VẬT LÝ 10 - PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ VỀ KHÍ LÝ TƯỞNG pdf

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10


GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 1


Tiết 05
Bài Tập – Câu Hỏi
PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC
PHÂN TỬ VỀ KHÍ LÝ TƯỞNG

I. MỤC TIÊU
Vận dụng phương trình cơ bản thuyết động học phân tử chất khí lí tưởng để giải các câu hỏi và
bài tập nâng cao.
II. KIỂM TRA BÀI CỦ
1/ Viết phương trình cơ bản thuyết động học phân tử về chất khí lí tưởng ?
2/ Viết công thức liên hệ giữa nhiệt độ và động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của
phân tử ? Từ đó em rút ra kết luận gì ?
3/ Viết công thức mật độ phân tử ? Phương trình Mendeleev – Clapeyron ?
4/ Chứng minh :
A
N
R
K  = 1,38.10
-23

III. NỘI DUNG BÀI GIẢNG
Phần làm việc của Giáo Viên Phần ghi chép của học sinh
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10

GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 2


CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Câu 1)
GV : hướng dẫn học trả lời 4 ý
chính trong câu hỏi này !
GV:    














CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Câu 1) Hãy trình bày mô hình khí lí tưởng. Hãy chứng tỏ đó là
sự vận dụng quan điểm hạt về cấu tạo vật chất và cơ h
ọc
Newton vào việc nghiên cứu chất khí. Hãy dùng mô hình khí lí
tưởng để giải thích nguyên nhân gây ra áp suất của khí lên
thành bình.
* Mô hình khí lí tưởng :

Giữa thế kỉ XIX , Kronic và Claudiut phát triển mô hình động học
của chất khí :
+ Chất khí được cấu tạo từ vô số các phân tử chuyển động hổn độn
không ngừng cả về hướng lẫn vận tốc.
+ Vì thể tích riêng của các phân tử khí không đáng kể so với thế
tích của bình chứa nên các phân tử khí được coi là những chất điểm
có khối lượng và vận tốc của phân tử.
+ Vì các phân tử khí ở rất xa nhau, lực tương tác giữa chúng rất
yếu. Do đó người ta coi các phân tử khí chỉ tương tác khi va chạm,
còn khi chưa va chạm thì tương tác giữa chúng có thể bỏ qua.
+ Va chạm giửa các phân tử khí với nhau hoặc với thành bình
chứa là là va chạm tuyệt đối đàn hồi.
* Sự vận dụng quan điểm hạt về cấu tạo vật chất và cơ h
ọc
Newton vào việc nghiên cứu chất khí
- Để nghiên cứu chất khí, người ta đã vận dụng quan điểm hạt về
cấu tạo vật chất ở điểm là việc dùng các mô hình như mô hình tĩnh
học : “Chất khí là do các hạt vật chất hình cầu rất nhỏ tạo thành …”
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10


GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 3


GV:    
GV diễn giảng cho HS
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _






* Giải thích nguyên nhân gây
ra áp suất của khí lên thành
bình.
GV:    
GV cần cho Hs giải thích phần này !
GV gợi ý : Xét một lượng khí
- Rồi đến mô hình động học của chất khí : “ Chất khí được cấu tạo
từ những hạt không đứng yên mà chuyển động hỗn độn không
ngừng trong khi chuyển động các hạt này va chạm vào thành bình
gây áp suất lên thành bình”
- Trong mô hình khí lí tưởng :
+ Chất khí được cấu tạo từ vô số các phân tử chuyển động hổn độn
không ngừng cả về hướng lẫn vận tốc.
- Khi nghiên cứu đến mật độ phân tử người ta cũng dùng đến quan
điểm các hạt để hình thành khái niệm này :
Trong 1 lít khí ở điều kiện chuẩn, phân tử chuyển động hoàn
toàn về mọi phía nên khi không có ngoại lực tác dụng hoặc tác dụng
của ngoại lực không đáng kể , thì các phân tử khí phân bố đều trong

toàn bộ thể tích khí và mật độ phân tử khí có độ lớn bằng nhau tại
mọi điểm của bình chứa.
* Giải thích nguyên nhân gây ra áp suất của khí lên thành bình.

Xét một lượng khí trong một bình kín. Khi đó vô số phân tử khí
chuyển động hỗn độn va chạm liên tục lên thành bình sẽ tác dụng
lên thành bình một áp lực đáng kể  Vận tốc của chúng khi va
chạm cũng như số va chạm lên thành bình trong mỗi đơn vị thời gian
cũng thay đổi  Áp suất chất khí tác dụng lên thành bình cũng thay
đổi quanh một giá trị trung bình nào đó. Khi nói tới áp suất chất khí
là ta nói tới giá trị trung bình này.


Câu 2) Hãy nêu một ví dụ về qui luật thống kê. Hãy chứng tỏ là
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10


GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 4


trong một bình kín. Khi đó vô số
phân tử khí chuyển động hỗn
độn  vận tốc phương trình 
áp suất lên thành bình  áp suất
khí trung bình.
Câu 2)

* Các thí dụ về qui luật thống
kê :
GV : Ngoài hai thí dụ mà Thầy

đã giảng trong phần lý thuyết qui
luật thống kê, bây giờ các em
hãy nêu quy luật thống kê của thí
dụ sau đây. Chẳng hạn như bây
giờ Thầy gieo hai đồng xu xuống
mặt đất, các em cho biết tính
thống kê của sự xuất hiện mặt
phải và mặt trái của đồng xu ? 
HS :  
GV : Một thí dụ về việc lấy ba
quả bi đỏ – trắng – xanh
HS :    
GV : Áp dụng quy luật thống kê
vào mô hình khí lí tưởng :

có thể áp dụng các quy luật thống kê vào mô hình khí lí tưởng.
* Các thí dụ về qui luật thống kê :

Thí dụ : Khi ta gieo một đồng xu lên mặt bàn vài lần thì việc xuất
hiện mặt trái hay mặt phải đồng xu là một sự ngẫu nhiên, nhưng nếu
gieo hàng ngàn lần thì sự xuất hiệm mặt trái và mặt phải đồng xu lại
tuân theo quy luật xấp xỉ bằng nhau.
Thí dụ : Ta cho 3 quả bi đỏ – xanh – trắng vào hộp rồi lần lượt lấy
ra từng quả, nếu lấy vài lần thì sự xuất hiện quả bi đỏ, xanh hay
trắng là sự ngẫu nhiên. Nhưng nếu lấy hàng ngàn lần thì việc xuất
hiện các quả bi đỏ, xanh hay trắng lại tuân theo một quy luật bằng
nhau.
* Người ta có thể áp dụng quy luật thống kê vào mô hình khí lí
tưởng :
Trong mô hình khí lí tưởng, khi xét đến mật độ phân tử khí ta nhận

thấy : Trong 1 lít khí ở điều kiện chuẩn, phân tử chuyển động hoàn
toàn về mọi phía nên khi không có ngoại lực tác dụng hoặc tác dụng
của ngoại lực không đáng kể , thì các phân tử khí phân bố đều trong
toàn bộ thể tích khí và mật độ phân tử khí có độ lớn bằng nhau tại
mọi điểm của bình chứa.
Trong việc nghiên cứu vận tốc của các phân tử chất khí ta nhận
thấy ở điểm : Giá trị trung bình của bình phương các hình chiếu của
vận tốc lên trục Ox

N
vvv
v
Nxxx
x
22
2
2
1
2

 > 0
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10


GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 5


GV :    
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _












Câu 3)
Vì
2222
zyx
vvvv  nên ta có :

2222
zyx
vvvv 
Số lượng các phân tử rất lớn và chúng chuyển động hoàn toàn hổn
độn, không có hướng nào là hướng ưu tiên, theo quy luật thống kê
thì :

222
zyx
vvv  
3
2
2
v
v
x


Câu 3) Hãy chứng tỏ rằng thuyết động học phân tử là sự vận
dụng cơ học Newton và quy luật thống kê vào chất khí
- Cơ học Newton đã được vận dụng ở những nội dung nào trong
bài ?
- Quy luật thống kê đã được vận dụng vào những nội dung nào
trong bài ?
* Cơ học Newton đã được vận dụng ở nội dung : Tính áp suất của
chất khí khi xây dựng phương trình cơ bản khí lí tưởng bằng việc
vận dụng định luật III Newton để xác định lực trung bình
* Quy luật thống kê đã được vận dụng vào những nội dung
- Xác định mật độ phân tử khí
- Xác định vận tốc toàn phương trung bình của các phương trình
khí.
4) Tính xung lực của một phân tử khí tác dụng lên thành bình ;
Từ đó tính lực trung bình của một phân tử khí, lực trung bình
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10


GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 6

* Cơ học Newton đã được vận
dụng ở nội dung …
* Quy luật thống kê đã được
vận dụng vào những nội dung …
GV :    
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _



Câu 4)
GV diễn giảng :


GV :    
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
của N phân tử khí tác dụng lên thành bình trong 1 đơn vị thời
gian và suy ra công thức tính áp suất chất khí
Ta giả sử bình khí có dạng hình hộp lập phương cạnh l. Vì số
phương trình khí có trong bình rất lớn và chúng chuyển động hỗn
độn nên theo quy luật thống kê , số phân tử khí va chạm vào mỗi

mặt của bình chứa trong cùng một thời gian đều bằng nhau  Áp
suất của chất khí tác dụng lên mọi mặt cũng đều bằng nhau.
Giả sử 1 phân tử khối lượng m chuyển động với vận tốc v có hình
chiếu lên các trục là vx, vy, vz đến va chạm vào thành bình ABCD.
Vì va chạm là đàn hồi nên sau khi va chạm chỉ có hình chiếu của
vận tốc lên trục Ox là đổi dấu.
Độ biến thiên động lượng của phân tử khí sau khi va chạm là :
( - mvx ) – ( + mvx) = - 2mvx
Theo định lí biến thiên động lượng :
f’t = - 2mvx
Theo định luật Newton III, phân tử tác dụng lên thành bình một
lực F
ft = 2mvx
Để tính áp suất của chất khí ta phải tính lực trung bình mà phân tử
khí tác dụng lên thành bình trong một đơn vị thời gian.
Giữa 2 va chạm liên tiếp của một phân tử lên thành bình bên phải
ABCD, phân tử phải đi một đoạn đường là 2l trong khoảng thời gian
t :
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10


GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 7


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _


t
l
v
x

2
 
x
v
l
t
2



Lực trung bình trong một đơn vị thời gian :

l
mv
v
l
mv
t
tf
f
x
x
x
2
2
2





Lực trung bình F của N phân tử tác dụng lên thành bình :

l
vNm
F
x
2

Áp suất khí tác dụng lên thành bình ABCD :

)
3
1
(
2
2
v
lS
Nm
lS
vNm
S
F
P
x

)
3
1
(
2
v
V
Nm

Trong đó
V
N
= n là mật độ khí, ta có :
p =

2
3
1
vnm (1)
Vì
d
W
vm

2
2
 p =
d
Wn
3
2
(2)
Phương trình (1) và (2) gọi là phương trình cơ bản của thuyết động
học phân tử về chất khí lí tưởng.
5) Viết biểu thức của phương trình cơ bản của thuyết động học
phân tử về chất khí lí tưởng. Nêu ý nghĩa các đại lượng có mặt
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10


GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 8

trong phương trình này.
Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử về chất khí lí
tưởng :
p =
2
3
1
vnm hay p =
d
Wn
3
2
(2)
Trong đó :

+ p : Áp suất chất khí tác dụng lên thành bình (Pa)
+ n : Mật độ phân tử khí có trong bình chứa (hạt/đơn vị thể tích)

+
v
: Vận tốc trung bình của các phân tử chuyển động nhiệt
(m/s)
+
d
W : Động năng trung bình của các phân tử (J)
6) Xây dựng biểu thức về mối liên hệ giữa nhiệt độ và động năng
trung bình của phân tử. Từ biểu thức này có thể rút ra kết luận
gì ?
Từ phương trình p =
d
Wn
3
2
ta có thể viết : p.V =
d
Wn
3
2
.V
Vì n =
V
N
 N = n.V
Khi đó ta có :
p.V =

d
WN
3
2
(3)
Mặt khác với một lượng khí xác định ta có :
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10


GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 9








Câu 5)



GV :    
HS tự trình bày cách trả lời
cho câu hỏi này  





const
T
Vp

.
 p.V = C.T (4)
trong đó C là một hằng số
Từ (3) và (4) ta suy ra được :

d
W
C
N
T
3
2

Với N, C là hằng số. Đặt k =
N
C

Khi đó ta có :
d
W
k
T
3
2
 (5)

với k là hằng số Bôndơman
* Kết luận : Nhiệt độ tuyệt đối T tỉ lệ với động năng trung bình
của các phân tử . Do đó ta có thể coi nhiệt độ là số đo động năng
trung bình của các phân tử. Kết luận này không những đúng đối với
chất khí lí tưởng, mà còn đúng cả đối với chất khí thực, chất lỏng và
chất rắn.





BÀI TẬP NÂNG CAO
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10


GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 10





GV :    
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _








Bài 1 : Một phân tử agon bay với vận tốc 500 m/s va chạm đàn
hồi vào thành bình theo hướng tạo với pháp tuyến của thành
bình một góc 60
0
. Tính xung lực mà phân tử tác dụng lên thành
bình ?
Bài giải :
Xung lực mà phân tử tác dụng lên thành bình :
F.t = 2mvx = 2mv.cos = 2.
A
N

v.cos
= 2.
23
3
10.02,6
10.40


500.cos 60
0
= 3,310
-23
N.s

Bài 2 : Muốn cho chất khí ở nhiệt độ 300
0
K tác dụng lên thành
bình áp suất 0,1 Pa thì mật độ khí phải bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
Mật độ phân tử khí :
n =
KT
p

Bài 3 : Tính vận tốc trung bình của phân tử khí nitơ ở nhiệt độ
1000
0
C và 0
0
C. Biết  = 28.
Bài giải
Vận tốc trung bình của các phân tử khí Nitơ ở 1000
0
C
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10


GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 11

BÀI TẬP NÂNG CAO
GV :    
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _


RT
v
3
2

=
Vận tốc trung bình của các phân tử khí Nitơ ở 0
0
C


RT
v
3
2

=

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10


GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA CHUYÊN ĐỀ VL 10 BAN TN - 12


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _


IV. DẶN DÒ
Học sinh về nhà làm các bài tập sau đây :
Bài 01 : Có 20g O
2
ở nhiệt độ 20
0
C
1) Tính thể tích khối khí khi áp suất khối khí :
a) P = 2 at
b) P = 1,5.10
5
N/m
2

2) Với áp suất P = 2 at ta hơ nóng đẳng áp khối
khí tới thể tích V = 10l. Tính nhiệt độ của khối khí
sau khi hơ nóng .
Bài 02 : Một chất khí có khối lượng m = 1,025g ở
nhiệt độ 27
0
C có áp suất 0,5 at và thể tích 1,8 l
a) Hỏi khó đó là khí gì ?
b) Vẫn ở 27
0
C, với 10g khí nói trên và có thể
tích 5 lít thì áp suất là bao nhiêu ?
Bài 03 : Một bình chứa khí ở nhiệt độ 27
0
C và áp

suất 4 at. Nếu ½ khối khí thoát ra khỏi bình và nhiệt
độ hhạ xuống tới 12
0
C thì khí trong bình còn lại sẽ
có áp suất là bao nhiêu ?
Bài 04 Người ta bớm khí H
2
vào một bình cấu có
thể tích V = 10l. sau khi bơm xong, áp suất khí
trong bình là 1 at, nhiệt độ 20
0
C. Hỏi phải bơm bao
nhiêu lần, biết mỗi lần bơm đã đưa được 0,05g khí
H
2
vào bình cầu và lúc đầu bình cầu xem như chưa
có khí H
2
?
Bài 05 : Ban đầu một bình chứa khí có áp suất P
1
=
2.10
7
Pa , nhiệt độ t
1
= 47
0
C. Sau đó khí thoát ra
ngoài làm áp suất khí trung bình là P

2
= 5.10
6
Pa,
nhiệt độ t
2
= 7
0
C . Khối lượng bình khí ( cả vỏ bình
và khí ) đã giảm đi m = 1kg. Hỏi khối lượng khí
có trong bình lúc đầu ?