§13 . BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN pdf

§13 . BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
Bội và ước của một số nguyên có những tính chất gì ?
I Mục tiêu :
Học xong bài này học sinh cần phải :
- Biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên ,khái niệm “ Chia hết cho”.
- Hiểu được ba tính chất liên quan với khái niệm “Chia hết cho” .
- Biết tìm bội và ước của một số nguyên .
II Phương tiện dạy học :
- Sách Giáo khoa ,
III Hoạt động trên lớp :
1./ On định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 ./ Kiểm tra bài cũ:
- Cho hai số tự nhiên a và b với b  0 Khi nào thì ta nói a chia hết cho b (a  b) ?
- Tìm các ước của 6
3./ Bài mới :
Giáo viên Học sinh Bài ghi

- Gv nhắc : Nếu có một số q
sao cho
a = b . q thì ta nói a chia hết
cho b
Trong tập hợp các số nguyên thì
sao ?

Trong tập hợp các số nguyên cũng
vậy Học sinh phát biểu tương tư


- Học sinh làm ?1
6 = 2 . 3 = (-2) . (-3)
= 1 . 6 = (-1) . (-6)

- 6 = (-2) . 3 = 2 . (-3)
= 1 . (-6) = (-1) . 6
Vậy :
U(6) = { 1 , 2 , 3 , 6 , -1 , -2
, -3 , -6}

I Bội và ước của một số nguyên :
Cho a , b  Z và b  0 .
- Nếu có một số nguyên q sao cho a
= b . q thì ta nói a chia h
ết cho b .
Ta còn nói a là bội của b và b là ước
của a .
Ví dụ :
-9 là bội của 3 vì -9 = 3 . (-3)
3 là ước của -9
khái niệm chia hế trong tập hợp Z


6 . (-2) = -12
6 . 2 = 12
(-6) . (-2) = 12
(- 6) . 2 = -12
thì (-12) : (-2) = 6
12 : 2 = 6
12 : (-2) = -6
(-12) : 2 = -6

- Học sinh làm ?3
Hai bội của 6 là 12 và –12

Hai ước của 6 là 3 và –3




- Học sinh làm ?4

Chú ý :
 Nếu a = bq (b 
0) thì ta nói a chia
cho b được q và viết a : b = q
 Số 0 là bội của mọi số nguy
ên khác
0
 Các số 1 và –1 là ư
ớc của mọi số
nguyên.
 Nếu c vừa là ước của a vừa là ư
ớc b
Như vậy : Trong phép chia hết
Thương của hai số nguyên
cùng dấu mang dấu “ + “
Thương của hai số nguyên
trái dấu mang dấu “ – “


- Học sinh làm bài tập 101 /
97
-
- Học sinh làm bài tập 102 /

97
thì c cũng được gọi là ư
ớc chung của
a và b .
Ví dụ :
Các ước của 8 là 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -
4 ,
8 , -8
Các bội của 3 là 0 , 3 , –3 , 6 , -6 , 9 , -
9 , . . . .
II Tính chất :
1./ Nếu a chia hết cho b và b chia h
ết
cho c thì a cũng chia hết cho c
a  b và b  c  a  c
2./ Nếu a chia hết cho b thì b
ội của a
cũng chia hết cho b .
a  b  am  b (m  Z)
3./ Nếu hai số a , b chia hết cho c th
ì
tổng và hiệu của chúng c
ũng chia hết
cho c .
a  c và b  c  (a + b)  c và (a –
b)  c

4./ Củng cố :
 Khi nào thì ta nói số nguyên a chia hết cho số nguyên b ? Số nguyên b phải có điều kiện gì ?
 a gọi là gì của b và b gọi là gì của a

 Bài tập 101 và 102 SGK trang 97
5./ Dặn dò :
Làm bài tập về nhà 103 ; 104 ; 105 ; 106 SGK trang 97 .