GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 - CHƯƠNG 3 pot

51

Chơng III
phơng trình và hệ phơng trình
Ngày soạn: 11/10/2008
Tiết 24: Đ1. Đại cơng về phơng trình (tiết1)
I - Mục tiêu
1. Về kiến thức
Hiểu khái niệm phơng trình, tập xác định (điều kiện xác định) và
tập nghiệm của phơng trình.
Hiểu khái niệm phơng trình tơng đơng và các phép biến đổi tơng
đơng.
2. Về kĩ năng
Biết cách xác định xem một số cho trớc có phải là nghiệm của một
phơng trình đã cho hay không.
Biết cách sử dụng các phép biến đổi tơng đơng thờng dùng.
áp dụng đợc các kiến thức đã học vào giải toán về phơng trình.
3. Về thái độ
Rèn tính cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc khoa học.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh
2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học
1. ổn định lớp
10A1( )
vắng: 10A2( )
vắng:
10A3( )
vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: kết hợp

3. Bài mới
Hoạt động 1: Khái niệm phơng trình một ẩn.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Thuyết trình ở lớp dới ta đã làm
quen với khái niệm phơng trình,
chẳng hạn mệnh đề chứa biến P(x) đã
nêu là một phơng trình. Giá trị của
biến làm cho mệnh đề chứa biến đó
đúng (x = 2) chính là nghiệm của
phơng trình. Vậy phơng trình là gì ?
Giá trị của biến nh thế nào đợc gọi
là nghiệm của phơng trình ?
- Tổ chức cho học sinh đọc phần định
nghĩa, chú ý 1, ví dụ 1 và chú ý 2 -
SGK.
Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến
P(x): x

, x + 1 = 2x - 1 . Xét
tính đúng sai của các mệnh đề P
1
2



;
P(2) ; P(0).
ĐN:(SGK)

52

- Củng cố:
+ Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của
học sinh.
+ Nghiệm của phơng trình f(x) = g(x)
và đồ thị của các hàm số f(x) và g(x) vẽ
trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
HĐHS
- Xét mệnh đề chứa biến:
P(x): x

, x + 1 = 2x - 1
+ Nói đợc P
1
2



và P(0) là các mệnh
đề sai còn P(2) là mệnh đề đúng.
- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa
phơng trình của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên. Nêu ý
kiến của bản thân về khái niệm phơng
trình, nghiệm của phơng trình.
- Nêu đợc: Khi vẽ đồ thị của hai hàm
số f(x) và g(x) trên cùng một mặt

phẳng toạ độ thì hoành độ giao điểm
của chúng (nếu có) là nghiệm của
phơng trình

f(x) = g(x).
Hoạt động 2: Củng cố
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Gọi sinh thực hiện bài tập.
- Củng cố khái niệm điều kiện xác định
và nghiệm của phơng trình.
- Đặt vấn đề: Hai phơng trình
x a
0
x 1



và x - a = 0 có cùng tập
nghiệm không ?
HĐHS
- Nêu đợc: Điều kiện x - 1 0 (x 1).
- Với học sinh Khá: Nói đợc x = a là
nghiệm duy nhất của phơng trình nếu

a 1. Tập nghiệm của phơng trình là
nếu a = 1.
Tìm điều kiện xác định và tìm tập
nghiệm của phơng trình ẩn x:
x a

0
x 1



.

Hoạt động 3: Phơng trình tơng đơng.
Giáo viên:
- Giải quyết vấn đề đã đặt ra ở hoạt động 2: a 1 thì hai phơng trình đã cho có
cùng tập nghiệm, a = 1 thì phơng trình đầu có tập nghiệm , còn phơng trình
thứ 2 có tập nghiệm là một phần tử duy nhất x = a.
- Thuyết trình khái niệm hai phơng trình tơng đơng.

53

Củng cố: Tổ chức hoạt động 1 của SGK theo nhóm học tập.
Giao nhiệm vụ:
+ Mỗi nhóm giải quyết một ý của hoạt động.
+ Cử đại diện của nhóm báo cáo kết quả trớc lớp.
+ Nhận xét kết quả của nhóm bạn.
Kết quả đạt đợc:
a) Khẳng định
x 1 2 x 1 x 1 0

là khẳng định đúng.
b) Khẳng định
x x 2 1 x 2 x 1

là khẳng định sai vì x = 1

không là nghiệm của phơng trình đầu tiên.
c) Khẳng định
x 1 x 1

là khẳng định sai vì phơng trình đầu còn có
nghiệm khác nữa là x = - 1.
Giáo viên:
- Củng cố về hai phơng trình tơng đơng với nhau trên D ( Với điều kiện D
hai phơng trình tơng đơng)
- Phép biến đổi tơng đơng.
Hoạt động 4: Định lí 1 (điều kiện đủ để hai phơng trình tơng đơng) về phép
biến đổi tơng đơng.
Giáo viên:
- Đặt vấn đề: Cho phơng trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác
định trên D (h(x) có thể là hằng số). Khi đó, trên tập D phơng trình đã cho có
tơng đơng với mỗi phơng trình sau hay không ?
a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x). b) f(x) . h(x) = g(x) . h(x).
- Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí 1 SGK.
Học sinh: Đọc và nghiên cứu định lí 1 SGK.
Giáo viên:
Phát vấn: áp dụng cách chứng minh của SGK cho định lí:
Cho phơng trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x)
có thể là hằng số). Khi đó, trên tập D phơng trình đã cho có tơng đơng với
phơng trình f(x) . h(x) = g(x) . h(x) nếu h(x) 0 với mọi x D.
Học sinh: Chứng minh định lí
Gọi x
0
là một giá trị thuộc tập D sao cho h(x
0
) 0 f(x

0
), g(x
0
) và h(x
0
) là các giá
trị xác định. áp dụng tính chất của đẳng thức số, ta có:
f(x
0
) = g(x
0
) f(x
0
) . h(x
0
) = g(x
0
) . h(x
0
).
Điều này chứng tỏ nếu x
0
là một nghiệm của phơng trình f(x) = g(x) thì nó cũng
là nghiệm của phơng trình f(x) . h(x) = g(x) . h(x) và ngợc lại. Vậy hai phơng
trình đã cho là tơng đơng.
Hoạt động 5: Củng cố
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt
động 2: Gọi học sinh phát biểu.

- Củng cố:
+ Phép biến đổi tơng đơng các
phơng trình.
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) Cho phơng trình 3x+ 2x =
2
x
Chuyển
2x
sang vế phải thì đợc
phơng trình tơng đơng
b) Cho phơng trình
3x+ 2x =
2
x + 2x

54

+ Định lí 1 là điều kiện đủ để hai
phơng trình tơng đơng mà không
phải là điều kiện cần. Do đó có thể xảy
ra là một phép biến đổi nào đó không
thoả mãn giả thiết của định lí nhng
vẫn thu đợc phơng trình tơng
đơng. Vì vậy để khẳng định hai
phơng trình không tơng đơng ta
không thể dựa vào định lí 1 mà phải
dựa vào định nghĩa. Em hãy nêu ví dụ
về phép biến đổi nh vậy ?
HĐHS

- Thực hiện hoạt động 2 của SGK:
a) Khẳng định đúng ( Hai phơng
trình đều có chung tập xác định và có
chung tập nghiệm)
b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm
thay đổi điều kiện xác định, dẫn đến x
=0 là nghiệm của phơng trình sau
nhng không là nghiệm của phơng
trình đầu)
- Có thể đa ví dụ:
x +
1
x
= 1 +
1
x
x = 1 là một khẳng
định đúng mặc dù h(x) =
1
x
không xác
định khi x = 0

là tập xác định của
phơng trình sau.
Lợc bỏ 2x ở cả hai vế của phơng
trình thì đợc phơng trình tơng
đơng

4. Củng cố. Làm bài tập 1,2(SGK)

5. Bài tập về nhà: Hớng dẫn HS làm bài tập 3 SGK



Tiết 25: Đ1. Đại cơng về phơng trình (tiết2)
Ngày soạn: 15/10/2008
I - Mục tiêu
1.Về kiến thức
Hiểu khái niệm phơng trình, tập xác định (điều kiện xác định) và
tập nghiệm của phơng trình.
Hiểu khái niệm phơng trình hệ quả và các phép biến đổi hệ quả.
2.Về kĩ năng
Biết cách xác định xem một số cho trớc có phải là nghiệm của một
phơng trình đã cho hay không.
Biết cách sử dụng các phép biến đổi hệ quả thờng dùng.

55

áp dụng đợc các kiến thức đã học vào giải toán về phơng trình.
3.Về thái độ
Rèn tính cẩn thận khi làm toán, tính nghiêm túc khoa học.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh
2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp
10A1( )
vắng: 10A2( )
vắng:
10A3( )

vắng:
2. Kiểm tra bài cũ:- Nêu các phép biến đổi tơng đơng?
- Giải phơng trình: a)
1 2 1
x x x

b)
1 2 1
1 1
x
x
x x




3.Bài mới
Hoạt động 6: Khái niệm phơng trình hệ quả.
Giáo viên:
+ Thuyết trình ví dụ 2 trang 69 SGK.
+ Thuyết trình khái niệm về phơng trình hệ quả, khái niệm nghiệm ngoại lai.
+ Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 3 của SGK: Gọi học sinh thực hiện
trên bảng.
Học sinh:
- Thực hiện hoạt động 3 của SGK, đạt đợc:
a) Khẳng định
x 2 1 x 2 1

là khẳng định đúng (có thể thay dấu
bằng dấu ).

b) Khẳng định


x x 1
1 x 1
x 1



là khẳng định đúng vì tập nghiệm của
phơng trình đầu là .
Giáo viên:
Đặt vấn đề: Khi bình phơng hai vế của phơng trình f(x) = g(x) đợc phơng
trình f
2
(x) = g
2
(x).
Phép biến đổi này là phép biến đổi tơng đơng hay phép biến đổi hệ quả ?
Hoạt động 7: Định lí 2 - Phép biến đổi hệ quả.

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận
theo nhóm phần định lí 2 và mục chú
ý của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của
học sinh.
- Củng cố: Dùng ví dụ 3 của SGK.
HĐHS

ĐL 2(SGK)
-Chú ý:
+ Phơng trình có 2 vế cùng dấu thì
bình phơng 2 vế đợc phơng trình
tơng đơng
+ Khi biến đổi hệ quả phơng trình
đợc nghiệm phải thử lại

56

- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân
công phần định lí 2 và mục chú ý
của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Thực hiện ví dụ 3 của SGK.
Hoạt động 8: Phơng trình nhiều ẩn và phơng trình có chứa tham số.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu
và thảo luận theo nhóm mục 4 và mục
5 của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của
học sinh.
- Củng cố: Thực hiện hoạt động 4 của
SGK.
HĐHS
- Đọc, thảo luận theo nhóm đợc phân
công phần Phơng trình nhiều ẩn và
phơng trình có chứa tham số.
- Thực hiện hoạt động 4 của SGK:

Phơng trình đã cho tơng đơng với:
mx = - m - 1. Nên với m = 0, phơng
trình vô nghiệm. Với m 0, phơng
trình có tập nghiệm với một phần tử
duy nhất là x = -
m 1
m

.
Đọc, nghiên cứu thảo luận mục 4 và
mục 5 - SGK.

4. Củng cố: Bài tập bài tập 3,4 (SGK)
5. Bài tập về nhà: Bài tập SGK,SBT



Tiết 26 Đ2. Phơng trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (tiết1)
Ngày soạn: 15/10/2008
I - Mục tiêu
1. Về kiến thức
Củng cố thêm một bớc về biến đổi tơng đơng các phơng trình.
Hiểu đợc bài toán giải và biện luận phơng trình.
2. Về kĩ năng
Nắm vững cách giải và biện luận phơng trình dạng:
ax + b = 0 và ax
2
+ bx + c = 0
Biết cách biện luận số giao điểm của một đờng thẳng và một parabol
và biết cách kiểm nghiệm lại bằng đồ thị.

3. Về thái độ

57

Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và nghiên cứu sách giáo
khoa.
Biết đợc Toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh
2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp
10A1( )
vắng: 10A2( )
vắng:
10A3( )
vắng:
2. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài
tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố : Phép biến đổi tơng đơng,
phép biến đổi hệ quả.
HĐHS
Trình bày đợc:
a) Điều kiện x 1 và x = 0,5 loại nên
phơng trình đã cho vô nghiệm.
b) Điều kiện x > 5 và x = 6 là nghiệm.
c) Điều kiện x > 5 và x = 4 loại nên

phơng trình đã cho vô nghiệm.
Giải các phơng trình sau:
a) x +
x 1

= 0,5 +
x 1

;
b)
x 3
2 x 5 x 5


;
c)
x 2
2 x 5 x 5




Chữa bài tập 4 trang 71 SGK:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài
tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố : Phép biến đổi tơng đơng,
phép biến đổi hệ quả.
HĐHS

Trình bày đợc:
a) x - 3 = 9 - 2x x = 4 thay vào thử lại
thoả mãn nên x = 4 là nghiệm duy
nhất.
b) x - 1 = x
2
- 6x + 9 x
2
- 7x + 10 = 0
cho x = 2, x = 5. Thay vào thử lại chỉ có

x = 5 là nghiệm.
c) 4(x
2
- 2x + 1) = x
2
+ 4x + 4 hay:
3x
2
- 12 x = 0 cho x = 0, x = 4. Thay vào
Giải các phơng trình sau bằng cách
bình phơng hai vế của phơng trình:
a)
x 3 9 2x

;
b)
x 1

= x - 3 ;

c) 2
x 1

= x + 2 ;
d)
x 2

= 2x - 1 ;


58

thử lại cho x = 0 và x = 4 là nghiệm.
3. Bài mới
Hoạt động 1: Giải biện luận phơng trình dạng ax + b = 0
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Tổ chức ôn tập về phơng trình bậc
nhất một ẩn:
+ Cho biết dạng của phơng trình bậc
nhất một ẩn số ?
+ Giải và biện luận phơng trình sau:
m(x - 5) = 2x - 3.
+ Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện
luận phơng trình ax + b = 0.
+ Cho học sinh ghi nhận kiến thức là
bảng tổng kết trong SGK.
HĐHS
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ.

- Trình bày kết quả.
- Ghi nhận kiến thức.
Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi
nhóm: Giáo viên đa ra câu hỏi, nhóm
nào đa ra câu trả lời đúng và nhanh
nhất thì đợc ghi điểm. Sau khi hoàn
thành nội dung công việc giải và biện
luận, nhóm nào đợc nhiều điểm nhất
là nhóm đó thắng.

Hoạt động 2: Giải biện luận phơng trình dạng ax
2
+ bx + c = 0
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Tổ chức ôn tập về phơng trình bậc
nhất một ẩn:
+ Cho biết dạng của phơng trình bậc
hai một ẩn số ?
+ Giải và biện luận phơng trình sau:
mx
2
- 2mx + 1 = 0.
+ Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện
luận phơng trình ax
2
+ bx + c = 0.
+ Cho học sinh ghi nhận kiến thức là
bảng tổng kết trong SGK

HĐHS
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ.

- Trình bày kết quả.
- Ghi nhận kiến thức.
Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho mỗi
nhóm: Giáo viên đa ra câu hỏi, nhóm
nào đa ra câu trả lời đúng và nhanh
nhất thì đợc ghi điểm. Sau khi hoàn
thành nội dung công việc giải và biện
luận, nhóm nào đợc nhiều điểm nhất
là nhóm đó thắng.


Hoạt động 3: Củng cố kiến thức về phơng trình bậc hai một ẩn số.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV- Gọi học sinh thực hiện hoạt
động.
- Củng cố về số nghiệm của phơng
trình bậc hai.
HĐHS:Thực hiện hoạt động 1 của
Cho học sinh thực hiện hoạt động 1 của
SGK


59

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
SGK:

a) a = 0 và b 0 hoặc a 0 và

= 0.
b) a = b = 0 và c 0 hoặc a 0 và

<
0.
4. Củng cố: Làm bài tập 6(SGK)
5. Hớng dẫn về nhà: Bài tập SGK,SBT



Tiết 27: Đ2. Phơng trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (tiết2)
Ngày soạn: 22/10/2008
I - Mục tiêu
1.Về kiến thức
Củng cố thêm một bớc về biến đổi tơng đơng các phơng trình.
Hiểu đợc bài toán giải và biện luận phơng trình.
Nắm đợc các ứng dụng của định lí Vi ét.
2.Về kĩ năng
Biết áp dụng định lí Vi ét để xét dấu các nghiệm của một phơng
trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phơng trình trùng
phơng.
3.Về thái độ
Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán và nghiên cứu sách giáo
khoa.
Biết đợc Toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh
2. Phơng tiện: Sách giáo khoa

III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp
10A1( )
vắng: 10A2( )
vắng:
10A3( )
vắng:
2. Kiểm trabài cũ:
- Nêu cách giải và biện luận phơng trình bậc 1 và bậc 2 một ẩn
- áp dụng giải và biện luận phơng trình:
m(x-m)=x+m-2
(m-1) x
2
+3x-1
3. Bài mới
Hoạt động 1: ứng dụng của Định lí Vi ét
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Tổ chức ôn tập về hệ thức Vi ét:
ĐLVi ét(SGK)
ứng dụng:

60

+ Phát biểu hệ thức (định lí) Viét với
phơng trình bậc hai ?
+ Với giá trị nào của m phơng trình
sau coa hai nghiệm dơng:
mx
2

- 2mx + 1 = 0.
+ Cho biết một số ứng dụng của định lí
Vi ét.
Tìm hai số biết rằng hai số đó có tổng
là 16 và tích là 63.
+ Cho học sinh ghi nhận kiến thức là
bảng tổng kết trong SGK.
HĐHS
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Tìm phơng án hoàn thành nhiệm vụ.

- Trình bày kết quả.
- Ghi nhận kiến thức.
+ Nhẩm nghiệm của phơng trình bậc
hai
+ Phân tích đa thức thành nhân tử
Nếu đa thức f(x) = ax
2
+bx+c có 2
nghiệm x
1
,x
2
thì f(x) = a(x- x
1
)(x- x
2
)
+ Tìm 2 số biết tổng và tích
Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Kiểm tra việc thực hiện các bớc giải
phơng trình bậc hai của học sinh:
+ Bớc 1: Xét a = 0.
+ Bớc 2: Xét a 0. Tính

và xét dấu
của

.
+ Bớc 3: Kết luận.
- Sửa chữa các sai sót.
- Củng cố: Giải, biện luận phơng
trình bậc hai có chữa tham số.
HĐHS
a) Thực hiện từng bớc:
+ Bớc 1: Xét m = 0.
+ Bớc 2: Xét m 0.
Tính

= - m + 4 và xét dấu của


Nếu

< 0 m > 4 phơng trình vô
nghiệm.
Nếu

= 0 m = 4 phơng trình có
1 nghiệm (kép) x = 0,5.
Nếu

> 0 m < 4 phơng trình có
hai nghiệm phân biệt:
1,2
m 2 4 m
x
m


Bớc 3: Kết luận.
b) Trả lời đợc m = 4 hoặc m = 0.
c) Trả lời đợc
m 3
0
m


0 < m < 3.
Cho phơng trình
mx
2
- 2(m - 2)x + m - 3 = 0 trong đó m
là tham số.
a) Giải và biện luận phơng trình
đã cho ?
b) Với giá trị nào của m phơng
trình đã cho có một nghiệm ?

c) Với giá trị nào của m phơng
trình đã cho có hai nghiệm trái dấu ?


61

Thực hiện hoạt động 2 của SGK:
Giải và biện luận phơng trình (x - 1)(x - mx + 2) = 0 theo tham số m.
Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng thực hiện hoạt động. Những học sinh còn lại
thực hiện giải bài tập tại chỗ và nhận sét bài giải của bạn trên bảng,
Học sinh: Trình bày đợc : x = 1 hoặc (m - 1)x = 2 nên:
+ Với m = 1 phơng trình có nghiệm duy nhất: x = 1.
+ Với m = 3 phơng trình có 1 nghiệm (kép) x = 1.
+ Với m 1, m 3 phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x = 1 và x =
2
m 1

.
Hoạt động 3: Biện luận số nghiệm của phơng trình bằng đồ thị.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu
thảo luận ví dụ 3 của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh:
+ Trình bày phơng pháp giải toán của
SGK ?
+ Đọc và hiểu đồ thị.
HĐHS
- Đọc và nghiên cứu, thảo luận ví dụ 3

theo nhóm đợc phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Ghi nhận kiến thức.
Đặt vấn đề: Dùng đồ thị của hàm số
bậc hai y = f(x) = ax
2
+ bx + c để biện
luận số nghiệm của phơng trình bậc
hai. (Dùng bảng minh hoạ đồ thị của
ví dụ 3 vẽ trên khổ giấy AO - học sinh
sử dụng SGK)

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập.
nhóm nào đa ra câu trả lời đúng và
nhanh nhất thì đợc ghi điểm.
- Củng cố định lí Viét và một số ứng
dụng của nó.
HĐHS
- Trình bày đợc: Gọi chiều rộng và
chiều dài của hình chữ nhật lần lợt là
x
1
, x
2
(với x
1
x

2
). Khi đó x
1
+ x
2
= 20
(cm) và x
1
x
2
= P (cm
2
). Vậy x
1
, x
2
là
nghiệm của phơng trình: x
2
- 20x + p
= 0.
a) Với P = 99, tìm đợc x
1
= 9, x
2
= 11.
b) Với P = 100, tìm đợc x
1
= x
2

= 10.
c) Với P = 101 phơng trình vô nghiệm.

Thực hiện hoạt động 3 của SGK
Có thể khoanh (nắn) một sợi dây dài 40
cm thành một hình chữ nhật có diện
tích S cho trớc trong các trờng hợp
sau đây đợc hay không ?
a) S = 99 cm
2
;
b) S = 100 cm
2
;
c) S = 101 cm
2
;

Tổ chức đọc, nghiên cứu SGK
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
- Đọc và nghiên cứu, thảo luận ví dụ 4,
ví dụ 5 và 6 của SGK theo nhóm đợc
- Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận
theo nhóm học tập các ví dụ 4, 5 và 6

62

phân công.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Thực hiện các hoạt động 4, hoạt động

5 của SGK.
- Ghi nhận kiến thức.
của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sợ đọc hiểu của học
sinh.
- Tổ chức thực hiện các hoạt động 4,
hoạt động 5 của SGK.
- Củng cố:
+ Giải phơng trình trùng phơng.
+ áp dụng định lí Vi ét xác định số
nghiệm của phơng trình trùng
phơng.
4. Củng cố: Bài tập 9(SGK)
5. Bài tập về nhà:
- hớng dẫn làm bài tập 10 SGK
- Làm bài tập 6, 7, 8, 10 trang 78 SGK.
- Đọc bài Giải phơng trình bậc hai bằng máy tính Casio fx 500MS.


Tiết 28 Bài tập (tiết1)
Ngày soạn: 27/10/2008
I - Mục tiêu
1. Về kiến thức
Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 27, 28 về phơng trình
bậc nhất, bậc hai .
2. Về kĩ năng
Thành thạo các kĩ năng giải, biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai
có chứa tham số.
Thành thạo về dùng đồ thị để biện luận số giao điểm của đờng thẳng
và parabol.

ứng dụng đợc định lí Vi ét vào bài tập nhất là bài toán xét dấu các
nghiệm của phơng trình bậc hai, biện luận số nghiệm của phơng
trình trùng phơng.
3. Về thái độ
Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh
2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp
10A1( )
vắng: 10A2( )
vắng:
10A3( )
vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp

63

3. Bài mới
Hoạt động 1: Bài tập 6 trang 78: Giải biện luận các phơng trình:
a) (m
2
+ 2)x - 2m = x - 3 ;
b) m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 ; c) m
2
(x - 1) + m = x(3m - 2) ;
Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
Học sinh: Trình bày đợc
a) Viết lại phơng trình đã cho thành (m

2
+ 1)x = 2m - 3 (1)
Do m
2
+ 1 0 với mọi giá trị của m nên (1) cho
2
2m 3
x
m 1



duy nhất.
Trả lời: Với mọi giá trị của m, phơng trình có tập nghiệm
2
2m 3
m 1






c) Viết lại phơng trình đã cho thành m
2
- 5m + 6 = 0 nên:
Nếu m = 2 hoặc m = 3 phơng trình có tập nghiệm là tập số thực

.
Nếu m 2 và m 3 phơng trình có tập nghiệm là .

d) Viết lại phơng trình đã cho thành (m -1)(m - 2)x = m(m - 1) (2)
Nên nếu m = 1 thì tập nghiệm của phơng trình đã cho là tập

.
Nếu m = 2 thì (2) 0x = 2 có tập nghiệm là .
Nếu m 1 và m 2 thì tập nghiệm của phơng trình tập
m
m 2




.
Giáo viên:
- Củng cố về giải và biện luận phơng trình dạng ax + b = 0.
- Sửa chữa các sai sót thờng gặp của học sinh.
Chữa bài tập 12 trang 80 SGK
Giải biện luận các phơng trình sau (m là tham số):
a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3 ; b) m
2
(x - 1) + 3mx = (m
2
+ 3)x - 1 ;
c) 3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1) ; d) m
2
x + 6 = 4x + 3m ;
Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
Học sinh: Trình bày đợc
a) Viết lại phơng trình đã cho thành (m + 2)x = m + 3 (1).
- Nếu m + 2 = 0 m = - 2 thì (1) 0x = 1 có tập nghiệm là .

- Nếu m + 2 0 m - 2 thì (1) có tập nghiệm là
m 3
m 2





.
b) Viết lại phơng trình đã cho thành 3(m - 1)x = (m - 1)(m + 1) (2)
- Nếu m - 1 = 0 m = 1 thì (2) 0x = 0 có tập nghiệm là tập số thực

.
- Nếu m - 1 0 m 1 thì (2) có tập nghiệm là tập
m 1
3




.
c) Viết lại phơng trình đã cho thành (3m + 1)x = 5m + 1 (3)
- Nếu 3m + 1 = 0 m = -
1
3
thì (3) 0x = -
2
3
có tập nghiệm là tập .
- Nếu 3m + 1 0 m -

1
3
thì (3) có tập nghiệm là
5m 1
3m 1





.
d) Viết lại phơng trình đã cho thành (m - 2)(m + 2)x = 3(m - 2) (4)

64

- Nếu (m - 2)(m + 2) = 0 m = 2 hoặc m = - 2. Với m = 2, (4) có tập nghiệm là
tập số thực

. Với m = - 2, (4) có tập nghiệm là tập .
- Nếu (m - 2)(m + 2) 0 m 2 và m - 2 thì (4) có tập nghiệm là
3
m 2




.
Hoạt động 2: Chữa bài tập 8 trang 78 SGK:
Giải và biện luận các phơng trình:
a) (m - 1)x

2
+ 3x - 1 = 0 ; b) x
2
- 4x + m - 3 = 0 ;
Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện bài tập đã đợc chuẩn bị ở nhà.
Học sinh: Trình bày đợc
a) Xét m = 1 có nghiệm x =
1
3
. Xét m 1 có

= 4m + 5, nên:
Nếu

< 0 m <
5
4

phơng trình vô nghiệm. Nếu

= 0 m =
5
4

, phơng
trình có một nghiệm x = 0,6.
Nếu

> 0 m >
5

4

phơng trình có hai nghiệm phân biệt

1,2
3 4m 5
x
2 m 1



.
b)
'

= 7 - m. Nếu
'

< 0 m > 7 phơng trình đã cho vô nghiệm.
Nếu
'

= 0 m = 7, phơng trình có nghiệm kép x = 2.
Nếu
'

> 0 m < 7, phơng trình có hai nghiệm
1,2
x 2 7 m

.
Giáo viên:
- Uốn nắn các sai sót thờng gặp của học sinh.
- Củng cố: Các bớc giải và biện luận phơng trình bậc hai một ẩn số.
Chữa bài tập 16 trang 80 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm học tập.
Nhóm nào đa ra câu trả lời đúng và
nhanh nhất thì đợc ghi điểm.
- Uốn nẵn cách biểu đạt, trình bày của
học sinh.
HĐHS
- Thực hiện bài tập theo nhóm đợc
phân công.
- Trình bày kết quả.
Giải và biện luận các phơng trình
sau (m, k là tham số)
a) (m - 1)x
2
+ 7x - 12 = 0 ;
b) mx
2
- 2(m + 3)x + m + 1 = 0 ;
c) [(k + 1)x - 1](x - 1) = 0 ;
d) (mx - 2)(2mx -x - 1) = 0 ;

Hoạt động 3:
Chữa bài tập 10 trang 78 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Gọi học sinh thực hiện bài tập đã
chuẩn bị ở nhà.
- Sửa chữa các sai sót trong bài giải của
học sinh.
- Củng cố: Định lí Vi ét và biểu thức
Không giải phơng trình x
2
- 2x - 15,
hãy tính:
a) Tổng các bình phơng hai
nghiệm của nó ;
b) Tổng các lập phơng hai nghiệm
của nó ;

65

đối xứng giữa các nghiệm của phơng
trình bậc hai.
- Dành cho học sinh khá:
Đặt S
n
=
n n
1 2
x x

với x
1

, x
2
là nghiệm
của phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a
0) và n

, ta luôn có:
aS
n + 2
+bS
n + 1
+cS
n
= 0
+ Hãy chứng minh khẳng định trên ?
+ áp dụng để tính các biểu thức đã cho
trong bài tập 10 ?
HĐHS
- Trình bày đợc:
+ Kiểm tra xem phơng trình đã cho
có nghiệm hay không ?
+ áp dụng định lí Vi ét, viết đợc:
x
1
+ x
2
= 2 ; x
1

x
2
= - 15
+ Biểu diễn các biểu thức cần tính về
dạng Viét để áp dụng:


2
2 2
1 2 1 2 1 2
x x x x 2x x
;




3
3 3
1 2 1 2 1 2 1 2
x x x x 3x x x x
;


2
4 4 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
x x x x 2x x

;
+ Tính đợc:

a)
2 2
1 2
x x

34 ; b)
3 3
1 2
x x

98 ;
c)
4 4
1 2
x x

706 .
c) Tổng các luỹ thừa bậc bốn hai
nghiệm của nó ;

4. Củng cố:Nhắc lại cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất và bậc hai
5. Hớng dẫn về nhà: Làm bài tập tơng ứng trong sách bài tập.




Tiết 29: Bài tập (tiết2)
Ngày soạn: 01/11/2008
I - Mục tiêu
1.Về kiến thức

Củng cố các kiến thức đã học trong các tiết 27, 28 về phơng trình
bậc nhất, bậc hai .
2.Về kĩ năng
Thành thạo các kĩ năng giải, biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai
có chứa tham số.
Thành thạo về dùng đồ thị để biện luận số giao điểm của đờng thẳng
và parabol.

66

ứng dụng đợc định lí Vi ét vào bài tập nhất là bài toán xét dấu các
nghiệm của phơng trình bậc hai, biện luận số nghiệm của phơng
trình trùng phơng.
3.Về thái độ
Có tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh
2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp
10A1( )
vắng: 10A2( )
vắng:
10A3( )
vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp
3. Bài mới
Hoạt động 1. Chữa bài tập 18 trang 80 SGK:
Tìm các giá trị của m để phơng trình x
2

- 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả
mãn hệ thức
3 3
1 2
x x

40.

Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải.
Học sinh: Trình bày đợc:
- Tìm điều kiện của m để phơng trình đã cho có nghiệm:
5 m

0 cho m
5
- áp dụng định lí Vi ét: x
1
+ x
2
= 4 và x
1
x
2
= m - 1.
- Tính đợc

3
3 3
1 2 1 2 1 2 1 2
x x x x 3x x x x
= 76 - 12m = 40 cho m = 3.
Hoạt động 2.
Chữa bài tập 17 trang 80 SGK:

Hoạt động của giáo viên và học sinh

Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
Hớng dẫn: Số giao điểm của hai
parabol đúng bằng số nghiệm của
phơng trình:
- x
2
- 2x + 3 = x
2
- m
hay 2x
2
+ 2x - m - 3 = 0
Có thể giải bằng đồ thị hoặc bằng tính
toán thông thờng.
- Củng cố:

+ Phép biện luận số nghiệm của
phơng trình bằng đồ thị.
+ Phép biện luận số nghiệm của
phơng trình bằng phép toán.
HĐHS
Biện luận số giao điểm của hai parabol

y = - x
2
- 2x + 3 và y = x
2
- m theo
tham số m.


67

Trình bày đợc:
- Bằng tính toán thông thờng:
' 2m 7

nên:
Nếu
'

< 0 m < - 3,5 hai parabol
không có điểm chung.
Nếu
'

= 0 m = - 3,5 hai parabol có
một điểm chung.
Nếu
'

> 0 m < - 3,5 hai parabol có
hai điểm chung phân biệt.
- Bằng đồ thị:
Vẽ đồ thị của parabl y = 2x
2
+ 2x và
của đờng thẳng y = m + 3 trên cùng
một mặt phẳng toạ độ và đọc kết quả.

Đồ thị của hàm số y = 2x
2
+ 2x và y = m + 3
Hoạt động 3
Chữa bài tập 20 trang 81 SGK
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Hớng dẫn: Dùng định lí Viét xét dấu
các nghiệm của phơng trình bậc hai
tơng ứng.
HĐHS
Trình bày đợc:
a) vô nghiệm. b) Hai nghiệm đối nhau.
c) Bốn nghiệm phân biệt. d) Ba nghiệm
phân biệt.
Không giải phơng trình, hãy xét xem
mỗi phơng trình trùng phơng sau
đây có bao nhiêu nghiệm:
a) x
4
+ 8x
2
+
12 = 0 ;
b) - 1,5x
4
- 2,6x
2
+ 1 = 0 ;

c)


4 2
1 2 x 2x 1 2 0

;
d)


4 2
x 3 2 x 0

.

Hoạt động 4
Chữa bài tập 19 trang 80 SGK:
-2 -1 1 2
-1
1
2
3
4
x
y
0
I
y = m + 3
- 0,5
- 0,5

68

Giải phơng trình x
2
+ (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0, biết rằng nó có hai nghiệm và
hiệu giữa hai nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 17.
Giáo viên:
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Hớng dẫn: tìm điều kiện của m đề phơng trình có nghiệm và áp dụng định lí
Viét tìm m để phơng trình đã cho có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn
1 2
x x 17

.
Học sinh:
Trình bày đợc:
- Phơng trình đã cho có nghiệm khi

= (4m + 1)
2
- 8(m - 4) = 16m
2
+ 33 0 với
mọi giá trị của m

.
- Theo định lí Viét: x
1
+ x
2
= - (4m + 1) và x
1
x
2
= 2(m - 4).
Mặt khác ta lại có :
1 2
x x 17


2 2
1 2 1 2
x x 2x x 289

(x
1
+ x
2
)
2
- 4x
1
x
2
= 289

nên ta có (4m + 1)
2
- 8(m - 4) = 289 16m
2
+ 33 = 289 m = 4.
- Với m = - 4, ta có phơng trình: x
2
- 15x - 16 = 0 cho x = - 1, x = 16.
- Với m = 4, ta có phơng trình x
2
+ 17x = 0 cho x = 0, x = 17.
Giáo viên: Sửa chữa các sai sót trong bài giải của học sinh.
Chữa bài tập 21 trang 81 SGK:
Cho phơng trình kx
2
- 2(k + 1)x + k + 1 = 0.
a) Tìm các giá trị của k để phơng trình trên có ít nhất một nghiệm dơng.
b) Tìm các giá trị của k để phơng trình trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một
nghiệm nhỏ hơn 1.
Giáo viên:
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Hớng dẫn: Phơng trình đã cho có bậc cao nhất bằng 2. Dùng định lí Viét để
so sánh hai nghiệm của phơng trình với số 0 (xét dấu các nghiệm số)
Học sinh:
Trình bày đợc:
a) Xét k = 0, phơng trình trở thành - 2x + 1 = 0 cho x = 0, 5 thoả mãn đề bài.
Xét k 0: Phơng trình đã cho là phơng trình bậc hai có
'

= k + 1. Nên để

phơng trình đã cho vô nghiệm khi
'

< 0 k < -1 và có nghiệm duy nhất x = 0
khi
'

= 0 cho k = - 1. Cả hai trờng hợp này đều không thoả mãn đề bài.
Xét trờng hợp phơng trình có một nghiệm dơng, một nghiệm âm: Theo định lí
Viét ta có x
1
x
2
=
k 1
k

< 0 (kéo theo
'

> 0) cho - 1 < k < 0.
Cuối cùng, xét trờng hợp k > 0 phơng trình có
'

> 0, x
1
+ x
2
> 0 và x
1

x
2
> 0
nên phơng trình đã cho có hai nghiệm dơng.
Trả lời: k > - 1.
b) Đặt x = y + 1, đa phơng trình đã cho về phơng trình bậc hai ẩn y:
ky
2
- 2y - 1 = 0
Ta cần tìm k để phơng trình có hai nghiệm trái dấu. Dùng định lí Viét tìm đợc
k > 0
4. Củng cố: Qua bài tập chữa
5. Bài tập về nhà
- Hoàn thành các bài tập còn lại ở trang 80, 81 SGK.

69

- §äc vµ nghiªn cøu bµi  Mét sè ph¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai  trang 81
SGK.

70

Tiết 30 Đ3. Một số phơng trình quy về phơng trình
bậc nhất hoặc bậc hai (tiết1)
Ngày soạn: 08/11/2008
I - Mục tiêu
1. Về kiến thức
Nắm đợc phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các phơng trình
dạng:
ax b cx d

; phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức.
Củng cố kiến thức về giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc
hai.
Hiểu đợc các bớc biến đổi để có thể giải đợc phơng trình quy về
phơng trình bậc nhất, bậc hai đơn giản.
Biết quy các bài toán cha học cách giải về các bài toán đã biết cách
giải.
2. Về kĩ năng
Thành thạo các bớc giải phơng trình dạng
ax b cx d

;
Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa
tham số quy đợc về phơng trình bậc nhât hoặc bậc hai.
3. Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày lời giải.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh
2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp
10A1( )
vắng: 10A2( )
vắng:
10A3( )
vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Giải phơng trình:
1 2 1
x x

3. Bài mới
Hoạt động 1: Phơng trình dạng
ax b cx d

.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Hớng dẫn học sinh ôn tập kiến thức
cũ:

X Y

X = Y hoặc X = - Y.
a = b a
2
= b
2
khi và chỉ khi a và b
đều không âm.
- Hớng dẫn học sinh nhận dạng và
giải phơng trình dạng
ax b cx d

:
Giải và biện luận theo m phơng trình
mx 2 x m

71

áp dụng một trong hai tính chất trên.
HĐHS
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhận dạng phơng trình.
- Tìm cách giải bài toán.
- Trình bày bài giải.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 2:
Giải phơng trình
x 3 2x 1


Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện bài tập.
Học sinh: Trình bày bài giải theo từng bớc
- Tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, đa phơng trình đã cho về phơng trình đã
biết cách giải:
- Giải phơng trình nhận đợc và kết luận.
Cách 1: Điều kiện 2x + 1 0 x
1
2

.
Phơng trình dã cho tơng đơng với x - 3 = 2x + 1 hoặc x - 3 = - (2x + 1).
Phơng trình đầu cho x = - 4 không thoả mãn điều kiện nên loại. Phơng trình
thứ hai cho x =
2

3
thoả mãn điều kiện nên là nghiệm của phơng trình.
Cách 2: Bình phơng hai vế cho phơng trình hệ quả:
3x
2
+ 10x - 8 = 0 cho x = - 4, x =
2
3
.
Thử lại chỉ có x =
2
3
thoả mãn. Vậy phơng trình đã cho có nghiệm duy nhất x =
2
3
.
4. Củng cố: Bài tập:Giải và biện luận PT sau:

mxxx
mxmx


12
12
2

5. Hớng dẫn về nhà: làm bài tập 24, 25,26 phần tơng ứng trong sách giáo
khoa.

Tiết 31: Đ3. Một số phơng trình quy về phơng trình
bậc nhất hoặc bậc hai (tiết2)
Ngày soạn: 10/11/2008
I - Mục tiêu
1.Về kiến thức

72

Nắm đợc phơng pháp chủ yếu giải và biện luận phơng trình có
chứa ẩn ở mẫu thức.
Củng cố kiến thức về giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc
hai.
Hiểu đợc các bớc biến đổi để có thể giải đợc phơng trình quy về
phơng trình bậc nhất, bậc hai đơn giản.
Biết quy các bài toán cha học cách giải về các bài toán đã biết cách
giải.
2.Về kĩ năng
Thành thạo các bớc giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức.
Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa
tham số quy đợc về phơng trình bậc nhât hoặc bậc hai.
3.Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày lời giải.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh
2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp
10A1( )

vắng: 10A2( )
vắng:
10A3( )
vắng:
2. Kiểm tra: Giải và biện luận các phơng trình sau:

21
532


xxmx
ax

3.Bài mới
Hoạt động 1: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Hớng dẫn học sinh nhận dạng và
giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu số:
+ Điều kiện xác định của phơng trình.
+ Biến đổi phơng trình về loại phơng
trình đã biết cách giải.
+ Đối chiếu với điều kiện xác định của
phơng trình để láy nghiệm.
HĐHS
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhận dạng phơng trình.
- Tìm cách giải bài toán.
- Trình bày bài giải.
- Ghi nhận kiến thức.

Giải và biện luận phơng trình
mx 1
2
x 1





Hoạt động 2

73

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV
- Hớng dẫn học sinh thực hiện theo
từng bớc.
- Củng cố: Giải, biện luận phơng
trình có fđiều kiện kèm theo của ần.
HĐHS
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhận dạng phơng trình.
- Tìm cách giải bài toán.
- Tham khảo bài giải của SGK.
- Trình bày bài giải.
- Ghi nhận kiến thức.
Giải và biện luận phơng trình


2

x 2 m 1 x 6m 2
x 2
x 2



.

4. Củng cố: Thông qua bài tập tổng hợp.
Giải bài tập 22 trang 84 SGK:
Giải các phơng trình sau:
a)


2
2 x 1
x 2
2
2x 1 2x 1




; b)
2x 5 5x 3
x 1 3x 5



.

Giáo viên: Gọi học sinh thực hiện bài tập.
Học sinh: Trình bày bài giải theo từng bớc
a) Điều kiện xác định của phơng trình: x
1
2

. Biến đổi phơng trình đã
cho đợc phơng trình: 2x
2
- 3x - 2 = 0. Cho x = 2 và x =
1
2

. Chỉ có x = 2 là
nghiệm.
b) Điều kiện xác định phơng trình x 1 và x
5
3

. Biến đổi phơng trình
đã cho đợc phơng trình: x
2
+ 3x - 28 = 0 cho x = 4, x = - 7 đều thoả mãn điều
kiện.
5. Hớng dẫn bài tập về nhà
- Hớng dẫn bài tập 28:
- Bài tập 25, 26, 27, 28, 20 sách giáo khoa trang 85.

Tiết 32 Bài tập (tiết 1)
Ngày soạn: 16/11/2008
I - Mục tiêu
1. Về kiến thức
Củng cố kiến thức về giải phơng trình quy đợc về phơng trình bậc
nhất, bậc hai một ẩn.

74

Hiểu và trình bày chính xác đợc các bớc biến đổi để có thể giải
đợc phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, bậc hai đơn giản.
Biết quy các bài toán cha học cách giải về các bài toán đã biết cách
giải.
2. Về kĩ năng
Giải và biện luận thành thạo các phơng trình dạng
ax b cx d

;
phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức.
Giải thành thạo phơng trình có ẩn nằm trong dấu căn thức.
3. Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác trong giải toán và trình bày lời giải.
II - Phơng pháp, phơng tiện
1. Phơng pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh
2. Phơng tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ về đồ thị.
III - Tiến trình bài học
1 ổn định lớp

10A1( )
vắng: 10A2( )
vắng:
10A3( )
vắng:
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp
3.Bài mới
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 25 trang 85 SGK:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV- Gọi học sinh trình bày bài tập
đã đợc chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn, sửa chữa các sai sót và cách
trình bày bài giải của học sinh.
- Củng cố:
Giải phơng trình dạng
ax b cx d

; phơng trình có chứa
ẩn ở mẫu thức.
HĐHS:Trình bày đợc:
a) Khi m = 0, x = - 0, 5.
Khi m = 2, x = - 1, 5.
Khi m 0 và m 2 x =
1
m 2

, x =
3
m

.
b) Khi a = 0,x = 1.
a = 1, x = 4.
a 0 và a 1 x = 2(a+ 1) và x = a + 1.
c) m = 1 hoặc m = - 1,5: Vô nghiệm.
m 1 và m - 1,5: x =
m 4
m 1


.
Giải và biện luận các phơng trình
(m, a, k là các tham số) :
a)
mx x 1 x 2

;
b)
a 1
1
x 2 x 2a


;
c)
mx m 3
1
x 1

;

d)
3x k x k
x 3 x 3



;


75

Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
d) k = - 3hoặc k = - 9: x = 0.
k - 3 và k - 9: x = 0, x = - k - 6.

Hoạt động 2:
Chữa bài tập 29 trang 85 SGK:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt
HĐGV- Gọi học sinh trình bày bài tập
đã đợc chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn, sửa chữa các sai sót và cách
trình bày bài giải của học sinh.
- Củng cố:
Giải phơng trình chứa ẩn dới mẫu
thức.
HĐHS:Trình bày đợc:

- Điều kiện xác định
1
2
x a
x a






- Biến đổi đa về phơng trình







2 1 2 *
a x a
- Biện luận đợc:
a=-1 thì (*) vô nghiệm nên phơng
trình đã cho vô nghiệm
a

-1 thì (*) có nghiệm duy nhất

2
2 1
a
x
a




Để phơng trình ban đầu vô nghiệm
thì






2 2
1 2
2 1 2 1
hoặc
a a
a a
a a




Từ đó tìm đợc

1
0, , 2
2
a a a


Kết luận: Phơng trình vô nghiệm nếu
1
2; 1; ;0
2
a





Giải và biện luận phơng trình

1
1 2
x x
x a x a




Từ đó tìm các giá trị của a để phơng
trình vô nghiệm.
4. Củng cố: Qua bài tập chữa
5. Hớng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa