Bài 34 BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN doc

Bài 34
BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
I. MỤC TIÊU
- Biết vận dụng các định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng để giải
một số bài tập từ căn bản đến nâng cao.
II. CHUẨN BỊ
- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn định lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 01 : Va chạm là gì ? Tại sao hệ hai vật va chạm có thể coi là hệ kín
?
+ Câu 02 : Phân biệt va chạm đàn hồi và va chạm mềm ?
+ Câu 03 : Tìm công thức xác định các vận tốc sau va chạm đàn hồi ?
2) Nội dung bài giảng : 

Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 01
GV : Ta xem hệ người – thuyền là hệ
kín (P và FA cân bằng nhau )
Ta gọi :
v : Vận tốc người đối với thuyền.
V : Vận tốc thuyền đối với nước.
GV : Các em cho biết vận tốc người
đối với nước ?
HS : v + V
GV : Em hạy viết định luật bảo toàn
động lượng cho hệ kín cho bài toán
này ?
HS : M(v + V) + MV = 0
GV : 

m
M
m
v
V


Chúng ta biết rằng thời gian để
người đi từ đầu đến cuối thuyền cũng
là thời gian để thuyền dịch chuyển
Bài 01 : M
ột chiếc thuyền có
chiều dài L = 5,6 m, khối lư
ợng 80
kg chở một người có khối lư
ợng 52
kg, cả hai ban đầu đứng y
ên trên
mặt hồ phẳng lặng. Nếu ngư
ời
bư
ớc đều từ mũi thuyền đến đuôi
thuyền thì thuy
ền dịch chuyển so
với mặt nước được độ dời bằ
ng
nhiêu và theo chiều nào ? B
ỏ qua
sức cản của nước.
Bài giải

Ta xem hệ người – thuyền là h
ệ
kín (P và FA cân bằng nhau )
Ta gọi :
v : Vận tốc người đối với thuyền.

V : Vận tốc thuyền đối với nước.

 v + V : Vận tốc ngư
ời đối với
nước.
Áp dụng định luật bảo toàn đ
ộng
được độ dời s : t =
V
s
v
L

Từ đó ta tìm được :
s =
v
V
L = –
m
M
m

. L
s = –

52
80
52

.5,6 = – 2,2 m

GV : các em có nhận xét như thế nào
về dấu “-“ trong trường hợp này ?
HS : Dấu “–“ chứng tỏ thuyền chuyển
động người chiều với người.

Bài 02 :





lượng cho hệ kín :
M(v + V) + MV = 0

m
M
m
v
V


Thời gian để ngư
ời đi từ đầu đến
cuối thuyền cũng là th

ời gian để
thuyền dịch chuyển đư
ợc độ dời s :
t =
V
s
v
L

Từ đó ta tìm được :
s =
v
V
L = –
m
M
m

. L
s = –
52
80
52

.5,6 = – 2,2 m
Nhận xét : dấu “–“ ch
ứng tỏ thuyền
chuyển động ngư
ời chiều với
người.

Bài 02 : M
ột quả cầu có khối
lượng M = 300 g nằm ở mép b
àn.
Một viên đạn có khối lư
ợng 10 g
bắn theo ph
ương ngang đúng vào







Câu a)
GV : các em có thể nhắc lại công thức
tính thời gian của một vật ném xiên ?
HS : t =
g
h2

GV : Từ đó các em hãy tính quãng
đường vật đi được sau va chạm ?
HS : s = v.t = v.
g
h2
hay v = s.
h

g
2

GV : Vận tốc của quả cầu và viên đạn
sau va chạm ?
tâm quả cầu, xuy
ên qua nó và rơi
cách mép bàn
ở khoảng cách nằm
ngang s
2
= 15 m, còn quả cầu th
ì
rơi cách mép bàn ở khoảng cách s
1

= 6m. Biết chiều cao của bàn so v
ới
mặt đất là h = 1m. Tìm :
a) Vận tốc ban đầu của vi
ên
đạn ?
b) Độ biến thiên đ
ộng năng của
hệ trong va chạm ?
Bài giải
a) Áp d
ụng công thức chuyển động
của vật đư
ợc ném ngang từ một độ

cao h so với mặt đất ta có :
s = v.t = v.
g
h2
hay v = s.
h
g
2

Vận tốc của quả cầu sau va chạm :

v
1
= s
1
.
h
g
2
= 6.
1.2
8,9
= 13,3
m/s
Vận tốc đạn sau va chạm :
v
1
= s
1
.

h
g
2
= 6.
1.2
8,9
= 13,3 m/s
v
2
= s
2
.
h
g
2
= 15.
1.2
8,9
= 33,2 m/s
GV : Gọi u là vận tốc ban đầu của đạn,
các em hãy áp dụng định luật bảo toàn
động lượng theo phương ngang cho hệ
đạn và quả cầu !
HS : m.u = M.v
1
+ mv
2
 u =
m
M

v
1
+
v
2

=
01,0
3,0
13,3 + 33,2 = 432 m/s
b) GV : Em hãy tính độ biến thiên
động năng của hệ trong quá trình va
chạm ?
HS : Wđ

= Wđ
2
– Wđ
1

=
2
2
2
2
2
2
2
1
mu

mvMv

= 26,5 + 5,5 – 933 = - 901 (J)
Bài 03 :
v
2
= s
2
.
h
g
2
= 15.
1.2
8,9
= 33,2
m/s
Gọi u là v
ận tốc ban đầu của đạn,
áp dụng định luật bảo toàn đ
ộng
lượng theo phương ngang cho h
ệ
đạn và quả cầu, ta có :
m.u = M.v
1
+ mv
2
 u =
m

M
v
1
+
v
2

=
01,0
3,0
13,3 + 33,2 = 432 m/s

b) Ta tính biến thiên đ
ộng năng của
hệ trong quá trình va chạm :
Wđ

= Wđ
2
– Wđ
1

=
2
2
2
2
2
2
2

1
mu
mvMv

= 26,5 + 5,5 – 933 = - 901
(J)
Như v
ậy : Độ giảm động năng
chuyển thành nhiệt lư
ợng tỏa ra sau
khi va chạm.








GV : các em hãy áp dụng định luật bảo
toàn năng lượng trong trường hợp này
? Và đồng thời suy ra công của lực ma
sát ?
HS : W
2
= W
1
+ Ams
 Ams = W
2

– W
1
= - W
1

GV : Công của lực ma sát thực hiện
trên cả quãng đường bằng độ biến
thiên cơ năng của vật . Mặt khác, qua
hình vẽ trên công của lực ma sát được
tính như thế nào ?
Bài 03 : Một vật được thả tự do

t
ừ điểm B ở đỉnh dốc có độ cao h
so v
ới mặt phẳng nằm ngang. Sau
khi tới điểm C ở chân dốc, nó trư
ợt
ti
ếp rồi dừng lại ở điểm D cách
hình chiếu của B một khoảng s.
Hãy tìm hệ số ma sát trượt 

trong chuy
ển động của vật, biết
rằng hệ số ma sát này là không đ
ổi
trên toàn bộ đường đi.
Bài giải
Ta gọi :

l : Chiều dài c
ủa mặt phẳng
nghiêng.
 : Góc nghiêng c
ủa mặt phẳng
nghiêng.
Áp dụng định luật bảo to
àn năng
lượng ta có :
W
2
= W
1
+ Ams
 Ams = W
2
– W
1
= - W
1
(1)
HS : Ams = ABC + ACD
= - P.cos.l – P(s – l.cos)
= - Ps
GV hướng dẫn HS phối hợp (1) và (2)
  =
s
h

Bài 04 :
GV :    


_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Mặt khác công của lực ma sát :
Ams = ABC + ACD
= - P.cos.l – P(s –

l.cos)
= - Ps (2)

Từ (1) và (2) ta có :
- Ps = - W
1
= - Wt
1
(Wđ
1
=
0)

vậy : Ps = mgh   =
s
h

Bài 04 : Một vận động viên nh
ảy
cao trong một lần thi đầu đã vư
ợt
qua xà ở độ cao 1,95m. Người n
ày
có khối lư
ợng m = 72 kg với vị trí
trọng tâm của mình
ở cách mặt đất
1 m.
a) Khi nhảy, trọng tâm của ngư
ời
vượt qua một độ cao nằm tr
ên xà
10 cm. Hỏi độ biến thiên th
ế năng
của người trong quá tr
ình nhãy
bằng bao nhiêu ?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) Trong khi chạy lấy đà, v
ận động
viên đạt vận tốc v
1
= 5,5 m/s
ở chân
xà. Theo lí thuyết thì ngư
ời đó có
thể đạt tời độ cao nào n
ếu coi rằng

toàn b
ộ động năng ban đầu chuyển
thành thế năng ?
c) Th
ực tế ở điểm cao nhất ma
người đã vượt qua xà, v
ận tốc theo
phương ngang không hoàn toàn
triệt tiêu. Hãy tìm giá trị vận tốc v
2
khi đó.
Bài giải
a) Gọi h
1
là đ
ộ cao của trọng tâm
người so với mặt đất trư
ớc khi
nhảy, h
2
là đ
ộ cao của trọng tâm
khi người vượt qua xà ở tư th
ế nằm
ngang.
h
1
= 1 m
h
2

= 1,95 + 0,1 = 2,05
Độ tăng thế năng bằng :
Wt
2
– Wt
1
= mg(h
2
– h
1
) = 740,9
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _



(J)
b) Động năng ban đầu bằng :
Wđ
1
=
2
2
1
mv
=
2
)5,5.(72
2
= 1089 (J)

+ Nếu động năng chuyển ho
àn
toàn thành thế năng thì tr
ọng tâm
ngư
ời có thể tăng độ cao đến giá trị
cực đại hmax mà :
mghmax =
2
2
1
mv

hay hmax

=
8,9.2
)5,5(
2
2
2
1

g
v
= 1,54 m

Người sẽ vượt qua xà v
ới độ cao
của trọng tâm ở cách mặt đất.
H = hmax + h
1
= 1,54 + 1 = 2,54
m
c) Thực tế, trọng tâm của ngư
ời chỉ
đ
ạt độ cao 2,05 m so với mặt đất.
Định luật bảo toàn cơ năng cho ta :

Wđ
2

- Wđ
1
= Wt
1
– Wt
2

Hay : Wđ
2
= Wđ
1
- ( Wt
2
- Wt
1
)

= 1089 – 740,9 =
348,1 J
 v
2
=
m
W
d 2
2
=
72
1,348.2
= 3,1

m/s
3) Cũng cố :
- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
4) Dặn dò học sinh :