Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số pps

. Tìm giá tr l n nh t,nh nh t c a hàm sị ớ ấ ỏ ấ ủ ố
Bài toán 1: Tìm giá tr l n nh t , nh nh t c a hàm s trên mi n các đ nh hay m t         
kho ng.
Ph ng pháp:
• Tìm t p xác đ nh  
• Tính
• Gi i ph ng trình   (các đi m t i h n ) và tính giá tr t i các đi m t i      
h n . 
• L p b ng bi n thiên , căn c b ng bi n thiên       GTLN,GTNN.
Bài toán 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s trên m t đo n     ?
Ph ng pháp:
• Tính
• Gi i ph ng trình   , đ tìm các nghi m  
• Tính các giá tr  và
• GTLN là s l n nh t trong các giá tr v a tìm     
• GTNN là s bé nh t trong các giá tr v a tìm.    
Ví d :ụ
a) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c a hàm       s :
b) Tìm giá tr l n nh t , giá t i nh nh t c a hàm       s :  trên đo n
H ng d n gi i:  
a)
• T p xác đ nh : D=[0;2] 
•
•
• B ng bi n thiên:(  các em t l p  )
• K t lu n:  
b)
•
•
• Ta có , ,
• K t lu n:  

Bài t p rèn luy n:ậ ệ
Bài 1: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s  
a) trên đo n  .
b) trên đo n  .
c) trên đo n  .
Bài 2: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s  
a) trên đo n  .
b) trên đo n  .
c)
d) trên đo n  .
Bài 3: Tìm GTLN,GTNN c a hàm s  
a)
b)
c)
B. Tim đi u ki n đ ham s y = f(x,m) co GTLǸ ề ệ ể ̀ ố ́
(GTNN) trên đo n [a; b] la m t s cho tr cạ ̀ ộ ố ướ
Ph ng pháp gi i: 
Gi s bài toán yêu c u: Tìm giá tr c a tham s       đ hàm s   có giá tr l n 
nh t (giá tr nh nh t ) trên đo n      là (là m), ta có th ti n hành theo m t tring các  
cách sau.
Chú ý: Hàm s  liên t c trên 
Cách 1:
• Tính đ o hàm 
• G i ph ng trình   đ tìm các nghi m  
• Tính các giá tr  và
• T các k t qu trên, xác đ nh GTLN (GTNN) c a hàm s , gi s là        
• Gi i ph ng trình   đ tìm nghi m  
• Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t t bài toán.    
Cách 2:
• Xác đ nh đi u ki n đ b t ph ng trình :       đ c th a mãn  

• Gi i đi u ki n v a tim đ xac đ nh cac gia tr c a             th a đi u ki n   v a nêu 
• Xac đ nh đi u ki n đ ph ng trinh:        co nghi m  
• Gi i đi u ki n v a tim đ xac đ nh cac gia tr c a             th a đi u ki n   
• So sanh cac gia tr c a m tim đ c cac b c 2 va 3 đ ch n ra gia tr m th a               
bai toan  
• Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t t bài toán.    
Cách 3:
• Tinh đ o ham   
• Gi i ph ng trinh    đ tim cac nghi m    
• Tinh cac gia tr     và
• L n l t gi i cac ph ng trinh:   
đ tim cac  
nghi m c a chung  
• Thay vao ham s va ki m      tra tr c ti p xem gia tr    th c s th a bai   
toan đ nh n    ho c lo i gia tr   
• Nêu k t lu n cho bài toán đ hoàn t t bài toán.    
Bài t p 1:ậ
Xet ham s :    . Xac đ nh gia tr c a tham     s $latex m$ sao cho
ham s gia tr l n nh t trên     la 
H ng d n gi i:ướ ẩ ả
• Ta co đ o ham   : , v y  x=m
• Nh n xét r ng :   ,
• Do v y ham  s đ t gia tr l n nh t trên     ho c t i   ho c t i   , suy
ra
• (1)
• (2)
• Do , nên t (1) suy ra 
• Do , nên t (2) suy ra 
V i  , thay vao ham  s ta đ c:   .
B ng bi n thiên: (các em t l p)   

Vây gia tri l n nhât cua ham sô trên    !   la  , suy ra không thoa bai toan!  
Suy ra loai
V i  , thay vào hàm s ta đ c :  
B ng bi n thiên: (các em t l p)   
Vây gia tri l n nhât cua ham sô trên    !   la 
Suy ra giá tr  th a mãn bài toán .
• K t lu n: Giá tr c n tìm :   