NGÂN HÀNG CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KIỂU TỰ LUẬN BỘ MÔN CƠ CỞ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ docx

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
KHOA: ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN: CƠ CỞ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Tên học phần: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Mã học phần:0141040
Số ĐVHT:3
Trình độ đào tạo:Đại học
A - NGÂN HÀNG CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KIỂU TỰ LUẬN.
Chương 1: MỞ ĐẦU
Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên phải nắm vững sau khi học xong chương 1
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện từ :
E: vectơ cường độ điện trường
H: vectơ cường độ từ trường
D:vectơ điện cảm
B: vectơ từ cảm
J: vectơ mật độ dòng điện dẫn
Hệ phương trình Maxwell :
RotH = J +
t
D
∂
∂

rotE = -
t
B
∂
∂
divB = 0
divD = ρ
D=εE; B=μH; J=γE
Bài toán 1:cho điện trường E ,tìm từ trường H = ?

Bài toán 2: cho từ trường H,tìm điện trường E = ?
Bài toán 3: cho điện trường E ,tìm
?=
ρ
Các mục tiêu kiểm tra đánh giá và dạng câu hỏi kiểm tra đánh giá gợi ý chương 1
Mục tiêu kiểm tra đánh giá Nội dung
Mức độ Nhớ các kiến thức cần nhớ :
RotH = J +
t
D
∂
∂

rotE = -
t
B
∂
∂
divB = 0
1
Biểu mẫu 3a
divD = ρ
D=εE; B=μH; J=γE
Mức độ Hiểu được các kiến
thức đã học
Hiểu các ý nghĩa của hệ phương trình Maxwell:
a) 2 phương trình (1) và (2) nêu lên mối quan hệ khăng khít giữa
trường điện biến thiên và trường t ừ biến thiên
b) 2 phương trình (3) và (4) nêu lên dạng hình học của trường điện
v à trường t ừ

c) Cả 4 phương trình nêu lên mối quan hệ khăng khít giữa trường
điện t ừ và môi trường chất
Khả năng vận dụng các kiến
thức đã học
các kiến thức mà sinh viên phải biết vận dụng :
sinh viên phải biết cách tính các toán tử vectơ như grad,div,
rot,divgrad trong các hệ trục tọa độ khác nhau bằng cách sử dụng
bảng các toán tử vectơ đã được cho trước.
Khả năng tổng hợp: Bài toán 1:cho điện trường E ,tìm từ trường H = ?
Bài toán 2: cho từ trường H,tìm điện trường E = ?
Bài toán 3: cho điện trường E ,tìm
?=
ρ
Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 1
tt Loại Nội dung Điểm
1 Câu hỏi
Cho trường điện
( )
αα
α
sin.cos.
1
2
ee
r
E
r
+=
.Hãy tính ρ=?
1

Đáp án
Theo phương trinh Maxwell,ta có ρ= divD =div(εE)= εdivE
Trong hệ trục tọa độ trụ ta có:
divE =
=
0
coscos
33
=+
−
rr
αα
vậy
0=
ρ
1
2 Câu hỏi
Trong môi trường ε=const, µ=const, γ=0, có trường điện
z
etbyaxE .cos.sin.sin
ω
=
1.Tìm H =?
2.CMR :
µεω

222
=+ba
2,5
Đáp án Ta có : 1

2
Z
E
r
E
rr
rE
zr
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
α
α
)(
B
rotE
t
∂
= −
∂
mà
cos ( cos sin cos sin )
y
z
x y x y

E
E
rotE e e t b by axe a ax bye
y x
ω
∂
∂
= − = −
∂ ∂
sin
( cos sin . sin cos . )
y x
t
B rotEdt a ax by e b ax by e
ω
ω
→ = − = −
∫
0
sin
( cos sin . sin cos . )
y x
B t
H a ax by e b ax by e
ω
µ µ ω
→ = = −
Ta có :
( 0)
D D

rotH J J E
t t
γ
∂ ∂
= + = = =
∂ ∂
2 2
0
( ) sin sin sin .
y
x
z z
H
H
a b
rotH e ax by t e
x y
ω
ωµ
∂
∂
+
= − = −
∂ ∂
Mà :
0
0
sin sin cos .
sin sin sin .
z

z
D E ax by t e
D
ax by t e
t
ε ε ω
ε ω ω
= =
∂
= −
∂
2 2 2
0 0
D
rotH a b
t
ω ε µ
∂
= → + =
∂
1.5
3 Câu hỏi
Trong môi trường ε=const, µ=const, γ=0, có trường từ
z
etbyaxH .cos.sin.sin
ω
=
1.Tìm E =?
2.CMR :
µεω

222
=+ba
2,5
Đáp án
( 0)
D D
rotH J J E
t t
γ
∂ ∂
= + = = =
∂ ∂
mà

sin cos cos . cos sin cos .
x y
rotH b ax by t e a ax by t e
ω ω
= −
suy ra:
0 0
1 sin
( cos sin . sin cos . )
y x
D t
E rotHdt a ax by e b ax by e
ω
ε ε ωε
= = = −

∫
1
Ta có :
0
0
sin sin cos .
sin sin sin .
z
z
B H ax by t e
B
ax by t e
t
µ µ ω
µ ω ω
= =
∂
= −
∂
1,5
3
Mà :
2 2
0
( ) sin sin sin .
y
x
z z
E
E

a b
rotE e ax by t e
x y
ω
ωε
∂
∂
+
= − =
∂ ∂
2 2 2
0 0
B
rotE a b
t
ω ε µ
∂
= − → + =
∂
4 Câu hỏi
Trong môi trường ε=ε , µ=µ , γ=0, có trường điện
( )
x
ezttzE
ππ
4.010.6cos.100),(
7
−=

1.Tìm H =?

2.Trường điện trên có tính chất thế hay không?
2
Đáp án Ta có:
( )
7
4 cos 6 10 0.4
x
y y
E
rotE e e t z
z
π π π
−
∂
= − = − −
∂
mà :
( )
( )
7
7
0
2
sin 6 10 0.4
3
2
sin 6 10 0.4
3
y
y

B
rotE B rotEdt t z e
t
B
H t z e
π π
π π
µ µ
−
−
∂
= − → = − = −
∂
= = −
∫
1,5
Vì
0rotE
≠
nên trường điện đã cho không có tính chất thế 0,5
5 Câu hỏi
Cho trường điện
2 3
r z
E e .5r e .r.cos e .r
φ
= + φ +
ur ur uur uur
. Trường điện trên
có tính chất thế hay không?

1
Đáp án
( ) ( )
2
3 2cos 0
r z r z z r
z
rE rE
e E E E e E
rotE e
r z z r r r
r e e
α α
α
α
α α
α
∂ ∂   
∂ ∂ ∂ ∂
 
= − + − + − =
 ÷  ÷
 ÷
∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂
 
   
= − + ≠
vậy trường điện không có tính chất thế
1
Chương 2: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH

Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên phải nắm vững sau khi học xong chương 2
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện tĩnh:
D: vectơ điện cảm
,E: vectơ cường độ điện trường
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường từ tĩnh:
B: vectơ từ cảm
H: vectơ cường độ từ trường
Hệ phương trình Maxwell của trường điện từ tĩnh
trường điện tĩnh
rotE = 0; divD = ρ;
E: vectơ cường độ điện trường
D:vectơ điện cảm; D=εE
4
trng t tnh
RotH = 0; divB = 0;
H: vect cng t trng
B: vect t cm; B=H
Bi toỏn 1: Tỡm in trng
E
ur
,
D
ur
, = ? bng phng phỏp gii phng trỡnh Laplace-Poisson
Bi toỏn 2: Tỡm in trng
E
ur
,
D
ur

, = ? bng phng phỏp s dng nh lut Gauss .

Cỏc mc tiờu kim tra ỏnh giỏ v dng cõu hi gi ý chng 2
Mc tiờu kim tra ỏnh giỏ Ni dung
Mc Nh cỏc kin thc cn nh :
a) phng trỡnh Laplace-Poisson: = -/
b) nh lut Gauss:
.
s
D ds q=

ẹ
Mc Hiu -sinh viờn cn phi hiu : trng ờn tnh v trng t tnh l hai
mt ca trng ờn t tnh, chỳng hon ton c lp vi nhau.
-sinh viờn phi hiu cỏc tớnh cht ca trng in tnh,khỏi nim v
nng lng trng in , in dung:
-nng lng trng in :
2
1 1 1
. . .
2 2 2
E
V
W D EdV QU C U= = =

-in dung :
Q
C
U
=

Kh nng vn dng cỏc kin
thc ó hc
sinh viờn phi bit vn dng phng trỡnh Laplace Poisson v
nh lut Gauss tỡm trng in tnh
Kh nng tng hp:
Bi toỏn 1: Tỡm in trng
E
ur
,
D
ur
, = ? bng phng phỏp gii
phng trỡnh Laplace-Poisson?
Bi toỏn 2: Tỡm in trng
E
ur
,
D
ur
, = ? bng phng phỏp s
dng nh lut Gauss ?
Ngõn hng cõu hi thi v ỏp ỏn chi tit chng 2
tt Loi Ni dung im
1 Cõu
hi
Cho qu cu bỏn kớnh a, mang in tớch vi mt in tớch khi =kR,t
mụi trng khụng khớ. Hóy xỏc nh
E
ur
,

D
ur
, do qu cu ny gõy ra bng
phng phỏp s dng nh lut Gauss? (bit rng th ti tõm ca qu cu bng 0
v mụi trng trong qu cu cú =const).
2,5
ỏp
ỏn
Sửỷ duùng h trc ta cu (HTTẹC), ta coự:
0;0;0 =


=






R
0.5
5
U
d
ρ
x
0
Trường hợp 1: R < a
Áp dụng đònh luật Gauss ta được:
4

1
2
1
4 4. RKDRqdsD
s
ππ
=⇒=
∑
∫
ε
2
1
2
1
.
.
RK
ERKD =⇒=⇒
Thế
εε
ϕ
.3
.
.
.

3
0
2
0

11
RK
dR
RK
dRE
RR
−=−=−=
∫∫
1
Trường hợp 2: R > a
p dụng đònh luật Gauss ta được:
4
2
2
2
4 4. aKDRqdsD
s
ππ
=⇒=
∑
∫
0
2
4
2
2
4
2
.

ε
R
aK
E
R
aK
D
=⇒=⇒
Thế






−+−=+−=−=
∫∫∫
aR
aKaK
dREdREdRE
R
a
aR
11.
.3
.
) (.
0
43
2

0
1
0
2
εε
ϕ
1
2 Câu
hỏi
Cho một tụ điện phẳng như hình vẽ, giữa hai bản cực tụ là lớp điện mơi có
ρ=3ρ
0
x. Hãy xác định cường độ điện trường và thế ϕ giữa hai bản cực tụ (biết
rằng mơi trường trong tụ có ε=const).
2,5
Đáp
án
Sử dụng hệ trục tọa độ Đề các (HTTĐĐC), ta có:
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠
∂
∂
zyx
0.5
p dụng phương trình Laplace-Poisson ta được:

0
0
2
2
2
3
ε
ρ
ϕ
ε
ρ
ϕ
x
x
−=
∂
∂
⇒−=∆
1
0
2
0
.4
3
C
x
x
+−=
∂
∂

⇒
ε
ρ
ϕ
21
0
3
0
.
.4
.
CxC
x
++−=⇒
ε
ρ
ϕ
1
6
b
a
ε
r
Ap dụng điều kiện bờ ,ta cóù:





=

−=
⇒



=
=
UC
d
U
d
C
d
U
2
0
2
0
1
.4
.
0)(
)0(
ε
ρ
ϕ
ϕ
Ux
d
U

dx
+−+−=⇒ .)
.4
.
(
.4
.
0
2
0
0
3
0
ε
ρ
ε
ρ
ϕ
cường độ điện trường:
)
.4
.
(
.4
3
0
2
0
0
2

0
d
U
dx
gradE −−=−=
ε
ρ
ε
ρ
ϕ
1
3 Câu
hỏi
cho một tụ điện cầu như hình vẽ, môi trường giữa hai bản cực
tụ có ε
r
= 5, tại bán kính R = a có mật độ phân bố điện tích
mặt σ=const. Hãy xác định điện dung và năng lượng điện
trường của tụ?
3
Đáp
án
Sử dụng HTTÑC, ta có :
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠

∂
∂
θφ
R
0.5
Áp dụng định luật Gauss ta được :
22
1
4 4. aDRqdsD
s
πσπ
=⇒=
∑
∫
0
2
2
2
2
5

ε
σσ
R
a
E
R
a
D =⇒=⇒







−=−=−=
∫∫
ab
a
dR
R
a
dREU
a
b
a
b
11
.5
.
.
5
.
.
0
2
0
2
2

ε
σ
ε
σ
1.5
điện dung của tụ :
ab
U
q
C
11
.20
0
−
==
ε
năng lượng điện trường :
)
11
(
.5
2
2
.
0
24
ab
a
Uq
W

E
−==
ε
πσ
1
4 Câu
hỏi
Mặt trụ tròn có bán kính a,mang điện tích mặt phân bố đều với mật độ σ=const.
Hãy xác định
E
ur
,
D
ur
, ϕ do mặt trụ này gây ra(biết rằng môi trường bên trong và
bên ngoài có ε=const và ϕ(r
0
)=0).
3
Đáp
án
Sử dụng hệ trục tọa độ trụ ( HTTÑT),ta có :
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠
∂

∂
zr
φ
0.5
Trường hợp 1: r > a
Áp dụng định luật Gauss ta được:
aLDrLqdsD
s
2 2.
11
πσπ
=⇒=
∑
∫
1.5
7
ε
σσ
.

11
r
a
E
r
a
D =⇒=⇒
r
ra
dr

r
a
drE
r
r
r
r
0
11
ln
.
.
.
.
.
00
ε
σ
ε
σ
ϕ
=−=−=
∫∫
Trường hợp 2 : r < a
Áp dụng định luật Gauss ta được :
0 20.
22
=⇒==
∑
∫

DrLqdsD
s
π
00
22
=⇒=⇒ ED
a
r
a
dr
r
a
drE
a
r
a
r
0
12
ln
.
.
.
.
.
00
ε
σ
ε
σ

ϕ
=−=−=
∫∫
1
5 Câu
hỏi
Điện tích phân bố mặt trên hai mặt trụ r=a vaø r=b >a có dạng :
0
0
khi r a
a
khi r b
b
σ =


σ =

−σ =


hãy xác định
E
ur
,
D
ur
, ϕ trong các miền ? biết rằng ϕ(a)=0
3
Đáp

án
Sử dụng HTTÑT,ta có :
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠
∂
∂
zr
φ
0.5
Trường hợp 1: r < a
Áp dụng định luật Gauss ta được:
0 20.
11
=⇒==
∑
∫
DrLqdsD
s
π
00
11
=⇒=⇒ ED
0.
0
11

=−=
∫
r
drE
ϕ
0.5
Trường hợp 2: b > r > a
Áp dụng định luật Gauss ta được:
aLDrLqdsD
s
2 2.
022
πσπ
=⇒=
∑
∫
ε
σσ
.

0
2
0
2
r
a
E
r
a
D =⇒=⇒

r
a
a
drEdrE
r
a
r
ln
.

0
2
0
2
ε
σ
ϕ
=−=−=
∫∫
1
Trường hợp 3: r > b
Áp dụng định luật Gauss ta được:
0 20.
33
=⇒==
∑
∫
DrLqdsD
s
π

00
33
=⇒=⇒ ED
1
8
a
b
a
drE
r
a
ln
.
.
0
3
ε
σ
ϕ
=−=
∫
6 Câu
hỏi
Trong hệ trục tọa độ trụ tồn tại hàm thế ϕ có dạng :
0
15
10.E .cos . r
r
 
ϕ = φ −

 ÷
 
,
trong đó E
0
là hằng số. Hỏi hàm thế đã cho có thỏa mãn phương trình Laplace
hay khơng?
2,5
Đáp
án
Sử dụng HTTĐT, ta có :
0;0;0 =
∂
∂
≠
∂
∂
≠
∂
∂
zr
φ
hàm thế đã cho có thỏa mãn phương trình Laplace khi:
0=∆
ϕ
0.5
mà :
φ
ϕϕ
ϕ

∂
∂
+






∂
∂
∂
∂
=∆
2
2
11
r
r
r
rr






−=







∂
∂
∂
∂
r
r
E
r
r
rr
115
cos 10
1
3
0
φ
ϕ






−−=
∂
∂

r
r
E
r
115
.cos 10
1
3
0
2
2
φ
φ
ϕ
vậy :
0=∆
ϕ
nên hàm thế đã cho thỏa mãn phương trình Laplace
2
7 Câu
hỏi
Giữa hai bản cực phẳng song song cách nhau khoảng cách x=d, có cường độ
điện trường biến thiên theo quy luật :
2
x 0
2
x
E e .E 1
d
 

= −
 ÷
 
ur uur
.
a) Hãy xác định ρ và hiệu điện thế giữa hai bản cực tụ (biết rằng thế tại d là
thế thấp)
b) Nếu tụ điện trên được đặt tiếp vào hiệu điện thế U
1
thì cường độ điện
trường thay đổi như thế nào?
3
Đáp
án
Sử dụng hệ trục tọa độ Đề các ( HTTĐĐC), ta có:
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠
∂
∂
zyx
Ta có :
2
0
2
)(

.
d
x
E
x
E
divEdivD
ε
ε
ερ
−=
∂
∂
===
Hiệu điện thế :
)
3
.(.
0
0
d
dEdxEU
d
−==
∫
1
Khi đặt vào hiệu điện thế U
1
thì ta có:
2

0
2
2
2
d
xE
x
−=
∂
∂
⇒−=∆
ϕ
ε
ρ
ϕ
1
2
2
0
.
C
d
xE
x
+−=
∂
∂
⇒
ϕ
2

9
21
2
3
0
.
.3
.
CxC
d
xE
++−=⇒
ϕ
Ap dụng điều kiện bờ ,ta có:





=
−=
⇒



=
=
12
1
0

1
1
3
0)(
)0(
UC
d
U
E
C
d
U
ϕ
ϕ
1
1
0
2
3
0
).
3
(
.3
.
Ux
d
U
E
d

xE
+−+−=⇒
ϕ
cường độ điện trường
)
3
(
.
1
0
2
2
0
d
U
E
d
xE
gradE −−=−=
ϕ
8 Câu
hỏi
Hai điện cực phẳng cách nhau khoảng cách d=50mm được nối với nguồn có
hiệu điện thế U=500V, giữa hai điện cực có điện tích phân bố dưới dạng mật độ
điện tích khối :
0
300. .xρ = ε
. Hãy tính thế ϕ , cường độ điện trường
E
ur

tại vị trí
x=25mm.
3
Đáp
án
Söû duïng HTTÑÑC, ta coù:
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠
∂
∂
zyx
Ap dụng phương trình Laplace- Poisson :
x
x
.300
2
2
−=
∂
∂
⇒−=∆
ϕ
ε
ρ
ϕ

1
2
150 Cx
x
+−=
∂
∂
⇒
ϕ
21
3
.50 CxCx ++−=⇒
ϕ
1
Ap dụng điều kiện bờ ,ta có :





=
−=
⇒



=
=
UC
d

U
dC
d
U
2
2
1
50
0)(
)0(
ϕ
ϕ
Vậy :
Ux
d
U
dx +−+−=⇒ )50(50
23
ϕ
V250500025.0)
05.0
500
)05.0(50()025.0.(50
23
)025.0(
≈+−+−=⇒
ϕ
cường độ điện trường:
)50(150
22

d
U
dxgradE −−=−=
ϕ
( )
)/(10000)
05.0
500
)05.0(50()025.0.(150
22
025.0
mVE ≈−−=
2
Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG
Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên phải nắm vững sau khi học xong chương 3
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện dừng trong vật dẫn :
J: vectơ mật độ dòng điện dẫn
,E: vectơ cường độ điện trường
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường từ dừng:
10
B: vectơ từ cảm
H: vectơ cường độ từ trường
Hệ phương trình Maxwell của trường điện dừng
rotE = 0
divJ = 0
J=γE
Hệ phương trình Maxwell của trường từ dừng
RotH = J
divB = 0
B=μH

Bài toán 1:Tính điện trở cách điện và dòng điện rò của tụ điện, cáp trụ đồng trục.
Bài toán 2: Tính từ trường A,B,H trong và ngoài cáp trụ đồng trục .
Các mục tiêu kiểm tra đánh giá và dạng câu hỏi kiểm tra đánh giá gợi ý chương 3
Mục tiêu kiểm tra đánh giá Nội dung
Mức độ Nhớ các kiến thức cần nhớ :
Hệ phương trình Maxwell của trường điện dừng
rotE = 0
divJ = 0
J=γE
Hệ phương trình Maxwell của trường từ dừng
RotH = J
divB = 0
B=μH
Phương trình Laplace-Poisson dành cho từ thế vectơ A :
A J
µ
= −V
Định luật Amper-Maxwell :
L
Hdl I=
∑
∫Ñ
Mức độ Hiểu sinh viên phải hiểu các tính chất của trường điện dừng:
-Tính chất thế:
rotE =0
-Tính tiêu tán:
p=J.E ;
11
U
d

γ
x
0
P =
.
V
p dV
∫
=U.I
-Dòng dẫn chảy liên tục:
divJ =0
sinh viên phải hiểu các tính chất của trường từ dừng,khái niệm về
năng lượng trường từ, điện cảm
-năng lượng trường từ :
2
1 1 1
. . .
2 2 2
M
V
W B HdV I L I
φ
= = =
∫
-điện cảm :
L
I
φ
=
Khả năng vận dụng các kiến

thức đã học
-sinh viên phải biết vận dụng hệ phương trình Maxwell để tính điện
trở cách điện và dòng điện rò.
-sinh viên phải biết vận dụng phương trình Laplace-Poisson dành cho
từ thế vectơ A và định luật Amper-Maxwell để tính từ trường A,B,H
trong và ngoài cáp trụ đồng trục.
Khả năng tổng hợp: Bài toán 1:Tính điện trở cách điện và dòng điện rò của tụ điện, cáp
trụ đồng trục
Bài toán 2: Tính từ trường A,B,H trong và ngoài cáp trụ đồng trục
Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 3
tt Loại Nội dung Điểm
1 Câu hỏi Cho một tụ điện phẳng như hình vẽ,giữa hai bản cực tụ là lớp điện môi có
0
1
4x 8
γ = γ
+
, ε
r
=3. Hãy xác định cường độ điện trường ,điện trở cách
điện và mật độ điện tích khối giữa hai bản cực tụ?(biết rằng diện tích bản
cực tụ là S ?
2,5
Đáp án
Sử dụng HTTÑÑC, ta có:
0;0;0 =
∂
∂
=
∂

∂
≠
∂
∂
zyx
0.5
Ta có :
xtheoconstJdivJ =⇒= 0
( )
( )
dd
J
dxEU
xJ
J
E
d
82.
84
2
0
00
+==⇒
+
==
∫
γγγ
1
12
dd

US
SJI
dd
U
J
ro
82

.
82
.
2
0
2
0
+
==⇒
+
=⇒
γγ

( )
( )
( )
( )
dd
xU
ED
dd
xU

E
82
84 3
.
82
84
2
0
2
+
+
==⇒
+
+
=
ε
ε

( )
0
2
.
82
γ
S
dd
I
U
R
ro

cd
+
==

dd
U
divD
82
.12
2
0
+
==
ε
ρ
1
2 Câu hỏi
Tụ điện cầu có bán kính trong a=1cm;bán kính ngồi b=5cm;giữa 2 cốt tụ
là lớp điện mơi có
C
R
γ
=
, (C =10
-4
s). Dòng điện rò chảy qua lớp điện
môi có cường độ I=0.2A, hãy tính:hiệu điện thế giữa hai cốt tụ, điện
dẫn rò của tụ.
2,5
Đáp án

Sử dụng HTTĐC, ta có :
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠
∂
∂
θφ
R
divJ=0
2
2
( : )
K J K
R J K K const J E
R CR
γ
→ = → = → = =
1
2
4 . 4
4
S
I
I JdS R J K K
π π
π

= = = → =
∫Đ
vậy :
( ) ln 256
4
b
a
I b
U a EdR V
C a
ϕ
π
= = = =
∫
1
điện dẫn rò : G = I/U =7,82.10
-4
S 0.5
3 Câu hỏi
Một dây dẫn có bán kính a,mang dòng điện với mật độ
0
jej
z
=
, đặt
trong mơi trường khơng khí .Hãy xác định
H
ur
,
B

ur
,
A
ur
do dây dẫn gây ra?
Biết rằng mơi trường bên trong dây dẫn có µ
r
=3 và A
(r=0)
=0
2,5
Đáp án
Sử dụng HTTĐT, ta có:
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠
∂
∂
zr
φ
0.5
r < a
Áp dụng định luật Ampere ta được:
2
2
2.

2
0
11
rj
HrIdlH
C
π
π
=⇒=
∑
∫
0
0
1
0
1
.3
2
.
2
.
µ
rj
B
rj
H =⇒=⇒
Thế
4
3
2

3
2
00
0
00
0
11
rj
dr
rj
drBA
rr
µµ
−=−=−=
∫∫
1
r > a
Áp dụng định luật Ampere ta được :
1
13
b
a
µ
2
µ
1
I
2
2
2.

2
0
22
aj
HrIdlH
C
π
π
=⇒=
∑
∫
r
aj
B
r
aj
H
.2

.2
.
2
00
2
2
0
2
µ
=⇒=⇒
a

r
ajaj
drBdrBdrBA
r
a
ar
ln
2

4
3

2
00
2
00
2
0
1
0
2
µµ
−−=−−=−=
∫∫∫
4 Câu hỏi
Cho một trụ mang điện như hình vẽ. Tính điện cảm trên
một đơn vò dài của dây dẫn.
3
Đáp án
Sử dụng HTTĐT, ta có:

0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠
∂
∂
zr
φ
0.5
a < r < b
Áp dụng định luật Ampere ta được :
2 2
. 2. . .
C
H dl I r H I
π
= ⇒ =
∑
∫Đ
2
2 2
2 2
II
H B
r r
µ
π π

⇒ = ⇒ =
2 2
2 2
2 2 2
2
1
.ln .2 .1 ln
2 8 4
M
V
I Ib b
W B H dV
a a
µ µ
π
π π
= = =
∫
1
0 < r < a
Áp dụng định luật Ampere ta được:
2
1 1
2
. 2. . . .
C
r
H dl I r H I
a
π

= ⇒ =
∑
∫Đ
1
1 1
2 2
.
2 2
I rI r
H B
a a
µ
π π
⇒ = ⇒ =
2 2
4
1 1
1 1 1
2 4
1
. .2 .1
2 8 4 16
M
V
I Ia
W B H dV
a
µ µ
π
π π

= = =
∫
1
1 2 1 2
2
2( )
ln
8 2
M M
W W b
L
I a
µ µ
π π
+
= = +
0.5
Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN
Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên phải nắm vững sau khi học xong chương 4
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện từ biến thiên:
E: vectơ cường độ điện trường
H: vectơ cường độ từ trường
D:vectơ điện cảm
B: vectơ từ cảm
14
J: vectơ mật độ dòng điện dẫn
Hệ phương trình Maxwell của trường điện từ biến thiên:
RotH = J +
t
D

∂
∂

rotE = -
t
B
∂
∂
divB = 0
divD = ρ
D=εE; B=μH; J=γE
Bài toán 1:Tính các giá trị đặc trưng của sóng như : bước sóng ,hệ số pha, tần số …
Bài toán 2:Xác định sóng điện ,sóng từ . .
Các mục tiêu kiểm tra đánh giá và dạng câu hỏi kiểm tra đánh giá gợi ý chương 4

Mục tiêu kiểm tra đánh giá Nội dung
Mức độ Nhớ các kiến thức cần nhớ :
a)Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện từ biến thiên:
b)Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng trong môi trường điện môi
lý tưởng
c)Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng trong môi trường vật dẫn lý
tưởng
Mức độ Hiểu Hệ phương trình Maxwell của trường điện từ biến thiên:
RotH = J +
t
D
∂
∂

rotE = -

t
B
∂
∂
divB = 0
divD = ρ
D=εE; B=μH; J=γE
Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng trong môi trường điện
môi lý tưởng:
Hệ số tắt:
0
α
=
Hệ số pha :
.
c
ω
β ω µ ε
= =
15
2
.
c
cT
f
π
λ
β
= = =
;

v
ω
β
=
;
2.
f
ω
π
=
µ
ξ
ε
=
:tổng trở sóng
1
s
H e X E
ξ
=
uur ur
r
; trong đó
s
e
ur
là vectơ đơn vị chỉ hướng truyền
sóng
δ
ur

=
E
uv
X
H
uuv
:vectơ mật độ dòng công suất (vectơ Poyting )
Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng trong môi trường vật dẫn
lý tưởng
Hệ số tắt ,độ xuyên sâu :
2
1 2
ωµγ
α β
α ωµγ
= =
∆ = =
Khả năng vận dụng các kiến
thức đã học
sinh viên phải biết vận dụng các công thức tính khi sóng điện từ
phẳng trong môi trường điện môi lý tưởng để xác định sóng điện
,sóng từ và tính các giá trị đặc trưng của sóng như : bước sóng ,hệ
số pha, tần số …
Khả năng tổng hợp: Bài toán 1:Tính các giá trị đặc trưng của sóng như : bước sóng ,hệ
số pha, tần số …
Bài toán 2:Xác định sóng điện ,sóng từ . .
Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 4
tt Loại Nội dung Điểm
1 Câu hỏi Trong môi trường chân không có một sóng điện từ phẳng lan truyền
theo phương z ,với cường độ từ trường có dạng:

( )
y
eztCosztH .10.2.10.4),(
73
βπ
−=
−
. Hãy xác định : hệ số
pha ,bước sóng ,cường độ điện trường ?
2
Đáp án
Ta cóù :
srad /10 2
7
πω
=
Tần số:
Hzf
7
10
.2
==
π
ω
Hệ số pha :
mrad
c
/21,0.
00
===

ω
εµωβ
1
16
Bước sóng :
m
f
c
Tc 30.
===
λ
Tổng trở sóng:
Ω==
π
ε
µ
ζ
120
0
0
Cường độ điện trường:
( )
7
1,51. 2 .10 0,21
x
z
E H X e Cos t z e
ξ π
= = −
ur uur r

uv
1
2 Câu hỏi Cường độ điện trường của song điện từ phẳng lan truyền trong mơi
trường điện mơi khơng tiêu tán với
0
µµ
=
có dạng :
( )
x
eztCosztE 4,010.6.10),(
7
ππ
−=
. Hãy xác định :tần số
,bước sóng ,vận tốc truyền ,hệ số điện mơi tương đối và cường độ từ
trường ?
2,5
Đáp án
Ta cóù :
srad /10 6
7
πω
=

Hzf
7
10
.2
==⇒

π
ω
Hệ số pha :
mrad /.4,0
πβ
=
Bước sóng:
m5
.2
==
β
π
λ
0.5
Vận tốc truyền:
smv /10.5,1
8
==
β
ω

4


2
00
2
00
==⇒=
ωεµ

β
εεεµωβ
rr
1
Tổng trở sóng:
Ω===
π
π
εε
µ
ζ
60
4
120
.
0
0
r
Cường độ từ trường:
( )
7
1
0,053. 6 .10 0,4. .
y
S
H e X E Cos t z e
π π
ξ
= = −
uur uur ur r

1
3 Câu hỏi
Sóng điện từ phẳng lan truyền trong không khí theo phương Z với
hệ số pha 30rad/m, biên độ cường độ từ trường là
π
9
1
(A/m) và
theo hướng y. Hãy tính λ, f,
),( tzH
,
),( tzE
?
2
Đáp án
2. 2.
( )
30 15
m
π π π
λ
β
= = =
8
8
3.10
15.10 ( )
/15
c
f Hz

λ π
= = ≈
1
17
( )
8 9
9
30( / ) . 30.3.10 9.10 ( / )
1 1
( / ) cos 9.10 30
9 9
m y
rad m c rad s
H A m H t z e
β ω β
π π
= → = = =
= → = +
1
B - HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG NGÂN HÀNG CÂU HỎI
- Thời điểm áp dụng:
- Phạm vi các trình độ và loại hình đào tạo có thể áp dụng: trình độ đại học chính qui
- Cách thức tổ hợp các câu hỏi thành phần thành các đề thi.
- Các hướng dẫn cần thiết khác
Ngân hàng câu hỏi thi này đã được thông qua bộ môn và nhóm cán bộ giảng dạy học phần.
Tp.HCM, ngày 9 tháng 5 năm 2007
Người biên soạn
(Kí và ghi rõ họ tên, học hàm, học vị)
ThS Nguyễn Ngọc Hùng
Tổ trưởng bộ môn: KS Vi Đình Phương

Cán bộ giảng dạy 1: ThS Nguyễn Ngọc Hùng
Cán bộ giảng dạy 2 ThS Trương Văn Hiền
18