Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số vào việc giải phương trình ppsx

Giáo viên:Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn

Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số vào việc giải phương trình

1.Đề thi đại học khối B-2004
Cho phương trình :m(
x
2
1
-
x
2
1
+2)=2
x
4
1
+
x
2
1
-
x
2
1
(1)
Tìm m để phương trình có nghiệm

2.Khối B-2006

Cho phương trình
2
2
 mx
x
=2x+1 (1)
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt.

3.Khối D-2006
Cho hệ phương trình sau:







axy
yx
ee
yx
)1ln()1ln(

CMR: với mọi tham số a>0 hệ phương trình có nghiệm duy nhất

4.Khối A-2007
Cho phương trình 3
1x
+m
1x

=2
4
2
1
x

Tìm m để phương trình có nghiệm

5.Khối B-2007
Cho phương trình x
2
+2x-8=
)2( xm

CMR:với mọi m>0 phương trình luôn có hai nghiêm thực.

6.Khối D-2007
Cho hệ phương trình









1015
11
5

11
3
3
3
3
m
y
y
x
x
y
y
x
x

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.

7.Cho phương trình
x2
+
x2
-
x
2
4 
=m .Tìm m để pt có nghiệm

8.Cho phương trình (ẩn t)
9
2

11
t

-(a+2)
3
2
11
t

+2a+1=0
Tìm a để phương trình có nghiệm.

9.Cho phương trình: 4(log
2
x
)
2
-
log
2
1
x+m=0
Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc (0;1)

10.Tìm m để phương trình :
105)4(22
2
 mxm
x
+3-x=0 có nghiệm.

11.Tìm m để phương trình : x
4
+mx
3
+2mx
2
+mx+1=0 có nghiệm.


Giáo viên:Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn

12.Cho phương trình :m
3(
3
log
2

x
)+(m-5)
log
3
3

x
2+2(m-1)=0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

13.Cho phương trình: (m-3)
)4(

log
2
2
1
x
-(2m+1)
)4(
log
2
1
x
+m+2=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
,x
2
sao cho 4<x
1
<x
2
<6.

14.Tìm m để phương trình :x
2
+m(x-1)=6x
1x
có nghiệm.

15.Tìm các gía trị của m để phương trình sau cónghiệm:

xxx 
44
1
+
x1
=m

16.Khối A-2008
Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt

xx 22
4

+2
4
6 x
+2
x6
=m

17.Định m để phương trình sau đây có nghiệm
32
2
 x
x
-m=0

18.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm

22

2
 x
x
=2m+1-2x
2
+4x

19.Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

xa
x
 )(
log
25
log
55


20.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực:

4
2
4
x

-(m+2)
2
14
2


x
+m+1=0

21.Cho phương trình
mm
xxxxx
 )44(1644
22422

a.Giải phương trình với m=0
b.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm

22.Tìm m để phương trình sau có nghiệm :

)322(364
2
xxmxx
x


23.Tìm điều kiện của m để phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [0;
2

] :
2cos2x+sin
2
xcosx+sinxcos
2
x=m(sinx+cosx)

24.Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt

xxx
222
454 
=m-x
2

25.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc
đoạn [
1;
2
1
] : 3
m
xxx
 1221
232