Bài toán tam giác vật chất ppsx

Bài toán tam giác vật chất, 1/12
Bài toán tam giác vật chất
Tim Gershon
Các nhà vật lí tại “Xưởng B” ở Mĩ và Nhật Bản đang tiến rất gần đến một biểu đồ
trừu tượng gọi là tam giác nhất thế trong sự nỗ lực nhằm giải thích sự khác nhau
giữa vật chất và phản vật chất. Nhưng, theo lời Tim Gershon, thì những phép đo
như vậy đồng thời cũng chỉ rõ cách thức khám phá ra những hạt cơ bản mới.
Khi nào thì một tam giác không phải là tam giác ? Dù bạn có tin hay không thì câu
đố lạ kì này vẫn được gói gọn trong nhiều nghiên cứu thời gian gần đây thuộc lĩnh
vực vật lí hạt. Tam giác trong câu đố này là “tam giác đơn nhất” miêu tả những
tương tác giữa các loại quark khác nhau. Quark là thành phần cơ bản cấu tạo nên
các proton và neutron. Là một phần quan trọng của Mô hình Chuẩn của vật lí hạt cơ
bản, tam giác đơn nhất cung cấp các manh mối về sự khác nhau không dễ nhận ra
giữa vật chất và phản vật chất, giúp trả lời câu hỏi tại sao vũ trụ lại không tan biến
thành hư vô ngay tức thì sau khi vụ nổ Big Bang xảy ra.
Đúng ra thì sau Big Bang, lượng vật chất và phản vật chất được tạo ra phải bằng
nhau. Nhưng vũ trụ mà chúng ta thấy ngày nay chứa toàn là vật chất, điều đó đưa
đến kết quả là phải có một vài sự khác nhau giữa hành trạng của các hạt và các phản
hạt tương ứng của chúng. Mô hình Chuẩn đã kết hợp sự khác nhau đó qua một hiện
tượng gọi là sự vi phạm đối xứng CP. Một sự đối xứng bị phá vỡ của tự nhiên đã
được xác minh bằng thực nghiệm trong thập niên 1960. Hiện tượng này liên hệ tam
giác đơn nhất với thế giới thực, bởi vì quy mô vi phạm đối xứng CP – và do đó mức
độ khác nhau giữa vật chất và phản vật chất – tỉ lệ với diện tích của tam giác này.

Hình 1 (Nguồn: TEK Image/Science Photo Library)
Bài toán tam giác vật chất, 2/12
Tuy nhiên, một số sự vi phạm đối xứng CP mà Mô hình Chuẩn tiên đoán chỉ có thể
giải thích cho khoảng một phần tỉ của sự chênh lệch vật chất – phản vật chất chúng
ta nhìn thấy trong vũ trụ. Thực ra, đây chỉ là một trong nhiều vấn đề của Mô hình
Chuẩn. Những bài toán khác cũng chưa được giải quyết là giải thích sự hấp dẫn hay
tính đồng nhất của “vật chất tối”. Vì vậy, các nhà vật lí tin rằng, mặc dù có những

tiên đoán rất thành công, nhưng rốt cuộc thì Mô hình Chuẩn cũng sẽ bị thay thế bởi
một lí thuyết tổng quát hơn. Một cách kiểm tra những lí thuyết này là tiến hành
khảo sát các đặc tính của tam giác đơn nhất: theo Mô hình Chuẩn thì nó là một tam
giác hoàn chỉnh, nhưng nếu một hạt mới tồn tại thì tam giác này sẽ bị “phá vỡ”. Kể
từ khi khám phá ra sự vi phạm đối xứng CP, nhiều thí nghiệm khác nhau đã được
tiến hành nhằm khảo sát sự ảnh hưởng của nó lên các hạt gọi là kaon trung hòa,
nhưng những phép đo này không liên hệ trực tiếp đến các tính chất của tam giác
đơn nhất. Tuy nhiên, trong vài năm trở lại đây, các nhà nghiên cứu tại các phòng thí
nghiệm vật lí hạt khổng lồ, như BaBar ở Mĩ và Belle ở Nhật Bản, đã có những phép
đo chính xác các góc và chiều dài các cạnh của tam giác đơn nhất, bằng cách nghiên
cứu hành trạng của các hạt khác gọi là meson B. Những kết quả nghiên cứu gần đây
cho thấy biểu đồ thu được rất gần với một tam giác. Nhưng vẫn còn có sự bất định
trong thí nghiệm, và việc tinh lọc những hiểu biết của chúng ta về tam giác đơn nhất
với những thí nghiệm trong tương lai là một cách quyết định nhằm đưa nền vật lí
tiến xa sang bên kia Mô hình Chuẩn.
Sự vi phạm đối xứng
Theo Mô hình Chuẩn, toàn bộ vật chất được cấu thành từ các quark và lepton, trong
đó mỗi loại hạt này lại có 6 loại hay 6 “mùi” khác nhau. Cả quark và lepton mùi
mỗi loại lại chia thành 3 dòng: đối với quark là up (lên) và down (xuống), charm
(duyên) và strange (lạ), và top (đỉnh) và bottom (đáy); còn với lepton mỗi dòng
chứa một lepton mang điện – electron, muon, và tau – và một neutrino cùng tên
tương ứng. Mỗi quark và lepton cũng có thành phần phản vật chất tương ứng. Mọi
nguyên tử đều được cấu tạo chỉ từ các hạt thuộc dòng thứ nhất – các quark up và
down (chúng kết hợp với nhau hình thành nên proton và neutron) và electron. Một
trong những vấn đề cơ bản của vật lí hạt là tại sao có hai, và chỉ có hai, dòng thành
phần với những tính chất tương đồng, còn khối lượng chênh nhau rất nhiều.
Để làm phức tạp thêm bức tranh này của thế giới hạ nguyên tử, mùi vị của một
quark còn có thể thay đổi do tương tác yếu. Chẳng hạn, phân hủy beta hạt nhân –
trong đó một neutron phân hủy thành một proton, một electron và một phản
neutrino electron – là do một quark down trong neutron chuyển thành một quark up

bằng cách phát ra một “boson W”, là một trong những hạt mang tương tác yếu. Vì
boson W có điện tích ± 1 (đơn vị điện tích electron) nên sự chuyển hóa như vậy chỉ
có thể xảy ra giữa các quark “loại up” (up, charm, top) có điện tích + 2/3, và các
quark “loại down” (down, strange, bottom) có điện tích – 1/3.
Khả năng xảy ra một trong chín sự thay đổi mùi của quark được mô tả bằng một ma
trận 3 x 3, gọi là ma trận hỗn hợp Cabibbo – Kobayashi – Maskawa (CKM). Các
hàng của ma trận ứng với các quark loại up, các cột của ma trận ứng với các quark
loại down, và mỗi ô vuông của ma trận cho biết xác suất xảy ra sự thay đổi mùi
(xem hình bên dưới). Trong khi đó, tương tác yếu của các phản quark lại bị chi phối
bởi liên hợp phức của ma trận CKM – ma trận liên hợp được thành lập bằng cách
giữ nguyên phần thực của mỗi thành phần của nó và đổi dấu phần ảo. Vì vậy, nếu
Bài toán tam giác vật chất, 3/12
ma trận CKM không có các thành phần ảo thì các quark và phản quark sẽ có các
tương tác yếu giống hệt nhau.
Tuy nhiên, các thí nghiệm cho thấy rằng điều này không phải là do sự vi phạm đối
xứng CP. Kí hiệu C và P là các toán tử đối xứng: C là liên hợp điện tích, nghĩa là
đổi mỗi hạt trong hệ thành phản hạt của nó; và P là tính chẳn lẽ, nghĩa là đảo dấu cả
ba tọa độ không gian. Cho đến tận những năm 1960, các nhà vật lí vẫn cho rằng nếu
tác động đồng thời toán tử C và P trên một hệ, thì hệ mới thu được sẽ có tính chất
hoàn toàn tương tự như hệ cũ. Tuy nhiên, vào năm 1964, Jim Cronin và Val Fitch ở
trường đại học Princeton đã quan sát thấy sự phân hủy của các hạt gọi là kaon trung
hòa có thời gian sống dài, cấu tạo gồm quark down và strange, và các phản quark,
không tuân theo đối xứng CP. Khám phá này đã mang lại giải Nobel cho Cronin và
Fitch. Nó thật sự là một cú sốc cho các nhà vật lí, vì 10 năm trước đó Makoto
Kobayashi và Toshihide Maskawa ở Nhật Bản đã đề xuất một giải pháp dưới hình
thức ma trận CKM.
Vào thời gian Cronin và Fitch khám phá ra sự vi phạm đối xứng CP, người ta chỉ
mới biết đến hai dòng quark đầu tiên, và chỉ cho phép tồn tại ma trận hỗn hợp 2 x 2
với các thành phần số thực, do Nicola Cabibbo đưa ra vào năm 1963. Ý tưởng của
Kobayashi và Maskawa nêu ra với dòng qaurk thứ ba, đưa đến ma trận 3 x 3 chứa

các số phức, và do đó có đất cho sự vi phạm đối xứng CP. Việc tiên đoán sự tồn tại
của hai quark mới là một bước nhảy vọt về cơ bản, nhưng sự mạo hiểm đã thu được
kết quả khi quark bottom được phát hiện tại Fermilab ở Mĩ vào năm 1977. Thật vậy,
ma trận CKM tồn tại như là một bộ phận của Mô hình Chuẩn ngay cả trước khi phát
hiện ra quark top (hạt kiểu up của quark top), cũng taij Fermilab ở Mĩ, vào năm
1995.
Chín thành phần của ma trận CKM không hoàn toàn độc lập với nhau. Chẳng hạn,
vì một quark up phải chuyển thành một trong ba quark loại down nên xác suất liên
kết phải được cộng lại. Thực ra, ma trận CKM có thể được biểu diễn dưới dạng của
bốn thông số độc lập: ba “góc hỗn hợp” thực và một “pha” ảo dẫn tới sự vi phạm
đối xứng CP. Tam giác đơn nhất đơn giản là một cách biểu diễn những con số này
trong một biểu đồ. Nó được James Bjorken và Cecilia Jarlskog nêu ra lần đầu tiên
vào năm 1988. Trong tam giác này, các góc (kí hiệu là α, β và γ) và các cạnh (R
u
và
R
t
) tương ứng với sự kết hợp nhất định của các thành phần của ma trận CKM (xem
hình 5). Chiều cao của tam giác phụ thuộc vào pha ảo, và vì ma trận CKM chứa các
số phức nên tam giác nhất thế là một tam giác, chứ không phải là đường thẳng một
chiều.
Mặc dù Kobayashi và Maskawa đã tiên đoán thành công dòng quark thứ ba, nhưng
để xác nhận thật sự cần giải thích chính xác sự vi phạm đối xứng CP. Các nhà
nghiên cứu phải chỉ ra được rằng tam giác đơn nhất thật sự là một tam giác, bằng
cách xác định các góc và cạnh của nó. Người ta có thể làm điều này bằng cách khảo
sát cẩn thận sự phân hủy của các hạt được chọn trước, trong đó có xảy ra sự chuyển
đổi quark mùi, và do đó liên quan đến các thành phần của ma trận CKM, tương ứng
với một trong các thông số của tam giác.
Trong các thí nghiệm này, người ta mong rằng sự vi phạm đối xứng CP ở các hạt
chứa các quark bottom sẽ diễn ra mạnh hơn so với các hạt kaon đã được quan sát

trước đó. Nghĩa là, các hạt chứa quark bottom có thể xử sự rất khác với các hạt chứa
Bài toán tam giác vật chất, 4/12
các phản quark bottom. Có thể quan sát thấy điều này, chẳng hạn, ở tốc độ phân hủy
khác nhau thành những sản phẩm nhất định của meson B và các phản meson (cấu
tạo từ một quark hoặc phản quark bottom, và một quark hoặc phản quark up hoặc
down). Bằng cách nghiên cứu “tính không đối xứng CP” này ở các hệ meson B, các
nhà nghiên cứu có thể tóm được những tính chất của tam giác đơn nhất.
Đường sinh của các quark bottom
Chỉ một phần nhỏ các meson B chịu sự phân hủy trong đó có sự vi phạm đối xứng
CP như tiên đoán. Do đó, để có được tam giác đơn nhất, chúng ta phải cần phải tạo
ra một số lượng lớn rất lớn meson B, bằng thiết bị va chạm hạt có tên là “Xưởng
B”. Trong cỗ máy này, các electron và positron va chạm vào nhau ở năng lượng
thích hợp, tạo ra một hạt gọi là hạt Y (4S). Hạt này cấu tạo từ một quark và một
phản quark top, nó hầu như phân hủy ngay tức thì thành một meson và một phản
meson B. Đặc biệt, các chùm electron và positron trong những va chạm này không
có cùng năng lượng nên sự bảo toàn xung lượng chắc chắn rằng các meson sinh ra
đang chuyển động. Điều này cho phép các nhà nghiên cứu xác định được thời gian
cần thiết để hạt phân hủy, và do đó tính được tốc độ phân hủy của chúng, từ khoảng
cách mà chúng đi được trước khi phân hủy. Hai cỗ máy không đối xứng như vậy đã
được hoàn tất tại Trung tâm Máy gia tốc tuyến tính Stanford (SLAC) ở California
và KEK ở Nhật Bản.
Mục tiêu ban đầu của các xưởng B này là đo góc β của tam giác đơn nhất. Mà tốc
độ của các va chạm electron – positron phụ thuộc vào sự ước lượng các meson B
cần thiết để đo thông số này một cách chính xác. Thật may mắn, lúc bấy giờ người
ta đã ước tính được điều đó, và rồi thì quark top được tìm thấy nặng hơn nhiều so
với dự đoán. Sự tính toán sai này, cùng với cuộc chạy đua giữa SLAC và KEK,
khiến cho các cỗ máy đạt tới tốc độ va chạm cực kì cao. Trên một tỉ cặp meson B
đã được tạo ra bởi hai cỗ máy, và các detector đi kèm với chúng – BaBar tại SLAC
và Belle tại KEK – đã thu được dữ liệu đúng như mong đợi.
Quá trình đặc biệt cho phép người ta đo được góc β là tính không đối xứng ở tốc độ

phân hủy của các meson B
0
(một phản quark bottom và một quark down) và các
phản meson
0
B
(một quark bottom và một phản quark down) thành hai meson
khác, K
S
(kaon trung hòa có thời gian sống ngắn) và J/ ψ (một quark và một phản
quark charm). Sự không đối xứng này xảy ra do một meson B
0
có thể phân hủy
thành một meson J/ψ hoặc là một meson K
S
một cách trực tiếp, hoặc sau khi “dao
động” thành
0
B
- quá trình xảy ra ngược lại đối với một hạt
0
B
. Dao động là hiện
tượng mà nhờ đó một meson B trung hòa có thể chuyển thành các phản meson của
nó bằng cách tức thời tạo ra một cặp hạt – phản hạt “ảo” của các quark top – nguyên
lí bất định cho phép các quark top nặng hơn sinh ra nhưng chỉ trong một khoảng
thời gian rất ngắn. Do sự giao thoa cơ lượng tử giữa các tuyến phân hủy trực tiếp và
dao động, nên về trung binh các meson B
0
sống lâu hơn một chút trước khi phân

hủy thành J/ψ và K
S
so với các hạt
0
B
. Vì những nguyên tố đặc biệt của ma trận
CKM tương ứng với sự chuyển đổi mùi trong phân hủy dao động và trực tiếp, nên
độ lớn của sự không đối xứng này tỉ lệ với sin2β.
Để quan sát sự không đối xứng này, trước tiên các nhà nghiên cứu cần phải nhận ra
số lượng lớn các phân hủy tạo thành J/ψ và K
S
. Việc này tương đối khó khăn vì
Bài toán tam giác vật chất, 5/12
thực tế là các phân hủy kiểu này chỉ xảy ra một lần trong số 2000 phân hủy (xem
hình 2). Sau đó, chúng ta cần phải biết là hạt B
0
hay
0
B
từ va chạm ban đầu đã phân
hủy thành J/ψ và K
S
. Điều này có thể thực hiện bằng cách quan sát xem meson khác
được tạo ra trong va chạm electron – positron phân hủy như thế nào để xác định nó
có phải là B
0
hay
0
B
- một công việc có tên là “bắt mùi”. Cuối cùng, để xác định

thời gian sống của meson B, ta phải xác định được vị trí tại đó nó phân hủy. Nhu
cầu bắt mùi và đo vị trí phân hủy một cách chính xác là tiêu chí khi thiết kế các
detector BaBar và Belle (xem phần dưới).

Hình 2. Trong xưởng B, electron và positron va chạm với nhau với năng lượng vừa
đủ để sinh ra một hạt Y (4S). Hạt này ngay tức thì phân hủy thành một meson B
0
và
một meson
0
B
. Khi năng lượng electron cao hơn positron thì meson B sẽ bay khỏi
hướng của chùm electron trước khi phân hủy trong vòng vài pico giây. Loại phân
hủy đặc biệt hấp dẫn để xác định sự vi phạm đối xứng CP là khi một meson B phân
hủy thành một meson K
S
và J/
ψ
. Hai hạt này tương ứng sẽ phân hủy thành một cặp
pion và một cặp muon. Tuy nhiên, vì một hạt B
0
hoặc một hạt
0
B
đều có thể tạo ra
những sản phẩm này, nên các nhà nghiên cứu cần phải xác định sự phân hủy của
meson B khác trong sự kiện để xác minh sản phẩm sinh ra là của hạt nào. Vị trí hai
meson B phân hủy phải được xác định để tìm thời gian sống của các hạt (t
1
và t

2
).
Mô hình Chuẩn dự đoán các meson B
0
tính trung bình sẽ phân hủy muộn hơn một
chút so với các meson
0
B
, còn muộn hơn bao nhiêu là phụ thuộc vào góc
β
của tam
giác đơn nhất.
Đội nghiên cứu BaBar và Belle đã công bố kết quả ban đầu của họ về phân hủy
B
0
→ J/ψ K
s
vào năm 2001. Đúng như Mô hình Chuẩn dự đoán, chúng ta thấy một
sự đối xứng lớn ở tốc độ phân hủy của hạt B
0
và
0
B
- điều này cho phép các nhà
nghiên cứu xác định góc β của tam giác đơn nhất. Các đội nghiên cứu đã cải tiến
những phép đo này, và giá trị trung bình được thế giới công nhận hiện nay là
β = 21.2° ± 1.0°. Thật vậy, góc β có giá trị khác không có nghĩa là sự vi phạm đối
xứng CP dứt khoát xảy ra trong hệ meson, và độ lớn của góc phù hợp với những
Bài toán tam giác vật chất, 6/12
nghiên cứu trước đây về các hiệu ứng vi phạm đối xứng CP nhỏ hơn nhiều trong hệ

kaon.
Tuy nhiên, để định nghĩa một tam giác, cần phải đo ít nhất là hai góc. Ban đầu
người ta cho rằng có thể đo góc sin2α bằng cách giống như đo góc sin2β, nhưng sử
dụng phân hủy B
0
 n
+
n
-
thay cho phân hủy B
0
→ J/ψ K
s
. Vì các pion cấu tạo từ
các quark và phản quark up và down, các nguyên tố khác của ma trận CKM bắt
buộc phải sánh với phân hủy dạng thứ hai ở trên, và do đó có thể đo được một góc
khác. Tuy nhiên, không giống như phân hủy B
0
→ J/ψ K
s
, sự không đối xứng trong
phân hủy B
0
 n
+
n
-
không tỉ lệ đơn giản với sin2α, nên cần phải tính toán thêm
mới rút ra góc một cách chính xác.
Tương tự như vậy, trong khi đôi khi người ta biết rằng có thể thu được góc thứ ba,

γ, bằng cách đo sự không đối xứng CP trong các phân hủy B
0
 DK (trong đó D là
meson chứa các quark charm), thật khó thu được sự cưỡng ép chính xác cho thông
số này, vì chỉ một trong số một triệu meson B là phân hủy thành các trạng thái thích
hợp. Tuy nhiên, đã có những tiến bộ gây ấn tượng sâu sắc khi tiến hành đo được cả
α và β, nhờ sự hợp tác giữa những nhà lí thuyết và thực nghiệm, cho ra đời những
kĩ thuật phân tích mới. Giá trị trung bình được thế giới công nhận hiện nay là
α = 92° ± 7° và γ = 82° ± 20°. Trong phạm vi sai số, ba góc này quả thực có tổng
bằng 180
o
.
Đo các cạnh tam giác
Cạnh của tam giác nhất thế là gì ? Theo định nghĩa thì cạnh đáy có chiều dài bằng 1,
còn hai cạnh kia phải tiến hành đo bằng thực nghiệm để kiểm tra xem chiều dài của
chúng có phù hợp với các góc hay không. Người ta gọi việc này là “chế ngự” tam
giác. Nếu Mô hình Chuẩn là chính xác thì mọi phép đo phải phù hợp với một góc
riêng rẽ, còn mọi độ lệch đều chứng tỏ sự ngự trị của một quy luật vật lí mới. Trong
khi các phép đo góc dựa vào tính không đối xứng CP giữa các meson B và các phản
meson, thì các cạnh tam giác có thể được xác định chì từ những tốc độ phân hủy
thích hợp. Điều nay nghe có vẻ ít cam go hơn, nhưng độ phức tạp sẽ gia tăng đáng
kể khi đo đồng thời cả hai cạnh. Cạnh bên trái của tam giác phụ thuộc vào nguyên
tố của ma trận CKM liên quan tới các quark up và bottom, V
ub
. Có hai kế hoạch đo
giá trị của nó: kế hoạch thứ nhất là “bao gồm”, cần phải đo tốc độ meson B phân
hủy thành bất cứ hạt nào khác chứa một quark up (cộng với một lepton và một
neutrino); kế hoạch thứ hai là “loại trừ”, chỉ yêu cầu đo tốc độ phân hủy của hạt có
liên quan. Trong cả hai trường hợp, cần đưa vào một số dữ kiện lí thuyết để ngoại
suy các số đo thành giá trị của V

ub
, giá trị được xác nhận hiện nay là
|V
ub
| = (4.09 ± 0.26) × 10
–3
. Như vậy, chiều dài cạnh bên trái của tam giác là
R
u
= 0.381 ± 0.014.
Việc đo cạnh kia của tam giác đơn nhất hiện thời còn nhiều vướng mắc. Dữ kiện
chủ yếu để xác định cạnh này là nguyên tố CKM V
td
, nó chi phối tốc độ chuyển hóa
từ một quark top thành một quark down. Hiện tại, năng lượng trong các xưởng B
vẫn còn quá thấp để có thể tạo ra những quark top cực nặng. Hơn nữa, một số lượng
ít ỏi quark top được tạo ra trong các máy va chạm năng lượng cao lại phân hủy chủ
yếu thành quark bottom. Điều này khiến cho chúng ta không thể quan sát được sự
phân hủy hiếm có của chúng so với các quark nhẹ hơn, cả trong thí nghiệm hiện nay
và thí nghiệm đề xuất sắp thực hiện.
Bài toán tam giác vật chất, 7/12
Tuy nhiên, vấn đề không hẳn là bế tắc. Như phần trước đã nói đến, các quark top ảo
có thể được tạo ra trong sự dao động của meson B, và hóa ra là tốc độ của các dao
động B
0
-
0
B
, được mô tả bởi thông số ∆m
d

, lại bị chi phối bởi V
td
. Thật là một
thách thức to lớn cho các nhà lí thuyết trong việc tính toán hằng số liên hệ V
td
với
∆m
d
, nhưng người ta có thể thu được chút thành quả nếu xem xét các dao động của
một meson trung hòa khác gọi là B
0
s
(một phản quark bottom và một quark strange),
xác định bởi ∆m
s
. Đặc biệt, với kĩ thuật gọi là sắc động lực học lượng tử lưới, người
ta thu được hằng số liên hệ tỉ số |V
td
|/|V
ts
| với ∆m
d
/∆m
s
. Vì giá trị của ∆m
d
và |V
ts
| là
đã biết, nên chỉ còn một thông tin còn thiếu là ∆m

s
.

Hình 3. Thiết lập tam giác đơn nhất. Các nhóm nhà vật lí lí thuyết và thực nghiệm
quốc tế như UTFit và CKMFitter đang đặt số đo các góc và cạnh của tam giác đơn
nhất để xác định xem tam giác này có thật sự là một tam giác hay không. Trong
hình trên, lấy từ nhóm nghiên cứu CKMFitter, các số đo thực nghiệm và sai số của
chúng được biểu diễn bằng các dải trên mặt phẳng phức trong đó tam giác đơn
nhất được dựng lên (màu đen). Nếu các số đo là thích hợp thì một sự chọn lựa đỉnh
tam giác sẽ khớp với mọi ràng buộc còn lại, nói theo ngôn ngữ hình vẽ thì các dải
màu sẽ chồng lên nhau tại một điểm. Số đo chính xác góc sin2
β
từ thiết bị BaBar và
Belle được biểu diễn bằng một hình nêm hẹp màu xanh dương, còn các số đo kém
chính xác hơn của
α
và
γ
tương ứng được biểu diễn bằng hình lưỡi liềm màu xanh
dương và hình nêm màu sáng xanh lá cây. Đối với các cạnh của tam giác, sự ràng
buộc chiều dài cạnh bên trái từ tốc độ chuyển đổi quark up thành quark bottom
được biểu diễn bằng vòng tròn màu xanh lá cây, còn sự ràng buộc về cạnh bên phải
từ các dao động meson B được biểu diễn bằng vòng tròn màu vàng (vòng tròn màu
cam là số đo các dao động B
0
s
tại Fermilab gần đây). Các số đo trước đó về sự vi
phạm đối xứng CP từ các kaon được biểu diễn bằng hình hyperbol màu xanh lá
cây. Tất cả các số đo phù hợp với đỉnh của tam giác đơn nhất đều nằm trong dải
Bài toán tam giác vật chất, 8/12

nhỏ màu đỏ. Đây là một thành công lớn của Mô hình Chuẩn trong việc giải thích sự
vi phạm đối xứng CP.
Việc đo ∆m
s
hơi khó vì các dao động B
0
s
-
0
s
B
rất nhanh. Tuy nhiên, hồi năm
ngoái, thí nghiệm CDF tại Fermilab cho số đo ∆m
s
chính xác một cách khác thường
là vào khoảng 2,75 THz (xem Physics World, số tháng 7/2006, trang 32 – 34). Việc
này cho phép người ta xác định chiều dài của cạnh còn lại của tam giác là
R
t
= 0.904 ± 0.028. Bằng cách đặt tất cả các số đo góc và cạnh thu được trên một
biểu đồ riêng, bây giờ chúng ta có thể xác định xem chúng có phù hợp với một góc
riêng nào đó hay không (xem hình 3). Trong chừng mực nhất định, mọi thứ tương
hợp với một tam giác có chiều cao 0.344 ± 0.016.
Cuộc tìm kiếm quy luật vật lí mới
Các phép đo chính xác của tam giác đơn nhất là một thắng lợi của các xưởng B và
Mô hình Chuẩn, tuy nhiên, nó cũng khiến nhiều nhà vật lí cảm thấy thất vọng. Lí do
là bất kể những thành công của Mô hình Chuẩn, thì đây vẫn chưa phải là một câu
chuyện trọn vẹn. Các số liệu không giải thích được tính không đối xứng vật chất –
phản vật chất trong vũ trụ, nó cũng không giải thích được vật chất tối và năng lượng
tối mà các nhà vũ trụ vẫn cho rằng đó là thành phần cấu thành chủ yếu của vũ trụ,

nó cũng không giải thích được sự hấp dẫn. Người ta có thể nhiệt thành hi vọng các
kết quả từ máy va chạm hadron lớn LHC, sẽ khởi động vào cuối năm nay tại CERN,
sẽ cung cấp bằng chứng vật lí cho phía bên kia Mô hình Chuẩn. Các nhà vật lí
không đỉ kiên nhẫn nữa, và các phép đo quark top có thể mang tới manh mối trước
khi có LHC – chẳng hạn, những phép đo chính xác hơn cho thấy rằng các góc và
cạnh của tam giác đơn nhất không tương hợp chính xác với nhau.
Một mâu thuẫn trong tam giác đơn nhất có thể thấy bằng cách so sánh giá trị của
góc β xác định từ các phân hủy B
0
→ J/ψ K
s
với số đo cũng của góc này trong
những phân hủy khác, chẳng hạn như phân hủy trong đó một quark bottom chuyển
thành một quark strange. Những phân hủy này xảy ra thông qua “các vòng lặp” hạt
ảo, trong đó quark bottom phân hủy thành một boson W ảo và một quark loại up, rồi
sau đó quark này lại tái kết hợp để hình thành một quark strange. Nếu nặng hơn, các
hạt đến nay chưa biết có thể được sinh ra một cách mau chóng trong những vòng
lặp này, ảnh hưởng đến việc đo tốc độ của những phân hủy này. Các phép đo gần
đây từ BaBar và Belle cho thấy thực sự có những hạt mới xuất hiện trong các vòng
lặp làm trung gian cho những phân hủy như thế. Hiện tại, sai số thực nghiệm quá
lớn khiến chúng ta chưa thể khẳng định được điều gì, nhưng đây là một gợi ý cho
những lí thuyết bên kia Mô hình Chuẩn, chẳng hạn như lí thuyết siêu đối xứng, một
lí thuyết có lẽ đang chi phối thế giới thực của chúng ta.
Trong khi các xưởng B cải tiến những phép đo của họ thì LHC sẽ vẽ nên một bức
tranh cận cảnh hơn. Trong khi có khoảng một triệu meson B được sinh ra mỗi ngày
tại BaBar và Belle thì mỗi giây LHC tạo ra số lượng meson B nhiều hơn con số này
nhiều lần. Đặc biệt, thí nghiệm LHCb, một trong bốn detector đặt xung quanh máy
va chạm LHC, sẽ cho phép tiến hành những phép đo chính xác hơn nhiều về các
thông số, chẳng hạn như góc γ, thông qua các nghiên cứu tỉ mỉ về sự dồi dào của
các hạt chứa quark bottom (xem Physics World, tháng 10/2006, trang 37 – 39). Tuy

nhiên, do mỗi va chạm proton – proton tại LHC sẽ sinh ra hàng trăm hạt, trái ngược
hoàn toàn với các va chạm electron – positron xảy ra trong xưởng B chỉ sinh ra hạt
Bài toán tam giác vật chất, 9/12
meson B và phản meson, nên việc nhận dạng loại phân hủy thích hợp đúng là một
thách thức lớn.
Bên cạnh việc sinh ra nhiều hạt chứa quark bottom hơn, một thuận lợi cơ bản nữa
của LHC là nó có thể tạo ra đa dạng chủng loại các hạt nhóm này, đặc biệt là meson
B
0
s
, một hạt không sinh ra trong các xưởng B. Điều này sẽ cho phép tiến hành
những phép đo ∆m
s
chính xác hơn, và quan trọng hơn là cho phép những nghiên
cứu ban đầu về sự vi phạm đối xứng CP ở các meson B
0
s
. Thí dụ, LHCb sẽ nghiên
cứu phân hủy B
0
s
→ J/ψ Φ, tương tự với phân hủy B
0
→ J/ψ K
s
trong các xưởng B.
Không giống như phân hủy B
0
, tính không đối xứng trong phân hủy này do Mô hình
Chuẩn tiên đoán khá nhỏ. Do đó, nếu người ta quan sát thấy một lượng đáng kể sự

vi phạm đối xứng CP, thì điều đó sẽ mang đến một cái nhìn sáng sủa cho quy luật
vật lí mới.
Dường như sự quan sát quy luật vật lí mới cũng là đoạn kết của câu chuyện nền vật
lí B và tam giác đơn nhất. Nhưng thực ra, một khám phá như vậy cần rất nhiều công
sức để xác định tính chất chi tiết của các hạt mới, và xác minh xem liệu những kết
quả vi phạm đối xứng CP có thể thêm được gì hay không vào sự hụt hẫng trong
hiểu biết của chúng ta về vật chất thống trị trong vũ trụ. Vì lí do này, các nhà nghiên
cứu đang đề xuất một “Xưởng Siêu Mùi” – một máy va chạm electron – positron
tương tự như xưởng B hiện có, nhưng có tốc độ va chạm ít nhất là lớn hơn 100 lần.
Một thí nghiệm như vậy cũng sẽ cho phép chúng ta thiết lập chính xác tam giác đơn
nhất - mặc dù có thể sau đó nó không thật sự là một tam giác nữa – cũng như bước
đầu nghiên cứu những quá trình đặc biệt nhạy với những tính chất của quy luật vật
lí mới, ví dụ như sự phân hủy của lepton tau.
Vậy, khi nào thì một tam giác không phải là một tam giác ? Trong chừng mực của
những kết quả ấn tượng thu được của các nhà nghiên cứu tại BaBar và Belle, chúng
ta có thể nói rằng bây giờ chưa phải lúc ! Nhưng chúng ta biết rằng phải có sự vi
phạm đối xứng CP vượt ngoài khả năng giải thích của Mô hình Chuẩn, và chúng ta
hi vọng các hạt mới là nguyên nhân gây ra hiện tượng này sẽ sớm được tìm thấy tại
LHC. Điều này cũng gợi ý rằng những nghiên cứu chính xác hơn sẽ vạch ra một chỗ
hở của tam giác, mở ra một lĩnh vực nghiên cứu phong phú mới để tóm bắt những
tính chất của nền vật lí mới.
PHỤ LỤC
Ma trận CKM và tam giác đơn nhất
Mô hình Chuẩn của vật lí hạt cơ bản chứa 6 “mùi” của quark: up (u), down (d),
charm (c), strange (s), top (t) và bottom (b) – chia thành ba dòng quark “loại up” (u,
c và t) có điện tích + 2/3 và quark “loại down” (d, s và b) có điện tích – 1/3. Các
quark có thể chuyển mùi từ loại up sang loại down, và ngược lại, thông qua tương
tác yếu. Xác suất cho mỗi sự chuyển đổi mùi này xảy ra được mô tả bằng một ma
trận 3 x 3 với các nguyên tố số phức, gọi là ma trận Cabibbo – Kabayashi –
Maskawa (CKM), V

CKM
. Ví dụ, bình phương của nguyên tố V
ud
cho xác suất một
quark up chuyển thành một quark down. Xác suất tương ứng đối với các chuyển đổi
phản quark được cho bởi liên hợp phức của ma trận này, V
*
CKM
. Thực ra thì hai ma
trận này không đồng nhất (vì chúng chứa các số phức), và không giải thích được
hiện tượng vi phạm đối xứng CP, vì thế các quark và phản quark hành xử hơi khác
nhau.
Bài toán tam giác vật chất, 10/12
Vì các tương tác yếu phải bảo toàn xác suất – nghĩa là một quark loại up phải
chuyển thành một trong ba quark loại down chứ không thể chuyển thành bất cứ hạt
nào khác – nên ma trận CKM phải “đơn nhất”. Về mặt toán học, một ma trận là đơn
nhất khi nhân nó với liên hợp Hermitian V
+
CKM
(hoán vị của liên hợp phức của nó)
thì kết quả thu được là một ma trận đơn vị. Quan hệ này đưa đến số phương trình
liên hệ các nguyên tố của ma trận CKM. Một số phương trình là kết quả của sự bảo
toàn xác suất một cách trực tiếp – nghĩa là bình phương của các nguyên tố hàng
hoặc cột phải cộng lại bằng một – nhưng có một số phương trình trong đó tổng của
ba số phức bằng không, chẳng hạn như V
*
ub
V
ud
+ V

*
cb
V
cd
+ V
*
tb
V
td
= 0.

Hình 4.
Quan hệ kiểu thứ hai ở trên có thể miêu tả bằng đồ thị trên “biểu đồ Argand”, biểu
đồ có các trục tương ứng với các số thực và số ảo. Trên biểu đồ kiểu như vậy, một
số phức được biểu diễn bằng một đoạn thẳng, và tổng của một vài số phức có thể
biểu diễn bằng cách nối đuôi nhau hệt như khi cộng các vectơ. Trong các phương
trình đơn nhất của ma trận CKM, tổng của ba số phức là bằng không, cho nên ba
đoạn thẳng nối đuôi nhau tạo thành một tam giác gọi là “tam giác đơn nhất”. Có cả
thảy 6 tam giác đơn nhất – mỗi tam giác cho một cặp hàng hoặc cột trong ma trận
CKM – và chiều cao của mỗi tam giác tương ứng với lượng vi phạm đối xứng CP
trong sự chuyển đổi của các quark có liên quan.

Hình 5.
Đa phần các tam giác rất thon dài, tương ứng với kết quả vi phạm đối xứng CP rất
nhỏ. Tuy nhiên, tam giác mô tả sự chuyển đổi quark top và down được dự đoán là
có các cạnh dài xấp xỉ bằng nhau. Vì tầm quan trọng của tam giác này, nên nó
thường được gọi là tam giác đơn nhất “đó”. Người ta thường vẽ tam giác đơn nhất
có chiều dài một cạnh thu tỉ lệ lại bằng đơn vị và quay để cạnh này nằm dọc theo
Bài toán tam giác vật chất, 11/12
trục thực. Chiều dài của hai cạnh kia và các góc tương ứng với sự kết hợp của các

nguyên tố của ma trận CKM và phải được xác định bằng thực nghiệm.

BaBar và Belle
Một triệu meson B được tạo ra mỗi ngày trong các máy va chạm electron – positron
tại SLAC ở Mĩ và KEK ở Nhật Bản. Các sản phẩm phân hủy của meson B được
khảo sát bằng các detector hạt khổng lồ bao gồm nhiều hệ thống con như BaBar
(hình 6) tại SLAC và Belle (hình 7) tại KEK.

Hình 6. (Nguồn: Lawrence Berkeley National Lab)

Hình 7. (Nguồn: KEK)
Muốn xác định vị trí meson B phân hủy, cần phải đo chính xác đường đi của các
sản phẩm phân hủy, công việc có thể thu được bằng các detector silicon đặt càng
gần điểm va chạm càng tốt. Một vấn đề cũng quan trọng là xác định loại hạt được
sinh ra trong các phân hủy. Cả hai thí nghiệm đều sử dụng kĩ thuật nhận dạng hạt
kiểu mới, tận dụng “bức xạ Cerenkov” sinh ra một hạt tích điện truyền qua một môi
trường với vận tốc lớn hơn vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường đó. Góc phát
ra tia sáng này phụ thuộc vào khối lượng của hạt cho phép phân biệt, chẳng hạn,
pion với kaon.

Bài toán tam giác vật chất, 12/12
Tam giác đơn nhất
- Tam giác đơn nhất là một biểu đồ trừu tượng biểu diễn cách thức 6 quark đã biết
có thể chuyển hóa thành quark khác thông qua lực yếu.
- Nó là một bộ phận thiết yếu của Mô hình Chuẩn của vật lí hạt cơ bản vì nó giải
thích sự khác nhau tinh tế giữa vật chất và phản vật chất gọi là vi phạm đối xứng
CP.
- Mô hình Chuẩn tiên đoán biểu đồ này là một tam giác hoàn chỉnh, còn nhiều lí
thuyết tổng quát hơn cho rằng không hoàn toàn như vậy.
- Các nhà nghiên cứu tại các máy va chạm hạt gọi là xưởng B ở Mĩ và Nhật Bản

trong thời gian gần đây đã tiến hành những phép đo chính xác các góc và cạnh của
tam giác đơn nhất.
- Mặc dù những phép đo này phù hợp với biểu đồ tam giác, nhưng các nhà vật lí
vẫn tiếp tục tìm kiếm sự sai lệch nhằm hé mở một quy luật vật lí mới.
- Các cỗ máy tương lai, như Máy Va chạm Hadron Lớn và Xưởng Siêu Mùi, sẽ cho
phép tiến hành những phép đo chính xác hơn nhằm kiểm tra các quy luật vật lí vượt
khỏi Mô hình Chuẩn.

hiepkhachquay (dịch từ Physics World, tháng 4/2007)
13/4/2007,