Chuyên đề ôn thi đại học điện xoay chiều docx

1
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC
ĐIỆN XOAY CHIỀU
A – Tóm tắt lý thuyết chung:
I/ Dòng điện xoay chiều.
1- Từ thông biến thiên.
Công thức xác định từ thông:

cosNBS=Φ
(Wb)
Với N số vòng dây , B là véc tơ từ trường , S là diện tích khung dây.

là góc tạo bởi véc tơ pháp tuyến
và véc tơ từ trường B.
Giả sử ta cho N,B,S không đổi . Ta cho khung dây quay đền với tần số góc

khi đó góc

sẽ biến thiên
theo thời gian với công thức :
0

+= t
(rad)
Vậy ta viết lại công thức của từ thông như sau:
)cos(
00

+Φ=Φ t
(Wb) Với
NBS=Φ

0
(Wb)
2- Suất điện động xoay chiều.
Theo định luật Faraday khi từ thông biến thiên sẽ sinh ra một suất điện động cảm ứng là :
)sin()sin(.
0000
'

+=+Φ=Φ−=
∆
∆Φ
−= tEt
t
E
c
với

.
00
Φ=E
(V)
Suất điện động trên gọi là suất điện động xoay chiều.
3- Hiệu điện thế xoay chiều – Dòng điện xoay chiều.
Khi dùng suất điện động xoay chiều trên gắn vào một mạch nào đó thì trong mạch có dao động điện
cưỡng bức với tần số bằng tần số của suất điện động xoay chiều, khi đó hiệu điện thế và dòng điện giữa hai
đầu đoạn mạch cũng là hiệu điện thế và dòng điện xoay chiều:
)cos(
0 u
tUu


+=
(V)
)cos(
0 i
tIi

+=
(A)
Khi đó :
iu

−=
Gọi là độ lệch pha của hiệu điện thế so với dòng điện.
Nếu :

> 0 Thì u sớm pha hơn so với i
Nếu :

< 0 Thì u trễ pha hơn so với i
Nếu :

= 0 Thì u đồng pha so với i
4- Giá trị hiệu dụng.
Giá trị hiệu dụng của một đại lượng trong dòng điện xoay chiều là giá trị bằng với giá trị của dòng điện
không đổi.
)(
2
);(
2
);(

2
000
A
I
IV
U
UV
E
E
hdhdhd
===
5- Tần số góc của dòng điện xoay chiều.
)/(2
2
sradf
T



==
Chú ý: - Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số f thì trong 1s nó đổi chiều 2f lần.
II/ Các mạch điện xoay chiều.
1- Mạch điện chỉ chứa một phần tử R,L,C.
a. Mạch điện chỉ có điện trở thuần R.
R
u
cùng pha với i,
0
u i
  

= − =
:
U
I
R
=
và
0
0
U
I
R
=
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R
=
b. Mạch điện chỉ có cuộn thuần cảm L:
L
u
nhanh pha hơn i là
,
2 2
u i
 
  
= − =
:
L

U
I
Z
=
và
0
0
L
U
I
Z
=
với Z
L
= ωL (
Ω
) là cảm kháng
2
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
c. Mạch điện chỉ có tụ điện C:
C
u
chậm pha hơn i là
,
2 2
u i
 
  
= − = −
:

C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C

=
(
Ω
) là dung kháng.
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất (
0P =
)
  
   
  


= =

= − = −

= =


0 0
u i
0 0
N e áu c o s t th ì c o s ( t+ )
N e áu c o s t th ì c o s( t- )
i u i u
i I u U
V ô ùi
u U i I
2- Mạch điện RLC mắc nối tiếp.
a. Tổng trở của mạch.
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
(
Ω
)
Với : R : điện trở thuần.
Z
L
= ωL (

Ω
) : Cảm kháng
1
C
Z
C

=
(
Ω
) : Dung kháng.
b. Độ lệch pha của dòng điện và hiệu điện thế :
tan ; os
L C
Z Z
R
c
R Z
 
−
= =
với
2 2
 

− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C

hay
1
LC

>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i.
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC

<
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i.
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC

=
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
c. Định luật Ôm :
Z
U
I

Z
U
I == ;
0
0
d. Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch RLC
- Công suất tức thời:
0
cos cos(2 )
u i
P UI U t
   
= + + +
- Công suất trung bình: P = UIcosφ = I
2
R.
B – CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1 : XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CÁC THÀNH PHẦN TRONG MẠCH RLC
* CÔNG THỨC ÁP DỤNG :
-Dung kháng của tụ:
.
1
C
Z
C

=
-Cảm kháng của cuộn dây:
LZ
L

.

=
-Tổng trở của mạch RLC nối tiếp :
( )
2
2
CL
ZZRZ −+=
.
Nếu cuộn dây không thuần cảm :
2 2
( ) ( )
L C
Z R r Z Z= + + −
-Công thức liên hệ giữa các điện áp thành phần:
222
)(
CLR
UUUU −+=
Nếu cuộn dây không thuần cảm:
2 2 2
( ) ( )
R r L C
U U U U U= + + −
-Định luật Ohm cho các loại mạch:
R
L
C
•

•
3
+ Mạch chỉ chứa R :
R
U
I
R
U
I =⇒=
0
0
+ Mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm L :
LL
Z
U
I
Z
U
I =⇒=
0
0
+ Mạch chỉ chứa tụ điện C:
CC
Z
U
I
Z
U
I =⇒=
0

0
+Mạch nối tiếp gồm nhiều thành phần :
Z
U
I
Z
U
I =⇒=
0
0
2.Độ lệch pha của điện áp và dòng điện:
-Trong mạch RLC nối tiếp, độ lệch pha giữa u, i là :
R
ZZ
U
UU
U
U
CL
R
CL
R
LC
−
=
−
==

tan
.

Nếu cuộn dây không thuần cảm:
,
tan
LC L C L C
R r R r
U U U Z Z
U U U R r

− −
= = =
+ +
(Nếu trong mạch không có thành phần nào thì trong công thức tính không có thành phần ấy)
- khi đó : nếu φ > 0 thì u sớm pha hơn i.
nếu φ < 0 thì u trễ pha hơn i.
nếu φ = 0 thì u cùng pha với i: tức mạch chỉ chứa R hoặc có xảy ra cộng hưởng điện.
-Đặc biệt : nếu trong mạch RLC nối tiếp có : φ
1
, φ
2
lần lượt là độ lệch pha của hai điện áp thành phần và
có độ lệch pha của hai điện áp với nhau là π / 2. Ta sẽ được: tanφ
1
.tanφ
2
= -1 .
-Hoặc dựa vào độ lệch pha giữa các thành phần ta có thể dùng giản đồ Frenen để giải nhanh các bài toán.
3. Hiện tượng công hưởng điện :
-khi giữ nguyên giá trị U hai đầu mạch và thay đổi tần số đến khi :
0
1

=−
C
L


thì xảy rahiện tượng cộng
hưởng điện trong mạch. Khi đó , mạch sẽ có các tính chất sau:
+ điện áp hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng hai đầu mạch bằng điện áp
hiệu dụng hai đầu R.
+ Giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện I đạt cực đại và công suất P trên mạch cực đại. Giá trị của hệ số
công suất lớn nhất và cosφ = 1.
* BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1. Một đèn hoạt động bình thường thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đèn là 0,8 A và điện áp hai
đầu đèn là 50 V. Để sử dụng đèn với mạng điện xoay chiều 120 V-50 Hz, người ta mắc nối tiếp đèn với
một cuộn dây có điện trở r = 12,5 Ω và độ tự cảm L . Độ tự cảm L có giá trị là ?
Bài 2. Cho đoạn mạch L, C mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm L =

2
H, tụ điện có điện dung C =
F


100
.
Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz thì điện áp hai đầu cuộn dây có biện độ 100V và
pha ban đầu là π/6 rad . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ là ?
Bài 3. Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100 Ω ghép nối tiếp với tụ điện C =

3
10

4−
F. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f . Biết cường độ dòng điện trong mạch lệch pha π/3
so với điện áp hai đầu mạch.Tìm tần số f của mạch ?
Bài 4. Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện điện trở thuần R = 100 Ω ghép nối tiếp với tụ điện C =

3
10
4−
F
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f . Biết cường độ dòng điện qua mạch lệch
pha π/3 so với điện áp hai đầu mạch , tần số f là ?
4
Bi 5. t vo hai u on mch RLC khụng phõn nhỏnh mt hiu in th:
)
2
.cos(2220


= tu
V
thỡ cng dũng in qua on mch cú biu thc l
)
4
.cos(22


= ti
A. Cụng sut tiờu th ca
mch ny l ?

Bi 6. t hiu in th
).100cos(2100 tu

=
V vao hai u mch RLC khụng phõn nhỏnh vi C, R cú
ln khụng i v L = 1/ H. Khi ú hiu in th hiu dng mi u phn t R, L, C cú ln nh
nhau. Cụng sut tiờu th ca on mch l ?
Bi 7. t vo hai u mch in RLC khụng phõn nhỏnh mt hiu in th xoay chiu cú tn s 50 Hz.
Bit in tr thun R = 25 , cun dõy thun cm L =

1
H. hiu in th hai u on mch tr pha
4

so vi cng dũng in thỡ dung khỏng ca t in l ?
Bi 8: Dũng in xoay chiu cú :
).100cos(22 ti

=
A, chy qua on mch gm cun dõy thun cm
ghộp ni tip vi t in C =

6
10
3
F, tn s mch in f = 50 Hz. Bit in ỏp tr pha so vi cng
dũng in , Tỡm L = ?.
Bi 9: on mch cú cun dõy cú in tr r = 50 , t cm L =

1

H, ghộp ni tip vi t in C
=

3
10.2
4
F. t vo hai u mch mt in ỏp xoay chiu :
).100cos(100 tu

=
V. in ỏp hiu dng
hai u cun dõy cú giỏ tr ?
Bi 10: on mch RLC ni tip gm R = 100 , cun dõy thun cm v t in C thay i c. t vo
hai u mch mt in ỏp xoay chiu
).100cos(2100 tu

=
V. iu chnh C tng hai ln thỡ cng
dũng in hiu dng ca dũng in khụng i nhng pha ca i sm pha hn so vi pha ca u mt gúc /4.
Giỏ tr ca C lỳc cha chnh l bao nhiờu ?
Bi 11 : Mch in xoay chiu gm R,C mc ni tip , biu thc in ỏp l :
).100cos(250 tu

=
V v
cng
dũng in qua mch l:
)3/.100cos(2

+= ti

A. Tỡm cỏc giỏ tr R, C
Bi 12: Cho mạch điện RLC ghép nối tiếp với nhau, cho R = 100 , L = 1/ H, C = 100/ à F , với tần số
của mạch là f = ? thì công suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại.
Bi 13: Ghép 1 tụ điện có Z
C
=50() nối tiếp với yếu tố nào để cờng độ dòng điện qua nó trễ pha hiệu điện
thế 2 đầu đoạn mạch góc /4.
Bi 14: Cho mạch R,L, C có L = 1,41/ H, C = 1,41/10000 F, R = 100 , đặt vo hai đầu đoạn mạch một
hiệu điện thế có u =
)6/100sin(
3
200

t
V:
a. Tổng trở của đoạn mạch?
b. Tính công suất tiêu thụ trong mạch.
Bi 15: Cho mạch R,L,C, u = 150
2
sin(100t) V. L = 2/ H, C = 10
-4
/0,8 F, mạch tiêu thụ với công suất
P = 90 W. Xác định R trong mạch.
Cõu 16: Mch in xoay chiu gm RLC mc ni tip, cú R=30, Z
C
=20, Z
L
=60. Tng tr ca mch
l :
A. Z=50 B. Z=70 C. Z=110 D. Z=2500

Cõu 17: Cho on mch xoay chiu AB gm in tr R=100, t in C=
-4
10

(F) v cun cm L=
2

(H)
mc ni tip. t vo hai u on mch AB mt hiu in th xoay chiu cú dng u=200cos100t (V).
Cng dũng in hiu dng trong mch l :
A. I=2A B. I=1,4A C. I=2A D. I=0,5A
5
Cõu 18: Cho on mch xoay chiu AB gm in tr R=60, t in C=
-4
10

(F) v cun cóm L=
0,2

(H)
mc ni tip. t vo hai u on mch AB mt hiu in th xoay chiu cú dng u=50
2
cos100t (V).
Cng dũng in hiu dng trong mch l :
A. I=0,25A B. I=0,50A C. I=0,71A D. I=1,00A
Cõu 19: Cho mạch điện xoay chiều có tần số f=50(Hz),
điện trở R=33

,Tụ
)(

56
10
2
FC


=
.Ampe kế chỉ I=2(A) .
Hãy tìm số chỉ của các vôn kế , biết rằng ampe kế có
điện trở rất nhỏ và các vôn kế có điện trở rất lớn?
A. U=130(V); U
1
=66(V); U
2
=112(V)
B. U=137(V); U
1
=66(V); U
2
=212(V)
C. U=13,.(V); U
1
=66(V); U
2
=112(V)
D. U=160(V); U
1
=66(V); U
2
=112(V)

Cõu 20 : Cho mạch nh hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L
và tụ C mắc nối tiếp . Các vôn kế có điện trở rất lớn ,
V
1
Chỉ U
R
=5(V), V
2
chỉ U
L
=9(V), V chỉ U=13(V).
Hãy tìm số chỉ V
2
biết rằng mạch có tính dung kháng?
A. 12(V) B. 21(V) C. 15 (V) D. 51(V)
Cõu 21: Cho mạch nh hình vẽ tần số f=50(Hz). , R
1
=18

, tụ
).(
4
10
3
FC


=
Cuộn dây có điện trở hoạt động
= 9

2
R
Và có độ tự cảm
)(
5
2
HL

=
.
Các máy đo không ảnh hởng đáng kể đối với dòng điện qua mạch .
Vôn Kế V
2
chỉ 82(V) .
Hãy tìm sô chỉ ampe kế A và của các vôn kế V
1
, V
3
và V?
A. I=2(A); U
1
=36(V);U
3
=40;U=54(V)
B. I=2(A); U
1
=30(V);U
3
=40;U=54(V)
C. I=5(A); U

1
=36(V);U
3
=40;U=54(V)
D. I=1(A); U
1
=36(V);U
3
=40;U=54(V)
Cõu 22: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ. U
AB
=cosnt; f=50(Hz) , điện trở các khóa K và ampe kế
không đáng kể.
)(
10
4
FC


=
. Khi khóa K chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2 thì số chỉ của ampe kế không thay
đổi. Tính độ tự cảm L của cuộn dây ?
A.
)(
10
2
H


B.

)(
10
1
H


C.
)(
1
H

D.
)(
10
H

Cõu 23: Cho mạch điện nh hình vẽ.
Biết :
)(5 VU
AM
=
;
)(25 VU
MB
=
;
)(220 VU
AB
=
.

Hệ số công suất của mạch có giá trị là:
A.
2
2
B.
2
3
C.
2
D.
3
A
V
1
V2
V
R
C
V
1
V
2
V
3
V
R
L
C
V
1

V
2
V
3
V
R
1
R
2
L
C
A
1
2
A
B
K
C
L
R
A
B
R
r, L
M
6
Cõu 24 : Cho mạch điện nh hình vẽ, cuộn dây có điện trở hoạt động R
2
và độ tự cảm L .
)(4

1
=R
;
)(
8
10
2
1
FC


=
;
)(100
2
=R
và :
)(
1
HL

=
. Tần số f=50(Hz) . Tìm điện dung C
2
biết rằng các hiệu điện
thế U
AE
và U
EB
cùng pha .

A.
)(
8
10
2
2
FC


=
B.
)(
3
10
4
2
FC


=
D.
)(
2
10
2
2
FC

=
D.

)(
3
10
2
2
FC


=
Cõu 25 : Cho mạch nh hình vẽ
)(38
1
=R
;
)(
8
10
3
1
FC


=
;
)(8
2
=R
;
)(21,38 mHL =
; dòng điện

trong mạch có tần số f=50(Hz) . Biết rằng U
AE
và U
AB
cùng pha. Độ lệch pha của hiệu điện thế hai đầu A,F
so với hiệu điện thế hai đầu F.B là :
A.
FA
U
.
nhanh pha 90
0
so với
BF
U
.
B.
FA
U
.
nhanh pha 60
0
so với
BF
U
.
C.
FA
U
.

chậm pha 60
0
so với
BF
U
.
D.
FA
U
.
chậm pha 75
0
so với
BF
U
.
Cõu 26 : Cho đoạn mạch xoay chiều nh hình vẽ . Tìm mối liên hệ giữa R
1
; R
2
; C và L để U
AE
và U
EB
vuông pha nhau?
A.
1 2
.
L
R R

C
=
B.
1 2
.
C
R R
L
=
C.
21
RRCL =
D.
1
2
R
L
C R
=
Cõu 27: Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. L thay đổi đợc. Hiệu điện thế
hai đầu đoạn mạch là U không đổi. Tần số góc
)/(200 srad=

. Khi
)(
4
HL

=
thì U lệch pha i một góc

. Khi
)(
1
HL

=
thì U lệch pha i một góc
'

. Biết
0
90'=+

. Tìm giá trị của R?
A.
)(50 =R
B.
)(65 =R
C.
)(80 =R
D.
)(100 =R
Cõu 28: Cho mạch nh hình vẽ:
)(
3
HL

=
;

=100R
; tụ điện có điện dung C thay đổi đợc.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là:
))(.314cos(200 VtU
AB
=
. Hỏi C có giá trị bao nhiêu thì
AN
U
và
NB
U
lệch nhau mọt góc 90
0
?
A.
)(10 3
4
FC

=

B.
)(10.
3
4
FC

=

C.
)(10.
2
3
4
FC

=

D.
)(10.
3
4
FC

=

Cõu 29: Cho mạch điện nh hình vẽ : cuộn dây thuần cảm :
))(.100cos(170 VtU
AB

=
va :
)(170 VU
NB
=
.
Dòng điện sớm pha
4

so với hiệu điện thế hai đầu mạch .
R
2
A
E
B
C
1
C
2
R
1
L
A
B
E
F
R
1
C
1
R
2
,L
C
2
A
E
C
R

1
B
L
R
2
A
B
N
M
L
R
C
R,L
B
A
N
7
Tính giá trị hiệu dụng của
AN
U
?
A. 100(V) B.
285
(V) C. 141(V) D. 170(V)
Cõu 30: Cho mạch nh hình vẽ :
)(318 mHL =
,
)(2,22 =R
Và tụ C có :
)(5,88 FC

=
f=50(Hz). Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là U
AB
=220(V). Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây
nhanh pha hơn cờng độ dòng điện trong mạch 1 góc 60
0
.
Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây?
A. 247,2(V) B. 294,4(V)
C. 400(V) D. 432(V)
Cõu 31: Cho mạch điện nh hình vẽ: Hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là:
))(cos(400 VtU
AB

=
(Bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K). Cho
)(3100 =
C
Z
+) Khi khóa K đóng dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng
)(2 A
và lệch pha
3

so với hiệu điện thế.
+) Khi khóa K mở dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng
)(24,0 A
và cùng pha với hiệu điện thế.
Tính giá trị R

0
của cuộn dây?
A. 400

B. 150

C. . 100

D. . 200

Cõu 32: Cho mạch xoay chiều nh hình vẽ:
)(8,31 FC

=
, f=50(Hz); Biết
AE
U
lệch pha
BE
U
.
một góc
135
0
và i cùng pha với
AB
U
. Tính giá trị của R?
A.
)(50 =R

B.
)(250 =R
C.
)(100 =R
D.
)(200 =R
Cõu 33: Cho đoạn mạch nh hình vẽ : f=50(Hz);
955,0=L
(H) thì
MB
U
trễ pha 90
0
so với
AB
U
và
MN
U
trễ pha 135
0
so với
AB
U
. Tính điện trở R?
A. 150(

) B. 120(

)

C. 100(

) D.
280
(

)
Cõu 34: Cho đoạn mạch nh hình vẽ:
)(10.
1
4
FC

=

;
)(
2
1
HL

=
;
))(.100cos(100 VtU
AB

=
.Hiệu điện thế
AM
U

trễ pha
6

so với dòng điện
qua mạch và dòng điện qua mạch trễ pha
3

so với
MB
U
.
Tính giá trị của r và R là?
A.
)(100);(25 == Rr
B.
)(3100);(
3
320
== Rr
C.
)(3100);(325 == Rr
D.
)(3100);(
3
350
== Rr
L
B
A
N

M
R
r
L,R
0
R
C
A
B
A
B
C
R,L
E
A
B
M
N
L
C
R
A
B
M
R
C
R, L
8
GII PHP
Giải bài toán điện xoay chiều bằng cách dùng

Giản đồ véctơ
- Xét mạch R,L,C ghép nối tiếp nh hình vẽ:
Vì R,L,C ghép nối tiếp nên ta có: i
R
= i
L
=i
C
=i do vậy việc so sánh pha dao động giữa hiệu điện thế
hai đầu các phần tử với dòng điện chạy qua nó cũng chính là so sánh pha dao động của chúng với dòng
điện chạy trong mạch chính. Vì lí do đó trục pha trong giản đồ Frexnel ta chọn là trục dòng điện. Các véc
tơ biểu diễn dao động của các hiệu điện thế hai đầu các phần tử và hai đầu mạch điện biểu diễn trên trục
pha thông qua quan hệ của nó với cờng độ dòng điện.
Ta có:
+ u
R
cùng pha với i nên
R
U

cùng phơng cùng chiều với
trục i(Trùng với i)
+ u
L
nhanh pha

2
so với i nên
L
U

vuông góc với Trục i và
hớng lên(Chiều dơng là chiều ngợc chiều kim đồng hồ)
+u
C
chậm pha

2
so với i nên
C
U

vuông góc với trục i và
hớng xuống
Khi này hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:
R L C
U U U U= + +

(hình vẽ)
Để thu đợc một giãn đồ véc tơ gọn và dễ nhìn nhất ta không nên dùng quy tắc hình bình hành mà
nên dùng quy tắc đa giác ( Vộc t u uụi)
- Quy tắc đó đợc hiểu nh sau:
Xét tổng véc tơ:
.D A B C= + +

Từ điểm ngọn của véc tơ
A

ta vẽ nối tiếp véc tơ
B

(gốc của
B

trùng với ngọn của
A

). Từ
ngọn của véc tơ
B

vẽ nối tiếp véc tơ
C

. Véc tơ tổng
D

có gốc
là gốc của
A

và có ngọn là ngọn của véc tơ cuối cùng
C

(hình
vẽ)
Vận dụng quy tắc vẽ này ta bắt đầu vẽ cho bài toán mạch
điện.
L
U

R
U

C
U

C
U

R
L
C
A

B

C

D

9
BÀI TẬP VD ÁP DỤNG GIẢN ĐỒ VÉCTO
Bài 1: Đặt một điện áp
0
os( t+ ) Vu U c
 
=
vào hai đầu mạch RLC như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm
kháng,điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là

80V,giữa hai đầu cuộn cảm là 120V, giữa hai đầu tụ
điện là 60V. Hiệu điện thế hai đầu mạch là:
A. 140 V B. 220V C. 100V D. 260V
Bài 2: Mạch RLC không phân nhánh, cuôn dây thuần cảm kháng, có:
2
L
R C
U
U U= =
. Thì dòng điện qua
mạch:
A. Trễ pha π/2 so với điện thế hai đầu mạch.
B. Trễ pha π/4 so với điện thế hai đầu mạch.
C. Sớm pha π/4 so với điện thế hai đầu mạch.
D. Sớm pha π/2 so với điện thế hai đầu mạch.
Bài 3: Mạch RLC không phân nhánh, đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz,
R=25Ω, cuộn dây thuần cảm L=1/πH, để hiệu điện thế hai đầu mạch trễ pha π/4 so với dòng điện trong
mạch thì dung kháng của tụ là bao nhiêu?
A. 125 Ω B. 150 Ω C.75 Ω D.100 Ω
Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ :
Cuộn dây thuần cảm, các vôn kế có điện trở vô
cùng lớn, V1 chỉ 50V, V2 chỉ 50V, V3 chỉ
100V. Độ lệch pha giữa u
AB
so với i và số chỉ
của vôn kế là:
A.
;100 2
4


−
V B.
;100 2
4

V
C.
;50 2
4

−
V D.
;50 2
4

V
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ :
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AB là 200V,
giữa hai đầu A và M là
200 2
, giữa hai đầu
M và B là 200V. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
tụ điện C:
A.
200 2
V B.
50 2
V C.
100 2
V D. 100V

Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ :
dòng điện có tần số 50Hz, vôn kế có điện trở vô cùng lớn chỉ
10 26
V và I=1A, cho L=1/2πH, R=6Ω. Điện trở r có giá trị là:
A.10 Ω B.5 Ω C.4 Ω D.8 Ω
Bài 7: Cho mạch điện như hình 2. U
AB
= U = 170V
U
MN
= U
C
= 70V; U
MB
= U
1
= 170V; U
AN
= U
R
= 70V.
Tính R, C, L và r. Biết
)(100cos2 Ati

=
Câu 8: Đặt hiệu điện thế u = 100√2sin 100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh với C, R
có độ lớn không đổi và L = 1/π. H Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L và C có độ
lớn như nhau. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
R
L

C
A
N
B
M
R
C
L
A
M
B
N
A
R
r,L
C
B
N
M
10
A. 100 W. B. 200 W. C. 250 W. D. 350 W.
Câu 9: Khi đặt hiệu điện thế u = U
0
sinωt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh thì hiệu điện
thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai bản tụ điện lần lượt là 30 V, 120 V và 80 V.
Giá trị của U
0
bằng
A. 50 V. B. 30 V. C. 50√ 2 V. D. 30 √2 V.
Câu 10: Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở thuần. Nếu đặt

hiệu điện thế u = 15√2sin100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu
cuộn dây là 5 V. Khi đó, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng
A. 5√2 V. B. 5 √3 V. C. 10 √2 V. D. 10√3 V.
Câu 11: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu
điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là
3
π
. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai đầu tụ điện bằng
3
lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế
giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là
A. 0. B.
2
π
. C.
3
π
−
. D.
2
3
π
.
Câu 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết
cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện
và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A.
4

π
. B.
6
π
. C.
3
π
. D.
3
π
−
.
Câu 13: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi U
L
, U
R
và U
C_
lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB
lệch pha
2
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới
đây là đúng?
A.
2 2 2 2
R C L
U U U U= + +
. B.

2 2 2 2
C R L
U U U U= + +
. C.
2 2 2 2
L R C
U U U U= + +
D.
2 2 2 2
R C L
U U U U= + +
Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm
thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u
L
=
20 cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V).
Câu 16: Đặt điện áp
220 2 cos100u t

=
(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB
mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện
C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng
bằng nhau nhưng lệch pha nhau
2
3

. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng

A.
220 2
V. B.
220
3
V. C. 220 V. D. 110 V.
11
Câu17: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40 Ω và tụ điện mắc nối tiếp.
Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha
3
π
so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Dung kháng
của tụ điện bằng
A.
40 3 Ω
B.
40 3
3
Ω
C.
40Ω
D.
20 3 Ω
Câu 18: Đặt điện áp u = 220√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB
mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện
C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng
bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng
A. 220√2 V.
B. 220/√3 V.
C. 220 V.

D. 110 V.
Câu 19: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 (Ω) mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu
dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch
và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng
A. 3√3 (A).
B. 3 (A).
C. 4 (A).
D. √2 (A).
Câu 20: Đặt điện áp xoay chiều u = 120√6cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM
và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở
thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và
cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai
đầu đoạn mạch là π/2. Công suất tiêu thụ toàn mạch là
A. 150 W.
B. 20 W.
C. 90 W.
D. 100 W.
Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB
mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 100√3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,
đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C = 0,05/π (mF). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau π/3. Giá trị L bằng
A. 2/π (H).
B. 1/π (H).
C. √3/π (H).
D. 3/π (H).
Câu 22: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa
hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có
cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì u
MB
và u

AM
lệch pha nhau
π/3, u
AB
và u
MB
lệch pha nhau π/6. Điện áp hiệu dụng trên R là
A. 80 (V).
B. 60 (V).
C. 80√3 (V).
D. 60√3 (V).
Câu 23: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây có
độ tự cảm L có điện trở thuần r. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn
dây và hai đầu đoạn mạch thì số chỉ lần lượt là 50 V, 30√2 V và 80 V. Biết điện áp tức thời trên cuộn dây
sớm pha hơn dòng điện là π/4. Điện áp hiệu dụng trên tụ là
A. 30 V.
B. 30√2 V.
C. 60 V.
D. 20 V.
Câu 24: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa
hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có
12
t in. t vo hai u on mch mt in ỏp 175 V 50 Hz thỡ in ỏp hiu dng trờn on AM l 25
(V), trờn on MN l 25 (V) v trờn on NB l 175 (V). H s cụng sut ca ton mch l
A. 7/25.
B. 1/25.
C. 7/25.
D. 1/7.
Dng 2 : VIT BIU THC U, i
*PHNG PHP :

B1 : Xỏc nh cỏc i lng : cm khỏng , dung khỏng , tng tr ca mch.
Z
L
= L (

)
1
C
Z
C

=
(

)
2 2
( )
L C
Z R Z Z= +
(

)
B2 : S dng nh lut ễm v biu thc hiu dng xỏc nh I
0
v U
0
)(
2
);(
2

);(
2
000
A
I
IV
U
UV
E
E
hdhdhd
===
Z
U
I
Z
U
I == ;
0
0
B3 : Xỏc nh lch pha gia u v i.
tan ; os
L C
Z Z
R
c
R Z


= =

vi
2 2



Biu thc liờn h :
)()( iphaupha =

(rad)
* Chú ý rằng: pha là biểu thức sau cos. Đó là: (

+t.
)
-

nào thì u đó. Ví dụ cho U
AB
viết biểu thức i thì

phải là
AB

. Còn

tính theo công thức tổng quát
:
R
ZZ
tg
CL

=

. Mạch khuyết phần tử gì thì trong công thức trên ta không đa vào .
- Đoạn mạch chỉ chứa R thì
0=

, chứa cuộn thuần cảm thì
2


+=
, mạch chứa tụ điện thì
2


=
.
- Ngoi ra vi bi toỏn yờu cu vit biu thc sut in ng cn chỳ ý cỏc cụng thc sau:
'
0 0
. sin( ) sin( )e t E t
t


= = = + = +

vi

.

00
=E
(V) ;
NBS=
0
(Wb) v
0
cos( )t

= +
(Wb)
* BI TP VN DNG :
Bi 1: Mt khung dõy dn phng cú din tớch S = 50 cm
2
, cú N = 100 vũng dõy, quay u vi tc 50
vũng/giõy quanh mt trc vuụng gúc vi cỏc ng sc ca mt t trng u cú cm ng t B = 0,1 T.
Chn gc thi gian t = 0 l lỳc vect phỏp tuyn
n

ca din tớch S ca khung dõy cựng chiu vi vect
cm ng t
B

v chiu dng l chiu quay ca khung dõy.
a. Vit biu thc xỏc nh t thụng

qua khung dõy.
b. Vit biu thc xỏc nh sut in ng e xut hin trong khung dõy.
Bi 2: Biu thc in ỏp xoay chiu gia hai u mt on mch in xoay chiu v cng dũng in
chy qua on mch in ú ln lt l :

)(
4
100cos2220 Vtu






+=


v
)(
6
100cos22 Ati






=


,
vi t tớnh bng giõy (s).
a. Xỏc nh giỏ tr cc i, tn s gúc, chu kỡ, tn s, pha ban u ca in ỏp gia hai u on mch.
b. Xỏc nh giỏ tr cc i, tn s gúc, chu kỡ, tn s, pha ban u ca dũng in chy trong on mch.
13

c. Xác định độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy trong đoạn
mạch.
Bài 3 : Cho mạch điện như hình vẽ Biết :
))(
3
100cos(160 VtU
EB


−=
; R = 30(
Ω
) ;
)(
10
;)(
5
3
4
FCHL

−
==
a. Tính tổng của mạch .
b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
c. Viết biểu thức hiệu điện thế u
AB
. Cho :
3
4

53
0
=tg
Bài 4 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ biết R
1
= 24(
Ω
) ; R
2
= 16(
Ω
)
)(
40
10
;)(
10
1
2
FCHL

−
==
))(100cos(150 VtU
AB

=
cho
4
3

37
0
=tg
a. Tính tổng trở của mạch
b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
c. Viết biểu thức điện áp qua hai đầu cuộn dây.
Bài 5 : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần R là
)(
3
100cos2 Ati






−=


, t tính bằng giây (s). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai dầu điện trở thuần đo
đuợc bằng vôn kế xoay chiều là U = 150 V.
a. Xác định R.
b. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở thuần R.
Bài 6: Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm là
))(100cos(2200 Vtu

=
, t tính bằng giây (s). Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều chạy trong
đoạn mạch đo được bằng ampe kế xoay chiều là I = 2 A.
a. Xác định độ tự cảm L của cuộn dây.

b. Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây.
c. Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây vào thời điểm
400
3
=t
s
Bài 7.Cho mạch xoay chiều mắc nối tiếp R = 20 Ω, cuộn dây thuần cảm L =

2,0
H và tụ điện C =

2
10
3−
F.
Điện áp tức thời hai đầu mạch
).100cos(280 tu

=
V, khi đó trong mạch có hiện tượng cộng hưởng. Viết
biểu thức cường độ dòng điện qua mạch .
Bài 8. Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 100Hz và giá trị hiệu dụng là 100 V. Tại thời điểm ban đầu thì
điện áp tức thời trong mạch là 100V và đang tăng lên. Phương trình điện áp biểu diễn của mạch điện ?
Bài 9. Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm L =

2
H
và tụ điện C =

4

10
−
F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
).100cos(2200 tu

=
V thì
biểu thức hiệu điện thế hai đầu bản tụ C là ?
R
L
C
•
•
A
B
E
L
C
•
•
2
R
1
R
B
A
14
Bài 10. Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây thuần cảm L =

1

H mắc nối tiếp với tụ điện C =

2
10
4−
F . Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng
).100cos(200 tu

=
V . Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch và biểu thức điện áp hai đầu tụ
điện ?
Bài 11. Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L =

2
H mắc nối tiếp với tụ điện C =

4
10
−
F.
Biết hiệu
điện thế hai đầu cuộn dây là :
)
3
.100cos(2100


+= tu
L
V, biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là:

Bài 12.(ĐH _08) Một khung dây hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm
2
, quay đều quanh
trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/ phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2
T. Trục quay vuông góc với các cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vector pháp tuyến của mặt phẳng
khung dây ngược hướng với vector cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây là ?
Bài 13. Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 1,2,4
Một đoạn mạch xoay chiều gômg điện trở thuần
100R = Ω
, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
2
L H

=
và một tụ điện có điện dung
4
10
C F

−
=
mắc nối tiếp giữa hai điểm có hiệu điện thế
200 2 cos100 ( )u t V

=
1: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
2 2 cos(100 )( )
4
i t A



= −
B.
2cos(100 )( )
4
i t A


= −
C.
2cos(100 )( )
4
i t A


= +
D.
2 cos(100 )( )
4
i t A


= +
2 Hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm là:
A.
400 2 cos(100 )( )
4
L
u t V



= +
B.
3
200 2 cos(100 )( )
4
L
u t V


= +
C.
400cos(100 )( )
4
L
u t V


= +
D.
400cos(100 )( )
2
L
u t V


= +
3: Hiệu điện thế hai đầu tụ là:
A.

3
200 2 cos(100 )( )
4
C
u t V


= −
B.
200 2 cos(100 )( )
4
C
u t V


= +
C.
200cos(100 )( )
2
C
u t V


= −
D.
3
200cos(100 )( )
4
C
u t V



= −
Bài 14: Cho đoạn mach xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp.
0.2
20 ,R L H

= Ω =
. Đoạn mạch được mắc vào
hiệu điện thế
40 2 cos100 ( )u t V

=
. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
2cos(100 )( )
4
i t A


= −
B.
2cos(100 )( )
4
i t A


= +
C.
2 cos(100 )( )

2
i t A


= −
D.
2 cos(100 )( )
2
i t A


= +
Bài 15. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở
40R = Ω
ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Hiệu điện thế tức thời
15
hai đầu đoạn mạch
80cos100u t

=
và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm
L
U
=40V Biểu thức i qua mạch
là:
A.
2
cos(100 )
2 4
i t A



= −
B.
2
cos(100 )
2 4
i t A


= +
C.
2 cos(100 )
4
i t A


= −
D.
2 cos(100 )
4
i t A


= +
Bài 16. Một đoạn mạch gồm tụ
4
10
C F


−
=
và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
2

H mắc nối tiếp.
Hiệu điện thế giữa 2
đầu cuộn dây là
100 2 cos(100 )
3
L
u t


= +
V. Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu tụ có biểu thức như thế nào?
A.
50 2 cos(100 )
6
C
u t


= −
V B.
2
50 2 cos(100 )
3
C
u t



= −
V
C.
50 2 cos(100 )
6
C
u t


= +
V D.
100 2 cos(100 )
3
C
u t


= +
V
Bài 17. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R = 100
Ω
, hệ số tự cảm L =

1
( H)
mắc nối tiếp với tụ điện C =

2

10
4−
(F) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có dạng u
= 200cos(100

t) V . Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn dây là
A. u
d
= 200cos(100

t +
2

) V B. u
d
= 200cos(100

t +
4

) V
C. u
d
= 200cos(100

t -
4

) V D. u
d

= 200cos(100

t ) V
Bài 18. Một mạch điện xoay chiều gồm 1 điện trở R=100 Ω, tụ điện có điện dung C =
π
4
10
F mắc nối
tiếp. Hiệu điện thế giữa 2 đầu mạch là u=150cos(100πt+
6
π
)(V) Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
khi đó là:
A. i = 0,75cos(100πt +
6
π
) (A) B. i = 1,5
3
cos(100πt+
6
π
)(A)
C. i = 0,75cos(100πt +
2
π
) (A) D. i = 0,75cos(100πt) (A)
Bài 19. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
Cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm
HL


2
1
=
;
tụ điện có điện dung
FC

5
10
3−
=
.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch A, B một hiệu điện thế xoay chiều . Khi K ở (1) dòng điện qua R là
1
2 cos(100 )( ).
3
i t A

 
Khi K ở (2) thì dòng điện qua R là:
A.
2
2 cos(100 . )( ).
3
i t A

 
B.
2
2 cos(100 . )( ).

3
i t A

 
C.
2
2 cos(100 . )( ).
2
i t A

 
D.
2
2 cos(100 . )( ).
6
i t A

 
°
° B
A R C K
L
16
DẠNG 3: SỰ LIÊN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG
* Nhận dạng: Bài toán cho nhiều giá trị điện áp hiệu dụng của từng đoạn mạch thành phần
* Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức:
22
R
2

)(
CL
UUUU −+=
(*)
Nếu cuộn dây có điện trở thuần r:
222
)()(
CLrR
UUUUU −++=
(**)
+ Áp dụng công thức (*) hoặc(**) cho từng đoạn mạch thành phần được các phương trình 1, 2, 3,
+ Từ các phươn trình 1, 2, 3, sử dụng phép cộng trừ từng phương trình cho nhau hoặc phép thế
+ Thay số để tìm kết quả, nghiệm của các điện áp hiệu dụng, điện trở, cảm kháng Z
L
, dung kháng Z
C
đều
có giá trị dương nếu giá trị âm thì loại.
+ Đặc biệt nên chú ý tới phương pháp giản đồ véc tơ.
Bài 1. Dùng một vôn kế để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của mỗi phần tử trong đoạn mạch RLC mắc
nối tiếp ta thu được điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn thuần cảm, hai đầu tụ điện lần
lượt là: U
1
= 30V, U
2
= 70V, U
3
= 40V
Hãy tìm điện áp hai đầu đoạn mạch RLC và độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng
điện chạy qua mạch.

Bài 2. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 1. Biết các giá tri điện áp hiệu dụng:
U
R
= 15V, U
L
= 20V, U
C
= 40V
a) Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB
b) Tìm góc lệch pha giưa u
AB
so với i, suy ra hệ số công suất của mạch
c) Tìm góc lệch pha giưa u
EB
so với u
AB
Bài 3. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 2. Biết
)(1000250 Vtscu
AB

=
Các điện áp hiệu dụng U
AM
= 50V; U
MB
= 60V
a) Tính góc lệch của u
AB
so với i
b) Cho C = 10,6μF. Tính R và L

c) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
Bài 4. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm (Hình 3). Điện áp tức thời
hai đầu đoạn mạch là
).(100cos260 Vtu

=
Cho biết U
AD
= U
C
= 60V; L = 0,2/π H.
a) Tính R và Z
C
b) Viết biểu thức cường độ dòng điện
Bài 5. Cho mạch điện như hình 4. Điện áp giữa hai đầu mạch là
)(cos265 Vtu

=
. Các điện áp hiệu dụng là U
AM
= 13V
U
MB
= 13V; U
NB
= 65V. Công suất tiêu thụ trong mạch là 25w.
a) Tính r, R, Z
C
, Z
MN

b) Tính cường độ hiệu dụng và hệ số công suất tiêu thụ của mạch
R
L
C
A
B
E
Hình 1
R, L
C
M
A
B
Hình 2
A
R
L
C
B
D
Hình 3
A
R
r,L
C
B
N
M
Hình 4
17

Bài 6: Cho mạch điện nh hình vẽ, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L = 318mH, điện trở thuần R = 100
3

.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB
Hiệu điện thế xoay chiều u
AB
= 200
2
cos 2

f t ( V) với f= 50Hz thì U
MB
= 100V
a) Tính điện dung của tụ điện
b) Tính độ lệch pha của u
AB
đối với cờng độ dòng điện i và độ lệch pha của u
AM
với cờng độ dòng điện i
và từ đó tìm độ lch pha của u
AB
đối với u
AM
Bài 7: Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó R là một biến trở,
L là một cuộn dây thuần cảmvà C là điện dung của tụ điện.
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U
AB
và tần số f của mạch là không đổi .

Ta có U
R
= 10
3
V; U
L
= 40V và U
C
= 30V
a) Tính U
AB
b) Điều chỉnh biến trở R để U
R
= 10V. Tìm U
L
và U
C

Bài 8: Cho mạch điện nh hình vẽ. Cuộn dây thuần cảmU
AB
= 200V, U
AM
= U
L
= 200
2
V, U
MB
= 200V
a) Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R và tụ điện C

b) Tính độ lệch pha giữa u
AN
và u
MB
c) Tính độ lệch pha giữa u
NB
và u
MB
d) Hiệu điện thế đánh thủng của tụ điện là 400V, hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu AB phải là bao nhiêu để C
không bị đánh thủng
Bài 9: Một đèn nêon đợc đặt dới hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức là u = 220
2
cos 100

t ( V).
Đèn sẽ tắt nếu hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 110
2
(V). Xác định thời
gian đèn tắt trong mỗi nửa chu kì của dòng điện
Bài 10: Cho mạch điện nh hình vẽ:
R là một biến trở, L là cuộn dây thuần cảm,
C là điện dung của tụ điện. R
V
vô cùng lớn.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là : u = U
2
cos

t (V). Với U = 100V. Biết 2LC
2

=1.
Tìm số chỉ của Vôn kế. Số chỉ này có thay đổi không khi R thay đổi
Bài 11: Cho mạch điện nh hình vẽ:
R = 30

, L =
0,2

H, và C =
3
10
6


F
R
C
L
A
B
E
R
C
L
A
B
V
R
C

L
A
M
B
N
R
C
L
A
B
R
C
L
A
N
B
M
18
u
EB
= 80cos( 100

t +
4

) (V)
a) Lập biểu thức cờng độ dòng điện qua mạch
b) Lập biểu thức u
AB
Bài12: Cho mạch điện nh hình vẽ:R = 400

, L =
4

H, và C = 3,18

F u
AB
= 220
2
cos( 100

t -
2

)
(V)
a) Lập biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AN
b) Lập biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch MB
c) Tìm độ lệch pha giữa u
AN
và u
MB
d) giữ nguyên các giá trị khác, thay đổi giá trị của R. Để u
AN
vuông pha với u
MB
thì R phải nhận giá trị là
bao nhiêu
Bi 13. Cho mt on mch in xoay chiu c mc nh hỡnh v

Bit R = 60,
FCrHL


100
,20,
4,0
===
. t mt in ỏp
Xoay chiu
)(100cos2120 Vtu
AB

=
a) vit biu thc cng dũng in qua mch
b) vit biu thc in ỏp gia hai im M v N
c) tỡm s ch trờn cỏc dng c o
d) cụng sut tiờu th ca on mch (coi dõy ni v dng c o
khụng lm nh hng n mch in)
Bi 14. Cho mch in nh hỡnh v. U
AB
= U = 170V
U
MN
= U
C
= 70V; U
MB
= U
1

= 170V; U
AN
= U
R
= 70V.
a) Chng t cun dõy cú in tr thun r
b) Tớnh R, C, L v r. Bit
)(100cos2 Ati

=
Bi 15. Cho mch in nh hỡnh v. Bit U
AB
= U = 200V
U
AN
= U
1
= 70V; U
NB
= U
2
= 150V.
1. Xỏc nh h s cụng sut ca mch AB, ca on mch NB
2. Tớnh R, r, Z
L
.
a) bit cụng sut tiờu th ca R l P
1
= 70W
b) bit cụng sut tiờu th ca cun dõy l P

0
= 90w.
Bài 16: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm một điện trở hoạt động R
1
=
24
, một cuộn dây có
điện trở hoạt động
2
16R =
và có độ tự cảm L
2
4 10
;
25 46
H C F


=
. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch :
150 100 ( )u cos t V

=
. Tìm:
a) Cảm kháng , dung kháng, tổng trở của cuộn dây và tổng trở của đoạn mạch.
R
C
L
A
M

B
N
A
R
r,L
C
B
N
M
Hỡnh 2
A
R
r,L
B
N
V
1
V
2
V
3
V
R
r
L
C
19
b) Biểu thức của cờng độ dòng điện chạy qua đoạn mạch; điện áp ở hai đầu cuộn dây.
Bài 17: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ. Tần số f = 50Hz;
3

10
18 ;
4
R C F


= =
; cuộn dây có điện trở thuần
2
2
9 ;
5
R L H

= =
.
Các máy đo có ảnh hởng không đáng kể đối với dòng điện qua
mạch. Vôn kế V
2
chỉ 82V. Hãy tìm số chỉ của cờng độ dòng điện,
vôn kế V
1
, vôn kế V
3
và vôn kế V.
Bài 18: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ.
Điện áp ở hai đầu đoạn mạch
25 2 100 ( )
AB
u cos V

=
.
V
1
chỉ U
1
= 12V; V
2
chỉ U
2
= 17V, Ampekế chỉ I = 0,5A. Tìm điện trở R
1
,
R
2
và L của cuộn dây.
Bài 19: Đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm một cuộn dây có điện trở hoạt động
30R =
và có
độ tự cảm
2
5
L H

=
, một tụ điện có điện dung
3
10
C F

=
. Điện áp hai đầu cuộn dây là
200 100 ( )
cd
u cos t V

=
. Tìm biểu thức của:
a) Cờng độ dòng điện qua mạch.
b) Điện áp giữa hai đầu tụ điện và ở hai đầu đoạn mach.
Bài 20: Một cuộn dây khi mắc vào nguồn điện không đổi U
1
= 100V thì cờng độ dòng điện qua cuộn dây
là I
1
= 2,5 A, khi mắc vào nguồn điện xoay chiều U
2
= 100V, f = 50Hz thì cờng độ dòng điện qua cuộn
dây là I
2
= 2 A. Tính điện trở thuần của cuộng dây và hệ số tự cảm L.
Bi 21: t vo hai u on mch (hỡnh v) mt hiu in th u = U
o
cos(100t) thỡ hiu in th u
AM
v
u
MN

lch pha nhau 150
o
, ng thi U
AM
= U
NB
. Bit R
NB
= 200. Thỡ kt lun no sau õy l ỳng?
A. Cun dõy cú in tr R = 100
3
v cú t cm L = 1H
B. Cun dõy thun cm cú t cm L = 200H
C. Cun dõy cú in tr R = 100 v cú t cm L =
3
H
D. Cun dõy thun cm cú t cm L = 2H
Bi 22: t vo hai u on mch (hỡnh v) mt hiu in th u =
U
o
cos(t). Thỡ hiu in th u
AN
v u
MB
lch pha nhau 90
o
, ng thi
o c U
AN
= 60V, U

MB
= 80V v I = 2A. Giỏ tr ca R bng bao
nhiờu?
A. 30 B. 24 C. 120/7 D. Cha xỏc nh c c th.
Bi 23: Cho mch in gm cun dõy ni tip vi t in. t vo hai u mch in mt hiu in th
xoay chiu 150V, 50(Hz). Khi ú o c hiu in th gia hai u cun dõy l U
1
= 200V, gia hai bn
t l U
2
= 70V v cng dũng in dũng in trong mch I = 2A. Thỡ kt lun no sau õy l ỳng?
A. Cun dõy cú in tr R = 80 v cú t cm L = 0,6/H
B. Cun dõy thun cm cú t cm L = 1/H
C. Cun dõy cú in tr R = 60 v cú t cm L = 0,8/H
D. Cun dõy cú in tr R = 120 v cú t cm L = 1,6/H
Bi 24: t vo hai u on mch (hỡnh v) mt hiu in th u
AB
=
100cos(200t)V. Thỡ cỏc vụn k ch cựng giỏ tr, ng thi hiu in th
gia hai u cỏc vụn k lch pha nhau /3. Bit in tr R = 100
3
.
Giỏ tr ca L v C l:
A
B
L
C
R
F

V
V
1
V
2
V
3
V
R
2
R
1
R
2
,L
A
V
2
V
1



R
C
L

A

B
M
N




A
B
M
N
M
C
V
2
V
1
L
A
N
B
A
R
20
A. L = 1,5H và C = 50/3μF B. L = 0,5H và C = 50μF
C. L = 1H và C = 100μF D. L = 3H và C = 100/3μF
Bài 25: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u = U
o
cos(80t), thì ampe kế chỉ 1A và vôn
kế V

1
chỉ 80V, hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế V
1
lệch pha π/3 so với hiệu điện thế giữa hai bản tụ, đồng
thời hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế lệch pha nhau π/2. Giá
trị của L và C là:
A. L = 1,5Ω và C = 312,5μF B. L = 1,2Ω và C = 312,5μF
C. L = 0,29Ω và C = 180,4μF D. L = 1,2Ω và C = 250μF
Bài 26: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u
= U
o
cos(80t) thì hiệu điện thế u
AM
lệch pha π/6 so với u
NB
. Độ
lệch của hiệu điện thế u
AM
so với u
MN
một góc:
A. ∆ϕ = 90
o
B. ∆ϕ = 180
o
C. ∆ϕ = 150
o
D. ∆ϕ = 120
o
Bài 27: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở U

R
= 120V,
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thuần cảm U
L
= 100V, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U
C
= 150V, thì
điện áp hiệu dụng hai đầu mạch sẽ là
A. U = 370V B. U = 70V C. U = 130V D. ≈ 164V
Bài 28: Mạch RLC nối tiếp có điện áp xoay chiều hiệu dụng ở hai đầu mạch là U
AB
= 111V. Điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu điện trở là U
R
= 105V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm và tụ liên hệ với nhau
theo biểu thức U
L
= 2U
C
. Tìm U
L
A. 4V B. 72V C. 36V D. 2V
DẠNG 4: BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I/ Phương pháp chung: Tìm cực trị của đại lượng điện Y theo biến X
1.Thiết lập Y theo biến X
2.Dùng 1 trong các phương pháp sau để giải:
a. Bất đẳng thức Cauchy và hệ quả của nó :
+ Với 2 số không âm a và b ta luôn có a + b
≥
2

ab
, dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b
+ Hệ quả :
- Với 2 số không âm có tổng không đổi, tích của chúng lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau.
- Với 2 số không âm có tích không đổi, tổng của chúng bé nhất khi 2 số đó bằng nhau.
b. Tính cực trị của tam thức bậc hai :
Tam thức bậc hai Y = ax
2
+ bx + c ( a
≠
0 )
- Khi a > 0 : Y
min
⇔
X = -
2a
b
- Khi a < 0 : Y
max
⇔
X = -
2a
b
II/ Một số trường hợp hay gặp
1.Cực đại của hiệu điện thế :
a. U
R
+ R thay đổi : U
R(max)
= U khi R

→ ∞
+ L,hay C, hay

thay đổi : U
R(max)
= U Khi
1
LC

=
( Cộng hưởng )
b. U
L
+ R thay đổi : U
L(max)
=
L
L C
U
Z
Z Z−
khi R = 0

R
C
L

A
B
V

2
V
1
A




A
B
M
N
21
+ L thay đổi : U
L(max)
= IZ
L
=
2 2
C
U R Z
R
+
khi Z
L
=
2 2
C
C
R Z

Z
+
+ C thay đổi : U
L(max)
= IZ
L
=
L
U
Z
R
khi C =
2
1
L

( Cộng hưởng )
+

thay đổi : U
L(max)
= IZ
L
khi

=
2 2
2
2LC R C−
c. U

C
+ R thay đổi : U
C(max)
=
C
L C
U
Z
Z Z−
khi R = 0
+ C thay đổi : U
C(max)
= IZ
C
=
2 2
L
U R Z
R
+
khi Z
C
=
2 2
L
L
R Z
Z
+
+ L thay đổi : U

C(max)
= IZ
C
=
C
U
Z
R
khi L =
2
1
C

( Cộng hưởng )
+

thay đổi : U
C(max)
= IZ
C
khi

=
2
2
1
2
R
LC L
−

2. Cực đại của công suất :
a. L,hay C, hay

thay đổi : P
max
=
2
U
R
khi Z
L
= Z
C
( Cộng hưởng )
b. R thay đổi :
+ Mạch R,L,C : P
max
=
2
2
U
R
khi R =
L C
Z Z−
, P là công suất mạch
+ Mạch R,r,L,C : P
R(max)
=
2

2 2
( ) ( )
L C
U
R r Z Z+ + −
khi R =
2 2
( )
L C
r Z Z+ −
, P
R
công suất tiêu thụ trên R
3. Cực đại của I :
a. R thay đổi : I
max
=
L C
U
Z Z−
khi R = 0
b. L,hay C, hay

thay đổi : I
max
=
U
R
khi Z
L

= Z
C
( Cộng hưởng )
4. Sự biến thiên của công suất của mạch R,L,C :
a. Hai giá trị của

:
1 2
P P
 
=
2
1 2 0
  
⇒ =
b. Hai giá trị của L :
1 2
L L
P P=
1 2
2
0
2
L L
C

⇒ + =
c. Hai giá trị của C :
1 2
C C

P P=
2
1 2 0
1 1 2
C C L

⇒ + =
d. Hai giá trị của R :
1 2
R R
P P=
⇒
R
1
R
2
=
2
( )
L C
Z Z−
và R
1
+ R
2
=
2
U
P
5. Hiệu điện thế cực tiểu :

- Dùng phương pháp tổng quát , thiết lập biểu thức của U
- Biến đổi tìm U
min
( thường nằm trong trường hợp cộng hưởng)
III. Bài tập áp dụng:
* Thay đổi R:
22
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có
4
r 50 ;L H
10
= Ω =
π
, và tụ điện có điện dung
4
10
C
−
=
π
F và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn
mạch có hiệu điện thế xoay chiều
u 100 2 cos100 t(V)= π
. Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị
cực đại khi R có giá trị bằng bao nhiêu ?
Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu dụng
U=200V, f=50Hz, biết Z
L
= 2Z
C

,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện trong
mạch có giá trị là I= . Tính giá trị của C, L
Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
200cos100 ( )
AB
u t V

=
, tụ có điện dung
)(
.2
10
4
FC

−
=
,
cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
)(
10
8
HL

=
, R biến đổi được từ 0 đến 200
Ω
.
1. Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó.
2. Tính R để công suất tiêu thụ P =

Max
P
5
3
. Viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó.
Bài 5:Cho mạch điện như hình vẽ , cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có
giá trị hiệu dụng không đổi, có dạng:
u U 2 cos100 t(V)= π
.
1. Khi biến trở R = 30
Ω
thì hiệu điện thế hiệu dụng U
AN
= 75V; U
MB
= 100V. Biết các hiệu điện thế u
AN
và u
MB
lệch pha nhau góc 90
0
. Tính các giá trị L và C.
2. Khi biến trở R = R
1
thì công suất tiêu thụ của mạch điện là
cực đại. Xác định R
1
và giá trị cực đại đó của công suất. Viết biểu thức của cường độ dòng điện khi đó.
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Các vôn kế
có điện trở vô cùng lớn. Đặt vào hai đầu AB một

hiệu điện thế xoay chiều:
AB
u 240 2 cos100 t(V)= π
.
1. Cho R = R
1
= 80
Ω
, dòng điện hiệu dụng của mạch I =
3
A, Vôn kế V
2
chỉ 80
3
V, hiệu điện thế giữa hai
đầu các vôn kế lệch pha nhau góc
π
/2. Tính L, C.
2. Giữ L, C, U
AB
không đổi. Thay đổi R đến giá trị R
2
để
công suất trên đoạn AN đạt cực đại. Tìm R
2
và giá trị cực đại đó của công suất. Tìm số chỉ của vôn kế
V
1
khi đó.
Bài 7: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

1
L H=
π
, tụ có điện dung C=15,9
Fµ
và điện
trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu A,B một hiệu điện thế
AB
u 200cos100 t(V)= π
.
1. Chọn R = 100
3
Ω
. Viết biểu thức dòng điện qua mạch.
2. Cho công suất của mạch là P = 80W. Tính R? Muốn công suất của mạch này đạt cực đại thì phải
chọn R là bao nhiêu? Tính P
Max
khi đó.
3. Tính R để cho u
AN
và u
MB
lệch pha nhau một góc
π
/2.
Bài 8: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện
4
10
C
−

=
π
F , cuộn dây thuần cảm L=
π2
1
H và điện
trở thuần có R thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 80V
và tần số f = 50 Hz. Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại là:
A. P
max
= 64W B. P
max
=100W C. P
max
=128W D. P
max
=150W
B
M
C
R
L
N
B
A
V1
N
C
R
L,r

M
V2
23
Bài 9: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu dụng
U=200V, f=50Hz, biết Z
L
= 2Z
C
,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng điện trong
mạch có giá trị là I= . Giá trị của C, L là:
A.
1
10
m

F và
2
H

C.
3
10

mF và
4
H

B.
1
10


F và
2
mH

D.
1
10

mF và
4
H

Bài 10: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện C. hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn
mạch có biểu thức
0
cos ( )u U t V

=
. Hỏi phải cần điều chỉnh R đến giá trị nào để công suất toả nhiệt trên
biến trở đạt cực đại ? Tính công suất cực đại đó.
A)
2
max
;
2
CUP
C
R



==
B)
2
max
2;
1
CUP
C
R


==
C)
2
max
5,0;
2
CUP
C
R


==
D.)
2
max
1
; 0,5R P CU
C



= =
Bài 11: Cho mạch xoay chiều:
AB
u = 200 2cos100
πt (V)
.L = 1/2

(H), r = 20 (
Ω
), C = 31,8.10
-6
(F) .
Để công suất của mạch cực đại thì R bằng
A. 30 (
Ω
); B. 40 (
Ω
); C. 50 (
Ω
); D. 60 (
Ω
).
Bài 12: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.C = 318µF ; R là biến trở ;lấy
1
0.318≈
π
. Hiệu điện thế
Hai đầu đoạn mạch AB :u

AB
= 100
2
cos 100 πt (V)
a. Xác định giá trị R
0
của biến trở để công suất cực đại. Tính P
max
đó
b. Gọi R
1
, R
2
là 2 giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất của mạch là như nhau. Tìm mối liên hệ
giữa hai đại lượng này.
A. R
0
= 10
Ω
; P
max
= 500 W; R
1
. R
2
= R
2
0
. B. R
0

= 100
Ω
; P
max
= 50 W; R
1
. R
2
= R
2
0
.
C. R
0
= 100
Ω
; P
max
= 50 W; R
1
. R
2
= R
2
0
. D. R
0
= 10
Ω
; P

max
= 500 W; R
1
. R
2
= 2R
2
0
.
Bài 13: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) L và C không đổi R thay đổi được. Đặt vào
hai đầu mạch một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi, rồi điều chỉnh R
đến khi công suất của mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha giữa u và i là
A. π/4 B. π/6 C. π/3 D. π/2
Bài 14: Một cuộn dây có điện trở thuần r = 15Ω, độ tự cảm L =
π5
1
H và một biến trở thuần được mắc như
hình vẽ,
100 2 cos100 ( )
AB
u t V

=
Khi dịch chuyển con chạy của biến trở. Công suất toả nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là.
A. 130 W. B. 125 W. C. 132 W. D. 150 W
Bài 15: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H và điện
trở thuần r = 32Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà ổn định cú tần số
góc 300 rad/s. Để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì
điện trở của biến trở phải có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 56Ω. B. 24Ω. C. 32Ω. D. 40Ω.

* Dạng L, C thay đổi:
Câu 1: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi
L = L
o
thì hiệu điện thế U
Cmax
. Khi đó U
Cmax
đó được xác định bởi biểu thức
24
A.
CoC
ZIU .
max
=
. B.
UU
C
=
max
. C.
R
ZU
U
C
C
.
max
=
. D.

R
ZRU
U
L
C
22
max
+
=
.
Câu 2: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, ω không đổi. Thay đổi C đến khi
C = C
o
thì hiệu điện thế U
Cmax
. Khi đó U
Cmax
đó được xác định bởi biểu thức
A.
UU
C
=
max
. B.
22
max
.
L
C
ZR

RU
U
+
=
. C.
( )
2
22
max
R
ZRU
U
C
C
+
=
. D.
R
ZRU
U
L
C
22
max
+
=
.
Câu 3: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, ω không đổi. Thay đổi C đến khi
C = C
o

thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuôn cảm L đạt giá trị cực đại. Khi đó
A.
L
L
o
Z
ZR
C

22
+
=
. B.
( )
2
1
L
C
o

=
. C.
L
C
o

1
=
. D.
L

C
o
2
1

=
.
Câu 4: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, ω không đổi. Thay đổi C đến khi
C = C
o
thì hiệu điện thế U
Rmax
. Khi đó U
Rmax
đó được xác định bởi biểu thức
A.
RIU
oR
.
max
=
. B.
C
R
Z
RU
U
.
max
=

. C.
CL
R
ZZ
RU
U
−
=
.
max
. D.
UU
R
=
max
.
Câu 5: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi
L = L
o
thì hiệu điện thế U
Lmax
. Khi đó U
Lmax
đó được xác định bởi biểu thức
A.
UU
L
=
max
. B.

R
ZRU
U
C
L
22
max
+
=
. C.
22
max
.
C
L
ZR
RU
U
+
=
. D.
( )
2
22
max
R
ZRU
U
C
L

+
=
.
Câu 6: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi
L = L
o
thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại. Khi đó
A.
C
C
o
Z
ZR
L
2
22

+
=
. B.
C
C
o
Z
ZR
L
22
+
=
. C.

C
L
o
2
1

=
. D.
C
C
o
Z
ZR
L

22
+
=
.
Câu 7: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, ω không đổi. Thay đổi C đến khi
C = C
o
thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại. Khi đó
A.
( )
22
L
L
o
ZR

Z
C
+
=

. B.
L
L
o
Z
ZR
C

22
+
=
. C.
L
C
o
2
1

=
. D.
( )
22
L
L
o

ZR
Z
C
+
=

.
Câu 8: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, ω không đổi. Thay đổi C đến khi
C = C
o
thì hiệu điện thế U
Lmax
. Khi đó U
Lmax
đó được xác định bởi biểu thức
A.
R
ZRU
U
C
L
22
max
+
=
. B.
UU
L
=
max

. C.
LoL
ZIU .
max
=
. D.
R
ZU
U
L
L
.
max
=
.
Câu 9: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R, L, ω không đổi. Thay đổi C đến khi
C = C
o
thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại. Khi đó
A.
L
C
o
2
1

=
. B.
( )
2

1
L
C
o

=
. C.
2

L
C
o
=
. D.
L
C
o

1
=
.
Câu 10: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến khi
L = L
o
thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L đạt giá trị cực đại. Khi đó
A.
C
RC
L
o

2
222
1


+
=
. B.
C
L
o
2
1

=
. C.
C
CR
L
o
2
222


+
=
. D.
C
C
o

Z
ZR
L
22
+
=
.
Câu 11: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, R, ω không đổi. Thay đổi C đến
khi C = C
o
thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại. Khi đó
A.
222
LR
L
C
o

+
=
. B.
L
L
o
Z
ZR
C
22
+
=

. C.
L
L
o
Z
ZR
C

22
+
=
. D.
L
C
o
2
1

=
.
Câu 12: Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho C, R, ω không đổi. Thay đổi L đến
khi L = L
o
thì hiệu điện thế U
Rmax
. Khi đó U
Rmax
đó được xác định bởi biểu thức
A.
L

R
Z
RU
U
.
max
=
. B.
UU
R
=
max
. C.
RIU
oR
.
max
=
. D.
CL
R
ZZ
RU
U
−
=
.
max
.
25

Câu 13: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 50Ω, L = 1H, C thay đổi được. Đặt vào hai
đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 200cos(100t + π/2)V. Khi C = C
o
thì công suất trong mạch
đạt giá trị cực đại. Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng I qua mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở
R bằng bao nhiêu?
A. I = 0,4
10
A và U
R
= 20
10
V B. I = 4A và U
R
= 200V
C. I = 2
2
A và U
R
= 100
2
V D. I = 0,8
5
A và U
R
= 40
5
V
Câu 14: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 30Ω, L = 0,4H, C thay đổi được. Đặt vào hai
đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V. Khi C = C

o
thì công suất trong mạch
đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm L là
A. u
L
= 80
2
cos(100t + π)V B. u
L
= 160cos(100t + π)V
C. u
L
= 80
2
cos(100t + π/2)V D. u
L
= 160cos(100t + π/2)V
Câu 15: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 30Ω, L = 0,4H, C thay đổi được. Đặt vào hai
đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V. Khi C = C
o
thì công suất trong mạch
đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là
A. u
R
= 60
2
cos(100t + π/2)V B. u
R
= 120cos(100t)V
C. u

R
= 120cos(100t + π/2)V D. u
R
= 60
2
cos(100t)V
Câu 16: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 60Ω, L = 0,8H, C thay đổi được. Đặt vào hai
đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V. Khi C = C
o
thì hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức hiệu điện thế gữa hai bản tụ là
A. u
C
= 80
2
cos(100t + π)V B. u
C
= 160cos(100t - π/2)V
C. u
C
= 160cos(100t)V D. u
C
= 80
2
cos(100t - π/2)V
Câu 17: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 60Ω, C = 125μF, L thay đổi được. Đặt vào hai
đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V. Khi L = L
o
thì hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức hiệu điện thế gữa hai bản tụ là

A. u
C
= 160cos(100t - π/2)V B. u
C
= 80
2
cos(100t + π)V
C. u
C
= 160cos(100t)V D. u
C
= 80
2
cos(100t - π/2)V
Câu 18: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở r = 70Ω và độ tự cảm L = 0,7H nối tiếp với tụ điện có
điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 70cos(100t)V. Khi C = C
o
thì
hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Khi đó độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai
đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai bản tụ một góc
A. Δφ = 90
o
B. Δφ = 0
o
C. Δφ = 45
o
D. Δφ = 135
o
Câu 19: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 30Ω, Z
L

= 40Ω, còn C thay đổi được. Đặt vào
hai đầu mạch điện một hiệu điện thế u = 120cos(100t - π/4)V. Khi C = C
o
thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai bản tụ đạt giá trị cực đại U
Cmax
bằng
A. U
Cmax
= 100
2
V B. U
Cmax
= 36
2
V C. U
Cmax
= 120V D. U
Cmax
= 200 V
Câu 20: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 30Ω, C = 250μF, L thay đổi được. Đặt vào hai
đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V. Khi L = L
o
thì công suất trong mạch
đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là
A. u
R
= 60
2
cos(100t + π/2)V. B. u

R
= 120cos(100t)V
C. u
R
= 60
2
cos(100t)V. D. u
R
= 120cos(100t + π/2)V
Câu 21: Cho đoạn mạch xoay:
R 100= Ω
(điện trở thuần)
C 31.8= µ
F
4
10
−
≈
π
F; L:độ tự cảm thay đổi được
của một cuộn thuần cảm. Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch có biểu thức:
u 200cos314t(V) 200cos100 t(V)= ≈ π
a)Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch đạt cực đại.Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc đó.
b)Tính L để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.