Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 1 pptx

15

Chơng 1. Mở đầu
1.1. Nền tảng lịch sử
Cơ học chất lỏng là môn học nghiên cứu về hành vi của chất lỏng ở trạng thái đứng
yên và chuyển động. Ngoài những lực tác động giữa chất lỏng và những biên của nó,
cần nghiên cứu những thuộc tính khác nhau của chất lỏng và các hiệu ứng của chúng
lên bức tranh dòng chảy. Để giải thích trạng thái chất lỏng quan sát đợc và để dự báo
trạng thái chất lỏng, việc nghiên cứu và ứng dụng những định luật cơ bản (bảo toàn
khối lợng và động lợng) là rất quan trọng.
ở đây, chỉ xem xét những dòng chảy có mặt tự do, đó là dòng chảy trong sông, cửa
sông, biển và đại dơng.
ứng dụng của cơ học chất lỏng bắt đầu ở việc liên hệ với chuyển động của đá, giáo
mác, và những mũi tên. Các con tàu với những cánh buồm đợc sử dụng rất sớm từ các
năm 3000 trớc Công nguyên. Những hệ thống thuỷ lợi đã đợc tìm thấy trong những
đống đổ nát thời tiền sử ở cả Ai cập và Mesopotamia. Aristotle (thế kỷ thứ IV trớc
Công nguyên) đã nghiên cứu chuyển động của những vật thể trong môi trờng mỏng và
xốp. Acsimet (thế kỷ thứ III trớc Công nguyên) đã thiết lập những định luật nổi tiếng
về vật nổi.
Những cống dẫn nớc La mã đợc xây dựng vào thế kỷ thứ IV trớc Công nguyên,
mặc dầu các bằng chứng ghi lại chỉ ra rằng những ngời xây dựng không hiểu gì về sức
cản trong đờng ống. Da Vinci (1452- 1519) đã mô tả chính xác nhiều hiện tợng dòng
chảy. Gallleo (1564 -1642) đóng góp nhiều cho khoa học cơ học.
Trờng phái thủy lực của Italia gồm Gastelli (1577-1644), Torricelli (1608 -1647)
và Guglielmini (1655-1710), và những ý tởng liên quan đến phơng trình liên tục của
dòng ổn định trong sông, dòng chảy từ một bể chứa, áp kế, và một vài khái niệm định
tính về sức cản của dòng chảy trong sông đều đến từ họ. Ngoài các định luật chuyển
động nổi tiếng của mình, Newton (1642-1727) đã đề xuất rằng sức cản chất lỏng tỷ lệ
với građien vận tốc, và ông cũng làm thí nghiệm về sức cản của những vật hình cầu.
Bốn nhà toán học thế kỷ thứ mời tám: Daniel Bernoulli và Leonhard Euler (Thụy

Sỹ) và Clairaut và D'Alembert (Pháp) đã đa toán học vào cơ học chất lỏng - thủy động
lực học. Sau đó Lagrange (1736-1813), Laplace (1749 -1827) và kỹ s Gerstner (1756-
1832) kế tục họ, đã khảo sát những ý tởng về sóng mặt.
Những nhà thực nghiệm của thế kỷ mời tám còn đóng góp rất nhiều. Trong số họ
có Pitot, ngời đã phát triển ống đo vận tốc; Chezy, ngời phát triển công thức sức cản
đối với lòng dẫn hở; Borda, ngời thực hiện nhiều thí nghiệm liên quan đến dòng chảy
qua lỗ; Bossut, ngời xây dựng bể kéo chìm, và Venturi, ngời làm thực nghiệm dòng
chảy qua mặt cắt ngang biến đổi.
Trong thế kỷ mời chín, một ngời Pháp là Coulomb (1736-1806) đã chỉ đạo các

16

kiểm nghiệm và rút ra những kết luận liên quan đến sức cản dòng chảy; anh em ngời
Đức Ernst (1795-1878) và Wilhelm Weber (1801-1891) đã chỉ đạo các kiểm chứng về
chuyển động sóng; các kỹ s ngời Pháp Burdin (1790-1873), Fourneyman (1802-1867),
Coriolis (1792-1843) và kỹ s ngời Mỹ Francis (1815-1892) đã đóng góp cho sự phát
triển của tuốc-bin thuỷ lực; một ngời Scotland là Russel (1808-1882) đã hớng dẫn các
kiểm chứng về sóng; một ngời Đức là Hagen (1797-1889), một ngời Pháp là Poiseuille
(1799-1869) và một ngời Anh là Weisbach (1806-1871) đã mở rộng ứng dụng về dòng
chảy trong ống; một ngời Pháp là Saint-Venant (1797-1886) đã đóng góp cho thuỷ lực
kênh hở; những ngời Pháp là Dupuit (1804-1866), Bresse (1822-1883), và Bazin (1829-
1917) và một ngời Ai-len là Manning (1816-1897) đã mở rộng ứng dụng cho thuỷ lực
kênh hở; một ngời Pháp là Darcy (1803-1858) đã thực hiện các công trình về dòng
chảy trong ống; và một ngời Anh là William Froude (1810-1879) và con trai ông là
Robert Froude (1846-1924) đã mở rộng kiểm chứng mô hình tàu thuỷ.
Thuỷ động lực cổ điển và thuỷ động lực ứng dụng đã đợc hoàn thiện đáng kể
trong thế kỷ thứ mời chín bởi Navier (1785-1836), Cauchy (1789-1857), Poisson (1781-
1840), Saint-Venant và Boussinesq (1842-1929) ở Pháp; Stokes (1819-1903), huân tớc
Rayleigh (1842-1919) và Lamb (1849-1934) ở Anh; Helmholtz (1821-1894) và Kirchoff
(1824-1887) ở Đức.

Vào cuối thế kỷ thứ mời chín, thuỷ động lực lý thuyết dựa trên các phơng trình
chuyển động của Euler đối với chất lỏng lý tởng (không nhớt) đã đạt đến trình độ phát
triển khá cao. Tuy nhiên nó không giải thích nhiều hiệu ứng đã quan sát đợc nh sự
giảm áp lực trong ống, và do vậy các kỹ s thực hành đã phát triển khoa học thuỷ lực
kinh nghiệm của riêng họ. Hai lĩnh vực thuỷ lực và thuỷ động lực thời đó có rất ít điểm
chung. Vào năm 1904, Prandtl (1875-1953) ở Đức đã trình bày khái niệm về lớp biên,
một khu vực mỏng sát biên tại đó các hiệu ứng nhớt nổi bật. Điều này dẫn đến quan
niệm hợp nhất cơ chất lỏng hiện đại, khí động lực, thuỷ lực, động lực học chất khí và
truyền nhiệt đối lu lại với nhau. Nó giải thích những trạng thái khác biệt của chất
lỏng thực đã đợc các nhà thuỷ lực quan trắc và chất lỏng không nhớt đợc các nhà
thuỷ động lực học cổ điển dự báo theo lý thuyết. Prandtl xứng đáng đợc tôn vinh là
cha đẻ của cơ chất lỏng hiện đại.
Những tiến bộ trong thế kỷ này bao gồm cả nghiên cứu phân tích và thực nghiệm
về dòng chảy lớp biên, cấu trúc rối, sự ổn định của dòng chảy, dòng chảy nhiều pha,
truyền nhiệt trong những chất lỏng chuyển động.
1.2. Các định nghĩa
Tất cả các vật chất đều biến dạng đợc. Đa số các chất lỏng có thể phân biệt so với
đa số các chất rắn trên cơ sở mức độ biến dạng, độ biến dạng tơng đối lớn với thậm chí
những ngoại lực nhỏ tác động tiếp tuyến (trợt) ở chất lỏng, nhng nó lại nhỏ với những
ngoại lực lớn tác động tiếp tuyến ở chất rắn. Nh vậy, một chất lỏng có thể định nghĩa
là một thể chất liên tục biến dạng khi bị tác động bởi những ứng suất trợt; một chất

17

lỏng không có khả năng duy trì những ứng suất trợt ở trạng thái đứng yên. Điều này ý
nói rằng những ứng suất trợt chỉ có thể tồn tại khi một chất lỏng đang chuyển động.
Tuy nhiên, để những ứng suất trợt này tồn tại, chất lỏng phải nhớt, một đặc trng thể
hiện bởi tất cả các chất lỏng thực. Một chất lỏng lý tởng có thể định nghĩa là không
nhớt, hoặc không dính; nh vậy không có ứng suất trợt nào tồn tại đối với chất lỏng
này khi nó chuyển động.

Những ứng suất trợt hình thành trong chất lỏng nhớt là kết quả của chuyển động
tơng đối giữa chất lỏng và những biên của nó hoặc giữa những lớp kề nhau của chất
lỏng. Nói chung, chuyển động tơng đối này càng lớn, ứng suất trợt càng lớn đối với
một chất lỏng đã cho. Chính thuộc tính nhớt tạo ra sức cản cho dòng ổn định, trực tiếp
hoặc gián tiếp; trực tiếp đối với sự giảm áp suất trong một cái ống, và gián tiếp đối với
sức cản trên quả bóng sân gôn hoặc một tình trạng tơng tự, khi dòng chảy tách khỏi
biên và tạo ra một vệt lằn đóng góp một phần quan trọng, nếu không nói là chủ yếu của
sức cản.
Một dòng chảy gọi là dòng chảy phân tầng khi chỉ có những ứng suất trợt do nhớt
tác động. Trong trờng hợp đó dòng chảy có trật tự và mỗi hạt chất lỏng di chuyển dọc
theo một đờng thẳng song song với biên cứng. Thông thờng, đa số dòng chảy trong
lòng dẫn hở và ống khác với những dòng chảy phân tầng bởi vì chúng thể hiện một đặc
tính gọi là rối. Nguồn gốc của rối và sự quá độ từ dòng chảy phân tầng đến rối là điều
quan trọng cơ bản trong cơ học chất lỏng. Chuyển động rối của chất lỏng là một điều
kiện không đều của dòng chảy, trong đó vận tốc chất lỏng (và những đại lợng khác)
cho thấy sự biến đổi ngẫu nhiên theo thời gian và không gian; những giá trị bình quân
chỉ có thể thấy trong khái niệm thống kê.
Tổng kết, có thể đa ra sự phân loại sau:


1.3. Các loại dòng chảy
Có thể phân biệt nhiều loại dòng chảy. Ví dụ, dòng chảy có thể là ổn định hoặc
không ổn định, đều hoặc không đều, dới phân giới hoặc trên phân giới, chịu nén hoặc
không nén đợc.
Dòng chảy là ổn định khi những điều kiện không biến đổi theo thời gian, hoặc
trong trờng hợp của dòng chảy rối, những tham số thống kê (giá trị trung bình và độ

18

lệch chuẩn) không biến đổi theo thời gian. Nếu dòng chảy không phải là ổn định, thì nó

là không ổn định.

Dòng chảy là đều khi dòng chảy không có gia tốc. Nh vậy, là khi vận tốc chất lỏng
không đổi theo hớng dòng chảy. Nếu những vận tốc chất lỏng không phải là hằng số
theo hớng dòng chảy, thì dòng chảy là không đều.
Dòng chảy là đồng nhất khi mật độ chất lỏng không đổi theo không gian và thời
gian, và không đồng nhất khi nhiệt độ hoặc độ muối biến đổi theo không gian. Dòng
chảy trong lòng dẫn hở là dới phân giới hoặc trên phân giới phụ thuộc vào việc vận tốc
nhỏ hơn hoặc lớn hơn vận tốc lan truyền của sóng mặt cơ bản (số Froude nhỏ hơn hoặc
lớn hơn 1).
Dòng chảy là không nén đợc nếu không có sự thay đổi mật độ hoặc thay đổi không
đáng kể. Những hiệu ứng nén có thể xuất hiện trong những dòng khí với những vận tốc
lớn.
Để tổng kết, đa ra sự phân loại sau:
Dòng chảy cũng có thể phân loại ra dòng chảy một chiều, hai chiều hoặc ba chiều;
phụ thuộc vào số lợng građien vận tốc đang tồn tại.
Dòng chảy một chiều là dòng chảy trong đó tất cả các tham số chất lỏng và dòng
chảy đợc giả thiết không đổi trong mặt cắt ngang thẳng góc với dòng chảy. Chỉ có một
građien vận tốc theo hớng dòng chảy. Trên thực tế, những dòng chảy một chiều không
tồn tại do sự có mặt của các biên. Tuy nhiên, dòng chảy trong sông thờng đợc thể
hiện nh dòng chảy một chiều.
Dòng chảy hai chiều là dòng chảy đồng nhất trong những mặt phẳng song song,
hoặc nằm ngang hoặc thẳng đứng (2 DH hoặc 2 DV). Có hai građien vận tốc.
Dòng chảy ba chiều là dòng chảy mà trong đó những tham số dòng chảy thay đổi
theo ba chiều. Nh vậy, gradient của những tham số dòng chảy tồn tại trong ba hớng.

19

1.4. Ký hiệu và đơn vị
Các ký hiệu quan trọng nhất đợc sử dụng trong quyển sách này là:

A = diện tích L
2
)
a = gia tốc LT
-2
)
b = bề rộng L)
C = hệ số Chezy (L
0,5
T
-1
)
c = vận tốc lan truyền (LT
-1
)
F = lực (MLT
-2
)
Fr = số Froude
f = hệ số ma sát
g = gia tốc trọng trờng (LT
-2
)
h = độ sâu nớc (L)
H = độ cao sóng (L)
He = độ cao năng lợng (L)
i = gradient năng lợng
L = bớc sóng (L)
p = áp suất (ML
-1

T
-2
)
q = lu lợng trên đơn vị bề rộng L
2
T
-1
)
Q = lu lợng (L
3
T
-1
)
R = bán kính thủy lực (L)
Re = số Reynolds
t = thời gian (T)
T = chu kỳ sóng (T)
U = vận tốc chất lỏng tức thời theo hớng dọc (LT
-1
)
u
= vận tốc trung bình độ sâu (LT
-1
)
u
= vận tốc trung bình mặt cắt ngang (LT
-1
)
V = vận tốc chất lỏng tức thời theo hớng ngang LT
-1

)
W = vận tốc chất lỏng tức thời theo hớng thẳng đứng LT
-1
)
x = tọa độ dọc (L)
y = tọa độ ngang (L)
z = tọa độ thẳng đứng (L)
= ứng suất pháp tuyến (ML
-1
T
-2
)
= ứng suất trợt (tiếp tuyến) (ML
-1
T
-2
)
= mật độ chất lỏng (ML
-3
)
= hệ số nhớt động học (L
2
T
-1
)

20

= hệ số nhớt động lực (ML
-1

T
-1
)
= hằng số Von Karman
= cao độ mực nớc (L)
Những biến tức thời (vận tốc, áp suất) đợc thể hiện bằng những chữ hoa (V).
Những biến trung bình thời gian đợc trình bày bằng những chữ thờng (v).
Những đơn vị theo Hệ thống Đơn vị Quốc tế (đơn vị SI), đã đợc chấp nhận bởi Tổ
chức Tiêu chuẩn hóa Quốc tế (IOS).
Lực đợc biểu thị bằng Newton.
Khối lợng đợc biểu thị bằng kilôgam.
Chiều dài đợc biểu thị bằng mét.
Thời gian đợc biểu thị bằng giây.



Chơng

2. Những thuộc tính của chất Lỏng
2.1. Mở đầu
Tất cả các chất lỏng thực có những đặc trng hoặc những thuộc tính nhất định đo
đợc, nh mật độ, độ nhớt, độ nén, mao dẫn, sức căng mặt ngoài, vv Một vài thuộc
tính chất lỏng trên thực tế là sự kết hợp của những thuộc tính khác. Ví dụ độ nhớt động