Đề kiếm tra toán cao cấp 2010 potx

BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ (làm từ 3g40 đến 4g30) – Chép đề trước khi làm.
Bài 1:
Chứng minh biểu thức mệnh đề sau là hằng đúng
((a ∨ b) → (b∨ c)) ∨ ((a ∨ b) ∧ ┐b ∧ ┐c)
Bài 2:
Một mật khẩu phải có độ dài từ 4 đến 6 ký tự (không phân biệt ký tự hoa, thường), mỗi
ký tự được lấy từ bảng 26 chữ cái. Tính số mật khẩu có thể tạo ra trong mỗi trường hợp
sau:
a) Không có điều kiện gì thêm.
b) Các ký tự trong mật khẩu phải khác nhau.
c) Trong mật khẩu phải có ít nhất một chữ cái A.
Bài 3:
Cho hàm Bool sau:
F(x,y,z,t) = x
y
z + x
y
z
t + x
y
z
t
+ xyzt +
x
y
z
+
x
yz
a) Vẽ đồ K của hàm trên.
b) Dùng biểu đồ trên tìm các công thức đa thức tối tiểu của hàm Bool.

Hết