương pháp này cột có tiết diện thay đổi (mô men quán tính J thay đổi) được thay thế
bằng cột tương đương. Cột tương đương này có mô men quán tính tiết diện không đổi và bằng
J
max
(xem hình 7.12b) nhưng có chiều dài thay đổi là l
1
(gọi là chiều dài tương đương) so với

chiều dài cột ban đầu l. Lúc này độ mảnh λ được xác đònh (3.111).[09]:

r
l
r
l
11

µ
µ
µ
λ
==
(7.30)
ở đây
µ
– hệ số liên kết xác đònh như
µ
ở công thức (7.2 ) – xem hình 7.6;
l – chiều dài hình học của thanh xác đònh như công thức (7.2);
l
1
– chiều dài quy đổi tương đương; l
1
=
µ
1
.l
µ
1

– hệ số tương đương phụ thuộc quy luật thay đổi tiết diện thanh và tỷ số
max
min
J
J
(tra
cứu
µ
1
theo bảng 7.4).

Hình 7.12 – Thay thanh
(cột) có mô men quán tính thay đổi bằng thanh có
mô men quán tính không thay đổi theo suốt chiều dài: a –
phương pháp
mômen quán tính tương đương; b – phương pháp chiều dài tương đương.


193
Như vậy sau khi đã quy đổi một thanh có tiết diện thay đổi về một thanh có tiết diện
không đổi thì việc tính toán ổn đònh của thanh là tính toán trên thanh quy đổi. Thanh quy đổi này
có tiết diện không đổi theo suốt chiều dài thanh – tức là độ cứng hay mômen quán tính không
đổi theo suốt chiều dài thanh. Việc tính toán thanh dạng này hoàn toàn tuân thủ theo mục 7.2.1 ở
trên.
Bảng 7.2 – Hệ số mômen quán tính tương đương χ
χχ
χ (dùng cho phương pháp mô men
quán tính tương đương J
t
=

χ
χχ
χ
.J
max
)

Tt

Hình dạng của thanh Hệ số tương đương χ
01


Theo (129).[07]:
χ = 0,34 + 0,66
max
min
J
J

(7.31)


02

Theo (130).[07]:
χ = 0,61 + 0,39
max
min
J
J

(7.32)

03







Theo : (B.8.3).[16]:
χ = 0,2 + 0,8
3
2
max
min









J
J

(7.33)

04








Theo : (B.8.3).[16]:
χ = 0,35 + 0,65
max
min
J
J

(7.34)


05

Theo : (B.8.3).[16]:

χ = 0,39 + 0,61
max
min
J
J


(7.35)



Hình 5.13 – Hình dáng cột (ví dụ như hình dáng cần của cần
trục trong mặt phẳng đứng).

Hình 5.14 –
Hình dáng cột (ví dụ như hình dáng cần của cần
trục trong mặt phẳng ngang).



This document was created with Win2PDF available at .
The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.

This page will not be added after purchasing Win2PDF.