toan cao ap 1 pot

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
MÔN: TOÁN CAO CẤP I
GV Hướng Dẫn: Thầy Phạm Văn Bằng
Nhóm Thực Hiện: Nhóm 9
Bài Thảo Luận

DANH SÁCH NHÓM THẢO LUẬN:
Vũ Thị Thuý
Lương Thị Thuý
Trần Thị Tuyết
Phạm Thị Thu
Nguyễn Hữu Tuân
Trần Thu Hằng
2 2
2
2 2
2 2 1
0 0
2 2
0
0
ÂU 1.53:
( osx) 2 . 2(sin )
lim lim
2
2. 2 . .2 2( 2 1).cos
lim
2
2 2 2 4 2
lim

2 2
4 2
vay : I=
2
x x
x
x x
x x
x
x
C
e c x e x
I
x
e x e x x
−
→ →
−
→
→
− +
= =
+ + −
=
+ − −
= =
−
2 2
2 2
2

2
0
2
2 2
2
0
0
1
.x .cotg
lim .cotg
2 cotg 2
0 0
2 2
2 2
2
2
1
lim .x
lim .cotg
1
cau: 1.56:
lim(1 ) lim(1 )
1 1
vì khi x 0 thi tg tg
tg
1
ma cotg
tg
nên e
x

x
x
x
x x
x
x
x x
x x
x
x x e
x x x x
x x
x
x
e e
→
→
→
→ →
+ = + =
→ ≈ ⇒ ≈ ⇒ ≈
=
= =
3
2
0
6
2
3
3

6 2 12 2 2
3 2 2
12 11
1 1
os x osx
âu 1.59.ta có : lim
sin
dat: cosx , 0 1
osx
osx,
osx cos ,sin 1 os
3 2 1
lim lim
1 12 12
x
t t
c c
c
x
t khi x thi t
t c
t c
t c x t x c x
t t t t
t t
→
→ →
−
= → →
=

=
= ⇒ = = −
− − −
⇒ = =
− −
0 0
1.61: tim f(0) de ham so lien tuc tai x=0
sin( )-sin(bx)
f(x)=
x
sin( ) sin( ) .cos( ) .cos( )
ó: lim lim
1
ây dê hàm sô liên tuc tai x =0 thì f(0)=a-b
x x
cau
ax
ax bx a ax b bx
ta c a b
x
v
→ →
− −
= = −
ax
ax
0 0
1.62. tim f(0) de ham so sau liên tuc tai x=0:
e
f(x)=

:
. : lim lim
1
/ : 0. ì f(0)=a-b
bx
ax bx bx
x x
e
x
bai lam
e e ae be
tim a b
x
h s lien tuc tai x th
→ →
−
− −
= = −
⇒ =
x
0 0 0
0
0
cau: 1.64
e
khi 0
f(x)=
sin 3
, 0
bai lam.:

2
lim ( ) lim lim
sin 3 3. 3 3
(0)
2 2
thi lim (0) => ham so lien tuc tai x=0
3 3
2
a thi lim (0) ham so khong lie
3
x
x x x x
x x x
x
x
e
x
x
a khix
e e e e
f x
x cos x
f a
a f
f
−
− −
→ → →
→
→


−
≠



=

− +
= = =
=
= = =
≠ ≠
n tuc tai x=0
1
2
1
2
1
2 2
2
1
2
1
2 2
2
cau :1.65 Tim a sao cho ham so lien tuc tai x=2
1
khi 2
( )=

1
khi 2
Bai Lam:
1
lim ( ) lim 0 vi
1
1
lim ( ) lim 1 vi 0
1
lim
x
x
x x
x
x
x x
x
x
f x
e
a x
f x e
e
f x e
e
+ +
+ −
−
−
→ →

−
−
→ →
−

≠


+

=

= = →∞
+
= = →
+
2 2
( ) lim ( )
khong ton tai a de ham so lien tuc tai x=2
x x
f x f x
+ +
→ →
≠
⇒
( )
( )
2
2
0 0

2
'
2
cau :1.66 Tim a sao cho ham so lien tuc tai x=0
arc sin(x 2 )
khi 0
( )=
3
khi 0
Bai Lam:
arc sin(x 2 )
lim ( ) lim
3
2
xet: arc sin(x 2 )
x x
x
x
f x
x
a x
x
f x
x
x x
x
→ →

−
≠




=

−
=
−
− =
( ) ( )
( )
( )
'
2 2
2 2
2
2
2
2
0 0 0 0
2
0
0
2 2
1 2 1 2
2 2
1 2
arc sin(x 2 ) 2 2 2
lim ( ) lim lim lim
3 3 3

3 1 2
(0)
2 2
neu: a= thi lim ( ) (0) Ham so lien tuc tai x=0
3 3
2
neu: a thi lim ( ) (0)
3
x x x x
x
x
x
x x x x
x
x x
x x
f x
x
x x
f a
f x f
f x f
→ → → →
→
→
−
=
− − − −
−
− −

− − −
= = = =
− −
=
− −
= = ⇒
−
≠ ≠
Ham so khong lien tuc tai x=0
⇒
3
3
2
x 0 x 0 x 0 x 0
cau :1.67 Tim a sao cho ham so lien tuc tai x=0
(sin x)
khi x 0
f(x)=
x
a khi x=0
Bai Lam:
(sin x) sin x sin x
limf(x)= lim lim .sin 0 vi lim
x x x
x
→ → → →

≠





 
= = =
 ÷
 
x 0
x 0
1
(0)
neu a=0 limf(x)=f(0)=0 Ham so liên tuc tai x=0
neu a 0 limf(x) f(0) Ham so không liên tuc tai x=0
f a
→
→
=
⇒ ⇒
≠ ⇒ ≠ ⇒
2
2
x 1 x 1
cau :1.68 Tim a sao cho ham so lien tuc tai x=1
(x -1).sin khi x 1
f(x)=
1
a khi x=1
Bai Lam:
Ta co: f(1)=a
limf(x)=lim((x -1).sin ) 0 vi sin 1 nên a
1 1

x
x x
π
π π
→ →

≠

−



= ≤
− −
=0
Thi f ( ) 0 Voi a=0 ham so liên tuc tai x=1x a
= = ⇒
Xin chân thành cảm ơn
thầy giáo và các bạn
đã chú ý theo dõi slide
của nhóm 9.!
Good bye !
See you again