Vật lí lớp 12 - Tiết 08: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN. docx

Vật lí lớp 12 - Tiết 08: TỔNG HỢP HAI DAO
ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG
TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN.

1. Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
- Biểu diễn được phương trình của dao động
điều hoà bằng một vectơ quay.
b) Về kỹ năng:
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-
nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của
hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
c) Về thái độ:
- Có thái độ nghiêm túc học tập.

2. Chuẩn bị của GV và HS:
a) Chuẩn bị của GV:
- Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
b) Chuẩn bị của HS:
- Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một
vectơ xuống hai trục toạ độ.

3. Tiến trình bài dạy:
* Ổn định lớp: (1 phút)
a) Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
Câu hỏi:
c1. Thế nào là dao động tắt dần, dao động cưỡng
bức. Cho biết nguyên nhân của dao động tắt dần và
đặc điểm của dao động cưỡng bức.
c2. Thế nào là hiện tượng cộng hưởng, điều kiện
cộng hưởng và giải thích hiện tượng cộng hưởng.

Đáp án:
c1. Định nghĩa dao động tắt dần, dao động cưỡng
bức (SGK).
Nguyên nhân: do lực cản môi trường.
Đặc điểm của dao động cưỡng bức: đặc điểm tần
số và biên độ.
c2. Định nghĩa hiện tượng cộng hưởng (SGK).
Điều kiện:
0
n
f f

.
Giải thích (SGK).
* Đặt vấn đề (1 phút).
- Có những trường hợp 1 vật chịu tác động
đồng thời của nhiều dao động. Khi đó vật sẽ dao
động như thế nào?
- Bài này chỉ xét 2 dao động cùng phương,
cùng tần số.
b) Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động 1 (5 phút): Tìm hiểu về vectơ quay
Hoạt động của
GV
Hoạt động
của HS
Kiến thức cơ
bản
- Ở bài 1, khi
điểm M chuyển

động tròn đều thì
hình chiếu của
vectơ vị trí
OM
uuuuur
lên
trục Ox như thế
nào?
- Cách biểu diễn
phương trình dao
động điều hoà
bằng một vectơ
quay được vẽ tại
thời điểm ban
đầu.




- Phương trình
của hình chiếu
của vectơ quay
lên trục x:
x = Acos(t +
)

I. Vectơ quay
- Dao động điều
hoà
x = Acos(t + )

được biểu diễn
bằng vectơ quay
OM
uuuuur
có:
+ Gốc: tại O.
+ Độ dài OM =
A.
+ ( ,Ox)OM


uuuuur

(Chọn chiều
dương là chiều
dương của
đường tròn
lượng giác).

- Y/c HS hoàn
thành C1

Hoạt động 2 (10 phút): Tìm hiểu phương pháp
giản đồ Fre-nen
Hoạt động của
GV
Hoạt động
của HS
Kiến thức cơ bản

- Giả sử cần tìm
li độ của dao
động tổng hợp
của hai dao
động điều hoà
cùng phương
cùng tần số:
x
1
= A
1
cos(t
+ 
1
)
x
2
= A
2
cos(t





- Li độ của dao
động tổng hợp
có thể tính
bằng: x = x
1

+
II. Phương pháp
giản đồ Fre-nen
1. Đặt vấn đề
- Xét hai dao động
điều hoà cùng
phương, cùng tần
số:
x
1
= A
1
cos(t +

1
)
O
x
M
+


+

2
)
 Có những
cách nào để tìm
x?
- Tìm x bằng

phương pháp
này có đặc điểm
nó dễ dàng khi
A
1
= A
2
hoặc rơi
vào một số dạng
đặc biệt 
Thường dùng
phương pháp
khác thuận tiện
hơn.
- Y/c HS nghiên
cứu Sgk và trình
bày phương
x
2





- HS làm việc
theo nhóm vừa
nghiên cứu
Sgk.
+ Vẽ hai vectơ
quay

1
OM
uuuur
và
2
OM
uuuur
biểu diễn
hai dao động.
+ Vẽ vectơ
quay:

1 2
OM OM OM
 
uuuur uuuur uuuur

- Vì
1
OM
uuuur
và
x
2
= A
2
cos(t +

2
)

- Li độ của dao
động tổng hợp: x
= x
1
+ x
2

2. Phương pháp
giản đồ Fre-nen
a.


- Vectơ
OM
uuuur
là một
vectơ quay với
tốc độ góc 
quanh O.
O
x
y
y
1
y
2
x
1
x
2


1

2


M
1
M
2
M

A

A
1
A
2
pháp giản đồ
Fre-nen





- Hình bình
hành OM
1
MM
2

bị biến dạng
không khi
1
OM
uuuur
và
2
OM
uuuur
quay?

 Vectơ
OM
uuuur
cũng là một
vectơ quay với
tốc độ góc 
2
OM
uuuur
có cùng


nên không bị
biến dạng.



OM = OM

1
+
OM
2



OM
uuuur
biểu diễn
phương trình
dao động điều
hoà tổng hợp:
x = Acos(t +
)
- Là một dao
động điều hoà,
- Mặc khác: OM
= OM
1
+ OM
2


OM
uuuur
biểu diễn
phương trình dao
động điều hoà
tổng hợp:

x = Acos(t + )
Nhận xét: (Sgk)
b. Biên độ và pha
ban đầu của dao
động tổng hợp:
os(c
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 )
A A A AA
 
   
1 1 2 2
1 1 2 2
s s
tan
cos cos
A in A in
A A
 

 




quanh O.
- Ta có nhận xét
gì về hình chiếu
của

OM
uuuur
với
1
OM
uuuur
và
2
OM
uuuur
lên trục Ox?
 Từ đó cho
phép ta nói lên
điều gì?


- Nhận xét gì về
dao động tổng
hợp x với các
dao động thành
phần x
1
, x
2
?

- Y/c HS dựa
cùng phương,
cùng tần số
với hai dao

động đó.
- HS hoạt động
theo nhóm và
lên bảng trình
bày kết quả
của mình.
vào giản đồ để
xác định A và ,
dựa vào A
1
, A
2
,

1
và 
2
.
Hoạt động 3 (3 phút): Tìm hiểu ảnh hưởng của
độ lệch pha đến dao động tổng hợp
Hoạt động của
GV
Hoạt động của
HS
Kiến thức cơ
bản
- Từ công thức biên
độ dao động tổng
hợp A có phụ thuộc
vào độ lệch pha của

các dao động thành
phần.
- Các dao động
thành phần cùng
pha  
1
- 
1
bằng
- HS ghi nhận
và cùng tìm
hiểu ảnh hưởng
của độ lệch
pha.
 = 
1
- 
1
=
2n
(n = 0,  1,  2,
3. Ảnh hưởng
của độ lệch
pha
- Nếu các dao
động thành
phần cùng
pha
 = 
1

- 
1
=
bao nhiêu?
- Biên độ dao động
tổng hợp có giá trị
như thế nào?
- Tương tự cho
trường hợp ngược
pha?

- Trong các trường
hợp khác A có giá
trị như thế nào?
…)
- Lớn nhất.

 = 
1
- 
1
=
(2n + 1)
(n = 0,  1,  2,
…)
- Nhỏ nhất.
- Có giá trị
trung gian
|A
1

- A
2
| < A <
A
1
+ A
2

2n
(n = 0,

1,


2, …)
A = A
1
+ A
2

- Nếu các dao
động thành
phần ngược
pha
 = 
1
- 
1
=
(2n + 1)

(n = 0,

1,


2, …)
A = |A
1
- A
2
|
Hoạt động 4 (10 phút): Vận dụng
Hoạt động của
GV
Hoạt động của
HS
Kiến thức cơ
bản
- Hướng dẫn HS
làm bài tập ví dụ
ở Sgk.






( ,Ox)OM



uuuuur
bằng bao
nhiêu?
+ Vẽ hai vectơ
quay
1
OM
uuuur
và
2
OM
uuuur
biểu diễn 2
dao động thành
phần ở thời
điểm ban đầu.
+ Vectơ tổng
OM
uuuur
biểu diễn
cho dao động
tổng hợp
x = Acos(t +
)
Với A = OM
và ( ,Ox)OM


uuuuur

- Vì MM
2
=
(1/2)OM
2
nên
OM
2
M là nửa
4. Ví dụ
cos
1
4 (10 ) ( )
3
x t cm


 
cos
1
2 (10 ) ( )
x t cm
 
 

- Phương trình
dao động tổng
hợp
cos
2 3 (10 )( )

2
x t cm


 

y
x
O
M
1
M
2
M

3


 đều  OM
nằm trên trục
Ox   = /2
 A = OM =
2
3
cm
(Có thể: OM
2
=
M
2

M
2
– M
2
O
2
)
c) Củng cố, luyện tập: (3 phút)
- Nhắc lại các bước giải bài toán tổng hợp
dao động?
(1. Xác định các dao động thành phần.
Lập giản đồ véc tơ.
2. Dựng véc tơ biểu diễn dao động tổng
hợp.
3. Từ giản đồ tìm kết quả bài toán.)
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2 phút)
- Lý thuyết: Trả lời câu hỏi 1-3.
- BTVN: 4-6 SGK. 5.4-5.5 SBT(Tr 9)
* RÚT KINH NGHIỆM