Tiết 85: LUYỆN TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC pptx

Tiết 85: LUYỆN TẬP
MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu các công thức lượng giác đã học.
2. Về kĩ năng:
+ Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản.
+ Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
+ Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thức đã biết.
+ Tìm được các công thức tương tự.
4. Về thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
+ Máy tính bỏ túi
+ SGK+SBT
III. Phương pháp dạy học:
+ Dạy học theo nhóm
+ Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV. Tiến trình bài dạy và các hoạt động:
+ Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
*Hệ thống lại các công thức lượng giác.
+ Hoạt động 2: Sửa bài tập 46

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Ta tính được sin2a bằng cách
sau:
sin2a=sin(a+a). Tương tự, hãy tính
sin3a?

+H: Nêu cách chứng minh cho:
cos3a = 4cos
3
a – 3cosa

+GV: Về nhà tìm công thức tình
tan3a theo tana?
Gợi ý: tan3a = sin3a/cos3a
+HS: sin3a = sin(2a + a) = sin2acosa + cos2asina
= 2sinacos
2
a + (1 – 2sin
2
a)sina
= 2sina(1 – sin
2
a) + sina – 2sin
3
a
= 3sina – 4sin
3
a
+HS: cos3a = cos(2a + a) = cos2acosa – sin2asina
= (2cos
2
a – 1)cosa – 2(1 – cos
2
a)cosa
= 4cos

3
a – 3cosa



+HS: Công thức biến đổi tích thành tổng
+H: Chứng minh đẳng thức:
sinasin(/3 – a)sin( /3 + a) =
(1/4)sin3a
ta sử dụng công thức nào?







+H: Cách chứng minh khác?







+H: Chứng minh bằng cách biến đổi
 
1 2
VT (sin ) cos2 cos
2 3

1 1
sin cos2 sin
2 4
1 1
sin3 sin( ) sin
4 4
1
sin3 VP
4
a a
a a a
a a a
a

 
 
 
 
 
   
 

+HS: Dùng công thức cộng
sin( /3 – a) = sin(/3)cosa – sinacos( /3)
sin( /3 + a) = sin(/3)cosa + sinacos( /3)
 sin(/3 – a)sin( /3 + a) = (3/4)cos
2
a –
(1/4)sin
2

a
 VT = (1/4)sina(3 – 4sin
2
a) = (1/4)sin3a = VP
(đpcm)


+HS:
2
2
2
2 2
1 1
VP sin 3 sin (3 4sin )
4 4
1 3
sin sin
16 2
1
sin sin sin
16 3
1
sin sin sin sin sin
16 3 3
1 / 3 /3 / 3 / 3
sin .2cos sin .2sin cos
16 2 2 2 2
/ 3
sin sin2 sin2
2

a a a
a a
a a
a a a
a a a a
a
a
a

 
   
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
  
  
  

   
 

 
 


/ 3
2
VT
a


VP thành VT?














+GV: Yêu cầu HS về nhà tìm các
cách giải khác và tìm kết quả cho

cos3a, tan3a.
+ Hoạt động 3: Sửa bài tập 47

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+H: Nêu cách giải?
+GV: Gọi 2 HS lên bảng giải.



+GV: Nhận xét đánh giá.
+HS: Áp dụng bài 46 cho a = 20
0

+HS:
a) sin20
0
sin40
0
sin80
0
= (1/4)sin3.20
0
= (1/4)sin60
0
=
3 / 8

b) cos20
0
cos40

0
cos80
0
= (1/4)cos60
0
= 1/8
+ Hoạt động 4: Sửa bài tập 48

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Gọi 1 HS lên bảng giải.






+HS:
1 2 1 4 1 6
Asin cos sin cos sin os sin
7 2 7 7 2 7 7 2 7 7
1 4 1 6 2 1 8 4
= sin sin sin sin sin
2 7 2 7 7 2 7 7
1 2
= sin
2 7
1 2
A v× sin sin
2 7 7
c

      
    

 
  
   
   
   
   

 
   
 
 




+GV: Nhận xét đánh giá.
+ Hoạt động 5: Sửa bài tập 50b

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Gọi 1 HS lên bảng giải.






+GV: Nhận xét đánh giá.

+H: Phát biểu mệnh đề đảo?
+H: Mệnh đề đảo có đúng không?

+HS:
sinA = 2sinBcosC

sinA = sin(B+C) + sin(B–C)


sinA = sin( – A) + sin(B–
C)


sinA = sinA + sin(B–C)


sin(B–C) = 0
Vì 0 | B–C|< nên B–C=0 hay B=C
Vậy tam giác ABC cân tại A.

+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA =
2sinBcosC.







+H: Hãy dùng điều kiện cần và đủ để

phát biểu kết quả trên?
+HS: Tam giác ABC cân tại A

B = C

B – C =0
 sin(B – C) =0

sinBcosC = sinCcosB

2sinBcosC = sinCcosB + sinBcosC

2sinBcosC = sin(B+C)

2sinBcosC = sinA
Vậy mệnh đề đảo đúng.
+HS: Điều kiện cần và đủ để

ABC cân tại A là
sinA=2sinBcosC

+ Hoạt động 6: Củng cố
*BTVN: Câu hỏi và bài tập ôn chương VI.