Hình học lớp 9 - Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP ppsx

Hình học lớp 9 - Tiết 48: TỨ
GIÁC NỘI TIẾP

A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội
tiếp, tính chất về góc của tứ giác nôi tiếp. Biết rằng
có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác
không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. Nắm
được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được (điều kiện
ắt có và đủ). Sử dụng được tính chất của tứ giác nội
tiếp trong làm toán và trong thực hành.
- Kĩ năng : Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gíc cho
HS.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK. Thước
thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ, phấn màu.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ.

C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài
mới của HS



Hoạt động của GV

Hoạt động
của HS

Hoạt động I
KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP (10 phút)

- GV ĐVĐ vào bài.
- GV vẽ hình và yêu cầu
HS vẽ:
Đường tròn tâm O. Vẽ
tứ giác ABCD có tất cả
các đỉnh nằm trên đường
tròn đó.

- GV: Tứ giác ABCD là
tứ giác nội tiếp đường
tròn. Vậy thế nào là tứ
giác nội tiếp đường tròn ?


- Yêu cầu HS đọc định

A
- HS vẽ hình.


C B

D
- Tứ giác có 4 đỉnh nằm
trên đường tròn được gọi
là tứ giác nội tiếp đường
tròn.
nghĩa.
- Tứ giác nội tiếp đường
tròn gọi tắt là tứ giác.
- GV: Hãy chỉ ra các tứ
giác nội tiếp trong các
hình sau:
A


B

M

C

E

D



- Tứ giác nội tiếp là:
ABCD; ACDE; ABCD vì

có 4 đỉnh đều thuộc
đường tròn (O).







- Tứ giác AMDE không
nội tiếp đường tròn (O).


O

- Có tứ giác nào trên hình
không nội tiếp đường
tròn (O) ?
- Tứ giác AMDE có nội
tiếp được đường tròn
khác không ? Vì sao ?
- GV: Trên H43, 44 <88>
có tứ giác nào nội tiếp
được ?


- Không vì qua 3 điểm A,
D, E chỉ vẽ được 1 đường
tròn duy nhất.
H43: tứ giác ABCD nội

tiếp được.
H44: Không có tứ giác
nào nội tiếp vì không có
đường tròn nào đi qua 4
điểm M, N, D, Q.

Hoạt động 2
2. ĐỊNH LÍ (10 ph)

- Yêu cầu HS đọc định lí
và nêu Gt, KL.
A


B



D
C
- Hãy chứng minh định lí.





GT: Tứ giác ABCD nội
tiếp (O).
KL: Â + C = 180
0

B + D = 180
0
.
Chứng minh:
Có tứ giác ABCD nội
tiếp đường tròn (O).
 =
2
1
Sđ BCD (đ/l goc
nt)
C =
2
1
Sđ DAB (đ/l góc
nt).
 Â + C =
2
1
Sđ (BCD +
DAB)
mà Sđ BCD + Sđ DAB =
360
0



- Yêu cầu HS làm bài tập
53 <89>, trả lời miệng.

nên  + C = 180
0
.
Chứng minh tương tự: B
+ D = 180
0
.
Hoạt động 3
3. ĐỊNH LÍ ĐẢO (8 ph)

- GV yêu cầu HS đọc
định lí ssảo SGK.
- Nhấn mạnh: Tứ giác có
tổng số đo hai góc đối
diện bằng 180
0
thì tứ
giác đó nt đường tròn.
- Yêu cầu HS nêu GT,
KL.
- GV gợi ý HS chứng
minh.

A

m B


D
C

GT: Tứ giác ABCD














- Yêu cầu HS nhắc lại
định lí thuận và đảo.
B + D = 180
0
.
KL: Tứ giác ABCD nôi
tiếp.
Chứng minh:
Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ
giác, vẽ (O). Cần chứng
minh D cũng nằm trên
(O). A và C chia đường
tròn thành hai cung ABC,
và AmC, cung AmC là
cung chứa góc 180

0
- B
dựng trên đoạn thẳng AC.
Theo GT B + D = 180
0

D = 180
0
- B, vậy D thuộc
cung AmC.
Do đó tứ giác ABCD nội
tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên
1 đường tròn.
Định lí đảo là dấu hiệu
nhận biết tứ giác nội tiếp.

- Cho biết trong các tứ
giác đặc biệt ở lớp 8, tứ
giác nào nội tiếp được ?
Vì sao?



HS: Hình thang cân, hcn,
hình vuông là các tứ giác
nội tiếp vì có tổng 2 góc
đối bằng 180
0
.

Hoạt động 4
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (15 ph)

Bài 55 <89 SGK>.
A









B
D


C
- Tính số đo MAB ?


- Tính BCM ?
- Tính AMB ?

- Tương tự AMD bằng
bao nhiêu ?
- Tính góc DMC ?

HS trả lời miệng:
MAB = DAB - DAM =
80
0
- 30
0
= 50
0
.
MBC cân tại M vì MB =
MC
 BCM =
2
70180
00

= 55
0
.
MAB cân tại M vì MA
= MB.
 AMB = 180
0
- 50
0
. 2 =

80
0
.
AMD = 180
0
- 30
0
. 2 =
120
0
.
Tổng số đo các góc ở tâm
của đường tròn bằng
360
0
.
 DMC = 360
0
- (AMD +
AMB + BMC)
= 360
0
- (120
0
+ 80
0

+ 70
0
) = 90

0
.
Có tứ giác ABCD nội tiếp

 BAD + BCD = 180
0

 BCD = 180
0
- BAD =
180
0
- 80
0

= 100
0
.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Học kí nắm vững định nghĩa, t/c về góc và cách
chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Làm các bài tập: 54, 56, 57, 58 <89 SGK>.

D. RÚT KINH NGHIỆM: