BÀI TẬP THUỶ LỰC ( có lời giải ) doc

Bài tập thủy lực
Bài số 8 (N
o
5)
Cho một dòng chảy giữa hai mặt phẳng vng góc.Biết hàm thế lưu tốc =Cr
2
cos2
. Tìm hàm dòng và vẽ các đường dòng. Cho một điểm A trên trục OX. X
A
0.5
m , v
A
= 5 m/s. Tính trị số vận tốc tại diểm B (r=1m , =45 )
r
2
cr
2
(cos
2
- sin
2
) = x
2
-y
2
)
GIẢI
r
2
x
2

-y
2
)
u
r
2cr


⇒ c r
2
+ f(r)
mà = = -2cr
2

- = -2cr

- f (r)
Vì : f( r )=c
⇒ 2cr
2

2cr =2cxy
Ta có : u
x
=2cy
U
y
= 2cx
U = = 2c
Tại A ( 0.5 ; 0 ) u

A
5 m/s
5 =2c ⇒ c = 5 s⇒
-1
1
GVHD: NGUYỄN VĂN THÔNG
Bài tập thủy lực
⇒ = 5(x
2
– y
2
) = 5 r
2
Vận tốc tại đđiểm B (r = 1m ; =15 )
u
r
10 r = 0
= = -10 r

-10 m/s
u⇒
B =
= = 10 m/s
Bài số 9 N
o 5
Cho một dòng chảy song song như hình vẽ. Tại y = 0 , v
= 2 m/s ; tại y = 1m , v=4m/s . Dòng chảy là Xốy hay
thế ? Tìm hàm dòng .
GIẢI
Dựa vào hình vẽ

u⇒
x
0 , u
y
= 0 , u
z
= 0
u = f(y) = a *y + b⇒
Với y = 0 , v = 2 m/s 2 = b
Với y = 2 , v = 4 m/s 4 = 2*a + b
a = 1
Vậy u = u
x
y + 2
Rot =
2
GVHD: NGUYỄN VĂN THÔNG
Bài tập thủy lực
= ( - )
=

0 chuyển động xốy⇒
Ta có :
u
x
= = y+2 (1)
u
y
= - = 0 (2)
từ (1) + 2y +f(x)

từ (2) u
y
= f (x) = 0
f(x) = 0
Vậy + 2y + c

3
GVHD: NGUYỄN VĂN THÔNG