BÀI TẬP THỦY LỰC No3 pptx

BÀI TẬP THỦY LỰC No3
BÀI SỐ 1:
Một đập chắn dài L được làm từ vật liệu rắn có trọng lượng riêng
γ
.Chiều cao đập là
h. Tính bề rộng tối thiểu của dđập cần thiết để đập khỏi quay nghiêng quanh một điểm O khi
mặt nước đạt đỉnh đập. Biết rằng nước ngấm xuống dưới đập và tác dụng lên đáy đập áp suất
thuỷ tĩnh giảm từ giá trị
1/ 2 h
γ
tại A xuống zero tại O. Xác định phản lực tiếp tuyến và pháp
tuyến của lên đập và điểm đặt của phản lực tiếp tuyến.
b =
2 2
( 4 )
3 (3 )
11
4
h h s b h
b
s
γ γ γ
γ γ
− −
= =
−
ϒ
−
ϒ
BÀI GIẢI:
Ta có: điều kiện cân bằng quanh 0

Σ m/o = 0
⇔ G.x
1
= N
d
(h-y
o
) + Nx
2
(1)
Với G = ϒ
r

( 2 )
.
2
b b
h
+
; x
1
=
11
9
b
N
d
=
1
2

ϒh ; h-y
o
= h -
2
3
h =
1
3
h
N =
2 1
.
1 2
ϒh2b ; x
2
=
2
3
.2b =
3
4
b
(1) ⇔
.3 . .11 1 1 1 1 4
. . 2
2.9 2 3 2 2 3
s b h
h h x x hx hx b
ϒ
= ϒ + ϒ

⇔
2
2 2
. .11 1 4
6 6 6
s b
h b
ϒ
= ϒ + ϒ
(chia 2 vế cho h)
⇔ (11ϒs - 4ϒ)b
2
= ϒh
2

⇒ b =
2
(11 4 )
11
4
h h
s
s
ϒ
=
ϒ − ϒ
ϒ
−
ϒ
vậy b ≥

11
4
h
sϒ
−
ϒ
Tính
;
n t
R R
uur uur
và x
Ta có: PT cân bằng
R
t
= N
d
= 0 R
t
= N
d
=
1
2
ϒh
R
n
+ N = G (*) R
n
=

3
2
ϒs.b.h -
1
2
ϒhb
Vậy R
t
=
1
2
ϒh ; R
n

1
.
(3 )
2
b h
ϒ − ϒ
* Tìm x
Để tìm x ta lấy mô men tại O
Lúc này có 5 lực là
; ; ; ;
n t d
R R G N N
uur uur ur uur uuur
⇒ ΣM/0 = 0 ⇔ G.x
1
= N

d
(h-y
o
) + N
x2
+ R
n
(2)
(Vì R
t
có phương đi qua O)
Từ (*) (2) ⇒ x =
2
1
( )
d o x
Gx N h y N
G N
− − −
−
⇔ x =
2
3 2
11 . 1 4
6 6 6
3 1
. .
2 2
h
s b

h hb
bh s h b
ϒ
− ϒ − ϒ
ϒ − ϒ
=
2 2
(11 4 )
3(3 ).
s b h
s b
ϒ − ϒ − ϒ
ϒ − ϒ
BÀI SỐ 2:No3
Tính áp lực dư lên mặt dầu hồi ( tròn phẳng) của bồn dựng chất lỏng trong hình sau: Cho
biết :
0.8d
γ γ
= =>
hnước=0.8nước N=PoS.
Tính áp lực dư lên thành dưới sao cho suất của nước không đổi:
N=
2 3
3/ 2 ( )2/3N d R d R
γ π γ γ
= + −
BÀI GIẢI:
Vẽ hình 2 của đề (tự vẽ) (trong sắp bài tập).
Tính áp lực dư lên mặt đầu hồi (tròn phẳng)
Cầu tính riêng cho 2 nửa hình .

Gọi P1 là tổng áp lực tác dụng lên nửa trên (hình bên)
x = 2D =
2.4
3
π
= 0,849 (m)
Ta có: p
1
= ( ϒd. hc
1
+ p
o
) CU
1

Với CU
1
=
2 2
2
6,283( )
8 8
D u
m
π π
= =
Hc
1
= h
1

– x
= 3-0,849 = 2,151 (m)
Vậy p
1
= (0,8 . 9,81 . 10
3
– 2,151+1). 6.283
= 106069,908(N)
Tương tự:
Gọi p
2
là tổng áp lực tác dụng lên nửa dưới
P
2
= (ϒ
d
. h
1
+ ϒnx + P
o
). CU
2
= (0,8 . 9,81 . 10
3
. 3 + 9,81 . 10
3
. 0,849 + 1). 6,283
= 200262,394 (N)
Do đó: P tổng hợp lực của mặt đầu hồi
P = P

1
+ P
2
= 106069,908 + 200262,394
= 306332,302 (N)