Giáo trình bảo vệ môi trường - Phần 1 Bảo vệ khí quyển - Chương 6 pdf

131 132

Chơng 6
Những quy luật lan truyền chất ô nhiễm
(tạp chất) trong môi trờng rối
Các chất gây ô nhiễm (tạp chất) từ những nguồn khác nhau
lan truyền trong khí quyển dới ảnh hởng của: 1) sự vận
chuyển bởi các dòng không khí; 2) sự trao đổi rối; 3) sự hấp thụ
tạp chất vo các hạt mây v sơng mù v sau đó rửa trôi bởi
giáng thủy.
6.1. Sự xuất hiện v các tiêu chuẩn chuyển động rối của
khí quyển
Đặc điểm nổi bật của các chuyển động khí quyển l các
phần tử không khí nhỏ (đôi khi gọi l các moli) thực hiện
chuyển động không có trật tự, hỗn loạn. Chế độ chuyển động
nh vậy của khí quyển (cũng nh của chất lỏng hay khí bất kỳ
khác) đợc quy ớc gọi l chuyển động rối. Chế độ chuyển động
trong đó các phần tử di chuyển theo các quĩ đạo đều song song
hơi uốn cong gọi l chuyển động phân lớp.
Những nghiên cứu lý thuyết v thực nghiệm đã cho thấy
rằng tính chất chuyển động của chất lỏng v chất khí đợc quy
định bởi hai số hay tham số không thứ nguyên:
a) Số Reynolds

lu
Re = (6.1)
(ở đây
u tốc độ chuyển động, l kích thớc đặc trng của
dòng,

hệ số nhớt phân tử động học);
b) Số Richardson
2
Ri



=
a
T
g
(6.2)
(ở đây
= zT /

gradient thẳng đứng của nhiệt độ không
khí;
100/C 1/
o
=
pa
cg

m gradient đoạn nhiệt khô;
g
gia
tốc rơi tự do,

T
nhiệt độ không khí, K;

+








=
2


2


z
v
z
u

gradient thẳng đứng của tốc độ gió;
vu, các hình chiếu tốc độ
gió trên các trục tọa độ ngang
x
v y ).
Với những giá trị Re nhỏ, chuyển động chất lỏng v chất
khí mang tính chất phân lớp. Tại trị số tới hạn Re
c

r
của số ny
sẽ thấy sự chuyển tiếp từ chuyển động phân lớp sang chuyển
động rối, còn với những trị số Re lớn hơn, chuyển động trở nên
hon ton rối.
ớc lợng Re đối với các chuyển động khí quyển cho biết
rằng phần áp đảo các chuyển động mang tính chất rối. Ngoại
trừ các chuyển động trong một lớp không khí rất mỏng (độ dy
từ vi mm đến 12 cm) ở sát mặt đất, gọi l phụ lớp nhớt.
Tuy nhiên, trong khí quyển v thủy quyển, nơi nhiệt độ,
mật độ v tốc độ chuyển động biến đổi theo độ cao (độ sâu), tức
có sự phân lớp (bất đồng nhất) theo đờng thẳng đứng, thì số Re
không thể l tiêu chuẩn duy nhất để xuất hiện v phát triển rối
trong môi trờng phân lớp (phân tầng) nh vậy. Phân tích
133 134
phơng trình quyết định sự biến đổi theo thời gian của động
năng các phần tử rối cho thấy rằng, trong môi trờng phân lớp,
bên cạnh số Reynolds, chế độ chuyển động còn phụ thuộc vo rố
Richardson, Ri đã đa ra ở trên có tính tới cả ảnh hởng của các
nhân tố nhiệt (

) lẫn động lực (

) tới sự xuất hiện v phát
triển rối trong khí quyển v thủy quyển. Giống nh đối với Re,
tồn tại trị số tới hạn Ri
c

r
, trị số ny theo các ớc lợng hiện đại
gần bằng đơn vị.
Với những Ri < Ri
cr
cờng độ chuyển động rối, tức động
năng của các phần tử rối, tăng lên theo thời gian; ngợc lại, với
Ri > Ri
cr
, yếu dần v với những trị số lớn hơn, chế độ rối có thể
chuyển sang chế độ phân lớp.
Nh có thể rút ra từ biểu thức (6.2), sự tăng các gradient
thẳng đứng của nhiệt độ

v vận tốc gió

lm giảm Ri, v do
đó, lm tăng cờng độ chuyển động rối.
Các giá trị

lớn (dơng) ở trong lớp khí quyển sát mặt đất
thờng hay quan trắc thấy trong thời tiết ít mây vo các giờ ban

ngy của mùa ấm. Trong những điều kiện đó, nhiệt độ của đất
v không khí gần nó dới ảnh hởng của bức xạ Mặt Trời khá
cao, còn khi nâng lên nhiệt độ không khí giảm nhanh theo độ
cao: gradient

dơng v thờng lớn hơn
a

:
a

> . Phân tầng
nh vậy gọi l phân tầng bất ổn định. Khi đó số Richardson nhỏ
hơn không
0Ri <
.
Vo các giờ ban đêm của mùa ấm, còn mùa đông thì không
hiếm khi trong cả ngy, đặc biệt với thời tiết ít mây giá lạnh,
trong lớp sát mặt đất, do ảnh hởng của mất nhiệt bức xạ của
mặt đất, nhiệt độ không khí thấp nhất tại mặt đất, còn khi
nâng lên nó tăng theo độ cao. Sự phân bố nh vậy của nhiệt độ
không khí theo độ cao gọi l phân bố nghịch. Khi đó gradient


âm, số Ri > 0, cờng độ chuyển động rối yếu dần theo thời gian
cho đến khi triệt tiêu hẳn.
Phân tầng nghịch (
0<

) l trờng hợp riêng của một loại

rộng hơn phân tầng ổn định, trong đó nhiệt độ không khí
giảm theo độ cao chậm hơn nhiệt độ của phần tử nâng lên đoạn
nhiệt trong khí quyển.
Sự tăng gradient thẳng đứng

của tốc độ gió luôn luôn
thúc đẩy tăng cờng rối, bởi vì khi đó Ri giảm. Sự gia tăng

ở
lớp sát mặt đất liên quan đơn trị với sự tăng của chính tốc độ
gió. Nh vậy, ứng với

(nhân tố nhiệt) cố định, nếu tốc độ gió
cng lớn, thì chuyển động rối (trao đổi) cng mạnh, ngợc lại,
khi gió rất yếu, trao đổi rối ở lớp sát mặt đất chấm dứt.
Sự lan truyền khói từ các ống khói nh máy v lò đốt cho ta
khái niệm trực quan về mức độ phát triển rối trong khí quyển.
Với tốc độ gió nhỏ hoặc phân tầng nghịch (nói chung khi các trị
số Ri lớn), khói lan dới dạng tia mỏng tới khoảng cách khá xa.
Khi tốc độ gió tăng dần hoặc chuyển từ phân tầng ổn định sang
bất ổn định (một cách tổng quát khi Ri giảm), tia khói cng có
đặc điểm ngoằn nghèo hơn v cuối cùng tan thnh những đụn
khói riêng biệt.
Trong trờng hợp xem xét vấn đề ô nhiễm khí quyển ở qui
mô ton cầu, cần có những thông tin ít nhất về các đặc trng
của lớp đối lu v lớp bình lu, bởi vì các tạp chất nguồn gốc
nhân tạo v tự nhiên xuất hiện v lan truyền trong các lớp ny.
Đặc biệt khi đó phải chú ý tới ảnh hởng của tạp chất tới quyển
ôzôn (2055 km) một lớp trong đó tập trung khối lợng chính
ôzôn chứa trong khí quyển; một lợng ôzôn khác chứa trong các

lớp khác, chẳng hạn, lớp đối lu.
Tuy nhiên, thực tế tất cả các tạp chất nguồn gốc nhân sinh
(ngoại trừ các tạp chất phóng xạ tạo thnh khi nổ hạt nhân) lan
truyền lên trên đến độ cao 1,01,5 km, ranh giới trên
H
của lớp
135 136
biên hnh tinh của khí quyển. Ranh giới ny dao động đáng kể
theo thời gian v không gian: từ 300400 m khi trao đổi rối kém
phát triển (trị số Ri lớn) đến 2,02,5 km khi trao đổi rối phát
triển mạnh (trị số Ri nhỏ).
Lớp biên nằm trong sự tơng tác đặc biệt mật thiết với bề
mặt đất (mặt đệm). ảnh hởng lớn tới rối trong lớp ny ngoi


v

còn có độ gồ ghề của mặt đệm: độ cao v hình dạng của
những yếu tố bất đồng đều của mặt đất (thảm thực vật, tòa nh,
đồi núi v.v ). Để đặc trng định lợng về ảnh hởng của mặt
đệm tới dòng không khí, ngời ta đa ra khái niệm tham số gồ
ghề
0
z .
Bên trong lớp biên, ngời ta chia ra lớp khí quyển sát mặt
đất (sát mặt nớc) với ranh giới trên từ 3050 m đến 150250m,
trong lớp ny gradient thẳng đứng của các đại lợng khí tợng:
nhiệt độ, độ ẩm, tốc độ gió, v nồng độ tạp chất, đặc biệt lớn v
dao động đặc biệt mạnh theo thời gian v không gian.
6.2. Phơng trình vận chuyển tạp chất trong khí quyển rối

Về phơng diện định lợng, biến đổi hm lợng tạp chất
theo thời gian v không gian đợc mô tả bằng phơng trình vận
chuyển tạp chất. Ta dừng lại ở việc dẫn lập phơng trình ny,
một trong những phơng trình cơ bản trong cơ học các tạp chất.
Khi không có rối (chuyển động phân lớp), khối lợng tạp
chất trong một đơn vị khối lợng không khí, tức nồng độ khối
q ,
có thể biến đổi trong thể tích không khí chuyển động chỉ do ảnh
hởng của trao đổi phân tử. Nh vậy
M

=
dt
dq
, (6.3)
trong đó

M

nhập lợng tạp chất phân tử vo 1 kg không khí
trong 1 s;
dtdq / đạo hm ton phần của q theo thời gian, đặc
trng cho sự biến đổi của
q trong thể tích không khí chuyển
động cùng với dòng không khí. Sử dụng biểu thức đã biết của
đạo hm ton phần
z
q
w
y

q
v
x
q
u
t
q
dt
dq










+


+


+


=
. (6.4)

ở đây
tq / đạo hm địa phơng của q theo
t
, đặc trng cho
biến đổi
q theo thời gian tại điểm cố định của không gian; , , vu
w các hình chiếu của tốc độ tức thời của chuyển động phần tử
trên các trục
z
y
x
,, của hệ tọa độ vuông góc, trong đó các trục
x

v
y ở trên mặt phẳng nằm ngang, trục
z
hớng lên trên theo
đờng thẳng đứng thực. Ta dẫn ra phơng trình liên tục
0







=

+


+


+


z
w
y
v
x
u
t




, (6.5)
trong đó


mật độ không khí.
Nếu bây giờ cộng các phơng trình (6.3) v (6.5), ta có
M

=


+


+


+


z
wc
y
vc
x
uc
t
c
, (6.6)
trong đó
= qc

nồng độ khối của tạp chất (khối lợng tạp chất

trong 1 m
3
không khí).
Trong trờng hợp chuyển động rối, tốc độ gió, nồng độ tạp
chất v các đại lợng khác bị biến đổi thiếu trật tự (hỗn loạn)
theo thời gian, hay chúng thăng giáng, nh ngời ta vẫn nói.
Nhng bên cạnh chuyển động hỗn loạn, tất cả các phần tử
không khí có một tốc độ di chuyển nh nhau (trung bình). Do
đó, các thnh phần
wvu ,, tốc độ tức thời của chuyển động phần
tử không khí có thể đợc biểu diễn dới dạng các tổng
137 138
wwwvvvuuu

+=

+=

+=
; ;
, (6.7)
trong đó
wvu ,, các hình chiếu tốc độ chuyển động trung bình,
đợc các định bằng cách lấy trung bình trong một khoảng thời
gian no đó hoặc trong một thể tích không khí no đó;


wvu , , các thnh phần tốc độ chuyển động thăng giáng.
Nồng độ tức thời của tạp chất cũng sẽ đợc viết dới dạng
nh vậy

ccc

+= . (6.8)
Bây giờ, nếu thế các biểu thức (6.7) v (6.8) vo phơng
trình (6.6) v lấy trung bình nó, đồng thời sử dụng những tính
chất đã biết của phép lấy trung bình:
0=

c ;
=

0u giá trị trung bình của các thăng giáng bằng không;
cc = ;
= uu trung bình của trung bình bằng giá trị trung bình;
x
c
x
c






=


;
cccc

+=

+ )( ,
ta có phơng trình vận chuyển (nhập lợng) tạp chất trong khí
quyển rối nh sau:
M















+

+



+



=


+


+


+


z
cw
y
cv
x
cu
z

cw
y
cv
x
cu
t
c
. (6.9)
Những giá trị trung bình của các tích thăng giáng nồng độ khối
(
c

) với các hình chiếu tốc độ chuyển động thăng giáng
cuQ
x

=
, cvQ
y

=
, cwQ
z

=
(6.10)
có mặt trong (6.9) l các thnh phần thông lợng tạp chất rối
(
Q). Mỗi thnh phần trong số đó đặc trng cho lợng vận
chuyển tạp chất bởi các phần tử rối trong một đơn vị thời gian

trên hớng tơng ứng qua mặt phẳng đơn vị vuông góc với
hớng đó. Thứ nguyên v đơn vị của thông lợng tạp chất rối:
[]
)sm/(kg
2
=Q .
Dễ dng chứng minh một định lý, theo đó nhập lợng riêng

của tạp chất (hơi nớc, các dạng năng lợng khác nhau v.v )
liên quan với thông lợng Q bằng quan hệ
Q div
1


=
hay










+


+

=
z
Q
y
Q
x
Q
z
y
x







, (6.11)
trong đó


nhập lợng tạp chất tuyệt đối: khối lợng tạp chất
đi vo một đơn vị thể tích không khí trong một đơn vị thời gian;
thứ nguyên v đơn vị
[]
)scm/(kg
3
=

, trong khi đó thứ nguyên
của nhập lợng riêng
[]
1
s)skg/(kg

==

. Nh vậy, số hạng thứ
nhất ở vế phải phơng trình (6.9) biểu diễn nhập lợng tạp chất
rối tuyệt đối











+



+

=
z
cw
y
cv
x
cu






T

. (6.12)
Các biểu thức (6.10) đã dẫn ở đây cho các thnh phần thông
lợng tạp chất rối v công thức (6.12) đối với nhập lợng rối
dới dạng nh vậy đợc sử dụng trong lý thuyết thống kê về rối
v lan truyền tạp chất. Khi giải các bi toán ứng dụng, ngời ta
thờng sử dụng cái gọi l lý thuyết rối bán thực nghiệm, trong
đó một đặc trng cơ bản về cờng độ xáo trộn l hệ số rối
k , vì
vậy, nhiều khi ngời ta gọi lý thuyết đó l lý thuyết
k . Về
phơng diện vật lý, rõ rng l trao đổi rối dẫn tới lm san bằng
139 140
hm lợng riêng của tạp chất. Giả sử tại mực
z

no đó nồng độ
riêng trung bình của tạp chất l
q , còn tại mực nằm gần đó
z
z
+ nồng độ bằng qq + . Trong điều kiện khí quyển thực
thờng hay gặp trờng hợp nồng độ tạp chất giảm theo độ cao,
tức
qqq <+ , hay 0 < q (mặc dù ở các lớp riêng lẻ cũng có thể
q
tăng theo độ cao, tức 0 >q ). Khi có xáo trộn, các phần tử rối
chuyển động đi lên mang theo một khối lợng tạp chất tỉ lệ với
q , còn các phần tử chuyển động đi xuống mang theo khối lợng
tỉ lệ với
qq + . Vì vậy, nếu các khối lợng phần tử đi lên v đi
xuống bằng nhau, đây l một trong những tiên đề trao đổi rối,
thì trong trờng hợp
q giảm theo độ cao ( 0 <q ) sẽ quan trắc
thấy sự vận chuyển tạp chất hớng lên phía trên.
Từ những quan niệm vật lý, có thể kết luận rằng thông
lợng đó tỉ lệ thuận với hiệu các nồng độ riêng
q của tạp chất
tại các mực
z
v
z
z
+ v tỉ lệ nghịch với khoảng cách
z
, tức

z
q
kQ
zz





=

.
Nếu chuyển sang giới hạn khi
0 z , ta nhận đợc biểu
thức cho thnh phần thẳng đứng của thông lợng tạp chất rối
z
q
kcwQ
zz





=

=

. (6.13)
Nhân tử tỉ lệ

z
k trong công thức ny đợc gọi l hệ số rối thẳng
đứng, còn tích

z
k

gọi l hệ số trao đổi rối thẳng đứng. Đơn vị
của

z
k 1 m
2
/s, của
z
k

1 )sm/(kg .
Thông lợng
z
Q dơng (hớng lên trên) khi nồng độ của
tạp chất giảm theo độ cao, tức
0/ > zq , còn đạo hm
0/ < zq v âm (hớng xuống dới) khi q tăng theo độ cao,
0/ < zq v 0/ > zq .
Bằng những lập luận y nh vậy, sẽ dẫn tới kết luận rằng
các thnh phần thông lợng tạp chất rối theo các trục
x
v y sẽ
có dạng

x
q
kcuQ
xx





=

=

,
y
q
kcvQ
yy





=

=

, (6.14)
trong đó
x

k v
y
k các hệ số rối thẳng đứng, thông thờng
ngời ta cho
syx
kkk ==
.
Để xác định
z
k trong lớp khí quyển sát mặt đất đến nay đã
xây dựng những phơng pháp khá tin cậy. Đợc thừa nhận
nhất l phơng pháp dựa trên những quan niệm của lý thuyết
đồng dạng v thứ nguyên. Nhận thấy rằng, trong lớp sát mặt
đất
z
k luôn luôn tăng theo độ cao v tùy thuộc vo tốc độ gió, độ
ổn định nhiệt v độ gồ ghề của bề mặt đất m nó biến đổi trong
phạm vi rộng: tại độ cao vi mét bên trên mặt đất thờng bằng
1
10

đến
0
10 m
2
/s. Một lý thuyết còn phát triển kém hơn cho
phép xác định
z
k ở cao hơn lớp sát mặt đất, ở một lớp đợc gọi
l lớp Ekman trong lớp biên. Còn về các hệ số

x
k
v
y
k
phơng
ngang thì ngời ta chỉ đợc biết bậc đại lợng:
42
1010 m
2
/s đối
với các chuyển động qui mô vừa với kích thớc theo phơng
ngang bằng vi chục kilômet.
Bây giờ, nếu đa nồng độ riêng trung bình của tạp chất
q ,
liên hệ với nồng độ thể tích bằng quan hệ
qc

= , vo phơng
trình (6.9) v tính đến phơng trình liên tục có dạng sau đây
trong trờng hợp chuyển động đợc lấy trung bình:
0

=


+


+


+


z
v
y
v
x
u
t




, (6.15)
dùng các các biểu thức (6.13) v (6.14) đối với các thnh phần
thông lợng tạp chất rối v công thức (6.12) đối với nhập lợng
141 142
rối của nó, ta sẽ viết phơng trình vận chuyển tạp chất trong
khí quyển rối dới dạng
=

+


+


+


z
q
w
y
q
v
x
q
u
t
q

M













+

+




+




q
z
q
k
zy
q
k
yx
q
k
x
zyx
, (6.16)
trong đó ở vế phải đã đa vo một số hạng bổ sung tính tới sự
hụt mất tạp chất do ảnh hởng của phân hủy phóng xạ (trong
trờng hợp tạp chất phóng xạ) hoặc sự rửa trôi tạp chất bởi
giáng thủy. Tham số

có thứ nguyên thời gian, đợc gọi l thời
gian triết giảm, hay thời gian sống của các phần tử.

Vì các hệ số rối
x
k
v
y
k
chỉ đợc biết gần đúng, còn biến
thiên của
z
k theo độ cao vợt trội đáng kể sự biến thiên của

,
nên thờng trong phơng trình (6.16) ngời ta bỏ qua sự phụ
thuộc của

không những vo
x
v y , m cả vo độ cao
z
cũng
l hon ton hợp lý.
Nếu giả thiết thêm rằng
syx
kkk ==
v kết hợp nhập lợng
phân tử vo nhập lợng rối (bằng cách tăng các hệ số rối lên
một lợng xấp xỉ bằng hệ số nhớt phân tử), ta sẽ viết lại phơng
trình vận chuyển (nhập lợng) tạp chất trong khí quyển rối, còn
gọi l phơng trình khuếch tán tạp chất rối, dới dạng sau:

q
z
q
k
z
y
q
x
q
k
z
q
w
y
q
v
x
q
u
t
q
zs





+

+


+













+


=

2


2
2


2








,
(6.17)
ở đây dấu lấy trung bình bên trên tất cả các đại lợng đã bị bỏ
đi (tiếp sau ta chỉ xem xét các giá trị trung bình của nồng độ,
tốc độ chuyển động v các đại lợng khác).
6.3. Những nhân tố quyết định sự biến đổi nồng độ tạp chất
theo thời gian
Trớc hết, chúng ta phân tích định tính phơng trình vận
chuyển tạp chất, cho phép đánh giá dấu của các số hạng ở vế
phải (6.17) v đồng thời đánh giá xu thế biến thiên của nồng độ

tạp chất theo thời gian dới ảnh hởng của các nhân tố khác
nhau. Nhận thấy rằng các thnh phần phơng ngang của tốc độ
vận chuyển tạp chất
vu, trùng với các thnh phần tốc độ gió.
Còn về thnh phần thẳng đứng
w , thì đối với các tạp chất dạng
khí, cũng nh những tạp chất lỏng v rắn nhỏ (nhẹ), m bán
kính các hạt thờng bé hơn 1 m, nó thực tế bằng tốc độ thẳng
đứng của chuyển động không khí. Tuy nhiên, trong trờng hợp
các tạp chất lớn (nặng) (bán kính các hạt lớn hơn 1 m) thì
thnh phần
w
trong phơng trình (6.17) phải hiểu l tổng đại
số tốc độ chuyển động không khí thẳng đứng
a
w v tốc độ rơi
lấy trung bình có tỉ trọng (theo khối lợng)
g
v
~
của các hạt tạp
chất dới ảnh hởng của trọng lực, dơng nhiên có tính tới lực
ma sát:
ga
vww
~
= , (6.18)
trong đó
g
v

~
phải hiểu l giá trị tuyệt đối (mô đun) của tốc độ rơi
của các hạt, chúng luôn luôn hớng thẳng đứng xuống dới, vì
vậy nó đợc trừ đi. Còn tốc độ thẳng đứng dơng (
0>
a
w ) trong
chuyển động thăng của không khí v âm (
0<
a
w
) trong chuyển
động giáng.
Theo phơng trình (6.17), nồng độ tạp chất ở một điểm
không gian cố định (
tq / đạo hm địa phơng theo thời gian)
biến đổi theo thời gian do ảnh hởng của các nhân tố sau đây.
Nhập lợng bình lu tạp chất số hạng thứ nhất ở vế
phải (6.17). Để ớc lợng nhân tố ny phải có số liệu về nồng độ
143 144
tạp chất ở nhiều điểm của thnh phố v tốc độ gió. Sau khi đa
các số liệu đo
q lên bản đồ, ta vẽ các đờng đẳng trị nồng độ
(
const=q ). Những đờng đẳng trị ny thờng có dạng hình
ellipxoit, trong đó cực đại nồng độ (nếu lấy trung bình nồng độ
trong khoảng thời gian đủ lớn mời ngy, tháng, mùa) thờng
nằm gần trung tâm thnh phố (hình 6.1). Ngoi cực đại chính
của
q , còn quan trắc thấy một số cực đại thứ sinh. Nếu trục

x

hớng theo tiếp tuyến với đờng dòng, cũng cần vẽ đờng dòng
trên bản đồ, thì theo dữ liệu của hình 6.1, ở phía đón gió của
thnh phố
0>u
,
0=v
v 0/ > xq . Nh vậy, nhập lợng bình
lu của tạp chất ở đây nhỏ hơn không (
0


<



x
q
u ), còn nồng độ
tạp chất do ảnh hởng của nhân tố ny giảm theo thời gian
(
0


<


t
q

).

Hình 6.1. Trờng nồng độ tạp chất trong mặt phẳng nằm ngang
ở phía khuất gió của thnh phố, theo số liệu hình 6.1,
ga
vww
~
= , 0=v v 0/ < xq . Nh vậy, ở đây nhập lợng bình
lu tạp chất lớn hơn không, còn nồng độ thì tăng theo thời gian.
Nhập lợng tạp chất đối lu số hạng thứ hai ở vế phải
(6.17). Để đánh giá nhân tố ny phải biết phân bố thẳng đứng
của nồng độ tạp chất v tốc độ
w . Dới đây (xem mục 6.4) xây
dựng nghiệm phơng trình (6.17) cho phép đánh giá vai trò
nhân tố đối lu.
Nhập lợng tạp chất do ảnh hởng của trao đổi rối
phơng ngang số hạng thứ ba ở vế phải (6.17). Nhân tố ny
luôn luôn dẫn tới sự lan truyền (khuếch tán) tạp chất tới một
khoảng cách no đó kể từ nguồn, thí dụ, ở các vùng ngoại ô
thnh phố. Mặc dù đã xây dựng các nghiệm phơng trình (6.17)
tính tới ảnh hởng của khuếch tán phơng ngang, tuy nhiên,
theo các dữ liệu thí nghiệm, chúng ta nên mô tả sự phân bố tạp
chất theo phơng ngang do rối nhờ luật chuẩn (công thức
Gauss), tức biểu diễn
) , , ,( tzyxq dới dạng
) ,(*
2
)2/( exp
) , , ,(
2

22

tzq
RS
tzyxq
R
R



=
, (6.19)
trong đó
+=
22
yxR khoảng cách phần tử rối tính từ trục
z
,

R

độ lệch bình phơng trung bình của khoảng cách ny,
) ,(* tzq nồng độ tạp chất đợc lấy trung bình theo diện tích
ngang
S lớn vô hạn về lý thuyết, tại độ cao
z
trong thời điểm t :


=

)(

) , , ,(
1
lim) ,(*
S
S
Sdtzyxq
S
tzq
. (6.20)
Tơng quan (6.19) dễ dng thiết lập đợc bằng cách thế biểu
thức (6.19) vo vế phải (6.20) v lấy tích phân theo
x
v y .
Dễ thấy rằng trị số nồng độ cực đại bằng
)2/( ) ,(*
2

R
Stzq


xác định đợc bằng biểu thức (6.19), sẽ quan trắc thấy tại gốc
tọa độ (tại
0== yx ). Trờng nồng độ đối xứng qua gốc ny. Khi
tăng khoảng cách
R tính từ gốc tọa độ, nồng độ giảm theo qui
luật hm mũ, tiệm cận dần tới không khi
R .

145 146
Ta so sánh phân bố
) , , ,( tzyxq theo hớng ngang ứng với
hai trị số của chuẩn
R

, thí dụ
R


v
R


, trong đó
RR


<

. Với
0=R , nồng độ ) , ,0( tzq trong trờng hợp thứ nhất, khi trao đổi
rối yếu hơn (do đó m
R


nhỏ), sẽ lớn hơn so với trờng hợp thứ
hai (với
R

):
) , ,0() , ,0( tzqtzq

>

.
Bất đẳng thức nh vậy đợc bảo tồn với những giá trị
R nhỏ.
Tuy nhiên, vì khi tăng
R nồng độ trong trờng hợp thứ hai
giảm chậm hơn (
R


lớn) so với trờng hợp thứ nhất, nên trên
những khoảng cách lớn từ trung tâm thnh phố, theo những
quan niệm vật lý, tơng quan giữa các nồng độ
) , ,() , ,( tzRqtzRq

<


mâu thuẫn với tơng quan quan trắc tại những giá trị
R nhỏ
(hình 6.2). Ngoi ra, sau khi lập tỉ số
) , ,(/) , ,( tzRqtzRq

, chúng
ta sẽ khẳng định đợc rằng trên khoảng cách lớn từ trung tâm

thnh phố tỉ số ny tăng vô hạn khi tăng
R .

Hình 6.2. Phân bố nồng độ tạp chất theo phơng ngang
ứng với trao đổi rối phát triển yếu (1) v mạnh (2)
Nhập lợng tạp chất do ảnh hởng của trao đổi rối
thẳng đứng số hạng thứ t ở vế phải phơng trình (6.17).
Việc ớc lợng nhân tố ny sẽ đợc thực hiện dới đây dựa trên
nghiệm của phơng trình (6.17).
Số hạng thứ năm ở vế phải phơng trình (6.17) mô tả lợng
tạp chất mất (đi khỏi) do hệ quả hấp thụ tạp chất bởi các giọt v
tinh thể mây, sơng mù v ma, cũng nh quá trình phân rã
tạp chất phóng xạ nếu đó l chất phóng xạ. Do ảnh hởng của
nhân tố ny, cũng nh do các hạt rơi xuống trong trờng trọng
lực, sẽ diễn ra sự tự lm sạch của khí quyển. Tất cả các nhân tố
khác chỉ phân bố lại tạp chất trong khí quyển. Nếu chỉ có nhân
tố thứ năm tác động, thì phơng trình (6.17) có dạng

q
t
q
=




.
Tích phân phơng trình ny với điều kiện ban đầu
0
qq =

tại 0=t ,
ta đợc
)/( exp)(
0


tqtq =
.
Nh vậy, tại

=t nồng độ
e
q
q
0
)( =

, tức sau thời gian bằng


nồng độ giảm
72,2=e lần. Những lập luận ny lm rõ ý nghĩa
vật lý của thời gian triết giảm

của tạp chất.
6.4. Sự phân bố ổn định các tạp chất theo độ cao
Trong trờng hợp tổng quát, nồng độ các chất gây ô nhiễm
khí quyển l một hm phức tạp của tọa độ v tại từng điểm
không gian biến đổi theo thời gian do ảnh hởng của những
nhân tố đã xét ở trên. Chỉ có thể khảo sát mối phụ thuộc nồng

độ vo tọa độ v thời gian trên cơ sở phơng trình (6.17) trong
trờng hợp tổng quát bằng các phơng pháp số trị tính nghiệm
147 148
trên máy tính. Hơn nữa, để xây dựng nghiệm khép kín, cần bổ
sung phơng trình (6.17) bằng các phơng trình chuyển động
(để xác định
u v v ), phơng trình liên tục (để xác định
a
w ),
phơng trình cân bằng năng lợng rối (đối với
z
k ), phơng trình
chuyển động của các hạt tạp chất v các giọt mây v giáng thủy
(để xác định
g
v
~
v

). Cũng cần sử dụng thêm một loạt quan hệ
bán thực nghiệm hm phân bố các hạt tạp chất, các giọt mây
v giáng thủy theo kích thớc; công thức liên hệ hệ số
s
k với các
đặc trng trờng gió; một loạt các công thức của lý thuyết đồng
dạng hoặc các biểu thức thực nghiệm thiết lập những liên hệ
giữa các tham số trao đổi thẳng đứng v các đại lợng nhiệt
động lực học.
Trong lời phát biểu tổng quát nh vậy, việc khảo sát v
đánh giá định lợng ô nhiễm khí quyển còn xa mới hon chỉnh.

Tuy nhiên, đến nay đã có nhiều công trình đánh giá ô nhiễm khí
quyển đối với một số trờng hợp riêng trên cơ sở những giả thiết
khác nhau về các nguồn tạp chất, đặc điểm chuyển động, các hệ
số của phơng trình v.v
Chúng ta sẽ xét một trong những trờng hợp riêng nh
vậy. Với mục đích đó, ta lấy trung bình phơng trình (6.17)
trong một khoảng thời gian đủ di (mời ngy, tháng, mùa,
năm) v theo một diện tích rộng, chẳng hạn theo ton thnh
phố. Khi đó có thể xem các thứ sau đây xấp xỉ bằng không: a) vế
trái của phơng trình quá trình ô nhiễm bầu không khí thnh
phố l ổn định (
0/ tq ); b) nhập lợng tạp chất do bình lu
(
0







+


y
q
v
x
q
u ), bởi vì nhập lợng ny mang dấu khác nhau tại

các phần khác nhau của thnh phố v đổi dấu theo thời gian tại
cùng một điểm trớc hết do ảnh hởng thay đổi hớng gió.
Nếu chú ý rằng quá trình khuếch tán ngang đợc tính đến
nhờ công thức (6.19), ta viết lại phơng trình (6.17) cho trờng
hợp riêng ny dới dạng
0





=

q
zd
qd
w
zd
qd
k
zd
d
z
. (6.21)
ở đây, chúng ta cũng giả thiết rằng các hệ số của phơng
trình

, , wk
z
bằng một số trị số trung bình theo thời gian v

diện tích, vì vậy chúng đợc đa ra khỏi dấu lấy trung bình.
Tuy nhiên, các hệ số
wk
z
, v

trong phơng trình (6.21) l các
hm của độ cao. Vì vậy, ngay việc giải phơng trình đơn giản
hóa ny m không cần những giả thiết đặc biệt về dạng của các
mối phụ thuộc hm của các hệ số vo độ cao cũng chỉ có thể
thực hiện bằng các phơng pháp số. Để nhận đợc nghiệm của
phơng trình (6.21) dới dạng biểu diễn đợc qua những hm
đã biết, ta giả thiết thêm: c) tốc độ
w không phụ thuộc vo độ
cao v bằng một giá trị trung bình theo ton lớp biên:
const== ww ; d) trong lớp sát mặt đất độ dy
10050 =h
m, ở đó
z
k biến thiên mạnh theo độ cao, thì vai trò của sự rửa trôi tạp
chất bởi giáng thủy hoặc phân rã phóng xạ nhỏ, bởi vì độ dy
lớp ny nhỏ so với ton lớp biên. Còn về hệ số rối
z
k , theo nhiều
nghiên cứu, chẳng hạn nhờ lý thuyết đồng dạng v thứ nguyên,
đã xác lập đợc rằng hệ số ny luôn luôn tăng theo độ cao trong
lớp sát mặt đất (tăng tuyến tính ở lân cận mặt đất). ở cao hơn
lớp sát mặt đất,
z
k thực tế không phụ thuộc vo

z
. Công thức
dạng hm mũ sau đây tỏ ra khá phù hợp với kết quả khảo sát lý
thuyết v số liệu thực nghiệm:
] )/( exp1 [ Lzkk
z
+=


, (6.22)
trong đó
L quy mô độ di MonhinObukhov, +

kk )1(


trị số của
z
k tại độ cao lớn (thực tế tại > hz cao hơn lớp sát
mặt đất). ở lân cận mặt đất, nơi
LzLz /1)/( exp , hệ số rối
149 150
tăng tuyến tính theo độ cao
z
L
k
kk
z

+=

0
, (6.23)
trong đó
=


kk
0
trị số của
z
k tại 0=z . Từ đây

= kk /
0

luôn
luôn bé so với đơn vị. Tỉ số
Lk /

l trị số của
z
k tại độ cao
1
zz =
1= m:
1101
z
L
k
z

L
k
kk

+= , (6.24)
bởi vì
0
k bé so với
L
zk
1
.
Nếu tích phân phơng trình (6.21) với
ww = v

theo
độ cao, ta đợc
Aqw
zd
qd
k
z
=


. (6.25)
Ta xác định hằng số tích phân
A
từ điều kiện tại độ cao lớn ở
bi toán ny, tại ranh giới trên

H
của lớp biên, vì tại độ cao ny
nồng độ tạp chất v thông lợng tạp chất rối thực tế đã bằng
không. Từ điều kiện ny, khi
H
z
= , rút ra 0=A . Cùng với
(6.18), phơng trình (6.25) chấp nhận dạng
qwv
zd
qd
k
agz
)
~
(


= , (6.26)
trong đó
g
v
~
v
a
w tốc độ rơi các hạt tạp chất v tốc độ chuyển
động thẳng đứng của không khí, lấy trung bình ton lớp biên.
Về phơng diện vật lý, phơng trình (6.26) biểu thị sự bằng
nhau giữa thông lợng tạp chất rối v thông lợng tạp chất gây
nên bởi trọng lực v chuyển động có trật tự trong phơng thẳng

đứng của không khí (thăng trong các xoáy thuận v rãnh áp,
giáng trong các xoáy nghịch v sống áp).
Với
z
k xác định bằng công thức (6.22), để thu đợc tích
phân của phơng trình (6.26) cần phải đa ra biến độc lập mới

, liên hệ với
z
bằng
1 exp )1(






+=
L
z

.
Phơng trình (6.26) sau khi chuyển sang biến

có dạng



d
q

qd
=
, (6.27)
trong đó

+

=
+

=

)1(
)
~
(
)1(
)
~
(
1
1


k
zwv
k
Lwv
agag
(6.28)

tham số không thứ nguyên; ở đây cũng đã sử dụng quan hệ
(6.24).
Ta sẽ xem nồng độ tạp chất ở lân cận mặt đất l đã biết, thí
dụ tại độ cao
1
zz = (
1

= ). Tích phân (6.27) trong phạm vi từ
1
z
đến độ cao
z
tùy ý, ta đợc



= )/()(
11
qzq . (6.29)
Công thức ny có thể gọi l công thức mũ lũy thừa, bởi vì



hm mũ của độ cao, còn
)(zq hm lũy thừa của

.
Dễ dng thực hiện tính nồng độ tạp chất theo công thức
(6.29) tại tất cả các độ cao, không cần đa ra một giả định bất

kỳ. Tuy nhiên, với mục đích lm cho lập luận v đánh giá định
tính đợc trực quan, chúng ta sẽ xét hai trờng hợp riêng.
Các độ cao nhỏ. ở đây biến

v công thức (6.29) nhận
đợc dạng
,)/()(
,/1)/1( )1(
11



zzqzq
LzLz
=
++
(6.30)
151 152
vì
LzLz /1)/exp(
11
+ v 1<<

. Trong trờng hợp tạp chất nặng
(bán kính bằng một vi chục m) (
0
~
>
g
v

) tham số

trong mọi
tình huống khí tợng mang dấu dơng, bởi vì
g
v
~
đối với các hạt
tạp chất nh vậy thờng lớn hơn mô đun của
a
w :
ag
wv
~
> .
Nồng độ các tạp chất nh vậy, theo công thức lũy thừa (6.30)
luôn luôn giảm theo độ cao.
Tuy nhiên, trong trờng hợp những tạp chất dạng khí ,
cũng nh tạp chất rắn v lỏng nhẹ, sao cho
0
~

g
v , tham số


nhỏ hơn không khi
0>
a
w

v do đó, nồng độ các tạp chất nh
vậy không giảm, m tăng theo độ cao. Nói chung, phân bố
)(zq
theo độ cao nh vậy ở các xoáy thuận v rãnh áp, nơi
0>
a
w
, có
lẽ l khả dĩ ở phần dới của lớp sát mặt đất. Nhng trong các hệ
thống khí áp nh thế phải tính đến sự hấp thụ v rửa trôi tạp
chất bởi mây v giáng thủy, vì ở đây chúng luôn đợc quan sát
thấy. Dới đây, khi phân tích công thức (6.29) đối với các độ cao
lớn, chúng ta sẽ đi sâu đánh giá nhân tố ny, đồng thời phân
tích những qui luật biến thiên khác của
)(zq theo độ cao.
Các độ cao lớn (phần bên trên, phần Ekman của lớp
biên). ở đó biến

v công thức (6.29) có dạng nh sau:
. exp)(
),/( exp)/( exp)1(
11






=
+

L
z
qzq
LzLz




(6.31)
Ta sẽ viết công thức ny đối với ranh giới trên của lớp sát mặt
đất
hz =






==
L
h
qqhq
h


exp)(
11
. (6.32)
Nếu bây giờ lập tỉ số
h

qzq /)( , dựa trên (6.31) v (6.32) ta có








=

)(
~
exp)( hz
k
wv
qzq
ag
h
, (6.33)
trong đó đã sử dụng quan hệ (6.28).
Theo công thức hm mũ (6.33), nồng độ tạp chất nặng (khá
lớn) (
0
~
>
g
v ), cũng nh nồng độ các tạp chất bất kỳ với 0<
a
w

(các xoáy nghịch v sống áp) luôn giảm theo độ cao, tiệm cận
dần tới không khi

z
. Tốc độ giảm của )(zq khi tăng
z
rất
khác nhau tùy thuộc vo giá trị của tham số


=
k
wv
a
ag
~
. (6.34)
Giả sử tham số ny nhận hai giá trị
a

v
a

, trong đó
aa

<

. Từ công thức (6.33), rút ra rằng với giá trị nhỏ ( a

) của
tham số
a , nồng độ tạp chất giảm theo độ cao chậm hơn so với
khi giá trị
a
lớn, tức tại tất cả các mực
hz >
thỏa mãn bất đẳng
thức (hình 6.3)
hh
qzqqzq

>

/)(/)( .
Một kết luận nh vậy cũng rút ra từ công thức (6.30), nếu trong
khi lập luận tham số
a thay thế bằng

, còn tỉ số
q
qzq /)( bằng
1
/)( qzq . Các giá trị bé ( a

v


) của các tham số a v

ứng
với các trờng hợp trao đổi rối phát triển mạnh (các giá trị

k

v
1
k lớn trong các biểu thức (6.34) v (6.28) của các hạt tạp
chất kích thớc bé (tốc độ rơi
g
v
~
bé) hoặc các chuyển động thẳng
đứng yếu của không khí (các giá trị mô đun
a
w nhỏ).
Về phần mình, trao đổi rối mạnh trong những trờng hợp
khi chúng ta quan trắc thấy gió mạnh hoặc phân tầng nhiệt của
lớp sát mặt đất bất ổn định gradient thẳng đứng của nhiệt độ
=

zT / lớn hơn gradient đoạn nhiệt khô
a

, còn trong
153 154
không khí ẩm gradient đoạn nhiệt ẩm
a

:
a

> hay

>
a


hay khi bề mặt đất rất gồ ghề (các giá trị mực gồ ghề
0
>
a
w
lớn).
Vì trên các độ cao lớn nồng độ tạp chất ứng với các giá trị
bé (
a

) của tham số a tăng cao (xem hình 6.3), nên từ những
quan niệm vật lý cũng nh từ các kết quả tính, ta suy ra rằng
nồng độ tạp chất trên các độ cao nhỏ, chẳng hạn ở ngay gần mặt
đất, sẽ giảm, nhng với điều kiện khối lợng tạp chất nhập vo
từ các nguồn phải giữ nguyên không đổi.

Hình 6.3. Phân bố nồng độ tạp chất
qui chuẩn (theo
h
q ) theo độ cao ứng
với giá trị bé (1) v lớn (2) của các

tham số

v a

Hình 6.4. Phân bố nồng độ tạp chất
theo độ cao ứng với trao đổi rối phát
triển mạnh (1) v yếu (2)
Với những giá trị lớn ( a

v


) của các tham số a v


nồng độ tạp chất giảm nhanh theo độ cao, do đó hm lợng của
nó nhỏ trên các độ cao lớn v lớn trên các độ cao nhỏ, chẳng hạn
ở lân cận mặt đất. Các giá trị lớn của
a v

xảy ra trong
những trờng hợp khi trao đổi rối phát triển yếu (tốc độ gió nhỏ,
phân tầng nhiệt của lớp sát đất ổn định, đặc biệt l phân tầng
nghịch:
a

< hoặc
a

<
; độ gồ ghề mặt đất nhỏ) hoặc kích
thớc hạt tạp chất lớn hay chuyển động giáng mạnh (tốc độ
0<
a
w v mô đun lớn trong các xoáy nghịch).
Các đờng cong phân bố điển hình của nồng độ chất ô
nhiễm bên trên thnh phố ứng với những giá trị bé v lớn của
các tham số
a v

dẫn trên hình 6.4.
Từ những lập luận trên đây suy ra: so với mức trung bình
no đó quan sát đợc trong một thnh phố, các mức ô nhiễm cao
tại những độ cao bé đợc tạo thnh hoặc khi gió yếu, hoặc khi
phân tầng ổn định (nghịch), khi hiệu nhiệt độ không khí ở mặt
đất (
0
T ) v ở độ cao no đó, chẳng hạn độ cao 500 m (
500
T ), mang
dấu âm:
0
5000
<= TTT
. Phân tầng nh vậy quan trắc thấy
vo ban đêm v mùa đông thờng xuyên hơn so với ban ngy v
mùa hè, hoặc trong tình huống xoáy nghịch. Nhiều khi tất cả
các nhân tố ny tác động đồng thời, v khi đó xảy ra tình huống
nặng nề nhất hm lợng chất ô nhiễm tại các độ cao bé sẽ đặc

biệt cao, nồng độ chất ô nhiễm có thể nhiều lần vợt trên nồng
độ tới hạn cho phép.
Tại các độ cao lớn trong những điều kiện đó hm lợng tạp
chất hạ thấp, độ dy của bầu mây sôn khí
*
z
bên trên thnh
phố cực tiểu (nó áp sát xuống mặt đất).
6.5. Tính tới sự hấp thụ v rửa trôi tạp chất bởi các hạt v tinh
thể mây v giáng thủy
ở trên đây đã chỉ ra rằng trong tình huống xoáy thuận, khi
0>
a
w , cần phải tính tới ảnh hởng của sự hấp thụ (bẫy) v sau
đó rửa trôi các chất gây ô nhiễm bởi những giọt v tinh thể mây
v giáng thủy. Quá trình ny kết cục dẫn tới sự tự lm sạch của
155 156
khí quyển. Các tạp chất dạng khí, trớc hết l các điôxit lu
huỳnh, phản ứng với các giọt nớc, chuyển thnh tạp chất dạng
lỏng v cùng rơi xuống mặt đất.
Hiệu ứng rửa trôi thờng hay đợc tính đến ở lớp trên
(Ekman) của lớp biên, nơi hệ số rối thực tế không phụ thuộc vo
độ cao:
const=

kk
z
. Đối với lớp ny, phơng trình (6.21), bằng
cách đa ra một hm mới

=

)(
2
~
exp)()(

1
hz
k
wv
zqzq
ag
, (6.35)
sẽ dẫn tới dạng
0
1
2
2

1
2
= qb

zd
qd
, (6.36)
trong đó

+









=
kk
wv
b
ag

2
1
2
~

. (6.37)
Nghiệm giới hạn ở vô cùng của phơng trình (6.37) có dạng
)]( [ exp)(
1

hzbqzq
h
=
. (6.38)
Nếu tính đến quan hệ (6.35), ta nhận đợc biểu thức sau
đây cho nồng độ tạp chất tại độ cao
hz > :

















+

=

)(
2

~
exp)(

hzb
k
wv
qzq
ag
h
. (6.39)
Dễ thấy rằng, nếu tính đến sự rửa trôi, nồng độ tạp chất, cả
nặng lẫn nhẹ, luôn giảm theo độ cao không những trong chuyển
động giáng (
0<
a
w ), m cả trong chuyển động thăng ( 0>
a
w )
trong xoáy thuận. Thật vậy, dù
ga
vww
~
= trong công thức
(6.39) bằng bao nhiêu chăng nữa, thì nhân tử thứ nhất trong số
mũ của hm mũ luôn luôn dơng:
0
1
2
~

2
~

2

>+









+

=

kk
wv
k
wv
m
agag

. (6.40)
Điều ny có nghĩa rằng nồng độ tạp chất bất kỳ (nhẹ v nặng)
luôn giảm theo độ cao trong mọi tình huống synop. Tuy nhiên,
tốc độ giảm

)(zq khi tăng độ cao rất khác nhau ở các vùng áp
thấp v áp cao. Thật vậy, chúng ta đánh giá nhân tử
m khi
5=

k m
2
/s, 0
~

g
v (tạp chất nhẹ), 1=

giờ ( =
14
s 103/1

đây
l bậc đại lợng của tham số ny trong mây v giáng thủy đối
với các hạt sôn khí bán kính 12 m theo số liệu thực nghiệm),
2=
a
w cm/s (trờng hợp thứ nhất, xoáy nghịch) v 2=
a
w cm/s
(trờng hợp thứ hai, xoáy thuận). Khi đó, trong xoáy nghịch
133
m 103,510)3,32(

=+=m , còn trong xoáy thuận =m

133
m 103,110)3,32(

=+ .
Nh vậy, trong ví dụ, ny nồng độ tạp chất giảm
72,2=e
lần so với giá trị của nó tại
hz = trong khi chỉ nâng lên khoảng
200 m trong xoáy nghịch v hơn 750 m trong xoáy thuận. Từ
những ớc lợng đã dẫn, suy ra rằng tình huống khí tợng
chung có ảnh hởng lớn tới mức ô nhiễm của khí quyển: trong
tình huống xoáy nghịch nồng độ tạp chất tăng lên ở gần mặt đất
v giảm xuống ở phần trên cao của lớp biên; tình huống xoáy
thuận kéo theo sự giảm mức ô nhiễm tại các độ cao bé v tăng
tại các độ cao lớn. Ngoi ra, cần lu ý rằng trong các xoáy
nghịch, phân tầng nghịch v gió yếu hơn đợc quan trắc thấy
nhiều hơn so với trong các xoáy thuận.
Ta sử dụng công thức (6.39) để ớc lợng độ cao
*
z
của
ranh giới trên vòm mây tạp chất. Theo lý thuyết, nó bằng vô
cùng, vì chỉ khi

z
nồng độ tạp chất mới tiệm cận tới không.
Tuy nhiên, có thể xác định
*
z
nh l một mực m tại đó nồng

độ giảm so với
h
q
, thí dụ khoảng 100 lần:
2
10/*)(

=
h
qzq . Khi
157 158
đó, từ công thức (6.39) ta có
mhz /6,4* += ,
trong đó tham số
m
đợc xác định bằng biểu thức (6.40). Với
những giá trị đã nêu ở trên của các tham số v
50=h m, độ cao
*
z
bằng gần 920 m trong xoáy nghịch v khoảng 3500 m trong
xoáy thuận. Trong trờng hợp tạp chất nặng với bán kính trung
bình 25 m v mật độ
2=
r

g/cm
3
, độ cao vòm mây tạp chất đó
chỉ bằng gần 180 m trong xoáy nghịch v khoảng 260 m trong

xoáy thuận trong cùng điều kiện:
2=
a
w cm/s, 5=

k m
2
/s,
50=h
m,
1=

giờ. Tốc độ rơi của các hạt nh vậy đợc ớc lợng
theo công thức Stokes
26
1026,2
~
rv
rg

ì= (trong đó
r
tính bằng
cm,

g
v
~
bằng cm/s,
r

bằng g/cm
3
) v bằng 13 cm/s. Từ
những ớc lợng ny, suy ra tạp chất nặng tập trung ở phần
phía dới của lớp biên.
Kết luận chung l các điều kiện khí tợng có ảnh hởng lớn
(đôi khi quyết định) tới mức ô nhiễm khí quyển ở gần mặt đất,
tới sự phân bố nồng độ các tạp chất trong không gian v sự biến
thiên của nó theo thời gian.
Chúng ta cũng dừng lại để phân tích nhập lợng tạp chất
bình lu. Ta đa ra quy mô ngang đặc trng
D
của thnh phố,
nói chính xác hơn, của vùng m tại ranh giới ngoi của nó nồng
độ tạp chất nhỏ so với nồng độ ở trung tâm thnh phố, thí dụ
nhỏ hơn 100 lần. Tại phía đón gió của vùng đó, khi tăng khoảng
cách lên
2/D dọc theo trục
x
hớng theo gió, nồng độ tạp chất
biến đổi từ giá trị gần bằng không tại ranh giới vùng đến
m
q
ở
gần trung tâm thnh phố. Nh vậy, ở đây
Dqxq
m
/ 2/ , còn
nhập lợng bình lu của tạp chất

Dquxqu
m
/ 2/ . Cho
rằng trị số trung bình của nồng độ tạp chất gần bằng
2/
m
q
, ta
đi đến kết luận rằng, nhập lợng bình lu trung bình trên phía
đón gió của thnh phố có thể biểu diễn gần đúng dới dạng:
*


q
x
q
u



, (6.41)
trong đó
= )4/(* uD

hằng số với thứ nguyên thời gian, có cùng
ý nghĩa vật lý nh thời gian triết giảm

. Sau khoảng thời gian
t bằng *

, nồng độ tạp chất lấy trung bình theo hớng đón gió
của thnh phố giảm đi
e
lần.
Cũng những lập luận nh vậy dẫn tới ớc lợng nhập lợng
bình lu trên hớng khuất gió của thnh phố bằng
*


q
x
q
u



. (6.42)
Các biểu thức (6.41) v (6.42) cho thấy rằng, có thể tính tới
nhập lợng bình lu nếu hằng số

có mặt trong phơng trình
(6.21) v công thức (6.38) thay thế bằng
*


+ trên hớng đón
gió của thnh phố v bằng
*

trên hớng khuất gió. Dễ thấy
rằng, trên hớng đón gió, nồng độ tạp chất dới ảnh hởng của
bình lu giảm theo độ cao nhanh hơn so với trờng hợp không
có bình lu, trong khi trên hớng khuất gió của thnh phố, quá
trình ny xảy ra chậm hơn.
6.6. Nguồn đơn liên tục
Phần lớn các chất ô nhiễm trong các thnh phố gia nhập từ
các nguồn đơn (nguồn điểm). Đó l các ống khói của các xí
nghiệp công nghiệp, các nh máy nhiệt điện, các hệ thống lò
đốt, ống xả của ô tô v.v Khi nghiên cứu sự ô nhiễm khí quyển
ton cầu, thì các thnh phố riêng biệt cũng đợc xem nh
những nguồn điểm (vì kích thớc của chúng nhỏ so với bán kính
Trái Đất). Phát thải các tạp chất thờng đợc thực hiện trong
khoảng thời gian di. Điều đó có nghĩa l quá trình phát thải v
159 160
lan truyền tạp chất từ ống khói có thể xem nh ổn định.
Trong sự lan truyền tạp chất từ các nguồn đơn, vai trò
quyết định thuộc về sự vận chuyển bình lu v khuếch tán rối.
Ta sẽ tính đến trao đổi ngang nhờ luật phân bố chuẩn (Gauss)
theo dữ liệu thực nghiệm:
) , ,(*
2
)2/( exp
) , , ,(

22

txxq
yD
tzyxq

y
y



=
. (6.43)
ở đây
) , ,(* tzxq nồng độ tạp chất lấy trung bình dọc trục y



=
D
D
ydtzyxq
D
txxq ) , , ,(
1
lim) , ,(*
(6.44)
(vì



=

1
2
)2/(exp

2

2

yd
y
y
y


),
y

độ lệch bình phơng trung bình
của các phần tử rối theo trục
y .
ở đây, phải tính đến sự khuếch tán tạp chất chỉ mỗi trên
hớng ngang (với gió), vì trên hớng dọc, vai trò khuếch tán nhỏ
so với vận chuyển bình lu.
Nh vậy, ta giả thiết: a) quá trình lan truyền tạp chất l
quá trình ổn định; b) tốc độ rơi lắng trọng lực của các phần tử
tạp chất nhỏ (
0
~
g
v tạp chất nhẹ) v tốc độ thẳng đứng của
không khí nhỏ (
0

a
w ); c) không có sự rửa trôi v phân rã
phóng xạ của tạp chất; d) hớng gió không thay đổi theo độ cao
(trong đó
0=v , nếu trục
x
hớng dọc theo gió). Khi đó, phơng
trình (6.21) đối với nồng độ tạp chất
) ,(* zxq lấy trung bình trên
hớng ngang (với gió) dẫn đến dạng
z
q
k
zx
q
u
z




**




=


. (6.45)

Nồng độ tạp chất cần tìm
) , ,( tzxq thỏa mãn các điều kiện biên
sau đây:
0q khi

x
, y ,

z
;
0






z
q
k
z
khi
z
;

+


=

H
H
Mzdydqu
0
lim
khi
0=x
v
H
z
= . (6.46)
trong đó

H
độ cao nguồn tạp chất (ống khói),
M
khối lợng
tạp chất đi ra từ nguồn trong một đơn vị thời gian (kg/s). Điều
kiện thứ hai trong các điều kiện trên có nghĩa rằng không diễn
ra sự rơi lắng tạp chất xuống đất (các phần tử tạp chất phản xạ
lại từ mặt đất); điều kiện thứ ba xác định sự phát thải tạp chất
bằng một nguồn điểm với công suất
M
.
Phân tích nghiệm của phơng trình (6.45) với các điều kiện

(6.46) bằng các phơng pháp của lý thuyết đồng dạng dẫn tới
kết luận rằng, ở mặt đất (
0z ) trong phân tầng gần với phân
tầng phiếm định (
a

), hm *q có dạng nh sau:
a) ở gần nguồn (
x
nhỏ)








++= . . .
2
1
)2(
)0 ,(*
*


3
*
2

v
x
b
v
xM
axq
zz

; (6.47)
b) tại khoảng cách xa kể từ nguồn (giá trị
x
lớn)








++= . . .
2
1)0 ,(*
*
1

*
1
x
v

b
xv
M
axq
z

, (6.48)
trong đó

*
v
tốc độ ma sát;

z

2
tham số Koriolis; a v b ,
1
a

v

1
b các hằng số (đợc xác định bằng thực nghiệm).
Theo các công thức (6.47) v (6.48), nồng độ tạp chất ở mặt
đất khi tăng
x
sẽ tăng ở gần nguồn v giảm ở các khoảng cách
xa nguồn. Nh vậy, trên một khoảng cách
m

x
no đó, nồng độ
161 162
tạp chất đạt giá trị cực đại
m
q . Lý thuyết đồng dạng v thứ
nguyên dẫn tới những biểu thức sau đây cho các đại lợng ny:








++= . . .
2
1
*

2

2
v
H
bHax
z
m

, (6.49)

++= . . .
2
1
*

3

*


3
v
H
b
vH
M
aq
z
m

, (4.50)
trong đó

2
a
v
2
b
,
3
a
v

3
b
một số hằng số mới.
Chúng ta dẫn những dữ liệu thực nghiệm về nồng độ tạp
chất tại những khoảng cách khác nhau từ nh máy nhiệt điện.
Những dữ liệu ny nhận đợc trong các đợt khảo sát của Đi
Vật lý Địa cầu mang tên Voeikov dới sự lãnh đạo của M. E.
Berland ở nhiều vùng trong nớc.
Các trị số của tỉ số
m
qq / tại những khoảng cách khác nhau
từ Nh máy nhiệt điện Krivorog (
250=H m, 130100 =T
o
C)
nh sau:
x
, km
1 2 3 5 7 10 15
Muội khói 0,5 0,8 0,9 1,0 0,9 0,8 0,7

SO
2
0,6 0,7 0,9 1,0 0,9 0,7 0,6
Cũng các tỉ số
m
qq / nh trên đối với Nh máy nhiệt điện
Setkinsk (
200=H m, 190115 =T
o
C):
x
, km
1 2 3 4 5 10 12
Muội khói 0,5 1,0

0,8 0,6

SO
2


0,8 0,9 0,8 0,6 0,5 0,3
Dễ thấy rằng, sự phụ thuộc của q vo
x
đúng nh sự phụ
thuộc của
*q vo
x
. Theo các công thức (6.47) v (6.48), nồng
độ tạp chất tại những khoảng cách không lớn sẽ tăng lên khi

x

tăng, tại
m
x (bằng 5 km trong trờng hợp thứ nhất v 23 km
trong trờng hợp thứ hai) nó đạt cực đại, sau đó (tại những giá
trị lớn) nó bắt đầu giảm.
Những dữ liệu ny cũng phù hợp với công thức (6.49):
khoảng cách
m
x
ở vùng Nh máy nhiệt điện Krivorog
(
250=H m) xấp xỉ hai lần lớn hơn so với ở vùng Nh máy nhiệt
điện Setkinsk (
120=H m). Chúng tôi nhấn mạnh rằng, độ cao
ống khói (nguồn) phải hiểu l tổng độ cao hình học của ống khói
v một độ cao bổ sung
H
m các tạp chất thoát ra từ ống khói
nâng lên tới đó do tác động của sự đốt nóng (độ chênh nhiệt độ
T
) v tốc độ ban đầu
0
w . Tốc độ gió có ảnh hởng mạnh tới
H
. Với một số giả thiết đơn giản hóa, ngời ta đã nhận đợc
công thức nh sau để xác định
H
:

+=
2
10

0


10
00
95,4
75,3
uT
TRg
u
Rw
H
, (6.51)
ở đây

0
R

bán kính của cửa ống khói,

10
u
tốc độ gió tại mực
cột đo gió (
10z m),
T
nhiệt độ không khí xung quanh,
T

độ chênh nhiệt độ,

0
w
tốc độ ban đầu của dòng khói nâng lên,

g
gia tốc rơi tự do.
Nồng độ tạp chất ở gần mặt đất phụ thuộc không chỉ vo
công suất của nguồn (
M
) v khoảng cách
x
, m cả vo tốc độ
gió. Tốc độ gió trong các công thức (6.47) v (6.48) đợc biểu
diễn bằng tốc độ ma sát
*
v
, khi phân tầng không khác nhiều với

phân tầng phiếm định, thì tốc độ ma sát liên hệ tuyến tính với
tốc độ gió
1
u tại một độ cao 1
1
z m:
)/(ln
01

1

*
zz
u
u
v

= , (6.52)
trong đó

0
z tham số gồ ghề, = 40,0

hằng số Karman. Khi
163 164
tăng tốc độ gió, theo các công thức (6.47) v (6.48), nồng độ tạp
chất (với
M
v
x

cố định) sẽ giảm.
Các nồng độ cực đại của điôxit lu huỳnh (SO
2
) theo số liệu
quan trắc ở vùng Nh máy nhiệt điện Molđavi (
180=H
m,
4020 =T
o
C) đợc dẫn trong bảng 6.1.
Bảng 6.1. Nồng độ cực đại của SO
2
(mg/m
3
) ở vùng Nh máy nhiệt điện Molđavi
Tốc độ gió, m/s
x
, km
2 3 4 6
1 0,08 0,09 0,09 0,07
2 0,18 0,18 0,18 0,16
3 0,23 0,22 0,20 0,16
4 0,22 0,27 0,20 0,10
5,5 0,17 0,20 0,15 0,11
Theo số liệu thực nghiệm, nồng độ SO
2
thờng giảm khi
tăng tốc độ gió, nhng chậm hơn nhiều so với dự báo theo công
thức (6.48) v đặc biệt công thức (6.47): theo công thức (6.47)
tăng

1
u lên 2 lần sẽ kéo theo giảm nồng độ hơn 8 lần. Trong
thực tế thì chỉ với tốc độ gió lớn hơn 34 m/s nồng độ tạp chất
mới giảm (khá chậm) khi tăng
1
u , còn với các tốc độ gió bé (dới
3 m/s) nồng độ không giảm hay thậm chí còn tăng. Có thể giải
thích điều ny l do các số liệu thực nghiệm đợc dẫn ra chỉ đối
với những nồng độ lớn nhất, nhng cũng có thể do nhợc điểm
của lý thuyết. Chúng tôi thông báo rằng M. E. Berland đã xây
dựng một lý thuyết từ đó rút ra kết luận về sự tăng nồng độ khi
tăng
1
u
đối với những giá trị nồng độ nhỏ v về sự tồn tại cái gọi
l tốc độ gió nguy hiểm (khoảng 35 m/s) tại đó nồng độ đạt giá
trị lớn nhất (với
x
đã cho).
Phụ thuộc của nồng độ tạp chất vo
x
theo số liệu quan
trắc ở vùng Nh máy nhiệt điện Molđavi (cũng nh ở các địa
điểm khác) phù hợp với những kết luận của lý thuyết. Chẳng
hạn, theo công thức (6.49), số liệu thực nghiệm cho thấy rằng
khi tăng tốc độ gió, các trị số
m
x giảm:
u m/s
2

3
4 6
m
x km
4 3,5 2,5
Những dữ liệu hiện có phù hợp khá tốt với kết luận rút ra từ
công thức (6.50): độ cao ống khói cng lớn thì nồng độ cực đại
cng nhỏ (hình 6.5).

Hình 6.5. Phụ thuộc của các nồng độ cực đại điôxit lu huỳnh (a)
v muội khói (b) vo độ cao ống khói
Nếu phân tầng khí quyển khác nhiều so với phân tầng cân
bằng, thì ngoi các tham số
xHM , , v u , độ ổn định khí quyển
cũng có ảnh hởng đáng kể tới nồng độ tạp chất ở gần mặt đất.
Kết quả giải số trị phơng trình (6.45) v các phơng trình
khác, từ đó xác định tốc độ
)(zuu = v )(zkk
zz
= , đợc thể hiện
trên hình 6.6, trên đó
=
2
*

00
2
2
)/(
v

cQ
T
g
z
p




165 166
tham số ổn định (

0
Q thông lợng nhiệt rối tại 0=z ,

mật
độ không khí,

p
c nhiệt dung riêng của không khí). Tham số
ny âm (
0
0
<

) khi phân tầng bất ổn định (
a

> ) v dơng
(

0
0
>

) khi phân tầng ổn định (
a

< ). Hình 6.6 cho thấy rằng,
khi tăng độ bất ổn định, các trị số cực đại của nồng độ tăng lên,
còn điểm cực đại tiến dần tới nguồn (khi
20
0
=

điểm ny nằm
ở bên ngoi hình vẽ). Sự phụ thuộc nh vậy của
)0 ,0 ,( xq vo
0


đợc giải thích l do trong trờng hợp nguồn ở cao, tạp chất đi
tới mặt đất dới ảnh hởng của sự vận chuyển bởi các phần tử
rối. Nếu độ bất ổn định tăng lên, thì cờng độ trao đổi rối tăng,
v nồng độ tạp chất ở gần mặt đất tăng. Kết luận ny chỉ đúng
với những nguồn ở cao. Đối với các nguồn thấp (trong đó có các
nguồn ở mặt đất), sự phụ thuộc nồng độ vo phân tầng sẽ ngợc
lại, nồng độ tạp chất lớn nhất trong trờng hợp ny quan sát
thấy trong phân tầng ổn định (đặc biệt phân tầng nghịch) của
nhiệt độ theo độ cao.

Hình 6.6. Phân bố dọc trục
x
của nồng độ tạp chất )0 ,0 ,( xq gần mặt đất
ứng với phân tầng khí quyển khác nhau (
200=H m, gió địa chuyển 10 m/s)
6.7. Những dữ liệu thực nghiệm
Để kết thúc, chúng tôi sẽ dẫn một số dữ liệu thực nghiệm
về trắc diện thẳng đứng của nồng độ tạp chất. ở Matxcơva, sự ô
nhiễm bầu không khí bởi điôxit lu huỳnh diễn ra chủ yếu từ
các nguồn cao (trung bình 110 m) (các nh máy nhiệt điện, ống
khói nh máy). Trắc diện thẳng đứng của nhiệt độ (chẳng hạn
độ cao phân bố của ranh giới dới của nghịch nhiệt, độ dy
nghịch nhiệt v chênh lệch nhiệt độ trong đó) có ảnh hởng lớn
tới sự phân bố của nồng độ theo độ cao. Theo dữ liệu quan trắc
(19701972) trên tháp truyền hình Ostankino, ranh giới dới
thờng gặp nhất của nghịch nhiệt nằm trong lớp 110250 m.
Bảng 6.2. Nồng độ mùa trung bình (mg/m
3
) của điôxit lu huỳnh
trong các hớng gió
Hớng gió
Độ cao,
m
ĐB B ĐN N TN T TB B
Lặng gió
Mùa đông
1,5 0,20 0,27 0,32 0,32 0,24 0,26 0,29 0,30 0,28
147

0,34 0,31 0,34 0,25 0,30 0,40 0,40

269

0,31 0,17 0,40 0,18 0,20 0,47 0,47

377 0,23 0,32 0,21 0,21 0,22 0,28 0,23 0,26

Mùa thu
1,5 0,17 0,09 0,25 0,25 0,17 0,11 0,11 0,06 0,07
147 0,11 0,18 0,12 0,33 0,13 0,17 0,09 0,07 0,11
269 0,10 0,15 0,31 0,13 0,11 0,09 0,10 0,08 0,15
377 0,04 0,09 0,11 0,13 0,11 0,14 0,09 0,08 0,17
Các tạp chất do các nguồn cao phát thải tích lũy ở phía dới
lớp nghịch nhiệt, v hệ quả l quan sát thấy những nồng độ cực
đại. Từ bảng 6.2 suy ra, trong mùa đông với bốn hớng gió cực
đại nồng độ trung bình quan sát thấy tại độ cao 147 m, trong
167 168
hai hớng 269 m v trong một hớng ngay trực tiếp ở gần
mặt đất. Vo mùa thu nồng độ các tạp chất nhỏ hơn 23 lần so
với mùa đông, đó l do trao đổi rối phát triển mạnh hơn vo
mùa thu. Khác với mùa đông, khi nồng độ tạp chất biến đổi với
độ cao không đáng kể v không đều, vo mùa thu quan sát thấy
nồng độ giảm nhanh hơn (bắt đầu từ một mực no đó) (đặc biệt
trong các hớng gió đông bắc, đông v nam).
Chúng tôi cũng sẽ dẫn những kết quả phân tích của N. X.
Burenhin, B. B. Goroshko v V. I. Kirilova về nồng độ
q của
ôxit cacbon (CO), điôxit lu huỳnh (SO
2
) v điôxit nitơ (NO

2
)
theo số liệu đo trong một năm ở Đonesk. Quan trắc đợc thực
hiện từ 8 đến 20 giờ trên độ cao 1,525 m tại hai địa điểm cách
nhau khoảng 3 km trong phần trung tâm thnh phố.
Phân tích đồng thời ti liệu (gồm tổng cộng gần 16 nghìn
mẫu) chỉ ra rằng, hiệu nồng độ tạp chất ở hai địa điểm nằm
trong phạm vi sai số đo. Các điều kiện khí tợng giữ vai trò
quyết định lm cho
q biến thiên thực tế l đồng thời theo thời
gian. Các tác giả đã đa ra giả thiết rằng những nguồn chất ô
nhiễm nằm gần nhau không có ảnh hởng đáng kể no tới độ
lớn của
q , bản thân các số liệu đo đặc trng cho một mức ô
nhiễm no đó đã hình thnh trên một lãnh đáng kể của thnh
phố. Theo lý thuyết, những giá trị
q trung bình ngy thấp nhất
ở lớp sát mặt đất quan trắc đợc trong tình thế khí tợng xoáy
thuận, còn những giá trị cao nhất trong tình thế khí tợng
xoáy nghịch. Trong đó nồng độ SO
2
v NO
2
đã biến đổi tới hai
bậc, còn nồng độ CO khoảng ba lần. Các tác giả cho rằng, điều
kiện khí tợng đã ảnh hởng không những tới sự lan truyền các
tạp chất, m còn tới sự chuyển hóa SO
2
v NO
2

thnh những
hợp chất khác.
Nhừng trắc diện thẳng đứng
max
/ qq lấy trung bình trong
các thời kỳ ấm v lạnh của năm ứng với các tình thế khí tợng
khác nhau đợc biểu diễn trên hình 6.7. Từ hình ny suy ra
rằng, nồng độ SO
2
v NO
2
thời kỳ lạnh cao hơn nhiều so với thời
kỳ ấm, điều ny đợc giải thích l do sự thống trị của phân tầng
nhiệt ổn định (nghịch) ở lớp sát mặt đất vo mùa đông v phân
tầng bất ổn định vo mùa hè. Tuy nhiên, hình 6.7 cũng cho thấy
rằng bên cạnh phân tầng, còn có các chuyển động thẳng đứng
của không khí thay đổi dấu khi chuyển từ hình thế xoáy thuận
sang xoáy nghịch (đơng nhiên khi đó phân tầng nhiệt cũng
biến đổi) cũng có ảnh hởng đáng kể tới nồng độ tạp chất: trong
mùa đang xét các giá trị
q thấp nhất quan trắc thấy trong các
xoáy thuận, còn các giá trị cao nhất trong các xoáy nghịch. Sự
khác biệt về nồng độ tạp chất đặc biệt cao (34 lần) quan trắc
đợc trong hình thế xoáy thuận mùa hè v hình thế xoáy
nghịch mùa đông, khi cả hai nhân tố: phân tầng nhiệt v
chuyển động thẳng đứng, đồng thời tác động theo hớng lm
giảm hoặc lm tăng
q .

Hình 6.7. Phân bố theo độ cao nồng độ NO

2
(a) v SO
2
(b) trong tình thế khí
tợng khác nhau, lấy trung bình của thời kỳ ấm (1
3) v thời kỳ lạnh (4 6)
169 170
Các mức ô nhiễm cao trong thời kỳ lạnh của năm chủ yếu
gây nên do hình thế xoáy nghịch áp đảo so với xoáy thuận: độ
lặp lại của chúng tuần tự l 44 v 20 %; 36 % còn lại thuộc về
trờng gradient nhỏ; mùa hè các độ lặp lại tơng ứng bằng 29,
32 v 39 %.
Phân bố theo độ cao của nồng độ trung bình năm CO, SO
2

v NO
2
(quy chuẩn theo các trị số cực đại) trong các hớng gió
khác nhau đợc dẫn trong bảng 6.3.
Bảng 6.3. Phân bố theo độ cao của nồng độ trung bình năm các tạp chất
(quy chuẩn theo trị số cực đại) trong các hớng gió khác nhau
Độ cao, m
Gió Tạp chất
1,5 10 15 20 25
Bắc CO 0,76 0,54 0,53 0,53 0,52
SO
2


0,80 0,44 0,32 0,27

NO
2


0,64 0,50 0,59 0,57
Đông CO 0,82 0,80 0,62 0,54 0,55
SO
2


0,85 0,73 0,63 0,67
NO
2


0,79 0,81 0,81 0,80
Nam CO 0,87 0,80 0,68 0,65 0,66
SO
2


0,90 0,86 0,75 0,84
NO
2


0,92 1,00 0,91 1,00
Tây CO 0,95 0,85 0,80 0,55 0,58
SO
2

0,83 0,58 0,44 0,42
NO
2


0,70 0,68 0,70 0,68
Lặng gió CO 1,00 0,80 0,66 0,61 0,62
SO
2


1,00 0,68 0,58 0,52
NO
2


1,00 0,82 0,82 0,80
Theo những số liệu ny, nồng độ CO trong tất cả các hớng
gió v lặng gió giảm theo độ cao (1,52 lần từ 1,5 đến 25 m),
điều ny l do phát thải tạp chất ny chủ yếu từ các nguồn
thấp, phần lớn từ giao thông ô tô. Nồng độ điôxit lu huỳnh
thực tế trong tất cả các hớng gió cũng giảm theo độ cao (2 lần
v hơn từ 10 đến 25 m). Ngoại trừ trờng hợp gió nam, trong đó
nồng độ SO
2
ít biến đổi theo độ cao v đạt các giá trị cực đại (so
với các hớng gió khác), điều đó đợc giải thích bởi vị trí của các
nguồn ô nhiễm công nghiệp. Nồng độ điôxit nitơ biến đổi cực ít

theo độ cao trong tất cả các hớng gió, điều đó có thể giải thích
l do các nguồn tạp chất ny phân bố tại tất cả các mực trong
phạm vi lớp đang xét.
Biến trình ngy của nồng độ biểu lộ rõ nhất trong hình thế
xoáy nghịch. Trong thời gian ban ngy m ngời ta các quan
trắc, cực đại
q thứ nhất nhận đợc vo lúc 911 giờ, thứ hai
vo lúc 1617 giờ, các giá trị cực tiểu vo lúc 1214 giờ. Cực
tiểu
q vo các giờ sau giữa tra đợc giải thích l do sự tăng
cờng trao đổi rối thẳng đứng do ảnh hởng tăng tốc độ gió v
độ bất ổn định của lớp sát mặt đất. Chiều tối v sáng sớm, nồng
độ giảm xuống do sự cắt giảm phát thải các tạp chất của giao
thông v công nghiệp.
Hon ton tự nhiên rằng trên các tuyến đờng ô tô v ở
những khoảng cách gần đó nồng độ các tạp chất tăng hơn. Thật
vậy, theo các số liệu quan trắc tại những địa điểm nằm ngay
cạnh các tuyến đờng ô tô (không quá 23 m cách rìa đờng)
nồng độ ôxit cacbon (lấy trung bình trong 20 ph) vo các giờ ban
đêm v sáng sớm lớn hơn so với ở địa điểm nằm cách đờng ô tô
150 m gần 5 lần, còn ban ngy nồng độ đó lớn hơn 1,52 lần.
ở những thnh phố m phát thải chất ô nhiễm bởi giao
thông ô tô chiếm tỉ phần lớn, thì nồng độ ban đêm nhỏ hơn ban
ngy 36 lần, trong đó ban ngy nhận thấy hai cực đại: vo lúc
711 giờ v lúc 1619 giờ. Lu ý rằng tỉ phần CO trong tổng
khối lợng phát thải của giao thông ô tô l 8090 %, về phần
171 172
mình, giao thông ô tô chiếm gần 80 % lợng phát thải ôxit
cacbon ton cầu.
Cực đại chính của hm phổ nồng độ CO rơi vo chu kỳ bằng

1 ngy.
Theo số liệu quan trắc tại 328 thnh phố, cả giá trị nồng độ
trung bình (
q ) lẫn nồng độ cực đại trung bình (
m
q ) của CO, SO
2

v NO
2
đều tăng khi dân số thnh phố tăng lên kéo theo sự
tăng trởng sản xuất công nghiệp, giao thông v v.v
Ngời ta đã nhận đợc những giá trị nồng độ của CO, SO
2
,
NO
2
(quy chuẩn theo nồng độ trung bình ở các thnh phố với
dân số dới 100 nghìn ngời) nh sau:
CO SO
2
NO
2

Dân số
(nghìn ngời)
q
m
q
q

m
q
q
m
q
< 100 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
100 250
1,0 1,2 1,1 1,5 1,2 1,1
250 500
1,1 1,1 1,0 1,6 1,2 1,4
500 1000
1,2 1,6 1,2 1,6 1,5 1,9
> 1000 1,5 1,5 1,2 2,0 1,8 2,8
Tất cả thnh phố
1,1 1,2 1,2 1,3 1,1 1,2
Nh vậy, nồng độ tạp chất trung bình trong các thnh phố
với số dân hơn 1 triệu ngời tăng lên so với các thnh phố nhỏ
l 20 % về SO
2
, 50 % về CO v 80 % về NO
2
; lợng tăng các giá
trị cực đại trung bình còn lớn hơn: 1, 5 lần về CO, 2 lần về SO
2

v 2,8 lần về NO
2
.
Hm lợng từng tạp chất dao động mạnh thậm chí trong
phạm vi cùng một nhóm thnh phố. Tỉ số

q
q
/

gọi l hệ số
biến phân, bằng 0,50,8 đối với SO
2
v 0,30,7 đối với CO v
NO
2
; đối với các nồng độ cực đại, tỉ số ny bằng 0,61,5 đối với
SO
2
, 0,50,7 đối với CO v 0,61,0 đối với NO
2
.
Tỉ số
qq
m
/ đối với SO
2
v NO
2
trong ton quốc bằng 1112,
đối với CO nó gần bằng 4. Tuy nhiên, với sự tăng trởng của các
thnh phố, các nồng độ cực đại tăng nhanh hơn so với các nồng
độ trung bình, do đó, tỉ số
qq
m
/

ở các thnh phố lớn lớn hơn so
với ở các thnh phố trung bình.
6.8. Những khía cạnh khí tợng học của sự cố nh máy điện
nguyên tử Checnôbn
Sự cố tại Nh máy điện nguyên tử Checnôbn xảy ra ngy
26 tháng 4 năm 1986 thuộc loại thảm họa nặng nề nhất về hậu
quả trong suốt thời gian khai thác tất cả các nh máy điện
nguyên tử.
Kết quả của sự cố ny l một lợng lớn chất phóng xạ đã
tích lũy trong lò phản ứng trong thời gian vận hnh đã phát
thải vo môi trờng xung quanh nh máy.
Độ cao của dòng chất phóng xạ lan trên hớng tây bắc ngy
27/4 vợt quá 1200 m ở khoảng cách 30 km cách nh máy,
những ngy sau đó độ cao ny bằng 200400 m. Mức phóng xạ
tại độ cao 200 m v khoảng cách 510 km cách nơi xảy ra sự cố
ngy 27/4 đã đạt tới 1000 mR/giờ v ngy 28/4 500 mR/giờ.
Các sản phẩm phóng xạ từ lò phản ứng bị sự cố đã đi vo
khí quyển từ hai nguồn độc lập: nguồn tức thời tạo thnh do kết
quả nổ lò phản ứng, v nguồn nóng trong đó nhiệt độ duy trì bởi
sự cháy than chì v phân rã phóng xạ các sản phẩm vỡ vụn. Một
lợng cát v các vật liệu khác đợc ném vo vùng xạ đã có ảnh
hởng đáng kể tới lợng chất phóng xạ phát ra.
Sự biến đổi tơng đối của phát thải các chất phóng xạ vo
173 174
khí quyển từ vùng lò phản ứng trong 45 ngy đầu tiên đợc mô
tả bằng công thức hm mũ
)28,0( exp 32,0)( ttq = ,
trong đó
t thời gian, tính bằng ngy.
Các sản phẩm phóng xạ đi vo khí quyển từ lò bị sự cố v

sau đó rơi xuống mặt đất, đã gây nên ô nhiễm vùng gần xung
quanh ngay trong 45 ngy đầu tiên sau sự cố. Sau đó, tổng
lợng các chất phóng xạ giảm một cách đơn điệu.

Hình 6.8. Phân bố mức phóng xạ (mR/giờ) ngy 29/5/1986
ở vùng gần Nh máy điện nguyên tử Checnôbn
Vo những ngy đầu tiên sau sự cố, vùng nh máy điện
nguyên tử nằm trong trờng khí áp gradient nhỏ. Do đó, hớng
v tốc độ gió trong lớp đối lu hạ đã biến đổi đột ngột theo thời
gian. Các sản phẩm phóng xạ phát ra vo thời điểm sự cố đã lan
theo hớng tây từ nh máy điện nguyên tử, tạo ra một dải di
hẹp vùng ô nhiễm phóng xạ cao. Ngy 27/4 các chất phóng xạ đã
lan ra dới dạng một dòng xiết, lúc đầu theo hớng tây nam,
sau đó theo hớng tây bắc. Ngy 2829/4 các chất đó lan chủ
yếu về phía đông bắc, còn ngy 30/4 về phía đông nam v nam
kể từ nh máy điện nguyên tử. Phân bố mức phóng xạ ở vùng
gần theo trạng thái ngy 29/5/1986 đợc dẫn trên hình 6.8.
Các giá trị cực đại (hơn 100 mR/giờ) của mức phóng xạ
quan trắc đợc ở vùng nằm về phía tây bắc cách nh máy điện
nguyên tử (thnh phố Pripiat v ngoại ô). Kết quả đo bằng máy
bay trong 10 ngy đầu tháng 6 năm 1986 đợc biểu diễn trên
hình 6.9. Trên hình biểu diễn các ranh giới vùng lãnh thổ có
mức phóng xạ tính theo trạng thái ngy 10/6/1986 vợt trên
0,05 mR/giờ. Rõ rng, ô nhiễm phóng xạ ở vùng gần v vùng xa
xảy ra chủ yếu dới dạng ba lỡi định hớng về phía tây, bắc v
nam kể từ nh máy điện nguyên tử.
Theo thực trạng ngy 5/5/1986, tổng lợng rơi phóng xạ ở
các vùng gần v v
ùng xa đã đạt tới
6

1031ì Cu, tức l gần 3,5 %
lợng sản phẩm phóng xạ tách ra theo lý thuyết trong lò phản
ứng qua quãng thời gian trôi qua sau vụ nổ.
Khi xây dựng mô hình nhiễm xạ khu vực, đã giả thiết rằng,
các chất phóng xạ, nâng lên từ khối xảy ra sự cố bằng các dòng
nhiệt tới một độ cao
*
z
, trở thnh một nguồn điểm các hạt
phóng xạ đa kích thớc. Sự phụ thuộc của hoạt độ của các hạt
ny vo bán kính
r
đợc mô tả bằng luật logarit chuẩn.
Tốc độ rơi của các hạt đợc xấp xỉ hóa bằng các công thức:
175 176
24

1017,3)( rrv

= đối với 22
r
m v )11( 014,0)( = rrv đối với
22>
r
m (ở đây v tính bằng m/s,
r
bằng m). Sự vận
chuyển các hạt theo phơng ngang đợc xác định bằng các biến
theo thời gian v biến thiên theo độ cao bởi trờng gió. Cũng đã
tính đến quá trình khuếch tán các hạt phóng xạ trong phơng

ngang (theo pháp tuyến với hớng gió): đã sử dụng quy luật
chuẩn về biến thiên nồng độ các hạt phụ thuộc vo khoảng cách
tới nguồn.

Hình 6.9. Đờng bao ô nhiễm phóng xạ, giới hạn bởi đờng đẳng mức
phóng xạ bằng 0,05 mR/giờ theo thực trạng ngy 10/6/1986
Các tham số của luật phân bố logarit chuẩn của hoạt độ các
hạt phụ thuộc vo bán kính đã đợc chọn sao cho các mối phụ
thuộc của diện tích nhiễm phóng xạ vo mức phóng xạ tính theo
mô hình v thực tế gần nhau nhất. Mối phụ thuộc
S vo
P
phù
hợp nhất giữa tính toán v số liệu thực của quan trắc đợc tìm
với các tham số của luật logarit chuẩn bằng 25 m (bán kính
trung vị) v 0,25 (độ lệch bình phơng trung bình của logarit
bán kính).
Kết quả tính toán các mức phóng xạ ứng với các giá trị đó
của các tham số v các số liệu thực về tốc độ gió đợc dẫn trên
hình 6.10. Độ cao ban đầu nâng lên của các sản phẩm phóng xạ
chấp nhận bằng 1000 m trớc 17 giờ ngy 28/4/1986 v 500 m
sau thời hạn ny. Thấy rằng, các số liệu tính v thực đo về mức
phóng xạ khá phù hợp nhau.

Hình 6.10. Phân bố mức phóng xạ (mR/giờ) trên mặt đất ngy 29/5/1986
theo tính toán (1) v quan trắc (2)
Nhận xét rằng phân bố các mức phóng xạ tại một thời điểm
cố định no đó, đặc biệt vo những ngy đầu tiên sau sự cố,
mang tính tản mạn (biến động) nhiều hơn so với những gì đợc
biểu diễn trên các hình 6.8 v 6.10.