TIẾT 12
LUYỆN TẬP
TOẠ ĐỘ CỦA VÉC TƠ VÀ CỦA ĐIỂM
A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơ trong hệ
trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung
điểm; điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng.
- Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập. Rèn kĩ năng tính toán.
B.CHUẨN BỊ :
Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau.
Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK.
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
I. KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ
II. BÀI MỚI : (40 phút).
HOẠT ĐỘNG 1
1. Cho 2 điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn một trong các điều
kiện sau :
a. M đối xứng A qua B.
b. M Ox : M , A, B thẳng hàng.
c. M Oy : MA + MB ngắn nhất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Véc phác hình. Suy nghĩ, tìm lời giải.
- 2HS lên bảng làm câu a, b. Cả lớp c)
a. B là trung điểm MA.
BA
MB
. Gọi M (x ; y)
3 - x = - 2 x = 5 M (5 ; 6)
4 - y = - 2 y = 6
b. M (x , 0)
ABkMA
;
MA
= (1 – x ; 2 – y)
2
2
2
01 y
=> y = 1 => M (1 ; 0)
2 điểm M, A đối xứng qua B ?
M B A
* M Ox => Tọa độ M ?
* ĐK để M, A, B thẳng hàng.
c. Thầy vẽ hình
Nhận xét :
MA + MB và MA’ + MB
=> (MA’ + MB) ngắn nhất
M (0 ; y) Oy
A’(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua Oy
A’, M, B thẳng hàng =>
ABkMA '
;
B
A
'
= (4; 2) ;
'
MA
= ( - 1; 2 – y)
khi nào ?
-
2
2
4
1 y
- 1 = 4 – 2y
y =
2
5
=> M ( 0 ;
2
5
)
HOẠT ĐỘNG 2
2. Cho 3 điểm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (-
2
1
; - 1)
a. Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính chu vi ABC
b. Chứng minh : ABC vuông. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
c. Tìm D Oy. DAB vuông tại D.
d. Tìm M sao cho (MA
2
+ MB
2
– MO
2
) nhỏ nhất.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giải bài của nhóm được phân công ra giấy nháp.
a.
AB
= ( 4; 1) ;
2;
2
1
AC
3;
2
7
BC
2
1
2
1
4
=> A, B, C không thẳng hàng.
AB = 17 ; AC =
4
17
; BC =
4
85
2p = 17 (1 +
2
1
+
2
5
)
- Chia học sinh thành nhóm, mỗi
nhóm thực hiện 1 câu
- Cử đại diện nhóm trình bày lời giải
- Cả lớp nhận xét 1 lời giải
Thầy nhận xét, uốn nắn đánh giá lời
giải của học sinh.
b, AB
2
+ AC
2
= 17 +
4
85
4
17
= BC
2
-> Tam giác ABC vuông tại A.
Tâm I là trung điểm AB => I (1 ;
2
3
)
c, D ( 0 ;y ) Oy.
Tam giác DAB vuông tại D
DA
2
+ DB
2
= AB
2
y
2
- 3y – 1 = 0 y =
2
133
d, Gọi M (x ; y)
T = MA
2
+ MB
2
+ MO
2
T = x
2
+ y
2
- 6x - 4y + 15
T = (x - 3)
2
+ ( y – 2)
2
+ 2 2
T
min
= 2 khi x = 3
y = 2
M (3; 2)
HOẠT ĐỘNG 3
Tìm phương án đúng trong các bài tập sau :
Tam giác ABC có 3 đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0)
G là trọng tâm ; D là chân đường phân giác trong của góc A.
1. Tọa độ trọng tâm G là :
a, (3; 2) ; b (1 ; 1) ; c. (
3
4
;
3
2
) ; d. (
2
1
;
3
1
)
2. Tọa độ D là :
a. (-
4
3
; 2) ; b. (1 ;
2
1
) ; c. (2 ; -
4
3
) ; d. (5 ; 2)
III.CỦNG CỐ : ( 3phút.)
+ Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn
thẳng.
+ Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
IV .BÀI TẬP VỀ NHÀ : (2 phút).
Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0)
a. Tính độ dài trung tuyến AM
b. Tính độ dài phân giác trong AD
c. Tính chu vi tam giác ABC.