GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 10 NÂNG CAO - PHẦN 7 pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.54 KB, 10 trang )
61
làm
của
bạn
trên
bảng
3.Củng cố:
-Lưu ý lại HS những phần các em hay sai sót trong quá trình giải bài tập.
4.Dặn dò:
BTVN: Bổ sung tất cả các bài tập trong HKI.
Chuẩn bò tốt cho kỳ thi HKI.
Chương III Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
****
Tiết27-28 §1. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT
CỦA ĐƯỜNG THẲNG
I) Mục tiêu:
- Hs hiểu được : trong mp tọa độ , mỗi đường thẳng có phương trình Ax + By + C = 0
với A, B không đồng thời bằng 0. Ngược lại mỗi phương trình như thế là phương trình của
một đường thẳng nào đó .
- Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một
véc tơ pháp tuyến cho trước .
62
- Cho pt tổng quát của đường thẳng . Hs biết cách xác đònh véc tơ pháp tuyến , viết
và hiểu pt đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt .
- Nhận biết được vò trí tương đối giữa hai đường thẳng và biết cách tìm tọa độ giao
điểm (nếu có) của hai đường thẳng .
II) Chuẩn bò :
Giáo án , sgk
III) Các hoạt động trên lớp :
1) Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi : Biểu thức tọa độ các phép toán về véc tơ, các công thức biểu
thò quan hệ giữa các véc tơ, độ dài véc tơ và góc giữa hai véc tơ, điều kiện để ba điểm
thẳng hàng ,tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm rong tam giác
2) Bài mới:
Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
T30
1) Phương trình tổng quát
của đường thẳng :
Đònh nghóa:
Véc tơ
0n nằm trên
đường thẳng vuông góc với
đường thẳng
gọi là véc
tơ pháp tuyến của đường
thẳng
Bài toán:
Trong mp tọa độ cho
I(x
0
;y
0
),
0B)A;(n . Gọi
là
đường thẳng đi qua I , có
vtpt là
n . Tìm điều kiện
củax và y để M(x;y) thuộc
?
Vẽ hình và cho hs ghi
đònh nghóa.
Gọi hs trả lời câu hỏi
1, 2
Giải :
M
IM
n
IM
.
n = 0
(*)
Ta có:
IM
=(x-x
0
; y-y
0
)
n = (A; B)
Nên :
(*)
A(x-x
0
)+B(y-
y
0
)=0 (1)
Ax+By-Ax
0
-
By
0
=0
TL1:
Đường thẳng có vô số
véc tơ pháp tuyến, các véc
tơ này đều khác
0 và cùng
phương
TL2:
Có duy nhất một đường
thẳng qua I và nhận
0n là
véc tơ pháp tuyến
63
T31
Kết luận :
1) Pt đường thẳng đi qua
điểm I(x
0
;y
0
) và có vtpt
0n
: A(x-x
0
)+B(y-y
0
) = 0.
(với A
2
+B
2
0)
2) Pttq của đường thẳng
có dạng:
: Ax + By + C = 0
(với A
2
+B
2
0)
Ví dụ:
Cho tam giác có ba
đỉnh
A(-1; -1), B(-1; 3), C(2; -4),
Viết phương trình đường
cao của tam giác kẻ từ A
Các dạng đặc biệt của
phương trình đường
thẳng :
Ax+By+C=0
Với C = -Ax
0
-By
0
và A
2
+B
2
0
Gọi hs thực hiện HĐ1
Gv HD hs giải
Gọi hs trả lời câu hỏi 3
Gọi hs thực hiện HĐ2
Hs ghi kết luận
HĐ1:
a) Đt
nhận véc tơ
n =(3;-
2) là vtpt
b) Thay tọa độ M vào vế
trái pt được : 3.1 – 2.1 + 1
0
M
N
, P
, Q
, E
Giải:
Ta có : )7;3(
BC
Đường cao
qua A(-1;-1)
nhận )7;3(
BC là vtpt
nên :
: 3(x+1)-7(y+1) = 0
: 3x-7y-4 = 0
TL3:
Mỗi đt có vô số vtpt,
chẳng hạn :
1
n = (1;0) ,
2
n = (m;m+1)
3
n = (1; -
2
)
HĐ2:
- Khi A = 0, B
0.
Vtpt
n =(0; B) cùng
phương
j
nên
Oy (// hoặc
Ox)
- Khi B= 0:
Ox (//
64
Ghi nhớ:
Đt Ax + C = 0 vuông góc
trục Ox
Đt By + C = 0 vuông góc
trục Oy
Đt Ax+By+C=0 đi qua
O(0;0)
Ghi nhớ:
Đt 1
b
y
a
x
(a
0, b
0) đi
qua hai điểm (a;0) và (0;b) ,
ptđt trên gọi là ptđt theo
đoạn chắn
Chú ý :
Xét đt
:Ax + By + C = 0
(B
0)
x
O
y
O
y
Gọi hs thực hiện HĐ3
x
O
y
A
B
Gọi hs trả lời câu hỏi 4
hoặc
Oy)
- Khi C = 0
:Ax +By = 0 đt qua O(0;0)
x
O
y
HĐ3:
Pt
1
b
y
a
x
01-y
b
1
x
a
1
Do 0
1
,0
1
ba
nên đây là
ptđt
A(a;0) , B(0;b)
TL4:
Đt qua A(-1;0) , B(0;2) là :
1
2
y
1-
x
2x – y + 2 = 0
65
y=
B
C
-x
B
A
-
y= kx + m (*)
với k = -
B
A
, m = -
B
C
Pt (*) gọi là ptđt theo hệ số
góc
k là hệ số góc của đt
Ý nghóa hình học của hệ
số góc:
Cho đt
: y= kx + m
(k
0)
Gọi M là giao của
và Ox
Mt là tia của
nằm phía
trên Ox
là góc hợp bởi hai tia Mt
&Mx
Thì hệ số góc k = tg
Khi k = 0 thì
//Ox hoặc
Ox
2) Vò trí tương đối của hai
đường thẳng :
Trong hệ Oxy cho :
1
:A
1
x+B
1
y+C
1
= 0 (1)
2
:A
2
x+B
2
y+C
2
=0 (2)
t
x
O
y
M
Gọi hs trả lời câu hỏi 5
Giải thích :
Số điểm chung của
1
&
2
là số nghiệm của hpt
gồm hai pt
1
&
2
Gọi hs nhắc lại cách
biện luận hpt bậc nhất
hai ẩn.
TL5:
a)
1
có hệ số góc k = -
1,
=135
0
b)
2
có hệ số góc k
= 3 ,
=60
0
Nhắc lại:
D =
22
11
B A
B A
= A
1
B
2
– A
2
B
1
D
x
=
22
11
C B
C B
= B
1
C
2
–
B
2
C
1
D
y
=
22
11
A C
A C
= A
2
C
1
–
A
1
C
2
Nếu D
0 : hpt có
nghiệm duy nhất nên
1
cắt
2
Nếu D = 0 :
* D
x
0 hoặc
D
y
0 :
Hpt vô nghiệm nên
1
//
2
* D
x
= D
y
= 0 :
Hpt vô số nghiệm nên
1
2
.
66
Kết quả :
Khi A
2
, B
2,
C
2
khác 0 ta
có :
1
cắt
2
2
1
2
1
B
B
A
A
1
//
2
2
1
2
1
2
1
C
C
B
B
A
A
1
2
2
1
2
1
2
1
C
C
B
B
A
A
Câu hỏi và bài tập
Cho hs làm các bài tập
11,12a,12b,13,14,15,16
Gọi hs trả lời câu hỏi 6
Gọi hs trả lời câu hỏi 7
Làm tại lớp các bài tập
11,12a,12b
Về nhà các bài tập
13,14,15,16
13)
B
3
5
;2
Lấy M
2
1
;0 ,
N
0;
5
1
thuộc AC thì
2
1
;
5
1
MN là vtpt
của đường cao BB
/
, ta
có thể chọn
MN10n
= (2;5) làm
vtpt của BB
/
TL6:
a)
3
3
1
2
:
1
cắt
2
b)
3
2
6
3
2
1
:
1
//
2
c)
10
5
24
12
4,1
7,0
:
1
2
TL7:
Hai đường thẳng đó :
- Có cùng vtpt.
- Có các vtpt cùng phương .
- Không cắt nhau .
- Song song hoặc trùng nhau
Giải:
11)
Các mệnh đề đúng : b, c.
Các mệnh đề sai : a, d, e.
12)
a) Ox qua O(0;0) và
vg
j (0;1)
nên Ox : y = 0
b)Oy qua O(0;0) và vg
i (1;0)
nên Oy : x = 0
67
14)
a) PQ : 1
2-
y
4
x
x-2y-
4=0
//PQ nên
:x-2y+C=0
(C
-4)
A
3-2.2+C=0
C=1
Vậy
:x-2y+1=0
b) Kq :2x+y-3=0
15)
a) Kq :-x+y+2=0
b) M
2
3
;
2
3
4.Củng cố:Nhắc lại các
phần trọng tâm.
5.Dặn dò:Bổ sung các phần
btập chưa hoàn chỉnh.
BB
/
: 2x + 5y +
3
37
= 0
16)
a) Hai đường thẳng cắt nhau
tại M
29
21
;
29
9
b) Hai đường thẳng song
song .
c) Hai đường thẳng trùng
nhau.
PHÂN MÔN: HÌNH HỌC
CHƯƠNG III TIẾT 29 + 30
Ngày tháng năm 200
1.MỤC TIÊU : Qua bài học học sinh cần nắm được
Về kiến thức
+ Hiểu được khái niệm vectơ chỉ phương
§2.PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ
CỦA ĐƯỜNG THẲNG
68
+ Phươngtrình tồng qnát của đường thẳng
+ Các trường hợp đặc biệt
Về kỹ năng
+ Biểu diễn một vectơ chỉ phương
+ Xác đònh toạ độ cnûa vectơ chỉ phương
+ Viết được phương trình tham số của đường thẳng
Về tư duy
+ Biết qui lạ về quen
+ Cẩn thận ,chính xác trong tính toán lập luận
+ Biết được các bài toán ứng dnïng trong thực tế
2.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
Giáo viên
+ Tranh vẽ ,bảng phụ,phiến học tập
+ Thước ,viết,phấn màn…
Học sinh
+ Sách giáo khoa
+ Phiếu trả lời
3.GI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Cơ bản dung phương pháp gợi mở vấn đáp thông qna các hoạt động điền khiển tư duy,đan
xen hoạt động nhóm
4.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
1.1.Kiểm tra bài cũ (10’)
Với tình huống 1: hoạt động1, giáo viên treo hình vẽ và cho học sinh nhận xét.
Hoạt động 1: Đònh nghóa vectơ chỉ phương
TG
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
15
’
1.Tổ chức cho học sinh xem
hình vẽ và tự ôn tập kiến thức
cnõ
2.Liên hệ thực tế,cho học sinh
nhận xét về phương vectơ
u
3.học sinh xem hình vẽ,nhận
xét về đường thẳng đi qna
vectơ
u
-Nhận xét và nên kết luận
Xem tranh,nhận xét
Nên những chnyển động có
hướng vnông góc
Nến
u
là vectơ chỉ phương
thì k
u
cnõng là vectơ chỉ
phương
Nhận xét đònh nghóa vectơ
chỉ phương
Nhận xét điền ngược lại
1. Vectơ chỉ phương của
đường thẳng :
5
4
2
u
vectơ chỉ
phương
Một vectơ
u
0
đgl vectơ
chỉ phương cnûa đường thẳng
a nến
u
nằm trên đường
thẳng // (hoặc trùng) với a
Hoạt động 2: phương trình tham số cnûa dường thẳng
TG
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
69
20
’
-_Tổ chức cho học sinh tìm
hiển kiến thức mới
1.Phương trình tham số
cnûa đườngthẳng?
2.Mối liên hệ giửa phương
trình và vectơ chỉ phương
-Cho học sinh ghi nhận lại
trên bảng tổng kết
3.phương trình đường
thẳng
đi qna điểm
0 0 0
( , )
M x y
và có vectơ chỉ
phương
( , )
u A B
là gì?
Học sinh nhắc lại .
phương trình dường
thẳng đã được học
Nến pt đường thẳng
Ax+By+C=0 thì vectơ
chỉ phương là
( , )
u B A
Nên đònh lý về
phương trình tham số cnûa
đường thẳng
Nhận xét và phát biển
Chỉnh sửa và hoàn
thiện (Nến có)
Ghi nhận kiến thức
2/ phương trình tham số cnûa dường
thẳng
Phương trình tham số cnûa đường
thẳng d đi qna điểm
0 0 0
( , )
M x y
và có
vectơ chỉ phương
1 2
( , )
u u u
là:
0 1
0 2
x x u t
t
y y u t
Hoạt động 3 phương pháp giải toán và ví du
TG
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
15
’
1.Tổ chức cho học sinh tìm
hiển kiến thức mới?
2.tìm mối liên hệ giữa
Phương trình tham số và
vectơ chỉ phương ?
-Khẳng đònh lại phát biển
cnûa học sinh
- Cho học sinh ghi nhận lại
trên bảng tổng kết
-Nhận xét gì về mối liên
hệ và đề nghò hs đưa ra
phương pháp giải?
-Có kết luận gì đề toán đã
cho?
-Tìm toạ độ cnûa trnng
điểm I
-Chính xác hoá lại kiến
Tìm những tính chất đặc
biệt
Công thức trung điểm
1 2
1 2
2
2
I
I
x x
x
y y
y
Nên tính chất đường
trnng trực
Giải và nhận xét
Lập hương trình tham số
cnûa đường thẳng đi qna
điểm
1
1,3
M và
2
1, 5
M
Lập phương trình tham
số cnûa đường thẳng trnng
trực cnûa
1 2
M M
‡ phương pháp giải toán
1.Biết
,
u A B
và
0 0 0
,M x y
phương trình tham số là:
0 1
0 2
x x u t
t
y y u t
2. Nến
,
u A B
và
n u
thì
,
n B A
.Ví dụ
1) lập Phương trình tham số cnûa
đường thẳng đi qna điểm
1
1,3
M
và
2
1, 5
M
2) lập phương trình tham số cnûa
đường thang trnng trực cnûa
1 2
M M
5
4
2
d
u
vectơ chỉ
phương
70
thức
Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qna hoạt động nhóm`
TG
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
20
/
-Cho HS phát biển lại kiến
thức đã học
-Chia học sinh thành nhóm và
phát đề bài
-Phát đề bài và yên cần học
sinh điền kết qnả theo nhóm
-Theo dõi hoạt động Hs và
ginùp đỡ khi cần thiết
-Yên cần đại diện mỗi nhóm
lên trình bài và đại diện
nhóm khác nhận xét lời giải
cnûa nhóm bạn
-Sửa chửa và chính xác hoá
Xem lại kiến thức
Hs làm việc theo nhóm
Hoạt động nhóm:thảo lnận để
tìm được kết qnả ài toán
Đại diện nhóm trình bài
Đại diện nhóm khác nhận xét
lời giải cnûa bạn
Phát hiện sai lầm vàsửa chữa
khớp với đáp số giáo viên
Ví dnï:
Lập p
hương trình tham số
cnûa đường thẳng
NHÓM 1:Ox
NHÓM 2:Oy
NHÓM3: đường thẳng //
Ox
NHÓM 4:
đường thẳng
// Oy
Hoạt động 5: Cnûng cố kiến thức thong qna bài tập trắc nghiệm
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh Nội dung
5
/
-Cho HS phát biển lại
kiến thức đã học
-Cnõng cố thông qna cân
hỏi trắc nghiệm
-Sửa chửa và chính xác
hoá
-Chc hsinh ghi nhận lại
trên bảng tổng kết
Nhận xét và phát biển
Đọc và hiển yên cần bài
toán
Vận dnïng tri thức mới để
chọn cân đnùng
Phát hiện sai lầm vàsửa
chữa khớp với đáp số giáo
viên
Cân hỏi:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng
đần cân mà em cho là đnùng
Cho
ABC có
1,1 , 4,7 , 3, 2
A B C
.Phương
trình nào sao đây là phương trình
đườnh cao cnûa tam giác vẽ từ A
a)
3
2 4
x t
t
y t
b)
3
2 4
x t
t
y t
c)
3
2 4
x t
t
y t
d)
3
4 2
x t
t
y t
Trả lời :cân b)
