CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I pps

CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM OÂN CHÖÔNG I
Câu 1: Cho ngũ giác ABCDE. Số các vecto (Khác vecto-không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của
ngũ giác bằng:
a) 20
b) 25
c) 16
d) 10
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó:
a)
BC AD

 

b)
AB CD

 

c)
OB OD

 

d)
AO CO

 

Câu 3: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:
a)
AB a




b)
AC a



c)
AC BC

 

d)
AB AC

 

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
a)
0
AB CD
 
  

b)
AB AD BD
 
  

c)
AB IA BI
 
  

d)
0
AB BD
 
  

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD. Khi đó,
AB AC AD
  
  

a)
2
AC


b)
AC


c)
0


d)

2
3
AC


Câu 6: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:
a)
OA CA CO
 
  

b)
AB AC BC
 
  

c)
AB OB OA
 
  

d)
OA OB BA
 
  

Câu 7: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó:
AB GC
 
 

a)
2 3
3
a

b)
3
a

c)
2
3
a

d)
3
3
a

Câu 8: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng
a)
1
( )
3
MG MA MB MC
  
   

b)

2
( )
3
AG AB AC
 
  

c) 3
AM MG

 

d)
AM AB AC
 
  

Câu 9: (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
2
BA AC
 
 

(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là
CB CA

 

(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là
2

PQ PM

 

Trong các câu trên, thì:
a) Câu (1) và câu (3) là đúng.
b) Câu (1) là sai
c) Chỉ có câu (3) sai
d) Khơng có câu nào sai.
Câu 10: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Khi đó, biễu diễn
AM

theo
AB

và
AC

là:
a)
1
0
4
AM AB AC
 
  

b)
1
3

4
AM AB AC
 
  

c)
1 1
2 6
AM AB AC
 
  

d)
1 1
4 6
AM AB AC
 
  

Câu 11: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
a)
AB DC

 
b)
AC BD

 
c)
AB CD


 
d)
AD CB

 

Câu 12: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau bằng
OD

:
a)
BO

b)
OC

c)
OB

d)
OA


Câu 13: Cho
AB

và
AC


ngược hướng và {
AB

{ >{
AC

{
a) A nằm giữa B và C b) A là trung điểm của BC
c) B nằm giữa A và C d) C nằm giữa B và A
Câu 14 : Cho
x

=
AB

và
y

=
BC

. Vectơ
x

+
y

được vẽ đúng hình nào sau đây:
x


a)
x

b)
x

+
y


y



y


x



y



x

+

y


c) d)
y


x



y


x



x

+
y



x

+
y


Câu 15: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó
OA OB

 
=
a)
CD

b)
AB

c)
OC OD

 
d)
OC OB

 

Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó {
AB

+
AC

{=
a) a
3

b) a c) 2a d)
3
2
a

Câu 17: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng
hàng là:
a)
:
k R AB k AC
  
 
b)
:
M MA MC MB
  
  

c)
AC AB BC
 
  
d)
: 0
M MA MB MC
   
   

Câu 18: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G .Khi đó
GA


=
a)
2
3
AM


b) 2
GM

c)
1
2
AM

d)
2
3
GM


Câu 19: Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm
của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
a)
0
AG GB GC
  
   
b)

GA

=
2
3
MA


c)
GM

= -
1
2
GA

d)
0
GA GB GC
  
   

Câu 20: Trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho
3
MB MC

 
. Điểm M được vẽ
đúng ở hình nào:
a) B C M b) B M C

c) M C B d) M B C


Câu 21. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác
0

có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác
0

cùng phương với
OC

có điểm đầu và
điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 23. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng
OC

có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của
lục giác bằng:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của
AC

là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 9
Câu 25. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
 
CA BA BC
  

B.
 
AB AC BC
  

C.  
AB CA CB
  

D.
 
AB BC CA

  

Câu 26. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A.

IA IB

B.

IA IB
 

C.
 
IA IB
 

D.

AI BI
 

Câu 27. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là
đúng ?
A.
2

GA GI
 

B.
1
3
 
IG IA
 

C.
2
 
GB GC GI
  

D.
 
GB GC GA
  

Câu 28. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
2 
AC BD BC
  

B.
 
AC BC AB
  

C. 2 

AC BD CD
  

D.  
AC AD CD
  

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC. Gọi C là điểm nằm trên Ox. Khẳng định
nào sau đây là đúng ?
A.
AB

có tung độ khác 0
B. A và B có tung độ khác nhau.
C. C có hoành độ bằng 0
D.
A C B
x + x -x = 0

Câu 30. Cho
(3; 2), (1;6)
  u v
 
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.

u v
 
và
( 4;4)

 a

ngược hướng.
B.
u

và
v

cùng phương
C.

u v
 
và
(6; 24)
 b

cùng hướng.
D.
2

u v
 
và
v

cùng phương.
Câu 31. Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là:
A. G

1
(-3; 4)
B. G
2
(4; 0)
C. G
3
(
2
; 3)
D. G
4
(3; 3)
Câu 32. Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3), D(3; 5). Chọn mệnh đề đúng.
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
B. Điểm
5
2;
3
G
 
 
 
là trọng tâm của tam giác BCD.
C. 
AB CD
 

D. ,
AC AD

 
cùng phương.
Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2). Khẳng định nào sau đây là
đúng ?
A.
,
AB CD
 
cùng hướng.
B. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
C. Điểm I(-1; 1) là trung điểm của AC
D.  
OA OB OC
  

Câu 34. Cho tam giác ABC. Đặt
, 
a BC b AC
   
. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương ?
A. 2

a b
 
và
2

a b
 

B.
2

a b
 
và
2

a b
 

C.
5

a b
 
và
10 2
 
a b
 

D.

a b
 
và

a b
 

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh
của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
 
OA OB AB
 

B. 
OA OB
 
và
DC

cùng hướng
C.
 
A C
x x
và
A C
y = y

D.
 
B C
x x
và
C B
y = - y

Câu 36. Cho M(3; -4). Kẻ MM
1
vuông góc với Ox, MM
2
vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là
đúng ?
A.
3
 
1
OM

B.
4

2
OM

C.

1 2
OM OM
 
có tọa độ (-3; -4)
D.

1 2
OM OM
 

có tọa độ (3; -4).
Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
A. (6; 4)
B. (2; 10)
C. (3; 2)
D. (8; -21)
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ
AB

là:
A. (15; 10)
B. (2; 4)
C. (5; 6)
D. (50; 16)
Câu 39. Cho tam giác ABC có B(9; 7), C(11; -1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của
MN

là:
A. (2; -8)
B. (1; -4)
C. (10; 6)
D. (5; 3)
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(3; -2), B(7; 1), C(0; 1), D(-8; -5). Khẳng định nào sau
đây là đúng ?
A.
AB

và
CD


đối nhau.
B.
AB

và
CD

cùng phương nhưng ngược hướng.
C.
AB

và
CD

cùng phương và cùng hướng.
D. A, B, C, D thẳng hàng.
Câu 41. Cho 3 điểm A(-1; 5), B(5; 5), C(-1; 11). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. A, B, C thẳng hàng.
B.
AB

và
AC

cùng phương.
C.
AB

và
AC


không cùng phương.
D.
AC

và
BC

cùng phương.
Câu 42. Cho
(3; 4), ( 1;2)
   a b
 
. Tọa độ của vectơ

a b
 
là:
A. (-4; 6)
B. (2; -2)
C. (4; -6)
D. (-3; -8)
Câu 43. Cho
( 1;2), (5; 7)
   
a b
 
. Tọa độ của vectơ

a b

 
là:
A. (6; -9)
B. (4; -5)
C. (-6; 9)
D. (-5; -14)
Câu 44. Cho
( 5;0), (4; )
x
  a b
 
. Hai vectơ
a

và
b

cùng phương nếu số x là:
A. -5
B. 4
C. 0
D. -1
Câu 45. Cho
( ;2), ( 5;1), ( ;7)
x x
   a b c
  
. Vectơ
2 3
 

c a b
  
nếu:
A. x= -15
B. x =3
C. x =15
D. x =5
Câu 46. Cho A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Khẳng định nào đúng ?
A. G(2; 2) là trọng tâm của tam giác ABC.
B. Điểm B ở giữa hai điểm A và C.
C. Điểm A ở giữa hai điểm B và C.
D. Hai vectơ
AB

và
AC

cùng hướng.
Câu 47: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác
ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là:
A. (1; 5)
B. (-3; -1)
C. (-2; -7)
D. (1; -10)
Câu 48: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2; 2), B(3; 5).
Tọa độ của đỉnh C là:
A. (-1; -7)
B. (2; -2)
C. (-3; -5)
D. (1; 7)

Câu 49: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng ?
A. Hai vectơ
( 5;0), ( 4;0)
   a b
 
cùng hướng.
B. Vectơ
(7;3)
c

là vectơ đối của
( 7;3)
 d


C. Hai vectơ
(4;2), (8;3)
 u v
 
cùng phương.
D. Hai vectơ
(6;3), (2;1)
 a b
 
ngược hướng.
Câu 50: Trong hệ trục
(O,i, j)
 
, tọa độ của vectơ
i + j

 
là:
A. (0; 1)
B. (-1; 1)
C. (1; 0)
D. (1; 1).

Câu 51: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác

0 thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương.
C. Vectơ–không là vectơ không có giá.
D. Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
Câu 52: Khẳng định nào sau đây sai ?
Vectơ
AA
:
A. cùng độ dài với mọi vectơ khác
0
.
B. cùng phương với mọi vectơ .
C. cùng hướng với mọi vectơ.
D. cùng bằng mọi vectơ–không.
Câu 53: Cho
ABC

có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ–không) có điểm đầu và điểm
cuối là A, B, C?
A. 6 B. 3 C. 4 D. 9

Câu 54: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
BCBDAB 
B.
ACBCAB 

C. ADACAB  D.
ACBCAB 

Câu 55: Cho hình bình hành tâm O. Khi đó
 OBOA

A. CD B.
AB
C. ODOC  D. OBOC 
Câu 56: Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
A. 0 IBIA B.
IB
IA

C. 0 IBIA D.
IB
IA


Câu 57: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tìm câu đúng
A.
0 CABCAB
B.
ACBCAB




C. BCCAAB  D. BCABBCAB 
Câu 58: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho vectơ
0a
và vectơ
b
cùng phương với
a
, khi đó:
A. có số m nào đó để cho amb  . B. có số m >0 để cho amb  .
C. có số m < 0 để cho
amb 
. D. có số
0

m
để cho
amb 
.
Câu 59: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. )(
3
1
MCMBMAMG  B. )(
3
2
ACABAG 

C.
MGAM 3
D.
ACABAM 

Câu 60: Cho hai vectơ a và b không cùng phương.Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A. ba 
2
1
và ba 2 B.
ba 
2
1
và ba 
2
1

C. ba 2
2
1
 và ba
2
1
2
1
 D.
ba  3
và ba 100
2
1



HẾT
ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN
Đề 1:
Bài 1 (3đ): Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD.
CMR:
2IJ
AB CD 
  

Bài 2 (2,5đ): Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của NP, và K là trung điểm của NI.
CMR:
3 1
MN
4 4
MK MP
 
  

Bài 3 (1,5đ): CMR: Nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ thì ta có:

1
' (AA'+BB'+CC')
3
GG 
   

Đề 2:
Câu 1: (2 điểm)

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.CMR:
CEBDAFCDBFAECFBEAD 

Câu 2: (5 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho
EB
và
ED

là các vectơ khơng cùng phương và góc ABC = góc ADC = 90
0
.
a) CMR :Vectơ
MC
MBMAv 32 
khơng phụ thuộc vào vị trí của M ( M là điểm tuỳ ý).(1đ)
b) Gọi G là trung điểm của EF. CMR: 0 GDGCGBGA .(1.5đ)
c) Gọi I là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm B, G, I thẳng hàng.(1,5 đ)
d) CMR: giá của hai vectơ
)( EDEB 
và
)( EDEB 
vng góc với nhau.(1đ)

Đề 3:
Câu 1: (2 điểm)
Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S.CMR:
PR
NQMSPQNSMRPSNRMQ 

Câu 2: (5 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho
MB
và
MD
là các vectơ khơng cùng phương và góc ABC = góc ADC = 90
0
.
a) CMR :Vectơ PCPBPAv 32  khơng phụ thuộc vào vị trí của P ( P là điểm tuỳ ý).(1đ)
b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR:
0 IDICIBIA
.(1.5đ)
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm B, I, G thẳng hàng.(1,5 đ)
d) CMR: giá của hai vectơ
)( MDMB 
và
)( MDMB 
vng góc với nhau.(1đ)
Đề 4:
Câu 1(2điểm):
Cho lục giác đều ABCDMN tâm O
a) Chứng minh:
0
OA OB OC OD OM ON
     
      

b) Tìm những vectơ bằng
OC


Câu 2(5 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi K là trung điểm của AC,I là điểm trên cạch BC
sao cho 2CI=3BI và J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB=2JC.
a) Chứng minh:
2 2 2
BK BA AC BC CA
   
    

b) Tính
AI

,
AJ

theo
AB

và
AC


c) Cho điểm H thỏa mãn :
5
3
IH BI BJ
 
  
.

Chứng minh ba điểm I,J,H thẳng hàng.
Đề 5:
Câu 1(2điểm):
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O
a)Chứng minh:
0
OA OB OC OD OE OF
     
      

b)Tìm những vectơ bằng
OF


Câu 2(5 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi K là trung điểm của BC,M là điểm trên cạch BC
sao cho 2CM=3BM và N là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5NB=2NC.
a)Chứng minh:
2 2 2
AK CB AC BC AB
   
    

b)Tính
AM

,
AN

theo

AB

và
AC


c)Cho điểm H thỏa mãn :
5
3
MH BM BN
 
  
.
Chứng minh ba điểm M,N,H thẳng hàng.