Giải bài tập máy điện chương 11new potx

CHƯƠNG 11: ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ MỘT PHA
Bài số 11-1. Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 220V, 50Hz và
4 cực từ có tham số và tổn thất như sau :
R
1
= 8.2Ω; X
1
= X’
2
= 10.5Ω; R’
2
= 10.5Ω; X
M
= 210Ω;
Tổn hao sắt ở 110V là 25W; tổn hao ma sát và quạt gió là 12W;
Với hệ số trượt là 0.05, xác định dòng điện stato, công suất cơ, công suất ra trên trục,
tốc độ và hiệu suất khi động cơ làm việc ở điện áp và tần số định mức.
Tổng trở thứ tự thuận:
M M 2
T T T
2 M 2
0.5jX (0.5jX 0.5R /s)
Z R jX
0.5R /s 0.5j(X X )
′
+
= + =
′ ′
+ +

0.5j 210(0.5j 210 0.5 10.5/0.05)

(51.2195 + j51.2195)
0.5 10.5/0.05 0.5j(210 10.5)
× × + ×
= = Ω
× + +
Tổng trở thứ tự ngược:
[ ]
M 2 2
N N N
2 M 2
0.5jX 0.5jX 0.5R /(2 s)
Z R jX
0.5R /(2 s) 0.5j(X X )
′ ′
+ −
= + =
′ ′
− + +

0.5j 210(0.5j 10.5 0.5 10.5/1.95)
(2.503 + j4.8808)
0.5 10.5/1.95 0.5j(210 10.5)
× × + ×
= = Ω
× + +
Tổng trở vào của động cơ:
V 1 1 T N
Z R jX Z Z 8.2 j10.5 51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808= + + + = + +

o

(61.9225 + j66.6003) 90.9395 47.08= = ∠ Ω
Dòng điện đưa vào stato:
o
1
1
o
V
U 220
I 2.4192 47.08 A
Z 90.9395 47.08
= = = ∠ −
∠
&
&
Hệ số công suất:
cosϕ = cos47.08
o
= 0.6809
Công suất đưa vào động cơ:
1
P UIcos =220 2.4192 0.6809 = 362.4002= ϕ × ×
W
Công suất cơ:
2 2
co 1 T N
P I (R R )(1 s) 2.4192 (51.2195 2.503) (1 0.05) 270.8569= − − = × − × − =
W
Tổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U
1.6
nên với U = 220V ta có:

1.6
Fe
220
p 25 75.7858
110
 
= × =
 ÷
 
W
Công suất đưa ra:
2 co Fe f
P P p p 270.8569 75.7858 12 183.0711= − − = − − =
W
Hiệu suất của động cơ:
2
1
P 183.0711
0.5052
P 362.4002
η = = =
Bài số 11-2. Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 110V, 50Hz và
4 cực từ có tham số và tổn thất như sau :
R
1
= 2.0Ω; X
1
= 2.8Ω; X’
2
= 2.0Ω; R’

2
= 4.0Ω; X
M
= 70Ω;
Tổn hao sắt ở 230V là 35W; tổn hao ma sát và quạt gió là 10W. Với hệ số trượt là 0.05,
xác định dòng điện stato; công suất cơ; công suất ra trên trục, tốc độ; mômen và hiệu
suất khi động cơ làm việc với dây quấn phụ được cắt ra ở điện áp và tần số định mức.
Tổng trở thứ tự thuận:
M M 2
T T T
2 M 2
0.5jX (0.5jX 0.5R /s)
Z R jX
0.5R /s 0.5j(X X )
′
+
= + =
′ ′
+ +

0.5j 70(0.5j 70 0.5 4/0.05)
(16.9199 + j19.7721)
0.5 4 / 0.05 0.5j(70 2)
× × + ×
= = Ω
× + +
Tổng trở thứ tự ngược:
[ ]
M 2 2
N N N

2 M 2
0.5jX 0.5jX 0.5R /(2 s)
Z R jX
0.5R /(2 s) 0.5j(X X )
′ ′
+ −
= + =
′ ′
− + +

0.5j 70(0.5j 2 0.5 4 /1.95)
(0.9687 + j0.9998)
0.5 4 /1.95 0.5j(70 2)
× × + ×
= = Ω
× + +
Tổng trở vào của động cơ:
V 1 1 T N
Z R jX Z Z 8.2 j10.5 51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808= + + + = + +

o
19.8886 + j23.5719 30.8414 49.84= = ∠ Ω
Dòng điện đưa vào stato:
o
1
1
o
V
U 110
I 3.5666 49.84 A

Z 30.8414 49.84
= = = ∠ −
∠
&
&
Hệ số công suất:
cosϕ = cos49.84
o
= 0.6449
Công suất đưa vào động cơ:
1
P UIcos =110 3.5666 0.6449 = 253.0005= ϕ × ×
W
Công suất cơ:
2 2
co 1 T N
P I (R R )(1 s) 3.5666 (16.9199 0.9687) (1 0.05) 192.7683= − − = × − × − =
W
Tổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U
1.6
nên với U = 220V ta có:
1.6
Fe
110
p 35 10.7531
230
 
= × =
 ÷
 

W
Công suất đưa ra:
2 co Fe f
P P p p 192.7683 10.7531 10 172.0153= − − = − − =
W
Tốc độ quay của động cơ:
60f 60 50
n (1 s) (1 0.05) 1425vg / ph
p 2
×
= − = − =
Mô men trên trục động cơ:
2 2
2
P P 60 214.6649 60
M 1.4385Nm
2 n 2 1425
× ×
= = = =
Ω π π×
Hiệu suất của động cơ:
2
1
P 172.0153
0.6799
P 253.0005
η = = =
Bài số 11-3. Thí nghiệm không tải và ngắn mạch (thực hiện trên cuộn dây chính) của
động cơ điện không đồng bộ một pha ¼ hp, 120 V, 60 Hz, 1730 vòng/phút thu đươc
kết quả như sau:

Thí nghiệm không tải: động cơ quay không tải
V = 120 V; I = 3.5 A; P = 125W
Thí nghiệm ngắn mạch: giữ rotor đứng yên
V = 43 V; I = 5 A; P = 140W
Xác định (a) tham số của mạch điện thay thế động cơ; (b) tổn hao quay.
Mạch điện thay thế của động cơ khi không tải và ngắn mạch:
Khi không tải,
1
R / 2
1 2
j(X X )
′
+
j0.5X
M
o
U
&
o
I
&
1 2
j(X X )
′
+
2
R / 4
′
1
R / 2

j0.5X
M
1
R / 2
1 2
j(X X )
′
+
j0.5X
M
2
R / 2
′
n
U
&
n
I
&
1 2
j(X X )
′
+
2
R / 2
′
1
R / 2
j0.5X
M

e
I
&
m
I
&
Từ số liệu thí nghiệm không tải ta có:
o
o
o
U 120
z 34.2857
I 3.5
= = = Ω
o
o 1 2
2 2
o
P 125
R R 0.25R 10.2041
I 3.5
′
= + = = = Ω
2 2 2 2
o 1 M 2 o o
X X 0.5X 0.5X z R 34.2857 10.2041 32.732
′
= + + = − = − = Ω
Từ số liệu thí nghiệm ngắn mạch ta có:
n

n
n
U 43
z 8.6
I 5
= = = Ω
n
n 1 2
2 2
n
P 140
R R R 5.6
I 5
′
= + = = = Ω
2 2 2 2
n 1 2 n n
X X X z R 8.6 5.6 6.5269
′
= + = − = − = Ω
Bài số 11-4. Một động cơ không đồng bộ một pha chạy bằng tụ, điện áp 120V, 60Hz
và 4 cực từ có tham số của mạch điện thay thế như sau :
Cuộn dây chính: R
1C
= 2,0 Ω; X
1C
=1,5 Ω;
Cuộn dây phụ: R
1P
= 2,0 Ω; X

1P
= 2,5 Ω;
Mạch rotor: R’
2
= 1,5 Ω; R’
2
= 2,0 Ω;
X
M
= 48Ω; C = 30 µF; a = N
P
/N
C
= 1
Xác định (a) dòng điện khởi động và mômen khởi động của động cơ khi điện áp định
mức; (b) trị số điện dung C của tụ điện nối song song với tụ đã có để mômen khởi
động đạt giá trị cực đại; (c) dòng điện khởi động của động cơ trong trường hợp (b).
Bài số 11-5. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/4hp, 120V và
60Hz có tham số khi khởi động như sau:
Cuộn dây chính: R
C
= 3,94Ω và X
C
= 4,20Ω;
Cuộn dây phụ: R
P
= 8,42Ω; và X
P
=6,28Ω.
Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz. Xác định (a) dòng điện

trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha giữa hai
dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) trị số điện trở mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để
góc lệch pha giữa hai dòng điện là 30
0
.
Bài số 11-6. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 120V và 60Hz có
tham số khi rotor đứng yên (khởi động) như sau: cuộn dây chính R
C
= 2,20Ω và X
C
=
3,80Ω; cuộn dây phụ R
P
= 9,25Ω; X
P
= 8,55Ω. Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp
120V và f = 60Hz. Xác định (a) dòng điện trong mỗi cuộn dây; (b) góc lệch pha giữa
hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ
để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là 90
0
; (e) mômen khơi đồng trong
trường hợp (d); (f) phần trăm mômen khởi động tăng so với khi không có tụ điện C.
Bài số 11-7. Dùng số liệu của bài tập số 11-2 để xác định (a) trị số điện dung C mắc
nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là 80,6
0
;
(b) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động với tụ điện
C.
Bài số 11-8. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/3hp, 120V và
60Hz có tham số khi khở động cho là:

Cuộn dây chính R
C
= 4,60Ω và X
C
= 3,80Ω;
Cuộn dây phụ R
P
= 9,80Ω; và X
P
= 3,60Ω.
Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz. Xác định (a) dòng điện
trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha giữa hai
dòng điện; (c) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai
dòng điện khi khởi động là 90
0
.
  