BÀI GIẢNG MẠCH ĐIỆN - CHƯƠNG 1 pot

Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
§1-1. Mạch điện và kết cấu hình học của mạch
§1-2. Các thông số trạng thái và các quá trình năng
lượng trong nhánh
§1-3. Các thông số đặc trưng cơ bản của mạch
§1-4. Các luật cơ bản của mạch điện-Các luật Kirhof
§1-5. Phân loại bài toán mạch

§ 1-1. Mạch điện và kết cấu hình học của mạch
1. Định nghĩa mạch điện
2. Kết cấu hình học của mạch
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

§ 1-1. Mạch điện và kết cấu hình học của mạch
1. Định nghĩa mạch điện
2. Kết cấu hình học của mạch
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

1. Định nghĩa mạch điện
Mạch là một mô hình diễn tả sự phân bố khoanh vùng của các quá
trình năng lượng (và tín hiệu) điện từ trong một thiết bị điện, nó được ghép
bởi một số hữu hạn các vật dẫn trong đó các quá trình chuyển hoá, tích luỹ,
truyền đạt, năng lượng (và tín hiệu) điện từ được đặc trưng bởi các điện áp
u(t) và dòng điện i(t) phân bố theo thời gian t.
Từ đó ta định nghĩa mạch điện theo quan điểm năng lượng:
Mô hình mạch và mô hình trường khác nhau ở chỗ: ở mô hình mạch
các thông số chỉ phân bố theo thời gian, còn ở mô hình trường các thông số
phân bố trong không gian theo thời gian, song giữa chúng có quan hệ
khăng khít với nhau thông qua biểu thức: và
∫

=
Edlu
∫
=
Hdli
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

2. Kết cấu hình học của mạch
+ Nhánh:
Mô hình mạch có kết cấu hình khung, vì vậy về mặt hình học nó gồm
các yếu tố là: nhánh, nút, vòng, cây và bù cây. Trong đó; nhánh, nút và
vòng là 3 yếu tố hình học cơ bản của mạch:
Là một đoạn mạch gồm những phần tử ghép nối tiếp nhau, trong đó có
cùng một dòng điện chạy, không biến thiên theo toạ độ không gian dọc
theo nhánh và chỉ biến thiên theo thời gian t (trên hình 1.1 là: nhánh
1,2,3,4). Ký hiệu số nhánh của mạch điện bằng chữ m=4.
A
B
a
b
c
d
2
1
3
4
Hình 1.1
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

2. Kết cấu hình học của mạch

+ Nút:
Là điểm gặp nhau của từ ba nhánh trở lên (trên hình 1.1 là các nút A và B). Số
nút thường ký hiệu bằng chữ n.
+ Mạch vòng:
Là lối đi khép kín qua các nhánh trên hình 1.1 là: các vòng a,b,c,d . . .).
A
B
a
b
c
d
2
1
3
4
Hình 1.1
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

+ Cây: là một phần của mạch gồm các nhánh (gọi là cành) nối đủ các nút
theo một kết cấu hở không có vòng nào Số lượng cành trong cây là n-1 (trên
hình 12a,b,c thể hiện là các nét liền) .
Hình1.2a,b,c
a/
b/ c/
2. Kết cấu hình học của mạch
+ Bù cây: phần mạch còn lại bù với cây để tạo thành mạch hoàn chỉnh gọi
là bù cây. Số lượng bù cây là m –n+1 (trên hình 12a,b,c thể hiện là các nét
đứt) .
.
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

§ 1-2. Các thông số trạng thái và các quá trình
năng lượng trong nhánh
1. Dòng điện i(t):
2. Điện áp u(t)
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
2. Công suất điện từ p(t)

§ 1-2. Các thông số trạng thái và các quá trình
năng lượng trong nhánh
1. Dòng điện i(t):
2. Điện áp u(t)
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
2. Công suất điện từ p(t)

1. Dòng điện i(t)
Xét sơ đồ mạch hình 1.3:
Là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích tự do, chiều của dòng điện
là chiều chuyển động của các điện tích dương. Trong mạch điện, chiều dương
của dòng điện được chọn tuỳ ý, ví dụ nhánh ab trên hình 1.3, nếu ta qui ước
dòng chạy từ a đến b là dương (i
ab
> 0) thì dòng chảy từ b đến a sẽ âm (i
ba
< 0).
2. Điện áp u(t)
Ta gọi hiệu điện thế giữa hai nút là điện áp rơi trên phần tử nối 2 nút đó.
Tương tự như dòng điện, trong mạch điện chiều dương của điện áp được chọn
tuỳ ý. Nếu uab = ϕ
a

- ϕ
b
> 0 thì uba

= ϕ
b
- ϕ
a
< 0. Thông thường, chiều dương
của điện áp được chọn trùng với chiều dương của dòng điện.
a b
u(t)
i(t)
p(t)
Hình 1.3
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

1. Công suất p(t)
Hay còn gọi là công suất tiếp nhận p(t) được định nghĩa bằng tích các
giá trị tức thời của điện áp và dòng điện:p(t) = u(t)i(t). Công suất điện từ
cũng có thể dương hoặc âm tuỳ thuộc vào việc qui ước chiều và giá trị
của điện áp và dòng điện trong nhánh:
a b
u(t)
i(t)
p(t)
Hình 1.3
Nếu nhánh nào có u và i cùng chiều nhau thì khi p > 0 ta nói rằng
nhánh ấy thu năng lượng, khi p < 0 ta nói nhánh đó phát năng lượng. Và
ngược lại.

Chú ý: Trong một mạch điện có nhiều nhánh thì bộ thông số u
k
(t) ,
i
k
(t) cũng đặc trưng cho quá trình năng lượng trong mạch. Lúc đó công
suất tiếp nhận được tính: p(t) = u
1
i
1
+ u
2
i
2
+ + u
n
i
n
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

§ 1-3. Các thông số đặc trưng cơ bản của mạch
1. Những hiện tượng năng lượng cơ bản xảy ra trong mạch
2. Các thông số đặc trưng cho hiện tượng nguồn
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
3. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán-điện trở R
4. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng
lượng từ trường - Điện cảm L
5. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng
lượng điện trường - Điện dung C
6. Sơ đồ mạch điện.

§ 1-3. Các thông số đặc trưng cơ bản của mạch
1. Những hiện tượng năng lượng cơ bản xảy ra trong mạch
2. Các thông số đặc trưng cho hiện tượng nguồn
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
3. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán-điện trở R
4. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng
lượng từ trường - Điện cảm L
5. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng
lượng điện trường - Điện dung C
6. Sơ đồ mạch điện.

1. Những hiện tượng năng lượng cơ bản
xảy ra trong mạch
Các quá trình năng lượng xẩy ra trong mạch điện có thể phân thành hai loại
chính:
+ Hiện tượng chuyển hoá: là quá trình chuyển năng lượng từ dạng này
đến dạng khác nó phân làm hai loại:
- Hiện tượng tạo nguồn: hay còn gọi là hiện tượng nguồn là quá trình biến
các nguồn năng lượng khác nhau như: nhiệt năng, hoá năng, cơ năng, v.v
thành điện năng. :
- Hiện tượng tiêu tán: là quá trình chuyển năng lượng điện thành các dạng
năng lượng khác nhau như: nhiệt năng, hoá năng, cơ năng, v.v
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

1. Những hiện tượng năng lượng cơ bản
xảy ra trong mạch
+ Hiện tượng tích luỹ: là quá trình cất giữ năng lượng điện từ vào không
gian xung quanh thiết bị điện mà không tiêu tán. Khi trường điện từ tăng lên thì
năng lượng điện từ được tích luỹ thêm vào không gian. Khi trường điện từ giảm

đi năng lượng đó lại được đưa ra cung cấp cho các phần tử khác. Vì vậy hiện
tượng tích luỹ còn gọi là hiện tượng tính phóng.
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

2. Các thông số đặc trưng cho hiện
tượng nguồn.
Để đặc trưng cho hiện tượng tạo nguồn, ta dùng nguồn áp u(t) và nguồn
dòng j(t).
+ Nguồn áp u(t) hay nguồn sức động điện e(t) là một
thông số của mạch điện, nó đặc trưng cho khả năng duy trì
trong mạch một điện áp hay một sức điện động biến thiên
theo qui luật nhất định, không phụ thuộc mạch ngoài. Tuỳ
theo mạch ngoài mà dòng điện trong mạch có những giá trị
khác nhau. Ký hiệu nguồn áp như hình 1.4a thì u(t) = e(t).
a
b
e(t)
u(t)
a/
Hình 1.4a
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

2. Các thông số đặc trưng cho hiện
tượng nguồn.
+ Nguồn dòng J(t) là một thông số của mạch điện, nó
đặc trưng cho khả năng duy trì trong mạch một dòng điện
J(t) biến thiên theo qui luật nào đó không phụ thuộc vào
mạch ngoài. Tuỳ theo mạch ngoài mà điện áp trên hai cực
của nguồn có những giá trị khác nhau. Ký hiệu nguồn dòng
như hình 1.4b.

a
b
j(t)
b/
Hình 1.4b
Chú ý:
- Từ các định nghĩa trên ta dễ dàng thấy rằng nguồn áp có tổng trở trong
bằng không còn nguồn dòng có tổng trở trong bằng vô cùng.
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

2. Các thông số đặc trưng cho hiện
tượng nguồn.
- V m t toán h c quan h gi a ngu n áp v ngu n dòng nói chung ề ặ ọ ệ ữ ồ à ồ
không ph i l quan h dóng ôi 1-1. ả à ệ đ
- Trong thực tế, tuỳ theo trường hợp cụ thể mà dùng khái niệm nguồn
áp hay nguồn dòng cho phù hợp. Trong đa số các trường hợp ta dùng khái
niệm nguồn áp, song trong một số trường hợp như nguồn nạp ắc qui, nguồn
của các bể mạ, bể điện phân… thường sử dụng khái niệm nguồn dòng.
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

3. Thông số đặc trưng cho hiện tượng
tiêu tán - điện trở R.
Hiện tượng tiêu tán trong nhánh được đặc trưng bởi thông số gọi là
điện trở của nhánh, ký hiệu là R (hình 1.5) R đặc trưng riêng cho quá trình
tiêu tán của nhánh. Trên phần tử đó công suất tiếp nhận trong mọi trường
hợp đều không âm, nghĩa là điện áp và dòng điện qua R luôn cùng chiều
nhau.
Chúng liên hệ với nhau qua biểu thức
của định luật Ôm: u
R

= R.i hay
)1.1(
i
u
R
R
=
Điện trở R có thể là hằng số hoặc là hàm của dòng điện. Trong trường
hợp đơn giản nhất R là hằng số (R = const) và gọi là điện trở tuyến tính.
Đơn vị của điện trở là Ω.
R
R
u
i
A B
Hình 1.5
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

3. Thông số đặc trưng cho hiện tượng
tiêu tán - điện trở R.
* ý nghĩa của điện trở và điện dẫn:
Trong kỹ thuật ta còn dùng thông số nghịch đảo của điện trở, gọi là
điện dẫn, ký hiệu là g, với , đơn vị của g là Simen (S). Khi đó quan
hệ giữa điện áp và dòng điện còn có thể viết:
R
1
g =
)2.1(u.gu.
R
1

i ==
+ Về mặt vật lý: Từ công thức 1.1 nói lên độ lớn bé của áp trên nhánh
thuần trở dưới tác dụng của nguồn dòng kích thích. Từ (1.2) nói lên độ lớn
của dòng điện qua nhánh dưới tác dụng của nguồn áp trên nhánh điện dẫn g.
+ Về mặt năng lượng: ta có p = u i = Ri
2
= gu
2
nói lên mức độ tiêu
tán công suất dưới tác động của dòng điện i.
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

4. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích
phóng năng lượng từ trường - Điện cảm L
Trong kỹ thuật ta còn dùng thông số nghịch đảo của điện trở, gọi là
điện Khi có dòng điện chảy qua cuộn dây, trong lòng cuộn dây và ở vùng
lân cận cuộn dây tồn tại một từ trường, từ trường này xuyên qua cuộn dây
với một thông lượng nào đó gọi là từ thông Ψ và không gian xung quanh
cuộn dây tích luỹ một năng lượng từ trường WM. Dòng điện càng lớn, số
vòng dây càng nhiều thì từ thông và năng lượng từ trường càng lớn (hình
1.6).
a b
Hình 1.6
p(t)
L
i(t)
u(t)
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

4. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích

phóng năng lượng từ trường - Điện cảm L
Theo định luật Lenx-Faraday ta có điện áp trên
cuộn dây là:
a b
Hình 1.6
p(t)
L
i(t)
u
L
(t)
)4.1(
dt
di
.L
dt
di
.
di
d
dt
d
u
L
=
ψ
=
ψ
=
Trong đó gọi là điện cảm của cuộn dây, đơn vị là Henry (H)

idi
d
L
∂
ψ∂
=
ψ
=
Về mặt năng lượng, điện cảm L cũng nói lên khả năng tích luỹ năng lượng
từ trường vào không gian quanh cuộn dây.
Thật vậy: từ biểu thức
dt
di
Lii
dt
di
.Li.up
L
===
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

4. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích
phóng năng lượng từ trường - Điện cảm L
a b
Hình 1.6
p(t)
L
i(t)
u
L

(t)
Ta có năng lượng từ trường tích lũy trong không
gian cuộn dây L là:
2
M
Li
2
1
LidipdtW
∫ ∫
===
hay
)5.1(
di
Wd2
LLdi
2
1
dW
2
M
2
M
=⇒=
Vậy điện cảm L bằng hai lần lượng tăng năng lượng từ trường tích luỹ vào
không gian quanh cuộn dây khi bình phương dòng điện chạy qua nó tăng 1(A
2
)
Chú ý rằng trên phần tử điện cảm, công suất điện từ có thể dương hoặc âm,
tương ứng phần tử này có thể nhận năng lượng hoặc phóng năng lượng.

Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

4. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích
phóng năng lượng điện trường-Điện dung C
Khi đặt một điện áp u vào hai bản cực của tụ điện trên các bản cực tụ sẽ
được nạp những điện tích ±q và trong không gian giữa hai bản cực sẽ có
một điện trường với cường độ E và do

đó tích luỹ năng lượng điện trường
W
E
(hình 1.7).
a b
Hình 1.7
p(t)
C
i(t)
u
C
(t)
Theo định lý dòng chuyển dịch Mắc Xoen, dòng điện chạy qua tụ bằng:
)6.1(
dt
dq
i =
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN

4. Thông số đặc trưng cho hiện tượng tích
phóng năng lượng điện trường-Điện dung C
Vì q là hàm của điện áp u nên:

a b
Hình 1.7
p(t)
C
i(t)
u
C
(t)
)6.1(
dt
du
.C.
dt
du
.
du
dq
dt
du
i
CC
C
C
===
Trong đó gọi là điện dung của tụ điện đơn vị là Fara (F):
C
q
du
dq
C

C
==
C là một thông số nói lên phản ứng nạp điện dưới tác dụng của điện áp
kích thích
Về ý nghĩa năng lượng điện dung C nói lên khả năng tích luỹ năng
lượng điện trường vào không gian giữa 2 bản cực của tụ điện.
Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN