Tiết 83, 84MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC pps

Tiết 83, 84 MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
 Học sinh nhớ và sử dụng được các công thức cộng, công thức
nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng
2. Về kỹ năng:
 Vận dụng các công thức lượng giác giải các bài tập có liên quan:
chứng minh đẳng thức, đơn giản, tính giá trị biểu thức, tính giá trị lượng giác
của các góc, các bài toán về tam giác, …
3. Về tư duy:
 Rèn tư duy logic, các thao tác tư duy (tương tự, phân tích, so
sánh, tổng hợp) và phẩm chất tư duy linh hoạt
4. Về thái độ:
 Cẩn thận, chính xc
 Thấy được mối liên hệ giữa toán học và đời sống
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 Vấn đáp gợi mở
 Chia nhóm nhỏ học tập
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản

HS đọc chứng minh trong sách giáo khoa




? Biểu diễn góc
12

thành tổng hoặc hiệu

của 2 góc đã biết cosin (
12

=
3

-
4

)
? Vận dụng các công thức trên, tính cos



1. Công thức cộng
a. Công thức cộng đối với sin và cosin

cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
     
     
     
     
  
  
  
  

Vd1. Tính cos
12


= cos (
3

-
4

) =
cos cos sin sin
3 4 3 4
   

=
1 2 3 2 1
( 2 6)
2 2 2 2 4
  
Vd2. Tính các giá trị lượng giác góc 75
0
cos75
0
=
2
( 3 1)
4

, sin75

0
=
2
( 3 1)
4


tan75
0
=
2 3
 , cot75
0
=
2 3






? Điều kiện của
,
 
để các biểu thức
trong công thức
tan( )
 

có nghĩa

(
tan ,tan
 
có nghĩa khi
;
2 2
k k
 
   
   

tan tan 1 sin sin cos cos
cos( ) 0 )
2
k
     

    
  
      

? Phát biểu công thức cộng đối với cotang

? Biến đổi các công thức cộng nói trên,
với
 

( Học sinh họat động nhóm)
? Trong công thức (1), biến đổi tiếp đưa
cos2


về theo cos

hoặc sin


b. Công thức cộng đối với tang
tan tan
tan( )
1 tan tan
tan tan
tan( )
1 tan tan
 
 
 
 
 
 

 


 




2. Công thức nhân đôi
a. Công thức nhân đôi

2 2
2 2
2
cos2 cos sin (1)
2cos 1 1 2sin
sin 2 2sin cos
2tan
tan 2 ( , )
1 tan 2 4 2
k k
  
 
  
   
   

 
   

    


b. Công thức hạ bậc

2
2
1 cos2
cos
2

1 cos2
sin
2









VD1. Dùng CT hạ bậc, tính cos
12

, sin
12


VD2. H3, H4
? Điều kiện để tan2

có nghĩa

? Từ công thức (1) rút sin
2

, cos
2


theo
cos2

(hs đứng tại chỗ trả lời)





? giảm góc 4

xuống  công thức hạ
bậc hay nhân đôi
(2 hs lên bảng)



BTVN: Chứng minh các công thức trên

cos4

= 8cos
4

- 8cos
2

+ 1
sin


cos

cos2

cos4

= 1/8sin8


3. Công thức biến đổi tích thành tổng,
tổng thành tích.
a. Tích thành tổng

1
cos cos [cos( ) cos( )]
2
1
sin sin [cos( ) cos( )]
2
1
sin cos [sin( ) sin( )]
2
     
     
     
   
    
   

VD1. H5 ( -1/4)

b. Tổng thành tích

cos cos 2cos cos
2 2
cos cos 2sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2 2
in sin 2 sin
2 2
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
s x y cos
 
 
 
  
 
 
 
 

VD6 - SGK

? Áp dụng CT nào?

=?

=? (hs lên
bảng)

Trong các công thức tích thành tổng, đặt
 

= x ,
 

= y  thu được công
thức nào? (hs đứng tại chỗ trả lời)



2. Củng cố : Học thuộc các công thức, đặc biệt các công thức nhân đôi, hạ
bậc, tổng thành tích
BTVT: SGKtr 213  215
Làm nhanh bt 38, 39, 40
V. RÚT KINH NGHIỆM