tóm tắt kiến thức vật lý 12 cơ bản

Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. PTdao động: x = Acos(ωt + ϕ)
ω: Tần số góc (ω>0) (
ax ax
2
= 2 f =
T A A
m m
v a
k g g
t m l l
π α
ω π
= = = = = =
∆
)
(ôm kẹo mút, ôm gà luộc)
2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
x = -ω
2
Acos(ωt + ϕ) (
a
r
luôn hướng về VTCB)

2
max max max

x A; v A; a A
= = ω = ω

4. Chiều dài quỹ đạo: L = 2A
5. Hệ thức độc lập thời gian:
2 2 2
2 2
2 4 2
= + = +
v a v
A x
ω ω ω
6. Cơ năng:
2 2 2 2 2
đ
1 1 1 1
W W W
2 2 2 2
= + = + = =
t
mv kx m A kA
ω
* W
đ
=nW
t

⇒
1
A

x
n
±
=
+
và
1 1
1 1
= ± = ±
+ +
max
v
A
v
n n
ω
7. x, v, a có ( ω, f, T)
=> W
đ
; W
t
có (2ω, 2f, T/2)
8. Khoảng thời gian:
.
2
∆ ∆
∆ = =t T
ϕ ϕ
ω π

9. S
1T
= 4A; S
T/2
= 2A; riêng
S
T/4
= A (chỉ đúng VTCB - VT biên)
10. Với 0 < ∆t < T/2.
=> Góc quét ∆ϕ = ω∆t.
ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=
và
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ
∆
= −
11. Dao động có PTđặc biệt:
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 1 |
A
-

A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-
A
A
P
2
1
P
P
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
* x = a ± Acos(ωt + ϕ)
=> A ; ω, ; ϕ; x

VTCB
= a, x
biên
= a ± A
* x = a ± Acos
2
(ωt + ϕ)
=> A/2; 2ω, 2ϕ. x
VTCB
= a, x
biên
= a ± A/2
12. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG (Bấm máy tính là nhanh nhất)
x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) => x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c

ϕ ϕ
= + + −
⇒ |A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2

1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
(nếu ϕ
1

≤ ϕ
2
)
* x
1
, x
2
cùng pha ∆ϕ = 2kπ ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* x
1
, x
2
ngược pha ∆ϕ = (2k+1)π ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
|
Thao tác máy tính (570ES)
B1: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập A
1

, bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm + , Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn
bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A∠ϕ
13. DAO ĐỘNG TỰ DO - TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
a. Dao động tự do: là dao động có ω, f, T chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ mà không
phụ thuộc vào các yếu tố ngoài (ngoại lực).
b. Dao động duy trì (sự tự dao động): Có f bằng f riêng, có A không đổi.
Là dao động tự do mà người ta bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động. năng
lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi. Ngoại lực trong dao động duy trì được điều khiển
bằng một cơ cấu liên kết với hệ dao động.
c. Dao động tắt dần bđộ A, hsms µ. Đặc điểm: A giảm, f
cản
lớn => tắt nhanh, T lớn => tắt chậm
DĐ tắt dần coi gần đúng là dđ tự do (dạng sin, cos) với tần số riêng
ω
0
và biên độ giảm dần về 0
Trong dao động tắc dần:
* Cho tới khi dừng lại:
2 2 2
2 2
= =
kA A
S
mg g

ω
µ µ
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ:
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

* Số dao động thực hiện:
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ
= = =
∆
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = =

(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T
π
ω
=
)
d. Dao động cưỡng bức: F=F
0
cos(ωt+ϕ). Vật dao động ổn định với tần số của ngoại lực
(dđđh)
Ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập với hệ dao động.
2 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
* A phụ thuộc A
F cưỡng bức
(cùng tăng, cùng giảm), lực cản của hệ(A giảm nếu F tăng),
≈
cöôõng böùc 0
f f
thì A càng lớn. Hiện tượng cộng hưởng A tăng đột ngột khi f = f
0
hay ω = ω
0
hay T
= T
0
=> với cùng một ngoại lực nếu f
2

>f
1
>f
0
thì A
2
<A
1
vì f
1
gần f
0
hơn
* Một vật có chu kì riêng là T được treo vào trần xe ô tô, hay toa tầu, hay gắn trên vai người …
đang chuyển động trên đường thì điều kiện để vật có biên độ dao động (xảy ra cộng hưởng) khi
vận tốc chuyển động của ô tô hay tầu hỏa, hay người gánh là
d
v
t
=
với d là khoảng cách 2 bước
chân của người gánh, hay hai đầu nối của thanh ray của tầu hỏa hay khoảng cách của hai “ổ gà “
hay 2 gờ giảm tốc trên đường của ô tô…….
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
2
= ⇒ =
k
k m
m

ω ω
; chu kỳ:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
2. Cơ năng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA
ω
= =
3. Lò xo thẳng đứng:
0

2
∆ = =
mg g
l
k
ω
⇒
0
2
l
T
g
π
∆
=
Lò xo nằm ngang:
0
sinmg
l
k
α
∆ =
⇒
0
2
sin
l
T
g
π

α
∆
=
VTCB o o
VTCB
o o mim o o
o o
l l
l l l
l
l l l x l l l A
l l
l l l A
A

+

= + ∆
=

 
= + ∆ + ⇒ = + ∆ − ⇒
 
−
 
= + ∆ +
=




max min
max min
max

2


2
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
a. Lực đàn hồi:
ñhM o
ñh ñhmim o o
ñhmim o
F k l A
F k l x F k l A l A
F

= ∆ +

= ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >


= ∆ ≤

ax
0
( )
( ) ( ) neáu
0 neáu l A
b. Lực hồi phục:

0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=

= ⇒

=

hay
2

0
hpM
hp
hpm
F m A
F ma
F
ω

=

= ⇒


=


( luôn hướng về VTCB)
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì
ñh hp
F F
=
.
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài
tương ứng là l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= … (k và l tỉ lệ nghịch)
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2

1 1 1

k k k
= + +
⇒ T
2
= T
1
2
+ T
2
2
+…. và
2 2 2
1 2
1 1 1
f f f
= +
+

* Song song: k = k
1
+ k
2
+ … ⇒
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T

= + +
và
2 2 2
1 2
f f f
= +
+
………
8. Tăng giảm khối lượng:
2 2 2
1 2
= ±T T T

9. Điều kiện hai vật không rời nhau:
1 2
ax
2
( )
m
m m gg
A
k
µ µ
ω
+
= =
(nếu giữa hai vật không có ma sát thì trong công thức ta bỏ µ.
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 3 |
∆l
giãn

O
x
A
-A
nén
∆l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < ∆l)
Hình b (A > ∆l)
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
10. Bài toán kích thích dao động bằng va chạm: vật dđđh m đang đứng yên thì vật khác m
0
tới
va chạm với vận tốc v
0
.
a, Va chạm đàn hồi:
0 0
0
2
'
m
m v
v
m m
=

+
và
0
'
0
o o
m m
v v
m m
−
=
+
;
k
m
ω
=
;
2
2
2
'
' = +
m
v
A x
ω

b, Va chạm mềm:
0 0

0
' '
m o
m v
v v v
m m
= = =
+
;
o
k
m m
ω
=
+
;
2
2
2
' = +
v
A x
ω

11. Thời gian giữa hai lần trùng phùng:
( )
0
0
; 1= + =
−

be to
TT
n T nT
T T
θ
III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= =
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l
ω
π π
= = =

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. PTdao động:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
0
cos(ωt + ϕ) với s = αl, S
0
= α
0
l
⇒ v = s’ = -ωS
0
sin(ωt + ϕ) = -ωlα
0
sin(ωt + ϕ)

⇒ a = v’ = -ω
2
S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
lα
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω
2
s = -ω
2
αl *
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*

2
2 2
0
v
gl
α α
= +
5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
ω α ω α
= = = =
mg
m S S mgl m l
l
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
,
con lắc đơn chiều dài l
1
+ l

2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T= −
7. Khi con lắc đơn dao động với α
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cosα
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα

0
) và T
C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α
0
<< 1rad) thì:
2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
α α α
= −
(đã có ở trên)
2 2
0
(1 1,5 )
C
T mg
α α
= − +
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng thay đổi theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu:
2 2

T t h d
T R R
λ
∆ ∆ ∆ ∆
= + −
(Với R = 6400km là bk Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con
lắc)
Nhiệt cao sâu
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
4 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
* Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian đồng hồ chạy sai sau thời gian t là:

∆
θ =
T
t
T
khi
T∆
nhỏ (Đa phần dùng công thức này)

'
∆
θ =
T
t
T

khi
T∆
tương đối lớn ( Ít xảy ra trường hợp này)
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T
∆
θ =
* Trong công thức trên ∆d nhận giá trị âm và như vậy khi đưa đồng hồ lên cao hoặc
xuống sâu so với mặt đất thì đều làm cho đồng hồ chạy chậm.
9. Con lắc vướng đinh: Chu kì
1 1
* '
2 2
T T T= +
=
'l l
g g
π
 
+
 ÷
 ÷
 
l’ là phần chiều dài không bị vướng đinh.
10. Bài toán liên quan tới va chạm:
* Va chạm mềm(dính vào nhau):
1 1 2 2 1 2

( )m v m v m m v+ = +
r r r
* Va chạm đàn hồi:
' '
1 1 2 2 1 1 2 2
m v m v m v m v+ = +
r r r r
và
2 2 '2 '2
1 1 2 2 1 1 2 2
m v m v m v m v+ = +
* Va chạm đàn hồi xuyên tâm (sau va chạm các vật vẫn giữ nguyên phương chuyển động)
' '
1 1 2 2 1 1 2 2
m v m v m v m v+ = +
và
2 2 '2 '2
1 1 2 2 1 1 2 2
m v m v m v m v+ = +

' '
2 2 1 2 1 1 1 2 1 2
1 2
1 2 1 2
2 ( ) 2 ( )
à
m v m m v m v m m v
v v v
m m m m
+ − + −

= =
+ +
Chú ý: Trong trường hợp va chạm đàn hồi xuyên tâm và m
1
= m
2
, nếu trước va chạm m
1
chuyển
động với vận tốc v
1
còn vật m
2
đứng yên(v
2
=0) thì sau va chạm chúng trao đổi vận tốc cho nhau
tức là v
’
1
= 0 và v
’
2
= v
1
11.

Bài toán dao động tắt dần của con lắc đơn:
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì không đổi
4 4
; .

c c
F lF
S l
mg mg
α α
∆ = ∆ = ∆ =
* Số chu kì dao động cho tới khi dừng hẳn:
0 0
W
W 4
C
mg
N
F
α α
α
= = =
∆ ∆
* Thời gian từ lúc bắt đầu tới khi dừng lại là:
t NT
=
* Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng lại là: W=A
ms
=>
2
0
2
C
mgl
S

F
α
∑ =

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f .
2. PTsóng
Tại điểm O: u
O
= Acos(ωt + ϕ)
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 5 |
O
x
M
x
l
l'
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
* M có tọa độ dương thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A
M

cos(ωt + ϕ -
2
x
π
λ
)
* M có tọa độ âm thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ +
x
v
ω
) = A
M
cos(ωt + ϕ +
2
x
π
λ
)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x
1
, x
2
:
1 2 1 2
2
x x x x

v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
Nếu 2 điểm trên một phương truyền sóng và cách nhau x thì:
2
x x
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện
với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* 2 đầu cố định:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈

Số bụng = số bó = k ; Số nút = k + 1
=> Tần số do đàn phát ra
( k N*)
2
v
f k
l
= ∈

Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
2
v
f
l
=
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f
1
), bậc 3 (tần số 3f
1
)…
* 1 đầu cố điịnh1 đầu tự do:
(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
Số bó = k ; Số bụng = số nút = k + 1
=> Tần số do ống sáo phát ra
(2 1) ( k N)

4
v
f k
l
= + ∈
Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số
1
4
v
f
l
=
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f
1
), bậc 5 (tần số 5f
1
)…
3. PTsóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định)
os2
B
u Ac ft
π
=
* Đầu B cố định (nút sóng):
2 sin 2 os 2
2
   
= −
 ÷  ÷
   

M
d
u A c ft
π
π π
λ
=>
2 sin 2
 
=
 ÷
 
M
d
A A
π
λ
* Đầu B tự do (bụng sóng):
2 os(2 ) os(2 )
M
d
u Ac c ft
π π
λ
=
=>
2 cos(2 )
M
d
A A

π
λ
=
III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S
1
, S
2
cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
PTsóng tại 2 nguồn
1 1
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
và
2 2
Acos(2 )u ft
π ϕ
= +
PTsóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft

π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
6 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
PTgiao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2
2 2
M
d d d d
u Ac c ft
ϕ ϕϕ
π π π
λ λ

− + +∆
   
= + − +
   
   
Biên độ dao động tại M:
1 2
2 os
2
M
d d
A A c
ϕ
π
λ
− ∆
 
= +
 ÷
 
với
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
Chú ý: * Số cực đại:
(k Z)
2 2
l l
k
ϕ ϕ

λ π λ π
∆ ∆
− + < <+ + ∈
* Số cực tiểu:
1 1
(k Z)
2 2 2 2
l l
k
ϕ ϕ
λ π λ π
∆ ∆
− − + < <+ − + ∈
1. Hai nguồn dao động cùng pha (
1 2
0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
* Điểm cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z) . Số đường cực đại:
l l
k
λ λ
− < <
* Điểm cực tiểu (không dao động): d
1

– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z). Số đường cực tiểu:
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
2. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z). Số đường cực tiểu:
1 1
2 2
l l
k
λ λ

− − < < −
* Điểm cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z) . Số đường cực đại:
l l
k
λ λ
− < <
Chú ý:
Với bài toán tìm số CĐ & CT giữa hai điểm M, N bất kì
Đặt ∆d
M
= d
1M
- d
2M
; ∆d
N
= d
1N
- d
2N
và giả sử ∆d
M
< ∆d
N
.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:

• Cực đại: ∆d
M
< kλ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N
• Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N .
Chú ý: Trên đường 2 nguồn khoảng cách giữa hai
điểm dao động cực đại hoặc cực tiểu gần
nhất là λ/2 và khoảng cách từ một điểm cực
đại tới cực tiểu gần nhất là λ/4.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm:
2
2
4
W P
I =
t S 4
=

S
=
→ =
S
songca
R
u
P
I
R
π
π
( I
0
= 10
-12
W/m
2
ở f = 1000Hz: c/độ âm chuẩn.)
2. Mức cường độ âm
0
( ) lg
I
L B
I
=
Hoặc
0
( ) 10.lg
I

L dB
I
=

 Liên hệ
A
M A
M
r
L L dB
r
= + =20lg ( )
và
A
M
r
r
M A
I I=
2lg
10

 Để cảm nhận được âm thì
& 0
o
I I L≥ ≥

Chú ý: Khi I tăng hay giảm n lần thì L sẽ tăng giảm n B = 10.n dB
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 7 |
M

N
d
2M
d
1M
d
2N

d
1N

S
1
S
2


Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí
Độ cao
f
Âm sắc
,A f
Độ to
,L f
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”

IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: dđ âm là những dđ cơ học có f từ
16Hz

đến
20KHz
mà tai người có thể cảm nhận đc.
* Nhạc âm: là những âm có tần số hoàn toàn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …
* Tạp âm: là những âm ko có tần số nhất định; nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi,
 MT lỏng & khí: sóng âm là sóng dọc; MT rắn: sóng âm gồm cả sóng ngang & dọc.
 Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
 Vận tốc truyền âm: V
R
> V
L
> V
k
(không truyền được trong chân không)
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
• Độ cao của âm: phụ thuộc tần số.
 Âm cao có tần số lớn
 Âm trầm có tần số nhỏ.
• Âm sắc: phân biệt 2 âm có cùng độ cao,
phụ thuộc vào A & f của âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm.
• Độ to: phụ thuộc vào mức cường độ âm & tần số.
 Ngưỡng nghe: Âm có cường độ min mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số
của âm.
 Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau
(
2
10W/mI >
ứng với
=
130L dB

với mọi tần số).
 Miền nghe được: là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
1. Dao động điện từ
* q = q
0
cos(ωt + ϕ);
0
0
os( ) os( )
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +
* i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
2
π
)
Trong đó:
1
LC
ω
=

;
2T LC
π
=
;
1
2
f
LC
π
=


0
0 0
q
I q
LC
ω
= =
;
0 0
0 0 0
q I
L
U LI I
C C C
ω
ω
= = = =

8 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
Sóng âm
Sóng âm
Hạ âm
f < 16Hz
Siêu âm
f > 20000Hz
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
*
2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =
;
2
1
W
2
=
t
Li
=>
đ
W=W W

t
+
;
2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =
Chú ý: + Mạch dao động ω, f ; T thì W
đ
và W
t
có 2ω, 2f ; T/2
+ cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
+ Nếu: R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng
lượng có cơng suất:
2 2 2 2
2
0 0
2 2
C U U RC

I R R
L
ω
= = =
P
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện
chạy đến bản tụ mà ta xét.
2. PTđộc lập với thời gian:
ω ω ω ω
+ = + = + =
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng:
; ; : Chiết suất của môi trường
c c
cT v n
f n
λ
= = =
2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với
nhau. Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:

a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy. Điện
trường này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến
thiên tuần hồn theo thời gian.
a. Tính chất Sóng điện từ: + truyền đi với vận tốc rất lớn (
v c≈
).
+ mang năng lượng (
4
E f:
).
+ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
+ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
+ là sóng ngang.
+ trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng Bước sóng Đặc tính
Sóng dài
5 3
10 - 10 m
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Sóng trung
3 2
10 - 10 m
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm tầng điện li phản
xạ
Sóng ngắn
2

10 - 10 m
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất phản xạ nhiều lần
Sóng cực
ngắn
-2
10 - 10 m
Có n/ lượng rất lớn, kobị tầng điện li hấp thụ, truyền theo đường
thẳng
5. Mạch chọn sóng:
a.
c LC LC f c
LC LC
= = = =
8
1 1
2 ; T =2 ; ; ; 3.10 (m/s)
2
λ π π ω
π
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến đổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ
của
sóng điện từ phát (hoặc thu) thì λ

Min
tương ứng với L
Min
và C
Min
; λ
Max
tương ứng với L
Max
và
C
Max

Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay khơng tuổi học trò ? 9 |
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành cơng sẽ theo đuổi bạn”
b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động:

nt nt
C C f T T T
f f f
LC L C C
C ntC f f f f
L C C
T T T
LC
= = ⇒ = + = + = +
+
= = + ⇒ = + = + = +
2
2 2 2 2 2 2

1 2 || 1 2 || 1 2
2 2 2
1
1 2
2 2 2
1 2 1 2
2 2 2 2 2 2
1 2
1 2 1 2
1 1 1 1 1
|| : ; ;
2 2 ( )
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
: ( ) ; ;
2
2
λ λ λ
π π
π
λ λ λ
π
CHƯƠNG IV: ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0

cos(ωt + ϕ
i
)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i
=
2
π
thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.

3. Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.

4
t
ϕ
ω
∆
∆ =
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ
u

– ϕ
i
= 0) và
=
R
u
i
R
và
0
0
U
I
R
=
;
* L: u
L
nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= π/2);
L
U
I
Z
=
và
0

0
L
U
I
Z
=
với Z
L
= ωL là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở).
* C: u
C
chậm pha hơn i là π/2,(ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2):
C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=

với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dòng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn).
5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
a. Tổng trở:
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
b. Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha hơn i
tan : u cùng pha với i
: u trễ pha hơn i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z
ϕ

>

− −

= = ⇒ =


<

c. Định luật Ohm:
= =
0
0
;
U
U
I I
Z Z
d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch:
* Cơng suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ )
* Cơng suất trung bình: P = UIcosϕ = I
2
R.
R
U
R
Z U
= =
Hệ số công suất:cos
ϕ

Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC ko tiêu thụ cơng suất (
0P
=
)
10 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành cơng!
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U

= + +



= + +


uur uuur uuur uuur
6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
suy ra
2 2
( )
R L C
U U U U= + −
Tương tự
2 2
RL L
Z R Z= +
suy ra
2 2
RL R L
U U U= +
Tương tự
2 2
RC C

Z R Z= +
suy ra
2 2
RC R C
U U U= +

LC L C
Z Z Z= −
suy ra
LC L C
U U U= −
7. Điện áp u = U
1
+ U
0
cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay
chiều u = U
0
cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
8. Máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n (vòng/giây) phát ra:
f = pn hoặc f = pn’/60 (n’ vòng /phút)
+ Từ thông gửi qua khung dây :
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb
ω ϕ ω ϕ
Φ = + = Φ +
+ Suất điện động:
'

d
e
dt
Φ
= − = −Φ
;
0
sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t
ω ω ϕ ω ϕ
= + = +
0 0
sin( ) cos( )
2
e E t E t
π
ω ϕ ω ϕ
= + = + −
= ωNSBcos(ωt + ϕ -
2
π
)
+ Hiệu điện thế tức thời:
0
cos( )
u
u U t
ω ϕ
= +
. Nếu máy phát có r ~ 0 thì : U
0

= E
0
.
Với Φ
0
= NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện
tích của vòng dây, ω = 2πf , E
0
= ωNSB là suất điện động cực đại.
9. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động
xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
2
3
π
Máy phát mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
; I
d
= I
p
Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p
; I
d

=
3
I
p
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
9. Công thức máy biến áp:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2
2 2
os
∆ = =
phat
P
P I R R
U c
ϕ

l
R
S
ρ
=
(lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR = U

phát
- U
tiêu thụ
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 11 |
R
L
C
•
•
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0

I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0

U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
Hiệu suất tải điện:
.100%
− ∆
=
phat
phat
P P
H
P

=
t
r r
v c v
P
P U
H
P P U
= = =
.
II. BÀI TOÁN CỰC TRỊ
1. Hiện tượng cộng hưởng:
Điều kiện cộng hưởng
2
1
0
L C
u
i
Z Z
LC
ω
ϕ

=


=



=


thì
min Max
min
I
U U
Z R
Z R
= ⇒ = =
.
Suy ra
Max M M
R r
U
P I R UI
R
R
Z
U U
+
= = =
= =
=
2
2
min
( )max
cos 1

ϕ
. Chú ý
0 0
0 0
R
U U
U I

↑↑

↑↑


uuur uur
uur uur
2. Khi điện trở R thay đổi còn các đại lượng khác giữ không đổi.
* Công suất P đạt cực đại khi :
ϕ
= − = = =
−
2 2
R
2 U
suy ra ; cos khi ñoù U =
2 2
2
2
L C M
L C
U U

R Z Z P
R
Z Z
* Khi P < P
max
luôn tồn tại 2 giá trị R
1
, R
2
để công suất tiêu thụ trên mạch bằng nhau, đồng thời
thoả mãn đk
( )
1 2
2
2
1 2
2
1 2
1 2
2

+ =



= = −



= =


+

o L C
R R R Z Z
U
P P
R R
π
ϕ ϕ
* Các giá trị I, U
L
, U
C
đạt cực đại khi : R = 0.
* Giá trị U
R
cực đại khi : R =
∞
.
* Khi R = R
1
hoặc R = R
2
mà công suất trên mạch có giá trị như nhau thì P
max
khi : R =
1 2
R R
.

Nếu cuộn dây có điện trở r thì : R + r =
( ) ( )
1 2
R r R r+ +
3. Khi giá trị điện dung C của tụ thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi:
* Hiệu điện thế U
C
đạt cực đại Khi :

+
=



 +
=


2 2
2 2
max
L
C
L
L
C
R Z
Z
Z
U R Z

U
R
và
( )
2
ax ax 2
0
m m
C L C
U U U U
− − =
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
mà P trên mạch bằng nhau thì P
max
khi :
1 2
1 1 1 1
2C C C
 
= +
 ÷
 
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
mà U

C
bằng nhau thì U
Cmax
khi : C =
( )
1 2
1
2
C C+
.
12 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
mà các giá trị : I, P, U
R
, U
L
như nhau thì :
1 2
2
C C
L
Z Z
Z
+
=
* Các giá trị P, I, U

R
, U
L
, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : Z
C
= Z
L
4. Khi giá trị độ tự cảm L của cuộn dây thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi:
* Hiệu điện thế U
L
đạt cực đại khi :

+
=



 +
=


2 2
2 2
ax
C
L
C
C
Lm
R Z

Z
Z
U R Z
U
R
và
( )
2
ax ax 2
0
m m
L C L
U U U U
− − =
* Khi L = L
1
hoặc L = L
2
mà công suất P trên mạch bằng nhau thì P
max
khi :
( )
1 2
1
2
L L L= +
.
* Khi L = L
1
hoặc L = L

2
mà U
L
có giá trị như nhau thì U
Lmax
khi :
1 2
1 1 1 1
2L L L
 
= +
 ÷
 
.
* Khi L = L
1
hoặc L = L
2
mà I, P, U
C
, U
R
như nhau thì :
1 2
2
L L
C
Z Z
Z
+

=
* Các giá trị P, I, U
R
, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : Z
L
= Z
C
.
5. Khi tần số góc ω của mạch thay đổi Đặt
2 2
U
L R L R
Z ;Z
C 2 C 4
ω
= − = −
* Điều kiện của ω để U
L
max hoặc U
C
max là :

L
C max
C
L max
2
Z Z
C C
U

L C
Cmax Lmax
Z Z
2 2
L L
U U
U
2
1 L R
L C 2
Z Z
L 2UL
U U U U
1
RZ RCZ
R 4LC R C
L R
C.
C 2
ω
ω
=
=
ω →ω = −
⇒ = = = =
ω →ω =
−
−

* Khi ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
mà P, I, Z, cosφ, U
R
có giá trị như nhau thì P, I, Z, cosφ, U
R
sẽ đạt
giá trị cực đại khi : ω =
1 2
1
LC
ω ω
=
6. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ =

b. Trường hợp 2:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ

− = ⇒ = −

c. Trường hợp 3:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ = ±
.
7. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp
với nhau có U
AB
= U
AM
+ U
MB
⇒ u

AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha ⇒ tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB
8. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
tan
L C

Z Z
R
ϕ
−
=
và
2 2
2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(giả sử ϕ
1
> ϕ
2
)
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 13 |
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ ⇒
1 2
1 2

tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ
1
tanϕ
2
= -1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có u
AB
và u
AM
lệch pha nhau ∆ϕ
Đoạn AB và AM có cùng i và u
AB
chậm pha hơn u
AM

⇒ ϕ
AM
– ϕ
AB
= ∆ϕ ⇒

tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB
Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan tan =-1 1
L C
L
AM AB
Z Z
Z
R R
ϕ ϕ
−
⇒ = −
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2

(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau ∆ϕ
Ở đây hai đoạn mạch RLC
1
và RLC
2
có cùng u
AB
Gọi ϕ
1
và ϕ
2
là độ lệch pha của u
AB
so với i
1
và i
2

thì có ϕ
1
> ϕ
2

⇒ ϕ
1
- ϕ
2
= ∆ϕ
Nếu I
1
= I
2
thì ϕ
1
= -ϕ
2
= ∆ϕ/2
Nếu I
1
≠ I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

III. BÀI TOÁN HỘP ĐEN
1. Mạch điện đơn giản:
Pha của
NB
U
so với i Cùng pha Sớm hơn
2
π
Trễ hơn
2
π
Kết luận X chỉ chứa
0
R
0
L
0
C
2. Mạch điện phức tạp:
Mạch
Các TH Nếu
AB
U
cùng pha với
i
=> X =
0
L
Nếu
AB

U
cùng pha với
i
=> X =
0
C
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π

=> X =
0
R
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π

=> X =

0
R
Kết luận X = (
0 0
, LR
) X = (
0 0
, CR
)
CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Đ/n: as bị tách thành nhiều màu #
v
f
l
=
,
0
c
f
l
=

0 0
c
v n
l l
l
l
= =Þ Þ

(n là chiết suất của mt, n
tím
> n
đỏ
)
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong
thí nghiệm Iâng).
* Đ/n: ánh sáng kết hợp giao thoa tạo ra các vạch sáng tối xen kẽ.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)

2 1
ax
d d d
D
= - =D
14 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
R
L
•
•X
•
A N B
R
C
•
•X
•
A
N B
R L CMA B

Hình 1
R L CMA B
Hình 2
S
1
D
S
2
d
1
d
2
I
O
x
M
a
R
L
C
•
•
X•
A N B
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
* Vị trí vân sáng: ∆d = kλ ⇒
;
D
x k k Z
a

l
= Î
(k = bậc = thứ)
(k =0 vân sáng trung tâm)
* Vị trí vân tối: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒
( 0,5) ;
D
x k k Z
a
l
= + Î
(k = bậc = thứ -1)
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
D
i
a
l
=
* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và
k/vân:
n
n n
D
i
i
n a n
l
l
l
= = =Þ

* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S
1
S
2
thì hệ vân di chuyển ngược chiều
và khoảng vân i vẫn không đổi.
Độ dời của hệ vân x
o
:
0
0
x
D D
x X
X d d
= =®
( xây dựng dựa vào tam giác đồng dạng)
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
d là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
X là độ dịch chuyển của nguồn sáng
* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S
1
(hoặc S
2
) được đặt một bản mỏng dày e, chiết
suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S
1
(hoặc S
2
) một đoạn:

0
( 1)n eD
x
a
-
=
* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng
qua vân trung tâm)
+ Số vân sáng (là số lẻ):
2 1
2
S
nguyen
L
N
i
é ù
ê ú
= +
ê ú
ë û

+ Số vân tối (là số chẵn):
2 0,5
2
t
nguyen
L
N
i

é ù
ê ú
= +
ê ú
ë û
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
1
, x
2
(giả sử x
1
< x
2
)
+ Vân sáng: x
1
< ki < x
2

+ Vân tối: x
1
< (k+0,5)i < x
2
* Sự trùng nhau của các bức xạ
λ
1
,
λ
2
(khoảng vân tương ứng là i

1
, i
2
)
+ Trùng nhau của vân sáng: x
s
= k
1
i
1
= k
2
i
2
= ⇒ k
1
λ
1
= k
2
λ
2
=
+ Trùng nhau của vân tối: x
t
= (k
1
+ 0,5)i
1
= (k

2
+ 0,5)i
2
= ⇒ (k
1
+ 0,5)λ
1
= (k
2
+ 0,5)λ
2
=
+ Cách xác định số vân sáng trùng nhau trong một khoảng L:
- Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vs trùng nhau : Δx
min
.
- Số vân sáng trùng nhau : n = 2
min
1
2
L
x
 
+
 
∆
 
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)
- Bề rộng quang phổ bậc k:
đ

( )
t
D
x k
a
l l
= -D
với λ
đ
và λ
t
là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng:
ax
, k Z
D
x k
a kD
l
l
= =Þ Î
ax
k
D
λ
⇒ =
.
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 15 |
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”

Số vân sáng :
ax minm
ax ax
k
D D
λ λ
≤ ≤
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vs , k € Z
+ Vân tối:
ax
( 0,5) , k Z
( 0,5)
D
x k
a k D
l
l
= + =Þ Î
+
Số vân tối :
ax min
0,5 0,5
m
ax ax
k
D D
λ λ
− ≤ ≤ −
Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vân tối , k € Z
- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:

đ
[k ( 0,5) ]
Min t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
axđ
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
λ λ
∆ = + −
Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
axđ
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
λ λ
∆ = − −
Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
III. QUANG PHỔ
1. Máy quang phổ: là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những
thành phần đơn sắc khác nhau.
2. Quang phổ liên tục: là dải màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím.

b. Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên tục.
c. Đặc điểm, tính chất:
Qp liên tục không phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt của nguồn phát
+ Ở nhiệt độ
0
500 C
, các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ
2500K
đến
3000K

các vật phát ra quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời
khoảng
6000K
, ánh sáng của Mặt Trời là ánh sáng trắng.
3. Quang phổ vạch phát xạ:
a. Định nghĩa: Qp vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền tối.
b. Các chất khí hay hơi có áp suất thấp bị kích thích phát ra.
c. Đặc điểm: + Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp khác nhau cho những quang phổ vạch khác
nhau cả về số lượng vạch, vị trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch.
+ Mổi chất khí hay hơi ở áp suất thấp có một quang phổ vạch đặc trưng.
4. Quang phổ vạch hấp thụ:
a. Định nghĩa: Qp vạch hấp thụ là một hệ thống các vạch tối nằm trên một nền một quang phổ liên tục.
b. Cách tạo:
+ Chiếu vào khe của máy quang phổ một ánh sáng trắng ta nhận được một quang phổ liên tục.
+ Đặt một đèn hơi Natri trên đường truyền tia sáng trước khi đến khe của máy quang phổ, trên
nền quang phổ xuất hiện các vạch tối ở đúng vị trí các vạch vàng trong quang phổ vạch phát xạ
của Natri.
c. Điều kiện: Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát
ra qplt.

d. Hiện tượng đảo sắc: Ở một nhiệt độ nhất định, một đám khí hay hơi có khả năng phát ra
những ánh sáng đơn sắc nào thì nó cũng có khả năng hấp thụ những ánh sáng đơn sắc đó.
Chú ý: Quang phổ của Mặt Trời mà ta thu được trên Trái Đất là quang phổ hấp thụ, Bề mặt của
Mặt Trời phát ra quang phổ liên tục.
IV. SÓNG ĐIỆN TỪ
16 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
Túm tt kin thc vt lý 12 C bn Su tm: Hng Dng
Loi súng Bc súng Chỳ ý
c
f

=
Vựng
: 0,640 0, 760m m
à à
ữ
Tia gamma
12
Dửụựi 10 m

Vựng cam
: 0,590 0,650m m
à à
ữ
Tia Roengent
12 9
10 ủeỏn 10m m

Vựng
vng

: 0,570 0,600m m
à à
ữ
Tia t ngoi
9 7
10 ủeỏn 3,8.10m m

Vựng lc
: 0,500 0,575m m
à à
ữ
nh sỏng nhỡn thy
7 7
3,8.10 ủeỏn 7,6.10m m

Vựng lam
: 0, 450 0,510m m
à à
ữ
Tia hng ngoi
7 3
7,6.10 ủeỏn 10m m

Vựngch
m
: 0, 440 0, 460m m
à à
ữ
Súng vụ tuyn
3

10 trụỷ leõnm

Vựng tớm
: 0,38 0, 440m m
à à
ữ
1. Tia hng ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng ln hn bc
súng cựa ỏnh sỏng (
0,76 m
à
>
).
b. Ngun phỏt sinh: + Cỏc vt b nung núng di
0
500 C
phỏt ra tia hng ngoi.
+ Cú
50%
nng lng Mt Tri thuc v vựng hng ngoi.
+ Thng l cỏc ốn dõy túc bng Vonfram núng sỏng
250 1000W W

c. Tớnh cht, tỏc dng: + Cú bn cht l súng in t.
+ Tỏc dng ni bt nht l tỏc dng nhit.
+ Tỏc dng lờn mt loi kớnh nh c bit gi l kớnh nh hng ngoi.
+ B hi nc hp th.
+ Cú kh nng gõy ra 1 s phn ng hoỏ hc.
+ Cú th bin iu c nh súng in t cao tn.
+ Cú th gõy gõy ra h/tng quang in trong cho mt s cht bỏn dn

d. ng dng: Sy khụ sn phm, si m, chp nh hng ngoi.
2. Tia t ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng nh hn bc
súng cựa ỏnh sỏng tớm (
0,38 m
à
<
).
b. Ngun phỏt sinh: + Cỏc vt b nung núng trờn
0
3000 C
phỏt ra tia t ngoi.
+ Cú
9%
nng lng Mt Tri thuc v vựng t ngoi.
+ Ngun phỏt tia t ngoi l cỏc ốn hi thy ngõn phỏt ra tia t ngoi.
c. Tớnh cht, tỏc dng: + Cú bn cht l súng in t.
+ Tỏc dng rt mnh lờn kớnh nh.
+ Lm phỏt quang mt s cht.
+ Tỏc dng lm ion húa cht khớ
+ Gõy ra mt s phn ng quang húa, quang hp.
+ Gõy hiu ng quang in.
+ Tỏc dng sinh hc: hy hoi t bo, git cht vi khun,
+ B thy tinh, nc hp th rt mnh. Trong sut vi thch anh.
d. ng dng: Chp nh; phỏt hin cỏc vt nt, xc trờn b mt sn phm; kh trựng; cha bnh
cũi xng
3. Tia Rnghen ( Tia X) :
a. nh ngha: l nhng bc x in t cú bc súng t
12
10 m

n
8
10 m

(tia X cng, tia X mm).
b. Cỏch to ra tia Rnghen: Khi chựm tia catt p vo tm kim loi cú nguyờn t lng phỏt ra.
c. Tớnh cht, tỏc dng: + Kh nng õm xuyờn rt mnh.
+ Tỏc dng mnh lờn kớnh nh.
+ Lm ion húa khụng khớ.
+ Lm phỏt quang nhiu cht.
Tng lai danh vng ngy mai ú _ Cú c hay khụng tui hc trũ ? 17 |
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
+ Gây ra hiện tượng quang điện cho hầu hết các kim loại.
+ Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, …
d. Ứng dụng: Dò khuyết tật bên trong các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư
nông, đo liều lượng tia X …
CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI.
1. Định nghĩa : h/tượng as làm bật các eletron ra khỏi bề mặt kim loại.
2. Các định luật quang điện:
a. Định luật 1:
0
λ λ
≤
.
b. Định luật 2:
~
qñ askt
I I

.
c. Định luật 3:
ñM kt
ñM askt
W as Kl
W I

∈


∉


0 0
0
( , )( & )
λ λ
.
II. THUYẾT LƯỢNG TỬ
1. Giả thuyết lượng tử năng lượng của Plăng.
Lượng năng lượng mà mỗi lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn
xác định, gọi là lượng tử năng lượng. Lượng tử năng lượng kí hiệu là ε , có giá trị bằng : ε = hf.
Trong đó h = 6,625.10
-34
J.s là hằng số Plăng, f là tần số của ánh sáng được hấp thụ hay phát xạ.
2. Thuyết lượng tử ánh sáng.
+ As = chùm phôtôn, ε
1photon
= hf. I
as

~ số photon trong 1s.
+ Phát xạ hay hấp thụ á/sáng = phát xạ hay hấp thụ phôtôn
+ v
photon
= c = 3.10
8
m/s. photon bay dọc theo tia sáng.
3. PT Einstein:
a. Giới hạn quang điện:
19
0
; 1 1,6.10
( )
hc
eV J
A J
λ
−
= =
b. Động năng:
2
0 0
1
( )
2
ñM M
W mv J
=
c. PT Einstein:
2

0 0
0
1
hay
2
ñM M
hc
A W mv
ε ε
λ
= + = +
hay
2
0 ax
2
M
h
mv
hc
hf A A eU
e
l
= = = + = +
Chú ý: PT Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2.
4. Điều kiện để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện:
qñ ñM h h
I W eU U= ⇔ = <
0
0 ; 0
5. Dòng quang điện bão hòa:

t s
e
bh bh e
n e
I n e
t
=
= → =
1
.
I
6. Năng lượng chùm photon:
p p
E
E N N= ⇒ =
ε
ε
7. Công suất bức xạ của nguồn:
p
t s
p
N
E
P W P N
t t
=
= → =
∆
1
= ( )

ε
ε

8. Hiệu suất lượng tử:
e bh
p
n I
H
N eP
= =
.100% .100%
ε
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại V
Max
và khoảng cách cực đại d
Max
mà electron
chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
2
ax 0 ax ax
1
2
M M M h
eV mv eEd eU= = =
18 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, v
A
là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, v
K

= v
0Max
là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
2 2
1 1
2 2
AK A K
eU mv mv= -
10. Năng lượng tia X :
ε
λ
ε

= =



=∆ =

X X
X
X ñ AK
hc
hf
W eU
=>
đ
W
Min
hc

l
=
Trong đó
2
2
0
đ
¦W
2 2
AK
mv
mv
eU= = +

* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
¶
, = ( ,B)
sin
mv
R v
eB
a
a
=
r ur
Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v
0Max

Khi
sin 1

mv
v B R
eB
a
^ = =Þ Þ
r ur
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại
lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v
0Max
, hiệu điện thế hãm U
h
, điện thế cực đại V
Max
, … đều được
tính ứng với bức xạ có
λ
Min
(hoặc f
Max
).
* Bán kính quỹ đạo khi e quang điện chuyển động trong điện trường đều có
E v⊥
r
r
.:
2
mv
R
eE
=

III. MẪU NGUYÊN TỬ BOHR
1. Tiên đề Bohr:
a. Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là
trạng thái dừng. Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng.
b. Tiên đề 2: Nguyên tử ở thái thái có mức năng lượng
m
E
cao hơn khi chuyển về trạng thái dừng
có mức năng lượng
n
E
thấp hơn sẽ giải phóng một năng
lượng
mn mn m n
mn
hc
hf E E
ε
λ
= = = −
và ngược lại.
c. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong
nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính
hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng:
2 0
0 0
; vôùi 0,53
n
r n r r A= =
.

Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất (ứng
với quỹ đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian
tồn tại
8
10 s
−
).
Nguyên tử (electron) chỉ hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai mức.
2. Năng lượng ở trạng thái dừng:
0
2
13,6
( ); 13,6
n
E eV E eV
n
= − =
3. Bước sóng:
λ
−
= − = −
19
2 2
1 1
13,6.( ).1,6.10 (J)
m n
hc
E E
n m

Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 19 |
hf
mn
hf
mn
nhận phôtôn
phát phôtôn
E
m
E
n
E
m
> E
n
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
4. Quang phổ nguyên tử Hiđrô:

Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +
và f
13
= f
12
+f
23
(như cộng véctơ)

III. LASER
1. Hiện tượng phát quang:
a. Sự phát quang: Có một số chất ở thể rắn, lỏng, khí khi hấp thụ một năng lượng dưới dạng
nào đó thì có khả năng phát ra một bức xạ điện từ. Nếu bức xạ đó có bước sóng nằm trong giới
hạn của ánh sáng nhìn thấy thì được gọi là sự phát quang.
+ Đặc điểm: Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng riêng cho nó Sau khi ngừng kích
thích, sự phát quang của một số chất còn được duy trì trong một khoảng thời gian nào đó
+ Thời gian phát quang là khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát
quang: Thời gian phát quang có thể kéo dài từ
−10
10 s
đến vài ngày.
+ Hiện tượng phát quang là hiện tượng khi vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng này để
phát ra ánh sáng có bước sóng khác.
b. Các dạng phát quang:
+ Huỳnh quang là sự phát quang có thời gian ngắn dưới
−8
10 s
, thường xảy ra với chất lỏng và khí.
+ Lân quang là sự phát quang có thời gian dài trên
−8
10 s
, thường xảy ra với chất rắn.
Chú ý: Thực tế trong khoảng
− −
≤ ≤
8 6
10 10s t s
không xác định được lân quang hay huỳnh quang.
c. Định luật Xtốc về sự phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng lớn hơn bước sóng ánh

sáng kích thích:
aspq askt aspq askt
> ⇔ <
λ λ ε ε
.
2. Laser:
a. Đặc điểm:
20 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!
1
2
3
4
1
2
Laiman (Tử ngoại)
Tím
Chàm
Lam
K
M
N
O
L
P
Banme
Tử ngoại + khả kiến
Pasen
Hồng ngoại
H
α

H
β
H
γ
H
δ
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
Đỏ
TT cơ bản
Kích thích 1
Kích thích 4
Kích thích 3
Kích thích 2
Kích thích 5
n=∞
λ
max
f
min
ε
min
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
+ Tia Laser có tính đơn sắc cao. Độ sai lệch
−
∆

≈
15
10
f
f
.
+ Tia Laser là chùm sáng kết hợp, các photon trong chùm sáng có cùng tần số và cùng pha.
+ Tia Laser là chùm sáng song song, có tính định hướng cao.
+ Tia Laser có cường độ lớn
6 2
~10 W/cmI
.
b. Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser
2
CO
,
Laser bán dẫn, …
c. Ứng dụng:
+ Trong thơng tin liên lạc: cáp quang, vơ tuyến định vị, …
+ Trong y học: làm dao mổ, chữa một số bệnh ngồi da nhờ tác dụng nhiệt, …
+ Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, …
+ Trong cơng nghiệp: khoan, cắt, tơi, … với độ chính xác cao.
CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN
I. HẠT NHÂN NGUN TỬ
1. Cấu tạo hạt nhân:
p p
A
Z
n
p

Z m kg q C
X
m kg
N A Z
q
− −
−

= = +



=


=


=




27 19
27
= soprôtôn 1,67262.10 ; 1,6.10
được tạo nên từ
1,67493.10
( - ) nơtrôn
0: không mang điện

2. Đơn vị khối lượng ngun tử (
u
):
−
=

= ⇒

=

27
1,007276
1 1,66055.10
1,008665
p
n
m u
u kg
m u
3. Các cơng thức liên hệ:
a. Số mol:
23
A
; A: khối lượng mol(g/mol) hay số khối (u)
: khối lượng

N: số hạt nhân nguyên tử
;
N 6,023.10 nguyên tử/mol

A
A
A
m
NA
n
m
A
N
N
mN
n
N
N
A


=
=


 
⇒
 

 
=

=
 

=



4. Bán kính hạt nhân:
1
15
3
1,2.10 ( )R A m
−
=
II. NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN
1. Độ hụt khối:
0
0
( ) : khối lượng các nuclôn riêng lẻ
p n
m Zm A Z m
m m m
= + −



∆ = −


( m là khối lượng hạt nhân)
2. Hệ thức Einstein:
2
E mc=

;
2
1 931,5uc MeV=
;
13
1 1,6.10MeV J
−
=
3. Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng:
a. Năng lượng liên kết:
2
E mc∆ = ∆
b. Năng lượng liên kết riêng:
: tính cho một nuclôn
E
A
δ
∆
=
Chú ý: + Hạt nhân có W
LKR
càng lớn thì càng bền vững.
+ Hạt nhân có A trong khoảng từ 50 đến 70, W
LKR
của chúng có giá trị lớn nhất cỡ
8,8 /MeV nu
III. PHĨNG XẠ.
1. Định nghĩa : Hiện tượng một hạt nhân khơng bền , tự phát phân rã phát ra các tia phóng xạ và
biến đổi thành hạt nhân khác gọi là hiện tượng phóng xạ.
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay khơng tuổi học trò ? 21 |

““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành cơng sẽ theo đuổi bạn”
2. Đặc điểm : Hiện tượng phóng xạ hồn tồn do ngun nhân bên trong hạt nhân gây nên,
khơng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngồi như : nhiệt độ , áp suất, điện từ trường…. T & λ chỉ
phụ thuộc vào bản chất của chất phóng xạ.
3. Định luật phóng xạ:
t
t
T
t
t
T
t
t
T
m
m m e
N
N N e
T s
H H H e N H N
−
−
−
−

= =





= = =




= = = =


0
0
0
0
0 0 0 0
2
ln2
; với : hằng số phân rã
( )
2
.2 . ;
λ
λ
λ
λ
λ λ
,
* Số hạt bị phân rã = số hạt tạo thành
0 0
(1 )
t
N N N N e

l
-
= - = -D
*
0 0
(1 )
t
m m m m e
l
-
= - = -D
;
0
% 1
t
mat
m
m e
m
l
-
D
= = -
;
0
% 2
t
t
T
conlai

m
m e
m
l
-
-
= = =
*
0
0
(1 ) (1 )
t t
con con
con con
A A me
A N A
N
m A e m e
N N A
l l
- -
D
= = - = -
* Thời gian phóng xạ t và chu kì T
o
o o
o o o
N
bandau
m H

ln ln
ln ln
ln 2 ln 2 ln 2 ln 2
conlai N
m H
t T T T T T t t t t
conlai m N H
ln 2 ln 2 ln 2 ln 2
ln ln ln ln
bandau m N H
& = = = = = = = =

* H- độ phóng xạ: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất
phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây.
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây và Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.10
10
Bq
* Thể tích của dung dịch chứa chất phóng xạ:
0
0
2
t
T
H
V V
H
=
, Trong đó:
la the å tích dung dòch chứa V ø H
5. Các tia phóng xạ:

Tia Bản chất
Tính chất So với hạt
nhân mẹ hạt
Trong điện
trường từ trường.
Khả năng iơn hóa
Khả năng đâm
xun
α
He
4
2
+
α
Lệch về (-)
+V~ 2.10
7
m/s.
Mạnh => mất
năng lượng nhanh
=> chỉ đi tối đa là
8cm trong khí
Yếu => ko
xun qua
được tấm bìa
dày cỡ 1mm
Lùi 2 ơ
β
%
e pozitron

p n e
e
n p e
+
+
−
− −
−
→ +
=
→ +
0 0
1 1
0 0
1 1
=( )
+
( )
+
β
ν
β
ν
nơtrino & phản
nơtrino.
+
β
+
lệch về (-)
β

-
về (+)
Lệch nhìu hơn
α
+ V~c
Yếu hơn α => đi
hơn trong khơng
khí xa hơn
(cỡ vài m )
Mạnh hơn
α
=> xun
qua tấm Al
dày vài mm
β
+
lùi 1 ơ
β
-
tiến 1 ơ
γ
- SĐT
11
10 m
λ
−
<
- photon có ε lớn
+ Khơng bị lệch
+ V=c

Cực mạnh. Cực mạnh.
IV. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
22 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành cơng!
Tóm tắt kiến thức vật lý 12 – Cơ bản Sưu tầm: Hướng Dương
1. PTphản ứng:
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ +®
2. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân.
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A
1
+ A
2
= A
3
+ A
4
+ Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
+ Bảo toàn động lượng:
1 2 3 4 1 1 2 2 4 3 4 4

m m m mp p p p hay v v v v+ = + + = +
uur uur uur uur ur ur ur ur
+ Bảo toàn năng lượng:
1 2 3 4
X X X X
K K E K K+ + = +D

Trong đó: ∆E là năng lượng phản ứng hạt nhân; ∆E = (m
1
+m
2
– m
3
- m
4
)c
2
= ( M
0
– M ) c
2
.

2
1
2
X x x
K m v=
là động năng chuyển động của hạt X
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.

- Mối quan hệ giữa động lượng p
X
và động năng K
X
của hạt X là:
2
2
X X X
p m K=
- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành
Ví dụ:
1 2
p p p= +
ur uur uur
biết
·
1 2
,p p
j
=
uur uur
2 2 2
1 2 1 2
2p p p p p cos
j
= + +
hay
2 2 2
1 1 2 2 1 2 1 2
( ) ( ) ( ) 2mv m v m v m m v v cos

j
= + +
hay
1 1 2 2 1 2 1 2
2mK m K m K m m K K cos
j
= + +
Tương tự khi biết
·
1 1
φ ,p p=
uur ur
hoặc
·
2 2
φ ,p p=
uur ur

Trường hợp đặc biệt:
1 2
p p^
uur uur
⇒
2 2 2
1 2
p p p= +
Tương tự khi
1
p p^
uur ur

hoặc
2
p p^
uur ur
v = 0 (p = 0) ⇒ p
1
= p
2
⇒
1 1 2 2
2 2 1 1
K v m A
K v m A
= = »
Tương tự v
1
= 0 hoặc v
2
= 0.
3. Phản ứng hạt nhân
* Năng lượng phản ứng hạt nhân : ∆E = (M
0
- M)c
2

Trong đó:
1 2
0 X X thamgia
M m m m= + =
và

3 4
X X sanpham
M m m m= + =

Lưu ý: - Nếu M
0
> M thì pứ toả năng lượng
- Nếu M
0
< M thì pứ thu năng lượng (pư xra phải cung cấp năng lượng dưới dạng động
năng của các hạt A và B. Năng lượng cung cấp cho pứ bao gồm
2
0
( )E m m c∆ = −
và động năng
d
W

của các hạt mới sinh ra :
d
W E W= ∆ +
)
* Trong phản ứng hạt nhân
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
AA A A
Z Z Z Z
X X X X+ +®
Năng lượng của phản ứng hạt nhân : ∆E = A

3
ε
3
+A
4
ε
4
- A
1
ε
1
- A
2
ε
2

∆E = ∆E
3
+ ∆E
4
– ∆E
1
– ∆E
2

∆E = (∆m
3
+ ∆m
4
- ∆m

1
- ∆m
2
)c
2
4. Hai loại phản ứng tỏa năng lượng :
- Phản ứng nhiệt hạch :
+ Hai hạt nhân rất nhẹ có (số khối A < 10), như Hidro, heli… hợp lại thành hạt nhân nặng hơn. Vì
sự tổng hợp hạt nhân chỉ có thể xảy ra ở nhiệt độ cao nên phản ứng này gọi là phản ứng nhiệt hạch.
Ví dụ :
1 1 4 1
2 3 2 0
H He He n+ → +
tỏa năng lượng khoảng 18MeV.
+ Ngoài điều kiện nhiệt độ cao, còn phải thỏa mãn hai điều kiện nữa để phản ứng tổng hợp
hạt nhân có thể xảy ra. Đó là : mật độ hạt nhân
n
phải đủ lớn, đồng thời thời gian
t∆
duy trì nhiệt
độ cao (cỡ 10
8
K) cũng phải đủ dài. Lo-sơn (Lawson) đã chứng minh điều kiện
14 3
10 /n t s cm∆ ≥
+ Phản ứng nhiệt hạch trong lòng mặt trời và các ngôi sao là nguồn gốc năng lượng của chúng.
Tương lai danh vọng ngày mai đó _ Có được hay không tuổi học trò ? 23 |
p
ur
1

p
uur
2
p
uur
φ
““Hãy theo đổi sự ưu tú- Thành công sẽ theo đuổi bạn”
+ Trên Trái Đất con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng không kiểm
soát được. Đó gọi là sự nổ của bom nhiệt hạch hay bom H
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch lớn hơn năng lượng tỏa ra trong phản ứng
phân hạch rất nhiều. Nhiên liệu nhiệt hạch có thể coi là vô tận trong thiên nhiên.
- Phản ứng phân hạch :
+ Một hạt nhân nặng hấp thụ một notron chậm (notron nhiệt) vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn (có
khối lượng cùng cỡ). Phản ứng này gọi là phản ứng phân hạch.
+ Đặc điểm : Sau mỗi phản ứng đều có hơn 2 notron được phóng ra, và mỗi phân hạch đều
giải phóng ra năng lượng lớn. Người ta gọi đó là năng lượng hạt nhân.
+ Phản ứng phân hạch dây chuyền : Các nơtron sinh ra sau mỗi phân của của urani lại có thể
bị hấp thụ bởi các hạt nhân urani khác ở gần đó và cứ thế, sự phân hạch tiếp diễn thành một dây
chuyền. Số phân hạch tăng lên rất nhanh trong một thời gian ngắn, ta có phản ứng phân hạch dây
chuyền. Trên thực tế các notron sinh ra có thể mất đi do nhiều nguyên nhân khác nhau nên
không tiếp tục tham gia vào phản ứng phân hạch. Thành thử, muốn phản ứng dây chuyền xảy ra
ta phải xét tới số notron trung bình s còn lại sau mỗi lần phân hạch (hệ số notron).
+ Nếu s <1 thì phản ứng dây chuyền không xảy ra.
+ Nếu s = 1 thì phản ứng xây chuyền xảy ra với mật độ notron không đổi. Đó là phản ứng
dây chuyền điều khiển được xảy ra trong lò phản ứng hạt nhân.
+ Nếu s> 1thì dòng notron tăng lên liên tục theo thời gian, dẫn tới vụ nổ nguyên tử. Đó là
phản ứng dây chuyền không điều khiển được.
Để giảm thiểu số notron bị mất đi nhằm đảm bảo
1k ≥
, thì khối lượng nhiên liệu hạt nhân

cần phải có một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng giới hạn
th
m
.
24 | Sự kiên nhẫn là chìa khóa cuối cùng dẫn tới thành công!