Chương 6: KẾT CẤU VÀ TÍNH TOÁN DÀN pdf

139
Chương 6

KẾT CẤU VÀ TÍNH TOÁN DÀN
§6.1.ĐẶC ĐIỂM VÀ CƠ SỞ KẾT CẤU DÀN.

6.1.1 – Đặc điểm kết cấu dàn, [08], [01].
Dàn được sử dụng trong kết cấu kim loại máy trục với kết cấu có chiều dài (khẩu độ) lớn,
chòu tải trọng nhỏ, khi đó nếu dùng dầm thì trọng lượng của dầm lớn hơn dàn. Trên thực tế dàn
được sử dụng để chế tạo cần của các cần trục có cần, cầu trên của cần trục cổng, cầu chuyển tải,
cần trục v.v…
– Trong kết cấu kim loại máy trục chủ yếu sử dụng các dàn không gian có tiết diện ngang
của dàn là hình tam giác hay hình chữ nhật. Dàn tam giác có độ cứng chống xoắn nhỏ, khó bố trí
các thiết bò trên dàn, dùng làm cần của các cần trục, ít khi dùng làm cầu. Dàn hình chữ nhật độ
cứng chống uốn theo hai phương và độ cứng chống xoắn khá lớn, dễ bố trí thiết bò trên đó, và
được sử dụng rộng rãi.
– Ưu nhược điểm của dàn:
+ Ưu điểm: đơn giản, dễ chế tạo, dễ
bảo quản (sơn chống gỉ).
+ Nhược điểm: độ bền mỏi thấp, công
chế tạo cao do khó sử dụng phương pháp hàn
tự động.

6.1.2 – Phân loại dàn.
1) Theo công dụng ta có các loại:
Dàn mái nhà công nghiệp, mái nhà dân
dụng; dàn cầu, dàn thép dùng trong máy
trục, tháp trụ, cột điện, tháp khoan v.v…
2) Theo cấu tạo của các thanh trong dàn
chia ra:

– Dàn nhẹ: là dàn có nội lực trong các
thanh là nhỏ, các thanh dàn được cấu tạo từ
một thép góc hoặc thép tròn.
– Dàn thường: là loại phổ biến, nội lực
lớn nhất trong các thanh biên nhỏ hơn 5000
kN. Các thanh dàn được ghép bởi 2 thép góc,
tiết diện ngang dạng chữ T (hình 6.1).
– Dàn nặng: dùng cho các công trình
chòu chòu tải trọng nặng như dàn làm cầu, nội
lực lớn nhất trong thanh biên không dưới
5000 kN. Tiết diện thanh dàn dạng thanh tổ hợp (hình 6.2).
3) Theo hình dáng bên ngoài có các loại dàn:
– Dàn có biên song song (cần của cần trục tháp…)
– Dàn có biên trên dốc một phía thường dùng cho cần trục có xe con di chuyển ở biên dưới.
– Dàn có đường biên dưới gãy khúc (dùng cho cầu trục, cổng trục, cầu chuyển tải)

Hình 6.1
–
Các tiết diện thanh dàn thường
.


Hình 6.2 – Các tiết diện thanh dàn nặng.


140
– Dàn có đường bao hình tam giác (làm vì kéo mái nhà dân dụng, công nghiệp).
4) Theo kết cấu hệ thanh bụng có các loại dàn:

Hình 6.3 – Các loại hình dạng dàn.

a – Đường biên song song; b - Đường biên dốc một phía; c - Đường biên dưới gãy khúc; d -
Đường biên tam giác; e – Hệ thanh bụng kiểu tam giác có thanh chống đứng; g -
Hệ thanh bụng
kiểu tam giác không có thanh chống đứng; h -
Hệ thanh bụng kiểu tam giác có thanh chống
đứng chủ yếu cho thanh biên trên; i – Dàn có hệ thanh bụng nghiêng về một phía; k, m
, Dàn
không có thanh xiên; l, p – dàn có hệ thanh bụng giao nhau kiểu hình thoi; n –
dàn có hệ thanh
bụng giao nhau kiểu chữ K; o) – dàn phân nhỏ; q – các kích thước hình học của dàn.


141
– Dàn có thanh bụng tam giác: loại có thanh chống đứng (hình 6.3a, b, c, d, e) và loại
không có thanh chống đứng (hình 6.3g).
– Dàn có hệ thanh bụng nghiêng về một phía (hình 6.3i);
– Dàn có hệ thanh bụng giao nhau kiểu chéo nhau chữ K (hình 6.3n)
– Dàn có hệ thanh bụng giao nhau kiểu hình thoi (hình 6.3l, p);
– Dàn không có thanh xiên (hình 6.3m);
– Dàn phân nhỏ (hình 6.3o).

6.1.3 – Chọn tiết diện các thanh của dàn nhe,ï [03], [01]
Hình 6.4 – Các loại tiết diện làm bằng thép hình dập nguội (thép tấm uốn cong).




Hình 6.5 – Các loại tiết diện tổ hợp chủ yếu.

142
Sau khi xác đònh được nội lực trong các thanh của dàn (nên dùng phương pháp đường ảnh
hưởng để xác đònh nội lực – xem giáo trình cơ học kết cấu) có thể chuyển sang chọn tiết diện của
thanh xuất phát từ điều kiện bền và ổn đònh của các thanh.
Trước hết cần phải chọn dạng tiết diện.
Ở các thanh chòu kéo thì hình dạng tiết diện không ảnh hưởng đến độ bền của chúng;
dạng tiết diện đó chọn theo kết cấu thực tế, đảm bảo cho sự liên kết của các thanh chòu kéo này
với các cấu kiện khác của dàn theo các nguyên tắc đã được tiêu chuẩn hóa về hình dạng của tiết
diện được sử dụng trong dàn…
Ở các thanh chòu nén của dàn, ngoài việc đảm bảo sự phù hợp về kết cấu theo dự đònh
thiết kế, thì dạng của tiết diện còn phải chú ý đến điều kiện ổn đònh của thanh để chống sự uốn
dọc làm mất ổn đònh của thanh.
Đối với dàn nhẹ người ta sử dụng rộng rãi thanh có tiết diện chữ T ghép từ 2 thép góc.
Thanh có tiết diện từ thép góc còn ít dùng, loại này thường sử dụng ở các dàn phụ, ít quan trọng
hoặc dùng trong các dàn liên kết. Những loại tiết diện thường sử dụng trong dàn của cần trục
trình bày ở hình 6.4, hình 6.5.
Giữa hai thép góc cần phải có khe hở để bản tiếp điểm (bản mã liên kết giữa các thanh
của dàn) chui qua. Loại tiết diện từ 2 thép chữ U sử dụng có lợi nhất trong trường hợp nếu thanh
chòu cả uốn ngang. Chẳng hạn thanh biên trên của dàn cần trục (những dàn như vậy có thể dùng
hàn đối với bản cánh trên của dầm chữ I, còn các bản mã thì hàn với cánh dưới của dầm).

Hình 6.6 – Các tiết diện dùng hợp kim nhôm và phạm vi giới hạn kích thước của nó,[03].


143
Đối với các thanh chòu nén của dàn mắt lưới đôi khi người ta dùng thép góc ghép tiết diện
chữ thập, trường hợp này mômen quán tính của thép góc sẽ lớn nhất.
Dàn dùng thép tròn (thép ống) có nhiều ưu điểm hơn cả, đặc biệt đối với các thanh chòu
nén. Ở các dàn nhẹ của cần trục các thanh tiết diện tròn được sử dụng rất nhiều.

6.1.4 – Kết cấu mắt dàn.
Khi tính toán dàn người ta đưa ra 3 giả thiết sau:
1 – Đường trọng tâm của các thanh trùng đường trục hình học của dàn.
2 – Giao điểm của các thanh là các chốt (khớp lý tưởng); bỏ qua ứng lực phụ do độ cứng
của giao điểm gây ra.
3 – Các tải trọng tác dụng lên dàn đặt tại các mắt của dàn.
Do vậy khi cấu tạo mắt dàn chúng ta
cần lưu ý mấy điểm sau:
– Đường trục hình học tiết diện ngang
của các thanh phải giao nhau ở mắt dàn;
– Với dàn đinh tán : các đường đinh
giao nhau ở một điểm.
– Để truyền lực được tốt thì đường
trọng tâm các đường hàn phải trùng trọng tâm
của thanh. Đối với thép góc:

1
2
2
1
e
e
l
l
= (6.1)
Kết cấu mắt dàn và các liên kết mút cuối của thanh xem các hình: 6.8, 6.9, 6.10, 6.11,
6.12, 6.13, 6.14, 6.15.

6.1.5 – Kết cấu của dàn nhẹ.
Nếu ta chọn tiết diện các thanh của dàn chỉ xuất phát đơn thuần từ điều kiện bền, ổn đònh

và độ cứng thì số loại tiết diện của các thanh sẽ quá nhiều, như vậy sẽ gây khó khăn cho việc
chế tạo. Vì vậy khi thiết kế dàn người ta thực hiện theo tiêu chuẩn nào đó với mong muốn giảm
bớt số loại tiết diện.
a) Ta tiến hành chọn tiết diện xuất phát từ những yêu cầu theo những chỉ dẫn sau đây:
1 – Thanh biên của dàn nhẹ chọn theo nội lực lớn nhất (ở phần giữa của dàn) và lấy một
loại tiết diện cho toàn chiều dài của thanh. Khi chiều dài của thanh biên lớn và có chỗ nối trên
thanh (vì thanh dài) thì có thể sử dụng một vài loại tiết diện không giống nhau.
2 – Đối với tất cả các thanh đứng nên chọn cùng một loại tiết diện, còn đối với thanh
chéo có thể lấy từ 1 đến 2 loại, nhưng trong một dàn không nên chọn quá 5 đến 6 loại tiết diện
khác nhau.
3 – Trong kết cấu của dàn nhẹ không dùng thép góc nhỏ hơn 40x4mm để chế tạo các
thanh.
Sau khi chọn tiết diện các thanh có thể tính toán và thiết kế dàn theo yêu cầu.
b) Những nguyên tắc và thứ tự khi thiết kế dàn:
1 - Xác đònh các kích thước của dàn và của các thanh theo phương án thiết kế ở sơ đồ
hình học của dàn theo các tỷ lệ: 1:10; 1:15; 1:20; 1:25. Nếu dàn đối xứng thì chỉ tính một nửa
dàn.

Hình 6.7 – Mối hàn thép góc.

144

Hình 6.8 – Mối nối tại mắt dàn : a – dùng tấm ốp thẳng góc; b - dùng tấm ốp cắt xiên.


145

Hình 6.9 – Kết cấu mối hàn trực tiếp (a, b) và mối hàn có bản tiếp điểm (c) (bản mã).

Hình 6.10 – Kết cấu mối hàn các thanh xiên có bản mã phụ trợ.


146
2 - Tính toán và bố trí các thanh biên của dàn sao cho trục của nó trên sơ đồ hình học
trùng với đường trọng tâm của tiết diện ngang thanh biên. Ở dầm được liên kết bằng đinh tán với
các thanh là thép góc, khi chế tạo có thể các đường tâm của các thanh không đồng quy tại một
điểm, khi đó sẽ xuất hiện ứng suất phụ trong thanh. Tuy nhiên trò số này thường nhỏ nên khi tính
toán có thể bỏ qua. Nếu các thanh có bố trí hai dãy đinh liên kết thì nên bố trí các đường ở sơ đồ
hình học gần trùng với đường trọng tâm của tiết diện (hình 6.16).

Hình 6.11 – Kết cấu các nút của dàn thép ống.


147


Hình 6.12 – Kết cấu mắt dàn thép ống: (1
÷

4) – không dùng bản mã; (5
÷
10) – Dùng bản
mã; (11
÷
13) – Mắt dàn có gia cố (nút khuyếch đại).


148
Ở các dàn kết cấu hàn việc đònh tâm chỉ theo đường trọng tâm của các thanh.
Khi tính toán các thanh và các tiếp điểm của dàn, đôi khi người ta còn sử dụng các hình
vẽ có tỷ lệ xích lớn hơn ở sơ đồ hình học (chẳng hạn dùng tỷ lệ 1:10 và 1:15 cho các mắt của
dàn, còn cho sơ đồ hình học của dàn thì dùng 1:20 và 1: 25). Sử dụng tỷ lệ xích khác nhau đối với
các dàn có khẩu độ lớn rất thuận lợi, khi này các mắt nối sẽ được diễn tả rõ ràng hơn nhờ bản vẽ
có tỷ lệ xích lớn.
3 - Tính toán hệ thanh bụng (bao gồm các thanh đứng hoặc thanh chéo), cũng theo trình
tự như thanh biên. Khi bố trí hệ thanh bụng và xác đònh chiều dài làm việc của chúng, để thuận
tiện cho việc lắp ráp và hàn nên để khe hở (từ 30 ÷ 50mm) giữa thanh này với thanh kia trong hệ
thanh bụng và với cả thanh biên.

Hình 6.13 - Kết cấu các tai mấu liên kết ở đầu mút của thanh; các biện pháp công nghệ giảm
hiện tượng tập trung ứng suất tại đầu các mối hàn.


149
Khi chế tạo các bản mã (bản tiếp điểm) không nên xén góc cầu kỳ bởi vì làm như vậy
lượng kim loại tiết kiệm không được là bao mà lại phải thêm ra nhiều nguyên công phụ vô ích.
Các bản mã chỉ nên cắt chéo khi góc nhọn giữa các thanh chéo nhỏ hơn 25
o
hoặc khi các thanh

bụng có tiết diện lớn.
4 - Xác đònh bằng tính toán các đường
hàn hoặc số lượng đinh tán và bố trí chúng
theo những vấn đề đã được trình bày ở chương
3. Khi chọn đinh tán không nên lấy quá hai
loại và cũng không nên lấy một loại cho toàn
bộ dàn. Ta nên lấy như sau: một loại đường
kính cho thanh biên và loại có đường kính
khác cho các thanh bụng. Một điều cần biết là:
nếu chọn đường kính của đinh nhỏ sẽ làm tăng
số lượng đinh và tăng kích thước của các bản
tiếp điểm (bản mã). Số lượng đinh tán và kích
thước của đường hàn cần thiết để bắt chặt bản
tiếp điểm với thanh biên được xác đònh từ hợp
lực của thanh đứng và các thanh chéo tại mắt
đó của dàn. Hợp lực này bằng hiệu số của lực
ở bản cánh của thanh biên tại mắt đó là U
1
và U
2
nếu tại mắt đó không có ngoại lực tác dụng

Hình 6.14 – Kết cấu tai liên kết ở đầu mút thép ống Hình 6.15 – Sơ đồ tính tai liên kết.

Hình 6.16 – Liên kết đinh tán –
đường đinh giao
nhau tại một điểm (mắt dàn).


150

(hình 6.17a ). Còn nếu tại mắt đó có đặt ngoại lực P (hình 6.17b) thì hợp lực R của các lực trong
thanh bụng (N1 và D1) sẽ không bằng hiệu của hai lực trong thanh biên (U
1
và U
2
).
Trong các dàn của máy trục
chòu tải trọng di động thì hợp lực R
cần phải phân ra đối với mỗi vò trí
của tải trọng và chung cho tất cả các
thanh của mắt đang nghiên cứu. Vò trí
đó nên chọn để nhận được R
max
.
Nếu nội lực nhỏ thì số đinh để
liên kết các thanh của dàn cũng
không được lấy ít hơn 2 chiếc, còn
chiều dài đường hàn sau khi tính toán
không được nhỏ hơn 60 mm về mỗi
phía của thanh được hàn.

5 - Tính toán bản mã: các
kích thước của bản mã xác đònh từ
chiều dài của đường hàn hoặc số
lượng đinh tán cần thiết để liên kết
các thanh trong một mắt.
Bản mã và thanh được tính trên hình vẽ theo cùng một tỷ lệ xích, còn hình dạng của bản
mã nên chọn đơn giản như: các tấm có góc vuông, tấm chữ nhật, tấm hình thang như vậy dàn sẽ
đẹp và chế tạo sẽ dễ dàng hơn khi cắt chéo góc cầu kỳ.
Khi chọn chiều dày và các kích thước khác của bản mã nên xuất phát từ điều kiện bền

của nó. Đã có nhiều trường hợp công trình bò phá hỏng chỉ do bản mã bò hỏng (rách, đứt). Nếu
tiếp điểm của bản mã không bố trí đối xứng với đường tác dụng của lực dọc thì ở bản mã sẽ xuất
hiện ứng suất lớn do uốn.
Thí dụ: diện tích tiết diện
tính toán (I – I) không đối xứng với
đường tác dụng của lực. Cho lực N
= 45 tấn, độ lệch tâm e = 40mm
(hình 6.18 a,c) :
F = 1,2x30 = 36 cm
2

W =
6
1230
2
x
= 180 cm
2
Khi này ứng suất ở tiết diện
(I – I) sẽ bằng:
σ =
225010001250
180
4.4500
36
4500
=+=+ kG/cm
2

Nếu thiết kế bản mã đúng (hình 6.18b) thì ứng suất do uốn sẽ bằng không, lúc đó chỉ có

ứng suất kéo bằng 1250 kG/cm
2
.
Đối với các bản tiếp điểm (bản mã) cần phải đặc biệt chú ý đảm bảo độ bền ở chỗ nối vì
tại mối nối ứng suất lớn nhất. Chiều dày của bản mã chọn theo ứng lực lớn nhất trong thanh chéo
ở vò trí gối đỡ của dàn theo bảng 6.1

Bảng 6.1 – Chiều dày nên sử dụng của bản mã, (bảng 3.18).[09].


Hình 6.17 – Xác đònh lực tác dụng lên bản mã
(liên kết
giữa thanh biên và các thanh bụng): a –
trường hợp không
có lực P tác dụng; b
-
trường hợp có lực P tác dụng.


Hình 6.18 –
hình dạng bản tiếp điểm (bản mã) phải đối
xứng qua trục thanh (phương của lực dọc truc): a, c
– kế
t
cấu sai; b – kết cấu đúng, [09].


151
Nội lực trong thanh chéo
(tấn lực)

Đến 20

20 ÷ 45

45 ÷ 75

75 ÷
115
115 ÷
165
165 ÷
225
225 ÷
300
Chiều dày bản tiếp điểm
(mm)
08 10 12 14 16 18 20
Bản mã phải hàn với cánh của thanh biên ở cả hai phía, và bản mã nên đặt ở phía ngoài
của thép góc để khi hàn được dễ dàng (hình 6.19). Nếu do điều kiện kết cấu của dàn không cho
phép bản tiếp điểm ở mặt ngoài của thanh biên thì buộc phải hàn ở phía trong của thép góc,
nhưng để cách gờ phía trong của thép góc
khoảng 5mm để thuận tiện cho việc hàn.
Tuy nhiên khi tính toán, đường hàn này
không được kể tới về mặt tham gia chòu lực,
bởi vì đối với mối hàn góc này rất khó đảm
bảo chất lượng của mối hàn.
6 - Các chỗ nối của thanh biên trong
dàn giống như các mối nối ở dầm, là do các
điều kiện chế tạo, lắp ráp, vận chuyển quyết
đònh. Nói chung mối nối của thanh biên nên

bố trí trùng với vò trí mắt nối của thanh biên.
Tuy nhiên để ứng suất không quá ứng suất
cho phép ở bản mã, thép góc của thanh biên
cần phải ốp thêm bằng các tấm ốp góc có
diện tích tiết diện không nhỏ hơn diện tích tiết diện của thép góc làm thanh biên.
7 - Nếu tiết diện của các thanh trong dàn bao gồm một số thanh, chẳng hạn từ 2 thanh
thép góc thì giữa các thanh này cần phải liên kết cùng với nhau ở một vài điểm trong khoảng 2
mắt, mục đích để cho các thanh đó làm việc đồng thời và phân đều nội lực hơn. Để thực hiện
liên kết cứng này có thể dùng các tấm ốp liên kết với các thanh bằng cách hàn hoặc tán đinh
(hình 6.20).
Khoảng cách l
1
giữa các tấm nối phụ
này xác đònh từ điều
kiện độ mảnh từng phần
của thanh (giữa 2 tấm
ốp nối) không vượt quá
40 đối với thanh chòu
nén và 80 đối với thanh chòu kéo. Do vậy:
l
1
≤ 40r
1
– đối với các thanh chòu nén;
l
1
≤ 80r
1
– đối với các thanh chòu kéo.
Ở đây, r

1
là bán kính quán tính của một thép góc, lấy đối với trục riêng (1 – 1) song song
với mặt phẳng của dàn (song song với tấm nối).

6.1.6 – Những kết cấu chính của dàn dùng trong máy trục, [01].
Dàn phẳng không ổn đònh nên chúng cần biến đổi thành hệ không gian vì kết cấu thép
của máy trục chòu cả tải trọng thẳng đứng và tải trọng ngang.
1) Kết cấu dàn không gian có 3 mặt.
Hình 6.19 – Bản tiếp điểm hàn với cánh của
thanh biên.


Hình 6.20 – Bố trí các tấm ốp nối.


152
Kết cấu dàn không gian tiết diện ngang hình tam giác gồm có 3 dàn (hình 6.21) là tiết
diện có số dàn ít nhất. Nếu bánh xe di chuyển dọc biên A của dàn đứng thì dàn này làm như ở
hình 6.21b hoặc thay bằng dầm (hình 6.21c). Nếu dàn nghiêng không có thanh xiên (hình 6.21d)
thì thực ra kết cấu không gian khi có hai dàn nó sẽ không thỏa mãn điều kiện kết cấu bất biến
hình, ở đây số thanh c và số mắt dàn y liên hệ theo điều kiện: c = 3y – 6. Như vậy ở hình 6.21d
theo điều kiện này ở dàn nghiêng mỗi khoang thiếu một thanh. Nếu ở mắt C đặt tải trọng thẳng
đứng hoặc mắt B đặt tải trọng ngang (hình 6.21e) thì với tải trọng này, kết cấu có mắt bản lề
theo hình 6.21d sẽ không thể tiếp nhận vì theo điều kiện cân bằng lực ở thanh BC cần phải bằng
không.
Tải trọng như thế ở kết cấu này có thể tiếp nhận chỉ nhờ độ cứng của mắt dàn.
Khi độ cứng không đủ, kết cấu sẽ bò xoắn rất mạnh, còn khi lực động tác dụng nó sẽ thực
hiện dao động xoắn theo hướng mũi tên ở hình 6.21e. Nếu do thiếu chỗ không thể làm dàn
ngang ở mặt biên trên thì có thể làm ở mặt biên dưới (hình 6.21h).

Hình 6.21 – Sơ đồ kết cấu dàn không gian có tiết diện ngang hình tam giác.
a, b, c – Kết cấu không biến hình; d – kết cấu biến hình; e – Tiết diện ngang có dàn ngang ở mặt
phẳng bên trên; h
- Tiết diện ngang có dàn ngang ở mặt phẳng bên dưới.


153
2) Kết cấu dàn không gian có 4 mặt.
Dàn cầu tiết diện ngang hình tam giác ít dùng vì khó bố trí thiết bò điện và thiết bò giữ
cabin; so với tiết diện hình chữ nhật độ cứng chống uốn ở mặt phẳng ngang và độ cứng chống
xoắn nhỏ hơn nên nó không được dùng cho cần trục có tốc độ di chuyển lớn. Kết cấu không gian
tiết diện ngang hình chữ nhật là loại phổ biến nhất (hình 6.22).
Nếu kết cấu gồm 3 dàn có thanh xiên AB, AC và CD, một dàn BD không có thanh xiên
và hai khung giằng ở đầu thì kết cấu này không thỏa mãn điều kiện C = 3y – 6 và số thanh bò
thiếu bằng n (n là số khoang). Kết cấu này không được dùng làm dầm cầu.
Nếu cả 4 dàn đều có thanh xiên (hình 6.22b) điều kiện C = 3y – 6 sẽ thỏa mãn. Tuy
nhiên đối với dàn di động có xe con di chuyển dọc dàn, kết cấu không có khung tăng cứng nên
độ cứng không gian không đảm bảo nên cũng không được dùng làm cầu trục.
Nếu dàn BD không có thanh xiên nhưng ở mỗi khoang có khung tăng cứng (hình 6.22c)
điều kiện C = 3y – 6 không hoàn toàn thỏa mãn mỗi khung thiếu một thanh nhưng do ảnh hưởng
độ cứng ở mắt dàn nên dàn BD chòu tải nhỏ do đó vẫn có thể dùng hệ dàn này làm cầu trục.
Loại dàn cầu cho ở hình 6.22d là phổ biến nhất. Ở kết này có 4 dàn phẳng, mỗi khoang
có khung tăng cứng, hệ có (n – 1) thanh thừa, kết cấu loại này có độ cứng không gian lớn.
Theo thực nghiệm cho biết lực ở khung tăng cứng nhỏ, hơn nữa việc tính toán kết cấu loại
này theo phương pháp siêu tónh rất phức tạp nên chỉ cần tính theo phương pháp tónh đònh.

Hình 6.22 – Sơ đồ kết cấu dàn không gian có tiết diện ngang hình chữ nhật.
a – dàn BD không có thanh xiên, không có khung tăng cứng; b - không có khung tăng cứng; c – dàn BD
không có thanh xiên; d - dàn BD có thanh xiên, có khung tăng cứng.

154
Nếu khoảng cách giữa các khung tăng cứng càng lớn, độ võng của dàn chính sẽ tăng lên,
độ võng của dàn phụ được giảm, còn độ võng của dàn giằng phía trên hầu như không thay đổi vì
xe con lúc này sẽ là gối đỡ của nó; tiết diện ngang của cầu bò vênh kéo theo dàn giằng phía dưới
bò võng khá lớn. Đặc biệt là nếu làm cho các khung tăng cứng cách xa nhau trừ khung tăng cứng
ở giữa thì độ võng đứng của dàn ít bò ảnh hưởng. Như vậy một khung tăng cứng ở giữa có công
dụng như tất cả hệ khung tăng cứng. Do đó khi tính kết cấu không gian cho phép tính kết cấu
siêu tónh chỉ do một khung tăng cứng ở giữa (kết cấu có một bậc siêu tónh).

3) Hệ thống thanh bụng của dàn.
Hệ thống
thanh bụng của dàn
phổ biến nhất cho ở
hình 6.23. Hệ thống
cho ở hình 6.23a ÷
6.23d dùng làm dàn
đứng, còn ở hình
6.23 a, b, c, i dùng
làm dàn ngang, tải
trọng tác dụng lên
nó có thể đặt vào
biên này hay biên
khác theo những
hướng ngược nhau.
Đối với dàn đứng hệ
thanh bụng cho ở
hình 6.23e và 6.23i sẽ nặng hơn so với hệ thanh hình tam giác
ở hình 6,23a và 6.23c. Để giảm nhỏ chiều dài khoang của
biên chòu nén (a) và đôi khi cả biên chòu kéo (b), hệ thanh

hình tam giác được dùng thanh đứng phụ. Đối với dàn khi làm
việc biên bò uốn cục bộ do áp lực của bánh xe di chuyển, sẽ
dùng loại dàn phân nhỏ (hình 6.23c). Hệ thanh bụng cho ở
hình 6.23d dùng cho dàn công son là hợp lý nhất, khi này tất
cả các thanh xiên khi làm việc chỉ bò kéo. Gần đây hệ dàn ở
hình 6.23h có thể tháo lắp ở giữa dùng cho dàn thẳng đứng,
chiều cao dàn lớn hơn kích thước cho phép vận chuyển bằng
đường sắt (ví dụ như dàn cầu chuyển tải). Góc nghiêng của
thanh xiên có lợi cả về trọng lượng cũng như về kết cấu là
góc bằng 45
o
.
Các thanh của dàn có thể làm bằng thép đơn hay thép
ghép. Các thanh có tiết diện là thép góc đơn chỉ dùng làm dàn ngang và dàn phụ loại nhẹ. Các
thanh làm bằng thép ống có rất nhiều ưu điểm quan trọng.
Tiết diện cong làm bằng thép tấm uốn lại cho ở hình 6.24 rất có lợi về mặt kim loại và
công tác hàn.
Tiết diện tổ hợp các thanh của dàn (làm bằng thép ghép) thường dùng nhất cho ở hình
6.25. Các loại tiết diện cho ở hình 6.25a
÷
6.25h dùng làm thanh xiên; còn ở hình 6.25 l, o, a, b, h
dùng làm thanh biên. Các loại tiết diện cho ở hình 6.25 còn dùng cho dàn đinh tán.

Hình 6.23 – Các kiểu cấu tạo hệ thanh bụng của dàn.

Hình 6.24 – Các loại tiết diện
làm bằng thép tấm uốn cong.


155

4) Những nguyên tắc kết cấu mắt dàn.
Khi kết cấu mắt dàn cần tuân theo những nguyên tắc sau:
1 – Đường trọng tâm tiết diện ngang của tất cả các thanh của mắt dàn phải cắt nhau tại
một điểm gọi là tâm mắt. Nếu không thực hiện điều kiện này ở mắt sẽ sinh ra mômen uốn gây
nên ứng suất phụ các thanh ở mắt dàn đó và các bộ phận nối.
2 – Để cho lực truyền lên các bộ phận là đều nhất thì đường trọng tâm của các phần nối
(đường hàn, bulông hay đinh tán) cần phải trùng với đường trọng tâm tiết diện ngang của các
thanh.
3 – Mắt dàn cần phải có hình dạng đơn giản, số lượng các bộ phận tại mắt là ít nhất. Mối
hàn cần phải được thực hiện thuận tiện không cho phép xoắn mối hàn.

§6.2.NHỮNG TÍNH TOÁN CƠ BẢN VỀ KẾT CẤU DÀN.

6.2.1 – Thanh chòu kéo đúng tâm.
Sự làm việc của thanh chòu kéo đúng tâm hoàn toàn phù hợp với biểu đồ chòu kéo của
thép (xem chương 1). Tiết diện thanh chòu kéo phải thỏa mãn độ bền, độ cứng:

1) Điều kiện độ bền cần thỏa mãn (3.38).[03], (3.39).[03], (3.40).[03]:

][
σσ
≤=
th
F
N
(PPƯSCP) (6.02)

Rm
F
N

o
th
≤ (PPTTGH) (6.03)

][
rk
th
F
N
σ
≤ (Phương pháp tính theo độ bền mỏi – PPĐBM) (6.04)
ở đây N – lực kéo tính toán;
Hình 6.25 – Các loại tiết diện tổ hợp chủ yếu của thanh trong dàn.


156
[σ] – ứng suất cho phép tính theo độ bền;
[σ
rk
] – ứng suất cho phép tính theo độ bền mỏi;
R – Cường độ tính toán của vật liệu;
m
o
– hệ số điều kiện làm việc;
F
th
– diện tích thực chòu kéo (sau khi đã trừ đi các giảm yếu), đối với kết cấu tán đinh
F
th
= (0,8 ÷ 0,9)F

ng
, trong đó F
ng
là diện tích nguyên của tiết diện khi chưa trừ các giảm yếu.

2) Điều kiện độ cứng cần thỏa mãn:
λ ≤ [λ
gh
] (6.05)
ở đây λ, [λ
gh
] lần lượt là độ mảnh và độ mảnh giới hạn cho phép của thanh chòu kéo. Bảng 6.1
cho độ mảnh giới hạn cho phép của thanh chòu kéo và cả thanh chòu nén (sẽ phân tích độ mảnh
giới hạn ở mục 6.4.4).

Bảng 6.1 – Độ mảnh giới hạn cho phép của thanh chòu lực dọc trục.


Các cấu kiện chòu
nén
Các cấu kiện chòu
kéo
Các cấu kiện của kết cấu
Thép
Hợp kim
nhôm
Thép
Hợp kim
nhôm
Thanh biên của dàn chính 120 100 150 120

Các thanh đơn của cần, cột, cột buồm, tháp 120 ÷ 150

100 ÷ 120

150 ÷ 180

120 ÷ 150

Các thanh còn lại của dàn chính và thanh biên dàn phụ 150 120 200 ÷ 250

180 ÷ 200

Tất cả các thanh đơn giản 200 ÷ 250

150 250 ÷ 350

250

6.2.2 – Thanh chòu nén đúng tâm.
Thanh chòu nén đúng tâm được tính toán về bền và về ổn đònh.

1) Tính về bền.
Tiến hành đối với những thanh ngắn, chiều dài không lớn quá 5 ÷ 6 lần chiều rộng tiết
diện. Trạng thái giới hạn là khi ứng suất đạt giới hạn chảy, nên công thức tính toán cũng giống
như của thanh chòu kéo.
][
σσ
≤=
th
F

N
(PPƯSCP) (6.06)

Rm
F
N
o
th
≤ (PPTTGH) (6.07)

][
rk
th
F
N
σ
≤ (PP ĐBM) (6.08)
các đại lượng như thanh chòu kéo ở mục 6.2.1.

2) Tính về ổn đònh.
Khi thanh chòu nén ở vào trạng thái cân bằng ổn đònh thì lực nén còn nhỏ hơn lực tới hạn.
Khi lực nén đạt tới trò số tới hạn, thanh không còn thẳng nữa, bò uốn cong trong mặt phẳng
có độ cứng nhỏ nhất ở trạng thái cân bằng cong. Sau đó, dù tải trọng chỉ tăng rất ít, thanh cũng bò
cong rất nhanh và mất khả năng chòu lực.
Tính ổn đònh thanh chòu nén đúng tâm theo công thức (3.45).[03], (3.46).[03]:

157
ϕσσ
].[≤=
ng

F
N
(PPƯSCP) (6.09)
Rm
F
N
o
ng
.
.
≤
ϕ
(PPTTGH) (6.10)
ở đây F
ng
– diện tích tiết diện nguyên, không kể đến các giảm yếu do lỗ đinh, bu lông.
ϕ
– hệ số chiết giảm ứng suất (tra bảng 5.1 – chương 5) phụ thuộc độ mảnh λ.

λ
– Độ mảnh của thanh tính toán theo công thức tương tự như tính cột chòu nén đúng tâm
(3.44).[03]:
r
l.
µ
λ
= (6.11)
min
max
.

r
l
µ
λ
= (6.12)
µ
– hệ số phụ thuộc liên kết của 2 đầu thanh (xem hình 6.26.a).
l – chiều dài hình học của thanh (khoảng cách giữa 2 mắt dàn của thanh liên kết).
r – bán kính quán tính
của thanh (tr.239).[03].
ng
F
J
r = (6.13)
ng
F
J
r
min
min
= (6.14)
J – mômen quán tính
của tiết diện.

6.2.3 – Thanh chòu kéo lệch tâm và nén lệch tâm.

1) Thanh chòu kéo lệch tâm và thanh ngắn chòu nén lệch tâm.
Những thanh này được tính theo độ bền. Tương tự như tính cột chòu nén lệch tâm, kiểm
tra độ bền trong giai đoạn làm việc đàn hồi khi có N và M
x

theo công thức (3.41), (3.42),
(3.43).[03], xem hình vẽ 6.26:
][
σσ
≤+=
x
x
th
W
M
F
N
(PPƯSCP) (6.15)
Rm
W
M
F
N
o
x
gh
x
th
gh
≤+
(PPTTGH) (6.16)
][
rk
x
x

th
W
M
F
N
σσ
≤+= (PPĐBM) (6.17)
Trong trường hợp mômen uốn có cả
2 thành phần M
x
, và M
y
thì công thức tính
toán về bền có dạng :
][
σσ
≤++=
y
y
x
x
th
W
M
W
M
F
N
(PPƯSCP) (6.18)
Rm

W
M
W
M
F
N
o
y
gh
y
x
gh
x
th
gh
≤++ (PPTTGH) (6.19)

Hình 6.26.b – Cấu kiện chòu nén lệch tâm.


Hình 6.26.a – Xác đònh hệ số chiều dài tính toán.


158
][
rk
y
y
x
x

th
W
M
W
M
F
N
σσ
≤++= (6.20)
Mô men uốn của thanh trong tiết diện của thanh bò nén với độ lệch tâm e luôn có thể viết:
M
x
= N.e
x
(6.21)
M
y
= N.e
y
(6.22)
ở đây N – lực nén;
F
th
– diện tích thực của tiết diện chòu nén;
M
x
– mômen uốn theo trục x – x; W
x
, – mômen chống uốn theo trục x –x;
M

y
– mômen uốn theo trục y – y; W
y
– mômen chống uốn theo trục y – y.
e
x
, e
y
– lần lượt là khoảng cách (cánh tay đòn) từ N tới trục y – y, x – x khi chưa dời lực
N về trọng tâm của tiết diện.
m
o
– hệ số điều kiện làm việc, xem công thức 2.10 chương 2 (hệ số này ở chương 2
ký hiệu là k
y
; k
y
= m
o
)

2) Tính về ổn đònh thanh
chòu nén lệch tâm.
Đối với một thanh
chòu lực nén N, đặt lệch tâm
e với chiều dài thanh l :
theo quan điểm về ổn đònh
thanh có chiều dài l chòu
nén lệch tâm được xét
tương đương với một thanh

có chiều dài l
1
chòu nén
đúng tâm. Nếu l càng lớn
thì l
1
càng lớn.
Ngay lúc mới đặt tải
trọng, thanh đã bò cong do
mômen M = N.e. Khi N
tăng, biến dạng tăng không tuyến tính với N, do mômen M = N(e+f) gây nên. Thanh sẽ phải
tính theo sơ đồ biến dạng và có thể lập được đường cong quan hệ giữa lực nén N hoặc ứng suất
nén do N (
σ
o
= N/F) với độ võng f của thanh (hình 6.27). Khi N đạt trò số lực tới hạn, biến dạng f
của thanh tăng vọt, thanh bò mất ổn đònh.

a) Tính ổn đònh của thanh trong mặt phẳng tác dụng của mômen.
– Ứng suất tới hạn
σ
th
phụ thuộc vào:
+ Độ mảnh
λ
của thanh: trong các tính toán để tiện tính toán cho nhiều loại thép khác
nhau, quy phạm dùng độ mảnh quy ước:
E
R
λλ

= (6.23)
+ Độ lệch tâm e của lực dọc: trong tính toán người ta dùng độ lệch tâm tương đối
ρ
e
m =
với
ρ
là bán kính lõi của tiết diện,
F
W
=
ρ
với W là mômen chống uốn của tiết diện đối với thớ bò
nén nhiều nhất; F là diện tích tiết diện. Vậy:

Hình 6.27 – Cấu kiện nén lệch tâm: a, b, c – sơ đồ làm việc; d –
đường
cong
σ
- f


159
W
F
e
e
m .==
ρ
(6.24)

– Ứng suất biên được biểu diễn đơn giản qua m:

][
σσ
≤+=
thth
W
M
F
N
(6.25)
Thay M = e.N vào công thức (6.25) ta có:

][1
σσ
≤








+=
th
th
th
W
F

e
F
N
(6.26)
– Để tiện tính toán, quy phạm dùng hệ số
ϕ
BH
, ta có công thức thực hành kiểm tra ổn đònh của
thanh trong mặt phẳng tác dụng của mômen (tương tự như tính cột chòu nén lệch tâm công thức
7.43 và 7.44) theo công thức (3.61).[03], (3.63).[03]:

][
σϕσ
BH
ng
F
N
≤= (PPƯSCP) (6.27)

.Rm
F
N
o
ng
BH
≤=
ϕ
σ
(PPTTGH) (6.28)
Ở đây các đại lượng

trong công thức như ở công
thức (7.43) và (7.44) chương
7. Lưu ý : F
ng
là diện tích
nguyên ban đầu của tiết diện,
không trừ các lỗ giảm yếu.
Tuy nhiên trong phạm
vi tính toán các thanh của dàn
nhẹ và dàn thường có thể
dùng các đồ thò và các bảng
tra sau đây để tìm ϕ
BH
và
η
.

ϕ
BH
– hệ số lệch tâm
tra bảng 7.6 phụ thuộc độ
mảnh
λ
và độ lệch tâm tính
đổi m
1
hoặc tra theo đồ thò
hình 6.28;
m
1

– hệ số lệch tâm
tính đổi xác đònh theo công
thức:
m
1
=
η
m (6.29)
m – là độ lệch tâm
tương đối ta tính được theo công thức sau:
m =
ng
ng
ng
ng
W
F
e
W
F
N
M
= (6.30)

η
– hệ số hình dạng tiết diện, có thể xác đònh theo bảng 6.2.
Như vậy để xác đònh ϕ
BH
ta tra bảng 6.2 để tìm
η

, khi tìm được
η
ta tính m
1
theo công
thức (6.29), trong công thức (6.29) đại lượng m xác đònh theo (6.30). Khi có độ lệch tâm tính đổi
m
1
và độ mảnh
λ
ta tra đồ thò để tìm
ϕ
BH
.


Hình 6.28 – Đồ thò quan hệ
ϕ
BH
=
ϕ
BH
(
λ
, m
1
)


160

Bảng 6.2 – xác đònh hệ số
η
ηη
η
phụ thuộc độ mảnh
λ
λλ
λ
và hình dáng tiết diện.

Trò số
η
khi
Hình dáng tiết diện
20 ≤
λ
≤ 150 150 <
λ






0,775 + 0,0015λ 1,0

1,3 + 0,5
*
m

1,3 + 0,5
*
m





1,0 1,0





1,45 – 0,003λ 1,0





1,30 – 0,002λ 1,0
* Công thức dùng khi 1
2
1
≤

F
F

b) Tính ổn đònh của thanh trong mặt phẳng vuông góc với mặt tác dụng của mômen (xem
chương 7)

6.2.4 – Xác đònh kích thước tiết diện các thanh trong dàn

a) Chọn và kiểm tra tiết diện thanh chòu kéo.
Để xác đònh kích thước của thép góc hoặc tiết diện của các thanh khác đều phải bắt đầu
từ việc tìm diện tích yêu cầu của nó. Diện tích thực F
th
( là diện tích nguyên F
ng
sau khi đã trừ
các giảm yếu) yêu cầu của tiết diện thanh chòu kéo xác đònh từ điều kiện bền (3.125).[09]:
][
σ
N
F
th
≥
hoặc
R
N
F
gh
th
≥ (6.29)
ở đây F

th
– diện tích thực của tiết diện chòu kéo.
Ở các dàn đinh tán, do các thanh bò yếu đi vì các lỗ đinh do đó diện tích yêu cầu của tiết
diện được tính (3.126).[09]:
F
th
= 0,85F
ng
hoặc F
ng
= 1,17 F
th
(6.30)







161
Lưu ý : Tài liệu [09] gọi F
ng
là F
r
– diện tích ròng của tiết diện.
Căn cứ vào dạng tiết diện và diện tích yêu cầu F
ng
ta chọn được loại cần thiết. Sau khi
xác đònh được đường kính và số lượng đinh tán, ta có thể tính lại diện tích F

th
, nếu không đủ độ
bền thì phải điều chỉnh lại tiết diện.

b) Chọn và kiểm tra tiết diện thanh chòu nén.
Những thanh chòu nén của dàn tính như các cột chòu uốn dọc theo công thức (7.1). Khi
này diện tích nguyên (ròng) F
ng
yêu cầu của tiết diện bằng (3.127).[09]:

].[
σϕ
N
F
ng
≥
hoặc
R
N
F
gh
ng
ϕ
≥ (6.31)
Hệ số ϕ xác đònh theo bảng 5.1. Độ mảnh tính toán hoặc độ mảnh quy đổi của thanh
(3.128).[09]:
λ
max
=
min

r
l
tt
(6.32)
Chiều dài tính toán của thanh xác đònh từ (3.129).[09]:
l
tt
= l.
µ
(6.33)
ở đây l – chiều dài lý thuyết hoặc chiều dài hình học của thanh bằng khoảng cách tâm của các
bản tiếp điểm;
µ
– hệ số chiều dài tính toán.
Hệ số
µ
nhận đựơc từ hình 6.26.a phụ thuộc vào cách liên kết 2 đầu của các thanh này.
Đối với những thanh của dàn đơn giản, có tiết diện cân đối khi xác đònh hệ số chiều dài
tính toán
µ
nên chú ý 2 trường hợp sau:
– Sự uốn dọc trong mặt phẳng của dàn đối với trục x – x;
– Sự uốn dọc trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng của dàn đối với trục y – y.
Ở trường hợp đầu, bản tiếp điểm có độ cứng lớn trong mặt phẳng của dàn do đó giảm
được chiều dài tự do của thanh đứng và thanh chéo. Trưòng hợp này lấy
µ
= 0,8. Đối với các
thanh đứng ở chỗ gối đỡ của dàn và các thanh chéo lấy
µ
= 1,0. Bán kính quán tính r = r

x
.
Ở trường hợp sau, bản tiếp điểm không hạn chế được sự uốn của các thanh vì vậy đối với
tất cả các thanh đều lấy
µ
= 1,0. Khi này chiều dài tính toán của thanh biên trên trong một
khoang bằng khoảng cách giữa 2 mặt kế tiếp. Thường thường khoảng cách này bằng chiều dài
của khoang. Bán kính quán tính tính toán r = r
y
.
Khi xác đònh độ mảnh của các thanh trong dàn chế tạo từ các thép góc giống nhau với ý
đònh dự trữ độ bền thì lấy
µ
= 1,0, còn bán kính quán tính ứng với trục trung tâm chính của tiết
diện khi này sẽ nhỏ nhất.
Ngoài điều kiện bền và tính ổn đònh khi chọn tiết diện các thanh của dàn cần chú ý đến
độ mảnh giới hạn của thanh. Đối với các kết cấu của cần trục tiêu chuẩn về độ mảnh giới hạn
xác đònh theo bảng 6.1.
Khi độ mảnh của thanh lớn, thanh bò võng dưới tác dụng của trọng lượng bản thân và dễ
bò uốn khi vận chuyển và sử dụng kết cấu. Các thanh chòu nén độ mảnh lớn sẽ bò uốn khi có lực
nén lệch tâm và tác động của mômen uốn. Khi chòu tải trọng động các thanh bò võng sẽ rung
động làm ảnh hưởng xấu đến sự làm việc khi chòu kéo cũng như chòu nén.

c) Phương pháp thực hành tính chọn thanh chòu nén đúng tâm (phương pháp H.Π.
ΚΥБЛАНОВ)
Việc chọn tiết diện theo công thức (6.31) và công thức (7.1) đều khó khăn vì ta phải tiến
hành theo phương pháp đúng dần khá dài dòng để đạt được kết quả cuối cùng.

162
Việc chọn tiết diện của thanh chòu nén sẽ đơn giản hơn nếu ta sử dụng các công thức kinh

nghiệm của H.Π. ΚΥБЛАНОВ. Cơ sở của công thức này dẫn ra từ vấn đề là: giá trò của hệ số ϕ
theo bảng 5.1 ở trong một khoảng nào đó của độ mảnh có một điểm chính xác được xác đònh từ
phương trình tuyến tính (3.130).[09]:
ϕ = α – βλ (6.34)
Trò số của α và β có thể nhận từ bảng 6.3

Bảng 6.3 – hệ số α
αα
α và β
ββ
β đối với thép CT3, (bảng 3.16).[09].

Khoảng độ mảnh của thanh
α β
Thanh có độ mảnh nhỏ (λ < 60) 1,02 0,0026
Thanh có độ mảnh trung bình (λ = 60 ÷ 130) 1,27 0,0067
Thanh có độ mảnh lớn λ > 130 0,76 0,0028
Bán kính quán tính của tiết diện có thể tính qua các kích thước của tiết diện.
Diện tích tiết diện của thanh cũng có thể tính qua các kích thước của tiết diện. kích thước
của tiết diện của các thanh chòu nén như trình bày ở bảng 6.4 có thể xác đònh theo công thức sau
(3.131).[09]:
b = a.
lC
N
.
1
.
][
+
δσ

(6.35)
ở đây b và δ là kích thước tiết diện của thép góc hoặc thép ống;
a và C là hệ số nhận được từ bảng;
N – ứng lực tính toán;
[
σ
] – ứng suất cho phép; khi tính toán theo trạng thái giới hạn thì [σ] sẽ thay bằng cường
độ tính toán R;
l – chiều dài tính toán của thanh.
Để sử dụng công thức (6.35) và bảng 6.4 ta phải ước đònh sơ bộ khoảng độ mảnh của
thanh. Có thể tính theo công thức kinh nghiệm của H.Π. ΚΥБЛАНОВ (3.132).[09]:

N
l
24=
λ
(6.36)
ở đây l – tính bằng cm;
N – tính bằng tấn lực.
Trong đa số trường hợp, công thức (6.36) cho ta xác đònh chính xác độ mảnh yêu cầu.
Sau khi tìm được các kích thước tiết diện theo công thức (6.35) nên tiến hành kiểm tra
ứng suất theo công thức (5.1).

Thí du
ï:
Chọn tiết diện của thanh chéo chòu nén, từ hai thanh thép góc bằng nhau, với các điều
kiện sau: N = 36 tấn, l = 3 m, [σ] = 1600 kG/cm
2
.

– Tính toán trong mặt phẳng của dàn (trường hợp 2 bảng 6.4 – mất ổn đònh theo trục x-x)
Theo công thức (6.33) và công thức (6.36) và (6.35) ta xác đònh được:s
l
tt
= 0,8.300 = 240 cm;

N
l
24=
λ
= 24.
36
240
= 62 (thuộc khoảng 2 của độ mảnh);
b = a.
lC
N
.
1
.
][
+
δσ
= 0,201 240.0177,0
1
.
1600
36000
+
δ

= 4,5. 2,4
1
+
δ
cm.

163
Bảng 6.4 – giá trò hệ số a và C

Tt Loại tiết diện
Khoảng
độ mảnh
của thanh

a C
1 2 3 4 5
1 0,500 0,0131
2 0,402 0,0272
1

3 0,685 0,0190
1 0,250 0,0085
2 0,201 0,0177
2





3 0,343 0,0125

1 0,250 0,0057
2 0,201 0,0118
3





3 0,343 0,0082
1 0,250 0,0066
2 0,201 0,0137
4





3 0,343 0,0096
1 0,125 0,0057
2 0,101 0,0118
5





3 0,171

0,0082